Đánh giá ảnh hưởng của vị trí đặt và góc nghiêng của cừ chống thấm đến ổn định tổng thể của kết cấu dâng nước

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 40 
ĐÁNH GIÁ ẢNH H ỞNG C A VỊ TRÍ ĐẶT VÀ GÓC NGHIÊNG 
C A CỪ CHỐNG THẤM ĐẾN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ C A 
KẾT CẤU DÂNG N C 
TRẦN THẾ VIỆT, HOÀNG VIỆT HÙNG, 
BÙI THẾ VĂN* 
Assessing the influence of the location and angle of inclination of cut-
off to the general stability of hydraulic structures 
Abstract: This study assesses the influence of the location, the angle of 
inclination of cutoff, and the optimum distance if two cutoffs are used to 
the general stability of hydraulic structures using the finite element 
method. For this purpose, different locations of cutoff with various angles 
of inclination in the dam foundation were simulated and analyzed. The 
results reveal that when only one vertical cut-off was used, the heel 
(upstream) of the dam is the optimum location. The corresponding model 
has the smallest water discharge, risk of erosion and uplift pressure. At 
this location, the inclination of cut-off of 45
o
 with respect to the upstream 
surface gives the most beneficial results in decreasing the water discharge 
and the hydraulic gradient. The smaller the inclination, the safer the dam 
against the uplift pressure. The use of larger spacing between two vertical 
cutoff walls under hydraulic structure reduced the water discharge and the 
risk of erosion. However, the safety against uplift pressure decreases 
considerably in this case. Therefore, regarding dam with inclined cutoff or 
having two cutoff, it is suggested that engineer should base on the 
practical working conditions of the hydraulic structures to select the most 
suitable scenario. 
Keywords: cutoff wall, erosion, uplift pressure, water discharge 
1. MỞ ĐẦU* 
Nghiên cứu này đánh giá ảnh hƣởng c a vị trí 
đặt, góc nghiêng cừ ch ng thấm và khoảng cách 
t i ƣu nếu có hai cừ đƣợc trí đến sự ổn định 
tổng thể c a kết cấu d ng nƣ c dùng phƣơng pháp 
phần tử hữu hạn. Theo đó, m t loạt các phép thử 
ứng v i các kịch ản khác nhau về vị trí và góc 
nghiêng c a cừ đƣợc tính toán và ph n tích. Kết 
quả tính cho thấy khi chỉ có m t cừ thẳng đứng 
dƣ i đáy công trình thì mép thƣợng lƣu công trình 
* Khoa Công Trình, Đại Học Thủ lợi 
 175 Tâ Sơn - Đống Đa - Hà Nội 
 DĐ: 0912723376 
 Email:hoangviethung@tlu.edu.vn 
là vị trí t i ƣu nhất, có tổn thất thấm, nguy cơ xói 
ngầm và áp lực đ y ngƣợc nhỏ nhất. Ứng v i vị trí 
này, đặt cừ nghiêng góc 45 đ so v i mặt thƣợng 
lƣu cho kết quả lợi nhất về tổn thất thấm và ch ng 
xói. Tuy nhiên, góc nghiêng càng l n thì giá trị áp 
lực đ y ngƣợc lại càng l n. Trƣờng hợp có 2 cừ 
thẳng đứng v i m t cừ ở mép thƣợng lƣu thì khi 
 trí khoảng cách cừ càng nhỏ thì áp lực đ y 
ngƣợc càng nhỏ, nhƣng giá trị lƣu lƣợng thấm và 
nguy cơ xói lại tăng. Do đó, v i trƣờng hợp cừ 
nghiêng và có hơn m t cừ, cần căn cứ vào điều 
ki n làm vi c thực tế c a công trình để có phƣơng 
án trí phù hợp. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 41 
2. GIỚI THIỆU CHUNG 
Các công trình th y công nhƣ đập chắn, c ng 
điều tiết nƣ c, đập tràn,  vv, là những kết cấu 
dùng để kiểm soát và điều tiết nguồn nƣ c. Các 
kỹ sƣ th y lợi nên quan t m đầy đ đến vi c 
tính toán những loại kết cấu này để chúng có thể 
làm vi c theo đúng yêu cầu thiết kế đặt ra. Khi 
m t công trình th y đƣợc x y dựng trên nền 
thấm nƣ c, sự chênh l ch về c t nƣ c áp giữa 
thƣợng và hạ lƣu tạo thành d ng thấm. D ng 
thấm di chuyển từ n i có mực nƣ c cao đến nơi 
có mực nƣ c thấp hơn làm giảm hi u quả tích 
nƣ c c a hồ chứa và làm tăng các nguy cơ mất 
ổn định đập do d ng thấm g y ra áp lực đ y 
ngƣợc lên ản đáy công trình [1]. Ngoài ra, khi 
gặp điều ki n thuận lợi, d ng thấm có thể kéo 
theo các hạt đất trong nền, g y xói ngầm dẫn 
đến sự hình thành c a mạch đùn, mạch s i, s t 
lún. Đ y thƣờng là những nguyên nh n chính 
g y ra phá hoại công trình th y công. 
