Dự đoán lượng mưa cho tỉnh Tây Ninh dùng logic mờ

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(132).2018, QUYỂN 2 147 
DỰ ĐOÁN LƯỢNG MƯA CHO TỈNH TÂY NINH DÙNG LOGIC MỜ 
RAINFALL PREDICTION FOR TAY NINH PROVINCE USING FUZZY LOGIC 
Nguyễn Tất Bảo Thiện1, Mai Ngọc Hiền2 
1Học Viện Công nghệ Bưu Chính Viễn Thông; nguyentatbaothien@gmail.com 
2Trường Đại học Công nghệ Thông tin - ĐHQG TP. HCM; ngochienmai05@gmail.com 
Tóm tắt - Dự đoán lượng mưa là cần thiết đối với đời sống chúng 
ta và quan trọng với nông nghiệp. Nhóm tác giả mở rộng sự kiện 
dự đoán lượng mưa bằng cách áp dụng các luật suy luận và logic 
mờ. Có năm biến đầu vào cho mô hình mờ: độ ẩm, nhiệt độ, tốc 
độ gió, khí áp và loại mây. Hầu hết biến đầu vào có ba hàm liên 
thuộc, nhưng đầu vào loại mây có mười hàm liên thuộc theo phân 
loại quốc tế của mây. Mô hình chúng tôi sử dụng loại thừa số mây, 
là yếu tố tác động đến các sự kiện quan trọng gây ra mưa, dự đoán 
dựa trên sự quan sát loại mây và sự thay đổi điều kiện thời tiết. 
Bởi vì một số loại mây liên quan đến thời tiết khô ráo hay mưa nhỏ, 
trong khi đó một số khác thì liên quan đến mưa lớn. Mô hình áp 
dụng cho vị trí địa lý có vĩ độ từ 10057’20” đến 11047’20” và kinh 
độ từ 105047’50” đến 106029’50”. 
Abstract - The rainfall prediction is necessary for our life and 
important to agriculture. Authors expand the rainfall event 
prediction by applying rules based on reasoning and fuzzy logic. 
There are five parameters: humidity, temperature, wind speed, 
pressure and kind of cloud, which are input variables for our model. 
Most of input variables have three membership functions, but kind 
of cloud has ten membership functions following international 
classification of cloud. Our model uses factorial kind of cloud, which 
affects important events of the rainfall, we forecast basing on 
looking over kinds of cloud and transformed weather conditions. 
Because the number of kind of cloud attaches to dry weather or 
small rainfall, while others relate to heavy rain. Our model is applied 
to geographaical location from 10057’20” to 11047’20” latitude and 
from 105047’50” to 106029’50” longitude. 
Từ khóa - Trí tuệ nhân tạo; logic mờ; dự báo mưa; dự đoán lượng 
mưa; dữ kiện thời tiết. 
Key words - Artificial intelligence; fuzzy logic; rain forecast; rainfall 
prediction; weather event. 
1. Đặt vấn đề 
Dự báo thời tiết là một phần quan trọng của cuộc sống 
chúng ta và cũng là thách thức lớn cho các nhà khoa học. 
