Đánh giá khả năng tăng tuổi thọ mỏi của kết cấu hàn khi được xử lý bằng phương pháp rung khử ứng suất dư

2560(1) 1.2018
Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ 
Đặt vấn đề
Khử ứng suất dư bằng phương 
pháp rung động có những ưu điểm 
nổi trội mà các phương pháp truyền 
thống khác như già hóa tự nhiên, ủ 
không có được. Đây là phương pháp 
nhanh, tiết kiệm năng lượng và không 
làm thay đổi màu sắc, thẩm mỹ, tính 
chất vật liệu của chi tiết. Đặc biệt, 
phương pháp này cho phép khử ứng 
suất dư cho kết cấu có khối lượng và 
kích thước lớn mà phương pháp truyền 
thống như ủ khử ứng suất dư không 
thực hiện được. Vì vậy, trong những 
năm gần đây phương pháp khử ứng 
suất dư trong kết cấu bằng rung động 
thu hút sự quan tâm nghiên cứu của rất 
nhiều nhà khoa học trên thế giới, đã có 
những nghiên cứu đề cập và làm sáng 
tỏ ảnh hưởng của các thông số công 
nghệ như tần số, cường độ đặt lực kích 
thích đến hiệu quả rung khử ứng suất 
dư trong kết cấu [1, 2]. Tuy nhiên, một 
trong những yếu tố cơ bản, quan trọng 
ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng ứng 
dụng của phương pháp này trong thực 
tế kỹ thuật là mức độ thay đổi tuổi 
thọ của kết cấu khi được xử lý bằng 
Đánh giá khả năng tăng tuổi thọ mỏi của kết cấu hàn 
khi được xử lý bằng phương pháp rung khử ứng suất dư 
Bùi Mạnh Cường*, Nguyễn Văn Dương
Khoa Cơ khí, Học viện Kỹ thuật quân sự 
Ngày nhận bài 17/10/2017; ngày chuyển phản biện 23/10/2017; ngày nhận phản biện 20/11/2017; ngày chấp nhận đăng 28/11/2017
Tóm tắt:
Ứng suất dư sinh ra trong quá trình hàn phần lớn là các ứng suất có hại, làm cong vênh, nứt gẫy chi tiết, đặc biệt 
làm giảm tuổi thọ mỏi của kết cấu. Về nguyên tắc, khi loại bỏ được các ứng suất dư này sẽ làm tăng tuổi thọ mỏi của 
kết cấu hàn, tuy nhiên khi thực hiện quá trình khử ứng suất dư bằng phương pháp rung động, kết cấu lại phải chịu 
tác động của tải trọng cưỡng bức có cường độ lớn với tần số nhất định, điều này sẽ gây ra tổn thương mỏi cho kết 
cấu và có thể làm giảm tuổi thọ của chúng. Về vấn đề này, các nghiên cứu trong và ngoài nước rất ít được công bố. 
Trong bài báo này, các tác giả trình bày kết quả nghiên cứu, khảo sát và so sánh mức độ thay đổi tuổi thọ mỏi của 
kết cấu ứng dụng trên chi tiết trục căng xích máy xúc ЭКГ-5А sau khi hàn phục hồi và được xử lý khử ứng suất dư 
bằng phương pháp rung động.
Từ khóa: Kết cấu hàn, rung khử ứng suất dư, ứng suất dư.
Chỉ số phân loại: 2.3
*Tác giả liên hệ: Email: manhcuongkck@gmail.com
Evaluating the possibility of increasing 
the fatigue life of welded structures 
by the vibratory residual stress relief method
Manh Cuong Bui*, Van Duong Nguyen
Faculty of Mechanical Engineering, Military Technical Academy
Received 17 October 2017; accepted 28 November 2017
Abstract:
Residual stresses produced in the welding process mostly are harmful ones 
which make the welded structures be bent and cracked, and specially reduce 
the life of the structures. Applying the residual stress relief method will 
increase the age of the connectors; however, when performing the process of 
balancing with vibration, the connectors must be influenced by the load at a 
high frequency. This will damage the connectors and may reduce their age. 
However, domestic and foreign research on this issue is rarely published. 
