Giáo trình Cơ kỹ thuật

- 1 - 
1. LỜI GIỚI THIỆU 
 Trong các Trường Trung Học Chuyên Nghiệp và Cao Đẳng Nghề, môn 
học Cơ Kỹ Thuật là môn lý thuyết cơ sở nhằm trang bị cho học sinh một số kiến 
thức cơ bản và cần thiết trong ngành học. Để giúp các em học tập các môn 
chuyên ngành cũng như vận dụng vào quá trình sản xuất . 
 Trên cơ sở chương trình của Bộ Giáo Dục  Đaò Tạo qui định, đồng thời 
sao cho phù hợp với mục tiêu đào tạo của các nghề cơ khí .Giáo trình cơ kỹ 
thuật được biên soạn gồm 4 phần chính : 
 Phần I: Tĩnh học 
 Phần II: Động học . 
 Phần III: Sức bền vật liệu . 
 Phần IV: Truyền động cơ khí. 
 Giáo trình này được dùng làm tài liệu giảng dạy, học tập trong các 
Trường Trung Học Chuyên Nghiệp và Cao Đẳng Nghề thuộc ngành cơ khí hoặc 
có thể làm tài liệu tham khảo cho các ngành nghề khác. 
Rõ ràng là không thể đạt được sự hoàn thiện tuyệt đối, nhất là có sự phát 
triển không ngừng của khoa học – công nghệ trên thế giới và ở nước ta hiện nay, 
do thời gian có hạn, giáo trình khó tránh khỏi hạn chế, rất mong được bạn đọc 
trao đổi. 
 Tác giả xin chân thành cảm ơn ! 
 Đắk Lắk, ngày 10 tháng 1 năm 2015 
 G.V Trần Văn Khi 
- 2 - 
2. MỤC LỤC 
1. Lời giới thiệu Trang 1 
2. Mục lục 
Chương 1: Tĩnh học 7 
1. Các khái niệm cơ bản và các định luật tĩnh học 7 
1.1. Các khái niệm cơ bản 9 
1.2. Các định luật tĩnh học. 11 
1.3. Các hệ quả 11 
2. Hệ lực phẳng 13 
2.1. Véc tơ chính và mômen chính của hệ lực phẳng. 14 
2.2. Định lý dời lực song song. 20 
2.3. Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực phẳng. 21 
2.4. Bài toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát. 21 
3. Hệ lực không gian 23 
3.1. Véc tơ chính và mômen chính của hệ lực không gian 27 
3.2. Định lý dời lực song song. 27 
3.3. Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực 30 
không gian. 33 
Kiểm tra 51 
Câu hỏi ôn tập 52 
Chương 2: Động học 52 
1. Chuyển động của chất điểm. 55 
1.1. Phương pháp véctơ. 55 
1.2. Phương pháp toạ độ. 55 
2. Chuyển động của vật rắn. 56 
2.1. Hai chuyển động cơ bản của vật rắn. 56 
2.2. Chuyển động song phẳng của vật rắn. 56 
3. Tổng hợp chuyển động 57 
3.1. Tổng hợp chuyển động chất điểm 57 
3.2. Định lý hợp vận tốc. 57 
3.3.Tổng hợp chuyển động của vật rắn. 57 
Câu hỏi ôn tập 58 
Chương 3: Sức bền vật liệu 58 
1. Mở đầu. 58 
1.1. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học. 58 
1.2. Khái niệm về thanh. 59 
1.3. Tính đàn hồi của vật thể 59 
- 3 - 
1.4. Khái niệm về nội lực, ứng suất. 59 
1.5. Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang của thanh. 59 
1.6. Quan hệ giữa ứng suất và các thành phần nội lực trên mặt cắt 
ngang của thanh 
59 
1.7. Các loại chịu lực 60 
2. Kéo, nén đúng tâm- cắt. 61 
2.1. Kéo nén đúng tâm. 62 
2.2. Cắt. 63 
3. Xoắn thuần tuý thanh thẳng. 64 
3.1. Định nghĩa. 65 
3.2. Quan hệ giữa mômen xoắn ngoại lực với công suất và số 66 
vòng quay trên trục truyền 67 
3.3.Công thức tính ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang của thanh 68 
tròn chịu xoắn thuần tuý 69 
3.4. Đặc trưng cơ học của vật liệu chịu xoắn. 70 
3.5. Biến dạng của thanh tròn chịu xoắn. 71 
3.6. Điều kiện bền, điều kiện cứng. 72 
4. Uốn phẳng của thanh thẳng 73 
4.1. Các định nghĩa và phân loại. 74 
4.2. Nội lực và biểu đồ nội lực 75 
4.3. Dầm chịu uốn phẳng thuần tuý- Điều kiện bền. 76 
Câu hỏi ôn tập 77 
Chương 4: Truyền động cơ khí. 78 
1. Tính toán động học của bộ truyền động cơ khí. 78 
1.1. Mở đầu. 78 
1.2. Xác định các thông số của bộ truyền cơ khí. 79 
2. Truyền động đai và xích 80 
2.1. Những vấn đề chung của bộ truyền động đai. 81 
2.2. Bộ truyền đai phẳng. 83 
2.3. Bộ truyền đai thang. 85 
2.4. Truyền động xích. 86 
3. Truyền động bánh răng. 88 
3.1. Khái niệm chung. 90 
3.2. Các loại bộ truyền bánh răng. 92 
Ví dụ tính toán 94 
Câu hỏi ôn tập 96 
3. CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC CƠ KỸ THUẬT 
- 4 - 
Mã số môn học: MH10 
Thời gian môn học: 45h; (Lý thuyết: 30h; Thực hành: 15h) 
3.1. VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT MÔN HỌC 
- Vị trí môn học: Môn học được bố trí sau khi học sinh học xong các môn học 
chung, trước các môn học/ mô đun nghề. 
