Rèn luyện kĩ năng phát hiện và xử lí tình huống sư phạm trong dạy học Toán ở Tiểu học

35
 Tập 12, Số 4, 2018Tạp chí Khoa học - Trường ĐH Quy Nhơn, ISSN: 1859-0357, Tập 12, Số 4, 2018, Tr. 35-4
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG PHÁT HIỆN VÀ XỬ LÍ TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM 
TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC
NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THẢO
Khoa Giáo dục Tiểu học và Mầm non, Trường Đại học Quy Nhơn
TÓM TẮT
Kĩ năng xử lí tình huống sư phạm nảy sinh trong hoạt động dạy học nói chung và dạy học Toán nói 
riêng ở Tiểu học, là một trong những kĩ năng sư phạm đặc thù cần rèn luyện cho sinh viên ngành Giáo dục 
tiểu học. Đây là một kĩ năng khó đòi hỏi sự vận dụng tổng hợp kiến thức về chương trình, sách giáo khoa, 
phương pháp dạy học và kiến thức toán cơ bản. Nếu sinh viên không biết cách xử lí tình huống hoặc xử lí 
tình huống không đạt yêu cầu sẽ đem lại kết quả dạy học không mong muốn. Thực tế, sinh viên chưa có cơ 
hội được rèn luyện kĩ năng xử lí tình huống sư phạm trong dạy học Toán vì thời lượng chương trình đào 
tạo không cho phép. Để giúp sinh viên được làm quen và rèn luyện cách xử lí các tình huống sư phạm một 
cách khoa học và có hệ thống, bài báo đã phân loại các tình huống sư phạm điển hình theo tri thức toán cơ 
sở cùng quy trình phát hiện và xử lí tình huống sư phạm, giúp sinh viên có sự định hướng đúng đắn trong 
việc nâng cao kĩ năng nghề nghiệp đáp ứng được các tiêu chuẩn của người giáo viên trong thời đại mới, 
nâng cao chất lượng dạy học.
Từ khóa: Phương pháp dạy học toán Tiểu học, kĩ năng sư phạm, phân loại tình huống sư phạm, xử 
lí tình huống sư phạm.
ABSTRACT
Training Skills of Detecting and Treating Pedagogical Situations
 in Elementary Mathematics Teaching 
The ability of handling pedagogical situations in teaching activities in general and in teaching 
mathematics in particular is one of the distinctive skills that needs to be equipped to primary education 
students. This is a difficult skill that requires a comprehensive application of curricular knowledge, textbooks, 
teaching methods, and basic mathematical knowledge. If students do not know how to handle unexpected 
situations well, the quality of teaching is affected. To help students be acquainted with and practice how to 
handle situations in a scientific and systematic manner, the study classifies typical pedagogical situations 
based on mathematical knowledge and pedagogical situations to suggest an appropriate discovery and 
processing process for students. This is expected to have a good orientation in improving professional skills 
that meet the standards of teachers in the new age towards improving the quality of teaching.
Keywords: Methods of teaching elementary mathematics, pedagogical skills, classifying pedagogical 
situations, treating pedagogical situations.
1. Đặt vấn đề
Hoạt động dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng là hoạt động rất phong phú, 
Email: ngphuongthao3004@gmail.com
Ngày nhận bài: 20/5/2018; Ngày nhận đăng: 10/7/2018 
36
đa dạng. Trong quá trình dạy học Toán ở Tiểu học, rất nhiều tình huống sư phạm (THSP) phát 
sinh không theo một khuôn mẫu nhất định nào đòi hỏi người giáo viên (GV) phải có kĩ năng giải 
quyết các tình huống (TH) ấy một cách hợp lý nhất nhằm đạt hiệu quả giáo dục mong muốn. Để 
làm được điều đó, người GV phải có kiến thức toán học chắc chắn, có tri thức về phương pháp 
dạy học (PPDH) và sự nhanh nhạy trong tư duy, đó là cả một quá trình tự học hỏi, trau dồi và tích 
lũy kinh nghiệm trong dạy học của người GV. Thực tế, trong quá trình học đại học, sinh viên (SV)
ngành Giáo dục tiểu học (GDTH) hầu như chưa được làm quen với các THSP đặc thù của từng 
môn học, đặc biệt là môn Toán nên khả năng ứng biến và giải quyết các vấn đề phát sinh khi đi 
thực tập ở trường Tiểu học còn chậm và lúng túng. Nhằm giúp SV có định hướng tốt hơn trong 
việc hình thành kỹ năng phát hiện và xử lý những THSP nảy sinh trong hoạt động dạy học Toán 
nhất thiết phải có một tài liệu chuyên sâu về xây dựng các THSP xuất phát từ thực tiễn hoặc giả 
định. Khi đó, ngoài thời gian rèn luyện trên lớp, SV vẫn có thể tự học, tự rèn luyện kĩ năng phát 
hiện TH có vấn đề và đề xuất phương án xử lí THSP trong dạy học Toán Tiểu học khi ở nhà. Đây 
cũng là cơ hội để SV hệ thống hóa, ôn tập lại và lấp đầy “lỗ hổng” kiến thức toán cơ sở nếu có. 
