Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1 - Bài: Tính toán thiết kế tiết diện dầm bê tông cốt thép - Nguyễn Ngọc Tuyển

12/3/2012
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
Website: 
Bộmôn Cầu và Công trình ngầm
Website: 
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU 1
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học: ‐GTVT.TK/
Hà Nội, 10‐2012
369
6.6. Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT
• 6.6.1. Khái niệm chung
– Theo tiêu chuẩn thiết kế cầu TCN272‐05, việc thiết kế công
trình cầu được tính theo 6 nhóm TTGH sau:
• TTGH cường độ 1
– Tổ hợp tải trọng cơ bản cho xe tiêu chuẩn không có gió
• TTGH cường độ 2
– Xét đến tải trọng gió v > 25m/s và không có xe
• TTGH cường độ 3
– Xét đến tải trọng gió v = 25m/s và trên cầu có xe
• TTGH sử dụng
– Dùng để kiểm tra võng, vết nứt trong kết cấu BTCT, BTCT DƯL, sự chảy dẻo
của kết cấu thép, và trượt của liên kết Các tải trọng lấy giá trị danh định. 
• TTGH mỏi
• TTGH đặc biệt
– Xét các tải trọng có liên quan đến động đất, lực va của tàu bè, xe cộ
12/3/2012
2
370
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6.2. Xác định chiều rộng bản cánh có hiệu “b”
• 22TCN‐272‐05 (Mục 4.6.2.6.1)
371
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Tóm lại, chiều rộng bản cánh có hiệu của dầm trong xác định như sau:
Dầm trong “b1”                                                     Dầm biên “b2”     
Trong đó: L = nhịp có hiệu (nhịp tính toán cầu dầm đơn giản hoặc khoảng
cách giữa các điểm uốn do tải trọng thường xuyên với dầm liên tục); hf = 
chiều cao trung bình bản mặt cầu; bw = bề rộng sườn dầm; bct = bề rộng
cánh trên của dầm; S = khoảng cách giữa các dầm chủ ; và Lh = chiều dài
cánh hẫng.
1
4
1 min 12 max
/ 2
w
f
ct
L
b
b h
b
S
1
8
/ 212 min 6 max
/ 42
w
f
ct
h
L
bbb h
b
L
12/3/2012
3
372
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6.3. Tính và bố trí cốt thép (sơ bộ)
– Giả thiết trục trung hòa qua cánh dầm. Khi đó, tương tự như trong phần
thiết kế tiết diện bản, sức kháng mô men của tiết diện được tính như sau:
Trong đó (d – a/2) là khoảng cách
giữa trọng tâm thép As và trọng
tâm vùng bê tông chịu nén.
Nếu đặt (d – a/2) = jd và ɸMn = Mu thì phương trình (1) viết lại là:
Từ phương trình (2), có thể tính sơ bộ lượng thép: 
Ví dụ với fy = 400MPa, ɸ = 0.9, BTCT thường j = 0.92 => As = Mu / (330d)
 1
2n s y
aM A f d  
Trục
trung
hòa
 2u s yM A f j d 
 us y
MA
f j d 
373
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6.4. Kiểm tra theo TTGH cường độ 1
– Từ giá trị của As vừa tính được => lựa chọn đường kính cốt thép và số
thanh thép => bố trí cốt thép => tính lại giá trị d.
– Tính lại và kiểm tra giá trị c để đảm
bảo giả thiết vùng bê tông chịu nén
quy ước chỉ nằm ở phần cánh dầm T.
– Trường hợp khi kiểm tra c > hf , => giả thiết trục trung hòa qua cánh là sai, 
vùng bê tông chịu nén quy ước phủ kín phần cánh dầm và nằm tràn sang 
một phần của sườn dầm => phải tính với tiết diện chữ T
 '1 1 0.85
s y
c
A fac
f b  
12/3/2012
4
374
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
+ Để tiện cho tính toán, có thể chia diện tích cốt thép chịu kéo ra làm 2 phần
như thể hiện ở hình vẽ dưới đây. 
• Phần thứ 1 là Asf, khi nhân Asf với cường độ chảy của thép fy tạo ra lực
kéo cân bằng với lực nén của bê tông phần cánh hẫng.
