Giáo trình Cơ học thủy khí ứng dụng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
-------o0o------- 
TS. LƯƠNG NGỌC LỢI 
CƠ HỌC THỦY KHÍ 
ỨNG DỤNG 
Hà Nội, 2008 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 1 - 
Quyển sách giới thiệu kiến thức lý thuyết cơ bản về cơ học chất lỏng và chất khí 
và ứng dụng của nó trong các ngành kỹ thuật. Nội dung chủ yếu gồm tính chất cơ bản 
chất lỏng và chất khí ,tĩnh học, động học, động lực học chất lỏng và một số chuyên đề 
ứng dụng trong tính toán đường ống thuỷ lực và khí động, dòng chảy trong khe hẹp 
(bài toán bôi trơn và làm mát), lực tác động lên vật ngập trong lòng chất lỏng chuyển 
động, lý thuyết thứ nguyên-tương tự. Đặc biệt có phần giới thiệu thiệu cơ bản dòng tia 
và nguyên lý cơ bản về máy thuỷ lực. 
Giáo trình này cho sinh viên chuyên ngành kỹ thuật tàu thuỷ với thời lượng 4 đv 
học trình theo nội dung của Chương trình khung ngành Kỹ thuật Tàu thuỷ được duyệt 
năm2008 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Ngoài ra là giáo trình cho sinh viên các ngành 
cơ khí, làm lài liệu tham khảo cho sinh viên, kỹ sư các ngành kỹ thuật khác . 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 2 - 
MỤC LỤC 
trang 
Chương 1 Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng 3
Chương 2 Tĩnh học chất lỏng 10
Chương 3 Động học chất lỏng 25
Chương 4 Động lực học chất lỏng 36
Chương 5 Chuyển động một chiều của chất lỏng không nén được 59
Chương 6 Chuyển động một chiều của chất khí 71
Chương 7 Tính toán thuỷ lực đường ống 82
Chương 8 Lực tác động lên vật ngập trong lòng chất lỏng chuyển động 89
Chương 9 Lý thuyết thứ nguyên và tương tự 98
Chương 10 Máy thủy lực và trạm 107
Tài liệu tham khảo 115
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 3 - 
CHƯƠNG I 
MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN 
CỦA CHẤT LỎNG 
♣ 1-1. ĐỐI TƯỢNG, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU MÔN HỌC ỨNG DỤNG. 
I. Đối tượng: 
Môn học Thuỷ khí động lực ứng dụng, còn được gọi là Cơ học chất lỏng ứng 
dụng hay gọi một cách gần đúng là Thuỷ lực. Đối tượng nghiên cứu của môn học là 
chất lỏng. Chất lỏng ở đây hiểu theo nghĩa rộng, bao gồm chất lỏng ở thể nước - Chất 
lỏng không nén được ( Khối lượng riêng ρ không thay đổi) và chất lỏng ở thể khí - 
Chất lỏng nén được ( Khối lượng riêng thay đổi ρ ≠ const ). Để tiện cho việc nghiên 
cứu, cũng như theo sự phát triển của khoa học, người ta chia chất lỏng thành chất lỏng 
lý tưởng hay là chất lỏng không nhớt và chất lỏng thực, còn gọi là chất lỏng nhớt (độ 
nhớt μ ≠ 0). Chất lỏng tuân theo quy luật về lực nhớt của Niu-Tơn (I.Newton) là chất 
lỏng Niu-Tơn. Còn những chất lỏng không tuân theo quy luật này người ta gọi là chất 
lỏng phi Niu-Tơn, như dầu thô chẳng hạn. 
Thuỷ khí động lực nghiên cứu các quy luật cân bằng và chuyển động của chất 
lỏng. Thông thường trong giáo trình, người ta chia thành ba phần: 
- Tĩnh học chất lỏng: nghiên cứư các điều kiện cân bằng của chất lỏng ở trạnh 
thái tĩnh. 
- Động học chất lỏng: nghiên cứu chuyển động của chất lỏng theo thời gian, 
không kể đến nguyên nhân gây ra chuyển động. 
- Động lực học chất lỏng: nghiên cứu chuyển động của chất lỏng và tác dụng 
tương hỗ của nó với vật rắn. Cụ thể là phải giải 2 bài toán cơ bản sau đây: 
+ Xác định sự phân bố vận tốc, áp suất, khối lượng riêng và nhiệt độ trong 
chất lỏng. 
+ Xác định lực tác dụng tương hỗ giữa chất lỏng và vật rắn xung quanh nó. 
Vị trí của môn học: nó là nhịp nối giữa những môn khoa học cơ bản(Toán, Lý..) 
với những môn kỹ thuật chuyên ngành. 
II. Phương pháp nghiên cứu 
Dùng 3 phương pháp sau đây: 
Lý thuyết: Sử dụng công cụ toán học, chủ yếu như toán giải tích, phương trình vi 
phân. Chúng ta sẽ gặp lại các toán tử vi phân quen thuộc như: 
gradient: 
z
pk
y
pj
x
pipgrad
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
= 
divergent: 
z
u
y
u
x
uudiv zyx
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
= 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 4 - 
rotor: 
zyx uuu
zyx
kji
urot
∂
∂
∂
∂
∂
∂
= 
Toán tử Laplas: 2
2
2
2
x
2
2
zyx ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇=Δ 
Đạo hàm toàn phần: 
dt
dz
z
u
dt
dy
y
u
dt
dx
x
u
t
u
dt
ud:)t,z,y,x(W
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
rrrrrr 
Và sử dụng các định lý tổng quát của cơ học như định lý bảo toàn khối lượng, 
năng lượng, định lý biến thiên động lượng, mômen động lượng, ba định luật trao đổi 
nhiệt (Fourier), vật chất (Fick), động lượng (Newton). 
