Đánh giá chuyển dịch công trình theo phương pháp phân tích thống kê

Đánh giá chuyển dịch công trình theo phương pháp 
phân tích thống kê 
 ThS. Hoàng Xuân Thành 
 Bộ môn Trắc địa- đại học Thủy lợi 
i. Đặt vấn đề 
Đối với các công trình thủy lợi- thủy điện trong thời gian xây dựng cũng như trong quá 
trình vận hành sử dụng, dưới các tác động của nhiều nguyên nhân có thể bị biến dạng, nếu độ 
biến dạng vượt quá giới hạn cho phép có thể dẫn tới hư hỏng và có thể đổ vỡ công trình. Do vậy 
việc phân tích và dự đoán về độ biến dạng công trình dựa trên các kết quả quan trắc là một trong 
những công tác rất quan trọng. Các kết quả phân tích này giúp cho nhà thiết kế và quản lý theo 
dõi quy luật của biến dạng công trình và các nguyên nhân liên quan tác động đến độ biến dạng 
của công trình, trên cơ sở đó bổ sung thêm kiến thức thực tế trong thiết kế, đưa ra quy trình vận 
hành và sử dụng công trình một cách tối ưu. 
Tại các công trình lớn ở nước ta, công tác quan trắc biến dạng vẫn được tiến hành nhưng 
chủ yếu dựa vào các số liệu đo đạc trắc địa để tính ra độ dịch chuyển cơ học tại các chu kỳ đo, 
chứ chưa đề cập tới việc nghiên cứu phân tích và xử lý các số liệu đo trắc địa kết hợp với các số 
liệu quan trắc khác liên quan đến độ biến dạng công trình. Đối với công trình thuỷ lợi- thuỷ điện 
các yếu tố đó là: tải trọng công trình, cao trình mực nước trong hồ, nhiệt độ thân đập, áp suất, 
mực nước ngầm,  Số liệu quan trắc các yếu tố này nếu được đo theo các chu kỳ cùng số liệu 
trắc địa sẽ được coi là các biến ngẫu nhiên và có tương quan, ảnh hưởng, tác động lẫn nhau. Bài 
toán đặt ra ở đây là dựa vào lý thuyết xác suất và thống kê toán để nghiên cứu phân tích và lập ra 
các hàm và mô hình tương quan giữa độ chuyển dịch của công trình với các nguyên nhân có thể 
gây ra độ chuyển dịch đó. Trên cơ sở đó cho phép đưa ra những dự đoán về độ biến dạng của 
công trình trong tương lai, giúp cho công tác vận hành, quản lý công trình và nghiên cứu xử lý 
các sự cố của công trình có thể xẩy ra. 
II. Đánh giá chuyển dịch công trình theo phương pháp Phân tích 
tương quan hai chiều 
1. Cơ sở lý thuyết 
Chuyển dịch ngang công trình phụ thuộc trước hết vào tính chất cơ lý của đất nền 
và một số yếu tố ngẫu nhiên khác như độ ẩm, mực nước ngầm ... Tác động tổng hợp của 
các yếu tố đã nêu có thể làm thay đổi quy luật chuyển dịch cũng như độ chuyển dịch công 
trình theo thời gian. 
Một trong những nhiệm vụ quan trọng của công tác quan trắc biến dạng công trình là 
đánh giá mức độ phụ thuộc giữa các yếu tố ngẫu nhiên với chuyển dịch ngang (hoặc chuyển 
dịch) công trình. Các vấn đề được đặt ra là: 
1- Đánh giá mức độ phụ thuộc của chuyển dịch với một hoặc một số nhân tố có thể ảnh 
hưởng đến độ chuyển dịch đó (có tồn tại sự phụ thuộc giữa chúng không? Mức độ phụ thuộc như 
thế nào nếu chúng tồn tại?). 
2- Xác định biểu thức của hàm số mô tả mối quan hệ phụ thuộc nêu trên giữa các biến 
ngẫu nhiên. 
Trước hết chúng ta xem xét việc phân tích hệ số tương quan giữa hai đại lượng ngẫu 
nhiên X và Y. 
