Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1 - Bài: Tính hệ số phân phối tải trọng - Nguyễn Ngọc Tuyển

12/3/2012
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
Website: 
Bộmôn Cầu và Công trình ngầm
Website: 
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU 1
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học: ‐GTVT.TK/
Hà Nội, 10‐2012
327
6.4. Tính hệ số phân phối tải trọng
• 6.4.1 Khái niệm về hệ số phân phối tải trọng (HSPPTT)
– Định nghĩa: 
• HSPPTT (còn gọi là hệ số phân phối ngang) là một con số thể hiện tỷ lệ
(hoặc phần) tải trọng (hoặc nội lực) tác dụng lên dầm đang xét của kết
cấu nhịp.
– Ví dụ cho sơ đồ cầu nhịp đơn giản (mặt cắt ngang gồm 4 dầm):
• Theo phương dọc, tổng mô men tại giữa nhịp cho cả 4 dầm :
• Nếu theo phương ngang cầu tọa độ lực P là x = xo thì mô men tại giữa
nhịp của mỗi dầm là bao nhiêu???
P
L/2
L
P
1 2 3 4
xo
M = PL/4
12/3/2012
2
328
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• Mômen tại giữa nhịp của mỗi dầm có thể được tính bằng cách sau:
=> gMi là hệ số phân phối mô men của dầm thứ i 
(i = 1, 2, 3, 4)
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
4
4
4
4
M M
M M
M M
M M
P LM g M g
P LM g M g
P LM g M g
P LM g M g
 
 
 
 
329
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• Áp lực lên các dầm trong mặt cắt ngang:
=> gPi là hệ số phân phối tải trọng của dầm thứ i 
(i = 1, 2, 3, 4)
– Làm thế nào để tìm hệ số phân phối tải trọng; hệ số phân phối
nội lực??? 
1 1
2 2
3 3
4 4
P
P
P
P
P g P
P g P
P g P
P g P
12/3/2012
3
330
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• 6.4.2. Các phương pháp tính HSPPTT
– Tính HSPPTT theo nguyên lý đòn bảy
– Tính HSPPTT theo phương pháp nén lệch tâm
– Tính HSPPTT theo phương pháp dầm liên tục trên gối đàn hồi
– Tính HSPPTT với tải trọng xe cho dầm chủ theo TCN22‐272‐05 
(AASHTO 98)
331
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• PP‐1: Tính HSPP theo nguyên lý đòn bảy
– Giả thiết:
• Xem liên kết ngang (bản, dầm ngang) là những dầm tĩnh định kê lên các
gối là các dầm chủ
• Áp lực truyền từ liên kết ngang cho các dầm theo nguyên tắc đòn bảy
– Trên phương ngang cầu, vẽ đường ảnh hưởng phản lực gối
(phản lực từ dầm chủ lên các liên ngang)
– Xếp tải trọng (theo phương ngang cầu) để tính hệ số phân
phối lớn nhất cho dầm đang xét
– Ví dụ: 
• Xét một mặt cắt ngang cầu gồm bản mặt cầu kê trên 6 dầm chủ. Nếu
coi phần bản giữa 2 dầm chủ là 1 dầm giản đơn kê lên dầm chủ thì
HSPP tính như sau:
12/3/2012
4
332
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• Dầm 1
+ HSPP cho người đi:
gn1 = APL1 = Bn(ytr + yph)/2
+ HSPP cho xe tải:
g1 = 0.5Ʃyi = 0.5(y1 + y2) = 0.5y1
• Dầm 2
+ HSPP cho người đi:
gn2 = APL2
+ HSPP cho xe tải:
g2 = 0.5Ʃyi = 0.5(y’1 + y’2)
• Dầm 3
+ HSPP cho xe tải:
g3 = g2 = 0.5Ʃyi = 0.5(y’’1 + y’’2)
PL
1 2 5 63 4
600 1800 Bn
d.a.h R1
d.a.h R2
d.a.h R3
y1
y'1
y'2
y"1 y
''
2
y2 = 0
yphytr
APL1
APL2
333
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
– Nhận xét:
• Trong thực tế, đại đa số các dầm ngang và liên kết ngang có liên kết với
dầm chủ và cấu tạo liên tục nên việc xem liên kết ngang là tĩnh định và
kê lên dầm chủ là không hợp lý dẫn đến sai số lớn
• Tuy nhiên, phương pháp này áp dụng hợp lý cho hệ có ít dầm (2 dầm), 
trong dầm hộp, trong cầu giàn hoặc khi các liên kết ngang yếu.
12/3/2012
5
334
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• PP‐2: Tính HSPP theo phương pháp nén lệch tâm
– Giả thiết:
• Xem liên kết ngang có độ cứng vô cùng lớn
• Áp lực truyền lên dầm chủ theo nguyên lý nén lệch tâm
– Trên phương ngang cầu, vẽ đường ảnh hưởng áp lực lên các
dầm chủ
• Là đường thẳng => tìm 2 tung độ sau đó nối lại
– Xếp tải trọng (theo phương ngang cầu) để tính hệ số phân
phối lớn nhất cho dầm đang xét
– Ví dụ: 
• Xét một mặt cắt ngang cầu gồm bản mặt cầu kê trên 6 dầm chủ. Nếu
coi bản phía trên các dầm chủ là rất cứng thì HSPP tính như sau:
335
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• Dầm 1
+ HSPP cho người đi:
gn1 = APL1 = Bn(ytr + yph)/2
+ HSPP cho xe tải:
g1 = 0.5Ʃyi = 
= 0.5(y1 + y2+ y3 + y4)
2
1
11 2
2
1
11' 2
1
2
1
2
i
i
ay
n a
ay
n a