In this paper, the authors present the results of research, investigation and 
comparison of the change in the fatigue life of the structures applied on the 
ЭКГ-5А contact shaft after restoration welding and being processed by the 
vibratory residual stress relief method.
Keywords: Residual stress, vibratory residual stress relieving, welded structures.
Classification number: 2.3
2660(1) 1.2018
Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ
phương pháp rung khử ứng suất dư 
lại rất ít được nghiên cứu và đề cập. 
Chính vì vậy, việc nghiên cứu, khảo 
sát và so sánh mức độ thay đổi tuổi thọ 
mỏi của kết cấu ứng dụng trên các chi 
tiết thực tế có ý nghĩa quan trọng trong 
việc ứng dụng phương pháp này vào 
thực tiễn sản xuất.
Mô hình tích lũy tổn thương mỏi và 
tuổi thọ mỏi của kết cấu chịu ảnh 
hưởng của quá trình rung khử ứng 
suất dư
Để đánh giá tuổi thọ mỏi của kết 
cấu chịu ảnh hưởng của quá trình rung 
khử ứng suất dư, ta sử dụng mô hình 
tích lũy tổn thương mỏi tuyến tính do 
Miner đề xuất [3-5]. Ở đây, ứng suất 
dư đóng vai trò như ứng suất ban đầu 
trong kết cấu và là ứng suất trung bình 
đối với mỗi chu trình chịu tải của kết 
cấu. Tổng tích lũy tổn thương mỏi 
đối với chi tiết khi được xử lý bằng 
phương pháp rung khử ứng suất dư và 
khi không được rung khử ứng suất dư 
lần lượt được xác định theo công thức 
(1) và (2).
D1 = Dr + Dm (1)
D
0 = Dσm0 (2)
Trong đó, Dóm1 là tổn thương mỏi 
của kết cấu trong quá trình làm việc 
sau khi được rung khử ứng suất dư, có 
ứng suất trung bình (ứng suất dư) ứng 
với mỗi chu trình chịu tải là σ
m1
; D
óm0 
là tổn thất mỏi của kết cấu trong quá 
trình làm việc khi không được rung 
khử ứng suất dư, có ứng suất trung 
bình (ứng suất dư) ứng với mỗi chu 
trình chịu tải là σ
m0 ; Dr , Dóm1 và Dóm0 
lần lượt được xác định theo các công 
thức (3), (4), (5).
1
R
i
r
i i
n
D
N=
= ∑
(3)
1
1
1 1
L
i m
m
i i m
n
D
N
σ
σ
σ=
= ∑
(4)
0
0
1 0
L
i m
m
i i m
n
D
N
σ
σ
σ=
= ∑
(5)
Trong đó, N
i
 là số chu trình tới phá 
hỏng theo đường cong mỏi khi biên độ 
ứng suất ở mức i sinh ra do quá trình 
rung khử ứng suất dư; n
i 
là số chu trình 
lặp lại của biên độ ứng suất ở mức i 
trong quá trình rung khử ứng suất dư; 
R là số mức biên độ ứng suất khác 
nhau trong quá trình rung khử ứng suất 
dư; N
iσm1, Niσm0 lần lượt là số chu trình 
tới phá hỏng theo đường cong mỏi khi 
biên độ ứng suất ở mức i và có ứng suất 
trung bình lần lượt là σ
m1 
(ứng suất dư 
còn lại trong kết cấu sau khi rung), σ
m0 
(ứng suất dư sinh ra trong kết cấu hàn 
không được xử lý rung khử ứng suất 
dư); n
iσm1, niσm0 lần lượt là số chu trình 
lặp lại của biên độ ứng suất ở mức i 
trong quá trình kết cấu làm việc; L là 
số biên độ ứng suất khác nhau trong 
quá trình làm việc của kết cấu.
Số chu trình tới phá hỏng N
iσm1, 
N
iσm0 được xác định trên cơ sở đường 
cong mỏi hiệu chỉnh khi kể đến yếu tố 
ảnh hưởng của ứng suất trung bình σ
m1
, 
σ
m0 làm giảm giới hạn bền mỏi của kết 
cấu theo giả thuyết của Gerber [4, 5].
1( )
i mj m
i
C
N σ σ−
= (6)
Trong đó, σ
-1i được xác định theo 
giả thuyết của Gerber [5].
