Thiết kế bộ điều khiển Passivity - Based để điều khiển hệ truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rô to lồng sóc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  | 84 
T
T
0
nang luong luu giu
nang luong cap
( ( ), ( )) ( (0), (0))T T  y u H x x H x x
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PASSIVITY - BASED ĐỂ ĐIỀU KHIỂN 
HỆ TRUYỀN ĐỘNG SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ RÔ TO LỒNG SÓC 
Đặng Danh Hoằng1*, Phạm Ngọc Phú2 
Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên, 
 2Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Vĩnh Phúc 
TÓM TẮT 
Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu phƣơng pháp điều khiển phi tuyến dựa trên thụ động (Passivity – 
Based) để điều khiển hệ truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc ở các chế độ làm việc 
khác nhau. Căn cứ vào đặc điểm thụ động của đối tƣợng (động cơ) với mục tiêu làm cho toàn hệ thống cũng 
là một hệ thụ động. Những hệ thống sử dụng loại động cơ nhƣ vậy đƣợc mô tả bởi phƣơng trình Euler-
Lagrange, là cơ sở quan trọng để đi đến thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống. 
Việc khảo sát hệ thống truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc có xét đến bản chất phi 
tuyến của động cơ bằng phƣơng pháp điều khiển phi tuyến trên đem lại chất lƣợng động tốt nhƣ mong muốn. 
Từ khoá: điều khiển phi tuyến dựa trên thụ động, Euler-Lagrange, pha cực tiểu, động cơ không đồng 
bộ rotor lồng sóc, cân bằng định lượng 
MỞ ĐẦU 
Các hệ truyền động sử dụng động cơ không 
đồng bộ rôto lồng sóc (ĐCKĐB-RTLS) là 
một đối tƣợng có mô hình phi tuyến, đang 
đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong công nghiệp. 
Vì vậy chất lƣợng điều khiển là vấn đề đƣợc 
nhiều ngƣời quan tâm. Phƣơng pháp điều 
khiển phi tuyến dựa trên thụ động (Passivity – 
Based) là phƣơng pháp dựa trên hệ phƣơng 
trình mô tả động học Euler - Lagrange, mà 
trong thực tế có rất nhiều đối tƣợng động học 
đƣợc mô tả bởi hệ này, trong đó có ĐCKĐB-
RTLS. Việc thiết kế bộ điều khiển này nhằm 
đƣa ra một phƣơng pháp thiết kế mới cho một 
số hệ truyền động cụ thể trong thực tiễn (hệ 
thống cân băng định lƣợng, cán thép...), khi có 
kể đến tính phi tuyến của đối tƣợng khác với 
các cách giải quyết bài toán trƣớc đây là đối 
tƣợng đƣợc tuyến tính hoá. Với phƣơng pháp 
điều khiển trên hệ thống sẽ có chất lƣợng làm 
việc tốt, đáp ứng nhanh khi tải thay đổi. 
CƠ SỞ LÝ LUẬN PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU 
KHIỂN PASSIVITY - BASED 
Hệ Euler-Lagrange thụ động là hệ mà động 
học của chúng đƣợc mô tả bởi các phƣơng 
trình Euler-Lagrange (EL) và bản thân hệ 
thống không tự sinh ra năng lƣợng. Nhƣ vậy 
khi nhắc đến hệ Euler-Lagrange ta hiểu ngay 
rằng đó là hệ có bản chất thụ động. 
 Tel: 0974155446 
Điều khiển dựa trên thụ động (Passivity 
Based Control - PBC) là thuật toán điều khiển 
mà nguyên lý của nó dựa trên đặc điểm thụ 
động của đối tƣợng (hệ hở) với mục tiêu làm 
cho hệ kín cũng là một hệ thụ động với hàm 
lƣu giữ năng lƣợng mong muốn. 
Xét một hệ động học có n bậc tự do, động học 
của hệ có thể đƣợc mô tả bởi phƣơng trình EL 
sau [6]: 
 (1) 
Với (2) 
( )F x đƣợc gọi là hàm tiêu thụ Rayleigh, 
và thoả mãn: 
 ( ) 0


