Luận văn Ứng dụng Simulink khảo sát dao động của phần tử cơ cấu treo ô tô

- - - š & › - - -
Luận Văn
Ứng dụng Simulink khảo sát dao động của phần tử cơ cấu treo ô tô
LỜI NÓI ĐẦU
Ô tô là phương tiện vận tải có vai trò hết sức quan trọng trong nền kinh tế quốc dân, có tính cơ động cao, được ứng dụng rộng rãi trong tất cả các lĩnh vực dân sự cũng như quốc phòng. Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, nền công nghiệp ô tô trên thế giới phát triển ngày càng cao, cho ra đời nhiều loại xe hiện đại và tiện nghi. Việc thiết kế các hệ thống, cụm chi tiết trên ôtô, đánh giá chất lượng làm việc của chúng ngày càng được quan tâm nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng của ôtô.
Hệ thống treo trên ôtô rất đa dạng và có vai trò hết sức quan trọng, nó góp phần nâng cao độ êm dịu và an toàn chuyển động của ôtô. Bên cạnh quá trình thiết kế, để đánh giá hệ thống treo thì việc đánh giá chất lượng dao động của hệ thống treo cũng góp phần không nhỏ trong quá trình kiểm định thiết kế cũng như đánh giá sự phù hợp giữa thông số cơ bản, thông số kết cấu và điều kiện chuyển động thực tế của ôtô trên đường.
Hiện nay phương pháp mô phỏng số đang được sử dụng rộng rãi để nghiên cứu các cơ hệ đặc biệt là hệ dao động của ô tô. Thực tế đã cho thấy Matlab-Simulink là một trong những phần mềm có khả năng ứng dụng rất cao trong việc giải các bài toán kỹ thuật bằng cách lập trình, xử lý số và đồ hoạ để mô phỏng, phân tích một hệ thống động học, giải các bài toán vi phân và phương trình bậc cao ...
Xuất phát từ những yêu cầu trên, em đã lựa chọn đề tài: “Ứng dụng Simulink khảo sát dao động của phần tử cơ cấu treo ô tô”. Đề tài đã tập trung vào tìm hiểu hệ thống treo cho xe du lịch và sử dụng phần mềm Matlab-Simulink 7.0 để nghiên cứu mô phỏng hệ dao động của xe. 
Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy giáo PGS.TS.Nguyễn Ngọc Quế cùng các thầy cô trong bộ môn Động Lực, khoa Cơ Điện, Đại học Nông Nghiệp Hà Nội đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ cho em trong quá trình thực hiện và hoàn thành đồ án này.
Em xin trân trọng cảm ơn !
 	 Sinh viên: Nguyễn Tiến Dũng
MỤC LỤC
CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI - 80 -
 4.1.Kết luận chung - 80 - 
 4.2. Hướng phát triển của đề tài - 80 -
TÀI LIỆU THAM KHẢO - 81 -
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Tổng quan đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1.1.1. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 
	Đối tượng nghiên cứu là hệ thống treo dùng trên xe hai cầu mà chủ yếu là hệ thống treo có bộ phận đàn hồi là lò xo xoắn trụ hoặc nhíp lá và bộ phận giảm chấn kiểu ống thủy lực. Trên cơ xở ứng dụng MATLAB SIMULINK mô phỏng dao động của phần tử của hệ thống treo để khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số đặc trưng về kết cấu như độ nhớt của dầu thông qua hệ số cản c, độ cứng của lò xo k đến biên độ dao động cực đại, gia tốc cực đại, thời gian ổn định của hệngoài ra cũng có thể khảo sát ảnh hưởng của điều kiện chuyển động thông qua việc thay đổi tần số và biên độ kích thích đầu vào. Mặt khác đề tài cũng khảo sát mô hình dao động liên kết thông qua mô hình phẳng nhằm khảo sát ảnh hưởng của đường và phân bổ tải trọng của xe.
1.1.2. Ý nghĩa khoa học của đề tài
	Đề tài đã giải quyết những vấn đề sau :
	Tìm hiểu Simulink toolbox trong Matlab
	Mô phỏng dao động của phần tử khối lượng bằng Matlab Simulink
	Chạy mô phỏng đưa ra kết quả và kết luận 
1.2. Tổng quan về hệ thống treo
Hình1.1-Hệ thống treo và bố trí chung trên xe
1.2.1. Công dụng và yêu cầu của hệ thống treo
	Hệ thống treo ở đây được hiểu là hệ thống liên kết mềm giữa bánh xe và khung xe hoặc vỏ xe. Mối liên kết treo của xe là mối liên kết đàn hồi có chức năng chính sau đây:
+ Tạo điều kiện cho bánh xe thực hiện chuyển động tương đối theo phương thẳng đứng đối với khung xe hoặc vỏ xe theo yêu cầu dao động “êm dịu”, hạn chế tới mức có thể chấp nhận được những chuyển động không muốn có khác của bánh xe như lắc ngang, lắc dọc.
+ Truyền lực giữa bánh xe và khung xe bao gồm lực thẳng đứng, lực dọc và lực bên.
