Xây dựng mô hình toán tối ưu hoá mạng lưới chuỗi cung ứng khép kín: Trường hợp của các sản phẩm Cartridge máy in tại thành phố Cần Thơ và các huyện lân cận

ISSN: 1859-2171 TNU Journal of Science and Technology 195(02): 3 - 10 
 Email: jst@tnu.edu.vn 3 
XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN TỐI ƯU HOÁ MẠNG LƯỚI CHUỖI CUNG ỨNG 
KHÉP KÍN: TRƯỜNG HỢP CỦA CÁC SẢN PHẨM CARTRIDGE MÁY IN 
TẠI THÀNH PHỐ CẦN THƠ VÀ CÁC HUYỆN LÂN CẬN 
Nguyễn Thắng Lợi*, Trần Thị Thắm, Đoàn Hoàng Tuấn 
Trường Đại học Cần Thơ 
TÓM TẮT 
Ngày nay, các yêu cầu khắt khe hơn về môi trường bắt buộc các doanh nghiệp phải có trách nhiệm 
nhiều hơn đến sản phẩm bao gồm các sản phẩm được trả lại cũng như các sản phẩm không còn 
hữu dụng. Việc xử lý hiệu quả nhóm sản phẩm này có thể tiết kiệm một lượng lớn tiền mặt vì 
nhiều tài liệu có thể được trích xuất, tái sử dụng và phân phối lại. Logistics ngược (Reverse 
Logistics) và Chuỗi cung ứng vòng kín (Closed-loop supply chain) đã thu hút nhiều sự quan tâm 
hơn như một cách để quản lý dòng sản phẩm ngược lại này một cách hiệu quả về chi phí. Trong 
bài báo này, chúng tôi nghiên cứu xây dựng mô hình toán về vấn đề tối ưu hoá cấu hình mạng lưới 
chuỗi cung ứng khép kín. Để giải quyết vấn đề đặt ra, một mô hình tuyến tính nguyên kết hợp 
(Mixed-Integer Linear Programming - MILP) được đề xuất. Một nghiên cứu cụ thể về các sản 
phẩm hộp mực sử dụng trong máy in hoặc máy photocopy cho các cơ quan và trường học tại thành 
phố Cần Thơ và các huyện lân cận được tiến hành để xác thực và kiểm tra hiệu quả của mô hình 
vào tình huống thực tế. Kết quả hiển thị một cấu hình chuỗi cung ứng bao gồm các nhà cung ứng, 
nhà sản xuất ngoài, nhà máy và các trung tâm như: trung tâm phân phối, trung tâm tái chế và trung 
tâm thu gom. Từ kết quả nghiên cứu, một hình mẫu cơ bản sẽ được định hình cho chuỗi cung ứng 
khép kín. Hình mẫu này có thể thể dàng được điều chỉnh về quy mô cho phù hợp với các loại sản 
phẩm khác nhau. 
Từ khóa: Chuỗi cung ứng khép kín; Logistics ngược; Mô hình tuyến tính nguyên kết hợp; Phục 
hồi sản phẩm; Tối ưu hóa mạng lưới 
Ngày nhận bài: 18/10/2018; Ngày hoàn thiện: 11/2/2019; Ngày duyệt đăng: 28/02/2019 
AN OPTIMIZATION MODEL OF CLOSED-LOOP SUPPLY CHAIN 
NETWORK: A CASE STUDY OF PRINTERS CARTRIDGES 
IN CAN THO CITY AND NEIGHBORING DISTRICTS 
Nguyen Thang Loi
*
, Tran Thi Tham, Doan Hoang Tuan
The College of Engineering Technology, Can Tho University 
ABSTRACT 
Today, the environmental requirements enforce the businesses to be more responsible for products that 
include returned products as well as less useful products. The efficient handling of this product's group 
helps save a large amount of cash as many documents can be extracted, reused and redistributed. 
