Về một phương pháp nâng cao hiệu năng che giấu thông tin trong âm thanh

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 50, 08 - 2017 177
VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO HIỆU NĂNG CHE GIẤU 
THÔNG TIN TRONG ÂM THANH 
Lê Mạnh Hùng* 
Tóm tắt: Bài viết trình bày ứng dụng biến đổi Fourier để ẩn mã trong âm thanh 
và phương pháp nâng cao hiệu năng che giấu thông tin trong âm thanh bằng biến 
đổi Fourier cải biến và phương pháp kết hợp giữa mật mã và ẩn mã. 
Từ khóa: Ẩn mã, Biến đổi Fourier, Bảo vệ thông tin, Mã hóa. 
1. GIỚI THIỆU 
Ẩn mã (steganography) là một ngành khoa học liên quan đến bảo vệ thông tin. Được 
thực hiện bằng cách che giấu thông tin có giá trị trong một vật mang tin không có giá trị. 
Các phương tiện mang tin có chứa dữ liệu được che giấu gọi là stegocontainer. Ẩn mã 
không phải là một khoa học mới, từ xa xưa thường được thực hiện nhờ sử dụng mực vô 
hình hoặc kỹ thuật in microdots. Sự phát triển của ẩn mã số cùng với sự phát triển của kỹ 
thuật số đã thay đổi cách thức ẩn mã vì dữ liệu cần che dấu không phụ thuộc vào vật mang 
tin. Bài viết sau chỉ trình bày về ẩn mã số hoạt động vẫn như ẩn mã tương tự (analog), 
nhưng kỹ thuật che giấu đã thay đổi. Ẩn mã số che giấu dữ liệu bằng cách đưa vào những 
thay đổi nhỏ không thể nhận thấy ở dữ liệu số khác và có thể được thực hiện bằng nhiều 
phương pháp. Cách đơn giản nhất là dựa vào kỹ thuật các bit có trọng số thấp nhất (LSB), 
trong đó bao gồm việc thay thế các bit có trọng số thấp nhất (LSB) tín hiệu ban đầu bằng 
các bit thông tin cần che giấu. Phương pháp này cho phép thực hiện ẩn mã dung lượng 
cao. Đáng tiếc, phương pháp LSB có khả năng đề kháng thấp khi thay đổi vật mang tin. 
Hơn nữa, khi thay đổi một số lượng quá nhiều bit có trọng số thấp nhất trong tín hiệu xuất 
hiện nhiễu có thể nghe được. 
Phương pháp LSB thường gặp hoạt động trong cả miền thời gian và tần số [3, 4, 5]. 
Quan trọng là biến đổi sử dụng để biến đổi các tín hiệu sang các miền lựa chọn có tính 
biến đổi ngược. Phương pháp ẩn mã xử lý trong miền thời gian không đạt được mức độ đề 
kháng cao so với các phương pháp xử lý trong miền tần số. Thực tế, đã có nhiều phương 
pháp sử dụng biến đổi tín hiệu trong miền thời gian, tuy nhiên thường tạo thêm nhiễu tạp 
âm thanh. Vì vậy, nghiên cứu nâng cao hiệu năng che giấu thông tin trong âm thanh bằng 
biến đổi Fourier cải biến và phương pháp kết hợp giữa mật mã và ẩn mã là bài toán có tính 
thời sự cao. 
2. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI FOURIER (TF) VÀ BIẾN ĐỔI 
FOURIER CẢI TIẾN (MF) 
 2.1. Phương pháp sử dụng biến đổi Fourier (TF) 
Nhờ sử dụng biến đổi Fourier chúng ta có được dạng của tín hiệu trong miền tần số. 
