Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 1: Tín hiệu và hệ thống

Chương I:
TÍN HIỆU & HỆ THỐNG
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
2008
Nội dung
 Tín hiệu là gì?
 Tín hiệu liên tục và rời rạc
 Biến đổi tín hiệu liên tục thành rời rạc
 Hệ thống là gì?
 Biểu diễn hệ thống
 Rời rạc hóa hệ thống liên tục
Tín hiệu
 Đại lượng vật lý thể hiện một quá trình 
thông tin về một hiện tượng.
 Có thể biểu diễn dưới dạng hàm theo thời 
gian liên tục hay rời rạc.
 Biểu diễn toán học: hàm của 1 hay nhiều 
biến độc lập.
Âm thanh: hàm của 1 biến thời gian t.
Hình ảnh động (video): hàm của 3 biến x, y, t.
Slide 3
U1 Thời gian là một chiều mà theo đó các sự kiện xảy ra tạo thành 1 chuỗi - tập hợp có thứ tự, trong đó sự thay đổi của một sự kiện có 
thể ảnh hưởng tới các sự kiện đứng sau nó, nhưng không thể ảnh hưởng đến các sự kiện đứng trước nó trong chuỗi.
User, 9/7/2008
Tín hiệu liên tục và rời rạc
 Tín hiệu theo thời gian liên tục (tín hiệu 
liên tục, còn gọi là tín hiệu tương tự)
Có thể thay đổi tại bất kỳ thời điểm nào.
Thường có bản chất tự nhiên (ví dụ: nhiệt độ).
 Tín hiệu theo thời gian rời rạc (tín hiệu rời 
rạc)
Chỉ thay đổi tại những thời điểm nhất định.
Thường liên quan tới các hệ thống nhân tạo.
Các loại tín hiệu khác
 Tín hiệu có giá trị rời rạc: hàm có giá trị rời 
rạc theo biến (thời gian) liên tục hay rời 
rạc.
 Tín hiệu số: tín hiệu rời rạc được lượng tử 
hóa (số giá trị là hữu hạn).
 Tín hiệu đa kênh.
 Tín hiệu đa chiều.
 Tín hiện xác định và tín hiệu ngẫu nhiên.
Biến đổi tín hiệu liên tục
thành tín hiệu rời rạc
 Xử lý tín hiệu liên tục bằng máy tính số đòi 
hỏi phải chuyển tín hiệu liên tục thành tín 
hiệu số (rời rạc) ADC (Analog-to-Digital 
Conversion).
 Rời rạc hóa tín hiệu liên tục: quá trình lấy 
mẫu (sampling).
Lấy mẫu đều đặn: f(tn) = f(nT), T là chu kỳ lấy 
mẫu.
Hệ thống
 Một hệ thống thực hiện sự biến đổi tín 
hiệu đầu vào (kích thích) thành tín hiệu 
đầu ra (đáp ứng).
 Nói cách khác, hệ thống được đặc trưng 
bởi mối quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và 
đầu ra.
y(t) = T[x(t)], T là phép biến đổi đặc trưng cho 
hệ thống
Các hệ thống xử lý tín hiệu
 Hệ thống liên tục (tương tự): sử dụng các 
mạch điện tử tương tự, tín hiệu vào/ra là 
tín hiệu liên tục.
 Hệ thống số: bộ xử lý là máy tính số, tín 
hiệu vào/ra là tín hiệu số.
 Hệ thống xử lý số cho tín hiệu tương tự: 
hệ thống số + các bộ biến đổi ADC (vào) 
và DAC (ra).
So sánh hệ thống xử lý số và hệ 
thống liên tục
 Hệ thống xử lý số mềm dẻo hơn
Việc thay đổi thao tác xử lý đối với hệ thống 
số thường chỉ đòi hỏi thay đổi phần mềm.
Điều khiển độ chính xác trong hệ thống số dễ 
dàng hơn.
Tín hiệu số có thể lưu giữ để xử lý off-line.
 Hệ thống số thường rẻ tiền hơn do sử 
dụng các bộ xử lý đa năng.
So sánh hệ thống xử lý số và hệ 
thống liên tục
 Tốc độ xử lý của các hệ thống số thường 
chậm hơn các hệ thống liên tục do bị phụ 
thuộc vào tốc độ của các bộ biến đổi A/D 
và D/A và tốc độ của bộ xử lý băng 
thông của tín hiệu có thể xử lý bởi các hệ 
thống số thường là nhỏ hơn so với tín hiệu 
xử lý bởi các hệ thống liên tục.
Biểu diễn hệ thống
 Đặc trưng của hệ thống thường được biểu 
diễn bằng một mô hình toán học, làm cơ 
sở cho các phương pháp phân tích hệ 
thống.
 Một mô hình toán học thường được dùng 
là phương trình vi phân được thiết lập từ 
các định luật (vật lý) chi phối hoạt động 
của hệ thống.
Phương trình vi phân của mạch RC
dVc(t)/dt + Vc(t)/(RC) = Vin(t)/(RC)
Biểu diễn hệ thống bằng hàm 
chuyển (truyền)
 Hàm chuyển của một hệ thống được định 
nghĩa như sau:
G(s) = Y(s)/X(s), ở đó X(s) và Y(s) là biến đổi 
Laplace của các tín hiệu vào x(t) và tín hiệu ra 
y(t).
 Hàm chuyển của một hệ thống tuyến tính 
bất biến có dạng phân thức hữu tỉ.
Rời rạc hóa hệ thống liên tục
 Biểu diễn hệ thống bằng phương trình vi 
phân thích hợp với các hệ thống xử lý tín 
hiệu liên tục hệ thống liên tục (tương 
tự).
 Hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc hệ thống 
rời rạc.
 Biểu diễn toán học của hệ thống rời rạc có 
thể thiết lập từ biểu diễn của hệ thống liên 
tục tương ứng.
Rời rạc hóa dựa trên phương pháp 
đạo hàm số
 Ví dụ: một hệ thống liên tục được biểu 
diễn bằng phương trình vi phân sau
dy(t)/dt + ay(t) = bx(t)
 Xấp xỉ đạo hàm bằng công thức:
dy(nT)/dt [y(nT) y(nT T)]/T
 thu được biểu diễn của hệ thống rời rạc 
với chu kỳ lấy mẫu T:
[y(nT) y(nT T)]/T + ay(nT) = bx(nT)