Chương trình bình sai trị đo và ước tính độ chính xác lưới trắc địa – “BKHCM”

 116 Tạp chí Khoa học Lạc Hồng S Đc Bit
Journal of Science of Lac Hong University
Special issue (11/2017), pp. 116-121
Tạp chí Khoa học Lạc Hồng
Số đặc biệt (11/2017), tr. 116-121
CHƯƠNG TRÌNH BÌNH SAI TRỊ ĐO VÀ ƯỚC TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC 
LƯỚI TRẮC ĐỊA – “BKHCM”
Introduction to “BKHCM” software for adjustment, accuracy assessment 
and design surveying networks
Đào Xuân Lộc1, Dương Tuấn Việt1, Nguyễn Duy Vũ1, Vũ Duy Hưng2, Thái Văn Hòa2, Nguyễn Khánh Hùng3
1daoxloc@hcmut.edu.vn, 2vuduyhung@hcmut.edu.vn 
1Khoa Kỹ thuật Xây dựng; Trường Đại học Bách Khoa, TP. Hồ Chí Minh, Vit Nam
2Khoa Kỹ thuật Xây dựng; Trung tâm NCUDCNXD, Trường Đại học Bách Khoa, TP. Hồ Chí Minh, Vit Nam
3Khoa Kỹ thuật Công trình; Trường Đại học Lạc Hồng, Đồng Nai, Vit Nam
Đến tòa soạn: 31/08/2016; Chấp nhận đăng: 01/09/2016
Tóm tắt. Các phần mềm bình sai trắc địa đóng một vai trò quan trọng trong công tác sản xuất ngoài thực địa cũng như trong công 
tác đào tạo và giảng dạy tại bậc Đại học cho sinh viên chuyên ngành Kỹ thuật Trắc địa. Xuất phát từ nhu cầu thực tế đó, trong bài 
báo này, chúng tôi giới thiệu chương trình “BKHCM” với mục đích tính toán bình sai kết quả đo lưới tọa độ và độ cao Nhà nước, 
lưới trắc địa thi công và quan trắc xê dịch công trình. Chương trình này áp dụng thuật toán bình sai lưới tự do để phân tích độ ổn 
định mốc cơ sở thi công hoặc mốc cơ sở đo lún và chuyển dịch công trình. Ngoài ra, chương trình còn cho phép ước tính độ chính 
xác lưới thiết kế cao độ và tọa độ các loại nêu trên. Tính đúng đắn của chương trình đã được kiểm nghiệm và so sánh với các phần 
mềm trong và ngoài nước. 
Từ khoá: Phần mềm bình sai; Thuật toán bình sai lưới tự do; Đánh giá độ chính xác trong thiết kế lưới
Abstract. Adjustment software plays a crucial role in post-processing data from the surveying field works, doing research as well 
as in training courses for students at universities, especially for those in Geomatics Engineering. Originating from such necessarily 
practical demands, in this paper, we present a software package, namely “BKHCM”, with nearly full capacities and functions in
adjustment and computation for both national coordinate and national elevation networks, the surveying networks for construction 
sites and structural monitoring. It is noticeable that this software applies a free network adjustment algorithm to analyze the stable 
and reliable parameters of the control points at work sites. In addition to this, the software can also be used for estimating and 
calculating the accuracy for both coordinate and elevation of a new surveying network design. The correctness and reasonableness 
of “BKHCM” have been tested and compared with other software packages including domestic and foreign ones.
