Một số điều chỉnh khi tính toán nội lực trong cọc đối với móng cọc đài cao theo các tài liệu hiện hành

30 Nguyễn Thu Hà 
MỘT SỐ ĐIỀU CHỈNH KHI TÍNH TOÁN NỘI LỰC TRONG CỌC ĐỐI VỚI 
MÓNG CỌC ĐÀI CAO THEO CÁC TÀI LIỆU HIỆN HÀNH 
SOME ADJUSTMENTS WHEN CALCULATING INTERNAL FORCE IN THE PILE FOR 
FLOATING PILE FOUNDATION ACCORDING TO CURRENT DOCUMENTS 
Nguyễn Thu Hà 
Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng; thuhabkdn@gmail.com 
Tóm tắt - Bài báo trình bày tóm tắt phương pháp, sơ đồ và trình 
tự tính toán nội lực trong cọc đối với móng cọc đài cao. Tác giả chỉ 
ra những nhầm lẫn và sai sót trong các công thức tính toán theo 
một số tài liệu hiện hành. Từ đó điều chỉnh các công thức tính cho 
đúng để người dùng sử dụng tính toán cho kết quả hợp lý và chính 
xác. Sử dụng các công thức sau khi điều chỉnh để tính toán nội lực 
lên cọc trong móng đài cao. Kết quả tính được trình bày đối với 
móng có các cọc chỉ bố trí theo phương thẳng đứng và trường hợp 
móng có cọc bố trí theo phương đứng và phương xiên. Bài báo là 
tài liệu rất hữu ích cho sinh viên, học viên và các kỹ sư tư vấn thiết 
kế tham khảo trong việc tính toán thiết kế móng cọc đài cao. 
Abstract - The article presents a summary of the method, 
structural plan and calculation of internal force in the pile for floating 
pile foundation. The author gives the error in the formula according 
to current documents, thereby adjusting the calculation formula so 
that users use the calculation for accurate results. Use the formula 
after adjustment for the calculation of internal force in the pile for 
floating pile foundation. Calculated results are presented for 
foundation with vertical piles and case foundation with vertical and 
oblique piles. This paper is very useful for students, master 
students and design engineers in calculating and designing floating 
pile foundation. 
Từ khóa - móng cọc đài cao, cọc xiên, nội lực lên cọc, chuyển vị 
của đài cọc, mô men uốn. 
Key words - floating pile foundation, oblique pile, internal force, 
displacement of the capping, flexural moment. 
1. Đặt vấn đề 
Móng cọc đài cao được sử dụng rất nhiều và rộng rãi 
đối với các công trình xây dựng, đặc biệt là các công trình 
xây dựng Giao thông và công trình Cảng biển. Hiện nay, 
khi tính toán móng cọc thì tuân theo tiêu chuẩn hiện hành 
như: TCVN 10304-2014 - Móng cọc - tiêu chuẩn thiết kế; 
hoặc tiêu chuẩn ngành như 22TCN 272-05 - Tiêu chẩn thiết 
kế cầu. Tuy nhiên, trong các tiêu chuẩn lại không nêu rõ 
ràng phương pháp và cách tính toán nội lực lên các cọc đối 
với móng cọc đài cao. Trong một số tài liệu của các tác giả 
thì có nói đến rất cụ thể nhưng các công thức tính toán có 
vài chỗ nhầm lẫn sai sót. Vì vậy, có một số bảng tính nôi 
lực trong cọc của các công trình xây dựng thực tế và các 
bảng tính bằng phần mềm excel đã được các tác giả trong 
nước nghiên cứu xây dựng dựa theo các tài liệu đó nên kết 
quả kiếm toán giữa ngoại lực và nội lực lên cọc không cân 
bằng. Bài báo nêu một số điều chỉnh cho các công thức tính 
và công thức kiểm toán nội lực trong cọc dựa theo các tài 
liệu [1] Nền và móng Công trình Cầu Đường của tác giả 
Bùi Anh Định, Nguyễn Ngọc Sỹ; [2] Nền và Móng của tác 
giả Lê Xuân Mai (chủ biên). 
2. Phương pháp, sơ đồ và công thức tính nội lực trong 
cọc đối với móng cọc đài cao 
2.1. Phương pháp tính 
Theo quan điểm tĩnh học, móng cọc đài cao có thể coi 
như một khung không gian gồm các cọc đứng và cọc xiên 
ngàm đàn hồi vào đất và ngàm vào đài (đài xem như thanh 
ngang cứng hoặc mềm). Khung với thanh ngang cứng 
dùng để tính toán móng cọc mố, trụ cầu. Khung với thanh 
ngang mềm dùng để tính toán móng cọc công trình bến 
cảng [2]. 
Để tính toán nội lực trong cọc thì dựa vào các giả thiết 
cơ bản như [1] và [2] đã nêu từ đó dùng phương pháp 
chuyển vị trong cơ học kết cấu để tính. 
2.2. Sơ đồ tính 
Hình 1. Sơ đồ tính toán móng cọc đài cao 
Giả sử trong móng bố trí m cọc. Khi tác dụng tải trọng 
lên đầu cọc, đài cọc chuyển vị được biểu diễn thông qua 3 
liên kết phụ (v), (u) và (ω). Trong đó, liên kết (v) chống lại 
chuyển vị thẳng đứng, (u) chống lại chuyển vị ngang, (ω) 
chống lại chuyển vị xoay 
Theo phương pháp chuyển vị: Tổng số phản lực sinh ra 
trong một liên kết phụ do chuyển vị của nó cũng như 
chuyển vị của các liên kết khác và ngoại lực bằng không. 
Phương trình chính tắc: 
0
0
0
vv vu v
uv uu u x
v u y
r v r u r p
r v r u r H
r v r u r M