2
1
1 mjai
i B
σσ
σ σ−
 
= −  
 
(7)
Hay:
1 2
1
ai
i
mj
B
σσ
σ
σ
− =
 
−  
 
 (8)
Ở đây, σ
mj ( j = 0,1) là ứng suất trung 
bình hay ứng suất dư trong kết cấu khi 
không được xử lý rung khử ứng suất 
dư và khi được rung khử ứng suất dư; 
σ
ai 
là biên độ ứng suất trong mỗi chu 
trình chịu tải i; σ
B 
là giới hạn bền kết 
cấu; C là hệ số đường cong mỏi.
Kết cấu trong quá trình làm việc 
được xem là bị phá hỏng vì mỏi khi 
tổng tổn thất mỏi tích lũy bằng 1 [3-5], 
hay từ các phương trình (3), (4), (5), 
ta có kết cấu được xử lý rung khử ứng 
suất dư cũng như kết cấu không được 
rung khử ứng suất dư sẽ bị phá hỏng vì 
mỏi trong quá trình làm việc nếu tương 
ứng thỏa mãn các điều kiện sau:
1 1r mD Dσ+ = (9)
0 1mDσ = (10)
Từ điều kiện (9), (10), ta xác định 
được tuổi thọ mỏi trung bình (số chu 
trình làm việc đến hỏng) của kết cấu 
khi được rung khử ứng suất dư và của 
kết cấu khi không được rung khử ứng 
suất dư lần lượt theo các công thức 
như sau:
__
(1 )
i m
r r
i m
i m
N D= −
∑
∑
(11)
0__
1
0
0
1 0
L
i m
i
L
i m
i i m
n
N
n
N
σ
σ
σ
=
=
=
∑
∑
(12)
Các công thức (11), (12) là cơ sở 
để đánh giá khả năng tăng tuổi thọ mỏi 
của kết cấu nhờ phương pháp rung khử 
ứng suất dư.
Kết quả thực nghiệm và thảo luận
Để minh họa vấn đề đánh giá khả 
năng tăng tuổi thọ mỏi của kết cấu 
dạng hàn khi được xử lý bằng phương 
pháp rung khử ứng suất dư, ta xem xét 
bài toán rung khử ứng suất dư cho trục 
căng xích máy xúc ЭКГ-5А được phục 
hồi bằng phương pháp hàn ngõng trục 
phải tại vị trí R12 vào thân trục (hình 
1). Trục căng xích máy xúc làm từ thép 
40X, có mô đun đàn hồi E = 2,17.105 
Mpa; mật độ ρ = 7,85 kg/m3; σ
B
 = 610 
MPa; σ
-1 
= 430 Mpa [3, 4]. 
2760(1) 1.2018
Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ 
Sự hình thành ứng suất dư do hàn 
phục hồi và quá trình rung khử ứng 
suất cho trục căng xích máy xúc ЭКГ-
5А được phân tích trên cơ sở phương 
pháp phần tử hữu hạn bằng phần mềm 
ANSYS của Mỹ, được đo kiểm tra lại 
bằng phương pháp khoan lỗ theo tiêu 
chuẩn ASTM E837-01 [6] trên thiết 
bị và tem đo chuyên dụng của nhóm 
nghiên cứu (hình 2). Kết quả phân bố 
ứng suất dư do hàn phục hồi được thể 
hiện trên hình 3. Bảng 1 thể hiện kết 
quả phân tích ứng suất dư và đo kiểm 
tại vị trí sát cạnh mối hàn. Dựa vào 
bảng 1 ta thấy, kết quả phân tích và đo 
kiểm khá gần nhau, sai số không quá 
10%.
Hình 2. Tem đo ứng suất dư.
Bảng 1. Ứng suất dư (Von-Mises) 
(MPa) tại cạnh mép hàn trên trục 
căng xích máy xúc ЭКГ-5А trước khi 
rung khử ứng suất dư.
