Tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng có tham số mặt trượt phụ thuộc thời gian cho cần cẩu treo 2D trong phòng thí nghiệm

Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
 L. X. Hải, L. V. Anh, , “Tổng hợp bộ điều khiển trượt 2D trong phòng thí nghiệm.” 176 
TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT TẦNG CÓ THAM SỐ MẶT 
TRƯỢT PHỤ THUỘC THỜI GIAN CHO CẦN CẨU TREO 2D 
TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM 
Lê Xuân Hải*, Lê Việt Anh, Nguyễn Văn Thái, Hoàng Thị Tú Uyên, 
Phạm Thị Hương Sen, Nguyễn Quang Minh, Vũ Quốc Doanh, Phan Xuân Minh 
Tóm tắt: Bài báo trình bày về phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng có 
tham số phụ thuộc thời gian cho cần cẩu treo 2D bằng vi điều khiển ARM 
STM32F4. Bộ điều khiển đảm bảo hệ thống bám quĩ đạo, chống lắc và giảm thiểu 
tần số chuyển mạch của điều khiển trượt. Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm 
trên mô hình cần cẩu treo trong phòng thí nghiệm cho thấy khả năng ứng dụng của 
bộ điều khiển này trong thực tế. 
Từ khóa: Cần cẩu treo 2D; Điều khiển trượt tầng; Tham số phụ thuộc thời gian. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Cần cẩu treo là một hệ thống được sử dụng rất rộng rãi trong công nghiệp, phục vụ cho 
công tác vận chuyển và nâng hạ hàng hóa có khối lượng lớn tại các bến cảng, nhà xưởng. 
Trong công nghiệp hiện đại, các bộ điều khiển tự động cho cần cẩu treo được nghiên cứu 
nhằm thay thế cho việc sử dụng người điều khiển. Một vấn đề khó khăn và thu hút được sự 
quan tâm đối với việc điều khiển cần cẩu treo là cơ cấu thiếu chấp hành của nó. Vì thế bên 
cạnh việc điều khiển cho xe đẩy đạt đến vị trí mong muốn, việc giảm thiểu góc rung lắc 
của tải nhằm đảm bảo an toàn lao động là hết sức quan trọng. Các nghiên cứu trong thời 
gian gần đây tập trung vào phương pháp điều khiển mờ [1], [2], điều khiển trượt [3], [4], 
điều khiển thích nghi [5]. 
Phương pháp điều khiển trượt tầng (IHSMC) được trình bày trong [6] là một phương 
pháp điều khiển mới phù hợp với các hệ thống chuyển động thiếu chấp hành. Việc thiết kế 
mặt trượt có tham số thay đổi phụ thuộc thời gian giúp giảm thiểu tần số chuyển mạch của 
tín hiệu điều khiển. Các kết quả mô phỏng cho thấy IHSMC mang tới chất lượng điều 
khiển tốt cho hệ thống. Để cho thấy khả năng ứng dụng thuật toán này vào thực tế, nhóm 
tác giả đã tiến hành cài đặt bộ điều khiển IHSMC cho mô hình cần cẩu treo 2D trong 
phòng thí nghiệm. Bộ điều khiển được chế tạo trên dòng vi điều khiển ARM-STM32F4. 
Bài báo được trình bày thành 4 phần: Đặt vấn đề, thiết kế bộ điều khiển trượt tầng thích 
nghi, cài đặt bộ điều khiển trên vi điều khiển và kết luận. 
2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT TẦNG THÍCH NGHI CÓ THAM SỐ 
MẶT TRƯỢT THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN 
 2.1. Mô hình toán học của hệ cẩu treo 
Hình 1. Mô hình cẩu treo. 
Mô hình của hệ cẩu treo được biểu diễn trong hình 1. Xe đẩy được tác dụng bằng lực F. 
Hệ cẩu treo chuyển động trong mặt phẳng Oxy. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 177
Giả thiết rằng xe đẩy và tải là chất điểm, trong quá trình di chuyển bỏ qua ma sát. Mô 
hình toán của cẩu treo như sau: 
2( ) cos sin
sin cos 0
M m x ml ml F
l g x
   