Do đó, sự tồn tại c a d ng thấm và lực thấm 
trong nền ên dƣ i kết cấu th y lực đƣợc coi 
nhƣ là m t vấn đề quan trọng nhất ảnh hƣởng 
đến sự an toàn và ổn định c a công trình. Để 
đảm ảo an toàn ch ng lại ảnh hƣởng c a d ng 
thấm khi thiết kế công trình th y công, có a 
vấn đề cần kiểm soát [2]: 1) An toàn ch ng lại 
áp lực đ y ngƣợc: áp lực đ y ngƣợc thƣờng xuất 
hi n do tác d ng c a d ng thấm ên dƣ i kết 
cấu th y công g y ra m t áp lực tác d ng lên 
 ản đáy c a kết cấu. Nếu áp lực này vƣợt quá 
trọng lƣợng ản th n c a kết cấu, sự lật hoặc 
trƣợt có thể x y ra. 2) An toàn ch ng xói: d ng 
thấm ên dƣ i kết cấu th y lực ắt đầu từ 
thƣợng lƣu thấm xu ng hạ lƣu. Nếu gradient 
th y lực ở cửa ra l n hơn giá trị gi i hạn c a 
nền, hi n tƣợng xói ngầm có thể xuất hi n g y 
ra hi n tƣợng rửa trôi và cu n theo các hạt vật 
li u nhỏ trong nền ra ngoài, và 3) Tổn thất thấm 
quá l n làm giảm hi u quả tích nƣ c c a hồ. 
Thực tế, các công trình th y công thƣờng 
đƣợc x y dựng trên nền thấm nƣ c. D ng thấm 
trong nền g y ra áp lực thấm và hi n tƣợng xói 
ngầm trong nền. Do đó, khi thiết kế công trình 
th y công trên nền thấm nƣ c, cần lƣu ý vấn đề 
an toàn ch ng lật và xói ngầm. M t trong những 
phƣơng pháp hữu hi u để duy trì sự an toàn c a 
những công trình này ch ng lại áp lực đ y 
ngƣợc và xói ngầm là giảm tổng áp lực đ y 
ngƣợc và gradient thấm l n nhất ở cửa ra. Giải 
pháp công trình thƣờng dùng là thi công thêm 
tƣờng ch ng thấm (tƣờng ch ng thấm có thể 
đƣợc tạo ra ằng công ngh khoan ph t, hào ê 
tông, đóng cừ thép, vv) ên dƣ i kết cấu chắn 
giữ [3]. Loại tƣờng này thƣờng đƣợc thiết kế 
 ằng vật li u có tính thấm nhỏ và có tác d ng 
giảm tổn thất thấm cũng nhƣ giảm gradient th y 
lực l n nhất ở cửa ra c a d ng thấm. Bi n pháp 
này giúp giảm thiểu đáng kể kích thƣ c c a 
công trình. 
Ƣ c lƣợng giá trị gradient ở cửa ra c a 
d ng thấm, áp lực đ y ngƣợc, và lƣu lƣợng 
thấm dƣ i nền đập có vai tr quan trọng trong 
thực tế. Vi c thi công thêm tƣờng ch ng thấm 
s u dƣ i nền phía trƣ c kết cấu chắn giữ để 
giảm thiểu tác d ng tiêu cực c a d ng thấm đã 
đƣợc nghiên cứu và gi i thi u ởi Di Cervila 
(2004) [4]. Lời giải cho ài toán tính thấm 
trong nền nhiều l p ên dƣ i kết cấu chắn giữ 
có tƣờng cừ ch ng thấm cũng đƣợc phát triển 
 ởi Feng and Wu (2006) [5]. Tuy nhiên, hi n 
vẫn có rất ít các nghiên cứu xét đến yếu t góc 
nghiêng c a tƣờng ch ng thấm ([2], [6]). Hơn 
nữa, phần l n các nghiên cứu này thƣờng căn 
cứ vào giả thiết đất nền đồng nhất và đẳng 
hƣ ng có chiều s u hữu hạn. A as (1994) [7] 
dùng phép iến đổi ảo giác để đƣa ra lời giải 
cho ài toán thấm dƣ i đáy đập phẳng có 
ch ng thấm ằng cừ nghiêng ở mép phía 
thƣợng lƣu c a nền đồng chất và đẳng hƣ ng. 