Kết 
quả 
mô 
phỏng
Kết quả đo 
theo phương 
pháp khoan lỗ 
theo tiêu chuẩn 
ASTM E837-01
Sai số 
(%)
195,3 210,9 8%
Quá trình rung khử ứng suất dư 
cho trục căng xích được tiến hành theo 
khuyến cáo chung của phương pháp 
rung khử ứng suất dư trong khoảng 
thời gian 5 phút, tại tần số cộng hưởng 
của kết cấu 30 Hz (hình 4). Sự thay đổi 
ứng suất theo thời gian tại điểm cạnh 
mép hàn trong quá trình rung khử ứng 
suất dư được thể hiện trên hình 5.
Từ đồ thị hình 5 ta thấy, quá trình 
tích thoát ứng suất dư thực sự chỉ xảy 
ra trong vài trăm chu kỳ đầu, sau đó ổn 
định và không đổi. Phân bố ứng suất 
dư trên trục căng xích sau quá trình 
rung khử được thể hiện trên hình 6. 
Trục căng xích sau khi rung khử ứng 
suất dư được đo kiểm bằng tem đo và 
thiết bị chuyên dụng của nhóm tác giả 
tại cạnh mép hàn, gần vị trí đo trước 
Hình 1. Trục căng xích máy xúc ЭКГ-5А.
Hình 3. Phân bố ứng suất dư trên trục căng xích sau khi hàn phục hồi.
Hình 4. Rung khử ứng suất dư cho chi tiết trục căng xích.
2860(1) 1.2018
Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ
đó, kết quả mô phỏng và đo kiểm được 
thể hiện trên bảng 2. 
Trục căng xích sau khi hàn phục 
hồi phải làm việc trong điều kiện chịu 
uốn dưới tác dụng của tải trọng dạng 
mạch động ở 2 đầu trục với cường 
độ lực là 40.000 N, phân bố ứng suất 
trong quá trình làm việc của trục căng 
xích được thể hiện trên hình 7.
 Dựa vào sự thay đổi ứng suất theo 
thời gian trong quá trình rung khử ứng 
suất dư (hình 5) và ứng suất sinh ra 
trong quá trình trục căng xích làm việc 
(hình 7), nhóm nghiên cứu tiến hành 
tính toán tuổi thọ mỏi cho trục căng 
xích máy xúc ЭКГ-5А trên cơ sở sử 
dụng tổ hợp chương trình DAFLAPS 
[5, 7, 8]. Đây là tổ hợp chương trình 
đã được nhóm tác giả nghiên cứu, xây 
dựng tại phòng thí nghiệm cơ điện tử 
thuộc Trường Đại học Kỹ thuật tổng 
hợp quốc gia Irkutsk (Liên bang Nga) 
và đã được cấp bằng sở hữu trí tuệ [7]. 
Kết quả phân tích tuổi thọ mỏi cho trục 
căng xích trong hai trường hợp khi trục 
căng xích được xử lý bằng công nghệ 
rung khử ứng suất dư và khi không 
được rung khử ứng suất dư thể hiện 
trên bảng 3. Kết quả tính toán ta thấy 
rằng tuổi thọ mỏi của trục căng xích có 
thể tăng lên trên 30% khi được xử lý 
bằng công nghệ rung khử ứng suất dư 
trong thời gian 5 phút, tuy nhiên khi 
tăng thời gian rung khử ứng suất dư 
lên 35 phút tuổi thọ của nó lại giảm 
(bảng 4). 
Bảng 3. Tuổi thọ mỏi (số chu trình 
làm việc đến hỏng) của trục căng 
xích máy xúc ЭКГ-5А khi rung khử 
ứng suất dư và khi không được rung 
khử ứng suất dư - thời gian rung 5 
phút.
Khi rung 
khử ứng 
suất dư
Khi không 
rung khử ứng 
suất dư
Sai số 
(%)
4,37E+09 2,86E+09 34,6%
Hình 5. Sự thay đổi ứng suất theo thời gian tại điểm cạnh mép hàn trong quá 
trình rung khử ứng suất dư.
Hình 6. Phân bố ứng suất dư trên trục căng xích sau khi rung khử ứng suất dư.
Bảng 2. Ứng suất dư (Von-Mises) (MPa) tại cạnh mép hàn trên trục căng xích 
sau khi rung khử ứng suất dư.
