Xây dựng mô hình chức năng hệ động lực chính Diesel - Vỏ tàu - Chân vịt trên tàu biển chở hàng tổng hợp, tại các chế độ khai thác đặc biệt

CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2016 
Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 48 - 11/2016 3 
KHOA HỌC - KỸ THUẬT 
XÂY DỰNG MÔ HÌNH CHỨC NĂNG HỆ ĐỘNG LỰC CHÍNH DIESEL - VỎ 
TÀU - CHÂN VỊT TRÊN TÀU BIỂN CHỞ HÀNG TỔNG HỢP, TẠI CÁC CHẾ ĐỘ 
KHAI THÁC ĐẶC BIỆT 
CREATING FUNCTIONAL MODELS OF THE MAIN PROPPULSION PLANT 
DIESEL - HULL - PROPELLER OF SEA GOING GENERAL CARGO SHIP IN 
SPECIAL OPERATING REGIMES 
ĐỖ ĐỨC LƯU, LƯƠNG CÔNG NHỚ, TRẦN NGỌC TÚ 
Trường Đại học Hàng hải Việt Nam 
Tóm tắt 
Bài báo trình bày phương pháp xây dựng đặc tính tổng hợp quan hệ giữa công suất máy 
chính - vòng quay động cơ (chân vịt) và tốc độ tàu trong các điều kiện (chế độ) khai thác 
thực tế của tàu trên cơ sở giải quyết các bài toán thủy động lực học liên quan đến đặc tính 
vỏ tàu và chân vịt trong điều kiện khai thác đặc biệt. Áp dụng tính đối với tàu hàng rời 
34000DWT đóng tại nhà máy đóng tàu Phà Rừng. 
Từ khóa: Mô hình chức năng hệ động lực chính, vỏ tàu - chân vịt - máy chính tàu biển, điều kiện 
khai thác đặc biệt. 
Abstract 
This paper presents the method to calculate the universal characteristics of the relationship 
among main engine power-revolution of the crank-shaft (propeller shaft) -ship speed in the 
real working conditions (regimes) on the basis of solving hydrodynamics problems, related 
to the characteristic of ship hull and propeller in special operating condition. This method 
is applied to calculate the 34000 DWT bulk carrier built in Pha Rung shipyard. 
Keywords: Functional model of the main propulsion plant, marine ship hull-propeller-main engine, 
special operating condition. 
1. Đặt vấn đề 
Nhóm tác giả của bài báo 
[1] đã xây dựng các đặc tính tổng 
hợp liên quan đến hệ động lực 
chính diesel tàu biển chở hàng 
tổng hợp trong điều kiện khai thác 
bình thường: tàu chạy trong vùng 
có chiều sâu không hạn chế, thời 
tiết lặng gió và không có sóng, tàu 
chạy ở chế độ toàn tải. Ở các điều 
kiện khai thác thực của tàu, 
thường xảy ra 4 tình huống khai 
thác khác với tính toán trên: (a) 
biển có sóng gió; (b) tàu chạy 
trong kênh; (c) tàu chạy trong 
vùng nước nông; (d) trọng tải tàu 
khác với chế độ toàn tải. 
Ở cả 4 chế độ khai thác 
thực tế kể trên dẫn đến sự thay 
đổi đặc tính vỏ tàu (thay đổi lực 
cản), từ đó dẫn đến sự thay đổi 
mối quan hệ giữa tốc độ, vòng 
quay và công suất máy. Trong các 
trường hợp này có thể dẫn đến 
chân vịt tiêu thụ nhiều hay ít công 
suất so với khả năng phát ra công 
suất của động cơ (chân vịt nặng 
Hình 1. Đăc tính DME MAN 6S 46 MC-C7 [3] 
A - 100% của điểm công tác định mức; M - điểm công tác có vòng quay định mức, công 
suất định mức (động cơ hoạt động liên tục mà không bị quá tải); O - điểm tối ưu.; 1 - 
đường đặc tính chân vịt (PL, Proppeler Line) qua điểm tối ưu; 2 - PL nặng nề; 3 - đường 
(L) giới hạn theo vận tốc; 4 - L giới hạn vận tốc cực đại; 5 - L giới hạn theo MEP; 6 - PL 
khi chân vịt, vỏ tàu sạch, sóng yên, biển lặng; 7 - L giới hạn theo công suất cực đại; 8 - L 
giới hạn quá tải (khói đen); 9 - L giới hạn vận tốc quay (khi thử tàu đường dài). 