Việc rèn kĩ năng sư phạm này không chỉ giúp SV nắm vững cách giải quyết từng loại TH mà còn 
rèn luyện kĩ năng xử lí các THSP nói chung để có thể ứng phó với những TH mới mẻ, không lệ 
thuộc vào những khuôn mẫu có sẵn. Qua đó, SV có ý thức bồi dưỡng kĩ năng nghề nghiệp, niềm 
tin làm hành trang vững chắc trước khi trở thành một nhà giáo thực thụ trong tương lai.
2. Cấu trúc - Đặc trưng cơ bản của THSP trong dạy học Toán ở Tiểu học
2.1. THSP trong dạy học Toán Tiểu học
Có nhiều cách diễn đạt khác nhau về khái niệm THSP song chúng ta có thể hiểu một cách 
đơn giản như sau.
THSP trong dạy học Toán Tiểu học là TH có vấn đề nảy sinh trong quá trình dạy học môn 
Toán ở Tiểu học. Trong THSP đó, người GV đã bị đặt trước một vấn đề cấp thiết cần giải quyết 
kịp thời, đòi hỏi người GV phải có nền tảng kiến thức toán học chắc chắn, có khả năng vận dụng 
linh hoạt các phương pháp dạy học, tư duy nhạy bén, khéo léo trong ứng xử để giải quyết TH một 
cách hợp lý nhằm đạt được hiệu quả tối ưu (2000, [2]).
2.2. Cấu trúc cơ bản của THSP
Nghiên cứu các TH dạy học Toán cho thấy có 3 yếu tố cơ bản cấu thành THSP:
- Yếu tố chính (yếu tố bất ngờ): Là cái mới, cái chưa biết, cái chưa lường trước mà chủ thể 
phải đối mặt, tìm kiếm và giải quyết kịp thời.
- Yếu tố đã biết: Là vốn kiến thức, kinh nghiệm về chuyên môn và PPDH Toán để chủ thể 
có thể vận dụng tìm ra cách giải quyết thích hợp.
- Nhu cầu giải quyết THSP phát sinh trong quá trình dạy học Toán của chủ thể: Giải quyết 
THSP giúp chủ thể nhận thức nhiệm vụ trong dạy học một cách đầy đủ, đúng đắn hơn (2000, [2]).
2.3. Một số đặc trưng cơ bản của THSP
Từ khái niệm THSP, chúng ta có thể rút ra 3 đặc trưng cơ bản của THSP là:
- Tồn tại vấn đề khá mới mẻ hoặc bất ngờ đối với GV. 
Nguyễn Thị Phương Thảo
37
 Tập 12, Số 4, 2018
Vấn đề phản ánh những vướng mắc trong quá trình dạy học Toán.
- Gợi nhu cầu giải quyết, xử lí kịp thời của GV, qua đó thúc đẩy sự nỗ lực trau dồi chuyên 
môn và kĩ năng sư phạm.
 Hiểu được đặc trưng cơ bản của THSP, ta có thể dựa trên những THSP điển hình để kiến 
thiết thành các THSP diễn ra bất ngờ với đối tượng được đào tạo (SV), giúp SV hình thành và rèn 
luyện bản lĩnh cần thiết khi đối mặt với các THSP diễn ra trong quá trình dạy học.
3. Ý nghĩa của rèn luyện kĩ năng xử lí THSP trong dạy học Toán ở Tiểu học
3.1. Một số cách ứng xử GV nên tránh khi đối mặt với THSP trong dạy học Toán Tiểu học
Thực tế cho thấy GV mỗi môn học, mỗi bậc học trong mỗi môi trường đào tạo khác nhau sẽ 
có những cách ứng xử với các TH nảy sinh khác nhau. Bậc Tiểu học càng đòi hỏi người GV phải 
tinh tế, nhạy bén trong quá trình xử lí THSP bởi học sinh (HS) ở lứa tuổi Tiểu học đang trong giai 
đoạn phát triển tâm lí và tư duy mạnh mẽ. Do đó, khi đứng trước các THSP trong dạy học Toán, 
GV nên tránh những cách ứng xử sau:
- Phớt lờ hoặc né tránh vấn đề của HS: Nhiều GV khi phải đối diện với các THSP khó thì 
chọn cách làm ngơ và bỏ qua việc tìm giải pháp để giải quyết. Sự phớt lờ này vô tình khiến HS rơi 
vào trạng thái phân vân trước các vấn đề đang thắc mắc. Nếu tình trạng này kéo dài, GV sẽ càng 
ngày càng yếu kém về năng lực xử lý TH và tạo khoảng cách với HS.
- Xem xét rồi trì hoãn, không giải quyết thấu đáo các TH phát sinh trong dạy học: Một bộ 
phận GV khác lại có cách xử lý không triệt để với các THSP. Khi phát sinh các THSP trong dạy 
học, GV tiếp cận nhưng không đi sâu vào việc giải quyết bản chất của TH mà giải quyết nửa vời, 
chưa thỏa mãn với vấn đề HS vướng mắc. Lâu dần khiến tiết học Toán trở nên buồn tẻ, nhàm 
chán, làm giảm ham muốn học hỏi không tạo động lực học tập cho các em. Kết quả GV mất dần 
đi niềm nhiệt huyết với công việc, HS không còn hứng thú với môn Toán.
