Giáo trình Quang học

TRѬӠNG ĐҤI HӐC PHҤM VĔN ĐӖNG 
 
QUANG HỌC 
 Biên soạn: ThS. Nguyễn Đình Đức 
Tháng 5-2015 
LѬU HÀNH NӜI BӜ 
 QUANG HỌC 
 2 
TRѬӠNG ĐҤI HӐC PHҤM VĔN ĐӖNG 
 
QUANG HỌC 
Dùng cho sinh viên sѭ phҥm ngành Vұt lý 
Tháng 5-2015 
QUANG HỌC 
 3 
Mөc lөc 
 MӢ ĐҪU 5 
 Chѭѫng 1. THUYӂT ĐIӊN TӮ ÁNH SÁNG 
1.1. Sѫ lѭӧc ThuyӃt ĐiӋn tӯ ánh sáng 7 
1.2. Các đҥi lѭӧng trҳc quang 8 
 Chѭѫng 2. QUANG HÌNH HӐC 
2.1. Các khái niӋm cѫ bҧn 12 
2.2. Các đӏnh luұt và nguyên lý cѫ bҧn 13 
2.3. Gѭѫng phẳng, gѭѫng cҫu 18 
2.4. Lѭӥng chҩt phẳng, bҧn mặt song song, lĕng kính 21 
2.5. Mặt cҫu khúc xҥ, thҩu kính mӓng 25 
2.6. HӋ đồng trөc 33 
2.7. Quang sai 40 
2.8. Mҳt và các tұt cӫa mҳt 43 
2.9. Các quang cө dùng cho mҳt 46 
 Bài tұp chѭѫng 2 51 
 Chѭѫng 3. SӴ GIAO THOA ÁNH SÁNG 
3.1. Nguyên lý chồng chҩt 57 
3.2. Sӵ giao thoa - Nguồn kӃt hӧp 57 
3.3. Các phѭѫng pháp quan sát vân giao thoa 62 
3.4. Giao thoa trên các bҧn mӓng 63 
3.5. Giao thoa cӫa nhiӅu nguồn sáng điӇm 68 
3.6. Ӭng dөng hiӋn tѭӧng giao thoa 69 
 Bài tұp chѭѫng 3 71. 
 Chѭѫng 4. SӴ NHIӈU XҤ ÁNH SÁNG 
4.1. Nguyên lý Huygens-Fresnel 75 
4.2. Phѭѫng pháp đới cҫu Fresnel 77 
4.3. NhiӉu xҥ cӫa sóng cҫu qua các vұt cҧn khác nhau 79 
4.4. NhiӉu xҥ cӫa sóng phẳng 81 
4.5. Cách tử nhiӉu xҥ 85 
 Bài tұp chѭѫng 4 93 
 Chѭѫng 5. SӴ PHÂN CӴC ÁNH SÁNG 
5.1. Ánh sáng tӵ nhiên và ánh sáng phân cӵc 95 
5.2. Sӵ phân cӵc ánh sáng do phҧn xҥ và khúc xҥ-Đӏnh luұt Brewster 96 
5.3. Sӵ phân cӵc ánh sáng do lѭӥng chiӃt 97 
5.4. Ánh sáng phân cӵc elip, phân cӵc tròn 101 
5.5. Sӵ quay mặt phẳng phân cӵc 104 
 Bài tұp chѭѫng 5 107 
 QUANG HỌC 
 4 
 Chѭѫng 6. SӴ TÁN SҲC, SӴ HҨP THӨ VÀ SӴ TÁN XҤ 
 ÁNH SÁNG 
6.1. Sӵ tán sҳc ánh sáng 109 
6.2. Vұn tӕc pha, vұn tӕc nhóm 111 
6.3 Sӵ hҩp thө ánh sáng 114 
6.3. Sӵ tán xҥ ánh sáng 116 
 Câu hӓi 118 
 Chѭѫng 7. BӬC XҤ NHIӊT 
7.1. Bӭc xҥ nhiӋt 119 
7.2. Các đӏnh luұt bӭc xҥ cӫa vұt đen tuyӋt đӕi 121 
7.3. ThuyӃt lѭӧng tử nĕng lѭӧng cӫa Planck 122 
7.4. Ӭng dөng các đӏnh luұt bӭc xҥ nhiӋt 124 
 Bài tұp chѭѫng 7 126 
 Chѭѫng 8. LÝ THUYӂT HҤT Vӄ ÁNH SÁNG 
8.1. HiӋn tѭӧng quang điӋn 127 
8.2. ThuyӃt lѭӧng tử ánh sáng 129 
8.3. HiӋn tѭӧng quang điӋn trong 131 
8.4. HiӋu ӭng Compton 132 
8.5. Áp suҩt ánh sáng 134 
8.6. Sӵ phát quang 136 
 Bài tұp chѭѫng 8 137 
 Chѭѫng 9. SѪ LѬӦC Vӄ LASER VÀ QUANG HӐC PHI TUYӂN 
9.1. Sѫ lѭӧc vӅ laser 139 
9.2. Một sӕ hiӋn tѭӧng vӅ quang hӑc phi tuyӃn 142 
Tài liӋu tham khҧo 
144 
QUANG HỌC 
 5 
MӢ ĐҪU 
Quang hӑc là ngành khoa hӑc khҧo sát và giҧi thích các hiӋn tѭӧng liên quan đӃn 
ánh sáng (thҩy đѭӧc và không thҩy đѭӧc). Ngày nay, có sӵ thӕng nhҩt giӳa bҧn chҩt 
ánh sáng và các loҥi sóng điӋn tӯ khác nên đӕi tѭӧng nghiên cӭu cӫa quang hӑc không 
chỉ dӯng lҥi ӣ ánh sáng thҩy đѭӧc (có bѭớc sóng khoҧng tӯ 0,4m đӃn 0,8 m) mà 
mӣ rộng các loҥi sóng điӋn tӯ có bѭớc sóng tӯ ngҳn đӃn dài; ngoài ra, có nhӳng ngành 
nghiên cӭu sӵ chuyӇn động cӫa các dòng hҥt có sӵ tѭѫng tӵ nhѭ chùm tia sáng gӑi là 
quang hӑc lѭӧng tử, quang hӑc Newton v.v..... 
Ngành quang hӑc phát triӇn ít nhҩt hàng trĕm nĕm trѭớc công nguyên. Có thӇ 
chia làm 3 giai đoҥn: 
Giai đoҥn 1: 
Tӯ khi con ngѭӡi bҳt đҫu tìm hiӇu vӅ ánh sáng đӃn khi có nhӳng giҧ thuyӃt đҫu 
tiên ra đӡi: Đã có nhӳng nghiên cӭu thô sѫ vӅ ánh sáng và chỉ có nhӳng hiӇu biӃt cѫ 
bҧn vӅ quang hình hӑc. Khoҧng 350 nĕm trѭớc công nguyên, Aristote đã nghiên cӭu 
vӅ hiӋn tѭӧng khúc xҥ ánh sáng nhѭng mãi đӃn nĕm 1630 Descarter mới thành lұp 
đúng công thӭc cӫa đӏnh luұt. 
