Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron hồi quy thời gian liên tục trong nhận dạng và điều khiển hệ thống xử lý nước thải

Trần Đình Tuấn Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 67(5): 8 - 13 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  | 4 
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON HỒI QUY THỜI GIAN LIÊN TỤC 
TRONG NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG XỬ LÝ NƯỚC THẢI 
Nguyễn Hữu Công*, Nguyễn Thị Thanh Nga, Phạm Văn Hưng 
Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên 
TÓM TẮT 
Mạng nơron có khả năng xấp xỉ vạn năng, nên trong những năm gần đây chúng đƣợc sử dụng rộng 
rãi và có hiệu quả trong việc nhận dạng và điều khiển các hệ thống có độ phi tuyến cao. Tuy nhiên, 
khi thiết kế hệ thống, việc chọn mô hình mạng nhƣ thế nào cho phù hợp với lớp đối tƣợng cụ thể 
vẫn là bài toán khó khăn. Mô hình mạng nơron hồi quy thời gian liên tục đƣợc ứng dụng để nhận 
dạng và điều khiển cho một lớp đối tƣợng có tính động học phi tuyến. Bài báo này ứng dụng mô 
hình mạng nơron đó để nhận dạng và điều khiển đối tƣợng là hệ thống xử lý nƣớc thải. Các kết 
quả mô phỏng thể hiện sự đúng đắn của thuật toán và mở ra khả năng ứng dụng vào thực tiễn. 
Từ khóa: mạng nơron hồi quy thời gian liên tục, hệ thống động học phi tuyến, hệ thống xử lý 
nước thải. 
 ĐẶT VẤN ĐỀ 
Mạng nơron nhân tạo ngày càng đƣợc ứng 
dụng rộng rãi trong nhận dạng và điều khiển, 
đặc biệt là trong các ngành công nghiệp. 
Mạng nơron có khả năng xấp xỉ các hàm phi 
tuyến một cách đầy đủ và chính xác, nó đƣợc 
sử dụng tốt cho các mô hình động học phi 
tuyến [1, 2]. Khi thiết lập mạng nơron cần 
chọn mô hình mạng hợp lý. Nội dung bài báo 
sẽ trình bày mô hình mạng nơron hồi quy thời 
gian liên tục để nhận dạng và điều khiển hệ 
thống xử lý nƣớc thải . 
MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG 
XỬ LÝ NƢỚC THẢI 
Theo [1], mô hình toán học của hệ thống xử 
lý nƣớc thải có dạng (1): 
 V y = F(a-y) - u(b+y) (1) 
Trong đó: V là thể tích của bể chứa (L), F là 
tốc độ dòng chảy của chất thải có axít (L/sec), 
a là nồng độ mol/l của nƣớc thải có tính axít 
(moles/L), b là nồng độ mol/l của ba zơ 
(moles/L), u là tốc độ dòng chảy của bazơ 
(L/sec). 
Phƣơng trình hệ thống là: 
 Tel: 0913589758; mail: huucong@tnut.edu.vn 
V y = Fa - Fy - ub – uy 
Giới hạn của tín hiệu điều khiển lƣu lƣợng 
bazơ u là: [0  2] L/sec. 
Giả thiết có các tham số của mô hình: a = 
0.001 moles/L; b = 0.001 moles/L; F = 0.1 
L/sec; V = 2L 
Khi đó, phƣơng trình hệ thống có dạng (2): 
 0.00005 0.05y 0.0005u – 0.5uy y 
 (2) 
Từ (2) ta có sơ đồ cấu trúc hệ thống xử lý 
nƣớc thải nhƣ hình 1. 
Hình 1. Mô hình toán học của HT xử lý nƣớc thải 
ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH MẠNG NƠRON HỒI 
QUY THỜI GIAN LIÊN TỤC (CTRNN) 
Mô hình hệ thống xử lý nƣớc thải là mô hình 
động học phi tuyến với cấu trúc phản hồi. Để 
nhận dạng và điều khiển đối tƣợng này, theo 
[1] đã đƣa ra mô hình mạng hồi quy có trễ. 
Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng mô 
hình CTRNN [4]. 
Nguyễn Hữu Công và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 4 - 8 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  | 5 
Một trong số mô hình động học hệ phi 
tuyến là:
 ( , )
( )
x f x u
y g x

 (3) 
Trong đó: g(x) là một hàm phi tuyến. 
Mạng nơron hồi quy thời gian liên tục đƣợc 
mô tả qua dạng tổng quát nhƣ sau: 
ˆˆ ˆ( ) ( ( ), ( ), )
ˆ ˆ( )
x t f x t u t
y Cx t
 

(4) 
Trong đó: ( ) u
n
u t là tín hiệu vào, 
ˆ uny tín hiệu ra của mạng, ˆˆ xnx là 
không gian vector tham số, n thông số 
vector của mạng. Với mô hình (4), có thể 
xây dựng cấu trúc mạng: 
Hình 2. Sơ đồ cấu trúc mô tả CTRNN 
Trong đó: ˆW ,Wh x h u
n n n n
x u
 và 
ˆ
2W
x hn n là các trọng số kết nối, 1
hnb 
và ˆ
2
xnb là các vector bias. Hàm kích hoạt 
tansig ( ) h
n
s nhƣ sau: 
2
2
( ) 1
1
s n
n
e

 (5) 
Vector thông số của mạng là: 
T T T
x 1 2 2[vec(W ) vec(W ) vec(W ) ]
T T T n
u b b
 
trong đó: 
ˆ ˆ( 1) ( 1)x h h x un n n n n n . 
ỨNG DỤNG MẠNG CTRNN ĐỂ 
NHẬN DẠNG HỆ THỐNG XỬ LÝ 
NƢỚC THẢI 
Nguyên tắc sử dụng mạng noron trong 
nhận dạng 
Để nhận dạng hệ thống cần hai giai đoạn là 
lựa chọn mô hình và tối ƣu tham số. Đối với 
một mô hình đã lựa chọn, ta phải sử dụng 
mạng nơron có cấu trúc mạng phù hợp. Đây 
là bài toán nhận dạng mô hình hộp xám. Thực 
tế, có nhiều phƣơng pháp sử dụng mạng 
nơron trong nhận dạng đối tƣợng động học 
phi tuyến [1], [2]. Ở đây chúng tôi giới thiệu 
một mô hình nhƣ hình 3 [2],[3]. 
Hình 3. Mô hình nhận dạng cơ bản 
Mô hình cơ bản của mạng nơron đƣợc luyện 
để mô phỏng hành vi của đối tƣợng điều 
khiển giống nhƣ mô hình thực, nhằm xác định 
các trọng số tối ƣu tham số của mạng dựa vào 
sai lệch giữa giá trị đầu ra của hệ thống và 
của mô hình. 
Kết quả nhận dạng hệ thống xử lý nước thải 
Với phƣơng trình của hệ thống xử lý nƣớc 
thải nhƣ (2), ta sử dụng mạng nơron để 
nhận dạng hệ thống là mạng CTRNN. Cấu 
trúc nhƣ hình 2. 
Vì đối tƣợng là động học phi tuyến nên để có 
đầy đủ thông tin vào ra trong quá trình nhận 
dạng, ta có thể chọn tín hiệu thử (tín hiệu 
vào) là nhiễu ngẫu nhiên hoặc hình sin. 
Trong nghiên cứu này, chúng tôi chọn tín 
hiệu vào là hình sin. 
Nguyễn Hữu Công và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 4 - 8 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  | 6 
Mạng CTRNN đƣợc chọn gồm ba lớp: lớp 
vào có 2 nơron, lớp ẩn có 4 nơron, lớp ra có 1 
nơron và cả ba lớp đều dùng hàm tansig. 
Sau khi huấn luyện mạng nơron, các thông số 
của mạng nơron nhƣ sau: 
IW_end = 0.9565 1.3883 2.0187 0.5408 
0.3616 0.6770 -0.9193 0.8820 
LW_end = -0.8855 
-0.8897 
-0.0652 
-0.9160 
Hình 4. Đồ thị mẫu học, đầu ra của mạng và sai lệch 
Đồ thị ở hình 4 biểu diễn độ sai lệch giữa tín 
hiệu ra của hệ thống với đầu ra của mô hình 
mạng nơron. Ta thấy sai lệch trên rất nhỏ, nên 
mô hình mạng nơron đƣợc sử dụng làm mô 
hình cho hệ thống xử lý nƣớc thải để thiết kế 
bộ điều khiển. 
ỨNG DỤNG MẠNG CTRNN ĐỂ ĐIỀU 
KHIỂN HỆ THỐNG XỬ LÝ NƢỚC THẢI 
Nguyên tắc thiết kế bộ điều khiển bằng 
mạng noron 
Bước 1: tạo 1 tập mẫu P,T lấy trên mô hình 
mẫu bằng cách phát 1 tín hiệu đầu vào P và 
quan sát tín hiệu ra T, dùng tập mẫu P,T để 
huấn luyện mạng nơron cho bộ điều khiển 
„„NN Controller‟‟ . 
Bước 2: chọn cấu trúc mạng nơron NN 
controller. 
Bước 3: kết hợp 2 mạng NN controller va mạng 
NN plant tạo thành mạng NN system nhƣ hình 
6, sau đó dùng tập mẫu P,T huấn luyện mạng 
NN controller sao cho hàm mục tiêu. 
2
1
1
( ) min
N
k
J e k
N 
  
Theo [1], sau khi huấn luyện mạng nơron NN 
controller xong ta có cấu trúc điều khiển hệ 
thống xử lý nƣớc thải nhƣ hình 7. 
Hình 5. Sơ đồ huấn luyện bộ điều khiển nơron NN 
Hình 6. Sơ đồ hệ thống điều khiển 
Thiết kế bộ điều khiển 
Mô hình mạng nơron của bộ điều khiển đƣợc 
chọn nhƣ hình 2. 
Hình 7. Cấu trúc mạng nơron của bộ điều khiển 
Mạng gồm ba lớp: lớp vào có 4 nơron và 
dùng hàm tansig, lớp ẩn có 3 nơron và dùng 
Nguyễn Hữu Công và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 4 - 8 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  | 7 
hàm tansig, lớp ra có 1 nơron và dùng hàm 
purelin. 
Hàm truyền đạt của mô hình mẫu đƣợc chọn: 
0.001
( )
(25 1)(30 1)
G s
S s
Phát tín hiệu ngẫu nhiên vào mô hình mẫu, ta 
thu đƣợc bộ thông số (p,t) gồm 1000 mẫu để 
huấn luyện bộ điều khiển nơron. 
Sau khi huấn luyện ta có các thông số của bộ 
điều khiển nơ ron: 
net.iw{1,1} = 
 1.0e+003 *[-0.4220 1.9542 -1.8371 -0.8361]'; 
net.lw{1,3} =[-2.1672 0.9400 0.5578 1.9932]'; 
net.lw{1,5} =[0.2532 -0.4862 -1.1192 0.5167]'; 
net.b{1} = [2.2229 -0.7450 -0.7357 -2.2132]'; 
net.b{2} = [-1.8333 0.0276 -1.8474]'; 
net.lw{2,1}=[0.8660 -0.3013 1.5635 0.4370; 
 -0.4278 0.8825 1.3020 0.8247; 
 -1.3695 0.8132 -0.3626 -0.8475]; 
net.b{3} = -0.1232; 
net.lw{3,2} = [0.0442 -0.2783 -0.0546]; 
Kết quả mô phỏng sai lệch giữa tín hiệu ra 
của đối tƣợng với mô hình mẫu nhƣ hình 8. 