Keywords: Adjustment software package; Free network adjustment algorithms; The accuracy assessment for a network design
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Bình sai trị đo lưới trắc địa là một trong những nội dung 
chủ yếu trong xử lý toán học số liệu đo trắc địa. Lưới trắc địa 
gồm hệ thống lưới cao độ, tọa độ Quốc gia, lưới khu vực, 
lưới đo vẽ được áp dụng rộng rãi trong đo vẽ bản đồ địa 
chính, bản đồ địa hình, khảo sát hiện trạng, thi công và quan 
trắc biến dạng công trình. Ngoài ra, để nghiên cứu chuyển 
dịch vỏ Trái đất và mực nước biển dâng hàng năm do biến 
đổi khí hậu, hệ thống mốc tọa độ và cao độ Quốc gia cần phải 
đo lặp định kỳ và xử lý tính toán, bình sai lại để có số liệu tin 
cậy và cập nhật kết quả nhanh nhất. Ngoài ra, trong đào tạo 
bậc đại học và sau đại học, bình sai lưới trắc địa là nội dung 
chủ yếu của các môn học liên quan như: Trắc địa đại cương, 
Địa hình, Lưới trắc địa, Định vị vệ tinh (GPS) và Trắc địa 
công trình và ứng dụng. 
Hiện nay, người sử dụng tại Việt Nam đã quen với một số
phần mềm thương mại để phục vụ cho việc bình sai các mạng 
lưới khống chế trong Trắc địa như Liscad (Listech, 
Australia) và DPSurvey (Việt Nam). Tuy nhiên, người sử
dụng đôi khi sẽ bị sai sót và mất nhiều thời gian hơn khi sử 
dụng các tính năng trong các phần mềm này vì thiếu sự h 
trợ cần thiết t nhà cung cấp dịch vụ. Xuất phát t ý tưởng 
xây dựng một phần có khả năng xử lý số liệu đo, phân tích 
độ ổn định mốc và ước tính độ chỉnh xác lưới trắc địa đáp 
ứng cho nhu cầu thực tiễn, sản xuất, nghiên cứu và đào tạo ở
bậc đại học cho sinh viên, chúng tôi đã tiến hành xây dựng 
phần mềm “BKHCM”.
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Lý thuyết bình sai trị đo độc lập và phụ thuộc lưới trắc địa 
được đề cập rất nhiều trong các tài liệu về trắc địa (Đào Xuân 
Lộc, 2012; Hoàng Ngọc Hà, 2006). Trong “BKHCM”, 
chúng tôi áp dụng phương pháp bình sai tham số (gián tiếp) 
để bình sai một mạng lưới trắc địa (toạ độ và cao độ). Ngoài 
ra, thuật toán về đánh giá độ chính xác các yếu tố lưới cng 
được sử dụng, khi ước tính độ chính xác, các yếu tố lưới thiết 
kế, dựa trên tọa độ, cao độ thiết kế t bản đồ, chương trình 
tính các trị “dự tính sẽ đo” của lưới, thiết lập trọng số trị đo, 
tính trọng số đảo hàm trị đo (bao gồm các yếu tố trong lưới 
như: số gia tọa độ, cao độ, phương vị, chiều dài cạnh,) và 
cuối cùng ước lượng các yếu tố lưới đạt độ chính xác bao 
nhiêu. Để phân tích độ ổn định mốc khi có số liệu đo lặp hai 
chu kỳ, phương pháp bình sai tham số kèm điều kiện với số
liệu đo của chu kỳ sau (các phương trình điều kiện được thiết 
lập trên cở sở phép biến đổi Helmert cho các điểm ổn định), 
khi đó độ dịch chuyển của một điểm sẽ được xác định trên 
cơ sở sai số giới hạn tọa độ, cao độ t sai số số liệu đo hai 
chu kỳ.
2.1 Bình sai tham số các trị đo lưới trắc địa
Nếu trong lưới có n trị đo Y’ với trọng số tương ứng P, ta 
lập phương trình số hiệu chỉnh:
(1)
Trong đó: A và l: là ma trận hệ số và số hạng tự do phương 
trình số cải chính.
117 
Chương trình bình sai trị đo và ước tính độ chính xác lưới trắc địa – “BKHCM”
Tạp chí Khoa học Lạc Hồng S Đc Bit
δX: là số hiệu chỉnh vào các tham số gần đúng X0 để được 
tham số bình sai X=X0+δX.