Đặc biệt là dự báo mưa và lượng mưa, luôn có ý nghĩa rất 
quan trọng đối với đất nước có nền nông nghiệp. Do đó, 
cũng có nhiều nghiên cứu về dự báo mưa, lượng mưa sử 
dụng các phương pháp khác nhau như xác suất thống kê, 
Fuzzy logic system, Artificial neural networks (ANN), 
ANFIS và kỹ thuật khai phá dữ liệu. Mô hình xác suất 
thống kê sử dụng các tham số mà những tham số này 
thường phụ thuộc vào các nhà phát triển hệ thống hay kinh 
nghiệm của các chuyên gia dự báo, hoặc trong một số 
trường hợp khác các nhà phát triển sử dụng giả thuyết ngầm 
định trong hệ thống. Nhưng khí quyển là hệ thống hỗn loạn 
không thể giới hạn bởi bất kỳ công thức toán hay vật lý 
động lực học trong khí quyển [12], [7]. Mô hình ANN có 
khả năng xử lý dữ liệu hỗn loạn và không xác định, điển 
hình là dữ liệu thời tiết. Để phát triển mô hình ANN cho dự 
báo lượng mưa điều quan trọng nhất là việc lựa chọn dữ 
liệu đầu vào và các thông số cần thiết, các dữ liệu sẽ được 
làm sạch và chuẩn hóa bởi vì tất cả các tham số là của các 
đơn vị khác nhau sẽ giúp các tham số đầu vào và đầu ra 
tương quan với nhau giúp cải thiện độ chính xác của kết 
quả dự đoán [14]. Dự báo lượng mưa là hệ phi tuyến nên 
mô hình ANFIS được kết hợp bởi ANN và FIS nhằm dự 
báo lượng mưa dựa trên dữ liệu năm trước. Mô hình được 
thiết kế, đào tạo và thử nghiệm với các chức năng thành 
viên khác nhau và số lượng thành viên khác nhau [10]. Đối 
với mô hình sử dụng các kỹ thuật khai phá dữ liệu là quá 
trình tìm mẫu tiền ẩn từ các tập dữ liệu lớn trong quá khứ 
nhưng thách thức lớn nhất của khai thác tri thức trong dữ 
liệu khí tượng là tiền xử lý dữ liệu vì kết quả sẽ bị ảnh 
hưởng rất lớn bởi chất lượng dữ liệu kém [6]. Trong tự 
nhiên, các dữ liệu thực có tính chất không rõ ràng và không 
chắc chắn [13]. Do đó, trong dự báo thời tiết cần có các kỹ 
thuật và giải pháp giải quyết các vấn đề dựa trên các thông 
tin mang tính mơ hồ, định tính, không đầy đủ hoặc không 
chính xác. Do đó, đã có nhiều nghiên cứu đã áp dụng điều 
khiển mờ trong dự báo thời tiết và dự báo mưa. Vì điều 
khiển mờ thích hợp xử lý dữ liệu không rõ ràng và mơ hồ 
(uncertain, vague). Hơn nữa, logic mờ có khả năng xử lý 
biến ngôn ngữ là phương pháp được sử dụng trong phân 
tích các biến khí quyển, và thích hợp với dữ liệu chủ quan, 
định tính và số lượng thực nghiệm nhỏ [16]. 
Hansen là người đầu tiên đã áp dụng FIS trong mô hình 
dự báo [11], với kết quả khá cao tác giả đã chứng minh khả 
năng ứng dụng của FIS trong các mô hình dự báo. Sau đó, 
Hasan sử dụng bộ suy luận mờ trong mô hình dự báo lượng 
mưa trên bộ dữ liệu USDA [4]. Trong mô hình này tác giả 
sử dụng hai biến đầu vào sự giảm nhiệt (TP) và sự gia tăng 
tốc độ (WS) kết hợp giữa bảng qui luật mờ và độ ẩm tương 
đối được kết quả đầu ra là lượng mưa dự đoán có tỉ lệ sai 
số 12,35 so với lượng mưa thực tế. 
Để chứng minh những khả năng ứng dụng cao của logic 
mờ trong dự báo mưa và lượng mưa các nhà khoa học đã 
công bố một số mô hình dự báo như: trong bài báo của các 
nhà khoa học Ai Cập. Họ sử dụng bộ dữ liệu 20 năm của 
sân bay Cairo [1972 – 1992] và 5 năm của trạm Mersa 
Matruh để xây dựng mô hình dự báo lượng mưa của hai 
trạm trên và qua kết quả đó tác giả so sánh và đánh giá khả 
năng dự đoán của ứng dụng FIS có độ chính xác cao hơn 
so với mô hình thống kê [2]. Và tiếp đó cũng có nhiều ứng 
dụng cho thấy khả năng ứng dụng FIS trong dự báo thời 
tiết và mưa đem lại kết quả khá cao [2], [5], [8], [9], [15]. 
Hiện nay, Việt Nam đa số sử dụng các mô hình dự báo 
mưa clWRF, RAMS, dự báo mưa qua ảnh vệ tinh, ảnh 
radar  hoặc dựa trên kinh nghiệm của người dự báo viên. 