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2016 
Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 48 - 11/2016 4 
tải hoặc nhẹ tải đối với diesel), từ đó dẫn đến vận tốc khai thác tàu khác với vận tốc khai thác ở chế 
độ bình thường. 
Trong khai thác hệ động lực diesel tàu biển lai chân vịt cần quan tâm sao cho diesel máy 
chính (DME) không bị quá tải về cơ và nhiệt. Để duy trì được các điều kiện khai thác an toàn, tin cậy 
cho DME, nhà chế tạo đưa ra các đặc tính giới hạn và phạm vi công tác của diesel trên đồ thị công 
suất (PE%) - vòng quay động cơ (nE%). Giá trị % tương đối là tỉ số giữa giá trị đo thực tế với giá trị 
định mức của đại lượng. Ví dụ hình 1 xét cho tàu chở hàng 34000 DWT đóng tại Nhà máy đóng tàu 
Phà Rừng, sử dụng DME loại MAN 6S 46 MC-C7 [3]. 
Trên cơ sở đảm bảo mối quan hệ công suất - vòng quay của DME, tương ứng là vòng quay 
của chân vịt (phụ thuộc vào hệ động lực chính có dùng hộp số hay lai trực tiếp chân vịt định bước, 
hoặc thay đổi bước chân vịt khi dùng chân vịt biến bước), sẽ xác định được vòng quay khai thác 
tương ứng cho chân vịt. Với vòng quay chân vịt xác định nP, rpm, chúng ta cần xây dựng đặc tính 
vận tốc tàu - vòng quay chân vịt (V - nP: ở đó, vận tốc vỏ tàu V, m/s và vòng quay chân vịt nP). Thông 
thường vòng quay biểu diễn dưới dạng tương đối nP%. 
Phần đồ thị đặc tính công suất giới hạn của DME - nE sẽ không thay đổi khi thay đổi chế độ 
công tác (trong 4 trường hợp đang xét), đó là cơ sở tham chiếu để lựa chọn chế độ khai thác an 
toàn và hợp lý. Đặc tính chân vịt (đường PL - 6 trên hình 1 sẽ thay đổi theo chế độ khai thác, 
tương ứng với đặc tính vỏ tàu chân vịt cần xây dựng: V - nP). Xây dựng tổ hợp đặc tính tổng hợp 
PE - nE (nP) - V trong các điều kiện khai thác đặc biệt là đối tượng được đề cập trong bài báo này . 
Đặc tính chân vịt và đặc tính V - nP ở chế độ khai thác bình thường có thể được xây dựng 
theo hồ sơ thử tàu đường dài. Tuy nhiên, ở chế độ khác đặc biệt cần có phương pháp tính để dự 
báo các đặc tính đó.Tác giả bài báo [3, 4] đã dự báo các đặc tính sức cản vỏ tàu, mô men tiêu thụ 
chân vịt khi thay đổi điều kiện tải (mớn nước) và trạng thái kỹ thuật (độ nhám) vỏ tàu, chân vịt bằng 
phương pháp hệ số ảnh hưởng. Các hệ số này xác định theo số liệu thống kê thực nghiệm. 
Các tác giả của công trình [1, 2] đã đưa ra kết quả mô hình hóa đặc tính giới hạn cũng như 
đặc tính chân vịt trong chế độ khai thác bình thường, thu được từ hồ sơ kỹ thuật do nhà chế tạo đưa 
ra bằng xử lý thống kê hồi quy. Đặc tính V - nP được xây dựng bằng phương pháp giải tích và 
phương pháp thống kê hồi quy.Tuy nhiên, trong các công trình này chưa đề cập rõ cơ sở lựa chọn 
phương pháp tính toán lực cản tàu trong các trường hợp khai thác đặc biệt (tàu chạy trên sóng; ảnh 
hưởng độ sâu của nước, hạn chế kích thước kênh đến lực cản vỏ tàu). Đó chính là những điểm 
khác biệt sẽ được giải quyết của bài báo. 