Trên hệ thống treo, sự liên kết giữa bánh xe và khung vỏ cần thiết phải mềm nhưng cũng phải đủ khả năng để truyền lực, quan hệ này được thể hiện ở các yêu cầu chính sau đây:
+ Hệ thống treo phải phù hợp với điều kiện sử dụng theo tính năng kỹ thuật của xe (xe chạy trên đường tốt hay xe chạy trên các loại đường khác nhau, hay đường đồi núi, xe du lịch hay chở hàng, chở vật liệu).
+ Bánh xe có thể chuyển dịch trong một giới hạn nhất định.
+ Quan hệ động học của bánh xe phải hợp lý thoả mãn mục đích chính của hệ thống treo là làm mềm theo phương thẳng đứng nhưng không phá hỏng các quan hệ động học và động lực học của chuyển động bánh xe.
+ Không gây nên tải trọng lớn tại các mối liên kết với khung hoặc vỏ.
+ Có độ tin cậy lớn, độ bền cao và không gặp hư hỏng bất thường.
+ Giá thành thấp và độ phức tạp của hệ thống treo không quá lớn.
+ Có khả năng chống rung và chống ồn truyền từ bánh xe lên khung, vỏ xe tốt.
+ Đảm bảo tính ổn định và tính điều khiển chuyển động của ô tô ở tốc độ cao, ô tô điều khiển nhẹ nhàng.
1.2.2. Các bộ phận chính của hệ thống treo
Hình 1.2- Cơ cấu treo trước và các bộ phận chính
1.2.2.1. Bộ phận đàn hồi
Là bộ phận nối mềm giữa bánh xe và thùng xe, làm giảm nhẹ các tải trọng động tác dụng từ bánh xe lên khung, đảm bảo độ êm dịu cần thiết khi di chuyển nhằm biến đổi tần số dao động cho phù hợp với cơ thể con người (khoảng 60 – 80 lần/ph). Bộ phận đàn hồi có thể bố trí khác nhau trên xe nhưng nó cho phép bánh xe có thể dịch chuyển theo phương thẳng đứng.
Bộ phận đàn hồi có các phần tử đàn hồi thường gặp là:
a. Nhíp lá
Hình 1.3- Cơ cấu treo phụ thuộc dùng nhíp lá
	Bó nhíp được làm từ các lá thép cong, gọi là lá nhíp, sắp xếp lại với nhau theo thứ tự từ ngắn đến dài. Đặc tính làm việc của nhíp là khi tải trọng tác dụng lên nhíp tăng thì biến dạng của nhíp cũng tăng theo quy luật tuyến tính.
Trong hệ thống treo nó không chỉ có nhiệm vụ làm êm dịu chuyển động mà còn đồng thời làm nhiệm vụ của bộ phận dẫn hướng và ma sát giữa các lá nhíp góp phần làm tắt dao động.
Ưu điểm của kiểu treo này là không cần thanh ổn định, đơn giản rẻ tiền, dễ chăm sóc bảo dưỡng nhưng lại có nhược điểm là khối lượng lớn, thùng xe ở trên cao nên chiều cao trọng tâm xe sẽ lớn ảnh hưởng đến tốc độ và sự ổn định khi xe chuyển động, mặt khác vết bánh sẽ thay đổi khi một bánh bị nâng lên làm phát sinh lực ngang và tính chất bám đường kém và dễ bị trượt ngang.
b. Thanh xoắn
	Thanh xoắn là một thanh bằng thép lò xo, dùng tính đàn hồi xoắn của nó để cản lại sự dao động. Một đầu thanh xoắn được ngàm vào khung hay một dầm nào đó của xe, đầu kia gắn vào kết cấu chịu tải xoắn của hệ thống treo. Trên một số ô tô để dành chỗ cho việc lắp bán trục cầu chủ động người ta dùng thanh xoắn thường được gây tải trước (có ứng suất dư) do đó nó chỉ thích hợp cho một chiều làm việc. Trên các thanh xoắn ở hai phía đều phải đánh dấu để tránh nhầm lẫn khi lắp ráp.
Sử dụng thanh xoắn có các đặc điểm sau:
+ Chiếm ít không gian, có thể bố trí để điều chỉnh chiều cao thân xe.
+ Trọng lượng nhỏ, Đơn giản, gọn, giá thành rẻ và dễ chế tạo.
+ Thanh xoắn không có nội ma sát nên thường phải lắp kèm giảm chấn để dập tắt nhanh dao động.
Trên xe con và xe minibus bộ phận đàn hồi là thanh xoắn được sử dụng phổ biến chỉ sau lò xo.
c. Lò xo
Bao gồm các dạng là lò xo xoắn ốc, lò xo côn và lò xo trụ. Do lò xo trụ có đường kính vòng ngoài không đổi nên biến dạng của nó sẽ thay đổi tỷ lệ thuận với lực tác dụng, còn đối với lò côn hay lò xo xoắn ốc thì khi tải nhẹ đầu lò xo sẽ bị nén lại và hấp thụ năng lượng va đập, còn phần giữa lò xo có độ cứng lớn hơn sẽ đủ cứng để chịu tải lớn.
Lò xo có các đặc điểm chính sau:
Ưu điểm 
- Kết cấu rất gọn gàng nhất là khi được bố trí lồng vào giảm chấn.