Reverse Logistics and Closed-loop supply chain has attracted more attention as a way to manage this 
product's group in a cost-effective manner. In this paper, we study the mathematical model of 
optimizing the closed-loop supply chain configuration. The model objective is to minimize the supply 
chain waste and reduce supply chain costs. To solve the posed problem, A mixed integer linear 
programming (MILP) models were proposed. A case study of the cartridge products used in the printers 
or the photocopiers for Can Tho city agencies and schools was conducted to verify and examine 
effectiveness of this model into real situation. The results show a supply chain configuration that 
includes the suppliers, the outsourcers, the factories and the centers such as distribution, recycling, and 
collection centers. From these results, a basic configuration will be formed for the closed-loop supply 
chain. This configuration can easily be scaled to fit different types of products. 
Keywords: Closed-loop supply chain; Reverse logistics; Network optimaization; Mixed-Interger linear 
programing; Product recovery 
Received:18/10/2018; Revised: 11/02/2019; Approved: 28/02/2019 
* Corresponding author: Tel: 0932 871003, Email: ntloi@ctu.edu.vn 
Nguyễn Thắng Lợi và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 195(02): 3 - 10 
 Email: jst@tnu.edu.vn 4 
ĐẶT VẤN ĐỀ 
Ngày nay, để đáp ứng nhu cầu của khách 
hàng và đối mặt với khả năng cạnh tranh cao, 
các tổ chức và công ty luôn phải tiềm ra 
những giải pháp để quản lý chuỗi cung ứng và 
hậu cần một cách hiệu quả. Bên cạnh đó, các 
tổ chức và công ty cũng nhận thức được sự 
thiếu hụt về nguồn nguyên liệu và các vấn đề 
về môi trường. Chính vì thế thách thức đặt ra 
là làm thế nào để xây dựng được một mạng 
lưới chuỗi cung ứng khép vòng kín có thể đáp 
ứng được nhu cầu của khách hàng, mang lại 
hiệu quả cao nhất với chi phí thấp nhất đồng 
thời giảm thiểu được lượng rác thải từ sản 
phẩm đã qua sử dụng ra môi trường. 
Thời gian gần đây, các mô hình tối ưu mạng 
lưới chuỗi cung ứng khép kín và logistics 
ngược cũng đã được mở rộng và phát triển 
trong các nghiên cứu như: Amin và Zhang 
(2011) [1] giới thiệu một mô hình ngẫu nhiên 
dựa trên mô hình quy hoạch tuyến tính 
nguyên hỗn hợp, xem xét thêm các yếu tố môi 
trường để giảm thiểu tổng các chi phí của 
chuỗi cung ứng ở ngay thời điểm chuỗi cung 
ứng được xem xét. Chaabane et al. (2012) [2] 
đề xuất một mô hình huy hoạch tuyến tính 
hỗn hợp nguyên với để thiết kế một chuỗi 
cung ứng xanh. Mô hình này được xây dựng 
dựa trên các nguyên tắc phân tích chu kỳ sống 
của sản phẩm. Tuy nhiên, nhóm tác giả không 
xem xét yêu tố thời gian chuyển trạng thái 
trong chu kỳ sản phẩm được xem xét. Amin 
và Zhang (2012) [3] đã phát triển mô hình tối 
ưu cho cấu hình mạng lưới chuỗi cung ứng 
khép kín, một mô hình quy hoạch tuyến tính 
hỗn hợp nguyên đa mục tiêu được đề xuất cho 
việc lựa chọn nhà cung cấp thích hợp và đồng 
thời. Lundin (2012) [4] đã kiểm tra những ảnh 
hưởng của việc thay đổi thiết kế trong chuỗi 
cung ứng khép kín bằng mô hình toán học và 
một bảng số liệu giả định cho việc thiết kế 
đồng thời sản phẩm và chuỗi cung ứng của nó 
tích hợp logistics ngược. Zeballos et al. 
(2018) [5] trong một nghiên cứu về việc thiết 
kế chuỗi cung ứng khép kín cho sản phẩm. 
