Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu bê tông cốt thép 1 - Nguyễn Ngọc Tuyển

3/8/2014
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
Website: 
Bộmôn Cầu và Công trình ngầm
Website: 
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU BTCT 1
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học: 
Link dự phòng: 
https://sites.google.com/site/tuyennguyenngoc/courses‐in‐
vietnamese/cau‐btct‐1
Hà Nội, 1‐2014
409
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
• Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn I‐33 có
chiều dài nhịp tính toán L = 32.2m tại các tiết diện L/2; 
3L/8; L/4; L/8 và tiết diện gối.
54321
L
2
3L
8
L
4
L
80
L
L/2
3/8/2014
2
410
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
• Số liệu cho trước:
– Cầu BTCT dầm I bán lắp ghép.
– Số lượng dầm chủ trong mặt cắt ngang cầu: ng = 5; 
– Diện tích dầm chủ: Ag = 0.665 m2;
– Mômen quán tính dầm chủ: Ig = 0.225m4;
411
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
– Mô đun đàn hồi của bê tông dầm chủ: Ec = 33943 MPa;
– Khoảng cách giữa các dầm chủ S = 2.4m; 
– Chiều dài cánh hẫng của bản mặt cầu: Sh = 1.2m;
– Chiều dày bản ts = 0.2m.
– Mô đun đàn hồi của bê tông bản mặt cầu Ecs = 29395 MPa;
– Khoảng cách tính từ trọng tâm bản mặt cầu đến trọng tâm
dầm chủ: eg = 0.95m.
3/8/2014
3
412
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
413
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
B1. Thay số vào công thức để tính toán tham số độ cứng dọc:
• n = Ec/Ecs = 33943/29395 = 1.155;
• Ig = 0.225 m4;
• Ag = 0.665 m2;
• eg = 0.95m.
 Tham số độ cứng dọc:
 Tỷ số:
2
2 41.155 0.225 0.665 0.95 0.953
g g g gK n I A e
m
  
4
33
0.953 3.7
32.2 0.2
g
s
K m
L t m m
  
3/8/2014
4
414
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
B2. Thay số vào công thức để tính toán hệ số phân phối mô
men lớn nhất (lưu ý đơn vị trong công thức là mm):
• S =2400mm
• L = 32200mm
• (Kg/Lts3) = 3.7
 Đối với các dầm giữa: (bảng 4.6.2.2.2a‐1)
 Khi xếp 1 làn xe
 0.4 0.3 0.12400 24000.06 3.7 0.474
4300 32200
SI
Mmg
0.10.4 0.3
30.06 4300
gSI
M
s
KS Smg
L L t
  
415
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
 Khi xếp nhiều hơn 1 làn xe
 Trường hợp xếp nhiều hơn 1 làn xe sẽ khống chế hệ số
phân phối ngang của mô men cho các dầm ở  giữa: 
mgMI = 0.680
 0.6 0.2 0.12400 24000.075 3.7 0.680
2900 32200
MI
Mmg
0.10.6 0.2
30.075 2900
gMI
M
s
KS Smg
L L t
  
3/8/2014
5
416
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
 Đối với các dầm biên:(bảng 4.6.2.2.2c‐1)
 Khi xếp 1 làn xe (dùng phương pháp đòn bẩy)
Hệ số phân bố ngang cho dầm
biên khi kể tới hệ số làn xe:
SSh
1.5
1.042
0.2921
1 20.5 0.5
0.5 1.042 0.5 0.292
0.667
SE
M
SE
M
SE
M
P y P yg
P
P Pg
P
g
1.2 0.8SE SEM Mmg g  
1.8m
1.8m
417
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
 Khi xếp nhiều hơn 1 làn xe
Hệ số điều chỉnh e tính như sau:
Như vậy,
=> Hệ số PP mômen khống chế cho dầm biên: mgME = 0.8
2.4m1.2m
0.77
2800
7000.77
2800
1.02
ede
e
e
ME MI
M Mmg e mg 
1.02 0.680 
 0.694
ME MI
M M
ME
M
mg e mg
mg
  
0.7m0.5m
de
300 1700emm d mm 
Phạm vi áp dụng công thức:
3/8/2014
6
418
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
B3. Thay số vào công thức để tính toán hệ số phân phối lực cắt:
• S =2400mm
• L = 33200mm
=> Hệ số PP lực cắt khống chế cho dầm giữa: mgVI = 0.816
419
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
• Khoảng cách từ tim dầm biên đến mặt trong của lan can là: 
de = 700mm   =>   e = 0.83   =>  mgVME = 0.83x0.816 = 0.68
=> Hệ số PP lực cắt khống chế cho dầm biên: mgVE = 0.8
0.8
3/8/2014
7
420
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
B4. Lập bảng tổng hợp hệ số phân bố hoạt tải như sau
Mô men Lực cắt
Dầm giữa 0.680 0.816
Dầm biên 0.800 0.800
B5. Xếp hoạt tải lên các đường ảnh hưởng nội lực để tính nội
lực lớn nhất do hoạt tải gây ra tại các tiết diện.