2. Mô hình lực cản của vỏ tàu trong điều kiện khai thác đặc biệt 
2.1. Ảnh hưởng của sóng, gió đến lực cản vỏ tàu 
Ảnh hưởng của sóng: Khi tàu khai thác trong điều kiện sóng gió, lực cản vỏ tàu tăng lên 15 
đến 30% so với lực cản của tàu trên nước tĩnh [6]. Mức tăng lực cản vỏ tàu phụ thuộc vào chiều cao 
sóng, phương truyền sóng so với phương chuyển động của tàu và tốc độ tương đối của tàu. 
Hiện có nhiều phương pháp xác định lực cản bổ sung của tàu trên sóng. Tuy nhiên ở đây ta 
có thể chia chúng ra thành hai nhóm phương pháp: lý thuyết và thực nghiệm. 
Nhóm các phương pháp lý thuyết. Lực cản trung bình bổ sung (RAW) của tàu trên sóng được 
xây dựng trên cơ sở tính các thông số động học và thủy động của dao động dọc tàu trên sóng tới, 
các tác giả đã nghiên cứu: Gerritsma J. và Bekelman W., Haskida M., Sizova V.,... [6, 7]. 
Nhóm các phương pháp thực nghiệm. Lực cản trung bình bổ sung của tàu trên sóng được 
xây dựng trên cơ sở xử lý số liệu thử hệ thống serri các mô hình, các tác giả đề xuất như Voznesenski 
A.và FirsovG., Tkachev V.và SpakovV. [12]; A.Jinkin và V. Ferdinade[13], Moor D. và Murday D. [9], 
Miumoto M. [8]. 
Các tác giả trên đề xuất công thức khác nhau trong tính lực cản bổ sung RAW. Các công thức 
khác nhau đều mang lại kết quả tính khá giống nhau khi áp dụng vào tính toán cho một tàu cụ thể 
[9]. Chính vì vậy, trong bài báo này nhóm tác giả đề xuất sử dụng phương pháp tính đơn giản nhất 
và có ít thông số đầu vào nhất - phương pháp do Moor và Murday đề xuất [9]. Đối tượng áp dụng 
để tính toán là tàu hàng rời 34000DWT đóng tại nhà máy đóng tàu Phà Rừng. 
Ảnh hưởng của gió: Lực cản bổ sung do gió RWAA phụ thuộc vào phương chuyển động của 
gió so với phương chuyển động của tàu, tốc độ gió, diện tích hình chiếu phần trên mặt nước của tàu 
lên mặt phẳng sườn giữa. Công thức xác định thành phần lực cản này được trình bày cụ thể trong 
tài liệu [11]. Như vậy, lực cản toàn bộ của tàu trong điều kiện có sóng, gió được xác định: 
,s AW WAAR R R R kN (1) 
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2016 
Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 48 - 11/2016 5 
Trong đó: R - là lực cản của tàu trên trong điều kiện khai thác thông thường, phương pháp 
xác định R đã được trình bày trong bài báo [1]; RAW, RWAA - lần lượt là lực cản bổ sung của tàu trên 
sóng và gió, đã được trình bày trong bài báo [2]. 
2.2. Ảnh hưởng của độ sâu (nước cạn) đến lực cản vỏ tàu 
Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra, khi tàu khai thác trong vùng nước có độ sâu hạn chế, thì lực cản 
vỏ tàu sẽ tăng lên. Khi Fr 0,3K ( FrK V gh với h là độ sâu của nước [m], V là vận tốc tàu [m/s], 
g là gia tốc trọng trường [m/s2]) thì ta sẽ quan sát thấy rõ nét nhất sự ảnh hưởng của chiều sâu luồng 
đến lực cản tàu [13] (xem hình 2). 
Lực cản bổ sung khi tàu chạy trong vùng nước nông 
hR là một hàm số dạng: 
 ( , / , , , , ),h BR f v T h L B T C kN (2) 
 Trong đó: L, B, T, CB - lần lượt là chiều dài, chiều 
rộng, chiều chìm (m) và hệ số béo của tàu (không thứ 
nguyên); v - vận tốc tàu (m/s); h - là độ sâu của nước (m); 
Công thức xác định hR đã được nhóm tác giả trình bày ở 
bài báo [2]. 