Để có các trị đo sau bình sai:
(2)
Phải tìm V dưới điều kiện:
(3)
T đây, đi đến lập phương trình chuẩn:
(4)
Với N= ATPA: ma trận hệ số phương trình chuẩn 
L= ATPl: số hạng tự do phương trình chuẩn 
Giải (4) ta có véc - tơ ẩn:
(5)
T đây, tính được V theo (1) và véc tơ trị đo sau bình sai 
(2). Còn để đánh giá độ chính xác, dựa vào V tính được sai 
số đơn vị trọng số:
(6)
Trong đó, k: số lượng tham số va đủ (thường trong lưới 
trắc địa là cao độ, tọa độ điểm cần xác định). Có ma trận 
nghịch đảo Q= N-1, lập hàm trọng số cần đánh giá độ chính 
xác F(X), tính trọng số đảo hàm:
(7)
Với F=(F1 F2 Fk)T , còn Fi là đạo hàm riêng hàm F(X) 
theo tham số Xi. Cuối cùng, sai số trung phương hàm tính 
theo công thức:
(8) 
2.2 Bình sai trị đo lưới trắc địa tự do
Lưới trắc địa tự do là lưới thiếu tất cả hoặc thiếu một số số
liệu gốc tối thiểu. Vì vậy, sau khi lập (4) không thể giải vì 
ma trận N do bị suy biến, dn đến không tính được N-1. Để
giải được, cần thêm các điều kiện bổ sung với số lượng bằng 
các số liệu gốc còn thiếu CTδX=0. Cụ thể, kết hợp với (4) 
giải hệ sau:
(9)
Đối với lưới cao độ thì CT = (1 1 1 ... 1)T, đồng nghĩa với 
tổng các số hiệu chỉnh vào cao độ gần đúng các điểm bằng 
0, hoặc nói cách khác, cao độ trung bình lưới sau bình sai 
bằng cao độ trung bình các cao độ gần đúng. Trong khi đó, 
đối với lưới mặt bằng OXY thì:
(10)
Với nếu trong lưới chỉ đo 
góc - tự do yếu tố tịnh tiến, phương vị và tỉ lệ. Trong trường 
hợp đo góc - cạnh thì – lưới tự do 
yếu tố tịnh tiến, phương vị. Nếu lưới có đo cả phương vị thì 
– lưới chỉ tự do yếu tố tịnh tiến được 
xác định trên cơ sở phép biến đổi Helmert. Trong lưới 
không gian OXYZ, bỏ qua các tham số xoay và tỉ lệ thì 
Vì cao độ gần đúng và tọa độ gần đúng trong lưới (cao độ, 
tọa độ các điểm định vị) ảnh hưởng đến tọa độ, cao độ bình 
sai, như đã được Hoàng Ngọc Hà (2006) chứng minh nên 
thường chúng được lấy t bình sai lưới tự do bậc “0”. Để
đánh giá độ chính xác ta sẽ đi tính:
(11)
Với d: số khuyết ma trận N hay là số phương trình điều 
kiện bổ sung. Cuối cùng, đánh giá độ chính xác các yếu tố
lưới theo (7), (8).
2.3 Phân tích độ ổn định mốc
Khi có kết quả đo lặp trong lưới ≥ 2 lần (hai chu kỳ), có 
thể dùng thuật toán bình sai lưới tự do với tọa độ, cao độ các 
điểm định vị ở chu kỳ một, sau khi bình sai lưới tự do ở chu 
kỳ hai, bằng cách so sánh trị tuyệt các số cải chính δX với 
sai số giới hạn:
(12)
Trong đó t = 2 ÷ 2.5 tùy vào xác suất lập khoảng tin cậy; 
μ1, ; μ2, - là sai số đơn vị trọng số và trọng số đảo 
cao độ, tọa độ bình sai hai chu kỳ, tuần tự loại tr các mốc 
có δX vượt quá sai số giới hạn xác định nó, phát hiện kết luận 
mốc ổn định và không ổn định của lưới. Khi các điểm bị loại 
tr, sẽ không dùng nó để định vị lưới. Loại tr mốc tuần tự
t mốc có giá trị δX lớn nhất cho đến khi tất cả các mốc định 
vị lưới có δX ˂ Δgh. Quy trình chi tiết có thể tham khảo theo 
Trần Khánh, Lê Đức Tình, Trần Ngọc Đông (2009).