PL
1 2 2' 1'3 3'
600 1800 Bn
d.a.h R1
y1
yph
ytr
APL1
1800
y2
y3 y4
1200
y11
y11'
a3
a2
a1
12/3/2012
6
336
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• Dầm 2
+ HSPP cho người đi:
gn2 = APL2 = Bn(ytr + yph)/2
+ HSPP cho xe tải:
g2 = 0.5Ʃyi = 
= 0.5(y1 + y2+ y3 + y4)
1 2
21 2
1 2
21' 2
1
2
1
2
i
i
a ay
n a
a ay
n a
 
 


PL
1 2 2' 1'3 3'
600 1800 Bn
d.a.h R2
y1
yph
ytr
APL2
1800
y2
y3 y4
1200
y21
y21'
a3
a2
a1
337
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• Tổng quát vẽ đ.a.h. Ri cho cầu có n dầm chủ có độ cứng giống nhau (mô
men quán tính I như nhau)
và
• Nếu các dầm chủ có độ cứng (mô men quán tính I) khác nhau thì:
và
trong đó: Ii = mô men quán tính của tiết diện dầm chủ thứ I ; n = số dầm
chủ ; ai = khoảng cách giữa 2 dầm thứ I lấy đối xứng qua trục tim cầu (ví
dụ nếu các dầm giống nhau cách đều là S thì a1 = (n‐1)S và a2 = (n‐3)S)
1
1 2
1
2
i
i
i
a ay
n a
  11' 2
1
2
i
i
i
a ay
n a
 