Một cấu trúc mạng lưới được xem xét tính 
toán cho hai loại khách hàng (thị trường thứ 
nhất và thứ hai). Francas và Minner (2009) 
[6] đã đề xuất một mô hình tuyến tính nguyên 
đa giai đoạn để phân tích chi phí đầu tư và 
vận hành của việc thiết kế mạng lưới tạo các 
sản phẩm mới và tái chế các sản phẩm trả lại 
trong các cơ sở của nó. Thông qua các nghiên 
cứu được đề cập, các tác giả đa phần tập trung 
vào xây dựng mô hình toán là chính. Các bài 
báo vẫn chưa xem xét nhiều các biến động 
của các tham số theo thời gian và các số liệu 
còn mang tính chất ví dụ để kiểm chứng tính 
xác thực mô hình. Các vấn đề sẽ được giải 
quyết trong bài báo này. 
Nghiên cứu được thực hiện với mong muốn 
xây dựng được một mô hình chuỗi cung ứng 
khép kín cho các sản phẩm điện và điện tử 
với hiệu quả tối ưu. Với mục tiêu này, một 
mô hình lập trình tuyến tính số nguyên hỗn 
hợp tổng quát được trình bày để giảm thiểu 
tổng chi phí trước khi kết hợp với bộ số liệu 
được thu thập từ thực tế. Kết quả thu được là 
một trường hợp điển hình trên địa bàn thành 
phố Cần Thơ và các huyện lân cận. 
Nội dung được trình bày tiếp theo là phương 
pháp nghiên cứu. Các kết quả và bàn luận sẽ 
giúp vấn đề trình bày được rõ ràng hơn. Cuối 
cùng là nội dung kết luận và hướng mở rộng 
có thể được thực hiện tiếp theo bài báo này. 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
Trong nghiên cứu này, chúng tôi áp dụng 
phương pháp mô hình hoá MILP, phát triển 
một mô hình toán tối ưu hóa mạng lưới chuỗi 
cung ứng kết hợp với logistics ngược để tạo 
ra một mô hình mạng lưới chuỗi cung ứng 
khép vòng kín. Cấu trúc mạng lưới cung ứng 
khép kín bao gồm: chiều thuận sẽ bao gồm 
Nhà cung ứng phụ tùng (Su), nhà sản xuất 
thuê ngoài (OM), nhà máy sản xuất sản phẩm 
chính (M), trung tâm phân phối (DC), vùng 
khách hàng (CUS); và ở chiều người lại sẽ 
được kết hợp với trung tâm thu gom (CC) và 
trung tâm tái chế (RC). Trong đó, nhà máy 
sản xuất là nơi có thể vừa sản xuất sản phẩm 
mới kể cả việc sản xuất lại các sản phẩm được 
Nguyễn Thắng Lợi và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 195(02): 3 - 10 
 Email: jst@tnu.edu.vn 5 
thu hồi. Các sản phẩm từ trung tâm tái chuyển 
đến nhà máy được xem như là các sản phẩm 
cuối cùng hoặc là các nguyên liệu thành phần 
để sản xuất. Cấu trúc mạng lưới chuỗi cung 
ứng khép kín được mô tả trong hình 1. 
 Hình 1. Cấu trúc chuỗi cung ứng khép vòng kín 
Mô hình toán tối ưu hoá hỗn hợp tuyến 
tính nguyên mạng lưới chuỗi cung ứng 
khép kín đươc nhóm tác giả thiết lập dựa trên 
dữ liệu về thực trạng được thu thập từ thực 
tiễn; xem xét các đặc tính kỹ thuật về sản 
xuất, sản xuất lại và phát triển các đặc điểm 
định tính trong mô hình của tác giả Lundin 
(2012) [4]. 
Các giả định trong mô hình 
Các nhu cầu về sản phẩm và thành phần được 
biết. Chất lượng đồng nhất cho sản phẩm. 
Nhà sản xuất phải trả chi phí cố định. Chỉ một 
phương thức vận chuyển được xem xét. 
Khách hàng được đáp ứng nhu cầu thông qua 
trung tâm phân phối chứ không trực tiếp từ nhà 
máy. Trung tâm tái chế có thể chuyển đến cho 
nhà máy các nguyên liệu thành phần (tp) hoặc 
sản phẩm (sp). 