  



 + + − =
+ + − = 
 + + − = 
Với rvv gọi là phản lực đon vị - phản lực trong liên kết 
phụ v do chuyển vị của chính nó bằng 1 sinh ra; ruu, rww
gọi 
là phản lực đơn vị (tương tự trên); rik phản lực đơn vị tại 
các liên kết của hệ cơ bản, i (chỉ số) chỉ phương của phản 
lực. Ví dụ ruw là phản lực tại liên kết chống chuyển vị ngang 
(u) do chuyển vị đơn vị của liên kết cản trở chuyển vị xoay 
w gây ra. Theo cơ học kết cấu ta có 
ruw = rwu tương tự ta có đối với ruv = rvu và rvw = rwv 
x
z
x
y
  
oo
H
P
M
EJ=

O
uv
x
  
z
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 1 31 
u,v,w là chuyển vị ngang, chuyển vị đứng và góc xoay 
của đài tuyệt đối cứng 
N là tổng tải trọng thẳng đứng tác dụng tại đáy đài; Hx 
là tổng tải trọng ngang tác dụng theo chiều ox; My là tổng 
mômen tác dụng đối với trục oy. 
2.3. Trình tự tính toán 
Trình tự tính được thực hiện theo các bước sau: 
- Chuyển sơ đồ bài toán về một khung phẳng. 
- Chọn gốc toạ độ là trọng tâm đáy đài (O) 
- Chuyển tất cả các ngoại lực tác dụng lên đài về điểm 
O ta sẽ có P, HX và My. 
a. Tính chiều dài chịu nén (LN) và chịu uốn (LM) 
b. Tính các hệ số của phương trình chính tắc 
c. Giải hệ phương trình chính tắc được các công thức 
tính chuyển vị của đài v, u, ω 
d. Thay các giá trị chuyển vị của đài (v, u, ω) vào các 
công thức để xác định được nội lực trong từng cọc 
e. Kiểm tra lại các kết quả tính toán được xem có bị 
nhầm lẫn gì không. 
2.4. Công thức tính nội lực trong cọc theo các tài liệu [1], 
[2] và một số điều chỉnh 
Về cơ bản các công thức tính nội lên cọc theo [1] và 
[2]. Tuy nhiên có một số công thức chưa chính xác hoặc 
bị nhầm lẫn khi biên soạn. Sở dĩ tác giả thấy điều đó vì 
trong quá trình tính toán phát hiện ra thứ nguyên của các 
đại lượng không đồng nhất và không đúng như lý thuyết 
truyền thống. Mặt khác nếu cứ tính theo công thức tài liệu 
thì nội lực và ngoại lực không cân bằng với nhau. Ở đây, 
bài báo chỉ nêu những công thức chưa chính xác và điều 
chỉnh lại để việc tính toán đạt kết quả đúng (nội lực và 
ngoại lực cân bằng). 
Bảng 1. Các công thức gốc và điều chỉnh theo [1] 
TT 
Công thức gốc (3-88) trang 151, 
(3-98) trang 152, (3-118) và (3- 119) trang 158 
Công thức điều chỉnh 
(1)  cos sin cosnn n n n n
Nn
EF
N v u x
L
 = + +  cos sin cosnn n n n n
Nn
EF
N v u x
L
  = + + 
(2) 2sin os 6 . os
n n
u u n n n
Nn Mn n
F J
r r E x c E
L L c
  