Ông kết luận rằng dùng tƣờng ch ng thấm đặt 
nghiêng góc giúp làm tăng h s an toàn 
ch ng lật và xói ngầm. 
Ngày nay, các lí thuyết về tính toán thấm qua 
nền đập ê tông khi dùng tƣờng ch ng thấm vẫn 
chƣa thực sự hoàn thi n. Đặc i t khi cần đánh 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 42 
giá hi u quả c a tƣờng ch ng thấm khi tƣờng 
đƣợc đặt ở các vị trí, góc nghiêng khác nhau, 
hoặc khi có nhiều hơn m t tƣờng ch ng thấm 
đƣợc dùng. Do đó, nghiên cứu này tập trung vào 
hai m c tiêu1). Giúp đánh giá vị trí, góc 
nghiêng t i ƣu khi đặt tƣờng ch ng thấm dƣ i 
đập ê tông. 2) Chỉ ra khoảng cách t i ƣu khi có 
hai tƣờng ch ng thấm đƣợc áp d ng. Để thực 
hi n các m c tiêu đã nêu, nghiên cứu này đã so 
sánh hi u quả c a tƣờng ch ng thấm v i các 
thông s thiết kế khác nhau ứng d ng cho m t 
đập d ng nƣ c giả định. Ở đ y, vị trí và góc 
nghiêng c a tƣờng cừ đƣợc thay đổi. Vi c mô 
phỏng đƣợc tiến hành dùng phƣơng pháp phần 
tử hữu hạn v i module SEEP/W [8] trong 
phần mềm Geostudio 2018 c a Canada. 
3. CÔNG CỤ VÀ PHƢƠNG PHÁP 
NGHIÊN CỨU 
D ng thấm ên dƣ i đập ê tông tạo thành 
áp lực đ y ngƣợc tác d ng lên ản đáy. Áp lực 
này có thể ảnh hƣởng đến sự làm vi c c a đập. 
Ngoài ra, gradient th y lực ở cửa ra cũng có thể 
hình thành mạch đùn, mạch s i khi đạt t i giá trị 
t i hạn. Nghiên cứu này đánh giá ảnh hƣởng c a 
vị trí và góc nghiêng đặt cừ đến tổn thất thấm, 
áp lực đ y ngƣợc tác d ng lên ản đáy và 
gradient th y lực tại điểm ra phía hạ lƣu c a đập 
dùng module SEEP/W trong phần mềm 
Geostudio 2018. SEEP/W là phần mềm giao 
di n đồ họa, dùng để mô hình hóa chuyển đ ng 
c a nƣ c và ph n áp lực nƣ c lỗ rỗng trong 
môi trƣờng đất đá theo phƣơng pháp phần tử 
hữu hạn. SEEP/W có thể ph n tích các ài toán 
tính thấm có áp, không áp, ngấm do mƣa, thấm 
từ ồn chứa nƣ c ảnh hƣởng t i mực nƣ c 
ngầm, vv. Phƣơng trình cơ ản c a d ng 
thấm trong SEEP/W có dạng: 
trong đó: 
 q – lƣu lƣợng thấm (m3/s); 
 ; – h s thấm theo phƣơng ngang và 
phƣơng đứng; 
 h – tổng c t nƣ c thấm (m); 
Để thực hi n các m c tiêu đã nêu, trong 
nghiên cứu này, nhóm tác giả dùng phƣơng 
pháp thử dần, tính toán mô hình v i các 
trƣờng hợp vị trí, góc nghiêng c a tƣờng 
ch ng thấm khác nhau. Trên cơ sở kết quả so 
sánh về lƣu lƣợng d ng thấm, áp lực thấm 
đ y ngƣợc tác d ng lên ản đáy và gradient 
thấm ở cửa ra c a d ng thấm, phƣơng án t i 
ƣu về vị trí đặt tƣờng, góc nghiêng c a tƣờng 
và khoảng cách t i ƣu nếu có hai tƣờng sẽ 
đƣợc chọn. 