- Nếu cùng độ cứng và độ bền với nhíp thì lò xo trụ có khối lượng nhỏ hơn nhíp và tuổi thọ cao hơn nhíp, kết cấu gọn nên tiết kiệm không gian và cho phép hạ thấp trọng tâm xe nhằm nâng cao tốc độ.
Hình 1.3. Cấu tạo một số dạng lò xo.
Nhược điểm
- Khi làm việc ở giữa các vòng lò xo không có nội ma sát như nhíp nên thường phải bố trí thêm giảm chấn kèm theo để dập tắt nhanh dao động.
- Do lò xo chỉ làm nhiệm vụ đàn hồi, còn nhiệm vụ dẫn hướng và giảm chấn do các bộ phận khác đảm nhận nên với hệ thống treo dùng lò xo trụ thì có kết cấu phức tạp hơn do nó còn phải bố trí thêm hệ thống đòn dẫn hướng để dẫn hướng cho bánh xe và truyền lực kéo hay lực phanh.
d. Phần tử đàn hồi loại khí
Hình 1.4-bộ phận đàn hồi loại khí
Phần tử đàn hồi sử dụng đệm khí dựa trên nguyên tắc không khí có tính đàn hồi khi bị nén. Hệ thống treo loại khí được sử dụng tốt ở các ôtô có trọng lượng phần lớn được thay đổi khá lớn như ở ôtô trở khách, ô tô vận tải và đoàn xe. Loại này có thể tự động thay đổi độ cứng của hệ thống treo bằng cách thay đổi áp suất không khí bên trong phần tử đàn hồi. Giảm độ cứng của hệ thống treo sẽ làm cho độ êm dịu chuyển động tốt hơn. 
Hệ thống treo khí không có ma sát trong phần tử đàn hồi, trọng lượng nhỏ và giảm được chấn động cũng như giảm được tiếng ồn từ bánh xe truyền lên buồng lái và hành khách. Nhưng hệ thống này có kết cấu phức tạp hơn vì phải có bộ phận dẫn hướng riêng và trang thiết bị cung cấp khí, bộ điều chỉnh áp suất, lọc, các van v...v...điều chỉnh độ cứng một cách chủ động.
Hình 1.5-Hệ thống treo có bộ phận đàn hồi loại túi khí cao su (airbag suspension)
Hiện nay bộ phận đàn hồi được làm có xu hướng “mềm mại” hơn nhằm tạo điều kiện cho bánh xe lăn “êm” trên mặt đường. Đồng thời người ta dùng các bộ phận đàn hồi có khả năng thay đổi độ cứng trong một giới hạn rộng. Khi xe chạy ít tải, độ cứng cần thiết có giá trị nhỏ, khi tăng tải thì độ cứng cần phải có giá trị lớn. Chính vì vậy mà cần phải có thêm các bộ phận đàn hồi phụ như: nhíp phụ, vấu tỳ bằng cao su biến dạng, đặc biệt là các bộ phận đàn hồi có khả năng thay đổi tự động độ cứng theo tải trọng kết hợp với các bộ phận thay đổi chiều cao trọng tâm của xe.
1.2.2.2. Bộ phận giảm chấn
Trên xe ôtô giảm chấn được sử dụng với các mục đích sau: 
+ Giảm và dập tắt các va đập truyền lên khung khi bánh xe lăn trên nền đường không bằng phẳng nhằm bảo vệ được bộ phận đàn hồi và tăng tính tiện nghi cho người sử dụng. 
+ Đảm bảo dao động của phần không treo (unsprung) ở mức độ nhỏ nhất, nhằm làm tốt sự tiếp xúc của bánh xe với mặt đường đảm bảo tính năng lái và tăng tốc cũng như chuyển động an toàn.
+ Nâng cao các tính chất chuyển động của xe như khả năng tăng tốc, khả năng an toàn khi chuyển động.
	Để dập tắt các dao động của xe khi chuyển động giảm chấn sẽ biến đổi cơ năng thành nhiệt năng nhờ ma sát giữa chất lỏng và các van tiết lưu. 
	Trên ôtô hiện nay chủ yếu sử dụng là giảm chấn ống thuỷ lực có tác dụng hai chiều ở cấu trúc hai lớp.
a. Giảm chấn hai lớp vỏ
Giảm chấn hai lớp vỏ ra đời vào năm 1938, đây là một loại giảm chấn quen thuộc và được dùng phổ biến cho đến nay. Trong giảm chấn, piston di chuyển trong xy lanh chứa đầy dầu, chia không gian trong thành hai buồng A và B. ở đuôi của xy lanh thuỷ lực có một cụm van bù. Bao ngoài vỏ trong là một lớp vỏ ngoài, không gian giữa hai lớp vỏ là buồng bù thể tích chất lỏng và liên hệ với B qua các cụm van một chiều (III, IV). Buồng C được gọi là buồng bù chất lỏng, trong C chỉ điền đầy một nửa bên trong là chất lỏng, không gian còn lại chứa không khí có áp suất bằng áp suất khí quyển.
Các van (I) và (IV) lần lượt là các van nén mạnh và nén nhẹ, còn các van (II) và (III) lần lượt là các van trả mạnh và trả nhẹ của giảm chấn.
Giảm chấn hai lớp vỏ có cấu tạo như sau:
1- Khoang vỏ trong;
2- Phớt làm kín;
3- Bạc dẫn hướng;
4- Vỏ chắn bụi;
5- Cần piston;
6- Piston;
7- Van cố định;
8- Vỏ ngoài.
 	 Hình 1.6- Sơ đồ cấu tạo của giảm chấn hai lớp vỏ.
+ Nguyên lý làm việc
Ở hành trình nén bánh xe tiến lại gần khung xe, lúc đó ta có thể tích buồng B giảm nên áp suất tăng, chất lỏng qua van (I) và (IV) đi lên khoang A và sang khoang C ép không khí ở buồng bù lại. Trên nắp của giảm chấn có phớt che bụi, phớt chắn dầu và các lỗ ngang để bôi trơn cho trục giảm chấn trong quá trình làm việc.
ở hành trình trả bánh xe đi xa khung xe, thể tích buồng B tăng do đó áp suất giảm, chất lỏng qua van (II, III) vào B, không khí ở buồng bù giãn ra, đẩy chất lỏng nhanh chóng điền đầy vào khoang B.
Trong quá trình làm việc của giảm chấn để tránh bó cứng bao giờ cũng có các lỗ van lưu thông thường xuyên. Cấu trúc của nó tuỳ thuộc vào kết cấu cụ thể. Van trả, van nén của hai cụm van nằm ở piston và xylanh trong cụm van bù có kết cấu mở theo hai chế độ, hoặc các lỗ van riêng biệt để tạo nên lực cản giảm chấn tương ứng khi nén mạnh, nén nhẹ, trả mạnh, trả nhẹ.
Khi chất lỏng chảy qua lỗ van có tiết diện rất nhỏ tạo nên lực ma sát làm cho nóng giảm chấn lên. Nhiệt sinh ra truyền qua vỏ ngoài (8) và truyền vào không khí để cân bằng năng lượng.
+ Ưu điểm của giảm chấn hai lớp có độ bền cao, giá thành hạ làm việc tin cậy ở cả hai hành trình, trọng lượng nhẹ.
+ Nhược điểm là khi làm việc ở tần số cao có thể xảy ra hiện tượng không khí lẫn vào chất lỏng làm giảm hiệu quả của giảm chấn. Hơn nữa việc lắp đòi hỏi chính xác, tản nhiệt chậm hơn
b. Giảm chấn một lớp vỏ
	Giảm chấn một lớp vỏ có cấu tạo như sau:
1- Van một chiều;
2- Cần piston;
3- Cụm làm kín;
4- Xy lanh;
5- Buồng chứa dầu;
6- Piston;
7- Van một chiều;
8- Khoang chứa khí.
Hình 1.7- Sơ đồ cấu tạo của giảm chấn một lớp vỏ.
Nguyên lý làm việc:
Trong một giảm chấn một lớp vỏ không còn bù dầu nữa mà thay thế chức năng của nó là buồng 8 chứa khí nén có P = 2-3 kG/cm2 đây là sự khác nhau giữa giảm chấn một lớp vỏ và hai lớp vỏ.
Khi piston dịch chuyển xuống dưới tạo nên sự chênh áp, dẫn đến mở van 1, chất lỏng chảy nên phía trên của piston. Khi piston đi lên làm mở van 7, chất lỏng chảy xuống khoang dưới piston, áp suất trong giảm chấn sẽ thay đổi không lớn và dao động xung quanh vị trí cân bằng với giá trị áp suất tĩnh nạp ban đầu, nhờ vậy mà tránh được hiện tượng tạo bọt khí, là một trạng thái không an toàn cho sự làm việc của giảm chấn. Trong quá trình làm việc do áp lực dầu chỉ có thể nén lên khí mà piston ngăn cách 4 di chuyển để tạo nên sự cân bằng giữa chất lỏng và chất khí do đó áp suất không bị hạ xuống dưới giá trị nguy hiểm. 
Giảm chấn này có độ nhạy cao kể cả khi piston dịch chuyển rất nhỏ, tránh được hiện tượng cưỡng bức chảy dầu khi nhiệt độ thay đổi sẽ làm cho áp suất thay đổi.
 * So sánh giữa hai loại giảm chấn
a. giảm chấn 2 lớp vỏ
b. giảm chấn 1 lớp vỏ
Hình 1.8- Cấu tạo giảm chấn 2 lớp vỏ (a) và giảm chấn 1 lớp vỏ (b)
So sánh với loại giảm chấn hai lớp vỏ, giảm chấn một lớp vỏ có các ưu điểm sau:
+ Khi có cùng đường kính ngoài, đường kính của cần piston có thể làm lớn hơn mà sự biến động tương đối của áp suất chất lỏng sẽ nhỏ hơn.
+ Điều kiện toả nhiệt tốt hơn do không có “áo dầu”.
+ Giảm chấn có piston ngăn cách có thể làm việc ở bất kỳ góc nghiêng bố trí nào. 
+ Cùng một tác động bên ngoài thì nó dập tắt dao động nhanh hơn.
- Nhược điểm của loại giảm chấn một lớp vỏ là: 
+ Làm việc kém tin cậy, có thể bị bó kẹt trong các hành trình nén hoặc trả mạnh.
+ Chế tạo phức tạp và giá thành đắt hơn.
e. Ống nhún Vario
 Với một kết cấu có nét tương tự như ống nhún loại hai ống, Ống nhún Vario nổi lên đặc điểm là thích nghi nghi được với tình trạng dằng xóc khác nhau để có thể thay đổi đặc tính giảm chấn : 
Hình 1.9- Ống nhún vario
Khi xe có tải trọng nhẹ, vị trí của Piston nằm ở vùng trên của ống dầu, nơi đó được thiết kế nhữ ... ào (thuộc dang sách), ta thấy ở phần dưới hộp thoại mô tả kĩ về khối đó. Nếu nháy chuột trái vào nút Open, cửa sổ Block Parameters của khối sẽ mở ra để ta thay đổi, sửa lại các tham số khai báo tại đó. Đôi khi nguồn gây lỗi trên sơ đồ được tôn nỗi bật thêm bằng mầu, giúp chúng ta nhanh chóng phát hiện được khối gây lỗi.
Hình 3.13- Màn hình báo lỗi của mô hình
Đối với các sơ đồ Simulink phức hợp ta không nên khai báo trực tiếp các tham số cho từng khối cụ thể mà nên tập hợp chúng lại trong một script (m-File). Bằng cách ấy, mọi công việc khai báo hay thay đổi các tham số sẽ được thực hiện một cách rõ ràng, tường minh và khó nhầm lẫn.
3.1.4. Ứng dụng của Matlab Simulink
Hiện nay Matlab Simulink được ứng dụng khá rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nhất là các lĩnh vực liện quan đến việc tính toán các giá trị bằng các biểu thức toán học hay mô phỏng một hệ thống nào đó thông qua việc tính toán các thông số của chúng. Trong ngành động cơ nói riêng thì Simulink được ứng dụng nhiều trong việc mô phỏng các hệ thống động lực. Simulink có thể coi là một phần mềm đồ họa, định hướng dùng sơ đồ khối để mô phỏng các hệ thống động lực. Đây là sản phẩm bên trong của Matlab và sử dụng nhiều hàm của Matlab và cũng có thể trao đổi qua lại với môi trường của Matlab để tăng thêm khả năng mềm dẻo của nó. Ngoài ra Matlab Simulink còn được sử dụng nhiều trong các lĩnh vực mô phỏng khác như trong điện tử, trong cơ học, trong toán học... Hiện nay người ta bắt đầu nghiên cứu để sử dụng Matlab trong tất các các lĩnh vực có nhu cầu tính toán, lấy kết quả, xử lý kết quả, mô phỏng... Hi vọng rằng trong tương lai Matlab Simulink sẽ được ứng dụng một cách rộng rãi và có hiệu quả hơn trong tất cả các lĩnh vực.
3.2. Mô hình dao động
3.2.1. Các giả thiết
	Để đơn giản hóa bài toán ở đây đưa ra một số giả thiết:
Dao động của các bánh xe là độc lập với nhau, giả thiết này được dựa trên kết cấu treo độc lập từng bánh xe của các xe con hiện đại.
Biên độ dao động của nguồn kích thích nhỏ nên có thể bỏ qua sự ảnh hưởng của dao động góc của thân xe, nói cách khác là chỉ xét dao động thẳng đứng, phương dao động gây ra nhiều tác hại và khó chịu nhất.
Tính chất đàn hồi và giảm chấn của các phần tử hệ thống treo như lò xo, giảm chấn thủy lực, lốp xe là tuyến tính.
Trong mô hình dao động liên kết ô tô được giả thiết đối xứng qua trục dọc của xe và xem độ mấp mô của biên dạng đường ở dưới bánh xe trái và phải là như nhau và có cùng nguồn kích thích, có một khoảng trễ thời gian.
	Khi khảo sát dao động ô tô con theo mục đích chẩn đoán kỹ thuật hệ thống treo thì những giả thiết trên là chấp nhận được.
3.2.2. Thiết lập mô hình
3.2.2.1. Mô hình dao động một phần tử khối lượng
Hình3.14-Sơ đồ lực tác động 
	Trên hình 3.2 trình bày mô hình dao động của một phần tử khối lượng.
Trong đó m là khối lượng phần thân xe phân bố trên bánh xe đang khảo sát, k là độ cứng của lò xo, c là hệ số cản của giảm chấn thủy lực. Trong thực tế có thể gặp mô hình này ở dạng ghế ngồi của máy kéo được mô hình hóa [1].
 Lập phương trình chuyển động, hệ phương trình vi phân cấp hai xây dựng dựa vào định luật II Newton:
 Các lực tác dụng lên khối lượng m:
 (3.1.1)
 (3.1.2) 
Hình3.15-Mô hình vật lý mô tả dao động một phần tử khối lượng
Môđun mô phỏng
Hình3.16- Môđun chính mô phỏng dao động một phần tử một bậc tự do
3.2.2.2. Mô hình dao động hai phần tử
Hình 3.17-Mô hình vật lý dao động hai phần tử và sơ đồ mô phỏng tổng thể
 	Trên hình 3.4 trình bày mô hình dao động của một cụm cơ cấu treo trên một bánh xe. Trong thực tế có thể gặp mô hình này là dạng mô hình hóa dao động cầu sau của máy kéo bánh bơm [1]. Trong đó: 
m1: khối lượng cầu xe bánh xe (phần không được treo) ; 
m2: khối lượng thân xe (được treo) phân bố trên bánh xe; 
k1 và c1 là độ cứng và hẹ số cản của lốp; 
k2 và c2 là độ cứng của lò xo và hệ số cản của giảm chấn thủy lực.
Lập phương trình vi phân mô tả chuyển động
 - Các lực tác dụng lên khối lượng m2 là trọng lượng P2, lực đàn hồi Fk2, lực cản của giảm chấn thủy lực Fc2
 (3.2.1)
 - Các lực tác dụng lên khối lượng m1 là trọng lượng P1, lực đàn hồi Fk1, Fk2 , lực cản của giảm chấn thủy lực Fc2 và của lốp Fc1 
 (3.2.2)
 - Phương trình cân bằng các lực tác dụng lên các khối lượng theo phương Z (thẳng đứng) là:
 (3.2.3) 
 - hoặc có thể viết dưới dạng: 
 (3.2.4)
Môđun mô phỏng
Hình3.18-Môđun mô phỏng dao động hai phần tử 
3.2.2.3. Mô hình dao động liên kết
Mô hình dao động liên kết (mô hình phẳng) được trình bày như sơ đồ hình 3.19. Ta có thể gặp mô hình này trong thực tế ở xe ô tô hai cầu dùng cơ cấu treo phụ thuộc. Trong đó: 
m1,m2 khối lượng không được treo trước và sau 
m3: khối lượng thân xe ở một bên trục dọc (được treo) 
k11, k21: hệ số cứng của lốp trước và sau 
k12, k22: hệ số cứng của lò xo cụm treo trước và sau 
c12, c22: hệ số cản của giảm chấn thủy lực cụm treo trước và sau 
J : mô men quán tính khối lượng của thân xe với trục ngang y 
lf, lr là khoảng cách từ trọng tâm phần được treo tới cầu trước và sau 
g : gia tốc trọng trường lấy bằng 9,8 (m/s2)
Hình3.19-Mô hình dao động liên kết
Mô hình động lực học này biểu thị dao động liên kết ô tô 2 cầu ở dạng mô hình phẳng, có nghĩa là ô tô được giả thiết đối xứng qua trục dọc của xe và xem độ mấp mô của biên dạng đường ở dưới bánh xe trái và phải là như nhau. Khối lượng treo được quy dẫn về trọng tâm phần treo biểu thị qua giá trị khối lượng m3 (đại diện cho khối lượng được treo là thân xe) và m1, m2
( đại diện cho khối lượng không được treo là cầu xe) với 4 bậc tự do là Z3, j, Z1, Z2 
 Hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động:
 - Các lực tác dụng lên khối lượng m1 là trọng lượng P1, lực đàn hồi Fk11, Fk12 lực cản của giảm chấn thủy lực Fc12
 (3.3.1) 
 - Các lực tác dụng lên khối lượng m2 là trọng lượng P2, lực đàn hồi Fk21, Fk22 lực cản của giảm chấn thủy lực Fc22
 (3.3.2)
 - Các lực tác dụng lên khối lượng m3 là trọng lượng P3, lực đàn hồi Fk12, Fk22 lực cản của giảm chấn thủy lực Fc12, Fc22
 (3.3.3)
 - Phương trình cân bằng các lực tác dụng theo phương Z lên các khối lượng lần lượt là:
 (3.3.4)
 - Phương trình cân bằng mômen tác dụng lên m3 
 - Ta có thể viết dưới dạng:
 (3.3.5)
Môđun mô phỏng
Hình3.20-Sơ đồ tổng thể mô phỏng dao động liên kết
Hình3.21-Modul thông số đầu vào [7]
Hình3.22-Môđun chính mô phỏng dao động liên kết
3.3. Một số kết quả khảo sát mô hình
3.3.1. Khảo sát đặc tính dao động của phần tử của hệ thống treo
	Mô hình dao động của một phần tử (một khối lượng) của hệ thống treo 1 bậc tự do theo phương thẳng đứng được mô tả như hình 3.23.
	Trên cơ xở mô hình trên có thể khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số kết cấu đến biên độ dao động cực đại, gia tốc cực đại, thời gian đạt ổn định của hệ dao độngKhảo sát ảnh hưởng của điều kiện chuyển động thông qua việc thay đổi khối đầu vào.