421
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện L/2)
3/8/2014
8
422
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện 3L/8)
423
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện L/4)
3/8/2014
9
424
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện L/8)
425
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện trên gối trái)
3/8/2014
10
426
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
MÔMEN LỚN NHẤT TẠI CÁC MẶT 
CẮT DO RIÊNG HOẠT TẢI HL93
Tại mặt cắt:
(1) (2) (3) (4) (5)
0 L/8 L/4 3L/8 L/2
Mômen trong dầm độc lập (kN.m) 0 1814 3021 3786 3992
Mômen dầm giữa: mgMI = 0.680 0 1234 2054 2574 2715
Mômen dầm biên: mgME = 0.800 0 1451 2417 3029 3194
B6. Lập bảng tổng hợp mô men lớn nhất tại các tiết diện dầm
do riêng hoạt tải HL93 gây ra
427
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
LỰC CẮT LỚN NHẤT TẠI CÁC MẶT 
CẮT DO RIÊNG HOẠT TẢI HL93
Tại mặt cắt:
(1) (2) (3) (4) (5)
0 L/8 L/4 3L/8 L/2
Lực cắt trong dầm độc lập (kN.m) 520 434 353 277 205
Lực cắt dầm giữa: mgMI = 0.816 424 354 288 226 167
Lực cắt dầm biên: mgME = 0.800 416 347 282 222 164
B6. Lập bảng tổng hợp lực cắt lớn nhất tại các tiết diện dầm
do riêng hoạt tải HL93 gây ra
3/8/2014
11
428
Tóm tắt cách tính và tổ hợp mô men tại một tiết
diện dầm chủ cho trước
Mô men (chưa nhân hệ số) do trọng lượng bản thân kết cấu:  
MDC
Mô men (chưa nhân hệ số) do trọng lượng lớp phủmặt cầu:  
MDW
Mô men (chưa nhân hệ số) 
do riêng hoạt tải:  
MLL
 u D C D C D W D W L L L LM M M M    
. dahMDC DCM DC A 
3
2
. 1 . 9.3
ax
. 1 . 9.3
dahM
LL Truc L
LL dahM
LL Truc L
m g IM M A
M m
m g IM M A
. dahMDW DWM DW A 
Mômen tính toán theo các TTGH được tổ hợp như sau:
429
6.6. Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT
• 6.6‐1. Khái niệm chung
– Theo tiêu chuẩn thiết kế cầu TCN272‐05, việc thiết kế công
trình cầu được tính theo 6 nhóm TTGH sau:
• TTGH cường độ 1
– Tổ hợp tải trọng cơ bản cho xe tiêu chuẩn không có gió
• TTGH cường độ 2
– Xét đến tải trọng gió v > 25m/s và không có xe
• TTGH cường độ 3
– Xét đến tải trọng gió v = 25m/s và trên cầu có xe
• TTGH sử dụng
– Dùng để kiểm tra võng, vết nứt trong kết cấu BTCT, BTCT DƯL, sự chảy dẻo
của kết cấu thép, và trượt của liên kết Các tải trọng lấy giá trị danh định. 