- Tính chất của môn học: Là môn học lý thuyết cơ sở bắt buộc. 
3.2. MỤC TIÊU MÔN HỌC: 
- Trình bày và giải thích được: Hệ tiên đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết, 
mô men lực. 
- Giải được các bài toán hệ lực. 
- Viết được phương trình hệ lực cân bằng của hệ lực phẳng, hệ lực không gian. 
- Xác định được trọng tâm của các vật rắn đối xứng, của các hình phẳng thông 
thường. 
- Trình bày, phân biệt được các chuyển động cơ bản của vật rắn. 
- Giải được các bài toán về truyền động đai và bánh răng 
- Nhận biết các liên kết thông dụng trong lĩnh vực điện dân dụng. 
3.3. NỘI DUNG MÔN HỌC: 
Nội dung tổng quát và phân phối thời gian: 
Số 
TT 
Tên chương mục 
Thời gian 
Tổng 
số 
Lý 
thuyết 
Thực 
hành 
Bài 
tập 
Kiểm 
tra* 
I Tĩnh học 12 7 5 
 - Các khái niệm cơ bản và các định 
luật tĩnh học 
3 3 0 
 - Hệ lực phẳng 4 2 2 
 - Hệ lực không gian 5 2 3 
 - Kiểm tra 1 1 
II Động học 12 7 5 0 
 - Chuyển động của chất điểm 3 2 1 
 - Chuyển động của vật rắn 3 2 1 
 - Tổng hợp chuyển động 6 3 3 
III Sức bền vật liệu 15 11 4 
- 5 - 
 - Mở đầu 3 2 1 
 - Kéo, nén đúng tâm- cắt 2 1 1 
 - Xoắn thuần tuý thanh thẳng 5 3 2 
 - Uốn phẳng của thanh thẳng 5 3 2 
IV Truyền động cơ khí 6 4 2 
 - Tính toán động học của bộ truyền 
động cơ khí 
1 1 
 - Truyền động đai và xích 3 2 1 
 - Truyền động bánh răng 2 1 1 
 Cộng 45 29 15 1 
*Ghi chú: Thời gian kiểm tra lý thuyết được tính vào giờ lý thuyết, kiểm tra thực 
hành được tính vào giờ thực hành. 
2 Nội dung chi tiết: 
3.4. ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN MÔN HỌC: 
- Vật liệu: Giấy Ao, phim trong 
- Dụng cụ và trang thiết bị: Mô hình, học cụ các cơ cấu cấu truyền động, chi tiết 
- Nguồn lực khác: Phòng học bộ môn 
3.5. PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ: 
Phương pháp đánh giá: Trắc nghiệm khách quan và tự luận để giải bài tập. 
Nội dung đánh giá: 
3.5.1. Kiến thức: 
- Hệ lực phẳng 
- Hệ lực không gian 
- Chuyển động của chất điểm 
- Chuyển động của vật rắn 
- Kéo, nén 
- Xoắn thuần túy thanh thẳng 
- Truyền động cơ khí 
3.5.2. Kỹ năng: 
- Giải bài toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát. 
- Xác định được các thông số của bộ truyền động đai và xích 
- Xác định được các thông số của bộ truyền động bánh răng 
3.5.3. Thái độ: 
- Nghiêm túc trong học tập 
- Trung thực trong kiểm tra 
- Rèn luyện tính kiên nhẫn, chính xác. 
3.6. HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN MÔN HỌC: 
- 6 - 
3.6.1. Phạm vi áp dụng chương trình: 
 Chương trình môn học được sử dụng để giảng dạy cho trình độ trung cấp 
nghề điện dân dụng. 
3.6.2. Hướng dẫn một số điểm chính về phương pháp giảng dạy môn học: 
 Trước khi giảng dạy, giáo viên cần phải căn cứ vào mục tiêu và nội dung của 
từng bài học, chọn phương pháp giảng dạy phù hợp, đặc biệt quan tâm phương 
pháp dạy học tích cực để người học có thể tham gia xây dựng bài học. Ngoài 
phương tiện giảng dạy truyền thống, nếu có điều kiện giáo viên nên sử dụng 
máy chiếu projector, Laptop, và các phần mềm minh họa nhằm làm rõ và sinh 
động nội dung bài học.. 
3.6.3. Những trọng tâm chương trình cần chú ý: 
- Hệ lực phẳng 
- Hệ lực không gian 
- Chuyển động của chất điểm 
- Chuyển động của vật rắn 
- Kéo, nén 
- Xoắn thuần túy thanh thẳng 
- Truyền động cơ khí 
3.6.4. Tài liệu cần tham khảo: 
- Đỗ Sanh, Nguyễn văn Vượng, Phan Hữu Phúc – Giáo trình Cơ kỹ thuật – 
Sách dùng cho các trường đào tạo hệ THCN- NXB Giáo dục - 2002. 
- Đỗ Sanh, Nguyễn văn Vượng, Phan Hữu Phúc –Bài tập cơ học – Sách dùng 
cho các trường đào tạo hệ THCN – NXB Giáo dục, 2002. 
3.6.5. Ghi chú và giải thích: 
- Căn cứ vào nội dung và thời gian của các mục đã phân bổ trong chương 
trình môn học và tình hình thực tế của trường, Hiệu trưởng chỉ đạo khoa chuyên 
môn tổ chức phân bổ thời gian học lý thuyết, bài tập cụ thể cho từng tiêu đề của 
môn học sao cho có hiệu quả và đat được mục tiêu của môn học. 