- Áp đặt quan điểm của GV lên HS, phủ nhận ý kiến của HS: GV xử lí TH một cách áp đặt, 
cho rằng cách giải quyết vấn đề của mình là chân lí, triệt tiêu mọi suy nghĩ phản biện của HS, 
không cho HS có cơ hội thể hiện quan điểm cá nhân gây ức chế hoặc tạo sự rập khuôn, máy móc 
trong tư duy và việc tiếp nhận kiến thức của HS.
3.2. Những điểm tích cực khi GV biết cách xử lí THSP trong dạy học Toán Tiểu học hợp lí
- GV có cơ hội vận dụng tổng hợp các vùng kiến thức, kĩ năng và các kinh nghiệm giao tiếp 
trong khi xử lí các THSP.
- Góp phần rèn luyện ý thức nghề nghiệp, sự suy nghĩ sáng tạo, nâng cao uy tín nghề 
nghiệp, tạo sự tin tưởng của HS, chủ động, tự tin đối phó trước các TH phát sinh, làm giàu vốn 
hiểu biết và kinh nghiệm trong dạy học của mình.
- Chính năng lực giải quyết các THSP của GV sẽ khuyến khích HS nêu câu hỏi thắc mắc, 
điều này giúp HS có cơ hội tìm hiểu, mở rộng vốn kiến thức của mình. Đồng thời dần hình thành 
thói quen phát hiện và giải quyết các vấn đề khác không chỉ trong môn Toán cho HS.
3.3. Ý nghĩa thực tiễn
Các THSP trong dạy học Toán ở thực tế rất đa dạng, phong phú, không theo một khuôn mẫu 
nhất định nào. Đặc biệt, THSP thường diễn ra bất ngờ đôi khi có thể đưa GV vào thế bị động. Vì 
38
vậy, nếu GV không được chuẩn bị trước về kiến thức, kĩ năng hay ít nhất là tâm lý thì khi đối mặt 
lần đầu với các THSP, cách xử lí hầu như không đạt được yêu cầu. Rèn luyện kĩ năng xử lí THSP 
cho SV thông qua việc làm quen, thực hành cách phát hiện và xử lí THSP điển hình (được tạo lập 
lại) trong quá trình đào tạo có ý nghĩa thiết thực giúp SV có tâm thế, kĩ năng và bản lĩnh đối mặt 
với những thách thức có thể gặp trong tương lai, đây là hoạt động cần thiết trong việc trang bị kĩ 
năng sư phạm và rèn luyện tay nghề cho GV Tiểu học. Khi thực hành xử lí THSP, GV huy động 
vốn kiến thức linh hoạt hơn, sử dụng ngôn ngữ chính xác hơn và thái độ ứng xử của GV nhạy bén, 
tinh tế hơn. Đồng thời qua cách xử lí THSP hợp lí, GV sẽ tạo lập được sự tin tưởng, tôn trọng của 
HS, khuyến khích tư duy phản biện ở HS, giúp HS phân tích, luận giải các TH tương tự để hiểu 
thấu đáo những vướng mắc của bản thân, tạo động lực học tập và nâng cao chất lượng dạy học.
4. Phân loại THSP thường gặp trong dạy học Toán ở Tiểu học
Các THSP nảy sinh trong hoạt động dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng có tính 
thiên biến vạn hóa nên không thể thống kê hết tất cả các THSP có thể xảy ra trong quá trình dạy 
học. Vì thế, cần thiết phải phân loại THSP giúp SV có định hướng rõ ràng khi thực hành xử lí 
THSP. Nếu căn cứ theo từng quan điểm, phương thức tiếp cận khác nhau thì người ta sẽ phân loại 
THSP theo các cách khác nhau. Xuất phát từ thực tiễn dạy học Toán ở Tiểu học, chúng ta có thể 
phân loại một số THSP theo đặc thù kiến thức toán cơ sở giúp SV có kế hoạch và phương hướng 
rèn luyện kĩ năng này (2008, [11]).
