Giáo trình Sức bền vật liệu - Chương 1: Các khái niệm cơ bản

 GV: Lê Đức Thanh 
Chương 1: Khái niệm cơ bản 1 
Chương 1 
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 
1.1 KHÁI NIỆM VỀ MÔN HỌC SỨC BỀN VẬT LIỆU ( SBVL )- 
 ĐỐI TƯỢNG, NHIỆM VỤï, ĐẶC ĐIỂM CỦA MÔN SBVL 
1.1.1 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA SBVL- HÌNH DẠNG VẬT THỂ 
SBVL nghiên cứu vật thể thực ( công trình, chi tiết máy ) 
Vật thể thực có biến dạng dưới tác dụng của nguyên nhân ngoài 
 ( tải trọng, nhiệt độ, lắp ráp các chi tiết chế tạo không chính xác) 
Vật thể thực sử dụng trong kỹ thuật được chia ra ba loại cơ bản: 
Khối: có kích thước theo ba phương tương đương: Đê đập, móng máy... 
Tấm và vỏ: vật thể mỏng có kích thước theo một phương rất nhỏ so với hai 
phương còn lại; tấm có dạng phẳng, vỏ có dạng cong: sàn nhà, mái vỏ 
Thanh: vật thể dài có kích thước theo một phương rất lớn so với hai 
phương còn lại: thanh dàn cầu, cột điện, trục máy SBVL nghiên cứu 
thanh, hệ thanh. 
 Thanh được biểu diển bằng trục thanh và 
mặt cắt ngang F vuông góc với trục thanh 
(H.1.3). 
Trục thanh là quỹ tích của trọng tâm mặt cắt 
ngang. 
Các loại thanh (H.1.4): 
+Thanh thẳng, cong: trục thanh thẳng, 
cong, 
 +Hệ thanh : thanh gãy khúc 
(phẳng hay không gian) 
H. 1.2 Vật thể dạng tấm vỏ 
 H. 1.1 Vật thể dạïng khối
H. 1.3 Trục thanh và mặt 
cắt ngang 
H. 1.4 Các dạng trục thanh
a)
b) c) d)
 GV: Lê Đức Thanh 
Chương 1: Khái niệm cơ bản 2 
1.1.2 Nhiệm vụ: SBVL là môn học kỹ thuật cơ sở, nghiên cứu tính chất 
chịu lực của vật liệu để đề ra các phương pháp tính các vật thể chịu các 
tác dụng của các nguyên nhân ngoài, nhằm thoả mãn yêu cầu an toàn và 
tiết kiệm vật liệu. 
 ♦ Vật thể làm việc được an toàn khi: 
 - Thỏa điều kiện bền : không bị phá hoại (nứt gãy, sụp đổ). 
 - Thỏa điều kiện cứng: biến dạng và chuyển vị nằm trong một giới 
hạn cho phép. 
 - Thỏa điều kiện ổn định : bảo toàn hình thức biến dạng ban đầu. 
♦ Thường, kích thước của vật thể lớn thì khả năng chịu lực cũng tăng và 
do đó độ an toàn cũng được nâng cao; tuy nhiên, vật liệu phải dùng nhiều 
hơn nên nặng nề và tốn kém hơn. Kiến thức của SBVL giúp giải quyết hợp 
lý mâu thuẫn giữa yêu cầu an toàn và tiết kiệm vật liệu. 
♦ Ba bài toán cơ bảûn của SBVL: 
+ Kiểm tra các điều kiện bền, cứng, ổn định.(Thẩm kế) 
+ Định kích thước, hình dáng hợp lý của công trình hay chi tiết máy. 
+ Định giá trị của các nguyên nhân ngoài ( tải trọng, nhiệt độ) cho 
phép tác dụng ( Sửa chữa) 
1.1.3 Đặc điểm: 
 ♦ SBVL là môn khoa học thực nghiệm: Để đảm bảo sự tin cậy của các 
phương pháp tính, môn học kết hợp chặt chẽ giữa nghiên cứu thực nghiệm 
và suy luận lý thuyết. 