2.4 Ước tính độ chính xác lưới thiết kế
Trên cơ sở lưới thiết kế và các đặc trưng sai số đơn vị
trọng số μ dự tính đo, dùng bài toán ngược tính các yếu tố đo 
như góc, cạnh, phương vị theo tọa độ thiết kế t bản đồ. Tiếp 
theo, lập trọng số trị đo P, lập ma trận hệ số phương trình số
cải chính A, ma trận hệ số phương trình chuẩn N, tính N-1, P-
1
f rồi đánh giá các đặc trưng lưới theo (8).
3. CÁC LOẠI LƯỚI “BKHCM” CÓ THỂ XỬ LÝ 
“BKHCM” thực hiện bình sai theo nguyên tắc số bình 
phương nhỏ nhất [pvv] = min cho các loại lưới sau: 
- Lưới độ cao phụ thuộc, có hai điểm gốc trở lên;
- Lưới độ cao tự do bậc không, chỉ có một điểm gốc tối 
thiểu; 
- Lưới độ cao tự do, là lưới không có điểm gốc; 
- Phân tích độ ổn định hệ thống mốc cao độ cơ sở khi có 
kết quả đo hai chu kỳ; 
- Tính trọng số cao độ, chênh cao khi thiết kế các loại 
lưới độ cao;
Khi bình sai lưới đo cao thủy chuẩn hình học, trọng số trị
đo Pi có thể tính theo các lựa chọn sau:
(13)
(14)
Hoặc (15)
Với: Li, ni: tương ứng là chiều dài tuyến đo cao ở đơn vị 
km và số trạm đo trên tuyến. 
qk: là trọng số đảo tng trạm đo tùy theo khoảng cách t
máy tới mia xa hay gần.
Đào Xuân Lộc, Dương Tuấn Vit, Nguyễn Duy Vũ, Vũ Duy Hưng, Thái Văn Hòa, Nguyễn Khánh Hùng
 118 Tạp chí Khoa học Lạc Hồng S Đc Bit
Khi đo cao lượng giác thì với mi tính theo sai 
số trung phương đo cạnh và đo góc đứng. Khi bình sai lưới 
độ cao nhà nước, trọng số chênh cao đo thường tính theo (13) 
và sai số đơn vị trọng số m - là sai số trung phương chênh cao 
trên chiều dài tuyến 1 km. Trong trường hợp bình sai lưới độ
cao thi công hoặc lưới đo lún công trình thì P tính theo (14), 
lúc đó m - là sai số trung phương chênh cao 1 trạm đo. Ngược 
lại, đối với những lưới đặc thù yêu cầu độ chính xác cao thì 
P tính theo (15), với m là sai số đơn vị trọng số do ta chọn (ví 
dụ là sai số trung phương chênh cao trạm đo có chiều dài tia 
ngắm 20 mét).