2.3. Lực cản bổ sung khi tàu chuyển động trong kênh 
 Khi tàu chuyển động trong kênh, do điều kiện luồng 
lạch hạn chế cả về chiều rộng và chiều sâu, nên giữa tàu và 
kênh xuất hiện sự tương hỗ nhất định. Sự tương hỗ này có 
ảnh hưởng đến lực cản của nước đến chuyển động của tàu 
(xem hình 2), cụ thể nó sẽ làm cho thành phần lực cản ma 
sát và thành phần lực cản dư của tàu tăng lên. Từ đó làm 
tăng lực cản vỏ tàu lên một lượng 
KR so với khi tàu chuyển 
động ở chế độ khai thác thông thường. Mức tăng
KR này 
phụ thuộc vào các thông số sau: 
w( , / , , , , , , , ),K B B MKR v T h B B L B T C C kN (3) 
Trong đó: L, B, T, CB, CM - lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều chìm (m) và hệ số béo của 
tàu (không thứ nguyên); v - là vận tốc tàu (m/s), BW - chiều rộng mặt nước trong kênh (m); BB - chiều 
rộng đáy kênh (m); hK - độ sâu của kênh (m). Công thức cụ thể trong việc xác định KR đã được 
nhóm tác giả trình bày ở bài báo [2]. 
2.4. Sự thay đổi lực cản khi có sự thay đổi trọng tải của tàu 
Trong quá trình khai thác, trọng tải của tàu luôn thay đổi do sự thay đổi lượng nhiên liệu dự 
trữ, khối lượng hàng mà tàu chuyên chở Từ đó dẫn đến sự thay đổi về chiều chìm tàu và cuối 
cùng là sự thay đổi lực cản của tàu. Để đánh giá lực cản của tàu khi có sự thay đổi chiều chìm ta có 
thể sử dụng công thức sau [11]: 
i iR k R , kN (4) 
Trong đó hệ số ki được xác định theo công thức sau: 
0,5
0,5
2 0,5
0,789 0,270[( ) 1] 0,529
10
1 [( ) 1] 2,336 1,439[( ) 1] 4,065
10
2,056 1,485[( ) 1] 3,798
10
R B
i R R B
R B
L
T C
T
V L
k T T C
TL
V L
T C
TL
  
  
 
(5) 
Trong đó: Ri là lực cản của tàu tương ứng với trạng thái tải trọng bất kỳ; R - lực cản của tàu 
ở trạng thái khai thác thông thường tương ứng với trạng thái tải trọng toàn tải của tàu, đã được xác 
Hình 2. Ảnh hưởng độ sâu của nước 
đến lực cản vỏ tàu 
1 - khi tàu chạy trong vùng có chiều sâu 
không hạn chế; 2 - khi tàu chạy trong vùng 
nước nông; 3 - khi tàu chạy trong kênh. 
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2016 
Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 48 - 11/2016 6 
định trong bài báo [1]; TR = Ti/T - tỷ số giữa chiều chìm trung bình Ti ở trạng thái tải trọng i và chiều 
chìm trung bình ở trạng thái tải trọng toàn tải T; ki - là hệ số. 
3. Đặc tính chân vịt 
Tính toán các thông số liên quan đến chân vịt khi tàu khai thác ở các chế độ đặc biệt không 
có sự khác biệt so với việc tính toán nó ở chế độ khai thác thông thường. Sự khác nhau ở đây chỉ 
là thông số đầu vào, cụ thể là lực cản của tàu ở các chế độ khai thác khác nhau. Mô hình bài toán 
tính các đặc tính chân vịt ở chế độ khai thác thông thường đã được trình bày trong [1]. 
4. Thuật toán xác định mối quan hệ tốc độ tàu - vòng quay - công suất máy 
Thuật giải xây dựng đặc tính tổng hợp xác định mối quan hệ giữa tốc độ tàu - vòng quay động 
cơ - công suất máy chính gồm 4 bước (giống như các bước trong trường hợp tàu hoạt động ở chế 
độ bình thường [1]). 
Bước 1. Nhập các thông số đầu vào: các thông số hình học của vỏ tàu và chân vịt; cấp sóng 
gió; độ sâu của nước, các thông số hình học của kênh mà tàu đi qua; chế độ vận tốc giả định của tàu. 
Bước 2. Xác định lực cản vỏ tàu tại các chế độ khai thác (giả định) ở các dải tốc độ khác nhau. 
Bước 3. Tính toán các đại lượng wt, t, 1/iQ, ηs và ηtrd. 
Bước 4. Xây dựng đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa 3 thông số: công suất tiêu thụ của chân vịt 
PP, kW - vòng quay chân vịt (động cơ, nP, rpm) với tốc độ tàu V, m/s (knots) trên cơ sở bảng dữ liệu 
tính toán thu được cho các chế độ khai thác cụ thể. 