 Nghiên cứu thực nghiệm nhằm phát hiện ra tính chất ứng xử của các 
vật liệu với các dạng chịu lực khác nhau, làm cơ sở đề xuất các giả thiết 
đơn giản hơn để xây dựng lý thuyết. Vì vậy, lý thuyết SBVL mang tính gần 
đúng. 
 Thí nghiệm kiểm tra các lý thuyết tính toán đã xây dựng 
 Trong nhiều trường hợp, phải làm thí nghiệm trên mô hình công trình 
thu nhỏ trước khi xây dựng hoặc thử tải công trình trước khi sử dụng. 
 ♦ SBVL khảo sát nội lực ( lực bên trong vật thể ) và biến dạng của vật 
thể ( Cơ Lý Thuyết khảo sát cân bằng và chuyển động của vật thể). 
 ♦ SBVL cũng sữ dụng các kết quả của Cơ Lý Thuyết 
 GV: Lê Đức Thanh 
Chương 1: Khái niệm cơ bản 3 
1.2 NGOẠI LỰC- CÁC LOẠI LIÊN KẾT- PHẢN LỰC LIÊN KẾT 
1.2.1 Ngoại lực 
a) Định nghĩa: Ngoại lực là lực 
tác động từ môi trường hoặc vật thể 
bên ngoài lên vật thể đang xét. 
b) Phân loại : 
♦ Tải trọng : Đã biết trước (vị trí, 
phương và độ lớn), thường được quy định bởi các quy phạm thiết kế hoặc 
tính toán theo trạng thái chịu lực của vật thể. Tải trọng gồm: 
 +Lực phân bố: tác dụng trên một thể 
tích, một diện tích của vật thể ( trọng lượng 
bản thân, áp lực nước lên thành bể...) 
 Lực phân bố thể tích có thứ nguyên là 
lực/thể tích,hay [F/L3]. 
 Lực phân bố diện tích có thứ nguyên là 
lực/diện tích, hay [F/L2]. 
Nếu lực phân bố trên một dải hẹp thì thay 
lực phân bố diện tích bằng lực phân bố đường 
với cường độ lực có thứ nguyên là lực/chiều 
dài, hay [F/L] (H.1.6). Lực phân bố 
 đường là loại lực thường gặp trong SBVL. 
 +Lực tập trung: tác dụng tại một điểm 
của vật thể, thứ nguyên [F]. Thực tế, khi diện tích truyền lực bé có thể coi 
như lực truyền qua một điểm 
 + Mômen (ngẩu lực) có thứ nguyên là lực x chiều dài hay [FxL] 
♦ Phản lực : là những lực thụ động (phụ thuộc vào tải trọng), phát sinh tại 
vị trí liên kết vật thể đang xét với các vật thể khác. 
 c) Tính chất tải trọng 
♦ Tải trọng tĩnh: biến đổi chậm hay không đổi theo thời gian, bỏ qua gia 
tốc chuyển động (bỏ qua lực quán tính khi xét cân bằng). Áp lực đất lên 
tường chắn, trọng lượng của công trình là các lực tĩnh 
♦Tải trọng động: lực thay đổi nhanh theo thời gian, gây ra chuyển động 
có gia tốc lớn ( rung động do một động cơ gây ra, va chạm của búa xuống 
đầu cọc). Với lực động thì cần xét đến sự tham gia của lực quán tính . 
Phản lực 
Tải trọng
H. 1.5 Tải trọng và phản lực 
q
H. 1.6 Các loại lực phân 
bố 
G
h
 GV: Lê Đức Thanh 
Chương 1: Khái niệm cơ bản 4 
 1.2.2 Liên kết phẳng, phản lực liên kết, cách xác định 
 1.2.2.1 Các loại liên kết phẳng và phản lực liên kết: 
 Một thanh muốn duy trì hình dạng, vị trí ban đầu khi chịu tác động của 
ngoại lực thì nó phải được liên kết với vật thể khác hoặc với đất. 
