Bài giảng Vật liệu - Chương 1: Cấu trúc tinh thể - Nguyễn Văn Dũng
Vật liệu kết tinh:
Cc nguyn tử sắp xếp
tuần hồn trong khơng
gian
Vật liệu vơ định hình:
Cc nguyn tử sắp xếp
khơng tuần hồn trong
khơng gian4
Đơn tinh thể (single crystal):
các nguyên tử sắp xếp trật tự
trong toàn bộ không gian
(trật tự xa)
Đa tinh thể (polycrystal) :
gồm các đơn tinh thể kích
thước nhỏ định hướng
ngẫu nhiên
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Vật liệu - Chương 1: Cấu trúc tinh thể - Nguyễn Văn Dũng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Vật liệu - Chương 1: Cấu trúc tinh thể - Nguyễn Văn Dũng
LOGO 1 CHƯƠNG 1: CẤU TRÚC TINH THỂ 2 Cấu trúc tinh thể Ô mạng cơ sở Sự sắp xếp các nguyên tử Mặt mạng và phương mạng Một số mạng tinh thể thường gặp 3 Vật liệu kết tinh: Các nguyên tử sắp xếp tuần hồn trong khơng gian Vật liệu vơ định hình: Các nguyên tử sắp xếp khơng tuần hồn trong khơng gian 4 Đơn tinh thể (single crystal): các nguyên tử sắp xếp trật tự trong toàn bộ không gian (trật tự xa) Đa tinh thể (polycrystal) : gồm các đơn tinh thể kích thước nhỏ định hướng ngẫu nhiên 5 Pha rắn được hình thành khi lực hút giữa các nguyên tử hoặc các phân tử đủ mạnh để thắng được các lực phân ly (do nhiệt, do cơ học,) Trong chất rắn, các nguyên tử hoặc phân tử có khuynh hướng sắp xếp để đạt độ trật tự cao (đối xứng) Tùy thuộc bản chất của lực liên kết giữa các nguyên tử, các chất rắn có thể chia thành: * tinh thể ion ( NaCl, CaF 2 ) * tinh thể cộng hóa trị ( kim cương) * tinh thể kim loại ( Fe, K) * tinh thể Van der Waals (nước đá, He rắn..) 6 Mật độ sắp xếp của các hệ có trật tự Cấu trúc tinh thể là sự sắp xếp của các nguyên tử hoặc phân tử trong tinh thể 7 không gian là sự phát triển khung tinh thể trong không gian ba chiều, trong đó các nguyên tử (hoặc phân tử) được nối với nhau bằng các đường thẳng. Giao điểm của các đường thẳng được gọi là . Mỗi nút mạng đều được bao quanh giống nhau. là thể hiện của cấu trúc tinh thể vì sự lặp đi lặp lại của nĩ sẽ tạo nên tinh thể 8 → Các ơ cơ sở này lặp đi lặp lại trong khơng gian để tạo thành mạng tinh thể 9 Ơ cơ sở CsCl 10 11 Các nguyên tử ở những vị trí khác nhau trong ô mạng được chia sẻ bởi những ô mạng liền kề + Nguyên tử ở góc thuộc về 8 ô mạng khác nhau (mỗi ô mạng chứa 1/8 nguyên tử) + Nguyên tử nằm trên mỗi cạnh thuộc về 4 ô mạng khác nhau (mỗi ô mạng chứa 1/4 nguyên tử) + Nguyên tử nằm trên mỗi mặt thuộc về 2 ô mạng khác nhau (mỗi ô mạng chứa 1/2 nguyên tử) NaCl 12 Ơ cơ bản( ơ cơ sở) là thể hiện của cấu trúc tinh thể vì sự lặp đi lặp lại của nĩ sẽ tạo nên tinh thể Ơ cơ sở được ký hiệu trong khơng gian Oxyz với: ─ 3 cạnh là a, b, c ─ 3 gĩc là α, β, γ 13 Phương tinh