= = −  2sin os 6 os
n n
u u n n n n
Nn Mn
F J
r r E x c E c
L L
  = = −  
(3) 
2
.
( 0,5 . )
. .
.2
.
.
N
y x M
x M M
Tn n
N
n
M
J L
M H L
H L F L
M x
J Lm
x m
F L
+
= −
+ 
2
.
( 0,5 . )
. .
.2
.
.
N
y x M
x M M
Tn
N
n
M
J L
M H L
H L F L
M
J Lm
x m
F L
+
= −
+
(4) 
2
.
( 0,5 . )
. .
.2
.
.
N
y x M
x M M
Dn n
N
n
M
J L
M H L
H L F L
M x
J L
x m
F L
+
= −
+ 
2
.
( 0,5 . )
. .
.2
.
.
N
y x M
x M M
Dn
N
n
M
J L
M H L
H L F L
M
J Lm
x m
F L
+
= − −
+
Bảng 2. Các công thức và điều chỉnh trong trường hợp móng chỉ có cọc thẳng đứng theo [2] 
TT 
Công thức gốc 
(3.137) trang 169, (3.164), (3.172) và (3.173) trang 174 
Công thức điều chỉnh 
(5) 
1
( . . ) 0
m
T n n
n
M m M N x
=
− − = 
1
( . . ) 0
m
n n T
n
M N x m M
=
− − = 
(6) 3
6.EJ
u u
M
r r m
L
 = = − 2
6.EJ
u u
M
r r m
L
 = = −
(7) 2
6 4
Tn
MM
EJ
M u
LL
= − 
2
6 4
Tn
MM
EJ EJ
M u
LL
= −
(8) 
2
Dn Tn
M
M M
L
= + 
2
Dn Tn
M
EJ
M M
L
= − −
Bảng 3. Các công thức và điều chỉnh trong trường hợp tổng quát móng có cọc xiên theo [2] 
Công 
thức gốc 
3.139 
đến 
3.143, 
trang 
170 
2 2
3
sin 12 osn nuu n n
Nn Nn
F J
r E c
L L
 = +  
2 2
1 1
cos 4
m m
n n
n n
n nNn Mn
F J
r E x
L L
 