Thay đổi giá trị cụ thể của phổ vạch hoặc phổ pha tín hiệu cho phép đưa vào những thay 
đổi ổn định trong tín hiệu để che dấu các thông tin nhúng kèm. Hiện có kỹ thuật ẩn mã dựa 
trên thay đổi các giá trị cụ thể của phổ vạch mô-đun phổ hoặc pha tín hiệu. Trong số đó, 
chúng ta có thể phân ra một vài nhóm: 
- Kỹ thuật bit có trọng số thấp hay còn gọi là phương pháp LSB (Least Significant Bit) 
- phương pháp dựa trên thay đổi các các bit có trọng số thấp nhất của mô-đun phổ tín hiệu 
bằng các bit của thông tin cần che giấu, hoạt động tương tự như phương pháp các bit có 
trọng số thấp nhất truyền thống. Khác biệt duy nhất là biễu diễn tín hiệu trong miền tần số 
thay vì thời gian và có thể đạt được khả năng đề kháng lớn hơn trước đe dọa làm hỏng dữ 
liệu cần che giấu. 
Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học 
Lê Mạnh Hùng, “Về một phương pháp nâng cao hiệu năng  thông tin trong âm thanh.” 178 
- Kỹ thuật sửa đổi giá trị các phổ vạch mô-đun phổ tín hiệu, đạt được khả năng đề 
kháng cao chống gây lỗi. Một lượng nhỏ các phổ vạch được cải biến làm cho sự thay đổi 
trong toàn bộ tín hiệu nhỏ và khó phát hiện. Phương pháp này có sức đề kháng cao trước 
tấn công gây hại và phá hủy các thông tin kèm theo. Tuy nhiên, phương pháp này làm 
giảm đáng kể dung lượng ẩn mã và gây nên nhiễu tạp âm thanh. Để nhúng thông tin che 
giấu có thể sử dụng chỉ một phổ vạch. Để trích xuất thông tin có thể thực hiện bằng cách 
so sánh phổ của vật mang tin (stegocontainer) với phổ gốc. Phương pháp này ít được sử 
dụng do cần có một kênh an toàn để trao đổi dữ liệu gốc. Những nhược điểm của phương 
pháp này có thể khắc phục nếu sử dụng một số lớn các phổ vạch để nhúng thông tin mật. 
Thông thường sử dụng hai phổ vạch. Trong trường hợp sử dụng hai tần số, việc thay đổi 
dựa trên sự tương quan giá trị của chúng. Nếu số lớn phổ vạch có tần số f1, sẽ được mã 
hóa “1” và ngược lại f2 nhiều hơn được mã hóa “0” (phương pháp này được ký hiệu TF - 
Transformation Fourier). Trong một số phương pháp, sử dụng ba phổ vạch. Nếu như xuất 
hiện tỷ số giá trị f1 f2> f3 được nhúng kèm 
thêm “1”. Nếu không thỏa mãn bất kỳ bất đẳng thức nêu trên có nghĩa là đoạn này không 
đính kèm thêm thông tin nào cả. Cách tiếp cận này cho phép tăng thêm độ tin cậy khi trích 
xuất thông tin và giảm sự méo mó có thể bằng cách loại bỏ được những sửa đổi trong các 
đoạn có thể gây nên sự méo mó. 
- Kỹ thuật thay đổi pha tín hiệu để giấu thông tin bằng cách thay đổi quá trình biến đổi 
pha của tín hiệu. Phương pháp này có tính đề kháng cao chống lại sự phá hủy nhưng lại có 
dung lượng ẩn mã thấp, do cần phải sửa đổi pha trong cả quá trình xử lý. 
Phương pháp sử dụng toàn bộ tín hiệu để che giấu các bit thông tin, tín hiệu được chia 
thành các khối. Mỗi khối mang một bit thông tin. Đầu tiên, khối tín hiệu được biến đổi nhờ 
sử dụng biến đổi fourier rời rạc (discrete Fourier transform - DFT) để biễu diễn về miền 
tần số, xác định ra các giá trị phổ vạch lựa chọn. Sau đó, sửa đổi các giá trị đó theo thuật 
toán đã chọn. Khi phổ đã sẵn sàng được chuyển trở lại về miền thời gian nhờ sử dụng 
IDFT. Các khối sau xử lý được kết hợp thành một tín hiệu duy nhất. 
Phương pháp dựa trên biến đổi Fourier thường được sử dụng trong ẩn mã ảnh. Trường 
hợp các tín hiệu audio thì việc sử dụng biến đổi Fourier thường gây nhiễu âm thanh do tích 
hợp thêm một lượng lớn thông tin. Các tín hiệu gắn thêm thông tin bằng các phương pháp 
trên thường có công suất bé nên khả năng kháng nhiễu thấp. Các dải tần của âm thanh 
thường là trong khoảng từ 20 Hz đến 10 kHz. Vì vậy, sự xuất hiện các tín hiệu có tần số 
cao hơn trong quá trình phân tích tần số tín hiệu dễ gây nên sự chú ý và các thông tin 
nhúng kèm dễ bị phát hiện. 
2.2. Phương pháp biến đổi Fourier cải tiến (MF) 
Trên cơ sở của phương pháp biến đổi Fourier (TF) người ta phát triển phương pháp 
biến đổi Fourier cải tiến (Modified Fourier transform - MF), giống như phương pháp 
trước đây, là người ta dùng hai vạch phổ để che giấu thông tin đính kèm. Những thay đổi 
đó bao gồm: 
 Sử dụng hiện tượng mặt nạ để xác định tần số mặt nạ, 
 Lựa chọn tần số thích hợp để cải biến, sao cho các thay đổi đưa vào nằm ở 
vùng lân cận các phổ vạch tần số tín hiệu có giá trị lớn nhất, 
 Các giá trị của các thay đổi đưa vào phải thích ứng với các tham số tín hiệu ở 
đoạn tín hiệu xử lý, 
 Sửa đổi cách mã hóa các giá trị nhị phân thông tin che giấu: Giấu bằng số 
không nhị phân “0” trong trường hợp khi giá trị của cả hai phổ vạch được chọn 
bằng nhau và bằng số một nhị phân “1” khi hiệu các giá trị của cả hai phổ vạch 
được chọn (R) đạt được một giá trị xác định. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 50, 08 - 2017 179
Thuật toán ẩn mã đề xuất trên được thực hiện trong 5 bước: 
1. Phân chia tín hiệu ra các khối - là chia tín hiệu thành các đoạn để che giấu thông tin. 
Kích thước và vị trí của các đoạn phụ thuộc vào khóa ẩn mã. 
2. Xử lý các khối bằng biến đổi Fourier rời rạc (DFT) - cho phép chuyển về miền tần số. 
3. Đính kèm bit thông tin cần che giấu - thực hiện bằng cách chọn một cặp phổ vạch và 
sửa đổi thích hợp giá trị của chúng. 
4. Sử dụng phép biến đổi Fourier ngược (IDFT) để biến đổi các khối trên đưa tín hiệu 
trở về miền thời gian. 
5. Phối ghép các khối đã xử lý nhằm liên kết tất cả các đoạn của tín hiệu. 
2.3. Đánh giá chất lượng âm thanh sau khi giấu tin 
Để đánh giá chất lượng âm thanh của phương pháp đề xuất thường so sánh các bộ chứa 
thông tin che giấu (stegocontainer) được tạo ra bằng cách sử dụng phương pháp biến đổi 
fourier (TF). Do các đặc tính khác nhau thu được khi giấu thông tin bằng phương pháp TF 
trong dải tần nghe được và không nghe được, nên thường chia ra hai bộ chứa tin che giấu: 
Bộ dùng cho phương pháp TF thông thường sử dụng băng tần 330-360 Hz, ký hiệu là 
TFaud và bộ thứ hai được ký hiệu là TFinaud, khi sử dụng băng thông lớn hơn 20 kHz . 
Để đánh giá chất lượng âm thanh sau khi giấu tin ta thực hiện các số đo sau: 
1) Sai số toàn phương trung bình MSE (Mean squared error) 
2) Tỷ lệ tín hiệu so với tạp âm (decibel) 
3) Tỉ số tín hiệu cực đại trên tạp âm (peak signal-to-noise ratio) 
4) Trung bình sai số tuyệt đối giữa các tín hiệu: 
Một số kết quả thực nghiệm đánh giá chất lượng của các phương pháp trên được [6] 
trình bày trong bảng 1. 
Bảng 1. So sánh độ biến dạng qua các phương pháp thực hiện. 
Phân tích các kết quả cho phép kết luận phương pháp MF đạt được tốt hơn phương 
pháp TF (Điều này thể hiện rõ trong các số đo được AF). 