 ♦ Gối di động (liên kết 
thanh): ngăn cản một chuyển vị 
thẳng và phát sinh một phản lực 
R theo phương của liên kết 
(H.1.7a) 
 ♦ Gối cố định ( Liên kết 
khớp, khớp, bản lề) : ngăn cản 
chuyển vị thẳng theo phương 
bất kỳ và phát sinh phản lực R cũng theo phương đó. Phản lực R thường 
được phân tích ra hai thành phần V và H (H.1.7b) 
 ♦ Ngàm: ngăn cản tất cả chuyển vị thẳng và chuyển vị xoay. Phản lực 
phát sinh trong ngàm gồm ba thành phần V, H và M (H.1.7c) 
 1.2.2.2 Cách xác định phản lực: 
 Giải phóng các liên kết, thay bằng các phản lực tương ứng, các phản 
lực được xác định từ điều kiện cân bằng tĩnh học giữa tải trong và phản lực. 
 Bài toán phẳng có ba phương trình cân bằng độc lập, được thiết lập 
ở các dạng khác nhau như sau: 
1. ∑∑∑ === 0 ;0 ;0 OMYX (2 phương X, Y không song song) 
2. ∑∑∑ === 000 CBA M ;M ;M ( 3 điểmA, B, C không thẳng hàng) 
3. ∑∑∑ === 000 BA M ;M ;X (phương AB không vuông góc với X) 
 Bài toán không gian có sáu phương trình cân bằng độc lập, thường 
có dạng: ∑∑∑∑∑∑ ====== 0/;0/ ;0/;0;0 ;0 OzOyOx MMMZYX 
Chú ý:Để cố định một thanh trong mp cần tối thiểu 3 liên kết đơn để chống 
lại 3 chuyển động tự do. Nếu đủ liên kết và bố trí hợp lý 3 phản lực sẽ tìm 
được từ 3 ptcb tỉnh học.Thanh được gọi là tỉnh định. Nếu số liên kết tương 
đương lớn hơn 3 gọi là bài toán siêu tỉnh. 
R
a)
V
H
b)
V
H 
M
c)
H. 1.7 Liên kết và phản lực liên kết
 GV: Lê Đức Thanh 
Chương 1: Khái niệm cơ bản 5 
1.3 CÁC DẠNG CHỊU LỰC VÀ BIẾN DẠNG CƠ BẢN – CHUYỂN VỊ 
1.3.1Biến dạng của vật thể: 
 Trong thực tế, sự chịu lực của một thanh có thể phân tích ra các 
dạng chịu lực cơ bản: 
 Trục thanh khi chịu kéo (nén) sẽ dãn dài (co ngắn) (H.1.8a,b) 
 Trục thanh chịu uốn sẽ bị cong (H.1.8e) 
 Thanh chịu xoắn thì trục thanh vẫn thẳng nhưng đường sinh trên 
bề mặt trở thành đường xoắn trụ (H1.8.d). 
 Khi chịu cắt, hai phần của thanh có xu hướng trượt đối với nhau 
(H1.8.c). 
 1.3.2 Biến dạng của phân tố: Nếu tưởng tượng tách một phân tố hình 
hộp từ một thanh chịu lực thì sự biến dạng của nó trong trường hợp tổng 
quát có thể phân tích ra hai thành phần cơ bản: 
 ♦ Phân tố trên H.1.9a dài dx chỉ thay đổi chiều dài, không thay đổi góc. 
 Biến dạng dài tuyệt đối theo phương x : Δdx. 
 Biến dạng dài tương đối theo phương x : 
dx
dx
x
Δε = 
 ♦ Phân tố trên H.1.9b chỉ có thay đổi góc, không thay đổi chiều dài 
 Biến dạng góc hay góc trượt, ký hiệu là γ : Độ thay đổi của góc 
vuông ban đầu 
H. 1.9 Các biến 
dạng cơ bản 
dx Δdx
a) 
b) 
γ 
e)
Hình 1.8 Các dạng chịu lực cơ bản
a)
PP
c)
2P
P
P
P
b)P
T1 T2 T2T1
d)
 GV: Lê Đức Thanh 
Chương 1: Khái niệm cơ bản 6 
1.3.3 Chuyển vị: 
 Khi vật thể bị biến dạng, các điểm 
trong vật thể nói chung bị thay đổi vị trí. 