• Phần còn lại là (As – Asf), khi nhân (As – Asf) với fy tạo ra lực kéo cân
bằng với phần bê tông chịu nén ở sườn (a x bw)
+ Sức kháng danh định của tiết diện T sẽ được tính như sau:
2 2
f
n sf y s sf y
h aM A f d A A f d
bw
bw
375
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6.5. Kiểm tra giới hạn cốt thép tối đa
– Điều 5.7.3.3.1. TCN272‐05 quy định hàm lượng thép chịu kéo tối đa phải
được giới hạn sao cho: 
– Trong đó, c là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trục trung hòa
• Với bê tông có f’c≤ 28 thì β1 = 0.85
• Với bê tông có 28≤  f’c≤ 56 thì
• Với bê tông có f’c≥ 56 thì β1 = 0.65
0.42c d 
'
1 1
1
0.85
s y
c
A fac
f b 
 '
1
28
0.85 0.05
7
cf 
12/3/2012
5
376
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Nếu điều kiện không được thỏa mãn, tiết diện đang xét được
coi là có quá nhiều thép, khi đó ứng suất trong cốt thép chưa đạt tới giá trị
chảy dẻo do biến dạng trong cốt thép còn nhỏ dẫn đến tiết diện có khả
năng bị phá hoại giòn do bê tông vùng nén vỡ (dầm bị phá hoại đột ngột
mà không có các dấu hiệu cảnh báo trước như có độ võng lớn, mở rộng vết
nứt bê tông vùng kéo)
0.42c d 
377
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6.6. Kiểm tra giới hạn thép tối thiểu
– Điều 5.7.3.3.2. quy định lượng cốt thép chịu kéo phải đủ để phát triển sức
kháng uốn tính toán (Mr = ɸMn).
– Điều kiện kiểm tra là sức kháng uốn tính toán Mr phải lớn hơn hoặc bằng
giá trị nhỏ nhất của (1.2 lần sức kháng nứt hoặc 1.33 lần mô men uốn tính
toán Mu)
– Tuy nhiên, đối với cấu kiện không có thép dự ứng lực thì lượng cốt thép
tối thiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu:
' '
0.03 0.03s c cs w
w y y
A f fA b d
b d f f
1.2
min
1.33
cr
n
u
M
M
M
 
12/3/2012
6
378
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6.7. Kiểm toán dầm theo TTGH sử dụng
6.6.7.1. Khống chế nứt bằng phân bố cốt thép
– Điều 5.7.3.4. TCN272‐05 quy định các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho
ứng suất kéo trong cốt thép thường ở TTGH sử dụng (fs) không được vượt
quá giá trị ứng suất an toàn (fsa) và 0.6fy : 
 13
0.6s sa y
c
Zf f f
d A
2A s y 
379
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
trong đó: 
• Z = tham số bề rộng vết nứt, phụ thuộc vào điều kiện môi trường
• dc = chiều dày lớp bê tông bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến
trọng tâm của thanh cốt thép gần nhất và ≤ 50mm
Giá trị của thông số bề rộng vết nứt “Z” và chiều rộng khe nứt “w”
Điều kiện môi trường Z (N/mm) Chiều rộng khe nứt w (mm)
Điều kiện môi trường thông thường 30000 0.41
Điều kiện môi trường khắc nghiệt 23000 0.30
Với các kết cấu vùi dưới đất 17500 0.23
12/3/2012
7
380
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Ứng suất trong cốt thép fs được tính như sau:
M = mô men uốn tính theo TTGH sử dụng
Icr = Mômen quán tính của tiết diện dầm chuyển nứt
h1 = Khoảng cách từ trục trung hòa tới trọng tâm thép.
Tính Icr như sau:
• Nếu trục trung hòa qua cánh dầm (x ≤ hf)
+ Tìm x từ phương trình:
với n = Es/Ec
+ Tính Icr theo phương trình sau:
1s
cr
Mf h
I
2 s
xbx nA d x 
 231
3cr s
I bx nA d x 
b xhf
h1
bw
d
381
Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• Nếu trục trung hòa qua sườn dầm (x > hf)
+ Tìm x từ phương trình:
+ Tính Icr theo phương trình sau:
2 2
f
w f w s
h xb b h x b x nA d x
23
231
3 12 2
w f f
cr w w f s
b b h h
I b x b b h x nA d x
b
bw
x
hf
h1
d