Phương pháp thực nghiệm: dùng trong một số trường hợp mà không thể giải bằng 
lý thuyết, như xác định hệ số cản cục bộ. 
Bản thực nghiệm: kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm. 
III. Ứng dụng: 
Thuỷ khí động lực có ứng dụng rất rộng rãi trong các ngành khoa học, kỹ thuật 
như giao thông vận tải, hàng không, cơ khí, công nghệ hoá học, vi sinh, vật liệu vì 
chúng đều có liên quan đến chất lỏng: nước và khí . 
♣ 1-2. SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN MÔN HỌC. 
Thuỷ khí động lực biểu thị sự liên hệ rất chặt chẽ giữa khoa học và yêu cầu thực 
tế. Nông nghiệp đã đòi hỏi thuỷ lợi phát triển rất sớm như kênh đào, đập nước, đóng 
thuyền, bè Ở đây chỉ xin nêu ra một số nhà bác học quen thuộc mà qua đó thấy sự 
phát triển của môn học. Tên tuổi Acsimet (287-212, TCN) gắn liền với thuỷ tĩnh-lực 
đẩy Acsimet. 
Nhà danh hoạ Ý, Lêôna Đơvanhxi (1452-1519) đưa ra khái niệm về lực cản của 
chất lỏng lên các vật chuyển động trong nó. Ông rất muốn biết tại sao chim lại bay 
được. Nhưng phải hơn 400 năm sau, Jucopxki và Kutta mới giải thích được: đó là lực 
nâng. 
Hai ông L.Ơle (1707-1783) và D.Becnuli (1700-1782) là những người đã đặt cơ 
sở lý thuyết cho thuỷ khí động lực, tách nó khỏi cơ học lý thuyết để thành một ngành 
riêng. Hai ông đều là người Thuỵ Sĩ, sau được nữ hoàng Nga mời sang làm việc ở Viện 
hàn lâm khoa học Pêtêcbua cho đến khi mất. Chúng ta sẽ còn gặp lại hai ông nhiều lần 
trong giáo trình sau này. Tên tuổi của Navie và Stôc gắn liền với nghiên cứu chất lỏng 
thực. Hai ông đã tìm ra phương trình vi phân chuyển động từ năm 1821 đến năm 1845. 
Nhà bác học người Đức L.Prandtl đã sáng lập ra lý thuyết lớp biên (1904), góp phần 
giải nhiều bài toán động lực học. Nửa cuối thế kỷ này, thuỷ khí động lực phát triển như 
vũ bão với nhiều gương mặt sáng chói, kể cả trong nước ta. 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 5 - 
♣ 1-3. MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA 
VÀ TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA CHẤT LỎNG 
I. Tính chất chung. 
Chất lỏng có tính chất liên tục, di động, không chịu lực cắt, lực kéo, có tính chống 
nén cao (như nước, dầu), hoặc khả năng chịu nén tốt( như không khí, hơi). 
Tính liên tục: vật chất được phân bố liên tục trong không gian. Tính dễ di động 
biểu thị ở chỗ: ứng suất tiếp (nội ma sát) trong chất lỏng chỉ khác 0 khi có chuyển động 
tương đối giữa các lớp chất lỏng. 
II. Khối lượng riêng và trọng lượng riêng. 
Khối lượng M của chất lỏng được đặc trưng bởi khối lượng của 1 đơn vị thể tích 
w gọi là khối lượng riêng hay khối lượng đơn vị: 
(1-1)
Tương tự, trọng lượng riêng 
(1-2)
Trọng lượng 1 vật có khối lượng 1 kg có thể coi bằng 9,8N ; 
 1kG ≈ 10N = 1daN 
Ta có mối liên hệ: γ =ρg; g = 9,8 m/s2 
Tỷ trọng là tỷ số giữa trọng lượng riêng của chất đó so với trọng lượng riêng của 
nước ở nhiệt độ to=4oC. 
4,nγ
γ
=δ (1-3)
Sự khác nhau về tính chất của một số chất thể hiện trên bảng 1-1. 
III. Tính nén được: 
Sự thay đổi thể tích W của chất lỏng khi tác dụng của áp suất p hoặc nhiệt độ t. 
Để biểu thị sự thay đổi đó ta có hệ số nén được: 
Do áp suất )N/m(,dp
dW
W
1 2
p −=β (1-4)
Do nhiệt độ )K/1(,
dT
dW
W
1 0
T =β 
Mô đuyn đàn hồi: β=
1E (1-5)
Là khả năng chống lại sự biến dạng của chất lỏng khi bi tác động của áp suất hoặc 
nhiệt độ. 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 6 - 
Bảng 1 – 1: Tính chất vật lý của một số chất 
TT Tên gọi KLR, r,kg/m3 
TLR 
γ,N/m3 Tỷ trọng δ 
Nhiệt độ, 
0C 
1 Nước sạch 1000 9810 1 4 
2 Xăng 0,7-0,75 16 
3 Thuỷ ngân 13,55 15 
4 Sắt 7,8 
5 Cồn 0,8 0 
6 Dầu madut 0,89-0,92 15 
7 Không khí 1,127 11,77 1,127.10-3 27 
1. Tính nhớt và giả thuyết của Newton: 
 Tính nhớt là thuộc tính của chất lỏng làm cản trở chuyển động của bản thân chất 
lỏng. Ta nghiên cứu tính nhớt dựa trên thí nghiệm của Newton. Có hai tấm phẳng : 
Tấm dưới II cố định, tấm trên I có diện tích S chuyển động dưới tác dụng của ngoại lực 
F. Giữa 2 tấm có 1 lớp mỏng chất lỏng h. Sau đó một thời gian nào đó, tấm I sẽ chuyển 
động đều với vận tốc tương đối u // với tấm II. 
n
u
Hình 1-1 
Thí nghiệm cho ta thấy rằng các phân tử chất lỏng dính chặt vào tấm I sẽ di 
chuyển cùng với vận tốc u, còn những phần tử dính chặt vào tấm II thì không chuyển 
động. Vận tốc các lớp chất lỏng giữa 2 tấm phẳng tăng theo quy luật tuyến tính và tỉ lệ 
với khoảng cách tấm II (Hình 1-1). 