- Giờ kiểm tra được tính theo giờ lý thuyết 
- 7 - 
CHƯƠNG 1: TĨNH HỌC 
Mục tiêu: 
- Các khái niệm cơ bản và các định luật về tĩnh học 
- Khái niệm về véc tơ chính, mômen chính của hệ lực phẳng và hệ lực không 
gian 
- Định lý dời lực song song của hệ lực phẳng và hệ lực không gian 
- Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực phẳng và hệ lực 
không gian 
Nội dung: 
1. Các khái niệm cơ bản và các định luật tĩnh học 
1.1. Những khái niệm cơ bản 
1.1.1. Vật rắn tuyệt đối 
 Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách 
giữa hai điểm bất kỳ luôn không đổi, hay là các hình dạng hình học không đổi 
trong suốt quá trình chịu lực. 
1.1.2. Cân bằng 
 Cân bằng là một trạng thái đứng yên ( không dịch chỉnh ) của vật rắn 
được khảo sát. Tuy nhiên nó có thể đứng yên đối với vật này nhưng lại không 
đứng yên đối với vật khác. Do đó cần phải chọn một vật làm chuyển động chung 
cho sự quan sát, vật đó được gọi là hệ quy chiếu. Trong tĩnh học hệ quy chiếu 
được gọi là hệ quy chiếu quán tính, tức là hệ quy chiếu thoả mãn định luật quán 
tính của Galilê. 
Ví dụ : Hệ quy chiếu đứng yên tuyệt đối và cân bằng thì gọi là cân bằng tuyệt 
đối. 
1.1.3. Lực 
 Là sự tác động tương hỗ giữa các vật mà kết quả làm thay đổi trạng thái động 
học của các vật đó. 
Hình 1.1 
a. Điểm đặt của lực: Là điểm mà tại đó vật nhận được tác dụng từ vật khác. 
b. Phương và chiều của lực: Là phương và chiều chuyển động của chất điểm 
(vật có kích thước vô cùng bé ) từ trang thái yên nghỉ dưới tác dụng của cơ học. 
- 8 - 
c. Cường độ của lực: Là số đo mạnh hay yếu của tương tác cơ học. 
Đơn vị của lực: NiuTơn (N); Kilô NiuTơn (1KN = 103N); Mega NiuTơn (1MN 
= 106N). Mô hình toán học của lực và vectơ kí hiệu: 
F ( hình 1.1 ) 
1.1.4. Hệ lực 
- Hai hệ lực trực đối: Là hai lực cùng đường tác dụng, cùng trị số nhưng ngược 
chiều nhau 
 ( Hình 1.2 ) 
 Hình 1.2 
- Hệ lực: Là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên một vật. 
 Hình 1.3 
Ký hiệu: ( n21 F,...,F,F
) 
- Hệ lực tương đương: Hai hệ lực được gọi là tương đương khi chúng gây ra cho 
vật rắn các trạng thái chuyển động cơ học như nhau. ( Hình 1.4 ) 
 Ký hiệu : ( n21 F,...,F,F
) =  ( n21 ,...,,  ) 
F1
F2
F3
F4
  
 
 
 Hình 1.4 
- Hợp của hệ lực: Là một lực duy nhất tương đương với hệ lực. ( Hình 1.5 ) 
 Ký hiệu: ( n21 F,...,F,F
) = 
R 
- 9 - 
F2
F4
F3
F1
R
Hình 1.5 
- Hệ lực cân bằng: Là hệ lực mà dưới tác dụng của nó vật rắn vẫn nằm ở vị trí 
cân bằng. Ký hiệu: ( n21 F,...,F,F
) = 0 
1.2: Các tiên đề tĩnh học 
1.2.1: Tiên đề 1 ( Sự cân bằng của hai lực ) 
 Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên vật rắn cân bằng là chúng 
phải trực đối nhau. ( Hình 1.6 ) 
Hình 1.6 
1.2.2: Tiên đề 2 ( Thêm bớt hai lực cân bằng ) 
 Tác dụng của một hệ lực lên vật rắn không thay đổi khi ta thêm vào ( hay 
bớt đi ) hai lực cân bằng nhau. 
Hình 1.7 
Hệ quả: Tác dụng của lực lên vật rắn không thay đổi khi ta trượt lực trên đường 
tác dụng của nó. 
1.2.3: Tiên đề 3 ( Bình hành lực ) 
 Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó và được 
biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai véc tơ biểu 
diễn hai lực đã cho. 
Hình 1.8 
Ký hiệu: 
 21 FFR 
1.2.4: Tiên đề 4 ( Tương tác ) 
- 10 - 
Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối 
Hình 1.9 
Chú ý : Lực tác dụng và phản lực không phải là hai lực cân bằng nhau vì chúng 
luôn đặt vào hai vật khác nhau. 
1.3. Các hệ quả 
1.3.1. Hệ quả (Định lý trượt lực): 
 Tác dụng của lực không thay đổi khi ta trượt lực trên đường tác dụng của nó. 
1.3.2. Hệ quả (Định lý về hợp lực của hệ): 
 Khi hệ lực cân bằng thì một lực bất kỳ của hệ lực ấy sẽ là lực trực đối với hợp 
lực của các lực còn lại. 
1.3.3. Hệ quả (Định lý về đường tác dụng của 3 lực đồng phẳng): 
Khi ba lực đồng phẳng cân bằng, đường tác dụng của chúng hoặc đồng quy hoặc 
song song. 
2. Hệ lực phẳng 
2.1. Véc tơ chính và mômen chính của hệ lực phẳng. 
2.1.1. Mô men của một lực đối với một điểm 
a. Định nghĩa: 
Tác dụng quay mà lực
F gây ra cho vật gọi là mômen của lực 
F điểm O, kí hiệu 
là mo(
F ). 