4. GIỚI THIỆU PHẦN MỀM “BKHCM”
(a)
(b)
Hình 1. (a) Giao din chính của phần mềm “BKHCM”; (b) Ba 
chức năng chính
Phần mềm “BKHCM” được viết bằng ngôn ngữ Delphi 
(phát triển t ngôn ngữ Pascal) và được biên dịch thành file 
.exe mã Win32, có thể chạy trên các máy tính cài đặt hệ điều 
hành Window 95 trở về sau này. Giao diện của chương trình 
sử dụng hệ thống trình đơn, (menu) thanh công cụ dạng 
Ribbon (giống như thanh công cụ trong bộ Microsoft Office 
2007) và các cửa sổ màn hình để nhập liệu và hiển thị kết 
quả xử lý. Để tiện lợi lúc nhập dữ liệu, giao diện màn hình 
được thiết kế có cửa sổ riêng để hiển thị đồ hình lưới bên 
cạnh cùng với số liệu đo được chụp ảnh. Phần mềm có ba 
trình đơn chính là: “bình sai”, “thiết kế lưới” và “phân tích 
ổn định”. Khi khởi động “BKHCM” trên máy tính thì màn 
hình giao diện chính với người sử dụng sẽ được hiển thị như 
Hình 1.
Bảng 1. Mô tả chi tiết cấu trúc trong “BKHCM”
“BKHCM”
Menu 
chính
Menu 
con cấp 
1
Menu con 
cấp 2
Tính năng
Bình 
sai
Cao độ
Lưới phụ
thuộc
Bình sai trị đo lưới có 2 
điểm gốc trở lên với 3 
phương án lựa chọn trọng 
số khác nhau
Lưới tự do
Bình sai trị đo lưới tự do 
bậc “0” và lưới tự do với 
3 tùy chọn trọng số khác 
nhau
Toạ độ
Lưới tam 
giác đo 
góc, cạnh 
hoặc góc-
cạnh hn 
hợp
Bình sai các lưới tam giác 
đo góc, đo cạnh hoặc đo 
góc cạnh hn hợp kể cả
giao hội thuận ngược và 
đánh giá độ chính xác
Lưới tự do 
mặt bằng
Bình sai trị đo lưới tự do 
mặt bằng
Lưới 
đường 
chuyền
Bình sai trị đo các loại 
đường chuyền và lưới 
đường chuyền
GPS
Các lưới 
phụ thuộc 
GPS
Bình sai trị đo lưới trong 
hệ tọa độ không gian 
OXYZ
Các lưới 
tự do GPS
Bình sai trị đo lưới tự do 
trong hệ tọa độ không 
gian OXYZ
Lưới hn 
hợp GPS 
và góc-
cạnh
Bình sai trị đo hn hợp 
GPS và đo góc cạnh trong 
hệ tọa độ mặt bằng OXY
Phân 
tích ổn 
định
Cao độ Lưới cao 
độ
Phân tích độ ổn định khi 
có số liệu đo ít nhất 2 chu 
kỳ
Tọa độ
Lưới tọa 
độ mặt 
bằng
Phân tích độ ổn định khi 
có số liệu đo lặp góc, cạnh 
2 chu kỳ
GPS
Lưới GPS
Phân tích độ ổn định khi 
có số lặp đo GPS hai chu 
kỳ
Thiết 
kế lưới
Cao độ Lưới cao 
độ
Ước tính độ chính xác các 
yếu tố lưới cao độ
Tọa độ Lưới tọa 
độ
Thiết kế lưới và đánh giá 
độ chính xác các yếu tố
lưới
GPS
Lưới GPS 
và lưới 
hn hợp 
GPS-góc-
cạnh
Thiết kế lưới và đánh giá 
độ chính xác các yếu tố
lưới
Trong Bảng 1 thể hiện chi tiết các trình đơn con kèm theo 
chi tiết các tính năng mà phần mềm “BKHCM” có thể giải 
quyết được.