Đặc biệt là ở Tây Ninh là tỉnh có nền kinh tế chủ yếu là 
nông nghiệp nhưng chỉ có một trạm khí tượng, 4 trạm thủy 
148 Nguyễn Tất Bảo Thiện, Mai Ngọc Hiền 
văn nhỏ và 15 trạm đo mưa cơ sở hạ tầng còn thô sơ và 
chưa đầy đủ. Kết quả dự báo chủ yếu dựa trên các trang 
web dự báo hoặc kết hợp với kinh nghiệm của các dự báo 
viên. Do đó, vấn đề hiện nay làm sao chúng ta có mô hình 
dự báo lượng mưa là rất cần thiết. Vì thế, trong bài báo này 
nhóm tác giả đề xuất mô hình dự báo lượng mưa xây dựng 
trên bộ suy luận logic mờ (FIS) áp dụng trên khu vực tỉnh 
Tây Ninh. Tuy logic mờ đã được phát triển ở Việt Nam rất 
lâu nhưng chỉ ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực điều khiển 
thông minh và các dự báo trong lĩnh vực tài chính kinh tế 
và y tế, nhưng trong lĩnh vực thời tiết hay dự báo lượng 
mưa thì hầu như chưa có mô hình nào ứng dụng FIS. 
Trong mô hình đề xuất có 5 giá trị đầu vào: nhiệt độ, độ 
ẩm, khí áp, tốc độ gió và mây, giá trị đầu ra của mô hình là 
lượng mưa dự đoán trong khoảng 0 – 150 mm. Từ rất lâu 
ông bà ta đã biết dự báo mưa khi quan sát các đám mây. Vì 
đặc điểm của mây (hình dạng, cấu trúc, kiểu, sự trong suốt) 
biểu diễn sự chuyển động của không khí nên những loại 
mây khác nhau gắn liền với các điều kiện thời tiết khác 
nhau. Một số mây gắn liền với thời tiết khô ráo hoặc mưa 
nhỏ, trong khi một số khác gắn với những trận mưa nặng 
hạt. Những thông tin này đã được sử dụng trong việc dự 
báo thời tiết hơn 2.000 năm. Sự hình thành những đám mây 
không tự nó gây ra giáng thủy vì cần phải có một cơ chế 
cung cấp nguồn hơi ẩm đi vào. Chỉ khi nào những giọt nước 
hay những tinh thể băng lớn lên đến một cỡ nào đó, chúng 
mới có thể rơi xuống xuyên qua những dòng khí đi lên dưới 
dạng giáng thủy [1]. Như vậy chỉ có mây không thì không 
thể tạo ra mưa mà còn kết hợp với các điều kiện thời tiết 
khác thì mây mới có thể cho mưa. 
Hình 1. Tỉnh Tây Ninh 
2. Dữ liệu 
Dữ liệu được sử dụng xây dựng mô hình là bộ dữ liệu 
hai năm [2014 – 2015] của Trung tâm Dự báo Khí tượng 
Thủy văn Miền Nam gồm số liệu về nhiệt độ, tốc độ gió, 
độ ẩm các ngày của từng tháng được lấy từ trạm khí 
tượng Tây Ninh. Nhóm tác giả chọn lựa bộ dữ liệu để huấn 
luyện cho mô hình và chọn bộ dữ liệu ngẫu nhiên để kiểm 
tra mô hình. 
3. Dự đoán lượng mưa dùng mô hình mờ 
3.1. Hệ thống logic mờ 
Logic mờ được giới thiệu đầu tiên bởi giáo sư Lotfi 
Zadeh vào năm 1965. Logic mờ được phát triển từ logic 
truyền thống, nhưng được xây dựng cho phép diễn tả chính 
xác ý nghĩa của các mệnh đề không chính xác, không rõ 
ràng mang tính xấp xỉ và đa nghĩa. 
Tập hợp mờ (fuzzy set) diễn tả quan hệ thành viên giữa 
một phần tử và tập hợp, quan hệ này được mô tả bằng một 
hàm liên thuộc/ hàm thành viên (membership function) thể 
hiện mức độ phụ thuộc của phần tử x vào tập mờ A có giá 
trị xác định trong [0, 1]. 