= =
= + 
 
2
1 1
( sin cos 6 cos )
m m
n n
u u n n n n
n nNn Mn
F J
r r E x
L L
  
= =
= = − 
1
sin cos
m
n
vu uv n
n Nn
F
r r E
L
=
= = 

2
1
x cos
m
n
v v n n
n Nn
F
r r E
L
  
=
= = 

32 Nguyễn Thu Hà 
Điều 
chỉnh 
(9) 
(10) 
(11) 
(12) 
(13) 
2 2
3
( sin 12 os )n nuu n n
Nn Mn
F J
r E c
L L
 = + 
3. Một số ví dụ tính toán nội lực tác dụng lên cọc trong 
móng cọc đài cao 
3.1. Móng chỉ có các cọc bố trí theo phương thẳng đứng, 
đối xứng 
3.1.1. Số liệu ban đầu 
- Cọc bê tông cốt thép, tiết diện ngang 40cmx40cm, 
chiều dài 23,8m. Bê tông cọc loại B25 (M350), cốt thép 
dọc 8Φ16 (loại CII), cốt đai rời Φ8 (loại CI). Bố trí 21 cọc 
(m=21cọc) trong đài theo phương thẳng đứng, đối xứng. 
- Chiều cao đài hđ=2m. Cọc ngàm vào đài là 2d=0,8m 
trong đó đập vỡ đầu cọc 0,6m, còn lại 0,2m ngàm chặt vào 
đài. Chiều dài tính toán của cọc là Ltt=23m. 
- Kích thước đáy đài là 3,4mx8,2m, đáy ở độ sâu 0,5m 
so với mặt đất tự nhiên. 
Hình 2. Mặt bằng bố trí cọc trong móng 
3.1.2. Xác định chiều dài chịu nén (LN) và chiều dài chịu 
uốn (LM) của cọc 
- Chiều dài chịu nén LN=Ltt=23m 
- Chiều dài chịu uốn: 
Khi L1<2η.d thì lấy LM=L0+2η.d–Ltt/2 
Khi L1 ≥2η.d thì lấy LM=L0+η.d 
L0 là đoạn cọc dài tự do, L0=0; L1 là chiều dài của đoạn 
cọc nằm trong đất L1=23m; d=0,4m; η là hệ số thường lấy 
η=5÷7, đất càng tốt thì η càng nhỏ. Ta có 
L1=23m≥2η.d=2.(5÷7).0,4(m) nên LM=η.d=7.0,4=2,8m 
3.1.3. Xác định các đặc trưng của cọc 
Mô đun đàn hồi của vật liệu làm cọc: BT B25 (M350); 
E=30x103(MPa)=30x105(T/m2); Mô mem quán tính của 
tiết diện ngang cọc: J=ab3/12=0,4.0,43/12=2,133.10-3(m4); 
Diện tích tiết diện ngang cọc: F=0,4.0,4=0,16(m2) 
Từ đó có EJ=6,399.103(Tm2); EF=0,48.106(T) 
3.1.4. Tính các phản lực đơn vị 
Các giá trị phản lực đơn vị không phụ thuộc vào vị trí 
cọc trong đài, chỉ phụ thuộc vào phương tính toán: 
2 2 2 2 2
1
(3,6 2,4 1,2 ).3.2 120,96(m )
m
nngang
n
x
=
= + + =
2 2 2
1
(1,2 ).7.2 20,16(m )
m
ndoc
n
x
=
= =
xn là khoảng cách từ tim bệ cọc đến tim cọc thứ n 
1
1m
vv
n N
F
r EJ
J L=
= 

 ; 
3
12.
uu
M
EJ
r m
L
=
2
1 1
1
4
m m
n
n nN M
xF
r EJ
J L L

= =
= + 
 
2
6.
u u
M
EJ
r r m
L
 = = −
Bảng 4a. Phản lực đơn vị tính theo phương ngang 
Tính theo phương ngang 
ruu (T/m) rvv (T/m) rvv (Tm)
ruw = rwu(T) 
73,458.103 438.103 2716.103
-102,84.103
 Bảng 4b. Phản lực đơn vị tính theo phương dọc 
Tính theo phương dọc 
ruu (T/m) rvv (T/m) rvv (Tm)
ruw = rwu(T) 
73,458.103 438.103 613.103
-102,84.103
 3.1.5. Tính các chuyển vị của đáy đài 
Bảng 5. Tải trọng tính toán tác dụng lên đỉnh móng 
Phương ngang Phương dọc 
P (T) My (Tm) Hx (T) P (T) My (Tm) Hx (T) 
1200 420 142 1200 0 0 
Chuyển vị đứng, chuyển vị ngang và góc xoay: 
vvr
P
v = ; 2
x u y
uu u
r H r M
u
r r r
 
 
−
=
−
; 
2
uu y u x
uu u
r M r H
r r r

 

−
=
−
Bảng 6a. Chuyển vị của đáy đài theo phương ngang 
Phương ngang 
v (m) u (m) w (rad) 
2,74.10-3 2,27.10-3 0,24.10-3 
Bảng 6b. Chuyển vị của đáy đài theo phương dọc 
Phương dọc 
v (m) u (m) w (rad) 
2,74.10-3 0 0 
8200
34
00
50
0
12
00
50
0
12
00
500 1200 1200 1200 1200 1200 1200 500
2 2 2 2
3 2
1 1 1 1
cos 4 12 sin 12 sin
m m m m
n n n n
n n n n n n
n n n nNn Mn Mn Mn
F J J J
r E x x x
L L L L
 
= = = =
= + + + 
   
2 3
1 1 1
( sin cos 6 cos 12 sin cos )
m m m
n n n
u u n n n n n n n
n n nNn Mn Mn
F J J
r r E x x
L L L
  
= = =
= = − −  
3
1 1
sin cos 12 sin cos
m m
n n
vu uv n n
n nNn Mn
F J
r r E
L L
= =
= = − 
 
2 2
2 3
1 1 1
x cos 6 sin 12 sin
m m m
n n n
v v n n n n n
n n nNn Mn Mn
F J J
r r E x
L L L
  