O
a
m
F
 Hình 3.1 
mo(
F ) = ± F.a 
b. Quy ước: 
 a - Cánh tay đòn 
 mo(
F ) lấy dấu + nếu chiều quay của lực làm vật quay ngược chiều kim 
đồng hồ. 
- 11 - 
 mo(
F ) lấy dấu - nếu chiều quay của lực làm vật quay cùng chiều kim 
đồng hồ. 
Nhận xét: 
- Nếu đường tác dụng của 
F đi qua O thì mo(
F ) = O, vì cánh tay đòn a = 0. 
- Trị số momen cũng được xác định bằng hai lần diện tích tam giác do lực và 
điểm O tạo thành. 
mo(
F ) =2SΔOAB 
c. Đơn vị: 
 Nếu lực tính bằng Niutơn (N), cánh tay đòn tính bằng mét (m) thì mômen 
tính bằng Niutơn mét (N.m). 
2.1.2. Ngẫu lực 
a. Định nghĩa. 
 Trong chương hệ lực phẳng song song, trị số hợp lực của hai lực song song 
ngược chiều được xác định bởi công thức: 
 R = F1 – F2 
 Trường hợp đặc biệt, nếu hai lực song song ngược chiều, nhưng chúng 
cùng trị số (Hình) thì rõ ràng hệ hai lực này không có hợp lực vì: 
 R = F1 – F2 = 0 
b. Các yếu tố của ngẫu lực 
 Một ngẫu lực được xác định bởi các yếu tố sau : 
- 12 - 
+ Chiều quay của ngẫu lực: 
+ Trị số mô men: 
 m = F.a 
2.2. Định lý dời lực song song. 
2.2.1. Hệ lực phẳng đồng quy 
a. Định nghĩa 
 Hệ lực phẳng đồng quy là hệ lực có đường tác dụng của các lực cùng nằm 
trên cùng một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm 
F1
F4
F2
F3 
 Hình 2.1 
b. Hợp hai lực đồng quy 
 a. Qui tắc hình bình hành lực: 
 Giả sử có 2 lực 1F
 và 
2F đồng qui tại O, phương của hai lực hợp với nhau 
một góc α. Theo tiên đề 3, hợp lực 
R là đường chéo của hình bình hành 
 21 FFR 
Hình 2.2 
- 13 - 
 Để xác định được hợp lực R, ta phải xác định trị số, phương và chiều của 
nó. 
 - Trị số R = cosFF2FF 21
2
2
2
1 
 - Phương: Nếu phương của R hợp với phương của F1, F2 một góc tương 
ứng là α1, α2 thì : 
 sin
R
F
Sin 11 ; sin
R
F
Sin 22 
 Tra bảng số ta xác định được trị số của góc α1 và α2 - tức là 
xác định phương của R - chiều của R là Hình 2.2 
chiều từ điểm đồng quy tới góc đối diện trong hình bình hành. 
 Các trường hợp đặc biệt: 
* Hai lực 1F
 và 
2F cùng chiều. phương: 
Hình 2.3 
Cos α = 1 
R = F1 + F2 
* Hai lực 1F
 và 
2F cùng phương, ngược chiều: 
Hình 2.4 
α = 180o => Cos α = -1 
R = [F1 - F2 ] ( Nếu F1 > F2 thì R = F1 - F2 ) 
* Hai lực 1F
 vuông góc 
2F : 
Hình 2.5 
α = 90o => Cos α = 0 
R = 22
2
1 FF 
 b. Qui tắc tam giác lực: 
- 14 - 
Hình 2.6 
 Ta có thể xác định hợp lực 
R bằng cách: Từ mút của 1F
 ta đặt 
'
2F song song 
cùng chiều và có cùng trị số với 
2F nối điểm O với mút của 
'
2F ta được 
 21 FFR 
Như vậy 
R khép kín trong tam giác lực OAC tạo thành bởi các lực thành phần 
1F
 và 
2F 
c. Qui tắc đa giác lực - Phương pháp giải tích 
* Qui tắc đa giác lực: 
Hình 2.7 
 Giả sử ta có hệ lực ( 
4321 F,F,F,F ) đồng qui tại O. Muốn tìn hợp lực của 
hệ, trước hết ta hợp hai lực 1F
 và 2F
 theo qui tắc tam giác lực, ta được: 
211 FFR
 Tiếp tục, ta hợp hai lực 1R
 và 3F
 bằng cách tương tự, ta được: 
321312 FFFFRR
 Cuối cùng ta hợp hai lực 2R
 và 4F
, ta được: 
432142 FFFFFRR
R là hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui đã cho ( Hình 2.7a ). 
- 15 - 
 Từ cách trên làm ta có nhận xét, khi đi tìm hợp lực 1R
, 2R
 ... thấy xuất 
hiện đường gấp khúc hình thành bởi các véc tơ 
,
4
,
 ... yền. 
 Để tạo ma sát giữa đai và bánh đai, cầu căng đai với lực căng ban đầu là F0. 
Khi làm việc, bánh dẫn chịu tác dụng của moment xoắn làm bánh đai chùng 
xuống, lực giảm còn F2, một nhánh đai căng lên. Lực căng thành F1. 