2.4. Tính đề kháng của dữ liệu che giấu đính kèm trước nguy cơ phá hủy 
Khi thực hiện ẩn mã trên kênh truyền thông nếu cần thay đổi vật mang tin thì phải chọn 
phương pháp đảm bảo tính đề kháng cao trước nguy cơ thông tin che giấu bị phá hủy. Vật 
mang tin ẩn mã (Stegocontainer) với các phương pháp trên được thực hiện bằng các phép 
biến đổi khác nhau. Sau khi lọc các thông tin được che dấu cần đánh giá số lượng các lỗi 
bit (BER). Một số kết quả được trình bày ở hình 1 [6]. 
Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học 
Lê Mạnh Hùng, “Về một phương pháp nâng cao hiệu năng  thông tin trong âm thanh.” 180 
Hình 1. Khả năng đề kháng của các phương pháp trên trước nhiễu đính kèm [6]. 
Có thể thấy phương pháp biến đổi Fourier - TF (trong cả hai trường hợp) khả năng 
chống nhiễu tốt hơn trước tạp âm đính kèm. Phương pháp biến đổi Fourier cải tiến - MF 
có tính đề kháng thấp nhưng đối với nhiễu tạp không lớn thì tỷ lệ lỗi rất thấp có thể sửa 
chữa lỗi bằng cách sử dụng thuật toán sửa sai. Kết quả về tính đề kháng khá khác nhau 
trước biến đổi động được thể hiện trong Bảng 2 [6]. 
Bảng 2. Số lượng lỗi tạo ra do biến đổi động [6]. 
Phân tích các kết quả trình bày trong bảng 2 [6] cho thấy phương pháp MF có khả năng 
đề kháng cao trước biến đổi động. Tính đề kháng của phương pháp này phụ thuộc vào 
băng tần sử dụng - trong dải âm tần thì phương pháp TF có tính đề kháng không bền vững. 
Phương pháp TF hoạt động trong dải tần cao có lợi thế hơn các phương pháp còn lại. 
Phương pháp MF cho phép đạt được một mức độ đề kháng tốt trước khả năng phá hủy 
thông tin che giấu, số lượng các lỗi này là quá nhỏ nên có thể hiệu chỉnh bằng các thuật 
toán sửa sai. 
3. NÂNG CAO HIỆU NĂNG CHE GIẤU 
THÔNG TIN TRONG ÂM THANH 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP GIỮA 
MẬT MÃ VÀ ẨN MÃ 
Hình 2 trình bày mô hình hệ thống che 
giấu thông tin trong âm thanh bằng biến đổi 
Fourier cải biến và phương pháp kết hợp giữa 
mật mã và ẩn mã. Trong giai đoạn đầu quá 
trình xử lý diễn ra trong hai kênh độc lập. 
Một trong số đó xử lý thông tin cần che dấu, 
trong khi kênh thứ hai là xử lý số vật phủ 
mang tin che giấu (container). Mục đích của 
xử lý thông tin cần che giấu là chuẩn bị thông 
tin để giấu và tạo cho chúng có đặc tính càng 
gần các chuỗi ngẫu nhiên càng tốt. Quá trình 
đó gồm ba giai đoạn: 
1. Mã mật nhằm tăng cường hiệu năng 
Hình 2. Sơ đồ giấu tin mật trong mô 
hình khi kết hợp mật mã và ẩn mã. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 50, 08 - 2017 181
bảo mật thông tin trước khi nhúng vào vật phủ, làm thay đổi đặc tính chuỗi ký tự đính 
kèm, nhờ vậy cho dù đối phương phát hiện và trích xuất cũng không thể xác định được 
liệu đó là dữ liệu thật, hay chỉ là một chuỗi ngẫu nhiên các bit. Bằng cách này chúng ta 
tăng độ an toàn của dữ liệu đính kèm, kết hợp được hai kỹ thuật: mật mã và ẩn mã bảo vệ 
thông tin một cách hiệu quả nhất. Để mã hóa cần biết phân phối và quản lý khóa mã khi sử 
dụng. Giai đoạn này không ảnh hưởng đến độ an toàn của phương pháp ẩn mã. 
