Ứng dụng mô hình hồi quy Logistic dự báo ống bể trên hệ thống phân phối nước

KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 1
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY LOGISTIC DỰ BÁO ỐNG BỂ 
TRÊN HỆ THỐNG PHÂN PHỐI NƯỚC 
Phạm Thị Minh Lành 
ĐH Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh 
Phạm Hà Hải 
ĐH Kiến Trúc Tp. Hồ Chí Minh 
Vũ Thị Vân Anh 
ĐH Tài nguyên và Môi trường TPHCM 
Trương Thị Thu Hằng 
ĐH Thủy Lợi, số 2 Trường Sa 
Nguyễn Quang Trưởng và Lê Đình Hồng 
ĐH Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh 
Tóm tắt: Hiện tượng bể ống cấp nước thường xuyên xảy ra trên các hệ thống phân phối không 
những gây nên những tổn thất về mặt kinh tế cho các công ty cấp nước mà còn là nguy cơ để các 
chất ô nhiễm xâm nhập vào đường ống cấp nước. Một số mô hình đã được phát triển để xác định 
khả năng xảy ra ống hỏng từ số liệu thống kê hoặc thực nghiệm, tuy nhiên đa số các mô hình đều 
giới hạn cho vật liệu ống kim loại, trong khi số lượng ống nhựa như uPVC, HDPE được sử dụng 
rất nhiều trên mạng lưới lại bị bỏ qua. Trong bài báo này sẽ đề xuất mô hình hồi quy logistics để 
xác định mối liên quan giữa hiện tượng ống bể và các đặc điểm của đường ống trên mạng lưới 
phân phối, từ đó đưa ra dự báo về xác suất bể ống cho tất cả các loại vật liệu ống dẫn trên mạng 
lưới cấp nước. Kết quả của mô hình được kiểm chứng cho mạng lưới phân phối nước quận Hải 
Châu thành phố Đà Nẵng. 
Từ khóa: ống cấp nước; mô hình hồi quy logistic; hệ thống phân phối nước; phần mềm R. 
Abstract: Pipe failure phenomenon often have on water distribution systems, it is not only 
causes economic losses to water supply companies, but also the risk of pathogen contaminant 
intrusion into the pipe. Some models were applied to define probability of pipe failure by statistic 
data or experimental data, but most models are limited to metal materials, however the number 
of plastic as UPVC, HDPE is used popular on the network again ignored. In this paper, we 
propose a logistic regression model to determine the relationship between the likelihood of pipe 
failure and pipe characteristics on the water distribution systems for all pipe materials. Results 
of model will be apply for water distribution system in Hai Chau district, Da Nang city. 
Keywords: water supply pipe; Logistic Regression Model; water distribution systems; R software. 
1. GIỚI THIỆU * 
Mỗi ngày, các công ty cấp nước đều ghi nhận 
các sự cố bể vỡ trên tuyến ống đặc biệt là các 
tuyến ống dịch vụ và vẫn tốn thêm chi phí để 
tìm rò bể trên các tuyến ống cấp I, II [1]. Đôi 
khi chi phí để sửa chữa đoạn ống nhiều lần sẽ 
cao hơn so với việc lắp đặt ống mới [2]. Bên 
Ngày nhận bài: 27/6/2017 
Ngày thông qua phản biện: 22/7/2017 
Ngày duyệt đăng: 28/7/2017 
cạnh đó hoạt động sửa chữa cũng làm ảnh 
hưởng đáng kể đến chất lượng phục vụ của hệ 
thống, chưa kể đến khả năng làm gián đoạn 
giao thông của khu vực đặt ống. Để giảm thiểu 
chi phí quản lí đồng thời ngăn chặn nguy cơ 
lan truyền bệnh qua hệ thống phân phối nước, 
cần phải có một kế hoạch bảo dưỡng hợp lí và 
thay thế kịp thời các đường ống có nguy cơ 
giảm hiệu suất làm việc hay không còn khả 
năng phục vụ. Một trong những cơ sở quan 
trọng để xây dựng quy trình này là dự báo khả 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 2
năng ống bể trên hệ thống phân phối nước. 
Vậy nên, nghiên cứu được thực hiện với các 
mục tiêu sau: 
- Đánh giá các yếu tố liên quan tới khả năng 
hỏng của ống dẫn nước cấp. 
- Đề xuất mô hình dự báo ống bể trên hệ thống 
phân phối. 
Nghiên cứu được giới hạn trong các nội dung 
sau: 
- Bỏ qua đặc điểm hình học của điểm bể (bể 
do vết nứt dọc, vết nứt vòng hay vết nứt 
ngang). 
- Ống dẫn làm việc trong điều kiện bình 
thường, không xét tới sự cố bất thường gây 
nên bể ống và các trường hợp bể tại phụ tùng 
đấu nối. 
- Khu vực áp dụng là dự báo khả năng ống 
hỏng trên mạng lưới cấp nước quận Hải Châu, 
thành phố Đà Nẵng. 
2. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU 
Ống cấp nước bị bể là tập hợp của các yếu tố 
đã phân tích ở trên, để đánh giá mức độ ảnh 
hưởng của các yếu tố này bằng phương pháp 
thống kê tác giả thường sử dụng các mô hình 
số mũ, hồi quy tuyến tính, mô hình Bayesian, 
Poisson. Mỗi mô hình có một ưu điểm riêng và 
phù hợp với số liệu khảo sát. 