"BKHCM"
Bình sai
Thiết 
kế lưới
Phân 
tích ổn 
định
119 
Chương trình bình sai trị đo và ước tính độ chính xác lưới trắc địa – “BKHCM”
Tạp chí Khoa học Lạc Hồng S Đc Bit
4.1 Một số giao diện từ phần mềm “BKHCM” 
(a)
(b)
Đào Xuân Lộc, Dương Tuấn Vit, Nguyễn Duy Vũ, Vũ Duy Hưng, Thái Văn Hòa, Nguyễn Khánh Hùng
 120 Tạp chí Khoa học Lạc Hồng S Đc Bit
(c)
(d)
Hình 2. Một s cửa sổ giao din trong phần mềm “BKHCM”; (a) Bình sai lưới phụ thuộc; (b) Xuất kết quả lên màn hình; (c) Thiết kế
lưới trực tiếp trên màn hình BKHCM; (d) Thiết kế lưới trên file ảnh s.
4.2 Những tiện ích khi sử dụng “BKHCM”
Khi chỉ có số liệu đo va đủ trong lưới, chương trình sẽ 
cho phép tính cao độ, tọa độ và đánh giá độ chính xác của 
lưới theo: sai số đo, lấy t quy trình công nghệ hoặc cấp hạng 
đo.
Các đặc trưng lưới bình sai ngoài dạng bảng biểu thì còn 
hiển thị thống kê lên sơ đồ lưới cng như biểu thị các màu 
sắc khác nhau, giúp người sử dụng cảm thấy dễ dàng nhận 
diện những điểm chính trong kết quả xử lý dữ liệu.
Kết quả báo cáo xuất ra có thể được hiển thị tuỳ theo lựa 
chọn của người sử dụng như: ma trận số cải chính A, ma trận 
hệ phương trình chuẩn và nghịch đảo hoặc trọng số đảo các 
hàm quan tâm.
Có thể bình sai trị đo hn hợp giữa lưới đo bằng công nghệ 
GNSS với đo góc cạnh theo phương pháp truyền thống.
Có thể phân tích độ ổn định mốc cao độ sau nhiều chu kỳ, 
khi có nhiều chu kỳ đo lặp.
Khi phân tích độ ổn định lưới mặt bằng góc - cạnh hoặc 
GNSS có tính đến sai số trung phương vị trí điểm của lưới tự
do chu kỳ trước đó.
Đối với trình đơn “thiết kế lưới”: Điểm khác so với các 
phần mềm ước tính độ chính xác lưới khi thiết kế (Nguyễn 
Kim Lai) là các yếu tố “dự tính đo góc, cạnh, tọa độ gần 
đúng” của các điểm thiết kế có thể khai báo theo hai cách: 
nhập dữ liệu bằng bàn phím hoặc tích hợp các dữ liệu này 
với quá trình chọn điểm khi thiết kế trên bản đồ số hoặc file 
ảnh. Để thiết kế lưới tam giác đo góc - cạnh, đường chuyền, 
lưới đường chuyền, lưới GNSS hoặc lưới hn hợp GNSS -
lưới đường chuyền, người sử dụng sẽ tạo một file bản đồ ảnh 
có phần mở rộng theo định dạng *.bmp, file này cng có thể 
được xuất ra t Autocad, t ảnh vệ tinh trên Google Map 
121 
Chương trình bình sai trị đo và ước tính độ chính xác lưới trắc địa – “BKHCM”
Tạp chí Khoa học Lạc Hồng S Đc Bit
hoặc ảnh chụp t sơ đồ lưới trên giấy. Phần mềm được cung 
cấp chức năng nắn các tấm ảnh này khi người sử dụng cung 
cấp tối thiểu 3 điểm đã biết trước toạ độ.
4.3 Nhược điểm của “BKHCM”
Khi thiết kế lưới trên những mạng lưới rộng lớn hoặc 
người sử dụng nạp vào phần mềm các bản đồ nền có dung 
lượng quá lớn thì tốc độ xử lý dữ liệu của BKHCM sẽ tương 
đối chậm.
Phần mềm áp dụng thuật toán bình sai tham số nên việc 
tính các sai số khép vòng còn gặp khó khăn.