• TTGH mỏi
• TTGH đặc biệt
– Xét các tải trọng có liên quan đến động đất, lực va của tàu bè, xe cộ
3/8/2014
12
430
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6‐2. Xác định chiều rộng bản cánh có hiệu “b”
• 22TCN‐272‐05 (Mục 4.6.2.6.1)
431
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Tóm lại, chiều rộng bản cánh có hiệu của dầm trong xác định như sau:
Dầm trong “b1”                                                     Dầm biên “b2”     
Trong đó: L = nhịp có hiệu (nhịp tính toán cầu dầm đơn giản hoặc khoảng
cách giữa các điểm uốn do tải trọng thường xuyên với dầm liên tục); hf = 
chiều cao trung bình bản mặt cầu; bw = bề rộng sườn dầm; bct = bề rộng
cánh trên của dầm; S = khoảng cách giữa các dầm chủ ; và Lh = chiều dài
cánh hẫng.
1
4
1 min 12 max
/ 2
w
f
ct
L
b
b h
b
S
1
8
/ 212 min 6 max
/ 42
w
f
ct
h
L
bbb h
b
L
3/8/2014
13
432
Tính
Phân bố ứng suất
trong bản cánh dầm
433
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
(Phân bố ứng suất nén thực tế trong bản)
(Phân bố ứng suất nén quy ước trong bản)
3/8/2014
14
434
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6‐3. Tính và bố trí cốt thép (sơ bộ)
– Giả thiết trục trung hòa qua cánh dầm. Khi đó, tương tự như trong phần
thiết kế tiết diện bản, sức kháng mô men của tiết diện được tính như sau:
Trong đó (d – a/2) là khoảng cách
giữa trọng tâm thép As và trọng
tâm vùng bê tông chịu nén.
Nếu đặt (d – a/2) = jd và ɸMn = Mu thì phương trình (1) viết lại là:
Từ phương trình (2), có thể tính sơ bộ lượng thép: 
Ví dụ với fy = 400MPa, ɸ = 0.9, BTCT thường j = 0.92 => As = Mu / (330d)
 1
2n s y
aM A f d  
Trục
trung
hòa
 2u s yM A f j d 
 us y
MA
f j d 
435
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6‐4. Kiểm tra theo TTGH cường độ 1
– Từ giá trị của As vừa tính được ở bước chọn sơ bộ cốt thép => 
tra bảng để lựa chọn đường kính cốt thép và số thanh thép; 
– Tiến hành bố trí cốt thép trong tiết diện;
– Tính lại giá trị d;
– Tính lại và kiểm tra giá trị c để đảm bảo giả thiết vùng bê tông
chịu nén quy ước chỉ nằm ở phần cánh dầm T (tức là: c < hf).
với '1 1 0.85
s y
c
A fac c
f b  
3/8/2014
15
436
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Trường hợp khi kiểm tra thấy c > hf , => giả thiết trục trung hòa
qua cánh là sai, vùng bê tông chịu nén quy ước phủ kín phần
cánh dầm và nằm tràn sang một phần của sườn dầm => phải
tính với tiết diện chữ T.
437
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Để tiện cho tính toán, có thể chia diện tích cốt thép chịu kéo ra
làm 2 phần như thể hiện ở hình vẽ dưới đây:
• Phần thứ 1 là Asf, khi nhân Asf với cường độ chảy của thép fy
tạo ra lực kéo (T1) cân bằng với lực nén (C1) của bê tông
phần cánh hẫng.