 

T F
x x
x
 (3) 
Xét một hệ đƣợc ký hiệu là  có hàm tổng lƣu 
giữ năng lƣợng , vector tín hiệu điều khiển u, 
y là vector tín hiệu đầu ra và coi nhƣ hệ thống 
không chịu tác động của nhiễu. Nhƣ vậy tốc 
độ cung cấp năng lƣợng cho hệ thống sẽ là 
y
Tu. Hệ trên đƣợc gọi là thụ động nếu: 
Thật vậy, từ (1),(2), (3) sau khi biến đổi đƣợc: 
( , ) ( , )
d
dt
  
  
L L
x x x x Q
x x
 

( ) .


n
F
Q x B u Q
x


Đặng Danh Hoằng và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 73(11): 84 - 87 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  | 85 
T T
T T
0 0
( )
[T]- [0]+ (4)
NL luu giu
NL tieu hao NL cung cap
F
dt dt 



 
  
x
H H x x Bu
x
Từ (3) nên 
T
T
0
[T]- [0]H H dt y Bu ; ( y x  ) 
suy ra hệ EL là hệ thụ động, và một tính chất 
đặc biệt [6] khi phân tích hệ EL thành các hệ 
EL con cũng nhƣ hệ kín (có bộ điều khiển) 
đều thoả mãn là thụ động. Đây là một trong 
những đặc điểm quan trọng khi thiết kế bộ 
điều khiển theo phƣơng pháp PBC. 
Từ phƣơng trình (4) ta có một số nhận xét 
sau: 
*. Nếu u = 0 thì năng lƣợng của hệ không 
tăng, vì vậy hệ sẽ ổn định tại trạng thái cân 
bằng “tầm thƣờng”. 
*. Hệ sẽ vẫn ổn định nếu nhƣ đầu ra TBx bằng 
không, trong hệ tuyến tính thì hệ thống đƣợc 
gọi là pha cực tiểu (minimum phase), tức là 
hệ ổn định Lyapunov. 
ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN 
PHI TUYẾN PASSIVITY - BASED ĐỂ 
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 
Để áp dụng phƣơng pháp điều khiển, ta xét 
một số hệ truyền động nhƣ hệ thống cân băng 
định lƣợng sử dụng động cơ không đồng bộ 3 
pha rôto lồng sóc. Để áp dụng phƣơng pháp ta 
tách ĐCKĐB - RTLS thành hai phần đó là 
động học phần điện và động học phần cơ 
(hình 1). 
Khi đó cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng 
định lƣợng nhƣ trên hình 2: 
BL: Bộ lọc. 
Qđặt: là sản lƣợng đặt dây truyền cân 
băng tính trên một đơn vị thời gian (Kg/s). 
KL: Đầu đo khối lƣợng trên một đơn vị 
độ dài (Kg/m). 
TT: Khâu tính toán 
QĐ: Khâu quy đổi tốc độ 
PBC: Bộ điều khiển Passivity - Based 
He và Hm: Động học phần điện và cơ 
Áp dụng phƣơng pháp thiết kế là đƣa bộ điều 
khiển vào hệ động học phần điện với tƣơng 
tác của hệ động học phần cơ, sao cho hệ kín 
vẫn thoả mãn là thụ động theo phƣơng trình 
EL, ta đƣợc [1, 6]: 
( )( - ) s s s sK 
* *
u u i i (5) 
Với K() đƣợc xác định theo điều kiện: 
(6)
r
2
2m
s
r
R 0
L
R K( ) 0
4( R )

  