Tập hợp mờ là tập hợp mà mỗi thành phần là một bộ số 
(x, µ(x)). F là tập mờ được biểu diễn như sau: 
F= {(x, µA(x))/ x X} (1) 
Trong đó: 
A: tập mờ trên không gian nền X nếu A được xác định 
bởi hàm: µA là hàm liên thuộc, µA (x) là độ liên thuộc của x 
vào tập mờ A. 
VD: Cho tập nền về tuổi [0,80], ta xét 3 tập mờ: 
A1(trẻ), A2(trung niên), A3(già) với hàm thuộc cho bởi: 
 A1(x) = {
1: x ≤ 20
35−x
15
: 20 < x < 35
0: x ≥ 35
 (2) 
 A2(x) =
{
0: x ≤ 20; hoặc ≥ 60
x−20
15
: 20 < x < 35 
60−x
15
: 45 < x < 60
1: 35 ≤ x ≤ 45
 (3) 
 A3(x) = {
0: x ≤ 45
x−45
15
: 45 < x < 60
1: x ≥ 60
 (4) 
Một số dạng hàm liên thuộc thường gặp trong điều 
khiển mờ: dạng tam giác, dạng hình thang, dạng chuông 
(bell), dạng phân bố Gauss 
Logic mờ thích hợp với các hệ thống phức tạp và không 
chính xác, định tính và lý thuyết tập mờ là một công cụ mạnh 
mẽ đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như điều khiển 
thông minh, dự đoán trong y tế, kinh tế, thời tiết, mưa 
Logic mờ có thể mô phỏng những phát biểu không rõ ràng 
của con người bằng cách sử dụng biến ngôn ngữ, đây là điểm 
khác biệt của logic mờ, những mô phỏng này thường là 
những kiến thức chuyên môn. Là sự tích lũy kiến thức, ý 
tưởng như là kết quả của kinh nghiệm của chuyên gia trong 
một hệ thống cụ thể. Do đó, quá trình ra quyết định có thể 
xem là biểu thức “nhận thức” mờ của các chuyên gia. 
Về cơ bản biến ngôn ngữ mà giá trị của nó là các từ 
(word). Ví dụ “nhiệt độ” có giá trị biến ngôn ngữ là các từ 
như sau: lạnh (cold), nóng (hot) và ấm (warm). 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(132).2018, QUYỂN 2 149 
Hình 2. Hàm thành viên của biến nhiệt độ 
Để thực hiện logic mờ theo lý thuyết mờ của L.A. 
Zadeh (1965) được tiến hành qua 3 bước như sau: 
Fuzzification (mờ hóa): bước đầu tiên là xác định 
phạm vi định nghĩa của biến đầu vào và đầu ra trong điều 
kiện thực tế. 
Fuzzy rules determination and fuzzy inference (xác 
định các luật mờ và suy luận mờ): biến đổi các giá trị mờ 
của biến ngôn ngữ đầu vào thành các giá trị mờ của biến 
ngôn ngữ đầu ra dựa trên các luật hợp thành đã xây dựng. 
Dạng tổng quát của các luật điều khiển mờ là bộ các 
quy tắc mờ dạng nếu  thì  (IF  THEN ), trong đó 
các điều kiện đầu vào và cả các biến ra sử dụng các biến 
ngôn ngữ. Viết ở dạng tổng quát, cơ sở các luật mờ cho 
dưới dạng sau: 
Nếu x1 là Ak1 và x2 là Ak2 và  và xn là Akn 
thì y là Bk (5) 
Trong đó k là chỉ số của luật (luật thứ k trong tập luật), 
xi là các biến đầu vào, Aki là các tập mờ trên Ui (i=1..n), 
y là biến đầu ra và Bk là tập mờ trên V (k=1..m) 
Suy diễn mờ là suy diễn từ mệnh đề điều kiện. Đây là 
phần quan trọng nhất của bộ điều khiển mờ trong quá trình 
mô hình hóa các bài toán điều khiển và chọn quyết định của 
con người trong khuôn khổ vận dụng logic mờ và lập luận 
sấp xỉ. Các luật suy diễn thường gặp: luật Modus Ponens, 
luật modus tollens. Các luật này sử dụng toán tử hợp thành 
trong suy diễn nên còn được gọi là các luật hợp thành. 