5. KIỂM NGHIỆM CHƯƠNG TRÌNH “BKHCM”
Để kiểm chứng tính đúng đắn của chương trình 
“BKHCM”, chúng tôi đã sử dụng các phần mềm: Liscad 10.0 
(module SEE) của hãng LISTECH, DPSurvey 2.8 (9/2014), 
bscao1.for, bscao2.for, Pick net, Nivo.exe, GeoTool, GPSet 
để kiểm tra tính đúng đắn của các tính năng trong BKHCM. 
Số liệu đầu vào bao gồm các số liệu đo cng như các ví dụ
trong nhiều tài liệu của trường Đại học Trắc địa không ảnh 
và Bản đồ Matxcova (Nga), Khoa Trắc địa Bản đồ - Trường 
Đại học mỏ Địa chất Hà Nội và Bộ môn Địa Tin học trường 
Đại học Bách khoa TP.HCM. Có những trường hợp không 
có số liệu đo hn hợp giữa trị đo bằng công nghệ GPS và trị 
đo mặt đất, chúng tôi phải dựa vào số liệu đo thực tế GPS rồi 
xây dựng thêm mô hình số liệu đo mặt đất để thực nghiệm 
so sánh. 
Chương trình “BKHCM” đã được kiểm chứng qua các 
mạng lưới số liệu đo lưới phụ thuộc (Đào Xuân Lộc, 2009, 
tr. 129) lưới tự do, phân tích độ ổn định mốc (Đào Xuân Lộc, 
Chu Mạnh Hùng, 2009 và Trần Khánh, Lê Đức Tình, Trần 
Ngọc Đông, 2009) cng như 26 lưới khống chế (Đào Xuân 
Lộc và các tác giả, 2012, phụ lục I). Sự lệch nhau của 
“BKHCM” so với các phần mềm LISCAD 10.0 (module 
SEE) và DPSurvey Version 2.8 là rất nhỏ. Người dùng có thể
kiểm chứng chương trình này với việc tải miễn phí bộ cài đặt 
t website www.reactec.vn và hướng dn sử dụng đính kèm 
với phần mềm.
6. KẾT LUẬN
Trong bài báo này, chúng tôi đã giới thiệu một phần mềm 
mới có khả năng bình sai các loại lưới trắc địa, phân tích độ
ổn định các mốc gốc khi có kết quả đo lặp ít nhất hai chu kỳ, 
thiết kế và đánh giá các yếu tố lưới đã được thực hiện. Việc 
xây dựng phần mềm này là cần thiết trong bối cảnh tại Việt 
Nam khi người sử dụng chưa được đáp ứng tất cả các yêu 
cầu ngoài sản xuất một cách đầy đủ, cng như sự h trợ cần 
thiết t nhà cung cấp dịch vụ phần mềm. Thêm vào đó, việc 
sử dụng phần mềm này phục vụ trong công tác giảng dạy cho 
sinh viên chuyên ngành Kỹ thuật Trắc Địa là hết sức cần cấp 
thiết, nó giúp cho sinh viên dễ hình dung và tiếp thu các thuật 
toán xử lý dữ liệu đo cng như có cơ hội để nâng cao kỹ năng 
lập trình khi xây dựng một phần mềm mới. Chương trình 
“BKHCM” là phiên bản đầu tiên nên không khỏi có những 
thiếu sót về sự thân thiện và các tiện ích đối với người dùng. 
Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý của bạn đọc và người 
sử dụng gần xa để cải tiến thêm trong thời gian sắp tới. 
Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về reactec@hcmut.edu.vn.
7. KẾT LUẬN
[1] Đào Xuân Lộc, Cơ sở lý thuyết xử lý số liệu đo đạc, NXB 
ĐHQG, TP.HCM, 2012.
[2] Đào Xuân Lộc, V Duy Hưng, Dương Tuấn Việt, Thái Văn 
Hòa, Nguyễn Duy V, Báo cáo nghiệm thu đề tài: Xây dựng 
phần mềm đánh giá độ chính xác và bình sai lưới trắc địa 
“BKHCM”, Đề tài cấp C-ĐHQG TP.HCM mã số C2013-20-
12. 