Chỉ số và tham số trong mô hình: c C, f F , 
s S, d D, k K , g G, h H, và t T: 
là các tập hợp của các thành phần cần thay thế 
cho sản phẩm, các M, Su, OM, DC, CUS, RC, 
CC, và các thời đoạn sản xuất của sp. 
Các tham số trong mô hình 
CPc,f,t : Giá bán của Su thứ f cho tp thứ c ở t. 
CTFc,f,t : Chi phí (CP) vận chuyển từ Su thứ f 
cho tp thứ c ở t. 
CStorc : CP lưu trữ cho nguyên liệu tp thứ c. 
CFixf,t : CP cố định của Su thứ f ở t. 
Dec,t : Nhu cầu nguyên liệu tp thứ c ở t. 
CaMaxf,c,t : Khả năng tối đa của Su thứ f để 
phân phối nguyên liệu tp thứ c ở t. 
CaTmaxf,c,t ; CaTminf,c,t: Khả năng vận chuyển 
tối đa và tối thiểu của Su thứ f cho nguyên liệu 
tp thứ c ở t. 
CHPt : CP sản xuất của sp ở thời đoạn t. 
CFPAt : CP cố định ở thời đoạn t. 
CTFd,t : CP chuyển sp từ M tới DC thứ d ở t. 
CFPSt : CP không làm việc ở thời đoạn t. 
CHRf 
g
t ; CHRc 
g
t : CP tái chế của sp và tp ở 
thời đoạn t. 
CFRAt : CP cố định của công nghệ tái chế ở t. 
CFRSt : CP khi không làm việc của công nghệ 
tái chế ở t. 
CFixs,t : CP cố định cho việc lựa chọn OM thứ 
s ở t. 
CSs,t : CP tạo ra sản phẩm của OM thứ s ở t. 
Dek,t : Nhu cầu của CUS thứ k ở t. 
PUTt : Thời gian hoàn thành sp ở t. 
CaMax_spt, CaMax_subs,t : Khả năng sản xuất 
tối đa của M và OM thứ s ở t. 
MaxQSt : Lượng sp tối đa sản xuất ngoài ở t. 
CaMax_recyt : Khả năng sản xuất tối đa ở t. 
CFixg : CP hợp đồng liên quan tới việc lựa 
chọn RC thứ g ở t. 
CFixh : CP liên quan tới việc lựa chọn CC thứ 
h ở t. 
PUTft , PUTct: Thời gian tái chế sp và tp ở t. 
CTRcg,t ; CTRfg,t: CP vận chuyển các tp và sp 
đã được tái chế từ RC thứ g đến M ở t. 
CTRk,g,t ; CTRk,h,t; CTRh,g,t: CP chuyển sp được 
hoàn trả lại từ CUS thứ k đến RC thứ g; và 
CUS thứ k đến CC thứ h; và từ CC thứ h đến 
RC thứ g ở t. 
rc; rf: Tỉ lệ tối đa tp thứ c và sp được phục hồi. 
CStord,t : CP lưu trữ tại DC thứ d ở t. 
CTFd,k,t : CP chuyển sp từ DC thứ d đến CUS 
thứ k ở t. 
CFixd: CP cố định cho lựa chọn DC thứ d ở t. 
vop : Số lượng chiếm giữ bởi sp thứ p. 
Nguyễn Thắng Lợi và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 195(02): 3 - 10 
 Email: jst@tnu.edu.vn 6 
VCRd : Sức chứa sp thứ p tại DC thứ d. 
Các biến quyết định 
QCc,f,t : Số lượng tp c được đặt từ Su f ở t. 
QIc,t : Số lượng tồn kho tp c ở cuối t. 
QPt : Số lượng sp được sản xuất ở t. 
QSs,t : Số lượng sp được sản xuất ngoài từ OM 
thứ s ở t. 
QTFd,t; QTFd,k,t : Số lượng sp vận chuyển từ M 
tới DC thứ d; từ DC thứ d đến CUS thứ k ở t. 