MNTL = + 33m
Đất nền
Khoảng cách (m)
Bê tông
0 10 20 30 40 50
0
5
10
15
20
25
30
35
Hình 1. Mặt cắt ngang công trình 
Hình 1 mô tả mặt cắt ngang mô phỏng c a 
 ài toán gồm m t kết cấu d ng nƣ c cao 10 m, 
 ản đáy r ng 10 m. Mực nƣ c thƣợng lƣu ở 
cao trình + 33 m; mực nƣ c hạ lƣu sát cao trình 
mặt đất phía hạ lƣu. Nền đập là nền thấm nƣ c 
có h s thấm ão h a k = 10-5 m/s. Bi n pháp 
ch ng thấm áp d ng là trí cừ ch ng thấm 
v i chiều dài 12 m. Cừ ch ng thấm đƣợc mô 
phỏng dƣ i dạng phần tử interface v i h s 
thấm rất nhỏ. Cách khai áo loại phần tử này 
đƣợc thể hi n trong Hình 2. Trƣ c đ y, tƣờng 
cừ thƣờng đƣợc mô phỏng ằng cách tạo ra 1 
vùng rỗng trên lƣ i phần tử mà không có vật 
li u tức là phải tạo ra m t lỗ hổng trên h lƣ i. 
Cách dùng phần tử ề mặt có ƣu thế và cho kết 
quả chính xác hơn [8]. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 43 
Hình 2. Khai báo phần tử interface đặc trưng 
cho c chống thấm 
4. CÁC TRƢỜNG HỢP TÍNH 
Nhƣ đã trình ày ở trên, tác giả dùng phƣơng 
pháp thử dần. Đầu tiên, ài toán 1 xác định vị trí 
t i ƣu c a cừ khi đặt cừ thẳng đứng. Từ vị trí 
thuận lợi nhất xác định đƣợc, tăng dần góc 
nghiêng c a cừ để tìm đƣợc góc nghiêng t i ƣu 
c a cừ ( ài toán 2). Cu i cùng, khoảng cách t i 
ƣu giữa hai cừ đƣợc xác định nếu thực tế đ i hỏi 
cần phải trí thêm cừ ch ng thấm ( ài toán 3). 
Chú ý rằng, vị trí và góc nghiêng t i ƣu c a cừ 
đƣợc chọn trên cơ sở ph n tích yêu cầu thiết kế. 
Tùy vào yêu cầu c a ngƣời thiết kế khi ƣu tiên 
vấn đề ch ng thấm mất nƣ c, ổn định ch ng 
đ y ngƣợc hay ổn định ch ng xói ngầm. 
4.1 Bài toán 1 
Sơ đồ tính toán c a ài toán 1 đƣợc thể hi n 
trên Hình 3. Gọi khoảng cách trí từ thƣợng 
lƣu đến vị trí cừ là . Xét các trƣờng hợp tỉ s 
 thay đổi tƣơng ứng là 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 
0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0. 
MNTL = + 33m
Đất nền
Khoảng cách (m)
b
Bê tông
B
Cừ 
ch ng 
thấm 12
 m
0 10 20 30 40 50
0
5
10
15
20
25
30
35
Hình 3. Mô hình tính toán với các đi u kiện 
biên trong bài toán 1 
4.2 Bài toán 2 
Từ vị trí ất lợi nhất đã có từ ài toán 1, 
góc nghiêng cắm cừ t i ƣu để giảm thiểu tác 
đ ng ất lợi c a d ng thấm đến công trình 
đƣợc xác định. Ở đ y, góc nghiêng này đƣợc 
chọn trên cơ sở ph n tích và đánh giá kết quả 
tính về lƣu lƣợng thấm, áp lực đ y ngƣợc và 
gradient thấm v i các trƣờng hợp góc 
nghiêng c a cừ ch ng thấm so v i mặt 
thƣợng lƣu (ngƣợc chiều kim đồng hồ) là 
15
o
; 30
o
; 45
o
; 60
o
; 75
o
, 90
o
; 105
o
; 120
o
; 135
o
; 
150
o
; 165
o. Hình 4 iểu thị mô hình tính v i 
trƣờng hợp cừ nghiêng góc so v i mặt 
thƣợng lƣu đập. 