[3] Đào Xuân Lộc, Chu Mạnh Hùng, Khảo sát độ ổn định mốc lưới 
độ cao cơ sở bằng thuật toán bình sai lưới tự do, Tuyển tập báo 
cáo hội nghị khoa học lần thứ 11, Trường Đại học Bách Khoa 
– ĐHQG TP.HCM, Tháng 10, 2009.
[4] Đào Xuân Lộc, V Duy Hưng, Hướng dn sử dụng phần mềm 
xử lý bình sai lưới độ cao 1.0.0; website: www.reactec.vn.
[5] Trần Khánh, Lê Đức Tình, Trần Ngọc Đông, “Phân tích độ ổn 
định hệ thống mốc độ cao cơ sở trong quan trắc lún công trình”,
Tuyển tập báo cáo hội nghị khoa học lần thứ 11, Trường Đại 
học Bách Khoa – ĐHQG TP.HCM, tháng 10.
[6] Hoàng Ngọc Hà, Bình sai tính toán lưới trắc địa và GPS, NXB 
Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2006.
[7] TCXDVN 9360-2012, Quy trình kỹ thuật xác định độ lún công 
trình dân dụng và công nghiệp bằng phương pháp đo cao hình 
học, Bộ Xây dựng ban hành năm 2012.
[8] TCVN 9401-2012, Kỹ thuật đo và xử lý số liệu GPS trong Trắc 
địa công trình, Bộ Xây dựng ban hành năm 2012.
[9] LISCAD 10.0 (module SEE). Listech Company.
[10]Nguyễn Kim Lai. DPSurvey Version 2.8. 
TIỂU SỬ TÁC GIẢ
Đào Xuân Lộc
Năm sinh 1955, tại Hà tĩnh. Hiện đang là cán bộ giảng dạy bộ
môn địa tin học, trường ĐHBK-ĐHQG tp. HCM. Lĩnh vực 
nghiên cứu: Trắc địa cao cấp-công trình. 
Email: daolocbk@gmail.com.
Dương Tuấn Việt
Sinh năm 1984. Hiện đang là cán bộ giảng dạy bộ môn địa tin 
học, trường ĐHBK-ĐHQG tp. HCM. Lĩnh vực nghiên cứu; trắc 
địa cao cấp và GNSS. 
Email: duongtuanvietbk02@gmail.com
Nguyễn Duy Vũ
Năm sinh 1972, tại Đà nẵng. Hiện là nghiên cứu viên bộ môn địa 
tin học, trường ĐHBK-ĐHQG tp. HCM. Lĩnh vực nghiên cứu:
Trắc địa công trình. 
Email: Vu.reactec@gmail.com 
Vũ Duy Hưng
Sinh năm 1971. Hiện đang công tác tại trung tâm nghiên cứu ứng 
dụng công nghệ xây dựng trường ĐHBK- ĐHQG tp. HCM. Lĩnh 
vực nghiên cứu: Các vấn đề kết cấu công trình. Xây dựng, viết 
phần mềm xây dựng, trắc địa. 
Email: hungthccompany@yahoo.com.vn.
Thái Văn Hòa
Sinh năm 1980. Hiện đang công tác tại trung tâm nghiên cứu 
ứng dụng công nghệ xây dựng trường ĐHBK- ĐHQG tp. HCM. 
Lĩnh vực nghiên cứu: Trắc địa địa chính. 
Email: hoa.cndc@gmail.com. 
Nguyễn Khánh Hùng
Năm sinh 1979, Tiền Giang. Hiện công tác khoa Kỹ thuật Công 
trình, Đại học Lạc Hồng. Lĩnh vực nghiên cứu: Các vấn đề kết cấu 
công trình, các phần mềm ứng dụng .v.v. 
Email: nguyenkhanhhung1979@gmail.com