Hình3.23-Mô hình dao động một phần tử một bậc tự do
Hình3.24-vận tốc dịch chuyển theo phương thẳng đứng
Ảnh hưởng của độ cứng lò xo k, hệ số cản c, và khối lượng m đến biên độ và thời gian đạt ổn định của hệ.
k1 <
k2 <
k3
c1 <
 c2 <
c3
m1 <
m2 <
m3
Hình3.25-So sánh tính chất dao động khi thay đổi k, c, m
Ảnh hưởng của độ cứng lò xo đến dao động của hệ:
 - qua kết quả khảo sát được minh họa trên hình 3.25, có thể thấy rõ sự ảnh hưởng của trị số độ cứng k của lò xo đến biên độ dao động. Tăng độ cứng của lò xo từ k1 đến k3 biên độ dao động giảm xuống. Do việc xác định chính xác các thông số động lực học của hệ là rất khó khăn, nên sau khi xây dựng mô hình, chúng tôi chưa có điều kiện khảo sát cho một hệ thống treo của một loại xe cụ thể nào. Tuy nhiên đồ thị cũng khẳng định về định tính phù hợp của mô hình nghiên cứu, cho phép chẩn đoán trong sửa chữa máy, ví dụ nếu thay đối một lò xo quá cứng sẽ làm xấu đi tính chất chuyển động êm dịu của ô tô.
 - Từ hình 3.25 có thể chẩn đoán rằng, trong trường hợp hệ số cản của hệ treo bị giảm sút (thiếu dầu hoặc hết dầu) thì biên độ dao động của thân xe tăng lên đáng kể, mặt khác thời gian đạt ổn định lâu hơn, gây mệt mỏi cho hành khách và chóng hỏng.
 - Cũng từ hình 3.25 thấy rằng nếu tăng khối lượng dao động (xe chất tải nặng hơn) thì tần số dao động có giảm do nhưng biên độ dao động tăng cao và hệ dao động lâu đạt đến trạng thái ổn định hơn. Điều này có thể giải thích do quán tính của hệ tăng lên.
3.3.2. Khảo sát đặc tính dao động của hệ hai phần tử trong cơ cấu treo
Để khảo sát tính chất dao động của ô tô với tư cách là một hệ hai khối lượng, khối lượng được treo gồm khung gầm, động cơ, người trên xe; phần khối lượng không được treo gồm khối lượng cầu xe và bánh xe. Trong thực tế dao động ảnh hưởng tương tác giữa các phần tử là khá phức tạp. Bởi vậy xây dựng mô hình toán với một vài giả thiết nhất định sẽ thuận lợi cho việc nghiên cứu ảnh hưởng đơn yếu tố hoặc đa yếu tố trong bài toán dao động của xe ô tô, làm cơ xở khoa học cho chẩn đoán kỹ thuật hệ thống treo và các bánh xe.
Khảo sát biên độ dao động của các phần tử khối lượng
ha.Dao động của khối lượng được treo
hb.Dao động của khối lượng không được 
Hình 3.26- Dao động của từng phần tử trong hệ dao động hai khối lượng
ha.Vtdđ của khối lượng được treo
hb.Vtdđ của khối lượng không được treo
Hình 3.27- Vận tốc dao động của từng phần tử trong hệ dao động hai khối lượng
	Tuy chưa có được bộ tham số đầy đủ và thật chính xác của một loại xe cụ thể nhưng kết quả khảo sát (theo số liệu tham khảo ở một số tài liệu [7], [8]) cho thấy mô hình phản ánh đúng bản chất của hệ dao động. Cụ thể khi gán cho đầu vào một kích thích bậc thang với độ cao 5 cm , đồ thị nhận được cho thấy ban đầu hai khối lượng dao động với biên độ lớn rồi ổn định dần, do có sự tham gia của bộ giảm sóc thủy lực. Ngoài ra phần thân vỏ cũng sớm ổn định hơn.
Như vậy việc thiết lập mô hình dao động và mô phỏng trên đồ thị cho phép khảo sát được ảnh hưởng của đơn yếu tố của từng tham số của hệ. Đồng thời theo mục đích chẩn đoán nếu xây dựng được một thư viện đặc tính dao động mẫu của các loại xe cho từng thiết bị cụ thể hoàn toàn có thể đánh giá ngược để tìm nguyên nhân hư hỏng theo dấu hiệu chẩn đoán. 
3.3.3. Khảo sát đặc tính dao động của phần tử của hệ thống treo trong mô hình dao động liên kết.
Hình 3.27- chuyển vị của cầu trước trái theo phương Z
Hình 3.28-Vận tốc chuyển vị của cầu trước trái theo phương Z
Hình 3.29- Gia tốc chuyển vị của cầu trước trái theo phương Z
Hình 3.30- chuyển vị của cầu sau trái theo phương Z
Hình 3.31-Vận tốc chuyển vị của cầu sau trái theo phương Z
Hình 3.32-Gia tốc chuyển vị của cầu sau trái theo phương Z
Hình 3.33- chuyển vị của thân xe theo phương Z
Hình 3.34-Vận tốc chuyển vị của thân xe theo phương Z
Hình 3.35-Gia tốc chuyển vị của thân xe theo phương Z
Hình 3.36- chuyển vị góc của thân xe quanh trục Y
Hình 3.37- Vận tốc chuyển vị góc của thân xe quanh trục Y
Hình 3.38- Gia tốc chuyển vị góc của thân xe quanh trục Y
	Nhận xét: Khi cho hàm kích thích là một hàm sin, qua đồ thị ta thấy rằng ban đầu các khối lượng dao động với biên độ lớn hơn và do có sự tương tác giữa các phần tử khối lượng nên dao động khá phức tạp. Sau đó dao động có biên độ giảm và cũng có dạng hình sin chứ không tắt dần. Nếu cho kích thích dạng bậc thang thi dao động sẽ tắt dần trường hợp này thấy rõ tốc độ của xe cũng ảnh hưởng khá nhiều tới dao động của hệ bởi cùng một kích thích đầu vào nhưng khi tăng hoặc giảm tốc độ của xe sẽ làm cho bánh sớm gặp kích thích hay muộn hơn, mặt khác nó cũng bị ảnh hưởng bởi quán tính. 