• Phần còn lại là (As – Asf), khi nhân (As – Asf) với fy tạo ra lực
kéo (T2) cân bằng với lực nén (C2) trong phần bê tông chịu
nén ở sườn (a x bw)
bw
bw
3/8/2014
16
438
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• Từ phương trình cân bằng lực kéo và nén ở hình (b): T1 = C1
có thể tính ra lượng cốt thép Asf như sau: 
• Từ phương trình cân bằng lực kéo và nén ở hình (c): T2 = C2
có thể tính được chiều cao vùng nén “a” như sau:
bw
bw
 '' 0.850.85 f w csf y f w c sf
y
h b b f
A f h b b f A
f
 '0.85
0.85
s sf y
s sf y w c
w y
A A f
A A f a b f a
b f
439
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Sau cùng, sức kháng danh định của tiết diện T sẽ được tính
như sau:
hoặc:
 ' '0.85 0.85
2 2
f
n w f c w c
h aM b b h f d a b f d   
bw
bw
2 2
f
n sf y s sf y
h aM A f d A A f d
3/8/2014
17
440
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6‐5. Kiểm tra giới hạn cốt thép tối đa
– Điều 5.7.3.3.1. TCN272‐05 quy định hàm lượng thép chịu kéo tối đa phải
được giới hạn sao cho: 
– Trong đó, c là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trục trung hòa
• Với bê tông có f’c≤ 28 thì β1 = 0.85
• Với bê tông có 28≤  f’c≤ 56 thì
• Với bê tông có f’c≥ 56 thì β1 = 0.65
0.42c d 
'
1 1
1
0.85
s y
c
A fac
f b 
 '
1
28
0.85 0.05
7
cf 
441
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Nếu điều kiện không được thỏa mãn, tiết diện đang xét được
coi là có quá nhiều thép, khi đó ứng suất trong cốt thép chưa đạt tới giá trị
chảy dẻo do biến dạng trong cốt thép còn nhỏ dẫn đến tiết diện có khả
năng bị phá hoại giòn do bê tông vùng nén vỡ (dầm bị phá hoại đột ngột
mà không có các dấu hiệu cảnh báo trước như có độ võng lớn, mở rộng vết
nứt bê tông vùng kéo)
0.42c d 
3/8/2014
18
442
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6‐6. Kiểm tra giới hạn thép tối thiểu
– Điều 5.7.3.3.2. quy định lượng cốt thép chịu kéo phải đủ để phát triển sức
kháng uốn tính toán (Mr = ɸMn).
– Điều kiện kiểm tra là sức kháng uốn tính toán Mr phải lớn hơn hoặc bằng
giá trị nhỏ nhất của (1.2 lần sức kháng nứt hoặc 1.33 lần mô men uốn tính
toán Mu)
– Tuy nhiên, đối với cấu kiện không có thép dự ứng lực thì lượng cốt thép
tối thiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu:
' '
0.03 0.03s c cs w
w y y
A f fA b d
b d f f
1.2
min
1.33
cr
n
u
M
M
M
 
443
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6‐7. Kiểm toán dầm theo TTGH sử dụng
6.6.7.1. Khống chế nứt bằng phân bố cốt thép
– Điều 5.7.3.4. TCN272‐05 quy định các cấu kiện phải được cấu
tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép thường ở TTGH sử
dụng (fs) không được vượt quá giá trị ứng suất an toàn (fsa) và
0.6fy : 
 13
0.6s sa y
c
Zf f f
d A
2A s y 
3/8/2014
19
444
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
trong đó: 
• Z = tham số bề rộng vết nứt, phụ thuộc vào điều kiện môi
trường
• dc = chiều dày lớp bê tông bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa
nhất đến trọng tâm của thanh cốt thép gần nhất và ≤ 
50mm
Giá trị của thông số bề rộng vết nứt “Z” và chiều rộng khe nứt “w”
Điều kiện môi trường Z (N/mm)
Chiều rộng khe nứt w 
(mm)
Điều kiện môi trường thông
thường 30000 0.41
Điều kiện môi trường khắc nghiệt 23000 0.30
Với các kết cấu vùi dưới đất 17500 0.23
445
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• A = diện tích có hiệu của bê tông chịu kéo
(Là phần diện tích bê tông bao quanh và có cùng trọng tâm
với phần diện tích thép đang giúp hạn chếmở rộng vết nứt)
A = s × (2y), 
với y = khoảng cách từ trọng tâm thép tới biên chịu kéo và s 
là khoảng cách giữa 2 cốt thép liền kề.