Ta có: 
 Lực vòng: 
-93- 
 F1 = F1 - F2 = 2T1/d1=1000N/v 
Với : 
 N: công suất (kw) 
 Moment xoắn trên bành dẫn 
 T1 = 21
1
2
FF
d
 Mối quan hệ giữa F1 và F2 với lực căng ban đầu F0 và lực vòng Ft: 
 F1 = F0 + 
2
tF 
 (3.10) 
 F2 = F0 - 
2
tF 
 Lực căng dây F1, F2 theo công thức Euler: 
 Euler đã tính toán được mối quan hệ giữa F1 và F2 với tải trọng có ích Ft, hệ 
số ma sat f và góc ôm trên bán dẫn: 
 F1 = vt FF 
 1

 F2 = F1 – Ft = vt FF 
 1
1

 Lực căng ban đầu để không xảy ra hiện tượng trượt trơn. 
 F0 v
t F
F
1
1
2 

 Khả năng tải của đai khi căng đai với một lực căng ban đầu. 
 Ft 
1
1
2 0


vFF 
Với 
v
v
FF
FF
2
1 e
f 1. 
 Ta thấy nếu tăng hệ số ma sát f và góc ôm đai thì khả năng tải của bộ truyền 
tăng lên. 
Trong đó: 
 Fv = qm.v
2 : Lực căng phụ do lực ly tâm gây nên. 
-94- 
 Lực này làm giảm áp suất giữa đai và bánh đai, nghĩa là làm giảm lực có ích 
ban đầu F0 hay làm giảm khả năng tải của bộ truyền. 
 qm: Khối lượng đai trên chiều dài 1 m(kg/m) 
 Nếu bộ truyền đai có vận tốc v 10 m/s, có thể bỏ qua lực quán tính nên: 
 e
f
F
F
1.
2
1  
 Trong trường hợp đai thang, thay thế hệ số ma sát f bàng f’ = 
 2/sin 
f
Với: 
  : Góc thêm đai. 
 Lực tác dụng lên trục và ổ: 
 Thông thường Fr bằng khoảng tF32  . Trong khi đó tổng lực tác dụng lên 
trục của bộ truyền bánh răng và bộ truyền xích chỉ khoảng Fr Ft. Vì vậy, lực 
tác dụng lên trục trong bộ truyền đai lớn hơn so với các bộ truyền bánh răng và 
bộ truyền xích. Đây là một nhược điểm của bộ truyền đai. 
 Fr 2F0 sin 
2
1 
Đối với các bộ truyền không có bộ phận căng đai, lúc đầu ta phải căng đai 
với lực căng lớn hơn F0 để bù lại sự giảm lực căng sau một thời gian làm việc, 
khi đó, để tính lực tác dụng lên trục, ta nhân thêm 1,5 vào F0. Khi đó: 
 Fr 3F0 sin 
2
1 
1.2.4. Hiện tượng trượt của đai truyền 
Hình 4.2: 
 Trong bộ truyền đai, có 2 dạng trượt: Đàn hồi và trươt trơn. 
+ Khi đai làm việc, theo kết quả thực nghiệm của Jucovski, xảy ra hiện 
tượng trượt đàn hồi và trượt trơn. Trượt đàn hồi xảy ra với bất kỳ tải trọng F1 
nào tác động lên bộ truyền. Trượt trơn chỉ xảy ra khi quá tải. 
+ Khi đai làm việc, lực căng ban đầu F0 tăng lên thành F1 ở nhánh căng và 
giảm xuống thành F2 ở nhánh chùng. 
-95- 
+ Như thế, trên bánh dẫn, đai vào tiếp xúc với bánh đai tại điểm A với lực 
căng F1 tương ứng đai bị biến dạng 1 và rời khỏi bánh đai tại B với lực căng F2 
tương ứng đai bị biến dạng 2 . Vì F1>F2 cho nên 21  , tức là khi vào tiếp xúc 
với bánh dẫn đai do bị co lại, do đó bị trượt trên bánh đai và chuyển động chậm 
hơn bánh đai. 
+ Trên bánh bị dẫn thì ngược lại: đai vào tiếp xúc tại điểm C với lực căng 
F2 và rời khỏi đai tại D với lực căng F1. Do đó, khi chuyển động từ C đến D đai 
bị giãn ra, trượt trên bánh đai và chuyển động nhanh hơn bánh bị dẫn. 
+ Hiện tượng trên đây là do biến dạng đàn hồi của đai, dưới tác dụng của 
lực căng khác nhau, gọi là trượt đàn hồi, vì đây là bản chất của dây đai nên ta 
không thể nào khắc phục được.Trượt đàn hồi càng nhiều khi chênh lệch lực căng 
F1-F2=Ft càng lớn 
+ Tuy nhiên, trượt đàn hồi không xảy ra trên toàn bộ cung ôm AB và CD 
mà chỉ xảy ra trên các cung IB và KD nhỏ hơn, gọi là các cung trượt. Các cung 
AI và CK còn lại gọi là cung tĩnh. Trên cung AI và CK, khi đai mới vào tiếp xúc 
với bánh đai, sự thay đổi của lực căng còn ít, chưa lớn hơn lực ma sát giữa đai 
và bánh đai trên đoạn đó và biến dạng đàn hồi thay đổi còn chưa đáng kể. Tại 
các điểm I và K, sự biến dạng đã rõ rệt và sự trượt mới bắt đầu. Khi tăng Ft thì 
cung trượt tăng theo và nếu tiếp tục tăng lên nữa thì cung trượt chiếm toàn bộ 
cung ôm và hiện tượng trượt trơn bắt đầu. 
+ Trươt trơn chỉ xảy ra khi lực vòng Ft lớn hơn lực ma sát Fs ( moment 
truyền T lớn hơn moment ma sát). Nếu bộ truyền quá tải từng phần sẽ trượt trơn 
từng phần, nếu nếu quá tải luôn thì sẽ trượt trơn hoàn toàn. Khi đó bánh dẫn sẽ 
dừng lại và hiệu suất bằng 0. 