Nhận định ban đầu cho rằng khả năng ống 
hỏng phụ thuộc vào thời gian làm việc, tác giả 
[3] đã đưa ra mô hình số mũ để mô tả hiện 
tượng này và mô hình này tiếp tục được phát 
triển bởi Ossman năm 2011 [4], từ lịch sử bể 
ống để dự báo xác suất hỏng trong tương lai 
tuy nhiên dữ liệu khảo sát chưa đề cấp tới các 
yếu tố liên quan tới môi trường làm việc của 
ống như điều kiện áp suất, môi trường trong và 
ngoài ống. Một số nghiên cứu tiếp cận theo 
phương pháp mạng ANN để xác định hiệu suất 
làm việc của hệ thống cũng như tỉ lệ hỏng ống 
trong thời gian làm việc [5], ngoài ra còn đề 
xuất đưa phân tích phân tầng vào mô hình 
ANN để tăng hiệu suất mô hình [6], kết quả 
cho thấy tuổi ống ảnh hưởng đến điều kiện 
đánh giá là 20,95%, vật liệu là 17,49 % và tỉ lệ 
bể ống 13,13%, mục đích cung cấp nước của 
từng đoạn ống cũng được cho là ảnh hưởng tới 
khả năng bể ống là 2,85%. Một trong những 
nhược điểm của mô hình ANN là thời gian 
chạy mô hình lớn và chi phí cho khảo sát số 
liệu đầu vào khá cao, vậy nên mô hình mới chỉ 
đáp ứng cho nghiên cứu học thuật. 
Các mô hình hồi quy tuyến tính được áp dụng 
phổ biến cho dự báo khả năng làm việc của 
ống do nội dung phương pháp đơn giản và 
được Andreou,1987 đánh giá đạt kết quả chính 
xác đến 70% [7], đồng thời tác giả cũng nhận 
định ống hỏng phụ thuộc vào đường kính, vị 
trí đặt ống, nguyên nhân gây bể và không phụ 
thuộc vào độ tuổi. Những kết luận đánh giá về 
tỉ lệ bể bị ảnh hưởng bởi lần vỡ thứ hai cũng 
được đưa ra từ mô hình tuyến tinh, những ống 
bể sớm sau giai đoạn cài đặt sẽ có tỉ lệ nguy cơ 
cao hơn những ổng bể ở giai đoạn sau này [8]. 
So sánh hiệu quả các mô hình hồi quy tuyến 
tính, Poisson, số mũ tác giả [9] đề xuất mô 
hình số mũ thời gian và Poisson là mô hình dự 
báo chính xác nguy cơ bể, đặc biệt là đếm 
được số lần không bể. Đường kính ống , vật 
liệu, khu vực bao phủ là rừng, đất nông 
nghiêp, giao thông, và biến đo đếm được như 
nhiệt độ, lượng mưa, độ ẩm của đất là một 
trong nhưng nguyên nhân gây nên bể vỡ trong 
hệ thống. Nghiên cứu này lại đưa ra kết luận 
khác với tác giả [8]: tỉ lệ bể vỡ tăng theo thời 
gian tính từ lần bể cuối cùng. 
Hồi quy Bayesian là mô hình mới được áp 
dùng trong các nghiên cứu gần đây, với những 
ưu điểm của mô hình đã giúp bài toán có kết 
quả chính xác hơn các phương pháp trước. 
Đánh giá các yếu ảnh hưởng là các biến không 
chắc chắn [10] chạy mô hình tính được hệ số 
ảnh hưởng của điều kiện ống và môi trường 
xung quanh cho từng loại vật liệu. Kết quả cho 
thấy ảnh hưởng của các tính chất vật lí ống 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 3
dẫn quan trọng hơn tác động của môi trường 
đặt ống, đặc biệt các vật liệu CI và DI có khả 
năng bể cao hơn do tác động của nhiệt độ và 
lượng mưa. 
Phân tích các nghiên cứu trước đây, đề tài đưa 
ra một số kết luận sau: 
- Để xác định được tỉ lệ ăn mòn trên các ống 
thực tế rất khó thực hiện nên các nghiên cứu 
hiện nay mới dừng ở hai vật liệu là ống gang 
và ống thép. Bên cạnh đó, đa số các đường 
ống cấp nước được chôn dưới mặt đất nên chi 
phí lấy mẫu sẽ rất tốn kém, các mẫu ống 
thường chỉ khảo sát trên một tuyến đường như 
vậy tính chất đại diện của mẫu nghiên cứu 
chưa cao. Vậy nên các kết luận về bể vỡ ống 
do ăn mòn hay không phải do ăn mòn cần phải 
được nghiên cứu nhiều hơn trong tương lai. 
- Thông số đại diện cho ăn mòn là độ tuổi ống 
dẫn và đã được chứng minh là có mối tương 
quan giữa tuổi bể vỡ và khả năng xuất hiện bể 
ống, không những thế những ống bể sớm thì 
tuổi thọ ống dẫn sẽ ngắn hơn những ống bể 
muộn hơn. Yếu tố vật liệu ống, môi trường 
làm việc và vị trí đặt quan trọng hơn là độ tuổi 
khi xem xét khả năng bể vỡ. 
- Đường kính ống dẫn là một trong những 
thông tin đáng tin cậy để dự báo khả năng bể 
vỡ, các tác giả cho thấy tỉ lệ ống hỏng tăng 
theo đường kính với những ống có đường kính 
nhỏ 300mm, tuy nhiên kết quả này được lưu ý 
là còn phụ thuộc vào diện tích thành phố khảo 
sát. Áp suất làm việc trong ống cũng cần xem 
xét cụ thể hơn về mức độ ảnh hưởng tới khả 
năng ống bể. 
Cải thiện kết quả của các nghiên cứu trước đây 
và phát triển mô hình dự báo ống bể trong điều 
kiện Việt Nam, tác giả đặt ra nội dung chính 
cần nghiên cứu như sau: 
Nội dung 1: mức độ ảnh hưởng của các yếu tố 
tới sự kiện ống hỏng trên hệ thống cấp nước và 
trong các yếu tố đó thì yếu tố nào ảnh hưởng 
nhiều nhất tới sự kiện ống hỏng. 
Nội dung 2: Dự báo xác suất hỏng của ống (P) 
làm việc trong môi trường thực tế. 
Nghiên cứu được thực hiện qua các bước như 
hình 1. Nội dung nghiên cứu sẽ tập trung nhiều 
hơn tới đặc điểm hình học của mạng lưới ống 
dẫn cũng như vị trí tuyến đường đặt ống, tổng 
chiều dài trong một DMA của mạng. 
Hình 1. Nội dung nghiên cứu dự báo ống hỏng 
trên HTPPN 
Hệ thống cấp nước của Việt Nam bắt đầu số 
hóa khoảng từ năm 2013 và vẫn đang trong 
giai đoạn hoàn chỉnh, đồng bộ hóa thông tin, 
vậy nên trong quá trình thu thập dữ liệu có 
những số liệu không có khả năng thu thập 
cũng như thời gian thực hiện không cho phép 
nên giới hạn đề tài đặt ra là phân tích trên 
những số liệu thu thập được từ hệ thống thông 
tin GIS của hệ thống cấp nước. Vì vậy kết quả 
của đề tài có thể không đánh giá chi tiết được 
các điều kiện liên quan như chỉ số dẫn điện, độ 
ẩm của môi trường đất bên ngoài hay chỉ số 
oxy hóa tan của nước trong đường ống, giá trị 
lực tác dụng từ nền đường cho từng đoạn ống. 
Tuy nhiên mô hình đề xuất trong nghiên cứu 
lại có tính áp dụng thực tế tốt hơn, từ những 
dữ liệu GIS của công ty cấp nước hoàn toàn có 
thể ước lượng khả năng ống bể mà không phải 
Phân tích điều kiện 
ống cấp nước 
Kiểm chứng mô 
hình 
Mô hình dự báo 
ống bể 
Kết luận 
Các yếu tố liên quan tới 
xác suất bể ống cấp 
nước
Kiểm định mô hình 
Mô tả số liệu 
Áp dụng mô hình 
Mô hình hồi quy 
logistic 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 4
thu thập hay khảo sát cụ thể từng vị trí đặt ống 
trên mạng lưới. 
Các yếu tố ảnh hưởng tới ống hỏng được xem 
xét trong đề tài bao gồm các đặc trưng vật lí 
của hệ thống (D, L, Mat), chỉ số độ tuổi (A) 
đại diện cho tỉ lệ ăn mòn và giá trị áp suất 
trung bình làm việc của ống (P). Ngoài ra các 
đại lượng đặc trưng cho đặc điểm hình học của 
mạng lưới bao gồm vị trí tuyến đường đặt ống 
(R), số đoạn ống kết nối trên một tuyến ống 
(N0), tổng chiều dài ống trong một DMA và số 
lần bể vỡ trước đây (Prior) cũng được khảo sát 
để đưa vào mô hình thống kê. 
Độ tuổi ống dẫn (A) 
Tuổi ống không phải là yếu tố ảnh hưởng trực 
tiếp tới nguy cơ ống bể nhưng là giá trị hiển 
thị dễ nhất để nhận biết khả năng làm việc của 
ống. Với cùng một độ tuổi nhưng điều kiện vật 
lí khác nhau và môi trường làm việc khác nhau 
thì xác suất xẩy ra ống hỏng cũng không giống 
nhau. Nhưng nếu dùng độ tuổi để xem xét thời 
điểm xảy ra bể vỡ nhiều đột ngột trong một 
giai đoạn nhất định thì cũng có thể phát hiện ra 
những yếu tố ảnh hưởng đặc biệt hoặc dự báo 
một sự kiện bất thường trong tương lai. Vậy 
nên cần thiết phải đưa biến độ tuổi vào trong 
dữ liệu khảo sát. 
Số lượng nút đấu nối t rên một t uyến ống 
dẫn (N0) 
Tổn thất cục bộ xuất hiện tại các vị trí chuyển 
hướng nước chảy và tổn thất này thường được 
bỏ qua trên mạng lưới đường ống dẫn nước và 
trong tính toán cũng cho thấy giá trị này không 
làm ảnh hưởng nhiều tới áp lực làm việc trên 
đường ống. Tuy nhiên nếu xét về mặt xáo trộn 
dòng chảy trong ống thì qua mỗi nút dòng 
chảy có sự xáo trộn nhất định. Nếu đánh giá tỉ 
lệ ăn mòn bề mặt trong của ống dẫn ngoài tác 
động của nồng độ hóa học và tính chất vật lý 
của nước thì xáo trộn dòng chảy giúp hóa chất 
được trộn đều hơn trên đường ống và giảm 
hiện tượng lắng cặn. Vậy nên số lượng điểm 
đấu nối trên một tuyến ống cũng ảnh hưởng tới 
sự kiện ống hỏng. 
Vật liệu ống dẫn (Mat) 
Tính chất cơ học của vật liệu là khác nhau, vật 
liệu kim loại được cho là dễ ăn mòn hơn trong 
môi trường ẩm ướt trong khi vật liệu nhựa lại 
dễ bị lão hóa và khả năng chịu tải được cho là 
kém hơn [20]. Trong mạng lưới phân phối 
nước đô thị, những ống truyền tải thường sử 
dụng vật liệu kim loại như SS, ST đặc biệt là 
vật liệu gang xám (CI) trong thời gian trước 
đây được sử dụng phổ biến, nên đa số các 
nghiên cứu bể ống hiện nay cũng tập trung 
xem xét vật liệu này. Tuy nhiên, nghiên cứu 
ống hỏng cần có dự báo rộng hơn trong tương 
lai nên hướng tiếp cận cần đa dạng hơn cho tất 
cả các loại vật liệu. Trong nghiên cứu này, các 
vật liệu trong số liệu thống kê đều được xem 
xét, bao gồm SS, ST, DI, CI, uPVC, HDPE và 
cả những ống AC (xi măng amiăng). 
Đường kính ống dẫn D(mm) 
Là đại lượng đặc trưng cho cho khả năng vận 
chuyển nước của đường ống, với nhận định 
ban đầu cho thấy xác suất ống hỏng sẽ giảm 
khi đường kính ống tăng. Theo yêu cầu sản 
xuất, chiều dày thành ống cũng tăng theo độ 
lớn của đường kính. 
Áp lực làm việc trung bình trong DMA (m) 
Áp lực làm việc thay đổi theo cấp ống phân 
phối và thời gian làm việc, không những thế 
áp lực ống dẫn cũng có thể thay đổi khi xảy ra 
áp va hoặc khu vực lắp đặt sửa chữa ống 
thường xuyên. Ngoài lực tác động lên thành 
ống, giá trị áp lực nước trong ống dẫn còn làm 
ảnh hưởng tới mức độ xáo trộn hóa chất và 
lắng cặn. Áp lực yếu hoặc bằng 0 sẽ tạo điều 
kiện cho cặn bám dính vào thành ống làm 
giảm khả năng làm việc, khi áp lực dao động 
lại gây nên hiện tượng bào mòn vật liệu ống 
[17]. Quá trình lặp lại nhiều lần theo thời gian 
làm bề mặt ống dẫn không còn trơn nhẵn như 
lúc mới lắp đặt, một số vị trí bị lồi do lắng cặn, 
một số vị trị khác lại bị bào mòn. Bề mặt vật liệu 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 5
ngày càng khả năng chịu tải khả năng bể ống 
Chiều dài ống dẫn L(km) 
Có nhiều quan điểm khác nhau khi dự báo xác 
suất hỏng theo chiều dài ống, nghiên cứu gần 
đây nhất cho rằng ống hỏng tăng khi chiều dài 
giảm nhưng có nghiên cứu lại cho rằng ống 
hỏng không tăng theo chiều dài mà tăng theo 
chiều dài bình phương. Trên phương diện thủy 
lực cho thấy, dọc theo chiều dài đường ống áp 
lực dòng chảy trong ống giảm dần như vậy nguy 
cơ hỏng ống do tải trọng nước bên trong ống 
cũng giảm. Tuy nhiên nếu xét tới các tác động từ 
bên ngoài thì đoạn ống càng ngắn, ngoại lực tác 
dụng lên thành ống càng nhỏ khi đó nguy cơ ống 
hỏng lại tỉ lệ thuận với chiều dài. 
Tuyến đường đặt ống R 
Mỗi tuyến đường đặt ống là một đại lượng đặc 
trưng cho môi trường đất xung quanh ống cũng 
như tải trọng tác dụng bên ngoài ống dẫn nước. 
Tổng chiều dài đường ống trong một DMA 
Mỗi DMA đặc trưng cho số lượng đối tượng 
phục vụ và khoanh vùng khu vực thủy lực, từ 
đó được sử dụng để kiểm soát rò rỉ trên hệ 
thống phân phối. Quy mô của mỗi DMA sẽ 
quyết định công suất phục vụ của từng đường 
ống, với cùng một loại đường kính và chiều 
dài ống nhưng số lượng đối tượng đấu nối 
nhiều thì chế độ thủy lực trên đường ống sẽ 
t ... ến đường được đặt ống lấy từ 
dữ liệu GIS của công ty. 
- Mat là vật liệu ống dẫn, bao gồm AC, CI, DI, 
HDPE, SS, ST và uPVC 
- D là đường kính ống dẫn. Đề tài tập trung 
nghiên cứu các đường ống có đường kính 
D≥100mm vì số liệu bể vỡ ghi nhận trên các 
ống có đường kính nhỏ hơn đa số là do 
khách hàng hoặc các công trình thi công gần 
tuyến ống. 
- P là giá trị áp lực trung bình làm việc của 
đoạn ống được nội suy từ dữ liệu cảm biến áp 
lực trên mạng lưới. 
- Cột Prior ghi nhận nếu ống hỏng lần thứ nhất 
là No, nếu ống hỏng lần thứ 2 thì lịch sử bể vỡ 
Prior=1st tương tự cho ống hỏng lần thứ 3 thì 
Prior=2nd. 
Số liệu khảo sát ống hỏng được ghi nhận 
trong 7 năm từ cuối năm 2010 đến tháng 4 
năm 2016 cho thấy tỉ lệ ống bể trung bình 
của các loại vật liệu có sự khác nhau như 
Hình 3. Qua biểu đồ thống kê tỉ lệ bể vỡ qua 
các năm cho thấy giá trị này có xu thế giảm 
theo từng loại vật liệu ống, trong đó ống AC 
có tỉ lệ bể vỡ lớn nhất còn ống CI lại có số 
lượng bể vỡ trên mạng lưới nhỏ nhất. Số lần 
hỏng ống ghi nhận được trên mạng lưới lớn 
nhất là ống uPVC (79 lần bể trong 6 năm) 
tuy nhiên do tổng chiều dài vật liệu uPVC là 
lớn nhất trên mạng lưới nên tỉ lệ bể đối với 
vật liệu này chỉ đứng thứ 3, số liệu bể không 
được ghi nhận trên ống sắt SS. Các nghiên 
cứu trước đây cho thấy ống có vật liệu DI có 
khả năng bể cao hơn các vật liệu khác và kết 
luận này cũng đúng cho dữ liệu quận Hải 
Châu, Đà Nẵng. 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 8
Hình 3.Thống kê số lần bể vỡ theo chiều dài 
ống trên mạng lưới 
Từ số liệu thống kê, so sánh độ tuổi ống dẫn 
trong nhóm hỏng và không hỏng Hình 4 cho 
thấy tuổi ống trong nhóm hỏng (F=1) nhỏ hơn 
nhóm không hỏng (F=0), số liệu F=1 có phần 
diện tích 25% phía dưới trung vị lớn hơn, điều 
này chứng tỏ xu hướng ống hỏng ở độ tuổi trẻ 
nhiều hơn độ tuổi già, còn trong tập F=0 thì 
trung vị chia hai phần tương đối đồng đều. Số 
liệu ống không hỏng của quận HC xuất hiện 
hai giá giới hạn hộp không nằm trong giới hạn 
hộp, để xem xét hai giá trị này có phải giá trị 
ngoại vi (Outlier) hay không cần kiểm định số 
liệu để biết rõ hơn. 
Hình 4. Biểu đồ so sánh độ tuổi (A) 
 ống hỏng và không hỏng 
Hình 5. Biểu đồ quan hệ giữa A~Mat 
quận HC 
Những ống có thời gian làm việc lâu nhất so 
với các ống khác trên mạng lưới là vật liệu 
uPVC (HC:17,42. Được cho là vật liệu có độ 
bền cao và linh hoạt trong quá trình thi công 
lắp đặt, HDPE mới được đưa vào sử dụng phổ 
biến trong những năm gần đây, nhưng số liệu 
khảo sát lại cho thấy tuổi ống nhỏ nhất (0,36 
tuổi) lại xuất hiện trên vật liệu này, bên cạnh 
đó xét tổng quát thì thời gian làm việc thực tế 
của ống cũng nhỏ hơn các vật liệu khác. Một 
phần nguyên nhân là do kĩ thuật thi công mối 
hàn không đúng kết hợp với tải trọng khu vực 
đặt ống và môi trường đất gây nên bể ống. 
Số liệu bể cũng không tuyến tính với chiều dài 
mạng lưới, năm 2012 tỉ lệ bể vỡ ống tăng đột 
biến, nhưng đến năm 2015 lại giảm xuống 
mức thấp nhất trong các năm. Lượng ống bể 
giảm do mạng lưới được cải thiện về công 
nghệ cũng như phương pháp quản lí. Tuổi ống 
khảo sát lớn nhất tại quận HC là 36,5 tuổi và 
nhỏ nhất là 0,36 tuổi trong đó tuổi hỏng ống 
trung bình khoảng 10 tuổi. 
Biểu đồ phân bố mật độ dùng để đo tần số xuất 
hiện của một biến số từ đó thấy rõ sự thay đổi 
hay biến động của dữ liệu, qua đó có thể phát 
hiện sai sót trong số liệu đầu vào. Hình 6 cho 
thấy số lượng ống bể giảm từ đường kính 100-
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 9
200 mm nhưng lại tăng ở D300mm. 
Kiểm chứng mô hình hồi quy logistic 
Sử dụng hàm glm trong phần mềm R để phân 
tích số liệu ống hỏng và không hỏng. Nghiên 
cứu tiến hành phân tích hai biến đại diện cho 
biến liên tục là độ tuổi (A) của ống dẫn và biến 
chữ (Mat) là vật liệu ống để phân tích ý nghĩa 
kết quả của mô hình đề xuất, sau đó ứng dụng 
mô hình hồi quy logistic cho tổ hợp các yếu tố 
ảnh hưởng và dự báo xác suất hỏng cho từng 
ống trong tập số liệu. 
Hình 6. Biểu đồ phân bố các yếu tố của hệ thống cấp nước Hải Châu 
Phân tích mức độ ảnh hưởng của biến tuổi thọ 
đến nguy cơ hỏng ống 
Với F=0 thì độ tuổi ống dẫn được tính đến 
thời điểm khảo sát, số liệu ống hỏng F=1 thì 
độ tuổi A được ghi nhận tại thời điểm ống 
hỏng. Xem xét tương quan giữa biến F và A 
trong mô hình hồi quy logistic có kết quả như 
Bảng 2. Như vậy, khi độ tuổi tăng một độ 
lệch chuẩn thì khả năng ống bể ống giảm 
37%. Qua mô hình có thể biểu diễn mối 
tương quan giữa tuổi ống và nguy cơ ống 
hỏng theo phương trình sau: 
Logit(p) =-1,47 - 0,16.(A) Vậy -1,47-0,16( )1,47-0,16( )1
Ae
p Ae
Theo đó, khi A=5 thì p=0,094 và A= 5 - 
sd(A)= 0,48 (giảm 1 độ lệch chuẩn) thì p=0,18 
vậy xác suất hỏng ống tăng 0,48/0,094 = 
5,13%. 
Bảng 2. Kết quả mô hình logistic F~A 
Deviance Residuals: 
 Min 1Q Median 3Q Max 
-0.6242 -0.3768 -0.2872 -0.2271 2.9428 
Coefficients: 
 Estimate Std. Error z value Pr(>|z| ) 
(Intercept) -1.47323 0.21103 -6.981 2.93e-12 *** 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 10
A -0.16324 0.02471 -6.605 3.97e-11 *** 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) 
 Null deviance: 809.40 on 1978 degrees of freedom 
Residual deviance: 762.47 on 1977 degrees of freedom 
AIC: 766.47 
Number of Fisher Scoring iterations: 6 
Phân tích mức độ ảnh hưởng của biến vật liệu 
đến nguy cơ hỏng ống 
Xem xét ảnh hưởng của vật liệu tới khả năng 
bể ống cấp nước được thực hiện và cho kết 
quả như Bảng 3. 
Bảng 3. Kết quả mô hình logistic F~Mat 
Deviance Residuals: 
 Min 1Q Median 3Q Max 
-0.6039 -0.3686 -0.3686 -0.2126 3.0214 
Coefficients: 
 Estimate Std. Error z value Pr(>|z| ) 
(Intercept) -1.6094 0.7746 -2.078 0.0377 
MatCI -0.6371 0.8370 -0.761 0.4466 
MatDI -2.1691 0.8531 -2.542 0.0110 
MatHDPE -1.3381 0.8136 -1.645 0.1000 
MatSS -12.9566 624.1943 -0.021 0.9834 
MatST -2.9444 1.0513 -2.801 0.0051 
MatuPVC -1.0454 0.7855 -1.331 0.1832 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) 
Null deviance: 809.40 on 1978 degrees of freedom 
Residual deviance: 782.16 on 1972 degrees of freedom 
AIC: 796.16 
Number of Fisher Scoring iterations: 13 
Chỉ số Pr >0.05 chỉ ra rằng sự khác biệt về 
nguy cơ bể vỡ ống của vật liệu CI, HDPE, 
SS và uPVC so với vật liệu AC. Tương tự 
như biến độ tuổi thì biến vật liệu cũng có 
quan hệ nghịch biến với khả năng bể vỡ ống. 
Mô hình so sánh khả năng hỏng của các loại 
vật liệu thấp hơn (∆P) so với vật liệu AC bao 
nhiêu phần trăm, có thể tóm tắt kết quả trong 
bảng 4. 
Bảng 4. Mô hình hồi quy logistic quận Hải Châu 
Mat 
Ước lượng hồi 
quy (β$) 
µ
1 -P e
 
CI -0.6371 47.12% 
DI -2.1691 88.57% 
HDPE -1.3381 73.77% 
SS -12.9566 100% 
ST -2.9444 94.74% 
uPVC -1.0454 64.84% 
Phân tích tổng hợp ảnh hưởng của các biến 
đến nguy cơ hỏng ống 
Ống hỏng là tổng hợp của nhiều yếu tố tác 
động nên không chỉ đánh giá tác động riêng lẻ 
của từng yếu tố mà cần một đánh giá tổng hợp 
để xem xét vấn đề toàn diện hơn. Kết quả 
chạy mô hình hồi quy logistic cho biến phụ 
thuộc F và các biến độc lập được thể hiện 
trong Hình 7. 
Kết quả cho thấy độ lệch ước số hồi quy của 
biến Prior và N0 nhiều nhất và chỉ số ống hỏng 
tuyến tính với P, La là khác nhau. Tuy nhiên 
để đưa ra mức độ ảnh hưởng cụ thể của các 
biến số này tương đối phức tạp, cần có một 
phương pháp tốt hơn để đánh giá khả năng ống 
hỏng do yếu tố nào là chính, yếu tố nào là phụ. 
Phương trình hồi quy cho quận Hải Châu được 
viết như sau: 
F=18,13 + 0,0002.R + 0,002.D + 0,018.N0 + 
0,34P + 1,37L - 0,22A - 0,08.La -
20,55.Prior(No/1st) - 1,28.Prior(2nd/1st) - 
0,95.Prior(3rd/1st) - 0,76.Prior(4th/1st) -
0,72.Prior(5th/1st) - 0,39.Prior(6th/1st) - 
16,30.Mat(SS/AC)- 2,15.Mat(ST/AC) - 
2,072,15.Mat(DI/AC) - 2,15.Mat(HDPE/AC) - 
0,712,15.Mat(uPVC/AC) -
0,522,15.Mat(CI/AC) 
Áp dụng phương trình hồi quy cho các số liệu 
khảo sát để dự báo khả năng xảy ra ống hỏng 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 11 
trên mạng lưới cấp nước, từ đó so sánh với số 
liệu hỏng thực tế để kiểm chứng hiệu quả của 
mô hình đề xuất. Dùng lệnh predict trong R 
cho mô hình hồi quy, kết quả dự báo hỏng cho 
từng đoạn ống như Hình 8. 
Xác suất dự báo ống hỏng được tính cho từng 
số liệu trong dữ liệu khảo sát và dao động từ 
0%-100%, kết quả được thể hiện trong Hình 8, 
khả năng ống hỏng sẽ giảm trên các tuyến dài 
có số lượng điểm đấu nối ít. Xác suất xuất hiện 
hỏng ống tập trung tại các ống có đường kính 
nhỏ hơn hoặc bằng 400mm, cũng có một vài 
giá trị xuất hiện ở cỡ đường kính lớn nhưng đa 
số nguy cơ ống hỏng <50% (tính đến thời 
điểm khảo sát). 
Ước số hồi quy µ 0 
Ước số hồi quy µ 0 
Hình 7. Biểu đồ so sánh ước số hồi quy của các yếu tố 
Hình 8. Xác suất dự báo ống hỏng theo NO và D 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 12
Kiểm tra sự phù hợp giữa kết quả mô hình và số liệu thực tế 
Bảng 5. Kết quả kiểm tra hỗn hợp xác suất ống hỏng dự báo và thực tế 
Quận Hải Châu Dữ liệu thực tế Ống không hỏng (0) Ống hỏng(1) 
Mô hình dự báo Ống không hỏng (0) 1871 73 Ống hỏng (1) 5 30 
Trong số ống hỏng dự báo bằng mô hình hồi 
quy logistic thì bao nhiêu ống hỏng thật ở 
ngoài thực tế và bao nhiêu ống không hỏng lại 
được mô hình dự báo là hỏng, vấn đề này cần 
phải được kiểm tra để đánh giá hiệu suất của 
mô hình dự báo. Giới hạn được cho là mô hình 
dự báo chính xác là Pf = 50%, kết quả được thể 
hình trong Bảng 5. 
Mô hình dựa báo cho quận Hải Châu có 1871 
ống không hỏng và dữ liệu thực tế cũng cho 
thấy các ống này không hỏng, có 5 ống không 
hỏng nhưng mô hình lại dự báo ống hỏng, dự 
báo sai 0,27%. 
Các số liệu dự báo sai này của mô hình có được 
chấp nhận hay không sẽ được xác định theo hai 
tiêu chí là đường cong ROC (Receiver Operating 
Characteristic Curve) và chỉ số AUC. 
Đường cong ROC là đường cong thể hiện độ 
nhạy (sensitivity) và độ đặc hiệu (specificity) 
của kết quả dự báo, một dự báo tốt khi diện 
tích dưới đường cong là lớn nhất. Chỉ số AUC 
(Area Under the Curve) là một giá trị biểu diễn 
diện tích dưới đường cong ROC được sử dụng 
để đánh giá phân định giữa giá trị ống hỏng và 
không hỏng. Giá trị này được đánh giá theo 
giới hạn từ 0,5-1 như Bảng 6. AUC được tính 
toán bằng hàm auc trong phần mềm R cho 
thấy kết quả dự báo ống hỏng cho quận Hải 
Châu được chấp nhận ở mức độ tốt. Qua đó 
cho thấy mô hình hồi quy logistics áp dụng 
cho dự báo ống hỏng trên hệ thống phân phối 
là phù hợp. 
Hình 8. Đường cong ROC cho HTTPN 
Hải Châu 
Bảng 6. Diện tích dưới đường cong(AUC) để đánh giá hiệu suất của mô hình 
AUC Ý nghĩa diễn giải AUC. HC 
>0,9 Rất tốt 
0,8-0,9 Tốt 0.8843 
0,7-0,8 Trung bình 
0,6-0,7 Không tốt 
0,5-0,6 Kết quả không sử dụng được 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 13 
KẾT LUẬN 
Mô hình dự báo sử dụng cho tập số liệu quận 
Hải Châu cho thấy các biến liên quan tới bể ống 
bao gồm độ tuổi (A), vật liệu (Mat), đường kính 
(D), chiều dài ống trong một DMA (La), lịch sử 
bể vỡ (Prior), chiều dài ống dẫn (L), áp lực làm 
việc trung bình của từng đoạn ống (P) và số 
điểm đấu nối trên một tuyến (N0). 