1
1 22
i i i
i
i i i
I a a Iy
I I a
    11' 22i i ii i i i
I a a Iy
I I a
   
12/3/2012
7
338
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
– Nhận xét:
• Giả thiết dầm ngang (hoặc liên kết ngang) là tuyệt đối cứng chỉ là gần
đúng nên phương pháp nén lệch tâm chỉ phù hợp với cầu có các điều
kiện sau:
– Số dầm ngang ≥ 3 (ít nhất có 1 dầm ngang ở giữa + 2 dầm ngang ở 
2 đầu)
– Tỷ số B/L ≤ 0.5 với B là chiều rộng cầu, L là chiều dài nhịp dầm chủ
339
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• PP‐3: Tính HSPP theo phương pháp dầm liên tục trên gối
đàn hồi
– Giả thiết:
• Xem dầm ngang là 1 dầm liên tục kê lên các gối đàn hồi là các dầm chủ
• Áp lực truyền lên dầm chủ là phản lực gối đàn hồi
– Trên phương ngang cầu, vẽ đường ảnh hưởng phản lực gối
đàn hồi của dầm ngang (là phản lực từ dầm chủ lên dầm
ngang)
– Xếp tải trọng (theo phương ngang cầu) để tính hệ số phân
phối lớn nhất cho dầm đang xét
– Cách vẽ đ.a.h.
• Sử dụng phương pháp tra bảng
12/3/2012
8
340
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• PP‐4: Tính HSPP với tải trọng xe cho dầm chủ theo
TCN.22‐272‐05 (AASHTO 98)
– Đối với các cầu có dầm chủ, có bản mặt cầu BTCT kê trên dầm
thép hoặc BTCT, BTCT‐DƯL tiết diện chữ T hoặc chữ T kép có
cốt thép căng ngang (sơ đồmặt cắt ngang a, e, i, j, k trong
bảng 4.6.2.2.1.1.) thì hệ số phân phối ngang được tính theo
công thức phụ thuộc vào các yếu tố sau:
• Khoảng cách giữa các dầm chủ S
• Chiều dài nhịp L
• Chiều dày bản ts
• Tham số độ cứng Kg
• Độ chéo của kết cấu nhịp
341
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• Bảng 4.6.2.2.1.1.
CẤU KIỆN ĐỠ LOẠI MẶT CẦU MẶT CẮT ĐIỂN HÌNH
12/3/2012
9
342
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
• Bảng 4.6.2.2.1.1. (t.theo)
CẤU KIỆN ĐỠ LOẠI MẶT CẦU MẶT CẮT ĐIỂN HÌNH
343
CẤU KIỆN ĐỠ LOẠI MẶT CẦU MẶT CẮT ĐIỂN HÌNH
12/3/2012
10
344
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
HSPP cho mô men dầm trong (giữa)
Công thức tính hệ số phân phối mg = Hệ số điều chỉnh Phạm vi áp dụng
1. Một làn xe chất tải
2. Hai hoặc nhiều làn xe chất tải
Với cầu chéo θ˚, cần
phải nhân HSPP với hệ
số điều chỉnh bằng:
trong đó:
Nếu θ < 30˚ lấy C1 = 0;
Nếu θ > 60˚ lấy θ = 60˚
Khoảng cách dầm:
1100 ≤ S ≤ 4900mm
Chiều dày bản:
110 ≤ ts ≤ 300mm
Chiều dài dầm chủ:
6000 ≤ L ≤ 73000mm
Số dầm chủ: 
n ≥ 4
0.10.6 0.2
30.075 2900
gMI
M
s
KS Smg
L L t
  
0.10.4 0.3
30.06 4300
gSI
M
s
KS Smg
L L t
  1.511 tanC  
0.25 0.5
1 30.25
gK SC
L t L
  
345
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
HSPP cho mô men dầm biên
Công thức tính hệ số phân phối mg = Hệ số điều chỉnh Phạm vi áp dụng
1. Một làn xe chất tải
tính theo nguyên tắc đòn bảy
2. Hai hoặc nhiều làn xe chất tải
trong đó:
(de là khoảng cách từ tim của dầm ngoài đến mép
trong của lan can hoặc đá vỉa “mm”. Là dương
nếu dầm nằm phía trong lan can, ngược lại là âm)
Áp dụng giống
như đối với các
dầm ở trong
Khoảng cách dầm:
‐300 ≤ de ≤ 1700mm
ME MI
M Mmg e mg 
SE
Mmg
0.77 1.0
2800
ede 
12/3/2012
11
346
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
– Tính giá trị của tham số độ cứng Kg :
trong đó:
n   = EB / ED , tỷ sốmô đun đàn hồi
EB  = mô đun đàn hồi của vật liệu làm dầm
ED = mô đun đàn hồi của vật liệu làm bản mặt cầu
I     = mômen quán tính dầm (mm4) , không liên hợp
eg = khoảng cách giữa trọng tâm dầm và trọng tâm bản mặt
cầu (mm)
A   = diện tích tiết diện dầm chủ (mm2), không liên hợp
 2g gK n I A e 
347
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
HSPP cho lực cắt dầm trong (giữa)
Công thức tính hệ số phân phối mg = Hệ số điều chỉnh Phạm vi áp dụng
1. Một làn xe chất tải
2. Hai hoặc nhiều làn xe chất tải
Với cầu chéo θ˚, cần phải
nhân HSPP với hệ số điều
chỉnh bằng:
Khoảng cách dầm:
1100 ≤ S ≤ 4900mm
Chiều dày bản:
110 ≤ ts ≤ 300mm
Chiều dài dầm chủ:
6000 ≤ L ≤ 73000mm
Số dầm chủ: 
n ≥ 4
0˚ ≤ θ ≤ 60˚
2
0.2
3600 10700
MI
V
S Smg 
0.36
7600
SI
V
Smg 0.3
3
1 0.2 tans
g
L t
K
   
12/3/2012
12
348
Tính hệ số phân phối tải trọng (t.theo)
HSPP cho lực cắt dầm biên
Công thức tính hệ số phân phối mg = Hệ số điều chỉnh Phạm vi áp dụng
1. Một làn xe chất tải
tính theo nguyên tắc đòn bảy
2. Hai hoặc nhiều làn xe chất tải
trong đó:
(de là khoảng cách từ tim của dầm ngoài đến mép
trong của lan can hoặc đá vỉa “mm”. Là dương
nếu dầm nằm phía trong lan can, ngược lại là âm)
Áp dụng giống
như đối với các
dầm ở trong
Khoảng cách dầm:
‐300 ≤ de ≤ 1700mm
ME MI
V Vmg e mg 
SE
Vmg
0.6
3000
ede 
349
6.5. Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT
• 6.5.1. Khái niệm chung
– Dựa vào cấu tạo và phương pháp thi công kết cấu nhịp => 
phân tích tính chất chịu lực để tính nội lực theo các giai đoạn
thi công, các giai đoạn làm việc và hình thành nội lực của kết
cấu.
– Kết cấu dầm chủ làm việc 1 giai đoạn:
• Cầu dầm BTCT thường đúc tại chỗ
• Cầu dầm BTCT lắp ghép (cốt thép thường hoặc cốt thép DƯL căng
trước)
– Kết cấu dầm chủ làm việc 2 giai đoạn:
• Cầu dầm BTCT thường bán lắp ghép (tiết diện liên hợp)
• Cầu dầm BTCT DƯL căng trước bán lắp ghép (tiết diện liên hợp)
• Cầu dầm BTCT DƯL căng sau lắp ghép (tiết diện nguyên)
12/3/2012
13
350
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
– Kết cấu dầm chủ làm việc 3 giai đoạn:
• Cầu dầm BTCT DƯL căng sau ‐ bán lắp ghép (tiết diện liên hợp)
– Ví dụ: cầu dầm BTCT DƯL căng trước bán lắp ghép (tiết diện
liên hợp) => làm việc 2 giai đoạn như sau
• Giai đoạn 1
– Chế tạo – lao lắp – đổ bê tông bản
mặt cầu tại chỗ
– Phần làm việc chỉ có dầm lắp ghép I 
(không kể phần bản đúc tại chỗ)
– Tải trọng bao gồm:
» Trọng lượng bản thân dầm I
» Trọng lượng bản mặt cầu đúc tại chỗ
» Trọng lượng dầm ngang (nếu có)
» Trọng lượng thi công (nếu có)
Bản đổ tại chỗ
Tiết diện dầm
I căng trước
351
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
• Giai đoạn 2
– Sau khi bản mặt cầu BTCT đông cứng và đạt cường độ thiết kế, tiến
hành lắp lan can, đường bộ hành, rải lớp phủ và đưa vào khai thác => 
có thêm hoạt tải
– Tiết diện làm việc là tiết diện liên hợp gồm cả dầm I và bản (hợp thành
tiết diện chữ T)
– Tải trọng:
» Lan can
» Bộ hành
» Lớp phủ
» Hoạt tải
– Vì vậy nếu dầm làm việc nhiều giai đoạn thì cần phải tính
nội lực của từng giai đoạn riên rẽ do các tải trọng tương ứng
gây ra.
12/3/2012
14
352
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
• 6.5.2. Trình tự chung
– (1) Xác định tĩnh tải cho một dầm chủ.
• Trọng lượng bản thân của dầm chủ
• Trọng lượng bản mặt cầu (nếu bản đổ sau)
• Trọng lượng mối nối
• Trọng lượng dầm ngang
• Trọng lượng lan can
• Trọng lượng bản bộ hành
• Trọng lượng lớp phủmặt cầu
• Các tĩnh tải khác nếu có
– (2) Tính hệ số phân phối tải trọng cho dầm chủ (theo tiêu
chuẩn thiết kế cầu 272‐05)
353
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
• Hệ số phân phối với tải trọng người đi bộ (nếu có) sẽ được tính theo
phương pháp đòn bảy
• Hệ số phân phối với tải trọng xe (hệ số cho xe tải thiết kế, làn thiết kế
và xe 2 trục thiết kế là như nhau)
• Trường hợp khống chế là trường hợp cho hệ số phân phối lớn nhất và
phải chú ý kể đến hệ số làn xe.
– (3) Vẽ đường ảnh hưởng nội lực cho các tiết diện dầm chủ
• Mỗi nhịp có thể chia thành 9 điểm cách đều nhau (L/2, 3L/8, L/4, L/8, 
gối)
54321
L
2
3L
8
L
4
L
80
L
L/2
12/3/2012
15
354
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
Đ.A.H MÔ MEN
x
L
xL 
xxL
2
 