Hình 4. Mô hình tính toán với các đi u kiện 
biên trong bài toán 2 
4.3 Bài toán 3 
Từ vị trí và góc nghiêng xác định ở ài toán 
1 và 2, đặt thêm m t cừ song song, v i khoảng 
cách 1m, 2m, 3m, 4m, 5m, 6m, 7m, 8m, 9m, 
10m. Ph n tích để tìm vị trí đặt hai cừ t i ƣu 
nhất. Hình 5 minh họa m t trƣờng hợp tính khi 
khoảng cách giữa hai cừ là . 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 44 
MNTL = + 33m
Đất nền
B
Bê tông
b
0 10 20 30 40 50
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
Hình 5. Mô hình tính toán với các đi u kiện 
biên trong bài toán 3 
5. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 
5.1 Kết quả bài toán 1 
Các hình từ Hình 6 đến Hình 8 thể hi n kết 
quả tính lƣu lƣợng thấm qua nền đập, gradient 
thấm l n nhất trong nền và tổng cƣờng đ lực 
đ y ngƣợc tác d ng lên ản đáy. Từ các hình 
này, có thể thấy rằng nếu chỉ xét đến lƣu 
lƣợng thấm qua nền và gradient th y lực l n 
nhất hình thành trong nền thì vị trí t i ƣu c a 
cừ là ở hai mép thƣợng và hạ lƣu đập. Tuy 
nhiên, nếu xét đến sự hình thành áp lực đ y 
ngƣợc dƣ i ản đáy đập thì vị trí cừ ở mép 
thƣợng lƣu lại cho giá trị an toàn nhất khi /B 
càng l n thì giá trị áp lực này cũng tăng. Vậy, 
vị trí t i ƣu khi có 1 cừ thẳng đứng là vị trí sát 
mép thƣợng lƣu đập. 
Hình 6. Quan hệ giữa lưu lượng thấm và vị trí 
tường chống thấm 
Hình 7. Giá trị gradient thủ lực lớn nhất trong 
n n và vị trí tường chống thấm 
Hình 8. Tổng áp lực đ ngược tác d ng l n bản 
đá và vị trí tường 
5.2 Kết quả bài toán 2 
Từ kết quả trong ài toán 1, tác giả chọn vị 
trí cừ là tại sát mép iên thƣợng lƣu đập. Bài 
toán 2 sẽ tiếp t c nghiên cứu xác định góc 
nghiêng t i ƣu c a cừ ằng cách tính thử dần. 
Các hình từ Hình 9 đến hình 11 thể hi n kết quả 
tính c t nƣ c tổng, áp lực nƣ c lỗ rỗng (áp lực 
thấm), gradient thấm dƣ i nền đập và áp lực đ y 
ngƣợc tác d ng lên ản đáy khi cừ ch ng thấm 
đặt tại mép sát thƣợng lƣu và nghiêng góc so 
v i mặt thƣợng lƣu. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 45 
Hình 9. Quan hệ giữa lưu lượng thấm và g c 
nghi ng so với mặt thượng lưu c 
Theo kết quả trên Hình 9 và Hình 10 ta thấy, 
nếu công trình có ƣu tiên về giảm tổn thất thấm 
và ch ng xói ngầm thì đặt cừ nghiêng góc 45 đ 
so v i mặt thƣợng lƣu là lợi nhất. Cừ đặt 
nghiêng góc càng l n thì tổn thất thấm và 
gradient th y lực có xu hƣ ng tăng. Tuy nhiên, 
nếu công trình đặt nặng về an toàn ch ng lật thì 
nên đặt cừ nghiêng góc về phía hạ lƣu công 
trình. Giá trị góc nghiêng càng l n thì áp lực 
đ y ngƣợc lên ản đáy càng nhỏ. 
Hình 10. Giá trị gradient thủ lực lớn nhất trong 
n n và g c nghi ng so với mặt thượng lưu c 
Hình 11. Tổng áp lực đ ngược tác d ng l n bản 
đá và g c nghi ng so với mặt thượng lưu c 
5.3 Kết quả bài toán 3 
Các hình từ Hình 12 đến Hình 14 trình ày 
kết quả tính lƣu lƣợng thấm, gradient thấm và 
áp lực đ y ngƣợc ứng v i trƣờng hợp khi 
khoảng cách giữa hai cừ iến đổi. Có thể thấy 
rằng, tổn thất thấm và nguy cơ xói ngầm 
giảm khi khoảng cách giữa hai cừ tăng. Tuy 
nhiên, khoảng cách này càng l n thì áp lực 
đ y ngƣợc cũng tăng lên (Hình 14). Do đó, 
căn cứ vào kết quả tính toán v i nhiều phép 
thử ta thấy nếu vấn đề tổn thất thấm và nguy 
cơ xói là là yếu t chính cần lƣu t m thì nên 
 trí khoảng cách giữa hai cừ càng l n càng 
t t. Trong khi đó, nếu vấn đề an toàn ch ng 
lật là vấn đề chính thì nên giảm khoảng cách 
 trí giữa hai cừ. 