4.1. Một số THSP liên quan đến kiến thức toán cơ bản hiện có của GV
Không như các cấp học cao hơn, GV chỉ dạy đúng phân môn chuyên ngành được đào tạo, 
GV Tiểu học phải giảng dạy hầu hết các môn học có trong chương trình. Trong 4 năm đại học, SV 
ngành GDTH phải học rất nhiều môn học nhưng không được học chuyên sâu một môn nào, trong 
khi đó Toán là môn học khó, đòi hỏi tính lôgic, tính hệ thống cao nên số SV nắm chắc kiến thức 
toán cơ bản để giải quyết THSP trong dạy học Toán nhằm đáp ứng tốt mục tiêu, nhiệm vụ dạy học 
là không nhiều. Vì vậy, khi đi vào thực tế giảng dạy, SV có thể phải đối mặt với các THSP liên 
quan đến kiến thức toán như: HS trình bày bài giải không giống với đáp án mà GV đã chuẩn bị 
sẵn, khi đó GV không thể đưa ra nhận xét hoặc kết luận, thậm chí nhận xét sai; hay như GV vội 
đồng ý với cách giải hay câu trả lời chưa chính xác của HS; hoặc như GV giải bài toán chưa đầy 
đủ, thiếu trường hợp, thậm chí giải sai bài toán; HS đột ngột thắc mắc, đặt câu hỏi khiến GV lúng 
túng không thể đưa ra kết luận mau chóng, rõ ràng;
4.2. Một số THSP liên quan đến sự hiểu biết chương trình, chuẩn kiến thức trong sách 
giáo khoa môn Toán Tiểu học
Sách giáo khoa (SGK) rất quan trọng, nó chiếm giữ vai trò duy nhất mà không tài liệu học 
tập nào có thể thay thế. Nội dung SGK Toán Tiểu học xây dựng những kiến thức toán cơ bản ban 
đầu về số học, các đại lượng thông dụng, yếu tố hình học và thống kê đơn giản được kế thừa và 
phát triển dần theo từng lớp. Mỗi bài học đều có mục tiêu cụ thể nhằm hướng mục tiêu khái quát, 
mang tính tổng hợp ở cấp độ cao hơn của chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán. Hiểu biết chương 
trình và chuẩn kiến thức trong SGK môn Toán là chìa khóa để GV mở ra tất cả những vấn đề gút 
Nguyễn Thị Phương Thảo
39
 Tập 12, Số 4, 2018
mắc liên quan đến kiến thức SGK. Những THSP đó có thể là các TH như: GV nhầm lẫn thứ tự 
mạch kiến thức giữa các khối lớp; hay GV chọn bài tập và giao nhiệm vụ cho HS nhưng chưa hiểu rõ 
mục đích, ý đồ sư phạm của bài tập; GV sử dụng ngôn ngữ toán học chưa chuẩn kiến thức SGK,
4.3. Một số THSP liên quan đến sự vận dụng các PPDH và tích cực hóa người học
Mỗi nội dung dạy học có thể sử dụng một PPDH chủ đạo hoặc phối hợp nhiều PPDH với 
nhau một cách sáng tạo nhằm chuyển tải kiến thức đến HS sao cho tối ưu nhất, tạo động lực phát 
huy tính chủ động, tích cực học tập ở HS. Xử lí các THSP liên quan đến PPDH và tích cực hóa 
người học giúp SV tích lũy kinh nghiệm, trau dồi kĩ năng nghề nghiệp. Những THSP kể đến có 
thể là các TH: Khi HS giải bài toán sai, GV liền phủ nhận mà không chỉ ra được chỗ sai và nguyên 
nhân sai của HS; GV dạy một cách áp đặt một chiều, không cho HS cơ hội phản biện, nêu những 
vướng mắc khi học tập; GV chưa hiểu rõ và thực hành đúng các PPDH theo hướng tích cực hóa 
người học (GV làm theo thói quen, bắt chước đồng nghiệp một cách máy móc,);
4.4. Một số THSP liên quan đến sự lựa chọn nội dung dạy học
Việc lựa chọn nội dung dạy học phù hợp thật sự có ý nghĩa và mang lại hứng thú cho HS khi 
nó giúp các em học tập vừa sức và thấy được giá trị các kiến thức đã học. Thực tế cho thấy trong 
hầu hết các bậc học, mỗi lớp học đều tồn tại ít nhất bốn loại đối tượng HS với trình độ học lực: 
Yếu, trung bình, khá và giỏi. Với các đối tượng HS khác nhau, việc hình thành hoặc củng cố một 
đơn vị kiến thức tương thích với trình độ nhận thức của HS rất khác nhau. Điều này đòi hỏi GV 
phải lựa chọn nội dung dạy học, điều chỉnh lượng kiến thức sao cho vẫn đảm bảo chương trình, 
đồng thời kích thích gây hứng thú học tập theo năng lực, sở trường của từng đối tượng HS. Nếu 
GV chọn nội dung dạy học chưa tốt thì sẽ dẫn đến sự nhàm chán, chủ quan lười học hoặc sợ học 
Toán ở HS. Có thể chỉ ra một số THSP như: GV ra bài tập đồng loạt (bài tập quá khó, quá dễ hoặc 
quá quen thuộc), không có sự phân hóa cho phù hợp với trình độ thực tế của từng đối tượng HS; 
GV yêu cầu HS làm quá nhiều bài tập gây quá tải trong học tập ở HS;
4.5. Một số THSP liên quan đến sự vận dụng kiến thức tâm lí học, giáo dục học của GV 
khi đứng lớp
Lứa tuổi Tiểu học là lứa tuổi có sự chuyển biến tâm lí và phát triển nhân cách mạnh mẽ. 
Do đó, cách ứng xử của GV khi giải quyết các THSP tác động lên tâm lí của HS rất nhiều. Cụ thể 
như các THSP: GV chưa tin tưởng vào khả năng của HS, không biết cách khuyến khích, khơi gợi 
trí sáng tạo, khả năng tư duy độc lập của HS mà đã vội hướng dẫn, giản ...  yêu cầu của THSP đặt ra thì đây là THSP liên quan đến sự vận dụng các PPDH và tích cực 
hóa người học.
Bước 2 (Xử lí TH): Muốn HS tự phát hiện và sửa sai, GV chia HS trong lớp thành các nhóm 
nhỏ để thảo luận, phân tích đề toán cẩn thận, xem xét bài giải của bạn để tìm ra điểm bất hợp lí. 