5. Ví dụ áp dụng 
Áp duṇg cơ sở lý thuyết nêu trên vào tính cho tàu chở hàng rời 34000 DWT đóng tại Nhà máy 
đóng tàu Phà Rừng [5]. 
Các thông số đầu vào của tàu: L(m) = 179.95; Lpp (m) = 176,75; B (m)= 30; TF (m)= 9,75; 
TA(m)= 9,75; T (m)=9,75; CB = 0,8137; CWP = 0,9606; CM = 0,995; XB (m)= 3,849; ABT (m2) = 14,85; 
hB (m) = 5,85; Cstern = -22; DP (m)= 5,6; Z = 4; Zp = 1; P/D = 0,73; AE/AO = 0,85. 
Ví dụ tính triển khai trong các chế độ: 
5.1.Tàu chạy trên sóng với các cấp độ khác nhau. Kết quả thể hiện trên hình 3 (đặc tính R-V) 
và hình 7 (đặc tính V - n - P). 
5.2.Tàu chạy trên vùng nước có độ sâu khác nhau. Kết quả thu được thể hiện trên hình 4 (đặc 
tính R-V) và hình 8 (đặc tính V - n - P). 
5.3.Tàu chạy trên kênh có kích thước thay đổi. Kết quả thể hiện trên hình 5 (đặc tính R-V) và 
hình 9 (đặc tính V - n - P). 
5.4.Tàu chạy trên biển với chiều chìm thay đổi. Kết quả thể hiện trên hình 6 (đặc tính R-V) và 
hình 10 (đặc tính V - n - P). 
Hình 3. Quan hệ giữa tốc độ và lực cản vỏ tàu ở 
các cấp sóng khác nhau (hướng truyền sóng 
ngược với hướng chuyến động của tàu) 
Hình 4. Quan hệ tốc độ và lực cản vỏ tàu khi tàu 
chạy trong vùng nước với các độ sâu khác nhau 
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2016 
Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 48 - 11/2016 7 
Hình 5. Quan hệ tốc độ và lực cản vỏ tàu khi tàu 
chạy trong kênh có các độ sâu khác nhau và 
chiều rộng kênh là 100 m 
Hình 6. Quan hệ giữa tốc độ và lực cản vỏ tàu 
tại các chiều chìm khác nhau 
Hình 7. Quan hệ tốc độ - vòng quay - công suất 
máy ở các ở các cấp sóng khác nhau 
Hình 8. Quan hệ tốc độ - vòng quay - công suất 
máy khi tàu chạy trong vùng nước với độ sâu 
khác nhau 
Hình 9. Quan hệ tốc độ - vòng quay - công suất 
máy khi tàu chạy trong kênh có độ sâu khác 
nhau và chiều rộng kênh là 100 m 
Hình 10. Quan hệ giữa tốc độ - vòng quay - công 
suất máy chính tại các chiều chìm khác nhau 
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2016 
Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 48 - 11/2016 8 
Đánh giá kết quả thu được: Kết quả tính toán mối quan hệ giữa tốc độ, lực cản vỏ tàu trong 
các điều kiện khai thác đặc biệt phản ảnh đúng bản chất mối quan hệ giữa máy chính - vỏ tàu - chân 
vịt theo các điều kiện khai thác của tàu. Chân vịt của tàu sẽ bị nặng tải và tàu không đạt được tốc 
độ thiết kế khi tàu chạy trên sóng, trong kênh và trong vùng nước nông. Trong trường hợp này, mức 
độ nặng tải của chân vịt và mức giảm tốc độ tàu sẽ phụ thuộc vào cường độ sóng, chiều sâu và độ 
rộng của kênh. Khi tàu khai thác ở chế độ khác toàn tải, chân vịt của tàu sẽ nhẹ tải và tàu sẽ đạt 
được tốc độ lớn hơn so với tốc độ thiết kế. 
