Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 3: Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc

Chương III:
HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH 
BẤT BIẾN RỜI RẠC
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
2008
Nội dung
 Phương trình sai phân tuyến tính bất biến
 Hệ thống không đệ quy (đáp ứng xung có 
độ dài hữu hạn - FIR)
 Hệ thống đệ quy (đáp ứng xung có độ dài 
vô hạn - IIR)
 Các phần tử của hệ thống TTBB rời rạc
 Xây dựng hệ thống TTBB rời rạc
Phương trình sai phân tuyến tính 
bất biến
 Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc nhân 
quả biểu diễn được bằng một phương 
trình sai phân tuyến tính bất biến (các hệ 
số là hằng số) có bậc hữu hạn.
 Dạng tổng quát của 1 phương trình sai 
phân tuyến tính bất biến bậc N:

M
r
r
N
k
k rnxbknya
00
)()(
Giải phương trình sai phân tuyến 
tính bất biến
 Mục đích: xác định tín hiệu ra của hệ 
thống khi biết tín hiệu vào thông qua việc 
giải phương trình.
 Phương pháp: xem tài liệu (Proakis, 
chương 2).
Hệ thống TTBB rời rạc không đệ 
quy
 Hệ thống TTBB rời rạc không đệ quy 
được biểu diễn bằng một phương trình sai 
phân tuyến tính bát biến bậc 0:
 Đáp ứng xung của hệ thống không đệ quy:

M
r
r rnxny
0
)()( 
)|0(0
)0(
)(
Mnn
Mn
nh n

Hệ thống TTBB rời rạc không đệ 
quy
 Hệ thống TTBB rời rạc không đệ quy có 
đáp ứng xung độ dài hữu hạn nên còn gọi 
là hệ thống có đáp ứng xung độ dài hữu 
hạn (FIR).
 Hệ thống có đáp ứng xung độ dài hữu hạn 
là hệ thống luôn ổn định.
Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy
 Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy được biểu 
diễn bằng một phương trình sai phân 
tuyến tính bát biến bậc > 0 (N > 0).
 Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy có đáp ứng 
xung độ dài vô hạn nên còn được gọi là 
hệ thống có đáp ứng xung độ dài vô hạn 
(IIR).
 N > 0, M = 0: hệ thống đệ quy thuần túy.
Các phần tử của hệ thống TTBB 
rời rạc
 Bộ trễ
 Bộ cộng tín hiệu
D
+
 Bộ nhân hằng số
 Bộ nhân tín hiệu
Xây dựng hệ thống từ phương 
trình sai phân tuyến tính bất biến
 Cấu trúc trực tiếp của hệ thống không đệ 
quy:
Xây dựng hệ thống từ phương 
trình sai phân tuyến tính bất biến
 Cấu trúc trực tiếp của hệ thống đệ quy:
Ghép nối các hệ thống TTBB rời 
rạc
 Ghép nối tiếp
 Ghép song song
 Phản hồi