Nguyễn Thị Phương Thảo
43
 Tập 12, Số 4, 2018
Nếu HS chưa phát hiện được lỗi sai, GV có thể gợi ý bằng việc nhấn mạnh cho cả lớp thấy rằng 
chiều dài của mỗi đoạn thẳng không thay đổi và hình vuông phải xếp có chu vi lớn nhất. Cho các 
nhóm kiểm tra tính đúng hay sai trong bài giải bằng cách vẽ ra giấy hình vuông có độ dài mỗi 
cạnh là 10 cm từ 10 đoạn thẳng có độ dài như đã cho (trừ đoạn thẳng dài 2 cm). Trong lúc thực 
hiện nhiệm vụ GV giao, HS sẽ tự nhận thấy rằng trừ khi phải chia nhỏ một số đoạn thẳng, ngoài 
ra không thể ghép được hình vuông có độ dài cạnh là 10 cm. Do vậy, đáp số của bạn chưa chính 
xác. HS tiếp tục kiểm tra kết quả bằng phép thử tương tự như trên với các số tự nhiên thích hợp, 
lựa chọn kết quả phù hợp nhất để hình thành cách giải đúng sau:
Tổng độ dài của 11 đoạn thẳng đó là: 2 + 3x3 + 4x4 + 3x5 = 42 (cm). Mà 42 : 4 = 10 (dư 2). 
Do đó, chu vi hình vuông cần ghép là số chia hết cho 4 và nhỏ hơn 42, các số đó có thể là: 40, 36, 
32, Nếu chu vi hình vuông là 40 cm thì độ dài cạnh xếp được là 10 cm. Tuy nhiên với độ dài 
các đoạn thẳng đã cho không thể xếp được hình vuông có cạnh dài 10 cm. Nếu chu vi hình vuông 
là 36 cm, độ dài cạnh tương ứng là 9 cm, ta luôn luôn xếp được như sau: 
Ba cạnh hình vuông, mỗi cạnh được xếp từ 2 đoạn thẳng: 4 + 5 = 9 (cm).
Một cạnh hình vuông còn lại xếp từ 3 đoạn thẳng: 3 + 3 + 3 = 9 (cm) hoặc 4 + 3 + 2 = 9 (cm).
Ta thấy hình vuông có chu vi 36 cm, cạnh 9 cm thỏa mãn tất cả điều kiện của bài toán.
 Đáp số: Chu vi: 36 cm và cạnh: 9 cm.
Nhận xét: Cùng một THSP, nếu thay đổi yêu cầu giải quyết TH hoặc vấn đề phát sinh TH 
thì TH sẽ chuyển sang phân loại THSP khác. Chẳng hạn, ở Ví dụ 2:
- Nếu thay đổi TH: Sau khi HS giải xong, GV nhận xét: “Bài làm của em chưa đúng, với bài 
toán này chúng ta nên làm như sau.”, GV xóa phần bài làm của HS và trình bày bài giải lên bảng 
cho cả lớp ghi chép. Bạn có nhất trí với cách xử lí của GV hay không? Nếu không thì bạn sẽ xử 
lí như thế nào trong TH trên. Đây là THSP liên quan đến việc vận dụng kiến thức tâm lí học, giáo 
dục học vào thái độ ứng xử của GV khi đứng lớp.
- Cũng THSP trên, tạo TH khác bằng cách “GV đồng ý với bài làm của HS” và thay đổi yêu 
cầu giải quyết TH là “GV đã mắc sai lầm gì? Nếu bạn là GV bạn sẽ giải quyết như thế nào?” thì 
THSP này sẽ chuyển sang phân loại THSP liên quan đến kiến thức toán cơ bản của GV.
Tóm lại, việc thay đổi dữ kiện và yêu cầu giải quyết THSP sẽ tạo nên phân loại THSP khác 
nhau. Do đó, trong quá trình rèn luyện, SV có thể tự xây dựng các TH dựa trên những THSP đã 
nêu để rèn kĩ năng xử lí TH đa dạng, sáng tạo, không rập khuôn, máy móc.
6. Một số mẫu phiếu thực hành rèn luyện kĩ năng phát hiện và xử lí THSP trong dạy học 
Toán ở Tiểu học
Dưới đây là một số mẫu phiếu học tập giúp SV rèn luyện kĩ năng thực hành về cách phát 
hiện và xử lí THSP. Mỗi phiếu là tổng hợp các THSP thuộc các dạng khác nhau, SV làm việc với 
phiếu theo nhóm hoặc cá nhân, thực hành theo các bước như Ví dụ minh họa.
44
Phiếu thực hành số 1
Phiếu thực hành số 2
Nguyễn Thị Phương Thảo
Tình huống 1: Khi dạy bài “Hình vuông - Hình tròn” ([4], tr. 7), GV nghĩ ra cách tiếp cận 
vấn đề khác biệt so với SGK bằng cách sử dụng đồ dùng dạy học là một tấm bìa hình vuông 
treo lên bảng như Hình 1 với mong muốn giúp HS phát hiện ra cái mới. GV cho HS quan sát 
để nhận dạng đây là hình vuông. Bạn có đồng ý với cách dạy trên của GV không? Vì sao? 
Trong TH trên đã nảy sinh vấn đề gì về nội dung hay PPDH? 