Hình 12. Quan hệ giữa lưu lượng thấm Q ng 
với các khoảng cách c khác nhau 
Hình 13. Quan hệ giữa giá trị gradient thủ lực 
lớn nhất và khoảng cách giữa hai c 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 46 
Hình 14. Quan hệ giữa tổng áp lực đ ngược 
và khoảng cách giữa hai c 
VI. KẾT LUẬN 
Trong nghiên cứu này, phƣơng pháp phần 
tử hữu hạn đƣợc áp d ng để ph n tích d ng 
thấm trong nền công trình th y công dùng cừ 
thép ch ng thấm. Dùng phƣơng pháp thử dần, 
dựa trên trên quả ph n tích mô hình s ta thấy: 
Trƣờng hợp có m t cừ ch ng thấm thẳng 
đứng, kết quả ph n tích cho thấy khi chỉ có 
m t cừ thẳng đứng dƣ i đáy công trình thì 
mép thƣợng lƣu đập là vị trí t i ƣu nhất, kết 
quả cho tổn thất thấm, nguy cơ xói và áp lực 
đ y ngƣợc nhỏ nhất. Ứng v i vị trí này, đặt cừ 
nghiêng góc 45 đ so v i mặt thƣợng lƣu cho 
kết quả lợi nhất về tổn thất thấm và ch ng xói. 
Tuy nhiên, trong trƣờng hợp này, góc nghiêng 
càng l n thì giá trị áp lực đ y ngƣợc lại càng 
giảm. Trƣờng hợp có 2 cừ thẳng đứng v i m t 
cừ ở mép thƣợng lƣu thì khi trí khoảng 
cách cừ càng nhỏ thì áp lực đ y ngƣợc càng 
nhỏ, nhƣng giá trị lƣu lƣợng thấm và nguy cơ 
xói lại càng tăng. Do đó, v i trƣờng hợp cừ 
nghiêng và có hơn m t cừ, cần căn cứ vào 
điều ki n làm vi c thực tế c a công trình để có 
phƣơng án trí phù hợp. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Chi, N. M., Hau, P. D., & Viet, T. T. 
(2010). Nghiên cứu đánh giá khả năng mất ổn 
định thấm nền đê t n cƣơng - Vĩnh Phúc. 
Vietnam Geotechnical Journal, 3, 31-39. 
[2] Moharrami, A., Moradi, G., Bonab, M. 
H., Katebi, J., & Moharrami, G. (2014). 
Performance of Cutoff Walls Under Hydraulic 
Structures Against Uplift Pressure and Piping 
Phenomenon. Geotech Geol Eng, 33(1), 95-103. 
doi:DOI 10.1007/s10706-014-9827-7 
[3] Vi n Khoa học th y lợi Vi t Nam. 
(2012). TCVN 9137: 2012- Công trình th y lợi 
- Thiết kế đập ê tông và ê tông c t thép. In 
(pp. 1-55). Hanoi: B Khoa học và Công ngh . 
[4] Di Cervila, A. R. (2004). Construction of 
the Deep Cut-off at the Walter F. George Dam. 
Paper presented at the GeoSupport Conference 
2004, Orlando, Florida, . 1-15 
[5] Feng, Z., & Wu, J. T. H. (2006). The 
epsilon method: analysis of seepage beneath an 
impervious dam with sheet pile on a layered 
soil. Canadian Geotechnical Journal, 43(1), 59–
69. doi:10.1139/T05-092 
[6] Alsenousi, K. F., & Mohamed, H. H. (2008). 
Effects of inclined cutoffs and soil foundation 
characteristics on seepage beneath hydraulic 
structures. Paper presented at the Twelfth 
International Water Technology Conference 
IWTC12 2008, Alexandria, Egypt. 1597-1617 
[7] Abbas, Z. I. (1994). Conformal analysis 
of seepage below a hydraulic structure with an 
inclined cutoff. International Jounal for 
numerical and analytical methods in 
Geomechanics, 345-353. 
[8] Geoslope_International_Ltd. (2018). Seep/W 
user's guide for finite element analyses. Calgary, 
Alberta, Canada: Geoslope International Ltd. 
Người phản biện: PGS.TS VƢƠNG VĂN THÀNH