Hình 8. Đồ thị sai lệch giữa tín hiệu ra của đối 
tƣợng với mô hình mẫu 
Với sơ đồ mô phỏng điều khiển hệ xử lý nƣớc 
thải dùng mạng nơron hồi quy liên tục nhƣ 
hình 9, ta đƣợc kết quả nhƣ hình 10, hình 11, 
hình 12. 
Hình 9. Sơ đồ mô phỏng 
Kết quả mô phỏng với tín hiệu đặt 
ref=0.000001, a=0,005 và sơ kiện y(0) khác 
nhau : 
+ y(0) = 0,005. 
Hình 10. Mô phỏng với tín hiệu đặt y(0) = 0,005 
Hình 11. Mô phỏng với tín hiệu đặt y(0) = 0,02 
Nguyễn Hữu Công và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 4 - 8 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  | 8 
Hình 12. Mô phỏng với tín hiệu đặt y(0) = -0,02 
Ta thấy mặc dù với các tín hiệu đặt khác nhau 
nhƣng tín hiệu đầu ra của hệ thống đều tiến 
tới giá trị đặt. 
KẾT LUẬN 
- Có thể ứng dụng mạng nơron để nhận dạng 
và điều khiển đối tƣợng động học phi tuyến là 
hệ thống xử lý nƣớc thải. Nhƣ vậy đã giới 
thiệu thêm một phƣơng pháp thiết kế hệ thống 
điều khiển ngoài những phƣơng pháp thông 
thƣờng hiện nay là sử dụng PID hoặc bộ điều 
khiển mờ. 
- Có thể dùng CTRNN để nhận dạng cho lớp 
đối tƣợng động học phi tuyến có cùng mô 
hình giống nhƣ hệ thống xử lý nƣớc thải. 
- Công việc tiếp theo là nghiên cứu cải tiến 
thuật học của CTRNN và ứng dụng cho các 
bài toán điều khiển phi tuyến khác. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Hữu Công (2006), “Nghiên cứu ứng 
dụng mạng nơron để nhận dạng và điều khiển đối 
tƣợng phi tuyến” Đề tài cấp Bộ, 
[2].Bùi Công Cƣờng, Nguyễn Doãn Phƣớc (2001), 
Hệ mờ, mạng nơron và ứng dụng, Nxb Khoa học 
và Kỹ thuật, Hà Nội. 
[3]. Nguyễn Doãn Phƣớc, Phan Xuân Minh (2001) 
Điều khiển mờ và mạng nơron. Nhà xuất bản Khoa 
học và Kỹ thuật, Hà Nội. 
[4]. R.K. Al Seyab, Y. Cao (2007)“Nonlinear 
system identification for predictive control using 
continuous time recurrent neural networks and 
automatic differentiation”, School of Engineering 
Cranfield University, College Road, Cranfield, 
Bedford MK43 0AL, UK, Science Direct. 
SUMMARY 
CONTINUOUS TIME RECURRENT NEURAL NETWORK FOR IDENTIFYING AND CONTROL 
WASTE WATER TREATMENT SYSTEM 
Nguyen Huu Cong , Nguyen Thi Thanh Nga, Pham Van Hung 
Thai Nguyen University of Technology 
Neural networks have been recently applied to identifying and controlling nonlinear systems due to their ability of 
approximating any nonlinear functions. However, the difficulty is how to model a suitable network for the certain 
problem. The continuous time recurrent neural network is applied for identifying and controlling a class of nonlinear 
dynamical systems. The article applied neural network to identify and control the waste water treatment. Results of the 
research is demonstrated by simulation and enable to apply to practical concept. 
Key words: continuous time recurrent neural networks (CTRNN), nonlinear dynamical systems, waste water 
treatment. 
Nguyễn Hữu Công và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 4 - 8 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  | 9