Newton giả thiết là khi chất lỏng chuyển động, nó chảy thành lớp vô cùng mỏng 
với vận tốc khác nhau, do đó trượt lên nhau. Giữa các lớp chất lỏng chuyển động tương 
đối với nhau ấy xuất hiện lực ma sát. Đó là lực ma sát trong, còn gọi là lực nhớt: 
 T = τ×S (1-6) 
Ứng suất tiếp: 
dn
duμ=τ (1-7)
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 7 - 
μ là hệ số chỉ phụ thuộc vào chất lỏng giữa hai tấm phẳng, nó đặc trưng cho tính 
nhớt gọi là hệ số nhớt động lực hoặc độ nhớt động lực. 
Trong đó du/dn là gradient vận tốc theo phương n vuông góc với dòng chảy u . 
Những chất lỏng tuân theo (1-6) gọi là chất lỏng Newton như đã nói ở trên. 
Từ (1-6) rút ra: 
Nếu lấy S=1 đơn vị, 1
dn
du
= đơn vị thì μ tương ứng với một lực. Đơn vị đo μ trong 
hệ SI là N.s/m2; trong hệ CGS là poa-zơ: P; 1P = 10-1N.s/m2 
Ngoài μ, còn dùng hệ số nhớt động học ν = μ/ρ (1-8) 
Trong các biểu thức có liên quan tới chuyển động. Đơn vị đo ν trong hệ SI là 
m2/s, trong hệ CGS là Stốc: (St) ; 1St = 10-4m2/s =cm2/s. 
Các hệ số μ và ν thay đổi theo nhiệt độ và áp suất. Nhìn chung μ và ν của chất 
lỏng giảm khi nhệt độ tăng và tăng khi áp suất tăng; của chất khí tăng khi nhiệt độ tăng 
và giảm khi áp suất tăng. 
Bảng 1 – 2: Độ nhớt động học của một số chất 
 t, 0C P,at ν, St 
Nước 20 0,0001 
Dầu: IC-30, PS-46 30 30 
2. Phân loại lực tác dụng và chất lỏng công tác: 
 Để thuận tiện cho việc tính toán sau này có thể chia ngoại lực tác dụng lên chất 
lỏng được chia thành 2 loại: 
- Lực mặt là lực tác dụng lên chất lỏng tỉ lệ với diện tích mặt tiếp xúc (như áp lực: 
P=p.S, lực ma sát: T=τ.S,) 
- Lực khối là lực tác dụng lên chất lỏng tỉ lệ với khối lượng (như trọng lực:G=mg, 
lực quán tính: Fqt=m.a,) 
Chất lỏng thực là chất lỏng có độ nhớt(μ khác không). Khi giải những bài toán 
thủy lực phức tạp, có nhiều ẩn số người ta đơn giản hóa bài toán. Một trong cách đó là 
coi chất lỏng có độ nhớt thấp như chất lỏng không có tính nhớt, gọi đó là chất lỏng lý 
tưởng. 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 8 - 
* Câu hỏi: 
1. Khái niệm về khối lượng riêng, trọng lượng riêng, tỷ trọng của chất lỏng, chất 
khí. Chỉ ra sự khác nhau cơ bản về giá trị của nước thường, không khí, thủy ngân, 
sắt. 
2. Khai niệm về tính nén được của chất lỏng. Thể tích chất lỏng thay đổi phụ thuộc 
những yếu tố nà? 
3. Khái niệm về tính chất của chất lỏng. Bản chất của việc sinh ra tính nhớt. 
4. Khái niệm độ nhớt động học, độ nhớt động lực học, đơn vị. Sự khác nhau cơ bản 
độ nhớt của không khí, nước thường, dầu. 
5. Khái niệm về chất lỏng thực, chất lỏng lý tưởng. Phân loại ngoại lực tác động lên 
chất lỏng. 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 9 - 
Hình 2 - 1 
CHƯƠNG II 
TĨNH HỌC CHẤT LỎNG 
Tĩnh học chất lỏng hay thuỷ tĩnh học nghiên cứu các quy luật về cân bằng của 
chất lỏng ở trạng thái tĩnh. Người ta phân ra làm 2 trạng thái tĩnh: Tĩnh tuyệt đối - chất 
lỏng không chuyển động so với hệ toạ độ cố định gắn liền với trái đất; Tĩnh học tương 
đối - chất lỏng chuyển động so với hệ toạ độ cố định, nhưng giữa chúng không có 
chuyển động tương đối. Như vậy, ở đây chất lỏng thực và lý tưởng là một. Chương này 
chủ yếu nghiên cứu áp suất và áp lực do chất lỏng tạo nên. 
♣ 2-1. ÁP SUẤT THUỶ TĨNH. 
I. Định nghĩa: 
Áp suất thuỷ tĩnh là những ứng suất gây ra bởi các ngoại lực tác dụng lên chất 
lỏng ở trạng thái tĩnh. 