Giai đoҥn 2: 
Bҳt đҫu tӯ khi có nhӳng giҧ thuyӃt đҫu tiên vӅ bҧn chҩt ánh sáng (thӃ kỷ 17) đӃn 
khi xác nhұn đѭӧc bҧn chҩt điӋn tӯ cӫa ánh sáng (thӃ kỷ 19). Có 2 giҧ thuyӃt tồn tҥi 
đồng thӡi: 
- ThuyӃt phát xҥ ánh sáng (giҧ thuyӃt đҫu tiên vӅ bҧn chҩt ánh sáng) cӫa Newton 
(1642 - 1727): Theo Newton, ánh sáng là nhӳng dòng hҥt rҩt nhӓ có tính chҩt cѫ hӑc, 
truyӅn đi với vұn tӕc rҩt lớn. Dùng giҧ thuyӃt này, ông giҧi thích các hiӋn tѭӧng phҧn 
xҥ, khúc xҥ một cách cѫ hӑc. Cũng theo thuyӃt này, khi dòng hҥt ánh sáng đi vào môi 
trѭӡng “đặt” hѫn nhѭ thuỷ tinh, nѭớc thì nó bӏ môi trѭӡng này hút, làm tĕng vұn tӕc. 
Giҧ thuyӃt này bӏ đánh đỗ khi Foucault (1850) đo đѭӧc vұn tӕc ánh sáng trong các 
môi trѭӡng khác nhau. 
- ThuyӃt sóng ánh sáng cӫa Huygens (1629-1695): Theo ông, ánh sáng gồm các 
mặt sóng hình cҫu khӣi đҫu tӯ nguồn và lan truyӅn trong không gian, khi truyӅn tới 
đâu thì sinh ra mặt sóng thӭ cҩp tới đó, bao hình các mặt sóng thӭ cҩp là mặt sóng 
mới. ThuyӃt này giҧi thích đѭӧc hiӋn tѭӧng phҧn xҥ, khúc xҥ và theo ông, khi mặt 
sóng truyӅn trong môi trѭӡng "đặt" hѫn thì vұn tӕc truyӅn sӁ nhӓ hѫn. Giҧ thuyӃt này 
đã không đѭӧc chú ý, mãi đӃn một thӃ kỷ sau thì đѭӧc cổ vũ nhiӋt liӋt vì nó giҧi thích 
đѭӧc hiӋn tѭӧng giao thoa, nhiӉu xҥ v.v... Nhѭng thuyӃt cӫa Huygens lҥi không giҧi 
thích đѭӧc hiӋn tѭӧng phân cӵc ánh sáng, hiӋn tѭӧng này cho thҩy sóng ánh sáng là 
sóng ngang. ĐiӅu này đѭӧc Maxwell khҳc phөc khi ông đѭa ra thuyӃt điӋn tӯ ánh sáng 
 QUANG HỌC 
 6 
(1864). ThuyӃt điӋn tӯ ra đӡi xác nhұn tính chҩt sóng cӫa ánh sáng nhѭng chѭa nói 
đӃn môi trѭӡng mang sóng ҩy và cũng không giҧi thích đѭӧc tính vұt chҩt cӫa ánh 
sáng, nghĩa là không giҧi thích đѭӧc các hiӋu ӭng do ánh sáng gây nên. 
Giai đoҥn 3: 
Đi sâu tìm hiӇu bҧn chҩt ánh sáng và mӣ rộng hiӇu biӃt vӅ thӃ giới vұt chҩt. 
Sӵ ra đӡi cӫa ThuyӃt lѭӧng tử nĕng lѭӧng cӫa Planck (1900) mӣ đҫu cho vұt lý 
hӑc hiӋn đҥi, khám phá nhӳng qui luұt đặc thù cӫa thӃ giới vi mô. TiӃp theo Planck, 
nĕm 1905, Einstein đѭa ra thuyӃt lѭӧng tử ánh sáng (thuyӃt Photon) và giҧi thích đѭӧc 
các hiӋu ӭng do ánh sáng gây nên, ӣ đó ngѭӡi ta thҩy rằng ánh sáng là hҥt chӭ không 
phҧi sóng. Cũng tӯ đó ngành quang hӑc lѭӧng tử ra đӡi. ThuyӃt lѭӧng tử ánh sáng 
không hӅ phӫ nhұn thuyӃt điӋn tӯ ánh sáng. ĐiӅu đó đã đѭӧc xác nhұn trong các công 
trình nghiên cӭu vӅ sӵ thĕng giáng lѭӧng tử khi cѭӡng độ chùm sáng yӃu. 
Ngày nay thuyӃt điӋn tӯ ánh sáng và thuyӃt lѭӧng tử ánh sáng đѭӧc coi là hai 
thuyӃt đúng đҳn nhҩt vӅ bҧn chҩt ánh sáng. 
Giai đoҥn phát triӇn mới nhҩt cӫa quang hӑc hiӋn đҥi có thӇ kӇ tӯ khi chӃ tҥo 
đѭӧc nguồn sáng có độ đѫn sҳc cao và công suҩt lớn; đó là laser. Một sӕ tính chҩt cӫa 
môi trѭӡng nhѭ chiӃt suҩt, hӋ sӕ hҩp thu v.v... không phө thuộc vào nguồn sáng thông 
thѭӡng nhѭng với nguồn sáng mҥnh (cӥ 108W/cm2 hoặc lớn hѫn) các tính chҩt nói 
trên cӫa môi trѭӡng phө thuộc chӫ yӃu vào cѭӡng độ bӭc xҥ đi qua. Phҫn quang hӑc 
nghiên cӭu các hiӋn tѭӧng mà tính chҩt cӫa môi trѭӡng phө thuộc chӫ yӃu vào cѭӡng 
độ bӭc xҥ gӑi là quang hӑc phi tuyӃn. 
 Sӵ phát triӇn cӫa vұt lý laser và quang hӑc phi tuyӃn không nhӳng đѭa đӃn 
nhiӅu ӭng dөng mới trong kỹ thuұt mà còn dẫn đӃn nhiӅu phát minh mới làm sáng tӓ 
bҧn chҩt ánh sáng. 
QUANG HỌC 
 7 
Chѭѫng 1 
THUYẾT ĐIỆN TỪ ÁNH SÁNG 
 Thuyết Điện từ ánh sáng của James Clerk Maxwell (1865) khẳng định b̫n chất 
điện từ của ánh sáng trên cơ sở so sánh các tính chất giống nhau giữa sóng ánh sáng 
và sóng điên từ. Nội dung chương 1, sinh viên sẽ tìm hiểu sơ lược về thuyết điện từ 
ánh sáng, các đ̩i lượng và các đơn vị trắc quang. 
1.1. THUYӂT ĐIӊN TӮ ÁNH SÁNG 
1.1.1. Sѫ lѭӧc vӅ thuyӃt điӋn tӯ ánh sáng 
 Sóng điӋn tӯ đѭӧc đặc trѭng bӣi véctѫ cѭӡng độ điӋn trѭӡng Er và tӯ trѭӡng Hr . 
Các véctѫ Er và Hr luôn vuông góc nhau và cùng vuông góc với phѭѫng truyӅn sóng 
(nghĩa là vuông góc với véctѫ vұn tӕc vr ). Ba véctѫ Er , Hr và vr tҥo thành một tam diӋn 
thuұn (hình 1-1). 
 Tính chҩt cӫa sóng điӋn tӯ: 
 - Sóng ngang, ӣ mỗi điӇm trong không gian, 
E
r
 và H
r biӃn thiên tuҫn hoàn theo thӡi gian. 
 - Phҧn xҥ, khúc xҥ trên các môi trѭӡng trong 
suӕt đӕi với chúng. 
 - Gây nên hiӋn tѭӧng giao thoa, nhiӉu xҥ, 
phân cӵc. 
 - Tҧi theo nĕng lѭӧng khi lan truyӅn. 
 Sóng ánh sáng là một loҥi sóng điӋn tӯ có bҧn chҩt điӋn tӯ nhѭ mӑi bӭc xҥ điӋn 
tӯ khác. Thӵc nghiӋm chӭng tӓ rằng khi lan truyӅn, sóng ánh sáng đӅu tҧi theo nĕng 
lѭӧng. Các hiӋn tѭӧng giao thoa, nhiӉu xҥ chӭng tӓ ánh sáng có tính chҩt sóng và hiӋn 
tѭӧng phân cӵc cho thҩy sóng ánh sáng là sóng ngang. Trong chân không, sóng ánh 
sáng cũng truyӅn đi với vұn tӕc bằng vұn tӕc sóng điӋn tӯ (3.108m/s). 
1.1.2. Thang sóng điӋn tӯ 
 NӃu sҳp xӃp sóng điӋn tӯ theo thӭ tӵ bѭớc sóng giҧm dҫn ta sӁ đѭӧc một thang 
sóng điӋn tӯ có bѭớc sóng liên tөc tӯ sóng vô tuyӃn đӃn tia hồng ngoҥi, ánh sáng thҩy 
đѭӧc, tia tử ngoҥi, tia Rѫnghen và tia gamma (hình 1-2) . 
- Sóng vô tuyӃn (sóng Hertz): Có bѭớc sóng  lớn hѫn vài mm đӃn km. Sóng vô tuyӃn 
đѭӧc tҥo ra bằng máy phát sóng vô tuyӃn. 
- Tia hồng ngoҥi ( 0,76m  1000m): Do dao động phân tử cӫa các vұt bӏ nung 
nóng phát ra. 
- Ánh sáng thҩy đѭӧc (0,40m  0,76m): Do các electron ӣ lớp ngoài cùng cӫa 
nguyên tử phát ra. 
-Tia tử ngoҥi: Do các electron ӣ lớp sâu hѫn trong nguyên tử cӫa các vұt bӏ nung nóng 
nhiӋt độ cao phát ra (trên 20000C) 
E
r
H
r
v
r
 O 
Hình 1-1 
 QUANG HỌC 
 8 
-Tia Rѫnghen (tia X; 0,01nm  100A0): Do các electron ӣ lớp sâu nhҩt trong 
nguyên tử phát ra. 
-Tia gamma ( 0,001nm) : Tia gamma phát ra trong quá trình biӃn đổi bên trong hҥt 
nhân nguyên tử. 
  (A0 ) 
Hình 1-2 
1.2. CÁC ĐҤI LѬӦNG TRҲC QUANG 
1.2.1. Dòng quang nĕng 
 Dòng quang nĕng đi qua diӋn tích ds bҩt kỳ là lѭӧng nĕng lѭӧng ánh sáng đi qua 
diӋn tích đó trong một đѫn vӏ thӡi gian. 
 Xem nguồn sáng S phát ra ánh sáng đѫn sҳc có bѭớc sóng . Gӑi dQ là lѭӧng 
nĕng lѭӧng ánh sáng truyӅn qua diӋn tích ds trong thӡi gian dt. Theo đӏnh nghĩa, đҥi 
lѭӧng 
 dP = dt
dQ
 (1-1) 
đѭӧc gӑi là dòng quang nĕng qua diӋn tích ds. Trong hӋ SI, đѫn vӏ đo dòng quang 
nĕng là Watt (viӃt tҳt là W) 
 NӃu nguồn S phát ra nhiӅu bӭc xҥ đѫn sҳc khác nhau thì 
Sóng Hertz Đѭӧc tҥo ra bằng PP vô tuyӃn 
Tia hồng ngoҥi Do các dao động phân tử phát ra 
Ánh sáng thҩy đѭӧc Do các electron vành ngoài cӫa nguyên tử phát ra 
Tia tử ngoҥi 
Tia Rѫnghen 
Tia  
Do các electron nằm ӣ lớp sâu hѫn phát ra 
Do các electron nằm ӣ lớp sâu 
nhҩt trong nguyên tử phát ra 
Do các hҥt nhân nguyên tử 
phát ra khi phóng xҥ 
102 
 1 
 10-2 
104 
106 
108 
1010 
1012 
QUANG HỌC 
 9 
 dP = 
 dt
dQ
1.2.2. Quang thông 
 Dòng quang nĕng không cho ta biӃt một cách đҫy đӫ cѭӡng độ cӫa cҧm giác 
sáng gây nên trên mҳt. Cѭӡng độ cҧm giác sáng không nhӳng phө thuộc vào độ lớn 
cӫa dòng quang nĕng mà còn phө thuộc vào độ nhҥy cӫa mҳt đӕi với ánh sáng có màu 
sҳc khác nhau, chẳng hҥn dòng quang nĕng cӫa các tia hồng ngoҥi và tử ngoҥi dù lớn 
đӃn đâu cũng không gây đѭӧc cҧm giác sáng mҥnh mẻ, ngѭӧc lҥi ánh sáng màu lөc ( 
=0,555m) sӁ gây nên cҧm giác sáng khá mҥnh ngay cҧ khi công suҩt cӫa nó không 
lớn lҳm. 
 ĐӇ đặc trѭng cho dòng ánh sáng vӅ tác 
dөng gây nên cҧm giác sáng, ngѭӡi ta dùng 
một đҥi lѭӧng là quang thông. Quang thông 
d bằng tích cӫa dòng quang nĕng dP với 
hӋ sӕ V nào đó. 
 d = V. dP (1-2) 
d gӑi là quang thông cӫa chùm ánh sáng 
đѫn sҳc  đi qua diӋn tích ds trong một đѫn 
vӏ thӡi gian. V phө thuộc vào  gӑi là hàm 
sӕ thӏ kiӃn (hình 1-3) 
 Quang thông toàn phҫn cӫa một nguồn sáng đѭӧc tính bằng công thӭc: 


 
2
1
dP.V 
Trong đó 1 và 2 là bѭớc sóng giới hҥn cӫa miӅn ánh sáng thҩy đѭӧc. Giá trӏ cӫa 
quang thông nhӓ hѫn nhiӅu so với dòng quang nĕng vì V 1 
 Tóm lҥi: Quang thông là dòng quang nĕng được đánh giá theo kh̫ nĕng gây 
c̫m giác sáng trên mắt. 
 Đѫn vӏ cӫa  là lumen. Đӕi với ánh sáng lөc  = 0,555m mҳt nhҥy nhҩt nên 
lҩy V = 1; với 0,40m >  > 0,76m thì V = 0 
1.2.3. Cѭӡng đӝ sáng 
 a. Góc khӕi 
 Góc khӕi d nhìn thҩy diӋn tích ds tӯ một điӇm S là phҫn không gian giới hҥn 
bӣi hình nón có đỉnh tҥi S và có các đѭӡng sinh tӵa trên chu vi cӫa ds. Trӏ sӕ cӫa góc 
khӕi đѭӧc đo bằng phҫn diӋn tích giới hҥn trong hình nón cӫa mặt cҫu tâm S, bán kính 
đѫn vӏ. 
Hình 1-3 
 0.0 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.70 0.76 m 
 V 
 1 
0.8 
0.6 
0.4 
0.2 
 QUANG HỌC 
 10 
Trong hӋ SI, đѫn vӏ đo góc khӕi là stêradian (sr). Góc khӕi ӭng với toàn không gian là 
4 sr 
 Gӑi r là khoҧng cách tӯ S đӃn ds, i là góc giӳa pháp tuyӃn n cӫa ds với Sx, hình 
chiӃu cӫa ds trên mặt phẳng vuông góc với Sx là dsn (hình 1-4). Ta có: 
2
n
)
r
1(
ds
d  
Vì dsn = ds. cosi nên 
 2r
icos.dsd  
 b. Cѭӡng đӝ sáng cӫa nguӗn điӇm 
 Giҧ sử nguồn điӇm S phát ra quang thông d truyӅn trong góc khӕi d. Đӏnh 
nghĩa tỉ sӕ 
 I = 

d
d
 (1-3) 
gӑi là cѭӡng độ sáng cӫa nguồn điӇm S. 
 Vұy: Cường độ sáng của nguồn điểm S theo phương nào đó là đ̩i lượng vật lý 
có trị số bằng quang thông truyền đi trong 1 đơn vị góc khối nằm theo phương đó . 
 Đѫn vӏ đo cѭӡng độ sáng là candela (cd). 
 Cѭӡng độ sáng cӫa cây nӃn trung bình là 1cd, bóng đèn dây tóc 100W khoҧng 
128cd, mặt trӡi khoҧng 2,88.1027cd 
1.2.4. Đӝ chói 
 Xem một diӋn tích nguyên tӕ ds cӫa nguồn sáng phát ra quang thông d theo 
phѭѫng Ox, tҥo với pháp tuyӃn cӫa ds một góc i (hình 1-5). Đӏnh nghĩa đҥi lѭӧng: 
icos.ds.d
dBi 
 (1-4) 
là độ chói cӫa nguồn theo phѭѫng Ox. Trong 
đó ds.cosi = dsn là hình chiӃu cӫa ds lên mặt 
phẳng vuông góc với phѭѫng Ox. 
Hình 1-4 
S 
ds 
d 
dsn 
i 
x 
n
r 
1 
Hình 1-5 
n
O 
d 
d 
dn 
i 
x 
QUANG HỌC 
 11 
 Đѫn vӏ đo độ chói là candela/m2 (cd/m2) 
 Vұy: Độ chói của nguồn sáng theo phương cho trước là quang thông phát ra 
trong một đơn vị góc khối theo phương đó do một đơn vị diện tích dsn 
1.2.5. Đӝ trѭng 
 Quang thông toàn phần phát ra theo mọi phương trong 
góc khối 2 từ một đơn vị diện tích của mặt phát sáng gọi la 
độ trưng R của nguồn sáng. 
ds
dR  (1-5) 
 Đѫn vӏ đo độ trѭng là lumen/m2
(lm/m2) 
1.2.6. Đӝ rӑi 
 Độ rọi E đặc trưng cho chùm sáng t̩i nơi nhận ánh sáng. Gӑi ds là diӋn tích 
đѭӧc rӑi sáng, d là quang thông toàn phҫn gӣi tới diӋn tích ds. Độ rӑi E trên ds đѭӧc 
đӏnh nghĩa nhѭ sau: 
 E = 
ds
d
 (1-6) 
 Đѫn vӏ đo độ rӑi là lux. 
 Độ rӑi cӫa mặt trӡi giӳa trѭa khoҧng 105 lux, độ rӑi đӫ đӇ đӑc sách khoҧng 30 
lux. 
 
Câu hӓi: 
1.1 Sóng điӋn tӯ là gì ? Nêu các tính chҩt cӫa sóng điӋn tӯ. 
1.2. Hãy so sánh và tìm sӵ giӕng nhau, khác nhau giӳa sóng âm và sóng điӋn tӯ. 
d 
Hình 1-6 
 QUANG HỌC 
 12 
Chѭѫng 2 
QUANG HÌNH HỌC 
 Quang hình học là phần lý thuyết sử dụng các phương pháp gần đúng kh̫o sát 
về cấu t̩o hình ̫nh của các vật qua các quang cụ dựa trên các định luật và nguyên lý 
truyền thẳng ánh sáng. Nội dung chương 2, sinh viên sẽ nghiên cứu nâng cao về 
quang hình học mà phần cơ b̫n sinh viên đã được học ở bậc phổ thông; các kết qu̫ 
lý thuyết có tính tổng quát và mở rộng ứng dụng trong thực tế. 
2.1. CÁC KHÁI NIӊM CѪ BҦN 
2.1.1. ĐiӇm sáng 
 Là nguồn sáng không có kích thѭớc. Trong thӵc tӃ nguồn sáng nào cũng có kích 
thѭớc nhѭng theo quan điӇm vұt lý, điӇm sáng là nguồn sáng có kích thѭớc rҩt bé, có 
thӇ bӓ qua so với khoҧng cách tӯ đó đӃn nѫi quan sát. 
2.1.2. Tia sáng, chùm tia sáng 
 - Đѭӡng truyӅn cӫa ánh sáng gӑi là tia sáng 
 - Tұp hӧp nhiӅu tia sáng tҥo thành chùm tia sáng. 
 NӃu chùm tia sáng phát xuҩt tӯ một điӇm hay gặp nhau tҥi một điӇm ta có chùm 
đồng qui; chùm đồng qui có thӇ là phân kỳ hay hội tө (hình 2.1 a,b). Chùm song song 
(hình 2.1c) là trѭӡng hӧp đặc biӋt, có thӇ xem đó là chùm tia sáng phát xuҩt tӯ vô cӵc 
(nó tѭѫng ӭng  ... uang điӋn. 
 a) Tính giới hҥn quang điӋn cӫa kim loҥi nói trên. 
 b) Giҧ sử các quang electron bӭc khӓi catod đӅu bӏ hút vӅ anod và cѭӡng độ 
dòng quang điӋn bҧo hoà đo đѭӧc là Ibh = 0,26mA . Tính sӕ electron bӭc ra khӓi catod 
trong 1 phút. 
ĐS: a) 0,66m; b) 9,75.1016 electron/phút 
8.3. Thí nghiӋm với tӃ bào quang điӋn, dòng quang điӋn triӋt tiêu khi có thӃ hiӋu hҧm 
Uh. Giҧi thích tҥi sao ? Tính Uh trong trѭӡng hӧp catod cuҧ tӃ bào quang điӋn có giới 
hҥn đӓ là 6.10-5m, tҫn sӕ ánh sáng kích thích là 6.1014Hz. 
ĐS: Gi̫i thích: Dòng quang điện triệt tiêu khi công c̫n của lực điện trường bằng 
động nĕng ban đầu của quang electron: e hU = 2max2
1
mv ; Uh = 8,18 V 
8.4. Xác đӏnh hằng sӕ Planck, biӃt rằng khi chiӃu bӭc xҥ có tҫn sӕ 2,19.1015s-1 vào 
catod cӫa một tӃ bào quang điӋn thì các quang electron bӏ giӳ lҥi bӣi thӃ hiӋu hãm U1 
= 6,5V, khi chiӃu bӭc xҥ có tҫn sӕ 4,6.1015s-1 thì các quang electron bӏ giӳ lҥi bӣi thӃ 
hiӋu hãm U2 = 16,5V. BiӃt điӋn tích electron là -1,6.10-19C 
ĐS: h = 6,639.10-34j.s 
8.5. ChiӃu ánh sáng đѫn sҳc có bѭớc sóng 1 =0,546m vào catod cӫa một tӃ bào 
quang điӋn thì vұn tӕc quang electron thoát khӓi catod là v1, với ánh sáng đѫn sҳc có 
bѭớc sóng 2=0,580m thì vұn tӕc quang electron thoát khӓi catod là v2 với v1= 
1,89v2. Tìm giới hҥn quang điӋn cӫa kim loҥi dùng làm catod. 
ĐS: 0 = 0,618m 
 QUANG HỌC 
 138
8.6. ChiӃu kali bằng tia cӵc tím có bѭớc sóng 2500A0. BiӃt công thoát cӫa kali 2,21 
eV. 
 a) Tính động nĕng cӵc đҥi cӫa electron phát ra. 
 b) Giҧ sử mỗi photon chiӃu vào kali đӅu giҧi phóng một electron và cѭӡng độ 
bӭc xҥ tới là 2W/m2. Tính sӕ electron bӭc ra trên một đѫn vӏ diӋn tích trong một đѫn 
vӏ thӡi gian. 
ĐS: a) 2,75 eV; b) 2,52.1018electron/m2,s 
8.7. Bѭớc sóng ngҳn nhҩt cӫa tia Rѫnghen mà một ӕng tia Rѫnghen có thӇ phát ra là 
1A0. Hãy tính hiӋu điӋn thӃ giӳa anod và catod cӫa ӕng. Coi vұn tӕc ban đҫu cӫa 
electron bằng 0. 
ĐS:12,41kV 
8.8.ChiӃu ánh sáng đѫn sҳc có bѭớc sóng 4000A0 vào bari. Các electron bӭc ra đѭӧc 
uӕn cong theo quĩ đҥo tròn có bán kính 20cm trong một tӯ trѭӡng. Tính cѭӡng độ tӯ 
trѭӡng. Cho công thoát cӫa bari là 2,5eV. 
ĐS: 1,31.10-5T 
8.9.Một photon có nĕng lѭӧng 1,03MeV tán xҥ trên một electron tӵ do đӭng yên (tán 
xҥ Compton) trӣ thành photon có bѭớc sóng bằng bѭớc sóng Compton. Tính: 
 a) góc tán xҥ. 
 b) động nĕng electron. 
ĐS: a) 600; b) 0,518MeV 
8.10. Một photon tia X có nĕng lѭӧng 0,5 MeV bay đӃn va chҥm với một electron tӵ 
do đӭng yên; electron thu đѭӧc nĕng lѭӧng 0,1 MeV. Tìm bѭớc sóng cӫa tia X tán xҥ 
và góc tán xҥ (tán xҥ Compton), biӃt bѭớc sóng Compton là C = 0,0242A0. 
ĐS: x = 0,031A0; = 420 
8.11. Chӭng tӓ rằng một electron tӵ do ӣ trҥng thái nghỉ không thӇ hҩp thө hoàn toàn 
một photon. 
8.12. Trong tán xҥ Compton, một photon tới đã truyӅn cho một electron bia một nĕng 
lѭӧng cӵc đҥi là 45keV. Tìm bѭớc sóng cӫa photon đó. 
ĐS: 9,39.10-2A0 
8.13.. Photon tia X có nĕng lѭӧng 0,3MeV va chҥm trӵc diӋn với một electron đang ӣ 
trҥng thái nghỉ. Tính vұn tӕc cӫa electron bằng cách: 
 a) áp dөng đӏnh luұt bҧo toàn nĕng lѭӧng và xung lѭӧng. 
 b) dùng công thӭc tán xҥ Compton. 
ĐS: v = 0,6c 
 
QUANG HỌC 
 139 
Chѭѫng 9 
SѪ LѬỢT VỀ LASER VÀ QUANG HỌC PHI TUYẾN 
 Laser viết tắt từ cụm từ Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 
(khuếch đ̩i ánh sáng bằng phát x̩ kích thích). Bức x̩ laser hầu như là chùm song 
song có độ đơn sắc cao và công suất lớn. Thông thường, khi chiếu chùm chùm sáng 
laser có cường độ đủ m̩nh qua môi trường vật chất nào đó thì nó làm biến đổi tính 
chất quang học của hệ vật chất trong môi trường đó. Quang học phi tuyến nghiên cứu 
những hiện tượng làm biến đổi tính chất quang học của hệ vật chất khi có sự hiện diện 
của ánh sáng cường độ cao truyền qua. Nội dung chương 9, sinh viên tìm hiểu sơ lượt 
về nguyên tắc ho̩t động của laser và một số hiện tượng về quang học phi tuyến. 
9.1. SѪ LѬӦT Vӄ LASER 
9.1.1. Nhӳng khái niӋm cѫ bҧn 
 a. Sӵ phát xҥ tӵ phát và phát xҥ cѭӥng bӭc 
 Khi nguyên tử đang ӣ trҥng thái cѫ bҧn (vӅ nĕng lѭӧng) E1 hҩp thө một photon 
có nĕng lѭӧng h đӫ đӇ chuyӇn lên trҥng thái kích thích E2; nguyên tử ӣ trҥng thái này 
trong khoҧng thӡi gian rҩt ngҳn (10-8s) sau đó tӵ động chuyӇn vӅ trҥng thái cѫ bҧn và 
phát ra một photon có nĕng lѭӧng h = E2 - E1. Quá trình này gӑi là sự phát x̩ tự 
phát. Sӵ phát xҥ tӵ phát cӫa nguyên tử phát ra nhӳng bӭc xҥ không kӃt hӧp; vì sӵ 
chuyӇn mӭc nĕng lѭӧng cӫa một nguyên tử ӣ các thӡi điӇm khác nhau hoặc cӫa các 
nguyên tử khác nhau trong cùng một thӡi điӇm thì không liên hӋ gì nhau. 
 Khi nguyên tử ӣ trҥng thái kích thích E2, bӏ tác dөng bӣi một photon có nĕng 
lѭӧng h = E2 - E1 buộc phҧi chuyӇn vӅ trҥng thái cѫ bҧn có nĕng lѭӧng E1 lúc đó 
nguyên tử phát ra một photon có nĕng lѭӧng h = E2 - E1. Quá trình này gӑi là sự phát 
x̩ cưỡng bức hay sự phát x̩ c̫m ứng. Nhѭ vұy sӵ phát xҥ cѭӥng bӭc chỉ xãy ra khi 
có tác dөng cӫa điӋn trѭӡng ngoài. Tҫn sӕ, độ phân cӵc và pha cӫa bӭc xҥ cѭӥng bӭc 
trùng với đặc trѭng cӫa bӭc xҥ ngoài tác dөng lên nguyên tử. Vұy bӭc xҥ cѭӥng bӭc là 
bӭc xҥ kӃt hӧp. Đặc điӇm cӫa bӭc xҥ cѭӥng bӭc làm cѫ sӣ cho hoҥt động cӫa laser. 
 b. Sӵ hҩp thө âm 
 Gӑi N1 là mұt độ nguyên tử ӣ trҥng thái có nĕng lѭӧng E1, N2 là mұt độ nguyên 
tử ӣ trҥng thái có nĕng lѭӧng E2. Trong chѭѫng 6, chúng ta có công thӭc (6-12) cӫa 
đӏnh luұt Bouger vӅ sӵ hҩp thө ánh sáng, hӋ sӕ hҩp thө k tỉ lӋ với hiӋu sӕ (N1 – N2). 
Vұy nӃu N1 > N2 thì k > 0 do đó I 
N1 thì k I0 nghĩa là môi trѭӡng sӁ khuӃch đҥi ánh sáng đi qua nó. Trong 
trѭӡng hӧp này ta nói môi trѭӡng có hệ số hấp thụ âm. Muӕn có một môi trѭӡng nhѭ 
vұy thì phҧi bằng cách nào đó làm cho sӕ nguyên tử ӣ trҥng thái kích thích N2 lớn hѫn 
sӕ nguyên tử ӣ trҥng thái cѫ bҧn N1 đӇ có thӇ xҧy ra phát xҥ kích thích. Môi trѭӡng có 
sӵ phân bӕ nguyên tử nhѭ thӃ gӑi là môi trѭӡng có mật độ định xứ đ̫o hay còn gӑi là 
môi trường ho̩t động. Quá trình chuyӇn hӋ lên trҥng thái có mұt độ đӏnh xӭ đҧo gӑi là 
"bѫm". Có thӇ bѫm hӋ bằng phѭѫng pháp quang hӑc, điӋn trѭӡng v.v... 
 QUANG HỌC 
 140
9.1.2. Nguyên tҳc hoҥt đӝng cӫa laser 
 Cҫn phҧi có các yêu cҫu sau: 
 - Có một môi trѭӡng hoҥt động (có mұt độ đӏnh xӭ đҧo) nhӡ một phѭѫng tiӋn 
truyӅn nĕng lѭӧng đӃn môi trѭӡng đӇ cho phҫn lớn các nguyên tử ӣ trҥng thái nĕng 
lѭӧng cao hѫn trҥng thái cѫ bҧn. Nguồn nĕng lѭӧng vào có khҧ nĕng gây đҧo ngѭӧc 
mұt độ đѭӧc gӑi là bѫm (pumping). Các laser khí thѭӡng đѭӧc bѫm bằng sӵ phóng 
điӋn giӳa các điӋn cӵc trong khí đó; các laser chҩt 
màu thѭӡng đѭӧc bѫm bằng các laser khác; laser 
tinh thӇ rҳn thѭӡng đѭӧc bѫm bằng ánh sáng 
không đồng pha (chẳng hҥn đèn chớp hồ quang 
xenon). 
- Khi đã có đѭӧc môi trѭӡng với mұt độ đӏnh 
xӭ đҧo, cҫn có hӋ thӕng phҧn hồi quang hӑc đӇ 
tĕng bӭc xҥ kích thích và khử bӭc xҥ tӵ phát. 
Muӕn vұy, ngѭӡi ta dùng hӋ hai gѭѫng phҧn xҥ 
gӑi là hộp cộng hưởng quang học (hình 9-1). Hai 
đҫu đѭӡng đi cӫa chùm sáng ngѭӡi ta đặt hai 
gѭѫng phҧn xҥ làm cho ánh sáng phҧn xҥ qua lҥi 
trong môi trѭӡng hoҥt động nhằm tĕng hiӋu suҩt 
khuӃch đҥi ánh sáng, trong đó một gѭѫng phҧn xҥ hoàn toàn và một gѭѫng bán mҥ 
bҥc cho một phҫn ánh sáng truyӅn qua. Các photon bay theo trөc cӫa gѭѫng va phҧi 
các nguyên tử khác, kích thích eletron ӣ các nguyên tử này rѫi xuӕng tiӃp, sinh thêm 
các photon cùng tҫn sӕ, cùng pha và cùng hѭớng bay, tҥo nên một phҧn ӭng dây 
chuyӅn khuyӃch đҥi dòng photon. Một phҫn chùm photon bӏ phҧn xҥ tҥi gѭѫng vào 
môi trѭӡng hoҥt động, phҫn còn lҥi truyӅn qua gѭѫng và đi ra ngoài tҥo thành chùm 
tia laser v.v... Hộp cộng hѭӣng không nhӳng làm cho laser hoҥt động mà còn làm cho 
tia laser phát ra có hѭớng xác đӏnh. 