= = =
= = + + 
  
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 1 33 
3.1.6. Tính nội lực tác dụng lên các cọc trong móng 
Lực dọc, lực cắt, mô men tại đầu cọc và mô men tại 
ngàm trong đất được tính như sau: 
( )n n
N
EF
N v x
L
= + 
3 2
12 6
n
M M
EJ EJ
Q u
L L
= −
2
6 4EJ
Tn
M M
EJ
M u
L L
= −
 2EJ
Dn Tn
M
M M
L
= − −
Bảng 7. Nội lực trong cọc trường hợp móng chỉ có cọc thẳng đứng 
 Theo phương ngang Theo phương dọc 
Tên cọc x (m) Nn (T) Qn (T) MTn(Tm) MDn(Tm) x (m) Nn (T) Qn (T) MTn(Tm) MDn(Tm) 
1 3,6 75,22 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
2 3,6 75,22 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
3 3,6 75,22 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
4 2,4 69,19 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
5 2,4 69,19 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
6 2,4 69,19 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
7 1,2 63,17 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
8 1,2 63,17 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
9 1,2 63,17 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
10 0 57,14 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
11 0 57,14 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
12 0 57,14 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
13 -1,2 51,12 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
14 -1,2 51,12 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
15 -1,2 51,12 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
16 -2,4 45,09 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
17 -2,4 45,09 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
18 -2,4 45,09 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
19 -3,6 39,07 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
20 -3,6 39,07 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
21 -3,6 39,07 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
3.1.7. Kiểm tra kết quả tính toán 
1200 3(75,22 69,19
63,17 57,14 51,12 45,09 39,07) 0
nP N− = − +
+ + + + + =
 
142 21.6,76 0x nH mQ− = − =
( . . ) 420 (607,25 187,25) 0y n n TM N x m M− − = − − = 
Vậy nội lực và ngoại lực cân bằng. 
3.2. Móng có các cọc bố trí theo phương thẳng đứng và 
phương xiên đối xứng nhau 
Sơ đồ bài toán tương tự như ví dụ trên, 4 hàng cọc phía 
ngoài bố trí xiên đối xứng nhau qua trọng tâm đáy đài (góc 
xiên trong bảng tính), 3 hàng cọc giữa bố trí theo phương 
đứng. Kết quả cụ thể như các bảng 8, 9, 10, 11. Kiểm tra 
kết quả tính được nội lực và ngoại lực cân bằng 
( cos sin ) 2400 (2399,79 ( 0,21)) 0
( sin cos ) 142 (32,79 109,21) 0
( cos sin )
620 (781,25 24,3 136,95) 0
n n n n
x n n n n
y n n n n n n Tn
P N Q
H N Q
M N x Q x M
− − = − − − =
− + = − + =
− − −
= − − − =
 
 
  