Giả sử ta có (Xi, Yi ni ,1 là một mẫu ngẫu nhiên hai chiều thu được khi quan sát 
vector ngẫu nhiên (X, Y) thì hệ số tương quan mẫu rXY của X và Y được xác định như sau [2]: 
222222 )()()()(
))((
YYXX
YXXY
n
YY
n
XX
n
YYXX
r
i
i
i
i
i
ii
XY
  
 
 (1) 
Trong đó: 
n
X
X i
i
 ; 
n
Y
Y i
i
 ;
n
YX
XY i
ii
n
X
X i
i
2
2
; 
n
Y
Y i
i
2
2
Hệ số tương quan tính theo công thức (2.14) là chỉ số biểu thị cho sự tương quan giữa hai 
đại lượng ngẫu nhiên X và Y. Hệ số rXY biến thiên từ -1 đến +1, nếu rXY bằng +1 hoặc -1 thì giữa 
X và Y tồn tại chính xác mối liên hệ tuyến tính, tức Y= aX+ b hoặc X= cY+ d. Nếu giá trị rXY 
càng gần +1 hoặc -1 thì giữa X và Y tồn tại sự tương quan càng lớn và ngược lại, nếu giá trị hệ số 
rXY càng gần 0 thì càng ít có sự liên quan giữa X và Y với nhau. Để đánh giá độ tin cậy của hệ số 
tương quan tuỳ thuộc vào số lần quan trắc mà sử dụng các công thức sau: 
a-Khi n đủ lớn (n 50) chúng ta tính độ lệch chuẩn của hệ số tương quan [5]: 
n
r
r
21 
  (2) 
Mối quan hệ tương quan giữa 2 đại lượng X, Y coi như được xác lập nếu thỏa mãn điều 
kiện [5]: 
rr 3 (3) 
b- Khi n < 50 sử dụng hàm đặc biệt phân bố theo quy luật chuẩn, được gọi là tiêu chuẩn Fisher 
[6]: 
r
r
Z
1
1
ln
2
1
 (4) 
Phương sai của đại lượng Z được tính theo công thức: 
3
1
n
Z (5) 
Trong trường hợp này mối quan hệ tương quan giữa X và Y cũng được thiết lập với điều 
kiện: 
ZZ 3 (6) 
2. Xây dựng hàm hồi quy tuyến tính đơn 
Khi quan hệ tương quan giữa 2 đại lượng X và Y đã được xác lập, chúng ta sẽ sử dụng 
hàm hồi quy tuyến tính đơn để mô tả mối quan hệ đó. Trong trường hợp này, hàm hồi quy có 
dạng: 
bXaY . (7) 
Các tham số a, b của hàm hồi quy (6) được xác định trên cơ sở n cặp trị đo (Y,X) là: 
  ),(),...,,(),,(),( 2211 nnii XYXYXYXY theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất: 
 
n
i
ii bXaY
1
2 min).( (8) 
Khi đó sẽ dẫn đến hệ phương trình tuyến tính: 
     
    0..
0..2
YbnaX
XYbXaX
 (9) 
Giải hệ phương trình tuyến tính (2.21) lưu ý công thức tính rXY (1) ta xác định được các tham số a, 
b: 
XaYb
YY
XX
ra XY
.
)(
)(
.
22
22
 (10) 
 iii. Thực nghiệm: đánh giá chuyển dịch công trình thủy điện theo 
phương pháp phân tích tương quan hai chiều 
Đối với các hồ chứa nước thì cao trình mực nước là yếu tố có ảnh hưởng lớn tới sự 
biến dạng của đập, nhất là chuyển dịch ngang. Mực nước trong hồ càng cao thì áp lực nước 
càng tăng, điều này có xu hướng dẫn đến độ chuyển dịch của đập càng lớn về phía hạ lưu. 
Trên cở sở số liệu quan trắc chuyển dịch của một đập thuỷ điện [1] trong 43 chu kỳ 
(số liệu thu được trong từng chu kỳ gồm: độ cao mực nước hồ và giá trị chuyển dịch của 
một mốc quan trắc), chúng tôi đã sắp xếp kết quả quan trắc theo thứ tự tăng dần của mực 
nước (bảng 1). 
 Bảng 1: Kết quan trắc chuyển dịch điểm mốc M2 trên tuyến đập thủy điện 
Số 
TT 
Mực nước 
hồ chứa H (m) 
Chuyển dịch 
ngang Q(m) 
Số 
TT 
Mực nước 
hồ chứa H (m) 
Chuyển dịch 
ngang Q(m) 
1 86.46 0.0206 23 105.31 0.0094 
2 87.56 0.0246 24 105.36 0.0063 
3 87.74 0.0261 25 108.62 0.0000 
4 88.11 0.0259 26 109.14 0.0135 
5 90.33 0.0213 27 109.17 0.0046 
6 90.48 0.0208 28 110.73 0.0087 
7 91.20 0.0200 29 111.66 -0.0022 
8 91.42 0.0265 30 112.18 0.0058 
9 91.84 0.0241 31 112.77 -0.0002 
10 92.83 0.0241 32 113.07 0.0017 
11 93.86 0.0140 33 113.20 -0.0026 
12 94.48 0.0184 34 114.33 -0.0013 
13 94.54 0.0191 35 114.49 -0.0045 
14 96.83 0.0178 36 114.54 0.0045 
15 97.32 0.0192 37 115.34 0.0008 
16 97.69 0.0080 38 115.64 -0.0018 
17 98.34 0.0168 39 115.66 -0.0044 
18 99.77 0.0108 40 116.08 -0.0016 
19 102.11 0.0122 41 116.18 -0.0030 
20 103.46 0.0040 42 116.42 -0.0007 
21 103.52 0.0159 43 116.56 -0.0043 
22 105.27 0.0070 
Việc phân tích, đánh giá chuyển dịch của điểm quan trắc được thực hiện theo 2 nội 
dung là kiểm tra mức độ phụ thuộc của giá trị chuyển dịch (Q) so với độ cao mực nước hồ 
(H) và xây dựng hàm hồi quy đặc trưng cho sự tương quan đó. 