Nhƣ trong [4] hệ phƣơng trình mô tả mô hình 
động cơ sau khi đƣợc tách ra thành 2 thành 
phần trên hệ trục toạ độ dq nhƣ sau: 
(7)
sd
sd s sq rd
s r r m
rq sd
m s
sq
s sd sq rd
s r m
rq sq
r m s
di 1 1 1 1
( )i i
dt T T T L
1 1
u
L L
di 1 1 1
i ( )i
dt T T L
1 1 1
u
T L L
 
 
  


 
 
 
  


 
 He 
 Hm 
is 
mM 
mW 
 
- 
- 
us 
Hình 1. Phân tích ĐCKĐB - RTLS thành 
động học phần điện và phần cơ 
 PBC He 
Hm 
BL 
* 

 mM 
-mW 
 - 
is 
m
* 
u 
Qđặt 
 KL 
TT QĐ 
Hình 2. Cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng 
định lƣợng (phát triển từ [1]) 
Đặng Danh Hoằng và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 73(11): 84 - 87 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  | 86 
Tín hiệu điều khiển của bộ điều chỉnh dòng 
động cơ đƣợc xác định theo (5): 
* *
* *
( ).( )
( ).( )
sd
sd
sq
sq
PBC
sd sd
PBC
sq sq
u u K i i
u u K i i


 (9) 
Trong đó: là điện áp do bộ điều 
là điện áp do bộ điều khiển PBC tạo ra (theo d 
và q) 
u*sd; u*sq là điện áp stator mong muốn của 
động cơ (theo d và q) đƣợc xác định theo (7). 
Với phƣơng pháp trên ta đƣợc bộ điều khiển 
dòng điện stator theo 2 thành phần: 
(10)
*
PBC *sd
sd s s sd
s r
* * *
s s sq s rd sd sd
r m
*
sqPBC *
sq s s sq
s r
* * *
s s sd s rd sq sq
m
di 1 1
u L L ( )i
dt T T
1
L i L K( )( i i )
T L
di 1 1
u L L ( )i
dt T T
1
L i L K( )( i i )
L



   