x
L
+
+
‐
1
L
xL 
L
x
Đ.A.H LỰC CẮT
L
x
2
2
)(  
L
xL
2
2
)( 
Cô
ng
th
ức
vẽ
đư
ờn
g
ản
h
hư
ởn
g
nộ
il
ực
ch
o
dầ
m
đơ
n
gi
ản
355
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
– (4) Tính nội lực:
• (a) Nội lực do tĩnh tải phân bố đều là w (lưc/đ.vị chiều dài)
– Nội lực do tĩnh tải = w(Ʃω) với Ʃω là tổng diện tích đ.a.h. nội lực tương
ứng dưới đoạn có tải trọng phân bố đều là w.
• (b) Nội lực do hoạt tải:
– Nội lực do người đi bộ = mPL × gPL × qn(ω±) 
Trong đó: 
mPL = hệ số làn cho người đi
(nếu xếp 1 bên : mPL = 1.2; xếp 2 bên : mPL = 1)
gPL = hệ số phân phối tải trọng người (= phần diện tích đ.a.h dưới lực)
qn = tải trọng người
ω± = diện tích + hoặc – của đ.a.h. chất tải (phương dọc cầu)
– Nội lực do xe tải = (mLL × gLL) × Ʃpiyi
Trong đó: 
mLL = hệ số làn xe (xếp 1 làn mLL = 1.2 ; 2 làn mLL = 1 ; 3 làn mLL = 0.85
và nếu xếp ≥ 4 làn mLL = 0.65)
gLL = hệ số phân phối của tải trọng xe
12/3/2012
16
356
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
Pi = là tải trọng cho một bánh xe chất tải
yi = là tung độ đ.a.h tương ứng dưới lực bánh xe
– Nội lực do tải trọng làn = (mLL × gLL) × WL(ω±) 
Trong đó: 
mLL = hệ số làn xe (xếp 1 làn mLL = 1.2 ; 2 làn mLL = 1 ; 3 làn mLL = 0.85
và nếu xếp ≥ 4 làn mLL = 0.65)
gLL = hệ số phân phối của tải trọng xe
WL = tải trọng làn phân bố đều
ω± = diện tích + hoặc – của đ.a.h. chất tải (phương dọc cầu)
– Nguyên tắc chất hoạt tải lên đ.a.h.
» Hoạt tải phân bố hay lực tập trung được xếp lên đ.a.h. sao cho giá trị
nội lực cần tính có trị số tuyệt đối lớn nhất
» Đối với đ.a.h. nội lực 2 dấu phải tính 2 lần: Nội lực dương lớn nhất và
nội lực âm có trị số tuyệt đối lớn nhất
357
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
– Nguyên tắc chất hoạt tải lên đ.a.h. (t.theo)
» Với hoạt tải phân bố đều khi tính nội lực dương chỉ chất tải lên phần
dấu (+) của đ.a.h. Ngược lại, khi tính nội lực âm chỉ chất hoạt tải
phân bố đều lên phần dấu (–) của đ.a.h.
» Tiêu chuẩn 272‐05 còn quy định
Khi tính mô men âm tại tiết diện bị uốn ngược chiều dưới tác dụng của
tải trọng phân bố đều trên toàn cầu và khi tính phản lực gối trụ giữa
cầu cần xét đến tổ hợp lấy 90% {hiệu ứng của 2 xe tải thiết kế bố trí
cách nhau 15m tính từ trục sau xe này tới trục trước xe kia + cộng với
hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế}. Khi đó khoảng cách các trục của xe
tải thiết kế là 4.3m. Ví dụ tính mô men gối B của dầm liên tục như sau:
d.a.h. MB
15 m
B
145 35145
4.3 4.3
145 35145
4.3 4.3
9.3 N/mm
12/3/2012
17
358
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
• (c) Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn (TTGH)
– Nội lực tính toán:
» Công thức tổng quát: 