Ở đây mới chỉ khảo sát được hai bậc tự do là dao động theo phương thẳng đứng Z và dao động xoay quanh trục ngang Y đối với khối lượng m3 đại diện cho thân xe, còn khối lượng m1, m2 đại diện cho khối lượng không được treo la cầu xe trước và sau khảo sát theo một bậc tự do là dao động theo phương thẳng đứng.
Áp dụng tương tự có thể khảo sát cho mô hình nửa xe với hai bánh ở cầu trước hoặc hai bánh ở cầu sau va có thể chính xác bài toán hơn nếu xét thêm tác dụng của lực bên như gió ngang đối với mô hình này. 
Trên đây mới chỉ mô phỏng cho trường hợp chung chứ không phải một xe cụ thể nào do những khó khăn về phương tiện kỹ thuật, kinh phí, thời gian nên không có điều kiện thí nghiệm và đo đạc thực tế, các số liệu đưa ra mới chỉ tham khảo ở một số tài liệu. Nhưng cũng đã phần nào đành giá được dao động của các phần tử là khá phực tạp trong sự ảnh hưởng tương tác lẫn nhau. Mặt khác cũng đã tìm hiểu được một phần về Simulink và dùng công cụ này để giải bài toán từ phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ.
CHƯƠNG 4
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI
4.1.Kết luận chung
Hệ thống treo ô tô rất đa dạng, có thể là loại bị động hoặc loại điều khiển được, phần tử hệ thống treo nhìn chung đều mang tính phi tuyến và dao động của chúng hết sức phức tạp. Do đó khi chấp nhận độ chính xác tương đối cũng có thể sử dụng mô hình đơn giản bằng cách đưa ra các giả thuyết đơn giản bài toán, thông qua các mô hình này có thể nghiên cứu sự ảnh hưởng của từng phần tử riêng rẽ đến các chỉ tiêu động lực học của hệ thống.
Mô hình thiết lập được trong đồ àn tuy còn chấp nhận một số giả thiết nhưng các kết quả nhận được đã thể hiện được quy luật định tính của quá trình dao động của hệ thống treo. Mô hình cho phép khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố chính như độ cứng lò xo, hệ số cản giảm chấn thủy lực, độ cứng của lốp, khối lượng phần được treo và không được treo. Các kết quả bước đầu có thể cho phép đánh giá sơ bộ là mô hình và chương trình đã đạt được độ chính xác nhất định.
Như vậy với việc thiết lập mô hình dao động và mô phỏng bằng phần mềm MatlabSimulink cho phép khảo sát được ảnh hưởng đơn yếu tố của từng tham số đặc trưng cho phần tử của hệ. Đồng thời theo mục đích chẩn đoán có thể đánh giá ngược để tìm ra nguyên nhân hư hỏng khi xây dựng được mô hình đặc tính dao động cho hệ thống treo trên xe và tối ưu hệ treo.
4.2. Hướng phát triển của đề tài
- Tiếp tục xây dựng mô hình không gian để đánh giá chính xác hơn dao động của từng phần tử trong hệ thống treo theo nhiều bậc tự do khác nhau.
- Chính xác các mô hình và kết quả nhận được bằng cách loại bỏ dần các giả thiết, tiến hành thí nghiệm đo các thông số và tạo kích thích.
- Nghiên cứu thêm một số yếu tố ảnh hưởng đến dao động của xe như tải trọng, gia tốc khi phanh, khi vào cua, gió bên, vận tốc chuyển động của xe
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Hữu Cẩn, Dư Quốc Thịnh, Phạm Minh Thái, Nguyễn Văn Tài, Lê ThịVàng, Lý thuyết ô tô máy kéo, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2005.
[2] Bùi Hải Triều, Hàn Trung Dũng, Đặng Tiến Hòa, Nông Văn Vìn, Ô tô – Máy kéo, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2001.
[3] Nguyễn Văn Khang, Dao động kỹ thuật, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 1998.
[5] Nguyễn Phùng Quang, Matlab & Simulink, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2006
[6] Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh, Lập trình Matlab và ứng dụng, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2005
 [7] Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, Optimal design of passenger car suspension for ride and road holding,Rio de Janeiro Jan./Mar. 2008
 [8] Derek Maxim, Hieu Nguyen, Ryan Parent, Eric Twiest, School of Engineering Grand Valley State University, Analysis of an Automobile Suspension, August 4, 2006.
 [9] Một số trang web chuyên ngành kỹ thuật và ứng dụng phần mềm
1.
2.www.vocw.edu.vn/content/m10376/latest/
3.
4.
5.www.brlsi.org/proceed05/postgrad0505.html