Defuzzification (giải mờ): các kết quả suy luận mờ 
cuối cùng được biến đổi trở lại thành những giá trị tường 
minh. Có phương pháp giải mờ thường được sử dụng là: 
phương pháp điểm cực đại, phương pháp điểm trọng tâm. 
Qui tắc điều khiển mờ Mamdani còn gọi là điều khiển 
ước lượng có dạng tổng quát: 
Ri: nếu (x1 là 1,iA ) và.. và (xn là n,iA ) thì 
 (y1 là 1,iB ),..,(ym là m,iB ) (6) 
Trong đó: n là số tín hiệu vào, m là số tín hiệu ra, 
i= 1..k , với k là số qui tắc điều khiển. 
Kết luận của phương pháp điều khiển Mamdani là 
mệnh đề mờ. 
Phương pháp trọng tâm: 
Công thức tính giá trị y’ như sau: 
'
'
( )
'
( )
B
s
B
s
y y dy
y
y dy


 (7) 
Với s là miền xác định của tập mờ B’ 
Hình 3. Phương pháp trọng tâm 
3.2. Áp dụng logic mờ cho dự báo lượng mưa 
3.2.1. Tập mờ 
Xây dựng mô hình, nhóm tác giả chọn năm giá trị đầu 
vào gồm: nhiệt độ, tốc độ gió, độ ẩm, khí áp và các loại 
mây là các biến ngôn ngữ được xác định và xây dựng các 
hàm thành viên tương ứng cho từng giá trị trên bộ công cụ 
Matlab. Các hàm thành viên được chọn là các dạng hình 
tam giác và hình thang với các giới hạn được rút trích từ bộ 
dữ liệu đã được huấn luyện. 
Mờ hóa
Bộ suy diễn mờ
Tập luật mờ
Giải mờ Output
Hình 4. Hệ thống điều khiển mờ 
Dựa trên các điều kiện hình thành mưa mây và bộ dữ 
liệu huấn luyện, xây dựng hàm thành viên cho các giá trị 
đầu vào lần lượt như sau: hàm thành viên nhiệt độ là low, 
meduim và high trong phạm vi từ 50C đến 450C được thể 
hiện trong Hình 5. 
Hình 5. Hàm thành viên của biến vào Nhiệt độ 
Hàm thành viên tốc độ gió xác định từ 0 – 15 km\h được 
thể hiện qua Hình 3 tương tự hàm thành viên độ ẩm thể 
hiện giá trị từ 0 – 100 trong Hình 6, 7. 
Hình 6. Hàm thành viên của biến vào Tốc độ gió 
Hình 7. Hàm thành viên của biến vào Độ ẩm 
150 Nguyễn Tất Bảo Thiện, Mai Ngọc Hiền 
Hàm thành viên khí áp thể hiện sự tăng hoặc giảm liên 
tục của khí áp được xác định đo độ giảm/tăng so với lần đo 
trước đó với phạm vi tăng giảm [-250, 250]. Mờ hóa giá trị 
đầu vào khí áp là thể hiện sự tăng hay giảm của khí áp được 
đo và xác định độ giảm/ tăng so với lần đo trước đó, sau đó 
cộng dồn 24 lần các giá trị đo giảm/tăng khoảng 2h (xác 
định qua thực nghiệm). 10 loại mây quốc tế được thể hiện 
hàm thành viên mây lần lượt qua Hình 8, 9. 
Hình 8. Hàm thành viên của biến vào Khí áp 
Hình 9. Hàm thành viên của biến vào Mây 
3.2.2. Tập luật 
Các tập luật được xây dựng dựa trên các nhận xét của các 
chuyên gia trong lĩnh vực dự báo thời tiết mưa trên cơ sở 
quan sát mây và các điều kiện thời tiết và tài liệu khí tượng 
thủy văn về các điều kiện thời tiết về hình thành mây và các 
điều kiện xảy ra mưa của từng loại mây và kết hợp với quá 
trình quan sát thực nghiệm, thống kê từ các tập dữ liệu huấn 
luyện khu vực dự báo, sau đó rút ra 540 tập luật. 