  
 
 
 (1) 
Trong đó: x, l và  lần lượt là vị trí, độ dài dây treo và góc lệch của tải. Định nghĩa 
u F và vector trạng thái 1 2 3 4[ ] [ ]
TX x x x x x x    , phương trình (1) viết 
lại dưới dạng không gian trạng thái: 
1 2
2 1 1
3 4
4 2 2
( ) ( )
( ) ( )
x x
x f X g X u
x x
x f X g X u




 (2) 
Trong đó: 
2
1 2
sin sin cos
( )
sin
ml mg
f X
M m
   


 1 2
1
( )
sin
g X
M m 
2
2 2
( ) sin sin cos
( )
( sin )
M m g ml
f X
M m l
   


 2 2
cos
( )
( sin )
g X
M m l


2.2. Điều khiển trượt thích nghi 
Định nghĩa vector sai số: 
1 1
3 3
( ) d d
d d
x x x x e
e t
x e  
Trong đó: dx và d lần lượt là vị trí và góc lắc mong muốn. Giả thiết rằng đạo hàm 
bậc nhất và bậc hai của dx là tồn tại và bị chặn, phương trình (2) được viết lại như sau: 
1 2
2 1 1
3 4
4 2 2
( ) ( )
( ) ( )
d
e e
e f X g X u x
e e
e f X g X u

 


(3) 
Định nghĩa các mặt trượt như sau: 
1 1 1 2
2 2 3 1
3 3 4 2
 s c e e
s c e s
s c e s
(4) 
Trong đó: 1c là hằng số dương, 2c là hằng số, 3c là tham số biến đổi theo thời gian. Dựa 
trên cơ sở phương pháp điều khiển hệ biến đổi cấu trúc, tín hiệu của bộ điều khiển được 
chia thành hai thành phần: 
 eq swu u u 
(5) 
Để đảm bảo tính ổn định cho hệ thống, ta xét hàm V cho hệ kín có dạng như sau: 
2
3
1
2
V s 
(6) 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
 L. X. Hải, L. V. Anh, , “Tổng hợp bộ điều khiển trượt 2D trong phòng thí nghiệm.” 178 
Đạo hàm V theo thời gian ta có: 
 3 3
dV
s s
dt
  (7) 
Từ (3), (4), (5), (7) được viết lại như sau: 
 
3 3
3 3 4 3 4 2
3 3 4 3 2 2 2 4 1
3 3 4 3 2 2 2 4 1 2 1 1
3 3 4 3 2 2 4 1 2 1 3 2 1
3 3 4 3 2 2 4 1 2
d
d
dV
s s
dt
s c e c e s
s c e c f g u c e s
s c e c f g u c e c e f g u x
s c e c f c e c e f x c g g u
s c e c f c e c e f

  
 
 
 
 1 3 2 1d eq swx c g g u u 
(8) 
Để đảm bảo tính ổn định của mặt trượt thứ 3, tức là làm cho (8) xác định âm, ta thu 
được các kết quả sau: 
3 2 2 4 1 2 3 2 1
3 2 1 3 3
3 4 1
0
sgn 0 
0 
d eq
sw
c f c e c e x c g g u
c g g u ks s
c e f



(9) 
Từ (8) và (9) ta có: 
2 2
3 3 3 3 3 3 3sgn( ) 0
dV
s s ks s s ks s
dt
  
 (10) 
Từ công thức (9) tín hiệu điều khiển và xác định luật chỉnh định cho 3c như sau: 
3 2 2 4 1 2
3 2 1
3 3
3 2 1
1
3 2
4
sgn
d
eq
sw
c f c e c e x
u
c g g
ks s
u
c g g
f
c
e