Độ chuyển dời từ vị trí cũ của điểm A 
sang vị trí mới A’ được gọi là chuyển vị 
dài. Góc hợp bởi vị trí của một đoạn 
thẳng AC trước và trong khi biến dạng 
A’C’ của vật thể được gọi là chuyển vị 
góc ( H.1.10). 
 1.4 Các giả thiết 
Khi giải bài toán SBVL, người ta chấp nhận một số giả thiết nhằm đơn 
giản hoá bài toán nhưng cố gắng đảm bảo sự chính xác cần thiết phù hợp 
với yêu cầu thực tế. 
1.4.1 Giả thiết về vật liệu 
Vật liệu được coi là liên tục, đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi 
tuyến tính. 
 ♦ Ta tưởng tượng lấy một phân tố bao quanh một điểm trong vật thể. 
Nếu cho phân tố bé tùy ý mà vẫn chứa vật liệu thì ta nói vật liệu liên tục 
tại điểm đó. 
Giả thiết về sự liên tục của vật liệu cho phép sử dụng các phép tính 
của toán giải tích như giới hạn, vi phân, tích phân.... Trong thực tế, ngay cả 
với vật liệu được coi là hoàn hảo nhất như kim loại thì cũng có cấu trúc 
không liên tục. 
 ♦ Vật liệu đồng nhất : Tính chất cơ học 
tại mọi điểm trong vật thể là như nhau. 
 ♦ Vật liệu đẳng hướng : Tính chất cơ học 
tại một điểm theo các phương đều như nhau. 
 ♦ Tính chất đàn hồi của vật thể là khả 
năng khôi phục lại hình dạng ban đầu của nó 
khi ngoại lực thôi tác dụng. Nếu quan hệ giữa ngoại lực và biến dạng là 
bậc nhất, thì vật liệu được gọi là đàn hồi tuyến tính (H.1.11). 
 Giả thiết vật liệu đàn hồi tuyến tính làm giảm bớt sự phức tạp của bài 
toán SBVL. 
P3 
P4 
P1 
P2 
A 
A’ C’ 
 C + 
+ 
+ 
+ 
H. 1.10 
Biến dạng
Lực 
H. 1.11 Đàn hồi tuyến 
tính 
 GV: Lê Đức Thanh 
Chương 1: Khái niệm cơ bản 7 
 1.4.2 Giả thiết về sơ đồ tính 
Khi tính toán, người ta thay vật thể thực bằng sơ đồ tính (H1.12). 
1.4.3 Giả thiết về biến dạng và chuyển vị 
 Vật thể có biến dạng và chuyển vị bé so với kích thước ban đầu của 
vật ⇒ Có thể khảo sát vật thể hoặc các bộ phận của nó trên hình dạng 
ban đầu ( tính trên sơ đồ không biến dạng của vật thể). 
 Giả thiết này xuất phát điều kiện biến dạng và chuyển vị lớn nhất trong 
vật thể phải nằm trong một giới hạn tương đối nhỏ. 
Hệ quả: 
 Khi vật thể có chuyển vị bé và vật liệu đàn hồi tuyến tính thì có thể áp 
dụng nguyên lý cộng tác dụng như sau: 
Một đại lượng do nhiều nguyên nhân đồng thời gây ra sẽ bằng 
tổng đại lượng đó do từng nguyên nhân gây ra riêng lẻ. (H.1.13) 
 Chuyển vị Δ tại đầu thanh do lực P1 và P2 gây ra có thể phân tích như 
sau: ( ) ( ) ( )221121 PPP,P ΔΔΔ += 
Nguyên lý cộng tác dụng biến bài toán phức tạp thành các bài toán đơn 
giản dễ giải quyết hơn. Vì vậy, thường được sữ dụng trong SBVL. 
H.1.13 Nguyên lý cộng tác dụng
1 2 
P 1 P 2 P1
P 2 
 q
a) b)
H. 1.12 Sơ đồ tính