Bảng 8. Các phản lực đơn vị trong móng có cọc xiên 
Theo phương ngang 
rvv(T/m) ruu(T/m) rvu = ruv(T/m) rωω (Tm) rvω = rωv(T) ruω = rωu(T) 
433410,16 77506,93 0,00 2670979,97 0,00 1258,63 
Theo phương dọc 
rvv(T/m) ruu(T/m) rvu = ruv(T/m) rωω (Tm) rvω = rωv(T) ruω = rωu(T) 
433410,16 77506,93 0,00 608073,75 0,00 -102285,14 
Bảng 9. Tải trọng tác dụng lên đỉnh móng 
Theo phương ngang Theo phương dọc 
P(T) My (Tm) Hx (T) P (T) My(Tm) Hx(T) 
2400 620 142 2400 0 0 
Bảng 10. Các chuyển đứng, ngang và góc xoay của đáy đài 
Theo phương ngang Theo phương dọc 
v(m) u(m) ω(rad) v (m) v(m) ω (rad) 
0,0055 0,0018 0,0002 0,0055 0,004 0,0017 
34 Nguyễn Thu Hà 
Bảng 11. Nội lực lên cọc trong trường hợp móng có cọc thẳng đứng và cọc xiên 
Tên 
cọc 
x 
(m) 
Góc 
α (độ) 
Phương ngang Phương dọc 
Nn (T) Qn (T) MTn(Tm) MDn(Tm) x (m) Nn (T) Qn (T) MTn MDn 
1 3,6 8 136,93 2,10 2,41 -3,47 1,2 168,63 2,09 -0,97 -6,83 
2 3,6 8 136,93 2,10 2,41 -3,47 0 126,29 3,09 0,43 -8,23 
3 3,6 8 136,93 2,10 2,41 -3,47 -1,2 83,96 4,09 1,82 -9,63 
4 2,4 8 131,20 2,24 2,60 -3,66 -1,2 83,96 4,09 1,82 -9,63 
5 2,4 8 131,20 2,24 2,60 -3,66 0 126,29 3,09 0,43 -8,23 
6 2,4 8 131,20 2,24 2,60 -3,66 1,2 168,63 2,09 -0,97 -6,83 
7 1,2 0 121,34 5,26 6,84 -7,90 1,2 158,30 5,93 4,40 -12,20 
8 1,2 0 121,34 5,26 6,84 -7,90 0 115,55 5,93 4,40 -12,20 
9 1,2 0 121,34 5,26 6,84 -7,90 -1,2 72,81 5,93 4,40 -12,20 
10 0 0 115,55 5,26 6,84 -7,90 -1,2 72,81 5,93 4,40 -12,20 
11 0 0 115,55 5,26 6,84 -7,90 0 115,55 5,93 4,40 -12,20 
12 0 0 115,55 5,26 6,84 -7,90 1,2 158,30 5,93 4,40 -12,20 
13 -1,2 0 109,77 5,26 6,84 -7,90 1,2 158,30 5,93 4,40 -12,20 
14 -1,2 0 109,77 5,26 6,84 -7,90 0 115,55 5,93 4,40 -12,20 
15 -1,2 0 109,77 5,26 6,84 -7,90 -1,2 72,81 5,93 4,40 -12,20 
16 -2,4 -8 97,66 7,63 10,15 -11,21 -1,2 60,24 7,49 6,58 -14,38 
17 -2,4 -8 97,66 7,63 10,15 -11,21 0 102,57 8,48 7,98 -15,78 
18 -2,4 -8 97,66 7,63 10,15 -11,21 1,2 144,90 9,48 9,37 -17,18 
19 -3,6 -8 91,93 7,49 9,96 -11,02 1,2 144,90 9,48 9,37 -17,18 
20 -3,6 -8 91,93 7,49 9,96 -11,02 0 102,57 8,48 7,98 -15,78 
21 -3,6 -8 91,93 7,49 9,96 -11,02 -1,2 60,24 7,49 6,58 -14,38 
4. Kết luận 
- Từ kết quả tính toán ở trên và thực hiện cho nhiều bài 
toán khác thì thấy rằng việc điều chỉnh các công thức tính 
đã đạt độ chính xác. 
- Việc điều chỉnh các công thức tính toán ở trên là rất 
cần thiết bởi vì chỉ có hai tài liệu [1] và [2] như trên trình 
bày một cách cụ thể, rõ ràng cách tính nội lực trong móng 
cọc đài cao nhưng lại có sự nhầm lẫn như đã nêu. Còn lại, 
hầu hết các giáo trình tham khảo khác có đề cập đến nhưng 
không nêu công thức tính rõ ràng. 
- Hiện nay, sinh viên cách ngành Xây dựng công trình 
Giao thông khi tính toán nội lực trong móng cọc đài cao 
đều tham khảo 2 tài liệu trên là chính. Thế nên, bài báo có 
thể dùng làm tài liệu cho sinh viên học tập nghiên cứu. 
Ngoài ra, bài báo có thể sử dụng cho học viên sau đại học 
tham khảo hoặc các kỹ sư thiết kế. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Bùi Anh Định - Nguyễn Ngọc Sĩ, Nền và Móng công trình cầu 
Đường, Nhà xuất bản Giao thông Vận tải Hà Nội, Năm 2003. 
[2] Lê Xuân Mai - Đỗ Hữu Đạo - Nguyễn Tín - Đoàn Việt Lê, Nền và 
Móng, Nhà xuất bản Xây dựng, năm 2010. 
[3] Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05, Bộ Giao thông Vận tải, Năm 
2005. 
[4] Móng cọc - Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 10304-2014, Năm 2014 
[5] Vũ Công Ngữ, Nguyễn Thái, Móng cọc - Phân tích và thiết kế, Nhà 
xuất bản Khoa học Kỹ thuật, Năm 2004. 
[6] Lê Đức Thắng, Tính toán móng cọc, Nhà xuất bản Giao thông Vận 
tải Hà Nội, Năm 1998. 
(BBT nhận bài: 02/5/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 25/5/2018)