Trong đó: η = hệ số điều chỉnh tải trọng
η = ηD ηR ηI  ≥ 0.95
Pi i
Q 
TTGH cường độ 1 TTGH sử dụng TTGH mỏi
ηD = hệ số liên quan đến tính dẻo 0.95 ÷ 1.05 1 1
ηR = hệ số liên quan đến tính dư 0.95 ÷ 1.05 1 1
ηI = hệ số liên quan đến độ quan trọng 0.95 ÷ 1.05 Ko áp dụng Ko áp dụng
359
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
• Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn (t.theo)
– Nội lực tính toán theo TTGH cường độ 1
trong đó: 
γDC = hệ số tải trọng tính cho trọng lượng bản thân kết cấu (= 1.25 hoặc 0.9);
γDW = hệ số tải trọng tính cho trọng lượng lớp phủ (= 1. 5 hoặc 0.65);
γLL = hệ số tải trọng tính cho hoạt tải (= 1.75);
(1+IM) = (1+0.25) = hệ số xung kích chỉ tính cho xe tải thiết kế (3 trục hoặc 2 
trục). Với tải trọng làn và người đi thì IM = 0 hay (1+IM) = 1.
DC = nội lực do trọng lượng bản thân kết cấu
DW = nội lực do trọng lượng lớp phủ
LT = nội lực do xe tải thiết kế (3 trục “TR” hoặc 2 trục “TD”)
LN = nội lực do tải trọng làn
PL = nội lực do tải trọng bộ hành (nếu có thiết kế đường bộ hành)
 1Pi DC DW LLiQ DC DW IM LT LN PL      
12/3/2012
18
360
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
• Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn (t.theo)
– Nội lực tính toán theo TTGH sử dụng
trong đó: 
γDC = hệ số tải trọng tính cho trọng lượng bản thân kết cấu (= 1);
γDW = hệ số tải trọng tính cho trọng lượng lớp phủ (= 1);
γLL = hệ số tải trọng tính cho hoạt tải (= 1);
(1+IM) = (1+0.25) = hệ số xung kích chỉ tính cho xe tải thiết kế (3 trục hoặc 2 
trục). Với tải trọng làn và người đi thì IM = 0 hay (1+IM) = 1.
DC = nội lực do trọng lượng bản thân kết cấu
DW = nội lực do trọng lượng lớp phủ
LT = nội lực do xe tải thiết kế (3 trục “TR” hoặc 2 trục “TD”)
LN = nội lực do tải trọng làn
PL = nội lực do tải trọng bộ hành (nếu có thiết kế đường bộ hành)
 1Pi DC DW LLiQ DC DW IM LT LN PL     
361
Tính nội lực dầm chủ theo HSPPTT (t.theo)
• Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn khác
– Nội lực tính toán theo TTGH mỏi 
– Nội lực tính toán theo TTGH đặc biệt 
– 
• Vẽ biểu đồ bao nội lực
12/3/2012
19
362
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện L/2)
363
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện 3L/8)
12/3/2012
20
364
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện L/4)
365
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện L/8)
12/3/2012
21
366
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện trên gối trái)
367
Ví dụ tính nội lực do hoạt tải
Tổng hợp nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m như sau:
Giả sử hệ số phân bố tải trọng (đã kể tới hệ số làn) tính được theo bảng sau: