Giáo trình CUD thu gọn ô tô

CHƯƠNG 1: CƠ HỌC LÝ THUYẾT
BÀI 1: CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC 
***Vật rắn tuyệt đối
Vật rắn tuyệt đối là vật rắn có hình dạng hình học không đổi trong khi chịu lực và được gọi tắt là vật rắn (Tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ luôn luôn không đổi).
1.Tiên đề 1 (tiên đề về hai lực cân bằng)
Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là chúng phải trực đối nhau (h.1-2).
Hình 1-2
2.Tiên đề 2 (tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng)
Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi khi ta thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau.
Hình 1-3
Hình 1-4
Hệ quả: (Định lý trượt lực): Tác dụng của lực lên một vật rắn không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nó.
	3-Tiên đề 3 (tiên đề hình bình hành lực) 
 Hai lực tác dụng tại một điểm thì tương đương với một lực cũng tác dụng tại điểm đó và được biểu diễn bằng vectơ đường chéo của hình bình hành có hai cạnh là hai lực đã cho (h.1-3).
4.Tiên đề 4 (tiên đề về tương tác)
Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối.
	Chú ý: Lực tác dụng và phản lực không phải là hai lực cân bằng nhau, vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.
5. Tiên đề 5: (Tiên đề hoá rắn vật)
Một vật biến dạng đã được cân bằng dưới tác dụng của một lực hoặc hệ lực thì khi hoá rắn nó vẫn cân bằng.
6. Tiên đề 6: (Tiên đề thay thế liên kết)
Vật không tự do cân bằng có thể được xem là vật tự do cân bằng bằng cách giải phóng tất cả các liên kết và thay thế tác dụng của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết thích hợp
BÀI 2: LỰC
I.Định nghĩa 
Lực là tác dụng qua lại giữa các vật mà kết quả là gây ra sự thay đổi trạng thái chuyển động của các vật ấy.
	Căn cứ vào vị trí của các vật người ta chia lực thành hai loại:
	- Lực tác dụng với sự tiếp xúc trực tiếp giữa các vật: ví dụ người ngồi trên ghế sẽ đè lên ghế một lực ép, ngược lại ghế cũng tác dụng lên người một lực đẩy, kết quả người không bị rơi xuống – tức đã thay đổi trạng thái động học.
	- Lực tác dụng không có sự tiếp xúc trực tiếp giữa các vật: ví dụ lực hút giữa trái đất với mặt trăng, trọng lực
II. Các yếu tố của lực
Lực có ba yếu tố:
	- Điểm đặt
	- Phương và chiều
	- Trị số hay còn gọi là cường độ, độ lớn.
Đơn vị của lực là Niutơn (N).
III.Biểu diễn lực
Lực được biểu diễn bằng một vectơ lực, ví dụ , , Điểm đặt của vectơ là điểm đặt của lực; phương chiều của vectơ là phương chiều của lực; độ dài của vectơ biểu diễn cường độ của lực, ký hiệu F, Q, P; giá mang vectơ gọi là đường tác dụng của lực
IV. HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY
1.Định nghĩa
Hệ lực phẳng đồng quy là hệ lực có đường tác dụng nằm trong một mặt phẳng và đồng quy tại một điểm
2.Hợp lực của hai lực đồng quy
2.1.Quy tắc hình bình hành lực
Giả sử có hai lực và đồng quy tại O. Theo tiên đề 3, hợp lực là đường chéo của hình bình hành lực (h.2-2):
	 = + 	
Để xác định ta phải xác định trị số, phương chiều của nó.
Về trị số:
 	R2 = .
	Vì cos(180- a) = - cosa nên cuối cùng ta có: R = (2-1)
Các trường hợp đặc biệt
	- Hai lực cùng phương, cùng chiều (h.2-3a), ta có a = 0, nên R = F1 + F2.
	- Hai lực cùng phương, ngược chiều (h.2-3b), ta có a = 180o, nên R = |F1 - F2|.
	- Hai lực vuông góc nhau (h.2-3c), ta có a = 90o, nên R = 
	- Về phương chiều:
	2.2.Quy tắc tam giác lực
	Ta có thể xác định hợp lực bằng cách: từ mút A của lực đặt lực song song, cùng chiều và có cùng trị số với lực . Rõ ràng hợp lực có gốc đặt tại O, mút trùng với mút C của lực .
 	= + 
	Ta thấy rằng: hợp lực đã khép kín tam giác lực tạo bởi hai lực thành phần và (h.2-4).
	3.Phân tích một lực thành hai lực đồng quy
	Ngược với việc tìm hợp lực của hai lực đồng quy, người ta cũng có thể phân tích một lực bất kỳ thành hai lực đồng quy.
	3.1.Khi biết phương của hai lực 
	Giả sử biết lực đặt tại điểm O và hai phương Om và On. Ta cần phải phân tích lực ra thành hai lực đặt trên các phương đó (h.2-5).
Hình 2-4; hình 2-5 và hình 2-6
Muốn vậy, từ mút C của lực vẽ các đường song song với Om và On. Các đường này cắt Om và On tại các điểm tương ứng là A và B, thì là các lực cần phải tìm.
	3.2.Khi biết phương, chiều và trị số của một lực
	Giả sử biết lực và một lực thành phần, chẳng hạn, ta phải phân tích lực thành hai lực (h.2-6).
	Muốn vậy, ta nối hai mút A và B của và , ta được vectơ . Từ O kẻ vectơ song song cùng chiều với , ta được lực thành phần thứ hai của .
	4.Hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy
	Có hai phương pháp để tìm hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy, đó là phương pháp đa giác lực (còn gọi là phương pháp hình học) và phương pháp giải tích (còn gọi là phương pháp chiếu).
	(Ở đây ta nghiên cứu phương pháp giải tích)
Hình 2-8
	4.1. Chiếu một lực lên hai trục tọa độ
Gọi hình chiếu của lực lên hai trục vuông góc Oxy là X và Y, ta có (h.2-8):
	 (2-1)
trong đó: a - góc nhọn hợp bởi lực với trục x. 
Hình chiếu lấy dấu (+) khi chiều từ điểm chiếu của gốc đến điểm chiếu của mút cùng chiều (+) với trục, lấy dấu (-) trong trường hợp ngược lại.
Đặc biệt
Nếu vuông góc, chẳnng hạn với trục Ox thì X = 0 và Y = ± F.
Nếu song song, chẳng hạn với trục Ox thì X = ± F còn Y = 0.
Ngược lại, khi biết hình chiếu X, Y của lực trên hai trục vuông góc Oxy, ta hoàn toàn xác định được nó:
Về trị số: 
F = 	 (2-3)
Về phương chiều:
cosa = và sina = 
hoặc tga = 	 (2-4)
4.2.Xác định hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp giải tích
Cho hệ lực phẳng đồng quy (,  ) có hình chiếu tương ứng trên các trục của hệ tọa độ vuông góc là (X1, X2,, Xn) và (Y1, Y2,, Yn) (h.2-9). 
Ta có hợp lực:
	 = + +  + = S
Chú ý
Hình 2-9
Đáng lẽ phải viết là nhưng để cho gọn, ta quy ước viết S hoặc S.
	Theo phép tính vectơ, thì: “Hình chiếu của vectơ tổng bằng tổng đại số hình chiếu của của các vectơ thành phần”.
	Tổng quát, ta có: 
 (2-5) 	
- Về trị số: 
R== (2-6)	
- Về phương chiều:	
cosa = = 
và sina = = 	(2-7)
5.Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy
5.1.Phương pháp hình học
Muốn hệ lực phẳng đồng quy cân bằng thì trị số của hợp lực phải bằng không. Khi đó đa giác lực tự đóng kín, nghĩa là đa giác lực có mút của lực cuối cùng trùng với gốc của lực đầu.
Ta có kết luận: “Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng quy cân bằng là đa giác lực tự đóng kín”.
5.2.Phương pháp giải tích
Tương tự như trên, muốn hệ lực đồng quy cân bằng thì hợp lực phải bằng 0.
Mà theo phương pháp giải tích, thì: 
 	R = 
Vì là những số dương cho nên điều kiện cân bằng là
	(2-8)
Vậy: “điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng quy cân bằng là tổng hình chiếu của các lực lên hai trục tọa độ đều phải bằng không”.
Hệ phương trình cân bằng này dùng để giải các bài toán cân bằng dưới tác dụng của hệ lực phẳng đồng quy.
Ví dụ 2-2
Ống trụ đồng chất có trọng lượng P = 60N đặt trên máng ABC hoàn toàn nhẵn và vuông góc ở B. Mặt BC của máng hợp với mặt nằm ngang góc a = 60°. Hãy xác định các phản lực của máng lên ống ở hai điểm tiếp xúc D và E.
Bài giải
Trọng lượng P của ống trụ có phương thẳng đứng, hướng về tâm của trái đất và có trị số P = mg = 6.10 = 60N. Mặt khác, ống trụ tựa trên hai mặt nghiêng tại các điểm tiếp xúc D và E nên có các phản lực tương ứng D, E, các phản lực này vuông góc với các mặt nghiêng BD và BE. Như vậy, ống trụ được cân bằng dưới tác dụng của ba lực đồng quy tại O: (,D, E).
Hình ví dụ 2-2
Ta có thể giải bài toán này theo hai phương pháp: hình học và giải tích.
a)Phương pháp hình học
Vì hệ lực (,D, E) cân bằng nên tam giác lực của hệ tự đóng kín. Ta dựng tam giác lực đó bằng cách: từ một điểm I bất kỳ vẽ vectơ lực , từ gốc I và mút K của kẻ các đường thẳng song song với D, E, chúng cắt nhau tại L. Tam giác IKL chính là tam giác lực cần dựng. Trên tam giác lực, đi theo chiều của ta xác định được chiều của D và E. Độ dài mỗi cạnh của tam giác lực biểu thị trị số của các lực tương ứng. Từ đó, ta có:
ND = Pcos30o = 60 = 51,96N
NE = Psin30o = 60 = 30N
b)Phương pháp giải tích
	Chọn hệ trục x, y như hình vẽ và lập phương trình cân bằng của hệ lực đồng quy. 
SFx = ND - Psin60o = 0	(1)
 SFy = -Pcos60o + NE = 0	(2)
Giải hệ phương trình này, ta có: NE = 30N và ND = 51,96N.
Từ ví dụ trên, ta có thể tóm tắt cách giải một bài toán hệ lực phẳng đồng quy gồm các bước sau:
Bước 1: Phân tích bài toán
	Đặt các lực tác dụng lên vật cân bằng được chọn, bao gồm lực đã cho và các phản lực liên kết.
Bước 2: Lập phương trình cân bằng (ở đây chỉ trình bày phương pháp giải tích vì đó là phương pháp thường gặp nhất)
- Chọn hệ trục tọa độ vuông góc thích hợp với bài toán, có thể chọn tùy ý sao cho bài toán được giải đơn giản nhất (các trục song song hoặc vuông góc với nhiều lực của hệ nhất).
- Viết phương trình cân bằng
- Giải bài toán và nhận định kết quả (cần thử lại hoặc liên hệ với đầu bài xem kết quả có phù hợp không)
Trường hợp giải ra lực có trị số âm, cần đổi chiều ngược lại.
BÀI 3: MÔ MEN
I- MÔMEN CỦA MỘT LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM
	1. Định nghĩa
 Mômen của lực đối với một tâm O, ký hiệu là , là tích số giữa cường độ của lực với cánh tay đòn của lực đối với điểm đó.
Hình 3-1
 = ± Fd	 (3-1) 
trong đó: F là cường độ hay còn gọi là trị số của lực và d là cánh tay đòn là khoảng cách từ tâm quay tơi đường tác dụng của lực.
	Lấy dấu + (hoặc -) tùy theo chiều quay của lực quanh tâm O là ngược chiều (hay thuận chiều kim đồng hồ). Đơn vị của mômen là Nm.
 	 (3-2) 
Chú ý: Khi đường tác dụng của lực đi qua tâm O thì bằng không, vì d = 0.
Hình ví dụ 3-1
Ví dụ 3-1
	Xác định mômen của các lực đối với các điểm A và B. Biết F1 =10kN, F2 = 12kN, a =30°, AC = CD = DB = 2m.
Bài giải
 = -F1 . AI = -F1 . AC . sina 
 =-10.2.sin 30° = -10(kNm).
 =-F2.AD = -12.4 = - 48(kNm)
 = F1.BK = F1.CBsina = 10.4 .1/2 =20(kNm)
 =F2.BD =12.2 = 24(kNm).
	2. Định lý về mômen của hợp lực đối với một điểm - Định lý VARINHÔNG 
Mômen của hợp lực của một hệ lực phẳng đối với điểm O bất kỳ nằm trên mặt phẳng bằng tổng mômen của các lực thành phần đối với điểm đó (không chứng minh định lý) 
 	(3-3)
Định lý Varinhông được dùng để xác định đường tác dụng hợp lực của hệ lực phẳng song song, lấy mômen của một lực đối với một điểm bằng cách phân lực đó làm hai thành phần
	3. Điều kiện cân bằng của đòn
Hình 3-2
Đòn là vật rắn có thể quay quanh một trục cố định, chịu tác dụng của các lực nằm trong một mặt phẳng và vuông góc với trục đó. Giao điểm O của trục với mặt phẳng của lực gọi là điểm tựa của đòn. Sơ đồ tời đơn giản trên (hình 3-2) là một ví dụ về đòn.
Vì đòn có thể quay quanh điểm tựa, nên nó chỉ cân bằng khi hợp lực của các lực tác dụng lên nó đi qua điểm tựa, tức:
mà	.
Vì vậy, đòn cân bằng khi: 
	Vậy: Điều kiện cần và đủ để một đòn được cân bằng là tổng đại số mômen của các lực tác dụng lên đòn đối với điểm tựa bằng không.
Ví dụ 3-2
Để nâng vật nặng P thì phải đặt vào tay quay của tời (hình 3-2) một lực F bằng bao nhiêu? Biết trống của tời có bán kính r = 0,15m, tay đòn l = 0,5m, P = 1000N, bỏ qua ma sát tại gối đỡ.
Bài giải
	Xét sự cân bằng của tời, theo điều kiện cân bằng của đòn , ta có:
	Giải ra, ta được: 
II.NGẪU LỰC
1.Định nghĩa
Hình 2-12
Ngẫu lực là hệ hai lực song song ngược chiều, có trị số bằng nhau nhưng không cùng đường tác dụng.
Ngẫu lực đươc xác định bởi ba yếu tố: 
 - Mặt phẳng tác dụng: là mặt phẳng chứa các lực của ngẫu lực;
	- Chiều quay của ngẫu lực: là chiều quay của vật do ngẫu lực gây nên (đi vòng quanh ngẫu lực theo chiều của lực), ký hiệu bằng mũi tên vòng.
	- Trị số mômen của ngẫu lực:	 
m = F.d	 (2-12)
	trong đó: 	F - trị số của lực còn d - cánh tay đòn
Đơn vị của mômen là Niutơn-mét (Nm)
2.Tính chất của ngẫu lực trên một mặt phẳng
	- Tác dụng của một ngẫu lực không thay đổi khi ta dời ngẫu lực trong mặt phẳng tác dụng của nó.
	- Có thể biến đổi lực và cánh tay đòn của ngẫu lực, miễn là bảo đảm trị số mômen và chiều quay của nó.
Hình 2-13
Đặc biệt khi cho nhiều ngẫu lực, ta có thể biến đổi để cho chúng có cùng chung cánh tay đòn. Từ các tính chất trên có thể rút ra:
Tác dụng của ngẫu lực trên một mặt phẳng hoàn toàn được đặc trưng bằng chiều quay và trị số mômen của nó. Do đó, có thể biểu diễn ngẫu lực bằng chiều quay và trị số mômen của nó (h.2-13).
Ví dụ 2-6
Hệ ngẫu lực phẳng gồm các ngẫu lực có momen: = 100Nm, = -80Nm, = 250Nm vàø = -200Nm. Xác định mômen của ngẫu lực tổng hợp. Nếu ngẫu lực tổng hợp có cánh tay đòn là 2m thì trị số của lực phải là bao nhiêu?
Bài giải
Ngẫu lực tổng hợp có trị số mômen là:
 = 100 – 80 + 250 – 200 = 70Nm
Nếu ngẫu lực tổng hợp có cánh tay đòn là 2m thì:
Từ công thức M = F.d 
Þ F = M:d = 70:2 = 35N
III- ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ
Hệ lực phẳng bất kỳ là hệ lực mà các đường tác dụng của các lực, mô men nằm bất kỳ trong cùng một mặt phẳng (h.3-3).
Hình 3-3
Thực tế chứng tỏ rằng dưới tác dụng của một hệ lực phẳng, vật rắn vừa tịnh tiến vừa quay.
Như thế, nếu hệ lực phẳng có hợp lực là bằng 0 thì điều kiện đó vẫn chưa đủ để cho vật rắn cân bằng: Vì điều kiện này chỉ mới chứng tỏ vật không tịnh tiến, nhưng vật có thể quay. Đặc trưng cho khả năng quay là mômen của các lực đối với một điểm O bất kỳ trên vật: , ,..., .
Cho nên muốn cho hệ lực phẳng được cân bằng thì ngoài điều kiện R = 0, phải có thêm điều kiện:
 O = + ++ = 0
Nếu gọi là vectơ chính và là mômen chính. Ta có điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng là:
	(3-5)
	“Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng cân bằng là vectơ chính và mômen chính đều bằng không”. 
Vì vectơ chính có hình chiếu trên các trục x, y là:
 	 = åX
	 = åY
và mômen chính O	= + ++ = å nên có thể biểu diễn điều kiện dưới dạng phương trình sau đây:
 	(3-6)
	Vậy: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bất kỳ cân bằng là tổng hình chiếu của các lực lên hai trục tọa độ vuông góc và tổng mômen của các lực đối với một điểm bất kỳ nằm trong mặt phẳng các lực đều phải bằng không.
	 Phương trình cân bằng này dùng để giải các bài toán vật rắn cân bằng dưới tác dụng của hệ lực phẳng bất kỳ 
Hình ví dụ 3-3
Ví dụ 3-3
	Xác định phản lực ngàm tại A của dầm AB. Biết F = 10kN, m = 6kNm, q = 8kN/m, a = 45°.
Bài giải
	Thay lực phân bố đều trên đoạn EB bằng lực tập trung Q = qa =8.12 = 16kN đặt ở giữa đoạn EB.
	Dầm AB cân bằng dưới tác dụng của hệ lực, ta có:
(XA, YA, mA, m, F, Q) ~ 0. Đây là hệ lực phẳng bất kỳ, viết phương trình cân bằng, ta có:
	 SX = XA + 0 - Fcosa = 0	(1)
	SY = 0 + YA - Fsina - Q = 0	(2)
	 = mA – m – F.AI – Q.3 = 0	(3)
	Thay bằng số và giải, ta có
XA = 7,07kN; YA » 23,07kN; mA » 61,07kNm.
CÂU HỎI
1. Mômen của một lực đối với một điểm là gì? Viết biểu thức của nó và quy ước dấu.
2. Phát biểu và viết biểu thức của định lý Varinhông.
3. Phát biểu, viết phương trình cân bằng của hệ lực phẳng.
4. Phát biểu, viết phương trình cân bằng của hệ lực song song.
Hình bài 1 và bài 2
BÀI TẬP
Hãy xác định tổng đại số mômen của các lực đặt vào xà AC đối với hai gối đỡ A và B. Cho F1 = 438N, F2 = 146N, F3 = 292N. Các dữ kiện khác theo hình vẽ.
 ĐS: 
Hình baøi 3 vaø baøi 4
2. Tìm mômen của các lực đối với tâm O. Biết F1 = F2 = 320N, OA = 0,4m, a = 30o.
ĐS: 
3. Thang AB dài 4m, đầu A tựa trên mặt đất, đầu B tựa trên tường cao tại điểm D và lập với tường góc a=30o. Thang được giữ ở vị trí trên nhờ dây AE nằm trên mặt đất.
Xác định phản lực tác dụng lên thang tại các điểm A và D, sức căng T của dây. Biết trọng lương thang P = 200N và đặt tại điểm C chính giữa thang, chiều cao của tường h =3m.
 ĐS: NA=175N; ND = 57,7N; T = 50N
4. Thanh AB dài 2m, đầu A ngàm chặt vào tường, đầu B chiụ tác dụng một l ... đến trục bị dẫn V qua các trục trung gian II, III và IV.
Tỉ số truyền của hệ là tỉ số vận tốc của trục dẫn I và trục bị dẫn V: 
Hình 19-5
 i15 = 
Trong đó, tỉ số truyền của từng cặp bánh răng là:
 i12 = ,
 i23 = ,
 i34 = ,
 i45 = .
Nhân các tỉ số truyền này với nhau, ta có:
i12 . i23 . i34 . i45 = = = (-1)4 . 
Biểu thức này chính là công thức để tính tỉ số truyền của hệ bánh răng i15.
Hay i15 = = (-1)4 .
Tổng quát với hệ bánh răng có số bánh răng từ 1 đến k là:
 	i1k = i12 . i23  i(k-1)k 	 (19-2)
Hay 	i1k = = (-1)m . 	(19-3)
trong đó:	m là số cặp bánh răng ăn khớp ngoài.
 và 	
Ví dụ 19-1
Cho hệ bánh răng thường như trên hình 19-4. Hãy tính tỉ số truyền của hệ và vận tốc góc của trục bị dẫn V nếu biết: n1 = 1200vg/ph và Z1 = 20; Z2 = 30; Z’2 = 40; Z3 = 50; Z’3 = 25; Z4 = 50; Z’4 = 30; Z5 = 24.
Bài giải
Áp dụng công thức tổng quát để tính tỉ số truyền cho hệ bánh răng (công thức 19-3) vào trường hợp này. Với k = 5, ta có:
i15 = = (-1)4 . = (-1)4 . 	
Suy ra:	n5 = 
	Trục V và trục I quay cùng chiều.
Chú ý
- Trong công thức (19-3), nếu trong hệ bánh răng có cặp bánh răng ăn khớp trong thì không tính vào số mũ m. Nghĩa là nếu tổng số cặp bánh răng là n mà số cặp bánh răng ăn khớp trong là p, thì: 
 	m = n - p
- Trường hợp cặp bánh răng không gian (bánh răng côn) thì số mũ m trong công thức (19-3) cũng không đúng nữa. Lúc đó phải xét dấu cụ thể cho các trục ở trên hình vẽ bằng các phương pháp quy ước. Xem ví dụ ở hình (h.19-5a, b, c).
- Trong một số trường hợp hệ bánh răng có bố trí những bánh răng trong các cặp bánh răng nhằm chủ yếu biến đổi chiều quay giữa các trục, hoặc nhằm “nối động bằng răng “ giữa các trục xa nhau chứ không có mục đích thay đổi tỉ số truyền (h.19-6a,b và 19-7). Những bánh răng này gọi là bánh răng trung gian. Số răng Zi của chúng chọn tùy ý miễn sao bảo đảm các chỉ tiêu ăn khớp và nối động giữa các khoảng cách trục.
	- Trên hình (19-6a) là truyền động giữa trục I và trục IV thông qua hai trục trung gian II, III và hai bánh răng trung gian Z2 và Z3, ta có: 
 	 i14 = = (-1)3.
- Trên hình (19-6b) là truyền động giữa trục A và trục B, nhằm đổi chiều quay của trục B (bánh Z4) thông qua cặp bánh răng trung gian Z2 và Z3 bằng cách điều khiển cần gạt K. 
Khi cho Z2 ăn khớp với Z1, ta có:
 	iAB = = (-1)3.
và khi cho Z3 ăn khớp với Z1 (lúc này Z2 chạy không), ta có:
 	iAB = = (-1)2.
Hình (19-7) là lược đồ hệ bánh răng gồm khối bánh răng hình tháp (có các bánh răng Z1, Z2 Z12) lắp trên trục dẫn I truyền cho trục bị dẫn II (có lắp bánh răng Z0) thông qua bánh trung gian E được đìều khiển bằng tay gạt C (D là khóa hãm).
Bánh răng Z0 trượt dọc trên trục II. Bộ truyền kiểu này truyền động từ trục dẫn I có tốc độ góc không đổi làm cho trục bị dẫn II có 12 tốc độ góc khác nhau:
 	 = (-1)2;
Hình 19-6
Hình 19-7
	 =  ;
 = .
Ví dụ 19-2
Cho hệ bánh răng như hình vẽ. Biết trục dẫn 1 quay n1 = 400vg/ph và các bánh răng có số răng như sau: Z1 = 24; Z2 = 40; Z’2 = 25; Z3 = 60; Z4 = 32; Z’4 = 60; Z5 = 30; Z’5 = 42; Z6 = 50 và Z7 = 36. Tính tốc độ các trục 3, 6 và 7.
Bài giải 
1)Xác định tốc độ góc của trục 3
i13 = 
n3 = n1. 
2)Xác định tốc độ góc của trục 6
i16 = 
Hay 	i16 = 
Từ đó rút ra:
 	n6 = n1. 
3)Xác định tốc độ góc của trục 7
i17 = 
Hay 	i17 = 
Từ đó rút ra: 	
n7 = n1. 
Kết quả trên chứng tỏ các trục 3, 6, 7 quay cùng chiều với trục dẫn 1.
Truyền động từ trục 1 đến trục 6 và 7 có chung tỉ số truyền của các cặp bánh răng nối tiếp Z1.Z2; Z2.Z4; Z4.Z5 nên tốc độ trục 6 và 7 có thể tính như sau:
Tính 	i15 = 
i56 = 
i57 = 
Từ đó tính được: 
i16 = i15.i56 = 
i17 = i15.i57 = 
	Từ đó, dễ dàng tính được n6 và n7 như trên.
3.Phạm vi ứng dụng
Cơ cấu bánh răng là loại cơ cấu được sử dụng phổ biến trong các thiết bị, máy móc, thường được bố trí thành hệ thống bánh răng nên phạm vi ứng dụng ngày càng rộng, bởi vì:
Truyền động êm, bảo đảm tỉ số truyền cố định.
Truyền động giữa các trục xa nhau bảo đảm chính xác.
Thực hiện được tỉ số truyền lớn, đạt được nhiều tỉ số truyền khác nhau.
Có tác dụng thay đổi chiều quay của trục bị dẫn.
Tổng hợp từ hai nguồn chuyển động thành một chuyển động và ngược lại.
4.Ưu, nhược điểm
So với các cơ cấu khác, cơ cấu bánh răng có nhiều ưu điểm nổi bật:
Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn.
Hiệu suất cao.
Tuồi thọ cao, làm việc chắc chắn.
Tỉ số truyền cố định.
 Làm việc tốt trong phạm vi công suất, tốc độ và tỉ số truyền khá rộng.
nhược điểm:
Đòi hỏi chế tạo chính xác.
Có nhiều tiếng ồn khi vận tốc lớn.
Chịu va đập kém.
II.CƠ CẤU XÍCH
1.Khái niệm
1.1.Nguyên lý truyền động
Xích là một chuỗi các mắt xích nối với nhau bằng bản lề. Xích truyền chuyển động quay từ trục dẫn đến trục bị dẫn nhờ sự ăn khớp của các mắt xích với răng đĩa.
Bộ truyền xích đơn giản nhất gồm hai đĩa xích và xích (h.19-8), có khi dùng một xích để truyền động từ đĩa dẫn sang nhiều đĩa bị dẫn. Ngoài ra, còn có các thiết bị phụ như căng xích, bôi trơn, hộp che.
1.2.Phân loại
Theo công gồm có:
- Xích trục, làm việc với vận tốc thấp (< 0,25m/s) và tải trọng lớn, được dùng ở các puli, tời Cấu tạo bởi các vòng hoặc các tấm phẳng nối lại với nhau.
- Xích kéo, làm việc với vận tốc < 2m/s, dùng để vận chuyển các vật nặng trong băng tải, thang máy
- Xích truyền động, làm việc với vận tốc cao gồm xích ống con lăn một dãy, hai dãy
2.Tỉ số truyền động
	Công thức tính tỉ số truyền của xích tương tự như công thức của cặp bánh răng: 
 	i12 = 	 (19-4)
trong đó: 	
n1, n2 là số vòng quay trong một phút của đĩa dẫn 1 và đĩa bị dẫn 2.
 	Z1, Z2 là số răng của đĩa dẫn 1 và đĩa bị dẫn 2.
	Tỉ số truyền bị hạn chế bởi khuôn khổ kích thước bộ truyền, góc ôm và số răng của đĩa xích, thông thường i < 8.
Chú ý: 	
- Vận tốc của đĩa xích càng tăng thì đĩa càng chóng mòn, tải trọng động càng lớn và xích làm việc càng ồn nên thường lấy vận tốc xích không quá 15m/s.
- Răng đĩa xích càng ít càng bị mòn nhanh, va đập của mặt xích vào đĩa càng tăng và xích làm việc càng ồn.
3.Phạm vi ứng dụng
Cơ cấu xích được dùng trong các trường hợp:
a) Các trục có khoảng cách trung bình, nếu dùng bánh răng thì phải thêm bánh răng trung gian hoặc thêm những cấp phụ không cần thiết.
b) Yêu cầu kích thước tương đối nhỏ gọn hoặc làm việc không trượt (vì vậy không dùng được truyền động đai).
Truyền động xích được dùng nhiều trong máy vận chuyển (xe đạp, xích tải), máy nông nghiệpTrong ngành chế tạo máy, xích được dùng vận chuyển các vật nặng.
4.Ưu, nhược điểm
- Có thể truyền động giữa 2 trục cách nhau khá xa, đến 8m;
- Có kích thước nhỏ so với truyền động đai;
- Không có trượt như trong truyền động đai;
- Hiệu suất cao, có thể đạt đến 98% nếu được chăm sóc tốt và sử dụntg hết khả năng tải;
- Lực tác dụng lên trục nhỏ so với truyền động đai;
- Có thể truyền chuyển động một lúc cho nhiều trục.
Các nhược điểm:
- Chế tạo và lắp ráp chính xác hơn so với bộ truyền đai, yêu cầu chăm sóc phức tạp; 
- Chóng mòn, nhất là khi bôi trơn không tốt và làm việc ở nơi có nhiều bụi;
- Vận tốc tức thời của xích và đĩa bị dẫn không ổn định, nhất là khi số đĩa răngít;
- Ồn ào khi làm việc;
- Giá thành cao.
III.CƠ CẤU BÁNH VÍT – TRỤC VÍT
1.Khái niệm
Hình 19-9
	- Cơ cấu bánh vít – trục vít (h.19-9) thuộc nhóm cơ cấu bánh răng dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục chéo nhau, góc giữa hai trục thường là 90o.
	- Cơ cấu gồm: bánh vít giống như bánh răng và trục vít giống như một trục có nhiều vòng ren. Trục vít thường là khâu dẫn truyền chuyển dộng quay cho bánh vít.
2.Tỉ số truyền
	Gọi Z1 là số mối ren của trục vít; Z2 là số ren của bánh vít, ta có tỉ số truyền:
 i = 	 (19-5)
	Vì số mối ren Z1 của trục vít khá nhỏ, có khi lấy bằng 1(đối vơi bánh răng không lấy như vậy được, cho nên bộ truyền trục vít có thể đạt tỉ số truyền rất lớn mà các bộ truyền khác không thể có được.
3.Phạm vi ứng dụng
- Vì hiệu suất thấp nên cơ cấu bánh vít trục vít chỉ dùng truyền công suất nhỏ và trung bình (<60kw). Tỉ số truyền 8 – 100, đặc biệt có thể đến 1000 (với công suất nhỏ).
- Dùng trong máy trục, máy cắt kim loại, ôtô
4.Ưu, nhược điểm
Ưu điểm: 
Tỉ số truyền lớn;
Làm việc êm;
Có khả năng tự hãm. 
Nhược điểm: 	
Hiệu suất thấp;
Cần dùng vật liệu giảm ma sát (đồng thanh) đắt tiền để làm bánh vít.
BÀI 3: CƠ CẤU BIẾN ĐỔI CHUYỂN ĐỘNG QUAY THÀNH CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN
I.CƠ CẤU CAM CẦN ĐẨY
1.Khái niệm
Cơ cấu cam cần đẩy là loại cơ cấu dùng khớp cao để nối động giữa khâu dẫn với khâu bị dẫn, khâu dẫn A gọi là cam, thường có chuyển động quay đều, khâu bị dẫn B gọi là cần có chuyển động qua lại theo quy luật nhất định (h.20-1).
Trong cơ cấu cam cần đẩy, nếu quĩ đạo của cần đi qua tâm quay của cam, ta gọi là cam cần đẩy trùng tâm (h.20-2a). Nếu quỹ đạo của cần cách tâm quay một khoảng e thì gọi là cam cần đẩy lệch tâm, khoảng cách e gọi là tâm sai. Cấu tạo của đầu cần gồm có các loại: nhọn, cầu lồi, con lăn 
(h.20-2).
Hình 20-1 và hình 20-2
2. Ứng Dụng
	Cơ cấu cam cần đẩy dùng để biến chuyển động quay thành chuyển độâng tịnh tiến, được áp dụng nhiều trong máy cắt kim loại tự động, trong cơ cấu điều tiết nhiên liệu của động cơ đốt trong, trong máy dệt và các máy công nghiệp nhẹ. 
Ví dụ, cơ cấu cam cần đẩy trong máy cuốn chỉ (h.20-3): Cam 3 quay làm cho cần đẩy 2 tịnh tiến qua lại, trên đầu B của cần có luồn chỉ để rải đều sợi chỉ theo chiều dài l. Mặc khác, trục I quay làm quấn chỉ vào ống 4 đồng thời truyền động phối hợp qua bộ truyền trục vít, bánh vít M để đảm bảo tốc độ nhất định giữa tốc độ quay của ống chỉ và số hành trình kép của cần đẩy.
II-CƠ CẤU TAY QUAY CON TRƯỢT
1.Khái niệm
Cơ cấu tay quay con trượt là loại cơ cấu dùng khớp để nối động tay quay 2 với con trượt 4. Nó gồm có bốn khâu (h.20-4): Khâu cố định 1 gọi là giá, tay quay 2, thanh truyền 3 và con trượt 4. Ta có cơ cấu tay con trượt trùng tâm và lệch tâm với tâm sai e.
Hình 20-3 và 20-4
	Khi con trượt 4 ở vị trí thấp hoặc cao nhất thì tay quay 2 và thanh truyền 3 nằm trên đường thẳng. Tại vị trí đó, khi chuyển sang hành trình ngược lại thì tay quay có thể tiếp tục quay theo chiều cũ hoặc ngược lại.
2. Ứng dụng
	Cơ cấu tay quay con trượt dùng để biến chuyển động quay của tay quay thành chuyển động tịnh tiến qua lại của con trượt và ngược lại, có thể biến chuyển động tịnh tiến của con trượt thành chuyển động quay của tay quay. Như vậy, tuỳ theo chức năng của nó mà khâu chủ động có thể là tay quay hoặc là con trượt. Cơ cấu này dùng ở động cơ máy hơi nước để biến chuyển động tịnh tiến của pittông thành chuyển động quay đều của trục máy (h.20-5).
III.CƠ CẤU BÁNH RĂNG – THANH RĂNG
1. Khái niệm
	Cơ cấu bánh răng – thanh răng là cơ cấu khớp cao biến chuyển động quay của bánh răng thành chuyển động tịnh tiến của thanh răng.
Hình 20-5 vaø hình 20-6
	Hình vẽ (h.20-6) là cơ cấu bánh răng – thanh răng, khi bánh răng 1 quay, làm cho thanh răng chuyển động tịnh tiến và khi bánh răng quay theo chiều ngược lại thì thanh răng đổi chiều chuyển động.
2.Ứng dụng
	Cơ cấu này được dùng trong máy công nghiệp. Ví dụ, trong máy tiện, dùng biến chuyển động quay của tay quay thành chuyển động tịnh tiến của bàn trượt dọc; kích (con đội) kiểu thanh răng
B. CƠ CẤU BIẾN CHUYỂN QUAY THÀNH CHUYỂN ĐỘNG LẮC
I-CƠ CẤU CU-LÍT
1.Khái niệm
Cơ cấu cu-lít dùng biến chuyển động quay của khâu dẫn thành chuyển động lắc qua lại một góc nhất định.
Hình (h.20-7) là biểu diễn lược đồ của cơ cấu cu-lít. Khâu dẫn là tay quay OA quay quanh khớp O của giá 2 (OC). Đầu A lắp con trượt truyền chuyển động làm cho cần CB lắc qua lại quanh C một góc. Cung K1K2 biểu thị quỹ đạo của đầu B.
2. Ứng dụng
	Cơ cấu cu-lít được dùng phổ biến trong máy bào, máy bơm dầu kiểu pittông.
	Hình 20-8 là sơ đồ của cơ cấu cu-lít dùng trong máy bào ngang. Ở đây, đầu B trượt tương đối trong rãnh D và truyền chuyển động làm cho đầu bào MN chuyển động tịnh tiến qua lại.
II-CƠ CẤU CAM CẦN LẮC
1. Khái niệm
Cơ cấu cam cần lắc là cơ cấu cam, trong đó cần có chuyển động lắc qua lại một góc nhất định (h.20-9).
Quy luật chuyển động của cần tùy thuộc hình dạng của cam (gọi là biên dạng) và để bảo đảm đầu cần tiếp xúc với biên dạng cam người ta đặt lò xo. 
2.Ứng dụng
Cơ cấu cam cần lắc dùng để biến chuyển động quay của cam thành chuyển động lắc qua lại của cần. Cũng như cam cần đẩy, cơ cấu cam cần lắc cũng được dùng rất nhiều trong các máy cắt kim loại tự động và bán tự động, trong máy dệt và các máy công nghiệp khác. 
Hình 20-10 giới thiệu cơ cấu cam cần lắc ứng dụng trong máy tiện.
Cam 1 quay làm cần lắc 2 quay quanh trục O2 một góc, thanh 3 nhận chuyển động đó và truyền cho bàn dao M chuyển động tới lui để công tác. Lò xo 4 có nhiệm vụ bảo đảm cho đầu cần tiếp xúc với cam và thanh 3 ở vị trí làm việc.
Hình 20-9 vaø hình 20-10
BÀI 5: CƠ CẤU BIẾN CHUYỂN QUAY THÀNH CHUYỂN ĐỘNG QUAY GIÁN ĐOẠN
I-CƠ CẤU BÁNH RĂNG CÓC
1.Định nghĩa và cấu tạo
Cơ cấu bánh răng cóc là cơ cấu dùng biến chuyển động quay liên tục của khâu dẫn thành chuyển động lúc quay lúc dừng (gián đoạn) của khâu bị dẫn (h.20-11).
Cơ cấu bánh răng cóc gồm bốn khâu: tay quay 1, thanh truyền 2, thanh lắc 3 và con cóc 4. Con cóc 4 quay quanh trục của nó trên khâu 3. Khi thanh lắc 3 sang trái, cóc ăn khớp vào răng và đẩy cho bánh răng 5 quay, còn khi thanh lắc 3 sang phải thì cóc trượt tự do trên các răng của bánh cóc và bánh răng dừng lại, quá trình trên lại tiếp diễn cho chu trình tiếp theo của thanh lắc 3.
Như vậy, ta có thể phát biểu “Cơ cấu bánh răng cóc là cơ cấu biến chuyển động lắc của thanh lắc thành chuyển động quay gián đoạn của bánh răng cóc”.
Hình 20-11
Hình 20-12
2. Ứng dụng
Cơ cấu bánh răng cóc được dùng trong máy cắt kim loại, máy đóng đồ hộp, máy chiếu phim, bào trên máy bào.
	Ta thường gặp dạng cơ cấu bánh cóc chẳng hạn như hình 20-12.
II.CƠ CẤU MAN
1. Cấu tạo và nguyên lý làm việc
Cơ cấu bánh ma sát dùng để biến chuyển động quay liên tục của khâu dẫn thành chuyển động quay gián đoạn của khâu bị dẫn.
Ở cơ cấu Man trên hình (h20-13), tay quay O1A là khâu dẫn quay quanh O1, trên đầu có gắn chốt A. Khâu bị dẫn là đĩa 2 quay quanh trục O2, trên đĩa có xẻ rãnh. Khi tay quay O1A quay đều sẽ có một lúc chốt A lọt vào rãnh làm đĩa 2. Đến lúc chốt A ra khỏi rãnh, khi đó đĩa 2 dừng lại. Đến lúc khác chốt A lại lọt vào rãnh khác của đĩa, quá trình được lặp lại như trên. 
Để khi chốt A ra khỏi rãnh mà đĩa vẫn quay theo quán tính, người ta bố trí đĩa hãm 1. Khi chốt A ra khỏi rãnh thì phần lồi của đĩa hãm nằm lọt vào cung lõm của đĩa 2, lực ma sát làm đĩa 2 không quay theo quán tính. Khi chốt A lọt vào rãnh thì chúnng không tiếp xúc nữa, đĩa 2 quay dễõ dàng.
2. Ứng dụng
Cơ cấu Man dùng trong máy tự động đóng nút, đóng hộp, cắt kim loại, máy chiếu phim
CÂU HỎI
Định nghĩa và phân loại cơ cấu cam, lấy ví dụ thực tế để nêu những ứng dụng.
Cho biết cấu tạo, ứng dụng cơ cấu tay quay con trượt.
Cho biết cấu tạo, ứng dụng cơ cấu bánh răng – thanh răng.
Cấu tạo và ứng dụng của cơ cấu culít.
Cấu tạo và chuyển động của cơ cấu bánh răng cóc
Cấu tạo và chuyển đông của cơ cấu Man
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trường công nhân kỹ thuật I
 CƠ KỸ THUẬT, NXB Công nhân kỹ thuật 1982.
Nguyễn Văn Nhậm – Vũ Duy Thiện 
CƠ KỸ THUẬT, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1982.
Đỗ Sanh
GIÁO TRÌNH CƠ KỸ THUẬT, NXB GD 2002 
Phạm văn Chiểu -Nguyễn Văn Nhậm
CƠ HỌC LÝ THUYẾT VÀ CƠ SỞ NGUYÊN LÝ MÁY – NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1982
Trần Hữu Quế
VẼ KỸ THUẬT CƠ KHÍ tập 1 và tập 2 – NXB Giáo dục 1999