Để thể hiện rõ hơn khái niệm áp suất thuỷ tĩnh 
trong chất lỏng, ta xét thể tích chất lỏng giới hạn bởi 
diện tích Ω (Hình 2-1). Tưởng tượng cắt khối chất 
lỏng băng mặt phẳng AB, chất lỏng trong phần I tác 
dụng lên phần II qua mặt cắt ω. Bỏ I mà vẫn giữ II ở 
trạng thái cân bằng thì phải thay tác dụng I lên II bằng 
lực P gọi là áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên mặt ω. 
 Áp suất trung bình: 
ω
=
Pptb 
 Còn áp suất tại điểm M: 
ωΔ
Δ
=
→ωΔ
PLimp
0M
Đơn vị của áp suất: N/m2 = Pa (Pascal) 
 1at = 9,8.104N/m2 = 104kG/m2 = 10mH2O = 10T/m2 = 1kG/cm2 
 1bar=105.N/m2; MPa=106 N/m2; Áp suất là một đơn vị véctơ 
II. Hai tính chất của áp suất thuỷ tĩnh. 
a. Áp suất thuỷ tĩnh luôn luôn tác dụng thẳng góc và hướng vào mặt tiếp xúc 
(Hình 2-2). 
b. Áp suất thuỷ tĩnh tại mỗi điểm theo mọi phương bằng nhau. 
Có thể giả thích điều đó bằng cách xét khối chất lỏng dạng một tứ diện (Hình 
2-2) là một góc của toạ độ DềCác.Các cạnh dz,dx,dx vô cùng nhỏ bé như hình vẽ. 
Trên bốn mặt có bốn véctơ áp suất tương ứng. 
A B
P
P
I
II
ω
Δ
Ω
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 10 - 
Hình 2-2 
Khi thể tích khối chất lỏng ΔW=dx.dy.dz ≠ 0 thì các véctơ đó hoàn toàn khác 
nhau: 
pppp zyx
rrrr
≠≠≠ 
Khi thể tích này nhỏ vô cùng ΔW=dx.dy.dz→ 0 thì giá trị của các vectơ này hoàn 
toàn bằng nhau: pppp zyx === (2-1) 
♣ 2-2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG 
PHƯƠNG TRÌNH Ơ-LE TĨNH (1755) 
Phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa ngoại lực tác dụng vào một phần tử chất 
lỏng với nội lực sinh ra trong đó (tức là áp suất thuỷ tĩnh p). 
Xét một phần tử chất lỏng hình hộp có các cạnh dx, dy, dz // x, y, z (Hình 2-3). 
Trọng tâm M(x,y,z) chịu áp suất thuỷ tĩnh p(x,y,z). 
Lực mặt tác dụng lên hình hộp gồm các lực do áp suất thuỷ tĩnh tác động trên 6 
mặt (áp lực). 
Theo phương ox áp lực từ hai phía sẽ là: 
dydzdx
x
p
2
1pPx ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂
+= và dydzdx
x
p
2
1p'P x ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂
−= 
Lực khối theo phương ox là: dxdydzXmX ρ= 
Với m = ρ.dx.dy.dz; 
x
y
z
F
M
xP
/
xP
hinh2-3 Hình 2-3 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 11 - 
Lập điều kiện cân bằng của phân tử chất lỏng hình hộp dưới tác dụng của lực khối 
và áp lực. 
Hình chiếu của các lực lên trục x: 
Do áp suất 0mXP'P xxx =+−=∑ (2-2)
Thay vào (2-2) ta được: 
0dxdydz.Xdxdydz
x
p
x
=ρ+
∂
∂
−=∑ , với: m=ρ.dx.dy.dz ≠ 0 
Hay là 
Tương tự cho trục y và z (2-3)
Đó là phương trình Ơle tĩnh viết dưới dạng ba hình chiếu. 
Viết dưới dạng vectơ: 0gradp
1F =
ρ
− (2-4)
Trong đó : F là lực khối đơn vị - lực khối của 1 đơn vị khối lượng: 
 ZkYjXiF ++= 
Nhân các phương trình (2-3) lần lượt với ,dz,dy,dx rồi cộng lần lượt lại theo cột, 
ta được: 
Hay là dp
1ZdzYdyXdx
ρ
=++ (2-5) 
Đây là một dạng khác của phương trình vi phân cân bằng của chất lỏng thể hiện 
sự biến thiên áp suất theo không gian ba chiều. 
 Mặt đẳng áp là mặt trên đó tại mọi điểm áp suất p = const, hay dp =0. Từ (2-5) 
suy ra phương trình của mặt đẳng áp: 
Hay là 0ZdzYdyXdx =++ (2-5’) 
♣ 2-3. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN THUỶ TĨNH 
Là việc áp dụng cụ thể phương trình vi phân cân bằng trong các trường hợp chất 
lỏng tĩnh tuyệt đối và tĩnh tương đối. 
I. Chất lỏng tĩnh tuyệt đối 
Khái niệm tĩnh tuyệt đối là tuyệt đối xét với hệ quy chiếu là trái đất. 