 (11) 
Trong đó,  là hằng số dương đủ nhỏ để tránh trường hợp 4 0e . 
Với đạo hàm của hàm V theo (10) và các luật điều khiển, chỉnh định tham số xác định 
theo (11) thì hàm V theo (6) chính là hàm Lyapunov của hệ kín. 
2.3. Mô phỏng 
Để kiểm chứng chất lượng của bộ điều khiển, mô phỏng số đã được thực hiện cho đối 
tượng cẩu treo 2D với các tham số của đối tượng và bộ điều khiển như sau: 
 6M kg , 3m kg , 1l m , 29.8 /g m s , 1 4c , 2 0.25c , 0.06 , 
0.01 , 1.5k 
Kết quả mô phỏng cho giá trị đặt là 3 mét được thể hiện trong hình 2 dưới đây, trong 
đó, hình 2a là vị trí xe đẩy, hình 2b là góc rung lắc của tải, hình 2c là tín hiệu điều khiển. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 179
 Hình 2. Kết quả mô phỏng cho phương pháp trượt tầng tham số thay đổi. 
Để cho thấy hiệu quả của phương pháp điều khiển trượt tầng tham số thay đổi, chúng 
tôi tiến hành so sánh với phương pháp trượt bậc hai và trượt bậc hai thích nghi mờ được 
giới thiệu trong [7]. Kết quả của phương pháp trượt bậc hai và trượt bậc hai thích nghi mờ 
được thể hiện trong hình 3. 
Hình 3. Kết quả mô phỏng cho phương pháp trượt bậc hai thích nghi mờ. 
Từ kết quả mô phỏng, ta thấy bộ điều khiển trượt tầng tham số thay đổi có hiệu quả 
cao, đặc biệt là giảm thời gian quá độ của hệ thống khi so sánh với phương pháp trượt bậc 
hai và trượt bậc hai thích nghi mờ. Kết quả của các phương pháp được so sánh như trong 
bảng 1. 
Bảng 1. Kết quả của các phương pháp điều khiển. 
Phương pháp Thời gian quá độ 
[giây] 
Độ quá điều chỉnh cực 
đại [%] 
Góc rung lắc tối 
đa [rad] 
Trượt tầng tham số 
thay đổi 
2 0 0.8 
Trượt bậc hai 3 10 1.0 
Trượt bậc hai thích 
nghi mờ 
3 0 0.6 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
 L. X. Hải, L. V. Anh, , “Tổng hợp bộ điều khiển trượt 2D trong phòng thí nghiệm.” 180 
3. CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN TRÊN VI ĐIỀU KHIỂN ARM-STM32F4 
3.1. Bộ điều khiển trên vi điều khiển STM32F4 
Mô hình cần cẩu treo 2D thực tế trong phòng thí nghiệm được xây dựng gần với thực 
tế, chiều cao 2 mét, chiều rộng 1.6 mét, độ dài dây là 1 mét. Động cơ truyền động là loại 
động cơ không đồng bộ ba pha, có giảm tốc. Động cơ được điều khiển bằng bộ biến tần 
3G3JX của hãng OMRON. 
Bộ điều khiển cho cần cẩu treo được thiết kế trên dòng vi điều khiển 32-bit 
STM32F407 của hãng STMicroelectronics, với các thông số kỹ thuật chính như: 1-Mbyte 
bộ nhớ Flash, 192 Kbyte RAM, tần số hệ thống lên tới 168 MHz, 9 timer, 2 kênh DAC 12-
bit, hỗ trợ giao tiếp USART, SPI, I2C, CAN, USB  
Giao tiếp giữa vi điều khiển với chuẩn truyền thông RS232 của máy tính thông qua 
giao tiếp UART, với mạch FT232 chuyển đổi “USB to COM”. Tốc độ và vị trí của xe đẩy 
được đo bằng Encoder E40S6-1024-3-T-24, với độ phân giải 1024 xung/vòng, hỗ trợ 3 
kênh A, B và Z. Góc nghiêng của tải được đo bằng cảm biến góc nghiêng gia tốc MPU-
6050, truyền dữ liệu về vi điều khiển qua giao tiếp I2C. 
 3.2. Kết quả thực nghiệm 
Kết quả thực nghiệm cho phương pháp điều khiển trượt tầng thích nghi được thể hiện 
trong các hình 4, 5 và 6. Với giá trị đặt là 60 cm, ta thấy quỹ đạo xe đẩy tiến tới giá trị xác 
lập sau khoảng 16 giây, góc rung lắc tối đa của tải trọng khoảng 3 độ. 