2A s y 
3/8/2014
20
446
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Ứng suất trong cốt thép fs được tính như sau:
trong đó:
• M = mô men uốn tính toán theo TTGH sử dụng;
• Icr = mômen quán tính của tiết diện dầm chuyển nứt; 
(BT phía trên trục trung hòa chịu nén; phía dưới trục trung
hòa giả thiết BT bị nứt không tham gia chịu lực và diên
tích cốt thép chịu kéo phải được quy đổi sang diện tích BT)
• h1 = khoảng cách từ trục trung hòa tới trọng tâm thép;
• n = tỷ sốmô đun đàn hồi giữa thép và BT.
1s c
cr
Mf f n h n
I
447
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
Tính Icr như sau:
• Nếu trục trung hòa qua cánh dầm (x ≤ hf)
+ Tìm x từ phương trình:
với n = Es/Ec
+ Tính Icr theo phương trình sau:
 0
2 s
xbx nA d x 
 231
3cr s
I bx nA d x 
b xhf
h1
bw
d
3/8/2014
21
448
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• Nếu trục trung hòa qua sườn dầm (x > hf)
+ Tìm x từ phương trình:
+ Tính Icr theo phương trình sau:
 0
2 2
f
w f w s
h xb b h x b x nA d x
23
231
3 12 2
w f f
cr w w f s
b b h h
I b x b b h x nA d x
b
bw
x
hf
h1
d
449
Ví dụ: Khống chế nứt trong dầm BTCT thường
b = 1200mm
h f
=2
00
bw = 500mm
d 
= 
15
00
m
m
As=1500mm2
fy = 400MPa
50
b = 1200mm
h f
=2
00
bw = 500mm
d 
= 
15
00
m
m
As=1500mm2
fy = 400MPa
50
Tiết diện nào có khả năng chống mở rộng vết nứt tốt hơn ???
3/8/2014
22
450
Ví dụ: Khống chế nứt trong dầm BTCT thường
b = 1200mm
h f
=2
00
bw = 500mm
d 
= 
15
00
m
m
As=1500mm2
fy = 400MPa
50
b = 1200mm
h f
=2
00
bw = 500mm
d 
= 
15
00
m
m
As=1500mm2
fy = 400MPa
50
Kiểm tra khống chế nứt cho 2 tiết diện dầm dưới đây nếu biết:
• Mômen tính toán ở TTGH sử dụng = MSD = 400(KN.m)
• Tỷ sốmô đun đàn hồi của thép và BT = n = 7
451
Ví dụ: Khống chế nứt trong dầm BTCT thường
b = 1200mm
h f
=2
00
bw = 500mm
d 
= 
15
00
m
m
As=1500mm2
fy = 400MPa
50
3/8/2014
23
452
Ví dụ: Khống chế nứt trong dầm BTCT thường
b = 1200mm
x
bw = 500mm
d 
= 
15
00
m
m
As=1500mm2
fy = 400MPa
50
453
Ví dụ: Khống chế nứt trong dầm BTCT thường
b = 1200mm
x
bw = 500mm
d 
= 
15
00
m
m
As=1500mm2
fy = 400MPa
50
3/8/2014
24
454
Ví dụ: Khống chế nứt trong dầm BTCT thường
b = 1200mm
x
bw = 500mm
d 
= 
15
00
m
m
As=1500mm2
fy = 400MPa
50
455
Ví dụ: Khống chế nứt trong dầm BTCT thường
b = 1200mm
h f
=2
00
bw = 500mm
d 
= 
15
00
m
m
As=1500mm2
fy = 400MPa
50