Xét khối chất lỏng trong bình chứa đặt cố định dưới mặt đất.Trường hợp này lực 
khối chỉ có trọng lực hướng xuống: gmG
rr
= , nên các thành phần của lực khối sẽ là: 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 12 - 
 g ... hẳng hạn như khi tìm điều kiện mô hình hoá của chuyển động tàu ngầm, ta thấy 
có thể bỏ qua tiêu chuẩn Frút, mà phải kể đến tiêu chuẩn Râynôl, nghĩa là số Re đối với 
nguyên mẫu và mô hình phải như nhau. Thực vậy, đối với tàu ngầm số Fr chỉ có ý 
nghĩa khi tàu đi xuống và đi lên mặt nước, còn khi chạy, số Fr có thể bỏ qua. Lực cản 
khi chạy phụ thuộc vào độ nhớt của dòng bao quanh không có xâm thực. Nhưng trong 
thí nghiệm mô hình ca nô chuyển động với vận tốc lớn, tiêu chuẩn Fr có ảnh hưởng 
lớn, còn có thể bỏ qua lực nhớt, nghĩa là không thoả mãn tiêu chuẩn Re. 
Điều kiện mô hình hoá của những máy móc chuyển động trên âm, trước tiên là 
phải thoả mãn tiêu chuẩn Mắc (M), còn số Re tuỳ khả năng, số Fr bỏ qua. Đây không 
phải là mô hình hoá toàn bộ mà chỉ là từng phần. Thỉnh thoảng lắm mới thành công khi 
thoả mãn cả hai tiêu chuẩn Fr và Re. 
Ví dụ 3: 
Muốn có tương tự động lực học thì vận tốc chuyển động của dầu thô trong ống có 
đường kính 30mm phải bằng bao nhiêu, khi vận tốc của nước trong ống có đường kính 
5mm ở nhiệt độ 200C là 6m/s. Cho ρdầu = 84 kGs2/m4; μdầu = 0,2 P; ρnước = 102 
kGs2/m4; μ0 = 0,013 P 
Bài giải: 
Điều kiện để cho hai dòng chất lỏng chuyển động trong ống tròn tương tự là số 
μ
ρ∂
=
vRe và số Ơle 2
0
v
pEu
ρ
= bằng nhau. Nhưng theo điều kiện của bài toán, vì vận tốc 
của nước cho biết nên tiêu chuẩn tương tự chỉ là số Re, còn số Eu là hàm của số Re. 
Hay nói một cách khác, vì đại lượng đặc trưng của áp suất p0 không cho trước nên có 
thể chọn p0 bằng giá trị bất kì. Để cho tiện, ta chon p0 = ρv2 từ điều kiện số Ơle 
 1
v
pEu 2
0
=
ρ
= 
Do đó ta suy ra: Re1 = Redầu = Renước = Re2 
2
222
1
111 pdvpdv
μ
=
μ
Suy ra: 2,24
pd
pdvv
211
122
21 =μ
μ
= 
Vậy, vận tốc của dầu v1 = 24,2 m/s. 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 107 - 
* Câu hỏi: 
1. Công thức tổng quát thứ nguyên. Phương pháp tính thứ nguyên. 
2. Định nghĩa về tương tự. Các dạng tương tự của hai hiện tượng thủy khí động 
lực học. 
3. Các tiêu chuẩn tương tự. 
4. Phương pháp mô hình hóa từng phần. 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 108 - 
CHƯƠNG XI 
MÁY THUỶ LỰC VÀ TRẠM 
♣ 11-1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MÁY THUỶ LỰC 
Máy thuỷ lực là thiết bị dùng để trao đổi năng lượng với chất lỏng đi qua nó theo 
các nguyên lý thuỷ lực học nói riêng và cơ học chất lỏng nói chung. Ví dụ: bơm, dùng 
cơ năng của động cơ để vận chuyển chất lỏng; tuabin nhận năng lượng của dòng nước 
để biến thành cơ năng kéo các máy làm việcNgày nay máy thuỷ lực được dùng phổ 
biến trong nhiều lĩnh vực sản xuất cũng như sinh hoạt. Có thể nói hầu như không một 
ngành kỹ thuật nào không sư dụng máy thuỷ lực. 
Vài nét về lịch sử máy thuỷ lực. 
Máy thuỷ lực thô sơ đã có từ thời cổ xưa. Guồng nước là loại máy thuỷ lực đầu 
tiên, lợi dụng năng lượng dòng nước trên các sông suối để kéo các cối xay lương thực 
hoặc đưa nước vào kênh tưới ruộng, được dùng ở Trung Quốc, ấn độkhoảng 3000 
năm trước đây. 
Trước thế kỷ 17, nói chung các máy các máy thuỷ lực rất thô sơ và ít loại (chủ 
yếu là các loại guồng nước và dụng cụ đơn giản để vận chuyển nước từ thấp lên 
cao). Mãi đến thế kỷ 18 và sau này mới có nhiều nhà bác học nghiên cứu một cách 
khoa học về hình dạng và kết cấu cảu máy thuỷ lực và từ đó về sau mới xuất hiện nhiều 
loaị phong phú. 
Năm 1640 nhà vật lý học người Đức Otto-Herich đã sáng chế ra bơm pittong đầu 
tiên để bơm khí và nước để dùng trong công nghiệp. Nhà bác học nga Lômônôsop 
(1711-1765) là người đầu tiên dùng lý luận cơ học chất lỏng để cải tạo kết cấu guồng 
nước từ ngàn xưa, nâng cao hiệu suất, công suất của guồng để dùng trong sản xuất 
công nghiệp thời bấy giờ. 
Trong những năm 1751-1754, Ole (1707-1783) đã viết về lý thuyết cơ bản của 
tuabin nước nói riêng và các máy thuỷ lực cánh dẫn nói chung làm cơ sở để hơn 50 
năm sau, Phuôcnâyrôn (pháp) chế tạo thành công tuabin nước đầu tiên 1831 và 
Xablucot (Nga) sáng chế ra bơm ly tâm đầu tiên. Cùng với sự ra đôì của máy hơi nước 
cuối thế kỷ 18 sự phát minh ra tuabin nước và bơm lytâm ở đầu thế kỷ 19 là những 
bước nhảy lớn trong lịch sử các máy năng lượng. 