 Hình 1
Tình huống 2: Khi dạy HS lớp Một cách giải bài toán có lời văn, một GV đã truyền đạt mẹo 
giải toán và dặn HS nhớ kĩ như sau: “Nếu thấy đề toán có chữ thêm hoặc nhiều hơn thì làm 
phép cộng, nếu thấy có chữ bớt đi hoặc ít hơn thì làm phép trừ”. Nhờ bí quyết của GV mà 
HS lớp Một ấy làm đúng hết các bài toán có lời văn ở SGK Toán 1 và bài kiểm tra chất lượng 
cuối năm đạt điểm cao nhất khối. Bạn có đồng tình với cách dạy đó của GV hay không? Nếu 
không thì bạn hãy cho ý kiến của mình và chỉ ra cách làm để đạt mục đích?
Tình huống 3: Trong giờ kiểm tra bài cũ (bài “Các số tròn chục”, tr. 126, [4]), GV đặt câu 
hỏi: “Em hãy viết các số tròn chục”. Một HS lên bảng viết: “0, 10, 20, 30,...,90, 100”. Một 
HS khác nhận xét: “Thưa cô, bạn viết sai rồi, trong SGK chỉ có các số tròn chục từ 10 đến 90 
thôi. Số 0 không phải là số tròn chục, số 100 là số tròn trăm chứ không phải số tròn chục”. 
Là GV bạn sẽ xử lí TH trên như thế nào?
Tình huống 1: Trong đợt Thực tập sư phạm ở khối lớp Hai, một SV sau khi nghiên cứu 
chương trình và SGK Toán 2 đã đưa ra nhận xét rằng: “Ở chương trình môn Toán hiện nay, 
HS lớp 2 đã được học khái niệm phân số là gì khi đọc và viết: ”. Theo bạn lời nhận 
xét của GV trẻ đã đưa ra có đúng hay không? Vì sao?
Tình huống 2: Sau tiết học “Một phần ba” ([5], tr. 114), GV củng cố kiến thức cho HS với bài 
tập tô màu 
số ô vuông Hình 2. GV đã hướng dẫn như sau:
- Hình bên có bao nhiêu ô vuông? (9)
- Muốn tìm số ô vuông ta làm thế nào? (lấy 9 : 3 = 3)
Em hãy chọn 3 ô vuông bất kì và tô màu vào.
Bạn có nhận xét gì về cách hướng dẫn giải bài tập trên của GV? Hình 2
1 1 1 1
, , ,
2 3 4 5
1
3
1
3
45
 Tập 12, Số 4, 2018
Phiếu thực hành số 3
Phiếu thực hành số 4
Tình huống 3: Sau bài học “Bảng nhân 2” ([5], tr. 95), GV cho HS thực hành giải bài tập 2 
với nội dung: “Mỗi con gà có 2 chân. Hỏi 6 con gà có bao nhiêu chân?”. Một HS lên bảng 
giải như sau: “Số chân của 6 con gà có là: 6 x 2 = 12 (chân). Đáp số: 12 chân”. GV nhận xét: 
“Em giải sai rồi, phải sửa lại phép toán là: 2 x 6 = 12 (chân) thì mới chính xác”. Đa số HS 
ngạc nhiên chưa hiểu vì sao: “Đáp số của cô giống đáp số của bạn mà cô cho bạn giải sai”. 
GV giải thích: “Chúng ta phải thực hiện phép tính theo đúng qui ước trong SGK. Bây giờ cô 
cho bài tập tương tự, các em phải giải cho đúng nhé!”. Cả lớp im lặng. Bạn có đồng tình với 
cách xử lí của GV trên hay không? Nếu trong TH đó, bạn sẽ xử lí như thế nào cho hợp lí?
Tình huống 1: Trong giờ luyện tập “Phép chia hết và phép chia có dư” ([6], tr. 30), một HS 
bất ngờ hỏi GV: “Thưa thầy, em thấy 32 : 5 = 6 (dư 2), 20 : 3 = 6 (dư 2). Như vậy, 32 : 5 = 
20 : 3 đúng không ạ?”. GV tỏ ra lúng túng trước câu hỏi bất ngờ của HS. Nếu bạn là GV bạn 
sẽ giải thích như thế nào để HS hiểu?
Tình huống 2: Trong giờ học “Làm quen với thống kê số liệu” ([6], tr. 134), sau khi nêu 
vấn đề, GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung trong SGK. Một HS đọc như sau: “Đo chiều cao 
của bốn bạn Anh, Phong, Ngân, Minh ta có các số. Viết số đo chiều cao của bốn bạn ta được 
dãy số: 122 cm, 130 cm, 127 cm, 118 cm”. GV nhắc nhở: “Hãy đọc là dãy số liệu chứ không 
phải là dãy số, em đọc có thế mà cũng sai”. HS: “Thưa cô, dãy số liệu thì có gì khác với dãy 
số đâu ạ!”. Bạn hãy nhận xét về PPDH của GV trong TH nêu trên. Nếu bạn là GV trên, bạn 
sẽ xử lí như thế nào khi gặp TH tương tự?
Tình huống 3: Khi ôn tập cuối năm cho HS lớp Ba, GV yêu cầu nêu tên một số đại lượng đã 
học. Một HS phát biểu: “Thưa cô, các đại lượng là: lít, kilogam và gam; xem đồng hồ, ngày 
tháng năm; đề-xi-mét, xăng-ti-mét, mét”. GV: “Rất tốt, cô khen”. Là GV, bạn hãy chỉ rõ 
những sai lầm thể hiện trong TH nêu trên và nêu biện pháp khắc phục những sai lầm đó?