 - Ngoài ra, muӕn duy trì hoҥt động cӫa laser cҫn phҧi chӑn hӋ sӕ phҧn xҥ cӫa 
gѭѫng bán mҥ bҥc thích hӧp đӇ độ khuӃch đҥi cӫa bӭc xҥ cѭӥng bӭc luôn lớn hѫn 
một giá trӏ nào đó gӑi là ngưỡng phát. HӋ sӕ phҧn xҥ càng bé càng làm mҩt nhiӅu 
photon trong môi trѭӡng hoҥt động. 
9.1.3. Các tính chҩt chung cӫa laser 
 - Độ đӏnh hѭớng cao: Chùm tia laser hҫu nhѭ là chùm song song, do đó khҧ nĕng 
chiӃu xa hàng nghìn km mà không bӏ phân tán. 
 - Độ đѫn sҳc rҩt cao: Chùm sáng chỉ có một màu (hay một bѭớc sóng) duy nhҩt. 
Do vұy chùm laser không bӏ tán xҥ khi đi qua mặt phân cách cӫa hai môi trѭӡng có 
chiӃt suҩt khác nhau. Đây là tính chҩt đặc biӋt nhҩt mà không nguồn sáng nào có. 
Hình 9-1 
1. Môi trѭӡng hoҥt động 
2. Nguồn nuôi (nĕng lѭӧng bѫm vào 
vùng bӏ kích thích) 
3. Gѭѫng phҧn xҥ toàn phҫn 
4. Gѭѫng bán mҥ bҥc 
5. Tia laser 
QUANG HỌC 
 141 
 - Tính đồng bộ cӫa các photon trong chùm tia laser: Có khҧ nĕng phát xung cӵc 
ngҳn: cӥ mili giây (ms), nano giây, pico giây; cho phép tұp trung nĕng lѭӧng tia laser 
cӵc lớn trong thӡi gian cӵc ngҳn. 
9.1.4. Nhӳng ӭng dөng cѫ bҧn cӫa laser 
 Do có nhӳng tính chҩt đặc biӋt nhѭ trên nên laser đѭӧc ӭng dөng rộng rãi trong 
nhiӅu lĩnh vӵc khác nhau: 
 - Đo nhӳng khoҧng cách vұt thӇ ӣ xa (đo khoҧng cách tӯ trái đҩt đӃn các hành 
tinh và khoҧng cách giӳa các hành tinh trong vũ trө v.v...). 
 - ThiӃt lұp dẫn đѭӡng cho tên lửa, bôm v.v... 
 - Thông tin liên lҥc. 
 - Công nghiӋp nặng (hàn cҳt kim loҥi) 
 - Công nghiӋp chӃ tҥo vũ khí. 
 - Cҧi tҥo giӕng. 
 - Chẩn đoán, điӅu trӏ bӋnh, phẩu thuұt trong y hӑc v.v... 
9.1.4. Các loҥi laser 
 a. Laser chҩt rҳn 
 Có khoҧng 200 chҩt rҳn có khҧ nĕng dùng làm môi trѭӡng hoҥt chҩt laser. Một 
sӕ loҥi laser chҩt rҳn thông dөng nhѭ : 
 -YAG-Neodym (hoҥt chҩt là Yttrium Aluminium Garnet (YAG) cộng thêm 2-5% 
Neodym, có bѭớc sóng 1060nm thuộc phổ hồng ngoҥi gҫn. Có thӇ phát liên tөc tới 
100W hoặc phát xung với tҫn sӕ 1.000-10.000Hz; 
 - Hồng ngӑc (rubi): hoҥt chҩt là tinh thӇ alluminium có gҳn nhӳng ion chrom, có 
bѭớc sóng 694,3nm thuộc vùng đӓ cӫa ánh sáng trҳng. 
 - Bán dẫn: loҥi thông dөng nhҩt là diot gallium arsen có bѭớc sóng 890nm thuộc 
phổ hồng ngoҥi gҫn. 
 b. Laser chҩt khí 
 - He-Ne: hoҥt chҩt là khí heli và neon, có bѭớc sóng 632,8nm thuộc phổ ánh 
sáng đӓ trong vùng nhìn thҩy, công suҩt nhӓ tӯ một đӃn vài chөc mW. Trong y hӑc 
đѭӧc sử dөng làm laser nội mҥch, kích thích mҥch máu 
 - Argon: hoҥt chҩt là khí argon, bѭớc sóng 488 và 514,5nm. 
 - CO2: bѭớc sóng 10.600nm thuộc phổ hồng ngoҥi xa, công suҩt phát xҥ có thӇ 
tới megawatt (MW). Trong y hӑc ӭng dөng làm dao mổ. 
 c. Laser chҩt lӓng 
 Môi trѭӡng hoҥt chҩt là chҩt lӓng, hiӋn nay có ba loҥi laser lӓng: Laser chelate 
hӳu cѫ - đҩt hiӃm, laser vô cѫ oxyd chloride - neodym - selen, laser màu (dye laser); 
thông dөng nhҩt là laser màu. 
 QUANG HỌC 
 142
9.2. MӜT SӔ HIӊN TѬӦNG Vӄ QUANG HӐC PHI TUYӂN 
9.2.1. HiӋn tѭӧng tӵ hӝi tө cӫa chùm tia sáng 
 ĐiӋn trѭӡng mҥnh cӫa bӭc xҥ laser ҧnh hѭӣng đӃn hằng sӕ điӋn môi, do đó ҧnh 
hѭӣng đӃn chiӃt suҩt cӫa môi trѭӡng. Thӵc nghiӋm và lý thuyӃt cho thҩy rằng chiӃt 
suҩt cӫa môi trѭӡng phө thuộc vào bình phѭѫng cѭӡng độ điӋn trѭӡng cӫa sóng tới 
2
1 2 0n n n E (9-1) 
trong đó n1 là chiӃt suҩt thѭӡng, đặc trѭng cho tính chҩt quang hӑc cӫa môi trѭӡng khi 
cѭӡng độ chùm tia sáng đӫ nhӓ, sӕ hҥng 22 0n E mô tҧ sӵ thay đổi cӫa n dѭới tác dөng 
cӫa chùm tia sáng có công suҩt lớn, n2 đặc trѭng cho tính chҩt phi tuyӃn cӫa môi 
trѭӡng. 
 Cѭӡng độ cӫa chùm tia sáng thӵc bҩt kỳ phân bӕ không đӅu trên tiӃt diӋn ngang 
cӫa chùm, thѭӡng thì cѭӡng độ cӵc đҥi ӣ gҫn trөc cӫa chùm tia và giҧm dҫn khi xa 
trөc. Do đó chiӃt suҩt cӫa môi trѭӡng cũng giҧm dҫn tӯ trөc ra ngoài, nghĩa là vұn tӕc 
truyӅn ánh sáng tĕng dҫn nѫi càng xa trөc. Vì vұy trѭớc khi vào môi trѭӡng thì mặt 
sóng phẳng thì trong quá trình là truyӅn trong môi trѭӡng mặt sóng trӣ thành cong. Do 
đó chùm tia sáng truyӅn trong môi trѭӡng sӁ tӵ hội tө và môi trѭӡng khi đó giӕng nhѭ 
một thҩu kính hội tө (hình 9-2) 
 Chùm tia sáng có đѭӡng kính D 
nào đó đi vào môi trѭӡng phi tuyӃn 
tính sӁ xҧy ra tӵ hội tө trên khoҧng 
cách l0 trong môi trѭӡng và sau đó 
truyӅn đi dѭới dҥng một sӧi sáng 
mҧnh. Ngѭӡi ta có thӇ tính gҫn đúng l0 
theo D 
 Trong thӵc nghiӋm, ngѭӡi ta nghiên cӭu hiӋn tѭӧng tӵ hội tө cӫa các chùm tia 
sáng chӫ yӃu trong các chҩt lӓng nhѭ cacbon sunfua, nitrobezen, benzen v.v.... Nhӳng 
sӧi sáng quan sát đѭӧc có đѭӡng kính khoҧng tӯ 30m - 50m. Với chùm tia laser, 
ngѭӡi ta thҩy không tӵ hội tө thành sӧi sáng mҧnh mà tұp hӧp sӧi sáng mҧnh có 
đѭӡng kính 2m - 5m và điӋn trѭӡng cӫa sóng ánh sáng tҥi đó có thӇ đҥt đӃn 3.107 - 
4.107 V/cm 
 HiӋn tѭӧng tӵ hội tө cӫa chùm tia sáng sӁ tҥo nên một nhiӋt độ rҩt cao có thӇ đӫ 
dùng đӇ gây nên phҧn ӭng nhiӋt hҥt nhân có điӅu khiӇn. 
9.2.1. Sӵ hҩp thө nhiӅu photon 
 Sӵ hҩp thө ánh sáng có tҫn sӕ  chỉ xҧy ra khi nĕng lѭӧng h cӫa photon tới có 
độ lớn bằng hiӋu nĕng lѭӧng cӫa hai mӭc khҧ dĩ E2 - E1 trong nguyên tử hay phân tử 
cӫa chҩt đó (E1 là mӭc nĕng lѭӧng cѫ bҧn, E2 là mӭc nĕng lѭӧng kích thích) 
 h0 = E2 - E1 (9-2) 
Hình 9-2 
QUANG HỌC 
 143 
Nhѭ vұy mỗi một tѭѫng tác sӁ chỉ có một photon bӏ hҩp thu. Thӵc nghiӋm chӭng tӓ 
rằng sӵ hҩp thө một photon bӣi hӋ nguyên tử hay phân tử chỉ đúng với photon có 
cѭӡng độ yӃu. Khi chiӃu bằng chùm laser có cѭӡng độ đӫ lớn thì có thӇ xҧy ra sӵ hҩp 
thө nhiӅu photon. Khi đó: 
 nh = E2 - E1 với n = 1, 2, 3, ... 
nguyên tử có thӇ hҩp thө đồng thӡi 2, 3, ... photon đӇ chuyӇn lên mӭc nĕng lѭӧng kích 
thích E2 (hình 9-3). Tuy nhiên, cҫn phҧi chӑn tҫn sӕ thích hӧp cӫa laser hoặc ngѭӧc 
lҥi, phҧi chӑn môi trѭӡng thích hӧp cho laser có tҫn sӕ đã xác đӏnh. 
 NӃu một môi trѭӡng mà ӣ đó có thӇ xҧy ra sӵ hҩp 
thө một photon h0 với h0 = E2 - E1 cӫa chùm ánh 
sáng trҳng chiӃu qua thì khi chiӃu một chùm laser đӫ 
mҥnh có tҫn sӕ  và chùm sáng sáng trҳng đi qua, chùm 
ánh sáng trҳng bӏ hҩp thө bӣi hai tҫn sӕ 1 và 0 với 1 
= 0 - . Nhѭ vұy do sӵ có mặt cӫa photon h cӫa chùm 
ánh sáng mҥnh, phân tử/nguyên tử cӫa môi trѭӡng đã 
hҩp thө đồng thӡi hai photon có tҫn sӕ khác nhau 1 và  thӓa mãn hӋ thӭc 
 h0 = h1 + h = E2 - E1 (9-3) 
9.2.2. HiӋu ӭng quang điӋn nhiӅu photon 
 Trong trѭӡng ánh sáng mҥnh thì có thӇ xҧy ra nhiӅu photon cùng tѭѫng tác với 
một nguyên tử. Do đó, nguyên tử không chỉ bӏ ion hóa bӣi bӭc xҥ có nĕng lѭӧng h > 
Eion mà còn có thӇ bӏ ion hóa với bӭc xҥ có nĕng lѭӧng h < Eion nhѭng nĕng lѭӧng 
nh > Eion với n = 1, 2, 3, ... Trѭӡng hӧp này ta có hiӋu ӭng quang điӋn nhiӅu photon. 
Ngày nay, với kỹ thuұt laser ngѭӡi ta có thӇ thu đѭӧc sӵ ion hóa các khí trѫ với 6, 7 
photon với ánh sáng phҧi có cѭӡng độ tӯ 8.106 -> 1,5.107V/cm. 
9.2.3. HiӋn tѭӧng nhân tҫn sӕ 
 Khi chùm tia laser có công suҩt lớn bӏ tán xҥ trong chҩt lӓng hoặc tinh thӇ, ngѭӡi 
ta thҩy trong ánh sáng tán xҥ, ngoài ánh sáng tới có tҫn sӕ  còn quan sát đѭӧc ánh 
sáng có tҫn sӕ 2, 3, ... gӑi là hiӋn tѭӧng nhân tҫn sӕ. 
 
h 
h 
E2 
E1 
Hình 9-3 
 QUANG HỌC 
 144
TÀI LIӊU THAM KHҦO 
1. Huỳnh HuӋ, Quang học, Nhà xuҩt bҧn Giáo dөc, 1981. 
2. Đặng Thӏ Mai, Quang học, Nhà xuҩt bҧn Giáo dөc, 1998 
3. Lѭѫng Duyên Bình, Vật lý đ̩i cương tập 3, Nhà xuҩt bҧn Giáo dөc, 2000. 
4. Đặng Thӏ Mai, NguyӉn Phúc Thuҫn, Bài tập Vật lý đ̩i cương, tập 2, Nhà xuҩt bҧn 
Giáo dөc, 2001. 
5. Ronal Gautreau-William Savin, Vật lý hiện đ̩i (lý thuyết và bài tập), bҧn dӏch cӫa 
Ngô Phú An và Lê Bĕng Sѭѫng, Nhà xuҩt bҧn Giáo dөc, 2007.