Về sau nhiều nhà khoa học lớn Giucõpki (1847-1921), Traplưghin (1869-1942), 
Pơrôtskuađã sáng tạo ra lý thuyết về dòng chẩy bao quanh hệ thống cánh dẫn, hoàn 
chỉnh lý thuyết về máy thuỷ lực cánh dẫn. Đặc biệt trong 50 năm gần đây lý thuyết về 
thuỷ khí động lực phát triển rất mạnh có nhiều thành tựu to lớn và việc áp dụng những 
thành quả phát minh này trong lĩnh vực máy thuỷ lực vô cùng phong phú. 
Ngày nay máy thuỷ lực có nhiều loại với nhiều kiểu khác nhau được dùng trong 
mọi lĩnh vực công nghiệp. Để đáp ứng yêu cầu năng lượng ngày càng lớn của công 
nghiệp hiện đại người ta đã chế tạo được các tuabin nước cỡ lớn có công suất tới 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 109 - 
500.000 KW hoặc lớn hơn.Việc ứng dụng truyền động thuỷ lực ngày càng nhiều trong 
ngành chế tạo máy góp phần năng cao các chỉ tiêu kỹ thuật, kinh tế của máy móc và 
nhất là đáp ứng một phần yêu cầu tự động hoá ngày càng cao trong kỹ thuật. 
Ơ nước ta, từ lâu đời nhân dân lao động đã biết dùng “con nước”cối giã gạo, dùng 
sức nước để phục vụ sản xuất trong nông nghiệp, nhưng dưới ách thống trị của phong 
kiến đế quốc, khoa học kỹ thật nước ta bị kìm hãm rất nhiều. 
Từ cách mạng tháng 8 đến nay khoa học kỹ thuật nước ta phát triển mạnh 
mẽ.Việc chế tạo và việc sử dụng máy móc ngày càng nhiều trong các lĩnh vực phục vụ 
sản xuất, chiến đấu và sinh hoạt, trong đó có nhiều loại máy thuỷ lực. Hiện nay trong 
nước ta đã có nhiều nhà máy sản xuất các loại máy thuỷ lực thông dụng như các loại 
bơm, tuabin nước. Để bước đầu phục vụ công cuộc thuỷ lợi hoá, cơ khí hoá, điện khí 
hoá của đất nước. 
♣ 11-2. PHÂN LOẠI MÁY THUỶ LỰC 
Ta biết rằng trong bất kỳ một dòng chất lỏng chuyển động nào cũng tiềm năng 
một năng lượng nhấ định; tác dụng của máy thuỷ lực là trao đổi (nhận hoặc cho) năng 
lượng với dòng chất lỏng chuyển động qua đó để kéo các máy làm việc hoặc vận 
chuyển chất lỏng. 
Theo tính chất trao đổi năng lượng với chất lỏng máy thuỷ lực được chia làm 
hai loại: 
Loại máy thuỷ lực tiếp thu cơ năng của dòng chảy chất lỏng để kéo các máy làm 
việc khác có tác dụng như một động cơ gọi là động cơ thuỷ lực (như tuabin nươc, các 
loại động cơ thuỷ lực trong máy công cụ) 
Ngược lại, loại máy thuỷ lực dùng để cho cơ năng chát lỏng, tạo nên áp suất hoặc 
vận chuyển chất lỏng được gọi là bơm (như các loại bơm, quạt) 
Trong kỹ thuật có những máy thuỷ lực khi thì làm việc như một động cơ, khi thì 
làm việc như một bơm gọi là máy thuỷ lực thuận nghịch. 
Theo nguyên lý tác dụng của máy thuỷ lực với dòng chất lỏng trong quá trình làm 
việc, người ta chia máy thuỷ lực thành nhiều loại khác nhau, nhưng chủ yếu có hai loại: 
- Máy thuỷ lực cánh dẫn 
- Máy thuỷ lực thể tích. 
Trong máy thuỷ lực cánh dẫn, việc trao đổi năng lượng giữa máy với chất lỏng 
được thực hiện bằng năng lượng thuỷ động của dòng chất lỏng chuyển động qua máy. 
Dòng chảy qua máy thuỷ lực cánh dẫn là dòng liên tục.Trên bánh công tác có gắn 
nhiều bản cánh để dẫn dòng chảy gọi là cánh dẫn. Biên dạng và góc độ bố trí của cánh 
dẫn ảnh hưởng trực tiếp đến các thành phần vận tốc của dòng chảy nên có ý nghĩa rất 
quan trọng trong việc trao đổi năng lượng của máy với dòng chảy. Có thể nói máy thuỷ 
lực cánh dẫn dùng các cánh dẫn để trao đổi năng lượng với chất lỏng. 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 110 - 
Nói chung năng lượng của dòng chất lỏng trao đổi với máy thuỷ lực cánh dẫn 
gồm có hai thành phần: động năng )
g2
v(
2
là chủ yếu và áp năng )P(
γ
. Hai thành phần năng 
lượng này do năng lượng thuỷ động của dòng chảy qua máy tạo nên, có liên quan mật 
thiết với nhau.Trong quá trình làm việc của máy, sự biến đổi động năng bao giờ cũng 
kéo theo sự biến đổi áp năng. 
Máy thuỷ lực cánh dẫn có tính năng kỹ thuật cao, chỉ tiêu kinh tế tốt và phạm vi 
sử dụng rộng rãi nên được dùng rất phổ biến. 