Tình huống 1: Trong kế hoạch dạy bài “Biểu đồ (tiếp theo)” ([7], tr. 30), GV chuẩn bị 
hướng dẫn HS làm câu (b), Bài tập 2 ([7], tr. 32) về biểu đồ hình cột như sau:
GV hỏi: “Đề toán yêu cầu gì?”(dựa vào biểu đồ trên hãy trả lời các câu hỏi).
GV hỏi: “Để tính được số HS lớp Một trong năm học 2004 - 2005, các em phải làm gì?”(gợi 
ý: Đọc số lớp trên biểu đồ, lấy số HS mỗi lớp Một nhân với số lớp tương ứng trong năm 
học đó).
GV: “Các em hãy cho cô biết số HS lớp Một trong năm học 2002 - 2003?” (gợi ý: Thực hiện 
phép tính tương tự như trên).
GV: “Sau khi tính được số HS lớp Một của hai năm học, ta tiếp tục thực hiện phép tính gì 
46
Nguyễn Thị Phương Thảo
để biết được HS lớp Một năm học 2002 - 2003 ít hơn năm học 2004 - 2005 bao nhiêu HS?” 
(gợi ý: Lấy số lớn trừ số bé sẽ ra kết quả).
Một số HS răm rắp làm theo hướng dẫn và sự gợi ý của GV, một số HS tỏ vẻ không đồng 
tình với cách mà GV vừa hướng dẫn. Bạn có đồng ý với cách hướng dẫn của GV trong bài 
tập trên không? Nếu không thì hãy nêu cách dạy mà bạn cho là phù hợp và hiệu quả hơn?
Tình huống 2: Để củng cố và mở rộng kiến thức cho HS sau khi học xong bài “Phân số” 
([7], tr. 106), GV nói: “Các em nên chú ý mọi số tự nhiên đều là phân số. Ví dụ: 9 là phân số 
có tử số là 9, mẫu số là 1”. Một HS thắc mắc: “Thưa cô, cô vừa dạy chúng em là phân số có 
tử số và mẫu số, tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết 
dưới gạch ngang. Số 9 em không thấy gạch ngang chỉ thấy số 9, mẫu số là 1 viết ở đâu?”. 
Theo bạn đã có vấn đề gì nảy sinh trong TH nêu trên? Là GV bạn sẽ xử lí TH như thế nào?
Tình huống 3: Sau khi học xong bài “Phép chia phân số” ([7], tr. 136), GV yêu cầu cả lớp 
tính:
. GV cho HS vận dụng quy tắc vừa học: “Để thực hiện phép chia hai phân số 
ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược”, hầu hết HS đều cho kết quả 
 . Một HS mạnh dạn phát biểu: “Thưa cô, em có cách tính khác gọn 
hơn là để chia hai phân số em lấy mẫu số chia mẫu số và tử số chia cho tử số, em thực hiện 
phép tính như sau: ”. GV trả lời: “Em tính thế không đúng, em phải vận dụng 
quy tắc về phép chia phân số vừa học thì mới có kết quả chính xác”. HS vẫn còn boăn khoăn 
về câu trả lời của GV. Nếu bạn là GV trên, bạn sẽ xử lí THSP trên như thế nào?
10 5:
21 7
10 5 10 7 70 2:
21 7 21 5 105 3
= × = =
10 5 10 : 5 2:
21 7 21: 7 3
= =
Tình huống 1: Sau khi học xong bài “Số thập phân” ([8], tr. 33), HS A nói: “Số thập phân 
là cách viết gọn hơn của phân số thập phân, như thì viết là 0,05”. HS B thì cho rằng: 
“Bạn nói sai, số thập phân là cách viết gọn hơn của số đo đại lượng có từ 2 đại lượng trở lên. 
Chẳng hạn: 3m5dm = 3,5m”. Cả hai bạn đều cho rằng mình đúng. Là GV bạn sẽ giải thích 
cho hai HS đó như thế nào?