Đánh giá độ tin cậy của kết quả thu được: Theo [5] chỉ có kết quả thử tàu ở chế độ ballast, 
nên nhóm tác giả so sánh kết quả tính toán thu được với giá trị thực tế của tàu ở chế độ này. Khi 
tàu chạy ở chế độ ballast, tại vận tốc 15.05 knots, vòng quay của chân vịt tính toán 120 v/p (rpm) và 
công suất máy cần thiết là 5420 kW. Theo hồ sơ tàu 34000 DWT, khi tàu chạy ở tốc độ 15.05 knots 
với công suất máy đo được là 5660 kW với vòng quay 120 v/p, sai số về công suất giữa tính toán 
theo mô hình của nhóm tác giả nêu ở trên với thực tế của tàu là 4.25%, độ chính xác hoàn toàn 
chấp nhận được và quy luật biến thiên các đại lượng - hoàn toàn phù hợp. 
6. Kết luận 
Bài báo đã xây dựng được đặc tính vỏ tàu, chân vịt trong điều kiện khai thác đặc biệt, gồm: 
mô hình lực cản vỏ tàu cho trường hợp tàu chạy trong vùng có sóng gió, hoặc qua vùng nước nông, 
qua kênh hoặc khi tàu làm việc ở chế độ mớn nước (chiều chìm) tàu thay đổi; mô hình mối quan hệ 
vận tốc tàu - vòng quay chân vịt - công suất máy chính. Kết quả áp dụng tính cho tàu chở hàng rời 
34000 DWT đã khẳng định được độ tin cậy của mô hình được đưa ra. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Lương Công Nhớ, Đỗ Đức Lưu, Trần Ngọc Tú (2016). Mô hình hóa đặc tính vỏ tàu, chân vịt trên 
tàu biển chở hàng tổng hợp trong điều kiện khai thác thông thường. Tạp chí KHCNHH số 46 -
03/2016. Trang 4 - 9. 
[2]. Đỗ Đức Lưu, Lương Công Nhớ, Trần Ngọc Tú (2016).Modelling reasonable operation regimes 
of the main propulsion plant main diesel engine - propeller - hull on the general cargo ship. Kỷ 
yếu Hội nghị thường niên lần thứ 17 của Hiệp hội các trường Đại học Hàng hải Quốc tế (IAMU 
17th AGA 2016.) tổ chức tại Đại học Hàng hải Việt nam, 26 - 28 tháng 10 năm 2016. 
[3]. Đỗ Đức Lưu (2005).Dự báo đặc tính của hệ động lực chính diesel tàu thủy khi thay đổi trạng thái 
kỹ thuật của vỏ tàu, chân vịt. Tạp chí Giao thông Vận tải. 
[4]. Đỗ Đức Lưu (2005).Dự báo điểm phối hợp công tác hệ động lực diesel tàu thủy khi thay đổi mớn 
nước.Tạp chí Giao thông vận tải. 
[5]. Nhà máy đóng tàu Phà Rừng. Hồ sơ tàu 34000 DWT. 
[6]. F. Peґ rez Arribas. Some methods to obtain the added resistance of a ship advancing in 
waves.Science Direct.Ocean Engineering 34 (2007) 946.955. 
[7]. Gerritsma J., Kekelman W. Anlysis oft he Resistance increase in waves of a fast cargo ship. 
International shipbuilding progress. 1972, vol. 19, N 217, p. 285. 
[8]. Miyumoto M. On the approximate calculation of thrust increase in inregular head wave. - JKSNA, 
1963. Vol.8, p. 67 - 102. 
[9]. Moor D., Murday D. Motions and propulsion of single screw modeles in head seas. RINA, 1970. 
Vol. 110. N4, p. 403 - 446. 
[10]. Aertssen G. Service performance and Trails at seas report of 12th ITTC. - Performance 
Committee. Rome 1969. 
[11]. Molland, Anthony F. Ship resistance and propulsion - Practical estimation of ship propulsive power. 
[12]. Под ред. Я.И. Войткунского. Справочник по теории корабля: В трех томах. Том 1. 
Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители. (1985). Л.: 
Судостроение - 768 с. 
[13]. Жинкин В.Б. Теория и устройство корябля: учебник 4-ое изд. Исправленное и 
дополненное (2010) - СПб: Судостроение - 408 с. 
[14].В.Ф. Бавин, В.И. Зайков и др.; Под ред. В.Г. Павленко.Ходкость и управляемость судов 
(1991). Учебник для вузов/ - М.: Транспорт. 1991. 397 с. 
Ngày nhận bài: 7/10/2016 
Ngày phản biện: 4/11/2016 
Ngày duyệt đăng: 6/11/2016