Máy thuỷ lực thể tích thực hiện trao đổi năng lượng với chất lỏng theo nguyên lý 
nén chất lỏng trong một thể tích kín dưới áp suất tĩnh. 
Như vậy năng lượng trao đỏi của máy thuỷ lực thể tích với chất lỏng có thành 
phần chủ yếu là áp năng )p(
γ
còn thành phần động năng(của các phần tử chất lỏng 
chuyển động qua máy ) không đáng kể nên có khi còn gọi máy thuỷ lực thể tích là máy 
thuỷ lực thuỷ tĩnh. Loại máy thuỷ lực thể tích có nhiều ưu điểm trong phạm vi sử dụng 
cần có áp suất cao và lưu lượng nhỏ được dùng nhiều trong ngành chế tạo máy. 
Ngoài ra còn có các loại máy thuỷ lực khác không thuộc hai loại máy trên làm 
việc theo những nguyên lý khác nhau như bơm phun tia, bơm nước vaPhần lớn các 
loại máy thuỷ lực này có năng suất và tính năng kỹ thuật thấp so với máy thuỷ lực cánh 
dẫn và thể tích, do đó phạm vi sử dụng của chúng trong công nghiệp bị hạn chế. 
Trong kỹ thuật hiện đại, các ngành chế tạo máy và tự động hoá sử dụng nhiều 
truyền động thuỷ lực. Truyền động thuỷ lực là tổ hợp các cơ cấu thuỷ lực (gồm cả máy 
thuỷ lực) để truyền cơ năng từ bộ phận dẫn động đến các bộ phận công tác, trong đó có 
thể biến đổi vận tốc, lực, momen và biến đổi dạng hay quy luật chuyển động. 
Bảng 10-1 
 Theo NĂNG LƯỢNG chính 
v2/2g p/g 
Theo 
nghĩa 
TRAO 
ĐỔI 
Cho NL 
-Bơm, quạt, máy thổi ly tâm 
-Bơm xoáy tự do 
-Bơm, quạt hướng trục 
-Bơm, máy nén khí pítton 
-Bơm thuỷ lực roto 
-Bơm màng 
-Bơm trục vít 
Nhận NL 
-Tuabin ly tâm, TB hướng 
trục 
-Tua bin khí 
-xylanh thuỷ lực tịnh tiến 
-Động cơ thuỷ lực quay 
Cho và nhận -Truyền động thuỷ động -Truyền động thuỷ tĩnh 
Loại 
khác -Bơm nước va, bơm tia, thuỷ luân 
Theo nguyên lý làm việc, truyền động thuỷ lực được chia làm hai loại: 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 111 - 
- Truyền động thuỷ động, 
- Truyền động thuỷ tĩnh . 
Trong truyền động thuỷ động việc truyền cơ năng giữa các bộ phận máy chủ yếu 
được thực hiện bằng động năng của dòng chất lỏng. Truyền động thuỷ động có hai loại: 
khớp nối thuỷ lực và biến tốc thuỷ lực, thường được dùng nhiều trong ngành cơ khí 
động lực và vận tải. 
Còn trong truyền động thuỷ tĩnh việc truyền cơ năng giữa các bộ phận máy chủ 
yếu được thực hiện bằng áp năng của dòng chất lỏng, thường dùng cho các máy thuỷ 
lực thể tích nên còn gọi truyền động thuỷ tĩnh là truyền động thuỷ lực thể tích.Truyền 
động thuỷ tĩnh có rất nhiều dạng khác nhau được dùng phổ biến trong các ngành chế 
tạo máy và các hệ thống điều khiển tự động. 
Để hình dung tổng quát sự phân loại các máy thuỷ lực hãy xem bảng 11-1 phân 
loại các máy thuỷ lực kèm theo trong đó có ghi các máy thuỷ lực và truyền động thuỷ 
lực. 
♣ 11-3. CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN MÁY THUỶ LỰC 
I. Cột áp 
Cột áp thực tế của máy thuỷ lực là độ chênh cột áp (hay độ chênh năng lượng 
đơn vị) trước khi vào máy và sau khi ra khỏi máy: 
Đối với bơm: Hb = Hr- Hv = er- ev , (10-1) 
đối với tua bin: Ht =Hv- Hr = ev - er . (10-1’) 
Cột áp lý thuyết: Hlt = H/ηH (10-2) 
ηH – hiệu suất thuỷ lực của máy, đặc trưng cho tổn thất do xoáy và masat trong 
máy. 
II. Lưu lượng 
Lưu lượng thực qua ống đẩy Q < Qlt vì một phần nhỏ ΔQ chảy trở về lối vào bánh 
công tác hoặc rò rỉ ra ngoài. Để đánh giá tổn thất lưu lượng, người ta đưa vào hệ số lưu 
lượng: 
lt
Q Q
Q
=η (10-3) 
Tronng đó, Qlt – lưu lượng lý thuyết hay là lưu lượng tính toán của máy. 
ηQ < 1 và phụ thuộc vào chất lượng của bộ phận lót kín (ηQ=0,95÷0,98). 
III. Công suất: 
Là năng lượng chất lỏng trao đổi với máy trong một đơn vị thời gian. 
Công suất thuỷ lực là công suất có ích của bơm hay là công suất vào của tua bin: 
 )kW(
1000
QHNtl
γ
= , (10-4) 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 112 - 
với: γ(N/m3), Q(m3/s), H(mH2O). 