2. Truyền động đai và xích 
2.1. Những vấn đề chung của bộ truyền động đai. 
2.1.1. Khái niệm : 
Một bộ truyền đai đơn giản gồm: 
- Hai bánh đai 
- Bây đai mắt căng giữa hai bánh đai. 
- Bộ phận căng đai. 
Hình 4.3: 
-96- 
Bộ truyền đai chuyển động và công suất nhờ ma sát giữa dây đai và bánh đai. 
2.1.2 Phân loại 
a. Theo tiết diện đai 
- Đai truyền phẳng (đai dẹt). 
- Đai thang. 
- Đai tròn: Dùng trong các bộ truyền các công suất nhỏ. 
- Đai răng lược. 
- Đai răng. 
b. Theo kiểu truyền động (dùng loại đai dẹt): 
- Truyền động thường: Truyền chuyển động giũa 2 trục song song nhau. 
- Truyền động chéo: Sung chuyền chuyển động cùng chiều và tăng góc ôm đai. 
Khuyết điểm: mau mòn dung ở vận tốc ở vận tốc không quá lớn (v sm /5.0 ). 
- Truyền chuyển động giữa hai trục thẳng góc nhau nhưng ko ở trên cùng một 
mặt phẳng. 
- Truyền động góc: 2 trục thẳng góc nhau cùng nằm trên một mặt phẳng. 
Hình 4.4 
c. Theo vật liệu chế tạo đai: 
* Đai da: 
- Bền tải lớn chịu va đập tốt, độ bền mòn tốt nên thường được dùng trong bộ 
truyền chéo. 
- Giá đắt, không dùng được trong môi trường ẩm ướt, axit. 
- Vận tốc đai không quá 4050m/s. 
* Đai vải cao su: 
- Gồm nhiều lớp vải và cao su được sunfua hóa. 
- Độ bền cao, đàn hồi tốt, ít chịu ảnh hưởng của nhiệt độ và độ ẩm. 
- Không chịu được va đập lớn, không chịu được dầu. 
- Vận tốc đai không quá 30m/s. 
* Đai sợi bông: 
- Khối lượng nhỏ, giá rẻ, thích hợp với bộ truyền vận tốc cao, công suất nhỏ. 
- Khả năng chịu tải, độ bền và tuổi thọ kém hơn 2 loại đai trên. Đai mòn nhanh. 
- Đai nhanh chóng dẻo nên cần có thiết bị căng đai. 
- Không dùng trong được trong môi trường ẩm ước và nhiệt độ cao. 
- Vận tốc đai không quá 20m/s. 
-97- 
* Đai sợi len: 
- Chế tạo từ len dệt được tẩm hổn hợp axit trì và dầu gai. 
- Có tính đàn hồi lớn Chịu va đập chịu tải không đều tốt. 
- Do đã tẩm hóa học nên ít bị ảnh hưởng của nhiệt độ và độ ẩm. 
- Làm việc tốt trong môi trường bụi, axit, kiềm. 
* Đai bằng vật liệu tổng hợp: 
- Có độ bền và tuổi thọ cao, chịu va đập. 
2.1.3 Các phương pháp căng đai 
 Đai truyền làm việc sẽ dần dần dài ra, cho nên khi thiết kế phải nghĩ đến 
phương pháp điều chỉnh súc căng của đai tuyền: 
- Lắp thêm các bánh răng: để tăng góc ôm và giàm nhẹ thiết bị căng , thường lắp 
bánh xe căng gần bánh đai nhỏ, nhưng ngược lại thời gian giữa hai lần uống của 
đai ngắn lại vì vậy tuổi bền giảm xuống. 
- Dịch chuyển 1 trong 2 trục để điều chỉnh sức căng của đai truyền. Thông 
thường cách điều chỉnh này có tính chất định kỳ. 
2.1.4. Các phương pháp nối đai 
Đầu nối của đai truyền thích hợp hay không đều có ảnh hưởng lớn đến việc 
truyền động , nhất là trong trường hợp vận tốc lớn và khoảng cách trục ngắn. Có 
3 phương pháp nối đai: dán, khâu và nối bằng kim loại. 
a. Phương pháp dán 
Chỉ dùng cho đai truyền bằng da và cao su phương pháp dán dùng ở các đai 
truyền truyền công suất lớn và tốc độ cao. Hai mặt đều có thể làm việc được. 
b. Phương pháp khâu 
Có thể dùng cho nhiều loại đai truyền. Hai mặt đều có thể làm việc được. So 
với phương pháp dán, phương pháp nối này bền hơn. 
c. Phương pháp nối bằng kim loại: 
Có thể dùng cho nhiều đai truyền, chia làm 2 loại: đầu nối cứng và đầu nối 
bảng lề. Đầu nối cứng có độ cứng và trọng lượng lớn nên chỉ dùng trong trường 
hợp truyền vận tốc thấp (v<10m/s) và đường kính bánh xe lớn. 
Đầu nối bản lề tốt hơn nhưng chế tạo phức tạp hơn. 
1.2.5. Ưu và nhược của truyền động đai 
a. Ưu điểm. 
- Có thể truyền động giữa hai trục khoảng cách xa nhau. 
- Vật liệu đai có tính đàn hồi nên làm việc ổn định, không ồn. 
- Có thể thiết kế khi quá tải, đai truyền sẽ trượt trên bánh đai nên bảo vệ hư hỏng 
máy. 
- Giá thành hạ, kết cấu đơn giản, dễ bảo quản. 
-98- 
b. Nhược điểm. 
- Kích thước lớn 
- Tỉ số truyền không ổn định vì có sự trượt đàn hồi của đai. 
- Lực tác dụng lên ổ và trục lớn vì có lực căng sẵn trên dây đai. 
- Chóng mòn. 
- Tỉ số truyền không lớn (không quá 5 10 ) 
2.2. Bộ truyền đai phẳng. 
Trong truyền động đai thường xảy ra 2 dạng trượt của đai trên bánh đai là trượt 
đàn hồi và trượt trơn . 
 - Trượt đàn hồi xảy ra do sự đàn hồi của đai khi làm việc . 
 - Trượt trơn chỉ xảy ra khi bộ truyền làm việc quá tải .Do trượt đàn hồi 
nên tỉ số truyền không ổn định . 
 i = 
n1
n2
 = 
 D2
D1(1-)
 Trong đó : n1n2 là số vòng quay trong 1 phút của trục dẫn và trục bị dẫn . 
 D1D2 là đường kính của bánh đai dẫn và bị dẫn . 
  : là hệ số trượt đàn hồi  = 0, 01 - 0, 02 . 
 Trong các phép tính gần đúng có thể bỏ qua hệ số trượt 
 i = 
n1
n2
 = 
D2
D1
 Thông thường tỉ số truyền của đai dẹt không quá 5 đai thang không quá 
10 . 
2.3. Bộ truyền đai thang. 
Trong các phép tính gần đúng có thể bỏ qua hệ số trượt 
 i = 
n1
n2
 = 
D2
D1
 Thông thường tỉ số truyền của đai \không quá 5 đai thang không quá 10 . 
2.4. Truyền động xích. 
3. Truyền động bánh răng. 
3.1. Khái niệm chung. 
Bộ truyền bánh răng làm việc theo nguyên lý ăn khớp, thực hiện thực hiện 
truyền chuyển động và nguyện lý ăn khớp giữa các răng trên hai bánh răng. 
-99- 
Hình 4.5: 
3.2. Các loại bộ truyền bánh răng 
3.2.1. Nguyên lý truyền động 
 Cơ cấu bánh răng dùng để truyền chuyển động quay giữa các trục theo 1 tỉ 
số truyền nhất định, nhở sự ăn khớp của 2 khâu có răng gọi là bánh răng (H4.6) . 
Hình 4.6: giới thiệu lược đồ cấu tạo cơ cấu bánh răng . 
 Trong đó bánh răng dẫn I có tốc độ góc 1 truyền động cho bánh răng bị 
dẫn II có tốc độ góc 2 . 
 0102 là khoảng cách giữa 2 trục quay .Ký hiệu : A gọi là khoảng cách trục 
3.2.2. Phân loại: 
 Theo vị trí giữa 2 trục cơ cấu bánh răng được phân ra làm 2 loại : cơ cấu 
bánh răng phẳng, và cơ cấu bánh răng không gian . 
  Cơ cấu bánh răng phẳng : dùng để truyền chuyển động giữa 2 trục song 
song gồm : 
 - Bánh răng, trụ răng thẳng có đường răng song song với trục (H4-7a) 
-100- 
 - Bánh răng trụ răng nghiêng có đường răng nghiêng với trục một góc  
(H4-7b) . 
 - Bánh răng trụ răng chữ V có đường răng là 2 đường nghiêng với trục 
nhưng đối chiếu nhau (H4-7c) . 
 Nếu dùng bộ truyền bánh răng ăn khớp ngoài (H4-6) thì trục bị dẫn quay 
ngược chiều với trục dẫn . 
 Nếu dùng bộ truyền bánh răng ăn khớp trong thì trục dẫn và trục bị dẫn 
quay cùng chiều nhau (H4-7d) . 
 Trong 1 bánh răng phẳng (H4-8) mỗi khoảng trống giữa hai răng gọi là 1 
rãnh răng .Hai cạnh bên của mỗi răng là 2 đoạn đường cong gọi là biên dạng 
răng.Chiều cao của răng được giới hạn bởi vòng đỉnh răng có bánh kính re và 
chiều sâu của răng được giới hạn bởi vòng chân răng có bán kính ri .Cung giữa 2 
biên dạng răng cùng phía của 2 răng kề nhau trên vòng tròn cơ sở gọi là bước 
a
) 
b
) 
c
) 
d
) 
Hình 4.7 
-101- 
răng ký hiệu tx .Cung giữa 2 biên dạng răng của 1 răng gọi là chiều dày răng ký 
hiệu Sx .Cung giữa 2 biên dạng của 1 rãnh răng gọi là chiều rộng rãnh ký hiệu 
Wx . 
3.2.3. Tỉ số truyền : 
  Tỉ số truyền của 1 cặp bánh răng : 
 Cơ cấu bánh răng có dạng đơn giản nhất là 1 cặp bánh răng truyền động 
để đạt được một tỉ lệ vận tốc góc nhất định giữa 2 trục .Tỉ số vận tốc góc giữa 
trục dẫn và trục bị dẫn của 1 cặp bánh răng được gọi là tỉ số truyền của cặp bánh 
răng, gọi tắt là tỉ số truyền, ký hiệu là i .Và được tính theo công thức .( 7 -1 ) 
 i12 = 
2
1
n
n
= 
1
2
Z
Z
 ( 7 -1 ) 
 i 12 gọi là tỉ số truyền động giữa trục 
dẫn I và trục bị dẫn II ; n1, n2 là số vòng 
quay trong 1 phút của bánh răng 1 và bánh 
răng 2 .Z1, Z2 là số răng của bánh răng 1 và 
bánh răng 2 . 
 Công thức lấy dấu (+) khi ăn khớp 
trong ( quay cùng chiều ), lấy dấu (-) khi ăn 
khớp ngoài ( quay ngược chiều ) và qui ước 
này chỉ dùng cho các cặp bánh răng phẳng . 
  Tỉ số truyền của hệ thống bánh răng thường : 
Hình 4-8 
-102- 
 Hệ bánh răng thường là hệ thống các bánh răng truyền động trong đó tất 
cả các bánh răng đều được quay quanh các trục cố định . 
 (H15-5) là lược đồ hệ bánh răng thường gồm 4 cặp bánh răng (Z1, Z2), 
(Z2, Z3 ), (Z3, Z4), (Z4, Z5) truyền động nối tiếp nhau từ trục dẫn I đến trục bị dẫn 
V qua các trục trung gian II, III, và IV . 
 Tỉ số truyền của hệ bánh răng này là tỉ số vận tốc góc của trục dẫn I và 
trục bị dẫn V . 
 i 15 = 
n1
n5
 Trong đó tỉ số truyền của từng cặp bánh răng là : 
 i 12 = 
n1
n2
 = - 
Z2
Z1
 i 23 = 
n2
n3
 = - 
Z3
Z2
 i 34 = 
n3
n4
 = - 
Z4
Z3
 i 45 = 
n4
n5
 = - 
Z5
Z4
 Nhân các tỉ số truyền này với nhau ta được : 
 i 12 . i 23 . i 34 . i 45 = 
n1
n2
 .
n2
n3
 .
n3
n4
 . 
n4
n5
 = 
n1
n5
 = (-1)4 .
Z2
Z1
 .
Z3
Z2'
 .
Z4
Z3'
 . 
Z5
Z4'
 Biểu thức trên chính là công thức tính tỉ số truyền của hệ bánh răng . 
 i 15 = i 12 . i 23 . i 34 . i 45 . 
 Hay i 15 = 
n1
n5
 = (-1)4 
Z2
Z1
 .
Z3
Z2'
 .
Z4
Z3'
 . 
Z5
Z4'
 Tổng quát cho hệ bánh răng có số bánh răng từ 1 - k : 
 i 1k = i 12 . i 23 ........ i ( k-1 ) k . (7-2) 
 Hay i 1k = 
1
k
 = 
n1
nk
 = (-1)m .
Z2
Z1
.
Z3
Z2'
....
Zk 
Z( k - 1 )'
 (7-3) 
 Trong đó m là số cặp bánh răng ăn khớp ngoài . 
-103- 
 Ví dụ 1 : 
 Có hệ bánh răng thường.Hãy tính tỉ số truyền của hệ và vận tốc góc của 
trục bị dẫn V .Biết n1 = 1200v/ph, Z1 = 20, Z2 = 30, Z2' = 40, Z3 = 50, Z3' = 25, 
Z4 = 50, Z4' = 30, Z5 = 25 . 
Bài giải . 
 Áp dụng công thức (7-3) vào ví dụ trên ta có : 
 i 15 = 
n1
n5
 = (-1)4 
Z2
Z1
 .
Z3
Z2'
 .
Z4
Z3'
 . 
Z5
Z4'
 i 15 = 
n1
n5
 = (-1)4 
30
20
 .
50
40
 .
50
25
 . 
25
30
 = 3 
 i 15 = 
n1
n5
 = 3 n5 = 
n1
3
 = 
1200
 3
 = 400v/ ph 
 Vậy trục V và trục I quay cùng chiều . 
 Ví dụ 2 : 
 Cho hệ bánh răng (H3-6) .Biết trục dẫn quay n1 = 400 v/ph và các bánh 
răng có số răng như sau : Z1 = 24, Z2 = 40, Z2' = 25, Z3 = 60, Z4 = 32, Z4' = 
60, Z5 = 30, Z5' = 42 , Z6 = 50 và Z7 = 36 . 
 Tính tốc độ các trục 3, 6, 7 . 
-104- 
Bài giải: 
 Tính tốc độ góc của trục 3 : 
 i 13 = 
n1
n3
 = (-1)2 
Z2
Z1
 .
Z3
Z2'
 n3 = n1 . 
Z1
Z2
 .
Z2'
Z3
 = 400 .
24
40
 . 
25
60
 = 100 v/ph . 
 Vậy trục 3 quay cùng chiều với trục 1 
 Xác định tốc độ góc của trục 6 : 
 i 16 = 
n1
n6
 = (-1)4 
Z2
Z1
 .
Z4
Z2'
 .
Z5
Z4'
 . 
Z6
Z5
 = (-1)4 . 
40
24
. 
32
40
 . 
30
60
 . 
50
30
 i 16 = 
n1
n6
 = 
10
9
 n6 = 
9n1
 10
 = 
9.400
 10
 = 360 v/ph . 
 Vậy trục 6 quay cùng chiều với trục 1 . 
 Xác định tốc độ góc của trục 7 . 
 i 17 = 
n1
n7
 = (-1)4 
Z2
Z1
 .
Z4
Z2
 .
Z5
Z4'
 . 
Z7
Z5'
 = 
Z4
Z1
 . 
Z5
Z4'
 . 
Z7
Z5'
 i 17 = 
n1
n7
 = 
32
24
 . 
30
60
 . 
36
42
 = 
4
7
 n 7 = 
7.n1
 4
 = 
 7.400
 4
 = 700 v/ph . 
 Vậy trục 7 quay cùng chiều với trục 1 . 
-105- 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Giáo trình Cơ học ứng dụng – Nhà xuất bản giáo dục, năm 2000 
2. Giáo trình Cơ kỹ thuật – Trường Cao đẳng kỹ thuật Lý Tự trọng - TP.HCM. 
3. Giáo trình Cơ lý thuyết – Trường Đại học Công nghiệp - TP.HCM. 
4. Giáo trình Cơ kỹ thuật – Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng, năm 2005. 
5. Giáo trình Cơ kỹ thuật – Trường Đại học Đà Lạt