2. Mã hóa ECC - Sử dụng mã sửa sai (Error Correcting Code) để sửa chữa một số lỗi 
có thể phát sinh trong quá trình xử lý của stegocontainer. 
3. Bước hoán vị, có nhiệm vụ xáo trộn dữ liệu theo ma trận hoán vị - một phần của 
khóa ẩn mã. Mục đích của giai đoạn này là để xáo trộn các bit thông tin cần che giấu để có 
được chuỗi gần như ngẫu nhiên. Bằng cách này, ngay cả sau khi trích xuất các thông tin 
ẩn từ stegocontainer thu được tập các bit ngẫu nhiên không gây sự nghi ngờ của đối 
phương. 
Xử lý tín hiệu sẽ chứa thông tin ẩn mã (vật phủ - container) bao gồm ba giai đoạn: 
1. Phân chia tín hiệu thành thành từng 
đoạn, một số trong số đó được sử dụng để đính 
kèm thông tin cần che dấu. Phần còn lại được 
sử dụng để kết nối các khối mang thông tin. 
Kích thước và vị trí của các đoạn do khóa ẩn 
mã xác định. 
2. Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) có nhiệm 
vụ biến đổi dạng tín hiệu từ miền thời gian 
sang miền tần số, tính toán phổ tín hiệu. 
3. Lựa chọn phổ vạch và tính R. Trong 
bước này sẽ lựa chọn các phổ vạch mang 
thông tin. Việc lựa chọn được thực hiện một 
cách độc lập trong mỗi đoạn tín hiệu. Để 
nhúng một bit thông tin sử dụng hai phổ vạch. 
Giá trị của những thay đổi được xác định tỷ lệ 
với kích thước của phổ vạch lớn nhất, do đó 
phương pháp này có thể thích ứng với các giá 
trị của các thay đổi năng lượng tín hiệu trong 
từng đoạn tín hiệu cụ thể. Cách chọn phổ vạch 
và giá trị thay đổi phụ thuộc vào khóa ẩn mã. 
Sau khi chuẩn bị thông tin và thực hiện 
DFT, xác định các phổ vạch và giá trị thay đổi, 
tiến hành nhúng các bit thông tin trong từng 
đoạn theo thuật toán bằng cách thay đổi các 
giá trị của các phổ vạch được chọn để đạt 
được sự khác biệt giá trị giữa chúng theo giá 
trị đã xác định bởi thuật toán. 
Thực hiện biến đổi Fourier ngược (IDFT), 
chuyển đoạn tín hiệu trở lại miền thời gian và 
khi đó đoạn tín hiệu này là vật phủ chứa thông 
tin che giấu - stegocontainer. Đoạn tín hiệu đã 
xử lý được xếp vào tín hiệu ở vị trí ban đầu. 
Hình 3. Sơ đồ trích xuất tin mật trong 
mô hình kết hợp mật mã và ẩn mã. 
Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học 
Lê Mạnh Hùng, “Về một phương pháp nâng cao hiệu năng  thông tin trong âm thanh.” 182 
Hình 3 trình bày phần tiếp theo của sơ đồ mô hình ẩn mã (stegosystem) nhằm trích xuất 
thông tin được che giấu từ vật phủ (stegocontainer). Để trích xuất các thông tin được che 
giấu ra cần có các khối chức năng trên và khóa mã tương ứng. Toàn bộ quá trình tách 
thông tinh được che giấu diễn ra theo trình tự ngược lại quá trình nhúng tin khi che giấu. 
Để đánh giá ảnh hưởng của quá trình mã hóa và giải mã đối với phương pháp che giấu 
thông tin trong âm thanh bằng biến đổi Fourier cải biến kết hợp với mật mã chúng tôi đã 
xây dựng bộ phần mềm mã hóa dựa trên chuẩn mã hóa dữ liệu AES-256 với các kết quả 
thực hiện như sau: 
Bảng 3. Thời gian mã hóa và giải mã các tệp thông tin cần che dấu. 