Công suất trên trục bơm hay là công suất vào của bơm hay là công suất ra của tua 
bin: Nt= Mω, (10-5) 
IV. Hiệu suất: 
η đánh giá tổn thất năng lượng trong quá trình máy trao đổi năng lượng với chất 
lỏng: 
t
tl
b N
N
=η 
tl
t
tb N
N
=η (10-6) 
Có ba loại tổn thất nên có ba loại hiệu suất: cột áp, cơ khí và lưu lượng: 
 η = ηHηCηQ. (10-7) 
Trong đó ηC-là hiệu suất cơ khí đăc trưng cho các tổn thất ma sát cơ khí trong đĩa 
bánh công tác, trong các vòng làm kín. 
Công suất động cơ để kéo bơm: Nđc > N. Bốn thông số của bơm vừa nêu có liên 
quan mật thiết với nhau, và trong kỹ thuật mối liên quan đó được biểu diễn bằng đồ thị, 
gọi là đường đặc tính mà ta sẽ xem ở các tài liệu tham khảo. 
V. Độ cao hút cho phép. 
Viết phương trình Becnuli cho 1 - 1 và v - v (hình 10 -1): 
 wd
2
vvv
s
1 h
g2
vphp +α+
γ
+=
γ
a) wd
2
vvv1
sscp hg2
vpp]h[h −α−
γ
−
γ
== (10-8) 
 ckv1 h
pp
=
γ
−
γ
 - cột áp hút của bơm 
γ
==
1
maxss
phh 
Suy ra, nếu p1 = pa thì hsmax= 10m cột nước. 
b) Khi biết hck thì tính [hs] theo điều kiện không xảy ra xâm thực: (do bốc hơi của 
chất lỏng gây nên) 
Điều kiện tránh xâm thực: 
 hp
g2
vp bh
2
vvv Δ+
γ
≥
α
+
γ
pbh - áp suất bão hoà (là áp suất mà tại đó chất lỏng sẽ sôi ở một nhiệt độ nhất 
định); Δh - cột áp chống xâm thực. 
Mặt khác, theo (10-3) 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 113 - 
)hhp(p]h[
hhp
g2
vp
wh
bhs
s
wds
s
2
vvv
+Δ+
γ
−
γ
≤→
−−
γ
=
α
+
γ 
Theo Rút nhép: 3
4
)
C
Qn(10h ≥Δ 
 n(vòng/ph) 
 Q(m3/s) 
 C = 800 ÷ 1000 
♣ 11- 4. TRẠM MÁY THUỶ LỰC 
Sơ đồ bố trí trạm máy thuỷ lực, ví dụ tram bơm như H.10-1 
- Cách tính cột áp thực tế. Bơm bao giờ cũng làm việc trong hệ thống đường ống. 
g2
vvpp)zz(eeH
2
v
2
rvr
vrvrb
−
+
γ
−
+−=−= 
ckav
dar
vr
ppp
ppp
zzz
−=
+=
=−
Suy ra 
g2
vvppzH
2
v
2
rckd
b
−
+
γ
+
+= 
Nếu ống hút bằng ống đẩy ;vv vr =→ nếu z bỏ qua γ
+
=→ ckdb
ppH 
Khi không có các số liệu đo dược của bơm đang làm việc (pd,pck,...) mà chỉ có các 
số liệu yêu cầu của hệ thống trong đó bơm sẽ làm việc (p1, p2, h...), thì có thể tính Hb 
như sau: 
Viết phương trình Béc-nu-li cho 1-1 và v -v: 
 e1 = ev + hwh →ev=e1 - hwh 
Cho r - r và 2 - 2: er = e2 + hwđ 
 whwd12vrb hheeeeH ++−=−=→ 
Vì 222 Hee =− : wwdwh hhh =+ 
 w2b hHH +=→ (10-9) 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 114 - 
Hình 10-1: Bố trí trạm bơm 
Như vậy cột áp yêu cầu của bơm Hb để khắc 
phục: độ dâng cao H2 (độ chênh 2 mặt thoáng) và 
tổn thất năng lượng trong ống hút và ống đẩy. 
 Có thể viết: Hb = Ht + Hđ 
 Kết cấu cánh dẫn có ảnh hưởng quyết định 
đến cột áp bơm H. (xem tập 2[6]) 
* Câu hỏi: 
1. Khái niệm về máy thủy lực và phân loại. 
2. Các công thức tính các thông số cơ bản của bơm. 
3. Cách xác định cột áp bơm theo trạm. 
Cơ học thủy khí ứng dụng 
 - 115 - 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1 TrÇn Sü PhiÖt, Vò Duy Quang. Thuû khÝ ®éng lùc häc kü thuËt. TËp 1,2 
NXB §¹i häc vµ Trung häc chuyªn nghiÖp-1979 
2 NguyÔn H÷u ChÝ. C¬ häc chÊt láng øng dông. TËp 1,2. NXB §¹i häc vµ 
Trung häc chuyªn nghiÖp-1973 
3 NguyÔn H÷u ChÝ, NguyÔn H÷u Dy, Phïng V¨n Kh−¬ng. Bµi tËp c¬ häc chÊt 
láng øng dông. TËp 1,2. NXB §¹i häc vµ Trung häc chuyªn nghiÖp-1979 
4 NguyÔn H÷u ChÝ, . Mét ngh×n bµi tËp Thuû khÝ ®éng lùc häc øng dông. TËp 
1,2. NXB Gi¸o dôc-1998 
5 Vò Duy Quang. Thuû khÝ ®éng lùc häc øng dông. . NXB X©y dùng, Hµ Néi- 
2006. 
6 Я. М. Вильнер, Я. Т. Ковалев, Б.Б. Некрасов. Справочное пособие по 
гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Издательство-Высшейшая 
школа Минск 1976 
7 А.И. Богомолов, К.А. Михайлов. Гидравлика. Стройиздат Москва 1972