Tình huống 2: Trong giờ ôn tập về Toán chuyển động đều lớp Năm, GV đọc một đề toán tự 
nghĩ ra như sau: “Lúc 7 giờ sáng, một xe ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc 120 km/giờ. Hỏi 
người ấy đến B lúc mấy giờ biết rằng quãng đường AB dài 300 km?”. Sau khi đọc xong đề 
toán, GV thấy một HS cứ ngồi im không thực hiện bài tập. GV đến gần và hỏi: “Vì sao em 
không làm bài?”. HS: “Thưa cô, bố em đi xe có 80 km/giờ đã bị cảnh sát giao thông giữ xe 
do chạy quá tốc độ. Em nghĩ người lái xe trong bài toán trên cũng sẽ bị như bố em và không 
tới B được ạ!”. GV: “Em huyên thuyên cái gì vậy? Em đang giải toán mà, em có nhận ra 
dạng toán chưa? Em cứ nghĩ vớ vẩn như vậy thì sao học hành tiến bộ được”. Bạn sẽ xử lí 
Phiếu thực hành số 5
5
100
47
 Tập 12, Số 4, 2018
7. Kết luận
Các THSP mà SV được rèn luyện là hữu hạn, còn THSP nảy sinh trong quá trình dạy học 
Toán là vô hạn. Do đó, mục đích của rèn luyện kĩ năng giải quyết THSP là giúp SV nhận biết và 
hiểu cái hữu hạn để ứng đối với cái vô hạn, giả sử rằng SV có thể giải quyết và ghi nhớ được tất 
cả các THSP đặt ra thì khi đi vào thực tế giảng dạy cũng khó lòng gặp được một THSP đúng như 
đã học. Vậy vấn đề mấu chốt của việc rèn luyện kỹ năng phát hiện và xử lí THSP trong dạy học 
Toán cho SV ngành GDTH là rèn cho SV khả năng ứng biến nhanh nhạy, hình thành năng lực tư 
duy, suy luận lôgic để tìm ra hướng xử lí thích hợp khi đối mặt với THSP. Do đó, việc rèn luyện 
phải diễn ra thường xuyên trong quá trình học các học phần Toán, đặc biệt là học phần Phương 
pháp dạy học Toán Tiểu học để SV nắm vững từng mắt xích của hệ thống các tri thức, kĩ năng toán 
học được sắp xếp theo một hệ thống chặt chẽ về mặt lôgic. Học cách giải quyết các THSP trong 
dạy học Toán thực chất cũng là đang học làm toán, luyện tập là học tập. Kết quả rèn luyện được ở 
một mức nào đó có thể lại là tiền đề để SV tập luyện và đạt kết quả cao hơn, sự trải nghiệm thành 
công khi giải quyết một vấn đề trong THSP giúp SV tự tin, độc lập hơn trên bước đường trở thành 
những con người đi gieo mầm tri thức đầy vinh quang nhưng cũng không kém phần khó nhọc mà 
các em đã chọn.
Ý tưởng Rèn luyện kĩ năng xử lí THSP trong dạy học đã được nhiều tác giả lựa chọn làm 
đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng trong lĩnh vực chuyên môn mà họ đảm nhiệm. Ngoài một số 
cơ sở lí luận chung, mỗi tác giả đều có cách tiếp cận riêng mang dấu ấn cá nhân và có đóng góp 
nhất định trong lĩnh vực khoa học giáo dục học nước nhà. Trong khuôn khổ bài báo, chúng tôi 
cố gắng kế thừa và tinh lọc những lí luận mang tính quy luật của quá trình dạy học, qua đó hoạch 
định phương hướng giúp SV ngành GDTH rèn luyện kĩ năng phát hiện và xử lí THSP trong dạy 
học Toán. Mặt khác, dựa trên những tri thức sẵn có, chúng tôi diễn đạt lại và trình bày nội dung 
theo quan điểm, cách hiểu riêng của mình, lược bỏ và đơn giản hóa những vấn đề về cơ sở lí luận, 
đi sâu phân loại chi tiết các THSP trong dạy học Toán Tiểu học theo đặc thù tri thức toán cơ sở 
kết hợp đưa ra những ví dụ minh họa rõ ràng và gần gũi với thực tế dạy học. Kết quả của đề tài có 
thể là một tài liệu chuyên khảo giúp SV và giáo sinh rèn luyện, tích lũy kinh nghiệm dạy học làm 
tiền đề phát triển tri thức, nhân cách, đạo đức nhà giáo tương lai.
như thế nào trong TH trên?
Tình huống 3: Trong giờ luyện tập bài “Giải toán về tỉ số phần trăm”([8], tr. 79), một HS 
xung phong lên bảng làm bài tập với nội dung như sau: “Một cửa hàng mua vào 1 kg đường 
với giá 6.000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán lại bao nhiêu tiền một kg đường để được lời 
20% theo giá bán?”. HS trình bày bài giải như sau: “Được lãi 20% giá bán thì giá vốn bằng: 
100% - 20% = 80% (giá bán). Vậy để được lãi 20% giá bán thì phải bán 1 kg đường với giá: 
6000 x 100 : 80 = 7500 (đồng). Đáp số: 7500 đồng”. GV nhận xét: “Em rất thông minh, cả 
lớp chúc mừng bạn bằng một tràng pháo tay nào”. Sau đó, GV cho lớp ghi lại bài giải của 
bạn vào vở. Bạn có nhận xét gì về PPDH của GV trong TH trên? Nếu bạn gặp phải TH trên 
trong dạy học toán thì sẽ giải quyết như thế nào?
48
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Quy định về chuẩn nghề nghiệp của giáo viên Tiểu học, ban hành kèm theo 
Quyết định số 14/2007/QĐ-BGDĐT tháng 5/2007.
2. Vũ Quốc Chung, Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm môn Toán, Dự án Việt - Bỉ tháng 11/2000.
3. Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán Tiểu học (tập 1, 2), Nxb Đại học sư phạm Hà Nội (2012).
4. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 1, Nxb Giáo dục (2017).
5. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 2, Nxb Giáo dục (2017).
6. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 3, Nxb Giáo dục (2017).
7. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 4, Nxb Giáo dục (2017).
8. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 5, Nxb Giáo dục (2017).
9. Nguyễn Thanh Hưng, Phương pháp dạy học Toán Tiểu học, Nxb Giáo dục (2010).
10. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục (2001).
11. Trần Ngọc Lan, Thực hành phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội 
(2008).
Nguyễn Thị Phương Thảo