NStord,t : Số lượng sp được giữ tại DC d ở t. 
QTRk,g,t ; QTRk,h,t; và QTRh,g,t: Số lượng sp 
được trả lại từ CUS thứ k đến RC thứ g và đến 
CC thứ h; và từ CC thứ h đến RC thứ g ở t. 
QTRcg,t; QTRfg,t : Số lượng trả lại của tp thứ c 
và sp được chuyển từ RC thứ g đến M ở t. 
Ss,t: =1 Nếu nhà sản xuất ngoài s được chọn, 
và ngược lại là 0. 
Zc,f,t: =1 Nếu nhà cung ứng f được chọn, và 
ngược lại là 0. 
Dd,t: =1 Nếu trung tâm phân phối d được 
chọn, và ngược lại là 0. 
Gg,t: Nếu trung tâm tái chế g được chọn, và 
ngược lại là 0. 
Hh,t: Nếu trung tâm thu gom h được chọn, và 
ngược lại là 0. 
Hàm mục tiêu 
Mục tiêu là tối thiểu hóa tổng chi phí hoạt 
động và vận hành của chuỗi cung ứng. 
)1(
)
QTRc(CTGc
QTFCTFQTFCTF
QTFCTFQTFCTF
)NS(CS)
QS(CSQTFCTF)
(ZCFix
Q)CTF(CPMin
,,
,,tg,tg,
tg,h,tg,h,th,k,th,k,
tg,k,tg,k,tk,d,tk,d,
,td,td,,
ts,ts,td,td,
tf,c,tf,
,tf,c,tf,c,tf,c,
)CFRSCFRAQTRcCHGc
QTRf(CHRfHCFixG
CFixQTRfCTGf
DCFixSCFix
CFPS
CFPAQPCHP
QICStor
ttg,tg,t
Tt Gg
g,tg,t
Tt Hh
thhtg
gtgtg
Tt Gg
Tt Hh GgTt Kk Hh
Tt Kk GgTt Dd
Tt Dd
tddtss
Tt SsTt Dd
t
t
Tt
tt
Tt Cc Ff
Tt Cc
tcc
Tt Cc Ff








Ràng buộc
Khả năng cung ứng: 
)2(,,,,,,, tcZCaMaxQ tfctfctfc  
Khả năng vận chuyển: 
)3(,,,,,, tfcQCCaTMin tfctcf  
)4(,,,,,, tfcCaTMaxQC tcftfc  
Đáp ứng nhu cầu các thành phần: 
)5(,,,,,, tcDeQTRcQCQI tc
Gg
tg
Ff
tfctc    
Tồn kho:
tgfc
DeQIQTRcQCQI tctc
Gg
tg
Ff
tfctc
,,,
)6(,1,,,,,

   
Đáp ứng nhu cầu sản phẩm: 
)7(,,, tDeQPQTRfQS
Kk
tkt
Gg
tg
Ss
ts  
Khả năng sản xuất của nhà sản xuất ngoài: 
)8(,S_sub ,,, tsCaMaxQS tststs  
Giới hạn cung cấp của nhà sản xuất ngoài: 
)9(, tMaxQSQS t
Ss
ts  
Khả năng sản xuất tại nhà máy: 
)10(_sp* tCaMaxPUTQP ttt  
Đáp ứng nhu cầu cho trung tâm phân phối: 
)11(,,,, tkDeQTF tk
Dd
tkd  
Khả năng lưu trữ tại trung tâm phân phối: 
)12(,,,, tdDVCRQTFvo tdd
Dd
tkdp  
Duy trì dòng chảy của sản phẩm tại các trung 
tâm phân phối : 
)13(,,,,1,, tdQTFQTFNStorNStor
Dd
tkdtdtdtd  
Khả năng tái chế: 
)14(_recy
*
,
,,
tGCaMax
PUTfQTRfPUTcQTRc
tgt
ttgttg
 
Lượng sản phẩm sản xuất và thu hồi: 
)15(,,, tQSQPQTR
Ss
tst
Kk Gg
tgk  
Sản phẩm thu hồi: 
)16(,,,,,, tQTRcrQTRQTR tgc
Gg Hh
tgh
Kk Gg
tgk  
 
)17(,,,,,, tQTRfrQTRQTR tgf
Gg Hh
tgh
Kk Gg
tgk  
 
Nguyễn Thắng Lợi và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 195(02): 3 - 10 
 Email: jst@tnu.edu.vn 7 
Điều kiện biến không âm và 
binary:
;0;;;;;; ,,,,,,,, tdtkdtdttstctfc NStorQTFQTFQPQSQIQC
;0;;;; ,,,,,,,, tghthktgtgtgk QTRQTRQTRfQTRcQTR 
 ;1,0;;; ,,,,, tgtdtstfc GDSZ 
Một trường hợp cụ thể về Cartridge (P) 
máy in, máy photo trên địa bàn thành phố 
Cần Thơ và một số huyện lân cận. 
Vì mô hình này nhằm mục đích tối ưu hóa 
chuỗi cung ứng ở cấp chiến lược (dài hạn), 
các khoảng thời gian được coi là giai đoạn 
của chu kỳ sản phẩm. Các số liệu tập trung 
chủ yếu vào số lượng và chi phí. Do đó, 
phương pháp lấy mẫu theo nhóm/ cụm được 
áp dụng trong nghiên cứu này. Cụ thể, mỗi 
huyện sẽ là một cụm và số liệu từ mỗi cụm sẽ 
được thu thâp từ những người quản lý thiết bị 
thông qua Phiếu khảo sát. Các phiếu khảo sát 
sẽ phản ánh cụ thể mức độ có thể được tái chế 
của thiết bị. Số lượng mẫu cụ thể sẽ được tính 
toán dựa vào mức dự báo về sản lượng bán ra 
hàng năm. Bảng 1 thể hiện cho ta thấy được 
giá bán của các thành phần từ các Su. 
Bảng 1. Danh mục và giá của các nhà cung cấp 
Thành phần 
Ký 
hiệu 
Nhà cung cấp / Giá 
bán (1.000 VNĐ) 
Drum (trống) C1 
F1/160; F2/180; 
F3/250 
Trục cao su C2 F2/19; F3/20 
Gạt mực (Gạt lớn) C3 F1/10; F2/12 
Trục từ C4 F1/20; F2/25 
Gạt từ (Gạt nhỏ) C5 F2/7; F5/8 
Trong trường hợp này, bốn giai đoạn tương 
ứng với các giai đoạn sẽ được xem xét bao 
gồm: giới thiệu (T1), tăng trưởng (T2), trưởng 
thành (T3) và suy giảm (T4). Các địa điểm 
được chọn là các mắc xích chính cũng như 
nhu cầu của từng địa điểm được thể hiện ở 
bảng 2. 
Bảng 2. Nhu cầu sử dụng cartrigde 
Địa điểm/Nhu cầu Địa điểm/Nhu cầu 
(D1) Ninh Kiều/1701 
(D2) Cái Răng/191 
(D3) Thốt Nốt/90 
(D4) Cờ Đỏ/96 
(G1) Thới Lai/105 
(G2) Bình Tân/105 
(G3) Long Xuyên/364 
(H1) Bình Minh/130 
(H2) Vĩnh Thạnh/79 
(H3) Bình Thủy/296 
 (M) Ô Môn/176 
Thoại Sơn/109 
Tân Hiệp/89 
Giồng Riềng/115 
Lai Vung/154 
Lấp Vò/145 
Phong Điền/101 
Châu Thành/92 
Châu Thành A/181 
Ngoài ra các số liệu khác của mô hình được thể hiện trong bảng 4 đến bảng 13 bên dưới phần số 
liệu. Mô hình viết trên phần mềm IBM Ilog Cplex 12.2 tích hợp với phần mềm Excel được sử dụng 
để giải quyết bài toán. 
KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 
Kết quả từ dữ liệu được kiểm chứng thực tế trên địa bàn thành phố Cần Thơ, đã chỉ ra rằng tất cả 
các nhà cung cấp thành phần được chọn cho tất cả các thời đoạn. Các thông tin chi tiết về OM, 
M, DC, CC cũng sẽ được hiển thị tiếp theo. Chi tiết xem bảng 3. 
Bảng 3. Kết quả biến Binary 
Giai đoạn Trung tâm phân phối Nhà cung cấp phụ Trung tâm thu gom Trung tâm tái chế 
1 D1; D2; D3; D4 S1; S4 H1; H2; H3 G1; G2; G3 
2 D1; D2; D3; D4 S2; S3 H1; H2; H3 G1; G2; G3 
3 D1; D2; D3; D4 S2; S3; S4 H1; H2; H3 G1; G3 
4 D1; D2; D3; D4 S1 H1; H2; H3 G1; G3 
Nguyễn Thắng Lợi và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 195(02): 3 - 10 
 Email: jst@tnu.edu.vn 8 
Ngoài ra sức chứa của các trung tâm phân 
phối, trung tâm tái chế và trung tâm thu gom 
cũng được xác định dựa trên số lượng sản 
phẩm vận chuyển đến các địa điểm này. Điểm 
nổi bật của mô hình toán là tình linh hoạt theo 
quy mô của cấu hình mạng lưới chuỗi cung 
ứng. Khi ta tiến hành thay đổi các tham số 
cho phù hợp hơn với điều kiện thực tế, kết 
quả từ mô hình sẽ hỗ trợ việc tính toán được 
diễn ra nhanh chóng. Cụ thể, các tham số có 
liên quan đến tham số thời gian (T) đề có thể 
thay đổi để phù hợp với thực trạng hoạt động 
và sự biến động theo thời điểm của số liệu. 
Bên cạnh đó, việc các giả thuyết không giới 
hạn về số lượng thành phần của các mắc xích 
tham gia chuỗi sẽ giúp mô hình có tính linh 
hoạt hơn khi chuyển trang thái thừ quy mô 
nhỏ sang quy mô lớn hơn và ngược lại. 
 KẾT LUẬN 
Nghiên cứu này tập trung vào việc xây dựng 
và áp dụng mô hình tuyến tính hỗn hợp 
nguyên trong việc xây dựng mô hình toán tối 
ưu hoá cấu hình của một mạng lưới chuỗi 
cung ứng vòng kín cho việc thu gom và tái 
sản xuất, tái sử dụng. Sản phẩm được tìm hiểu 
là các loại Cartridge sử dụng trong máy in và 
photocopy. Dữ liệu về các tham số của mô 
hình được thu thập trực tiếp từ các trường đại 
học, phổ thông, cơ quan trên địa bàn Thành 
phố Cần Thơ và các huyện lân cận. 
Trong tương lai, chúng tôi có thể đề xuất việc 
xem xét bổ sung các yếu tố môi trường khác 
như việc phát thải carbon. Ngoài ra, nghiên 
cứu có thể mở rộng theo hướng xem xét nhu 
cầu không chắc chắn và ngẫu nhiên (dựa trên 
các bối cảnh trong thực tế). 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Amin, S. H., Zhang, G. (2011), “An integrated 
model for closed-loop supply chain configuration 
and supplier selection: multi-objective approach”, 
Expert Systems with Applications, 39(8), pp. 
6782–6791. 
2. Chaabane, A., Ramudhin, A., Paquet, M. (2012), 
“Design of sustainable supply chains under the 
emission trading scheme”, International Journal of 
Production Economics, 135(1), pp.37-49. 
3. Amin, S. H., Zhang, G. (2012), “A multi-
objective facility location model for closed-loop 
supply chain network under uncertain demand and 
return”, Applied Mathematical Modelling, 37(6), 
pp.4165–4176. 
4. Lundin, J.F. (2012), “Redesigning a closed-loop 
supply chain exposed to risks”, International 
Journal of Production Economics, 140(2), 
pp.596–603. 
5. Luis J. Zeballos, Carlos A. Méndez, Ana P. 
(2018), “Barbosa-Povoa. Integrating decisions of 
product and closed-loop supply chain design under 
uncertain return flows”, Computers & Chemical 
Engineering, 112, pp.211-238. 
6. David Francas, Stefan Minner (2009), 
“Manufacturing network configuration in supply 
chains with product recovery”, Omega, 37(4), 
pp.757-769.
DỮ LIỆU MÔ HÌNH TOÁN 
Bảng 4. Khả năng cung cấp tối đa của OM 
MaxQSt S1 S2 S2 S4 
T1, T2, T3, T4 200 300 400 250 
Bảng 5. Khả năng cung cấp tối đa của Su 
CaMaxf,c,t F1 F2 F3 F4 F5 
C1 
C2 
C3 
C4 
C5 
1500 
- 
1200 
900 
- 
1000 
1200 
1100 
- 
700 
1800 
1100 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
1100 
- 
- 
- 
- 
- 
1200 
Nguyễn Thắng Lợi và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 195(02): 3 - 10 
 Email: jst@tnu.edu.vn 9 
Bảng 6. Khả năng sản xuất tối đa của RC 
CaMax_recyt G1 G2 G2 
T1, T2, T3, T4 700 900 800 
Bảng 7. Sức chứa của DC 
 D1 D2 D3 D4 
VCRd 4000 4000 3000 3000 
vop 1 1 1 1 
Bảng 8. Tỷ lệ thu hồi sản phẩm và thành phần 
rf 30 % 
rc 20 % 
Bảng 9. Chi phí cố định (Đơn vị: 1000 VNĐ) 
Ký hiệu Địa điểm Chi phí 
CFixf,t F4/ F5 300/ 300 
CFPAt / CFPSt M 1000/ 500 
CFixs,t S3/ S4 300/ 400 
CFixd D4 300 
CFixg 
G1 
G2 
G3 
1000 
1000 
2000 
CFRAt / CFRSt 
G1 
G2 
G3 
900/ 500 
800/ 400 
1000/ 500 
CFixh 
H1 
H2 
H3 
300 
400 
300 
Bảng 10. Chi phí lưu kho (Đơn vị: 1000 VNĐ) 
CStorc C1 C2 C3 C4 C5 
T1, T2, T3, T4 8 6 7 7 6 
CStord,t D1 D2 D3 D4 
T1, T2, T3, T4 2 2,5 2,5 2 
Bảng 11. Chi phí sản xuất (Đơn vị: 1000 VNĐ) 
 T1 T2 T3 T4 
CHPt M 2 3 3 2 
CSs,t 
S1/ S2 
S3/ S4 
120/ 160 
200/ 250 
CHRfg,t 
G1/ G2 
G3 
200/ 190 
180 
CHRcg,t 
G1/ G2 
G3 
200/ 190 
180 
Nguyễn Thắng Lợi và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 195(02): 3 - 10 
 Email: jst@tnu.edu.vn 10 
Bảng 12. Chi phí vận chuyển thành phần, sản phẩm 
Chi phí vận chuyển thành phần (Đơn vị: 1000 VNĐ / sp) 
CTFc,f,t F1 F2 F3 F4 F5 
C1 
C2 
C3 
C4 
C5 
1 
- 
1 
1 
- 
0,5 
0,5 
0,5 
- 
1,5 
1 
1 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
1,5 
- 
- 
- 
- 
- 
1,5 
Chi phí vận chuyển sản phẩm (Đơn vị: VNĐ /1 sp/1 km) 
CTFd,t ;CTFd,k,t ;CTRcg,t ;CTRfg,t 
CTRk,g,t ;CTRk,h,t ;CTRh,g,t 
200 
Bảng 13. Thời gian sản xuất và tái chế sp 
Đơn vị: giờ/sp T1 T2 T3 T4 
PUTt M 1 1 1 1 
PUTft G1/G2/G3 2/1/2 2/1/2 2/1/2 2/1/2 
PUTct G1/G2/G3 2/1/2 2/1/2 2/1/2 2/1/2