Loại File Độ dài File Thời gian mã hóa [s] Thời gian giải mã [s] 
 100 Kb 0.015 0.016 
Ảnh 500 Kb 0.031 0.031 
 1 Mb 0.047 0.046 
 100 Kb 0.008 0.007 
TEXT 500 Kb 0.036 0.037 
 1 Mb 0.048 0.053 
Từ các kết quả trên ta dễ dàng nhận thấy thời gian mã hóa và giải mã các tệp thông tin 
cần che giấu hoàn toàn không ảnh hưởng gì đến quá trình ẩn mã mà chỉ làm tăng độ an 
toàn cho thông tin được che giấu và nâng cao hiệu năng hệ thống mà thôi. 
4. KẾT LUẬN 
Bài viết trình bày cách tiếp cận vấn đề ẩn mã máy tính, với sự kết hợp của hiện tượng 
mặt nạ tần số tín hiệu âm thanh với biến đổi Fourier rời rạc, mang lại một phương pháp 
hiệu quả và hiệu năng che giấu thông tin trong các vật chứa thông tin ẩn mã bằng tín hiệu 
âm thanh. Cách tiếp cận này dựa trên cách tìm trong dải phổ các phổ vạch có khả năng che 
giấu những thay đổi đưa vào trong phổ vạch tần số. Giải pháp này là cho phép lựa chọn 
độc lập các phổ vạch trong từng đoạn tín hiệu cho phép phân tán thông tin che giấu đính 
kèm trên một phổ tần số rộng, làm tăng độ khó khăn cho kẻ muốn gây thiệt hại có mục 
đích đối với dữ liệu được che giấu - đặc biệt, tần số cải biến hầu như luôn luôn nằm trong 
dải âm tần. 
Bài viết cũng trình bày giải pháp nâng cao hiệu năng che giấu thông tin trong âm thanh 
bằng phương pháp kết hợp giữa mật mã và ẩn mã và thực hành mã hóa một số tệp dữ liệu 
cần che giấu khác nhau: text, hình ảnh 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Agaian S. S., Akopian D., Caglayan O., D’Souza S. A.: “Lossless adaptive digital 
audio steganography”. Proc. IEEE Int. Conf. Signals, Systems and Computers, 2005, 
s. 903÷906. 
[2]. Bao P., Ma X.: “MP3-resistant music steganography based on dynamic range 
transform”. IEEE Int. Sym. Intelligent Signal Proc. and Communication Systems, 
2004, s. 266÷271. 
[3]. Cvejic N., Seppanen T.: “Increasing robustness of LSB audio steganography using a 
novel embedding method”. Proc. IEEE Int. Conf. Info. Tech. Coding and Computing, 
Vol. 2, 2004, s. 533÷537. 
[4]. Delforouzi A., Pooyan M.: “Adaptive Digital Audio Steganography Based on Integer 
Wavelet Transform”. Circuits Syst Signal Process Vol. 27, 2008, s. 247÷259. 
[5]. Gopalan K.: “Audio steganography by cepstrum modification. Proc. IEEE Int. Conf. 
Acous-tics”, Speech, and Signal Processing, Vol. 5, 2005, s. 481÷484. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 50, 08 - 2017 183
[6]. G Kozieł.: “Zastosowanie transformaty Fouriera w steganografii sygnałów 
dźwiękowych”. Studia Informatica 32 (2A), 2011, p541-552. 
[7]. D. Stinson, “Cryptography: Theory and Practice”. CRC Press, LLC, 1995. 
[8]. Mansour M., Tewfik A.: “Audio Watermarking by Time-Scale Modification”. IEEE 
Interna-tional Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing - Proceedings 
3, 2001, s. 1353÷1356. 
ABSTRACT 
A METHOD OF ENHANCING THE PERFORMANCE 
FOR INFORMATION MASKING IN AUDIO 
 In the article, the Fourier transformation application for hiding the information 
in audio and methods for enhancing the performance of information masking in 
audio by modified Fourier transform and the method of combining cryptography 
and steganography are presented. 
Keywords: Steganography, Fourier transformation, Information protect, Cryptography. 
Nhận bài ngày 10 tháng 7 năm 2017 
Hoàn thiện ngày 28 tháng 7 năm 2017 
Chấp nhận đăng ngày 18 tháng 8 năm 2017 
Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật Mật mã. 
 * Email : lehung1412@yahoo.com.