Hình 4. Quỹ đạo của xe đẩy. Hình 5. Góc lắc của tải trọng. 
Hình 6. Tín hiệu điều khiển. 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo đã giới thiệu một bộ điều khiển bám quỹ đạo và chống rung lắc cho hệ thống 
cần cẩu treo bằng bộ điều khiển trượt tầng thích nghi có tham số mặt trượt thay đổi theo 
thời gian. Kết quả mô phỏng đã cho thấy bộ điều khiển được thiết kế mang tới chất lượng 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 181
cao cho hệ thống. Bộ điều khiển cũng đã được áp dụng vào mô hình thực tế trong phòng 
thí nghiệm trên nền vi điều khiển STM32F4, kết quả thực nghiệm cho thấy bộ điều khiển 
hoàn toàn có khả năng ứng dụng tốt trong thực tiễn công nghiệp. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. M. Mahfouf, C. H. Kee, M. F. Abbod and D. A. Linkens, “Fuzzy Logic Based Anti-
Sway Control Design for Overhead Cranes”, Neural Computing &Applications, 
Volume 9, Issue 1, pp 38–43, May 2000. 
[2]. Nalley Michael J., Trabia Mohamed B., “Control of overhead cranes using a fuzzy logic 
controller“, Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, vol. 8, no. 1, pp. 1-18, 2000. 
[3]. W. Wang, J. Q. Yi, D. B. Zhao, D. T. Liu,“Anti-swing control of overhead cranes 
based on sliding-mode method”, Control theory and Applications, pp1013-1016, 
Sep.2004. 
[4]. H. Lee, Y. Liang, and D. Segura, “A sliding-mode antiswing trajectory control for 
overhead cranes with high-speed load hoisting”, Trans. ASME, J. Dyn. Syst. Meas. 
Control, vol. 128, no. 4, pp. 842–845, Dec. 2006. 
[5] Y. Fang, B. Ma, P. Wang, and X. Zhang, “A motion planning-based adaptive control 
method for an underactuated crane system”, IEEE Trans.Control Syst. Technol., vol. 
20, no. 1, pp. 241–248, Jan. 2012. 
[6]. D. Qian, S. Tong, J. Yi, “Adaptive Control Based on Incremental Hierarchical Sliding 
Mode for Overhead Crane Systems”, Applied Mathematics & Information Sciences, 
pg. 1359-1364, Jul. 2013 
[7]. L. X. Hai, Q. T. Quyen, L. V. Hung, N. V. Thai, V. T. T. Nga, P. X. Minh, “Improving 
of control overhead crane quality based on the fuzzy adaptive seconf order sliding 
mode control”, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 45, 10 – 2016. 
ABSTRACT 
AGGREGATING INCREMENTAL HIERARCHICAL SLIDING MODE 
CONTROLLER WITH DEPENDENT-ON-TIME PARAMETERS 
FOR OVERHEAD CRANE IN LABORATORY 
This paper proposes a method to aggregate incremental hierarchical sliding 
mode controller with dependent-on-time parameters for 2D overhead crane, based 
on ARM STM32F4 microcontroller. The controller is designed to track the desire 
position, aliminate the payload swing and reduce switching frequency of sliding 
mode control. The simulation and experiment results show effectiveness and applied 
ability in industry of proposed controll scheme. 
Keywords: 2D Overhead Crane; Incremental Hierarchical Sliding Mode Control; Dependent-on-time 
Parameters. 
Nhận bài ngày 02 tháng 5 năm 2017 
Hoàn thiện ngày 10 tháng 6 năm 2017 
Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 7 năm 2017 
Địa chỉ: Bộ môn Điều khiển tự động, Viện Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. 
 * Email: xhaicuwc.edu.vn@gmail.com