thể được xác định qua gốc tọa độ O Nếu phương khơng qua gốc tọa độ O ta xác định phương song song qua gốc tọa độ O Tên phương được gọi bằng cách chuyển tọa độ điểm về số nguyên tương ứng nhỏ nhất. Ví dụ [0 2 1], 14 15 Để ký hiệu các mặt mạng trong tinh thể người ta dùng chỉ số Miller Trong tinh thể, tất cả các mặt song song với nhau đều tương đương hay đồng nhất nên có cùng chỉ số Miller như nhau. 16 a o, b o , c o là đơn vị độ dài trên các trục x, y, z. Ví dụ : mặt ABC cắt các trục x, y, z tại các điểm A, B, C có độ dài tương ứng là 1a o , 2/3b o , 2/3c o . Có thể nói tọa độ các giao điểm giữa mặt ABC với các trục x, y, z là 1, 2/3, 2/3 Lập các giá trị nghịch đảo của các tọa độ này, ta có lần lượt là 2/2; 3/2 và 3/2 Nhân các phân số đó với bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số rồi bỏ mẫu số, ta được các số nguyên 2, 3, 3 tương ứng h, l , k Nếu mặt phẳng song song với trục (không có giao điểm) thì chỉ số tương ứng bằng 0. Nếu giao điểm nằm ở phần âm của trục ta có chỉ số âm Chỉ số Miller mặt ABC:(2 3 3) 17 18 19 Hệ lập phương: Hệ tứ phương: Hệ trực giao: 2 222 2 a l k h d 1 hkl 2 2 2 22 2 hkl c l a k h d 1 2 2 2 2 2 2 2 hkl l b k a h d 1 c Là khoảng cách lặp lại của hệ, mặt phẳng 20 Hiệu số đường đi giữa tia 1 và tia 2 = 2d Sin Điều kiện nhiễu xạ: n = 2d.sin d tia 1 tia 2 Độ lệch = 2 20 21 sin2 hkldn sin2 n dhkl sin2 n n n lkhd sin2 hkld n sin Mặt tinh thể 1 0.35 20.7º Bậc 1 (110) 2 0.69 43.9º Bậc 2 (110) Hoặc (220) 222 lkh a dhkl 8 220 a d 2 110 a d 2 1 110 220 d d VD: Cho bức xạ Cu K ( = 1.54 Å) trên mặt d110= 2.22 Å 21 22 Hệ lập phương sc bcc fcc Hệ tứ phương Hệ trực thoi 23 Hệ mặt thoi Hệ đơn tà Hệ tam tà Hệ lục phương 24 25 26 27 Các tiểu phân tạo nên tinh thể có xu hướng sắp xếp đặc khít nhất (năng lượng cực tiểu). Những tiểu phân cùng bán kính có hai kiểu sắp xếp đặc khít nhất trong không gian là: Lập phương đặc khít - Fcc Lục phương đặc khít - Hcp Lớp thứ tư sẽ lặp lại vị trí nằm trên lớp thứ nhất. Chu kỳ sắp xếp là 1,2,3,1,2,3 Chu kỳ sắp xếp là ba lớp (lớp thứ ba nằm trên lớp thứ nhất) 1,2,1,2 thường gặp ở các kim loại như Be, Co, Mg, Zn, hoặc He ở nhiệt độ thấp. thường gặp ở các kim loại Ag, Al, Au, Ca, Co, Cu, Ni, Pb, Pt. 28 29 Lục phương-Hcp Lập phương tâm diện - Fcc 30 Lớp thứ nhất Lớp thứ hai HCP FCC 31 SC BCC FCC 32 r4a2 r4a3 r r a a = 2r a a2 a3 a Lập phương đơn giản sc Lập phương tâm khối bcc Lập phương tâm diện fcc a2 ra 43 33 sc bcc fcc Thể tích ô mạng Số nguyên tử nguyên vẹn trong một ô mạng Khoảng cách đến lân cận gần nhất thứ nhất (2r) Số lân cận gần nhất thứ nhất Khoảng cách đến lân cận gần nhất thứ hai Số lân cận gần nhất thứ hai 34 35 Ví dụ: Hãy xác định mật độ đặc khít (PD: Packing Density) của các hệ lập phương tâm thể SC, BCC, FCC, HCP giả sử các nguyên tử được xem như những quả cầu cứng. PD = Với cấu trúc BCC a = 4r a = (4r)/ a3 = (64r3)/3 PD = = = = = 0,68 = 68% mạng ô tích thể mạng ô trong tử nguyên các tích thể 3 3 3 3 a )/3r(8 33/)(64r )/3r(8 3 3 3 3 643 r324 r 8 3 Giải: Với BCC 36 37 CaF 2 NaBr 38 Tỉ lệ bán kính Số phối trí Kiểu cấu trúc bậc hai (kiểu AB) r+/r- = 1 12 Chưa được biết 0,732 < r+/r- < 1 8 CsCl 0,414 < r+/r-< 0,732 6 NaCl 0,225 < r+/r- < 0,414 4 ZnS 39 Kiểu tinh thể NaCl : Trong cấu trúc kiểu NaCl, các cation và các anion nằm liền kề nhau trên cạnh của ơ mạng. Như vậy a = 2(rC + rA) Các anion Cl- tạo thành ơ mạng fcc. RNa+ = 1,02Å RCl- = 1.81Å Tỉ lệ bán kính = 0,563 Do đĩ Na cĩ phối trí bát diện Vì vậy 100% vị trí bát diện bị chiếm. Số phối trí của Na = 6; số phối trí của Cl = 6. 40 41 42 Kiểu cấu trúc CsCl : thuộc về kiểu cấu trúc CsCl có các tinh thể CsCl, CsBr, CsI, NH 4 Cl, NH 4 Br, NH 4 I, TlCl, TlBr, TlI (đỏ), TlSb Trong kiểu tinh thể CsCl, các ion nằm liền kề nhau theo đường chéo chính của khối lập phương. Tương quan giữa thơng số mạng a và các bán kính ion được cho bởi biểu thức: a√3 = 2[r- + r+] 43 44 Các anion tạo thành ơ mạng fcc. Bán kính Zn2+ = 0,6Å, bán kính S2- = 1.84Å; tỉ lệ bán kính = 0.33 nên Zn cĩ phối trí tứ diện. Cĩ 2 lỗ trống tứ diện ứng với 1 anion, nên trong cơng thức của ZnS chỉ cĩ 50% vị trí tứ diện bị chiếm chỗ. Số phối trí của Zn = 4; số phối trí của S = 4. Lưu ý là các lỗ trống tứ diện bị chiếm nằm đối diện nhau theo đường chéo để làm giảm tối đa lực đẩy cation-cation. a√3 = 4[r- + r+] 45 46 Cấu trúc lục phương của ion S2-, ion Zn2+ nằm trong lỗ trống tứ diện của ion S2- a = b = 3.82 Å = 382 pm c = 6.26 Å = 626 pm 47 Tỉ lệ c/a lý tưởng của hcp là 2 𝟐 𝟑 = 1,633 48 Bán kính ion của Ca2+ là 1,12Å; của ion F- là 1.31Å; tỉ lệ bán kính là 0,85. Số phối trí của Ca2+ là 8, cịn số phối trí của F- là 4 49 - Các ion Ca2+ chiếm phân nửa số lỗ trống bát diện - Các ion F- chiếm tất cả các lỗ trống tứ diện 50 51 Cấu trúc tứ phương a = b = 4.594 Å c = 2.958 Å Ti tại vị trí (0, 0, 0) O tại vị trí (0.3053, 0.3053, 0) Các chất cĩ cùng cấu trúc là: CrO2, GeO2, IrO2, PbO2, RuO2 52 Phân loại cấu trúc silicat: + Silicat đảo (lone tetrahedron) - [SiO4] 4−, như olivin. + Silicat đảo kép (2 tứ diện) - [Si2O7] 6−, như epidot, nhĩm melilit. + Silicat vịng - [SinO3n] 2n−, như nhĩm tourmalin. + Silicat mạch đơn - [SinO3n] 2n−, như nhĩm pyroxen. + Silicat mạch đơi - [Si4nO11n] 6n−, như nhĩm amphibol. + Silicat lớp - [Si2nO5n] 2n−, như nhĩm mica và sét. + Silicat khung - [AlxSiyO2(x+y)] x−, như thạch anh, fenspat, zeolit. 53 Olivin (Mg, Fe)2SiO4 54 Pyroxen Amphibol Mica 55 + = 56 57 A cĩ bán kính thường lớn hơn B Trong mỗi ơ mạng cơ sở của cấu trúc perovskit ABO3 cĩ 1 phân tử ABO3. Các ion O2- và Ca2+ sắp xếp đặc khít kiểu lập phương, Ti chiếm lỗ trống bát diện gây nên bởi riêng các ion O2- và cĩ số phối trí là 6, Ca2+ cĩ số phối trí 12 đối với O2-. Cấu trúc ABO3 SrTiO3 CaTiO3 58 Đối với các oxid phức tạp, trong đĩ cĩ các perovskites, kích thước và khuynh hướng phối trí của các ion phải cĩ sự đồng bộ để đáp ứng đồng thời yêu cầu của cấu trúc tinh thể đĩ. Tuy nhiên, trong thực tế, khĩ lịng các điều kiện về kích thước, số phối trí đáp ứng hồn tồn cùng một lúc yêu cầu của cấu trúc . Chẳng hạn, trong cấu trúc perovskit, nếu đáp ứng được yêu cầu cấu trúc thì ta phải cĩ : a = 2 (rB + rO) a = (1/ )2 (rA + rO) = (rA + rO) 58 Trong đĩ a là thơng số mạng và rA, rB, rO là bán kính ion của A, B, O . Khi đĩ, khoảng cách lý tưởng cho các cation A, B phải đáp ứng biểu thức : a= 2 (rB + rO) = (rA + rO) 59 1. Tuy nhiên, bán kính ion trong những hợp chất khác nhau khơng phải là cố định mà phụ thuộc vào sự phối trí trong hợp chất đĩ. Vì vậy cần đưa vào biểu thức trên một hệ số hiệu chỉnh gọi là dung sai của cấu trúc perovskit 2 (rB + rO) = (rA + rO) 2. Điểm cần lưu ý: • Theo bán kính Goldshmidt: < 0,9 biến dạng trực thoi (orthorombic) = 0,9 – 0,95 biến dạng vuơng phẳng(quadratic) = 0,95 – 1,00 cấu trúc lập phương (cubic) > 1,00 biến dạng lục phương (hexagonal) • Theo bán kính Shannon – Prewitt: 0,9 < < 1,0 : cấu trúc lập phương (cubic) 1 : cấu trúc biến dạng 60 Ba2+ nằm ở đỉnh Ti4+ nằm ở giữa O2- nằm ở các mặt 61 Spinel (spinelle) là khống cĩ cơng thức MgAl2O4 (magnesium alluminat). Cơng thức hĩa học chung của các hợp chất cĩ cấu trúc spinel là AB2O4, trong đĩ A và B là các cation khác nhau với hĩa trị khác nhau và bán kính tương đối gần nhau (thường trong khoảng 60 – 80pm). Trong mỗi ơ mạng cơ sở của cấu trúc spinel cĩ 8 phân tử AB2O4 (A8B16O32) . Cĩ hai kiểu cấu trúc spinel : spinel thường (direct hoặc normal spinel ) và spinel nghịch (inverse spinel). Điện tích A Điện tích B Ví Dụ +2 +3 FeCr2O4 Fe3O4 CoFe2O4 Fe3S4 FeCr2S4 +4 +2 TiFe2O4 +6 +1 Na2WO4 62 63 Cơng thức A8B16O32 tương đương với A[B2]O4(theo qui ước, các ion được viết trong mĩc vuơng chiếm các lỗ trống bát diện). Các cation B chiếm phân nửa số lỗ trống bát diện Mỗi ion A2+ được bao quanh bởi 4 ion O2- và mỗi ion B3+ được bao quanh bởi 6 ion O2-. Cation A chiếm 8 vị trí tứ diện Cation B chiếm 16 vị trí bát diện 64 32 O 8 Fe(III): tứ diện 8 Fe(III) + 8 Fe (II): bát diện 65 • Co3O4: cĩ cấu trúc spinel, trong đĩ ion O 2- sắp xếp lập phương đặc khít, ion Co3+chiếm lỗ trống bát diện, ion Co2+ chiếm lỗ trống tứ diện. • Fe3O4: cĩ cấu trúc spinel ngược, trong đĩ ion O 2- cũng sắp xếp lập phương đặc khít, nhưng ion Fe2+ lại chiếm lỗ trống bát diện, cịn một nửa số ion Fe3+ chiếm lỗ trống tứ diện và một nửa chiếm lỗ trống bát diện. 65 66 Ví dụ: Xác định hằng số mạng a của Ni và Cr ở nhiệt độ phòng. Để giải bài toán này, cần sử dụng khái niệm thể tích mol được cho bởi các biểu thức : = x a 3 (m 3 /mol) = = v n N A riênglượng khối tử nguyên lượng khối )(g/cm (g/mol) 3 AW 67 Xác định hằng số mạng a của Ni và Cr ở nhiệt độ phòng Với Ni : AW = 58,7 g/mol ; = 8,90 g/cm3 cấu trúc FCC (n = 4 nguyên tử/ô mạng) a 3 = a3 = 4,38 x 10-29 m3 a = (43,8 x 10-30)1/3 = 3,60 x 10-10 m 3 3 6- 233 10 x tử/mol) nguyên 10 x )(6,023gam/cm 8,90 mạng) tử/ô nguyên (4 gam/mol) (58,7 cm m 68 Xác định hằng số mạng a của Ni và Cr ở nhiệt độ phòng Với Cr : AW = 52 gam/mol = 7,19 gam/cm3 cấu trúc BCC (n = 2 nguyên tử/ô mạng) a3 = a3 = 2,4 x 10-29 m3 a = (24 x 10-30)1/3 = 2,89 x 10-10 m 3 3 6- 233 10 x tử/mol) nguyên 10 x )(6,023gam/cm 7,19 mạng) tử/ô nguyên (2 gam/mol) (52,0 cm m 69 Vẽ một ơ mạng fcc a) Tính số nguyên tử nguyên vẹn trong ơ mạng này b) Vẽ mặt (110) 70 Tính mật độ mặt phẳng (số nguyên tử /cm 2 ) của các nguyên tử Cu trên họ mặt {110} của một đơn tinh thể Cu (ngoại trừ giá trị bán kính nguyên tử, có thể sử dụng các giá trị khác trong bảng phân loại tuần hoàn các nguyên tố hóa học). Cu: khối lượng nguyên tử 63,546; khối lượng riêng 8,96 g/cm3, cấu trúc fcc 71 Giải: Kim loại có cấu trúc BCC, vậy n = 2 nguyên tử / ô mạng, a = 3,31 Å = 3,31 x 10-10 m = 16,6 gam/cm3 AW = AW = 181,3 gam/mol Một kim loại có cấu trúc BCC với hằng số mạng a = 3,31 Å và khối lượng riêng 16,6 g/cm3. Xác định khối lượng nguyên tử của nguyên tố này? 3A6 a x n N 10 x AW 3 336- 3-1023 gam/cm 16,6 x )/cmm mạng)(10 /ô tử nguyên (2 m) 10 x ,31tử/mol)(3 nguyên 10 x (6,023 72 Ở 100 o C, đồng có hằng số mạng là 3,655 Å. Tính khối lượng riêng của đồng ở nhiệt độ này? Cu có cấu trúc FCC, vậy n = 4 nguyên tử / ô mạng a = 3,655 Å = 3,655 x 10-10 m AW = 63,55 gam/mol = x a3 = = 8,64 gam/cm3 6 10 x AW n N A )m 10 x ,655tử/mol)(3 nguyên 10 x (6,023 mạng) tử/ô nguyên gam/mol)(4 (63,55 310-23 73 Với V : AW = 50,94 gam/mol = 5,8 gam/cm3 cấu trúc BCC (n = 2 nguyên tử/ô mạng) Mật độ cao nhất sẽ nằm trên phương [111]. Để tìm a, ta có : 𝑎3 = 𝐴𝑊.𝑛 𝜌.𝑁𝐴 = 2,92.10 -23 cm 3 a = 3,08 x 10-8 cm = 3,08 x 10-10 m Chiều dài của phương [111] là a, như vậy ta có : 2 nguyên tử/a = 2 nguyên tử/(3,08 x 10 -10 m) = 3,75 x 10 9 nguyên tử/m Xác định mật độ tuyến tính cao nhất của các nguyên tử (số nguyên tử /cm) trong vanadium
File đính kèm:
- bai_giang_vat_lieu_chuong_1_cau_truc_tinh_the_nguyen_van_dun.pdf