Tập luật được thể hiện qua phát biểu mệnh đề điều kiện 
“Nếu - thì” trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết 
luận là mệnh đề mờ. 
If (Temp is Low) and (S_Wind is medium) and 
(Pressure is Psinc) and (Humidity is high) and (Cloud 
is Ns) then (Rainfall is PS) 
If (Temp is Low) and (S_Wind is low) and 
(Pressure is Psinc) and (Humidity is low) and (Cloud is 
Ci) then (Rainfall is NL) 
Sau các bước định nghĩa biến mờ, xây dựng cơ sở luật 
mờ từ các giá trị đầu vào của hệ thống, nhóm tác giả có một 
cấu trúc mô hình mờ đầy đủ với khả năng suy diễn. Để xây 
dựng bộ suy diễn mờ nhóm tác giả chọn phương pháp suy 
diễn Max – Min. 
Hàm thành viên của biến ra có giá trị tương ứng với 
lượng mưa dự đoán trong khoảng 0-150 mm của mô hình 
được thể hiển Hình 10. Để thực hiện giả mờ ta xác định các 
trọng số của các giá trị ngôn ngữ dựa vào hàm thuộc. Sau 
đó dùng quy tắc Max-Min cho các luật mờ có liên quan. 
Cuối cùng để giải mờ chọn điều khiển Mamdani và phương 
pháp trọng tâm. 
Bảng 1. Biến ngôn ngữ của biến ra 
NL Very low 
NS Low 
ZE Normal 
PS High 
PL Very high 
Hình 10. Output variable 
4. Mô phỏng 
Mô hình dự đoán lượng mưa được thực hiện trên 
Matlab 2017b. Hệ thống suy luận mờ được xây dựng từ 
hơn 500 luật mờ. Một số luật mờ tiêu biểu được xây dựng 
trên mô hình simulink như sau: 
1. If (Temp is Low) and (S_Wind is low) and (Pressure 
is Psdes) and (Humidity is low) and (Cloud is Ci) then 
(Rainfall is NL); 
2. If (Temp is Low) and (S_Wind is low) and (Pressure 
is Psinc) and (Humidity is low) and (Cloud is Ci) then 
(Rainfall is NL); 
3. If (Temp is medium) and (S_Wind is low) and 
(Pressure is Psdes) and (Humidity is low) and (Cloud is Ci) 
then (Rainfall is NL) (1); 
4. If (Temp is medium) and (S_Wind is low) and 
(Pressure is Psinc) and (Humidity is low) and (Cloud is Ci) 
then (Rainfall is NL) (1). 
Hình 11. Tạo các tập luật mờ 
Hình 12, thể hiện kết quả giữa mô hình dự đoán logic 
mờ và kết quả thực tế như sau: 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(132).2018, QUYỂN 2 151 
Hình 12. Kết quả so sánh của mô hình 
5. Kết luận và hướng nghiên cứu tiếp theo 
Nhóm tác giả đã xây dựng thành công mô hình dự báo 
mưa, lượng mưa dựa trên logic mờ đạt được kết quả khá 
cao. Qua đây ta thấy mô hình đề xuất thích hợp với những 
vùng xa vùng sâu nơi có hệ thống quan trắc còn thưa hoặc 
những nơi có điều kiện còn khó khăn trong quan trắc và dự 
báo. Ngoài ra, các kết quả đạt được cho thấy khả năng nổi 
bật của logic mờ trong biểu diễn hiểu biết, giá trị không rõ 
ràng định tính và giải quyết các vấn đề theo qui tắc ngôn 
ngữ tự nhiên; cụ thể là việc chuyển những kinh nghiệm dự 
báo thời tiết trong dân gian cũng như của các chuyên gia 
thành mô hình dự báo tự động. 
Hướng phát triển tiếp theo của nhóm tác giả sẽ là nâng 
cao tỉ lệ phần trăm dự đoán cũng như cải thiện mô hình cho 
dự báo lượng mưa dài hạn bằng cách kết hợp mô hình đề 
xuất với mạng nơron nhân tạo. 