1. Xác định mối quan hệ tương quan giữa Q và H 
-Theo công thức (1) và (4) tính được hệ số tương quan r, z: 
 94.0 XYr ; 75.0 z 
-Theo công thức (5) tính độ lệch chuẩn Z: 
 16.0 Z 
-Kiểm tra độ tin cậy của hệ số z theo công thức (3), chúng ta xác định được giữa Q và H có 
mối quan hệ tương quan mạnh, do đó chuyển sang bước 2: xây dựng hàm hồi quy cho mối 
quan hệ giữa 2 đại lượng đã nêu ở trên. 
2. Xây dựng hàm hồi quy 
Hàm hồi quy tuyến tính thể hiện sự phụ thuộc của chuyển dịch Q vào độ cao H có 
dạng: 
bHaQ . 
Dựa vào số liệu đưa ra ở bảng 1, chúng ta lập được hệ phương trình tuyến tính với 
ẩn số là tham số a và b: 
465207,427.a + 4451,610.b = 39,997 
 4451,610.a + 43,000.b = 0,426 
Giải hệ phương trình trên sẽ xác định được vector tham số: 
 00094.0 a ; 10733.0 b 
Như vậy phương trình hồi quy thể hiện mối quan hệ giữa chuyển dịch ngang giữa 
chuyển dịch ngang điểm quan trắc và mực nước sẽ là: 
10733,0.00094,0 HQ 
 Biểu đồ thể hiện hàm hồi quy tuyến tính đơn giữa Q và H được đưa ra trên hình 3.6 
Hình 1: Hàm hồi quy tuyến tính đơn 
 iV. kết luận 
Độ biến dạng của các công trình thuỷ lợi- thuỷ điện do nhiều nguyên nhân gây ra, 
do vậy khi phân tích, đánh giá biến dạng công trình cần kết hợp số liệu trắc địa với các số 
liệu liên quan khác như cao trình mực nước, nhiệt độ thân đập, nhiệt độ không khí môi 
trường, áp suất, độ ẩmđể thành lập các mô hình biểu thị sự liên quan giữa các đại lượng 
ngẫu nhiên này đến độ chuyển dịch của công trình. Như vậy dựa vào các số liệu quan trắc 
biến dạng công trình tại hiện trường các nhà trắc địa không chỉ phân tích để tìm ra các 
thông số của độ chuyển dịch công trình mà còn có nhiệm vụ nghiên cứu các nguyên nhân 
gây ra và từ đó đưa ra dự báo độ biến dạng công trình trong thời gian tới. Đây là số liệu rất 
hữu ích trong công tácthiết kế, quản lý, vận hành và bảo dưỡng các công trình thuỷ lợi- 
thuỷ điện. 
Tài liệu tham khảo 
1. Công ty tư vấn xây dựng điện I (2002), Báo cáo kỹ thuật công tác quan trắc tuyến đập 
thuỷ điện Yaly, Hà nội. 
2. Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh (2005), Lý thuyết xác suất và thống kê toán, Nxb 
Thống kê, Hà nội. 
3. Baiarsky A. IA. (1984), Lý thuyết nghiên cứu thống kê (tiếng Nga), Nxb Thống kê, 
Matxcơva. 
4 Chetưrkin E. M. (1985), Phương pháp dự đoán thống kê (tiếng Nga), Nxb Thống kê, 
Matxcơva. 
5. Cergeiev G. A, Ianuts D. A. (1983), Phương pháp phân tích thống kê các đối tượng tự nhiên 
(tiếng Nga), Nxb Khí tượng thuỷ văn, Lêningrad. 
6. Cmirnov N. B. (1969), Lý thuyết xác suất và thống kê toán ứng dụng trong công tác trắc địa 
(tiếng Nga), Nxb Nhedra, Matxcơva. 
7. Anderson T. W. (1976), The staticstical analys of time- series, John Wiley and Sons, 
Inc. New York- London- Sydney- Toronto. 
8. Kubacek L. (1988), Foundations of Estimation Theory, Elservier; Amsterdam- Oxford- New 
York- Belin- Heidelberg. 
Summary 
Assessment of structures horizontal movement by method of 
The staticstical analys of time- series 
 Hoang Xuan Thanh. Water Resources University 
 Prediction of deformation movement basing on geodetic measurement has important role 
in the management and operation of hydraulic works and hydro- power plant, but it’s not yet to 
pay much attention in real situation in Vietnam so far. Apart from it, the report gives result and 
discussion of the mention staticstical method to apply reasonably for assessing and predicting 
horizontal movement of hydraulic structures and hydro- power plants. It also introduces the applied 
examples in the different concrete conditions in Vietnam.