Mô hình hồi quy logistic áp dụng cho biến F với 
hai giá trị 1(hỏng) và 0(không hỏng) đã đưa ra 
mối quan hệ tuyến tính của biến này với các biến 
còn lại. Quan hệ này đồng biến với thông số chiều 
dài, áp lực làm việc, đường kính, vị trí đặt ống, số 
điểm đấu nối trên tuyến ống, tổng chiều dài ống 
trong một DMA và nghịch biến với các giá trị còn 
lại. Từ đó xác định xác suất xảy ra hỏng ống trên 
mô hình, các giá trị dự báo được so sánh với số 
liệu thực tế cho thấy dự báo đúng 70%-84%. 
Đề tài đã đưa ra kết quả dự báo ống hỏng theo 
dữ liệu khảo sát thực và kiểm chứng độ chính 
xác bằng đường cong ROC và tiêu chuẩn 
AUC, mô hình logistic cho kết quả nằm trong 
giới hạn tốt 
Để giảm khả năng ống bể cần tác động tới yếu 
tố độ tuổi, chiều dài ống, tổng chiều dài trong 
mộ DMA và áp lực làm việc. Với những ống 
đã bể vỡ trong lịch sử thì cần thiết phải xem 
xét phương án thay thế mới trong các lần hỏng 
sau vì giá trị này có ảnh hưởng lớn nhất đến 
khả năng xảy ra bể ống. 
Sử dụng số liệu thống kê thu thập được từ 
GIS của mạng lưới cấp nước quận Hải Châu, 
áp dụng mô hình dự báo nghiên cứu đã đề 
xuất được mối quan hệ giữa các thông số 
trong điều kiện làm việc của ống và sự cố 
ống hỏng. Tuy nhiên, do hạn chế trong quá 
trình thu thập thông tin nên các biến độc lập 
chưa mô tả hết được các yếu tố liên quan đến 
biến phụ thuộc như các tải trọng xe chạy trên 
đường là bao nhiêu thì ảnh hưởng tới xác 
suất ống hỏng hay chỉ số về điều kiện địa 
chất thủy văn tại từng vị trí đặt ống. Bên 
cạnh đó mô hình cũng không đánh giá cụ thể 
chiều dày còn lại hay tỉ lệ ăn mòn của từng 
đoạn ống theo độ tuổi vì giá trị này không có 
số liệu khảo sát thực tế. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] A. Wood and B. J. Lence, “Using Water Main Break Data to Improve Asset Management 
for Small and Medium Utilities: District of Maple Ridge, B.C.,” J. Infrastruct. Syst., vol. 
15, no. 2, pp. 111–119, 2009. 
[2] T. M. W. A. Pelliccia, “Water main repair/replacement for Binghamton,N. Y.,” 
Vicksburg,Miss.39180, 1981. 
[3] N. S. Bubbis, “Maintenance and Operating Problems of Winnipeg,” J. Am. Water Work. 
Assoc., vol. 41, no. 5, pp. 429–436, 1948. 
[4] H. O. and K. Bainbridge, “Comparison of Statistical Deterioration Models for Water 
Distribution Networks,” J. Perform. Constr. Facil., vol. 25, no. May, pp. 259–266, 2011. 
[5] H. Al-barqawi and T. Zayed, “Infrastructure Management : Integrated AHP / ANN Model 
to Evaluate Municipal Water Mains ’ Performance,” no. December, pp. 305–318, 2008. 
[6] D.Achim;F. Ghotb; and K. J. McManus, “Prediction of water pipe asset life using neural 
networks,” J. Infrastruct. Syst., vol. 13, no. 1, pp. 26–30, 2007. 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017 14
[7] T. Wengström, “Comparative analysis of Pipe Break Rates A Literature review,” Chalmers 
Univ. Technol., 1993. 
[8] B. I. C. Goulter, “Analysis of water distribution pipe failure type in Winnipeg, Cananda,” 
J. Transp. Eng., vol. 115, no. 2, pp. 95–111, 1989. 
[9] S. Yamijala, “Statisticcal estimation of water distribution system pipe break risk,” Texas 
A&M University, 2007. 
[10] G. Kabir, S. Tesfamariam, and R. Sadiq, “Bayesian Model Averaging for the Prediction of 
Water Main Failure for Small to Large Candian Municialities,” Can. J. Civ. Eng., vol. 43, 
no. 3, pp. 233–240, 2016. 
[11] R. I. Gentleman, “R-paper.pdf,” J. Comput. Graph. Statastics, vol. 5, no. 3, pp. 299–
314, 1996. 
[12] G. Kabir, S. Tesfamariam, J. Loeppky, and R. Sadiq, “Integrating Bayesian Linear 
Regression with Ordered Weighted Averaging: Uncertainty Analysis for Predicting Water 
Main Failures,” ASCE-ASME J. Risk Uncertain. Eng. Syst. Part A Civ. Eng., vol. 1, no. 3, 
p. 4015007, 2015.