(A) (B)
Hình 7. Phân bố ứng suất trên trục căng xích trong quá trình làm việc trong 
2 trường hợp sau khi được rung khử ứng suất dư (A) và khi không được rung 
khử ứng suất dư (B).
Kết quả mô phỏng
Kết quả đo theo phương pháp 
khoan lỗ theo tiêu chuẩn ASTM 
E837-01
Sai số (%)
76,1 68,1 -10%
2960(1) 1.2018
Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ 
Kết luận
Ứng suất dư sinh ra trong quá trình 
hàn phần lớn là có hại, làm giảm tuổi 
thọ của kết cấu. Về nguyên tắc, khi 
giảm được các ứng suất dư sinh ra 
trong quá trình hàn sẽ làm tăng tuổi thọ 
cho kết cấu. Một trong những phương 
pháp có thể làm tăng tuổi thọ cho kết 
cấu dạng hàn chính là ứng dụng công 
nghệ rung khử ứng suất dư. Các kết 
quả nghiên cứu cho thấy, ứng dụng 
công nghệ rung khử ứng suất dư đối 
với kết cấu dạng hàn có thể làm tăng 
tuổi thọ cho chúng, trong trường hợp 
này có thể làm tăng tuổi thọ cho trục 
căng xích máy xúc ЭКГ-5А đến 34%. 
Tuy nhiên, từ kết quả nghiên cứu cũng 
cho thấy thời gian thực hiện rung quá 
lâu không những không làm giảm ứng 
suất dư mà còn làm giảm tuổi thọ của 
kết cấu, thậm chí gây phá hỏng mỏi 
cho kết cấu ngay trong quá trình rung 
khử ứng suất dư. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyen Van Duong, Bui Manh Cuong, 
Ta Dinh Xuan (2014), “Study on the Mechanical 
Principle of Residual Stress Relieving in 
Workpiece by Vibratory Force”, Proceedings 
of the International Conference on Engineering 
Mechanics and Automation-ICEMA3, ISBN: 
978-604-913-367-1, pp.260-265.
[2] X.C. Zhao, Y.D. Zhang (2008), 
“Simulation of vibration stress relief after 
welding based on fem”, Acta Metallurgica 
Sinica, 21(4), pp.289-294.
[3] Серенсен, Когаев, Шнейдерович 
(1975), “Несущая способность и расчеты 
деталей машин на прочность”, Руководство 
и справочное пособие, Машиностроение, 
москва, 4(1), п.488. 
[4] В.П. Ко га ев, Н.А. Ма ху тов, А.П. Гу сен ков 
(1985), Рас че ты де та лей ма шин и кон ст рук­
ций на проч ность и дол го веч ность, М. Ма ши­
но стро ение.
[5] Буй Мань Кыонг, О.В. Репецкий 
(2011), Свидетельство о государственной 
регистрации программы для ЭВМ. № 
2011613210, Схематизация случайных 
процессов нагружения и расчет на 
усталостную прочность (DAFLAPS_
Fatiguelife), Федеральная служба по 
интеллектуальной собственности, патентам и 
товарным знакам.
[6] American Society for Testing and 
Materials, ASTM Standard E837-01: 
Determining Residual stresses by the Hole-
Drilling Strain-Gauge Method.
[7] О. Репецкий., Буй Мань Кыонг (2012), 
Прогнозирование усталостной прочности 
рабочих лопаток турбомашин, Дюссельдорф: 
Palmarium Academic Publishing.
[8] Bùi Mạnh Cường (2013), “Xác định các 
đặc tính bền mỏi và dự đoán tuổi thọ mỏi của 
các chi tiết máy và kết cấu trong thời kỳ thiết 
kế trên cơ sở phương pháp số và tổ hợp chương 
trình”, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị 
Cơ học toàn quốc lần thứ 9, Nhà xuất bản Bách 
khoa, Hà Nội.
Bảng 4. Tuổi thọ mỏi (số chu trình làm việc đến hỏng) của trục căng xích máy 
xúc ЭКГ-5А khi rung khử ứng suất dư và khi không được rung khử ứng suất dư 
trong thời gian rung 35 phút.
Khi rung khử ứng suất dư Khi không rung khử ứng suất dư Sai số %
1,92E+09 2,86E+09 -48%