Lời cảm ơn: Công trình này được tài trợ bởi Học viện 
Công nghệ Bưu chính Viễn thông. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Nguyễn Văn Tuấn và Nguyễn Đức Hạnh, Nguyên Lý thủy văn, Đại 
học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008. 
[2] Somia A. Asklany, Khaled Elhelow, I. K. Youssef, và cộng sự, 
"Rainfall events prediction using rule-based fuzzy inference 
system", Atmospheric Research, 101(1), 2011, pp. 228-236. 
[3] Malik Shahzad Kaleem Awan và Mian Muhammad Awais, 
"Predicting weather events using fuzzy rule based system", Applied 
Soft Computing, 11(1), 2011, pp. 56-63 
[4] M. Hasan, T. Tsegaye, X. Shi, và cộng sự, "Model for predicting 
rainfall by fuzzy set theory using USDA scan data", Agricultural 
Water Management, 95(12), 2008, pp. 1350-1360. 
[5] Mahbub Hasan, Xingzhong Shi, Teferi Tsegaye, và cộng sự, "Rainfall 
Prediction Model Improvement by Fuzzy Set Theory", Journal of 
Water Resource and Protection, Vol.05No.01, 2013, pp. 11. 
[6] Mr. Dhawal Hirani và Dr. Nitin Mishra, "A Survey On Rainfall 
Prediction Techniques", International Journal of Computer 
Application (2250-1797), 6(2), 2016, pp. 28-42. 
[7] O. S. Idowu và C. J. deW Rautenbach, "Model Output Statistics to 
improve severe storms prediction over Western Sahel", Atmospheric 
Research (Vol. 93), 2009, pp 419-425. ISSN 0169-8095, 
https://doi.org/10.1016/j.atmosres.2008.10.035. 
[8] R.G. Jimoh, M Olagunju, I.O Folorunso, và cộng sự, "Modeling Rainfall 
Prediction using Fuzzy Logic", International Journal of Innovative 
Research in Computer and Communication Engineering 1(4), 2013, pp. 8. 
[9] Zhifka Muka, Elda Maraj và Shkelqim Kura, "Rainfall prediction 
using fuzzy logic", International Journal of Innovative Science, 
Engineering & Technology, 4(12), 2017, pp. 5. 
[10] Jignesh Patel và Dr. Falguni Parekh, "Forecasting Rainfall Using 
Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS)", International 
Journal of Application or Innovation in Engineering & Management 
(IJAIEM),3(6), ISSN 2319 - 4847, 2014, pp 262-269 
[11] Denis Riordan và Bjarne K Hansen, "A fuzzy case-based system for 
weather prediction", Eng Intell Syst (Vol. 10), 2002, pp 139–146 
[12] D. S. Wilks, "Multisite Generalization of a Daily Stochastic 
Precipitation Generation Model", Journal of Hydrology, Elsevier, 
(Vol. 210), 1998, pp 178-191. 
[13] Ahmad Shahi, Rodziah Binti Atan và Md. Nair Sulaiman, "An 
Effective Fuzzy C-Mean and Type-2 Fuzzy Logic for Wearth 
Forecasting", Journal of Theoretical and Applied Information 
Technology, 2009, pp. 556 - 567. 
[14] Hettal.M Tokle và JigneshA. Joshi, "Precipitation (ranifall) forecasting 
using art artificial neural network", International Journal of modern 
Trends in Engineering and Science, 3(12), 2016, pp. 91-96. 
[15] Kiran Kumar Uraon và Shiv Kumar, "Analysis of Defuzzification 
Method for Rainfall Event", International Journal of Computer 
Science and Mobile Computing, 5(1), 2016, pp. 341 – 354. 
[16] Andres Carrano, J. B. Taylor, R. E. Young, và cộng sự, "Fuzzy 
knowledge-based modeling and statistical regression in abrasive wood 
machining", Forest Products Journal, (Vol. 54), 2004, pp 66 -72. 
(BBT nhận bài: 10/10/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 01/11/2018) 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
L
ư
ợ
n
g
 m
ư
a
 (
m
m
)
STT ngày có mưa trong tháng 
Lượng mưa thực tế
Lượng mưa dự đoán