   
SƠ ĐỒ VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG BẰNG 
MATLAB – SIMULINK – PLECS 
W'rd
m*
Isq*
tinh gia tri dong isq*
In1 Isd*
tinh gia tri dong isd*
w*
w
Mt
mM*
speed controller
dq
ab
dq->ab
n_ref
n
mL
Turbine
Tu thong
m
To Workspace3
n
To Workspace2
t
To Workspace1
Q
To Workspace
In1
In2
In3
MT
P'S
Omega
n
isq
isd
OmegaS
v s
Subsystem
Step
So sanh toc do
So sanh Q
SRF->3ph
Qtt
Out1
Q dat
Product
OmegaS
Omega
Out1
Loadcell
-C-
He so quy doi toc do
-K-
Gain2
-K-
Gain
Divide1
Divide
Clock
1
0.002s+1
Bo loc
iSD*	
Isd
Isq*
isq
omega
W*rd
mM*
Usd
Usq
Vs
Bo dieu khien dong
Hình 3. Sơ đồ mô phỏng 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
20
40
60
80
100
120
Qt
Qdat
Hình 4. Sản lƣợng của băng tải khi không đổi 
với khối lƣợng thay đổi 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
toc do dat
toc do 
Hình 7. Tốc độ động cơ khi khối lƣợng thay đổi và 
sản lƣợng của băng tải không đổi 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Toc do dat
Toc do
Hình 8. Tốc độ động cơ khi khối lƣợng không đổi 
và sản lƣợng băng tải thay đổi 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Hình 6. Khối lƣợng trên băng tải thay đổi 
Hình 5. Sản lƣợng của băng tải thay đổi 
với khối lƣợng thay đổi 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
20
40
60
80
100
120
Qt
Qdat
PBC
sq
PBC
sd UU ;
Đặng Danh Hoằng và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 73(11): 84 - 87 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  | 87 
KẾT LUẬN 
Từ kết quả mô phỏng, ta có nhận xét ở các 
chế độ làm việc của hệ thống nhƣ sau: 
* Ở chế độ sản lƣợng của băng tải không 
đổi: 
+ Tốc độ động cơ thay đổi kịp thời tại các 
thời điểm khi khối lƣợng trên băng tải thay 
đổi (hình 7). 
+ Sản lƣợng của cân băng luôn giữ ổn định 
với thời gian đáp ứng rất nhỏ (hình 4). 
*. Ở chế độ sản lƣợng của băng tải thay 
đổi: 
+ Động cơ vẫn làm việc tốt bám tốc độ để đáp 
ứng kịp thời khi Q thay đổi cũng nhƣ KL thay 
đổi (hình 6, 8). 
+ Sản lƣợng của cân băng vẫn bám tốt lƣợng 
đặt khi nó thay đổi (hình 5 và hình 9). 
- Với kết quả mô phỏng nhƣ vậy hệ thống 
điều khiển đã đạt đƣợc các vấn đề nghiên cứu 
đặt ra. 
- Bài báo mở ra một phƣơng pháp thiết kế phi 
tuyến mới để điều khiển quá trình làm việc 
của ĐCKĐB - RTLS trong hệ cân băng định 
lƣợng nói riêng và các hệ truyền động nói 
chung và là cơ sở lý thuyết để phát triển ứng 
dụng vào trong thực tiễn. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
 [1] Levent U.gödere, Marwan A. Simaan, 
Charles W. Brice: “Passivity – Based Control 
of Saturated Induction Motors”, 1997, IEEE. 
[2] Levent U.gödere, Marwan A. Simaan, 
Charles W. Brice: “A Passivity – Based for 
High-Performance Motion Control of 
Induction Motors”, June 1997, IEEE. 
[3] Ng.Ph.Quang (2004): “Matlab  
Simulink dành cho kỹ sƣ điều khiển tự 
động”. Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 
[4] Ng.Ph.Quang (1996): “Điều khiển tự động 
truyền động điện xoay chiều ba pha”. Nxb 
Giáo dục, Hà Nội. 
[5] N.D.Phƣớc, P.X.Minh, H.T.Trung (2003): 
Lý thuyết điều khiển phi tuyến. Nxb Khoa học 
và Kỹ thuật, Hà Nội. 
[6] R.Ortega, A.Loria, P.J.Nicklasson, H.Sira-
Ramírez: “Passivity-based Control of Euler 
Lagrange Systems: Mechanical, Electrical 
and Electromechanical Applications”. 
Springer-Verlay, London-Berlin-Heidelberg, 
1998. 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
20
40
60
80
100
120
Qt
Qdat
Hình 9. Sản lƣợng của băng tải thay đổi 
với khối lƣợng không đổi 
ABSTRACT 
DESIGNING A PASSIVITY - BASED CONTROLLER TO CONTROL 
THE DRIVE SYSTEM USING THREE-PHASE SQUIRREL-CAGE MOTORS 
Dang Danh Hoang
1 
, Pham Ngoc Phu
2 
1T hainguyenUniversity of Technology, 2College of Engineering Economics Vinh Phuc 
This article presents research findings of the passivity - based nonlinear control method to control a three-phase 
squirrel-cage motor drive system in different operating regimes. Based on the passive characteristics of the 
object (motor), the aim is that the whole system must be passive. Such these systems are described by Euler-
Lagrange equation which is an important issue to construct a newly nonliear controller. 
Expected dynamic performances are achieved by using the proposed nonlinear control method to investigate the 
three-phase squirrel-cage motor drive system when nonlinearities are considered. 
Key word: Passivity - based nonlinear control, Euler-Lagrange, minimum phase, three-phase squirrel-cage 
motor, metering conveyor balance 
Đặng Danh Hoằng và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 73(11): 84 - 87 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  | 88