Ứng dụng giải thuật Backstepping xây dựng thuật toán ổn định tần số quay turbine ở nhà máy thủy điện vừa và nhỏ

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 19 56
 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT BACKSTEPPING 
XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ỔN ĐỊNH TẦN SỐ QUAY TURBINE 
Ở NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN VỪA VÀ NHỎ 
USING BACKSTEPPING APPROACH TO DESIGN ALGORITHM FOR STABILIZING THE 
FREQUENCY OF TURBINE IN SMALL AND MEDIUM HYDROELECTRIC POWER PLANT 
Đặng Tiến Trung 
Trường Đại học Điện lực 
Ngày nhận bài: 03/01/2019, Ngày chấp nhận đăng: 28/03/2019, Phản biện: PGS.TS. Trần Đức Thuận 
Tóm tắt: 
Một thuật toán điều khiển cánh lái hướng cấp nước cho turbin dựa trên giải thuật backstepping đã 
được xây dựng. Trên cơ sở thuật toán đề xuất này tần số quay của turbin trong tổ máy phát điện với 
công suất vừa và nhỏ được điều khiển ổn định. 
Từ khóa: 
Thủy điện vừa và nhỏ, cánh lái hướng cấp nước, điều khiển, giải thuật backstepping. 
Abstract: 
An algorithm to control the water inlet valves of turbine based on backstepping approach is 
designed. Using proposed algorithm the frequency of turbine in the small and medium hydroelectric 
power plant will be stability controlled. 
Keywords: 
Small and medium hydroelectric plant, water inlet valves, control, backstepping approach. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Sơ đồ chức năng quá trình điều khiển ổn 
định tần số quay cho tổ máy “turbine + 
máy phát điện” thường có cấu trúc như 
hình 1 [1]. 
Đối với các nhà máy thủy điện công suất 
vừa và nhỏ ở Việt Nam hiện nay phần 
thiết bị thường là nhập ngoại. Đối với các 
thiết bị nhập ngoại này thì thiết bị điều 
khiển vị trí cánh lái hướng thường có cấu 
trúc [1, 3] như hình 2. 
Hình 1. Sơ đồ chức năng quá trình điều khiển quay turbine máy phát điện
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 57
ph 

 
Hình 2. Sơ đồ mạch vòng điều khiển vị trí cánh lái hướng 
Cũng theo tài liệu [3] cho thấy, “mạch 
vòng điều khiển vị trí cánh lái hướng” 
được rút gọn và xấp xỉ về khâu quán tính 
bậc nhất với hàm truyền có dạng như sau: 
( )( )
( ) 1
a
vt
a
KsG s
u s T s
 (1) 
Từ hàm truyền (1) cho phương trình sau: 
a
dT K u
dt 
 (2) 
Đối với tổ máy “turbine + máy phát điện” 
phương trình động học được viết như 
sau [1]: 
 1
dT K z
dt
  (3) 
Nhiệm vụ điều khiển ở đây là cần xác 
định quy luật thay đổi tín hiệu u để tần số 
 ổn định xung quanh giá trị danh định 
0 . Giá trị danh định phụ thuộc vào tần 
số điện lưới quốc gia và số cặp cực của 
nam châm điện ở rotor máy phát điện: 
0
0 2
f
p
 (4) 
trong đó đối với Việt Nam 0 50f Hz, 
p- số cặp cực nam châm điện. 
Hiện nay luật điều khiển ở các thiết bị 
nước ngoài chuyển giao thường là luật 
PID: 
0
0
0
0
( ) ( )
( )( ( ) )
P
t
I D
u t K
dK d K
dt
 
    
 (5) 
Các hệ số PK , IK , DK trong luật điều 
khiển PID được cứng hóa (là các số được 
nhập vào thiết bị và không đổi trong quá 
trình vận hành) nên không tương thích với 
sự thay đổi của các tham số K , T , T, K, 
z1 trong các phương trình mô hình (3) và 
(2). Trong khi đó, đối với nhà máy thủy 
điện công suất vừa và nhỏ, các tham số 
này thường thay đổi theo năng lượng cột 
nước nơi đặt turbine. Vì vậy trong bài báo 
này sẽ tổng hợp luật điều khiển u có đầy 
đủ thông tin về sai lệch 0( ( ) )   và các 
giá trị của các tham số K , T , T, K, z1. 
Tức là luật điều khiển có tính thích nghi. 
2. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ỔN ĐỊNH 
TẦN SỐ QUAY TURBINE TRÊN CƠ SỞ 
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT 
BACKSTEPPING 
Giải thuật backstepping là giải pháp thiết 
kế luật điều khiển theo thứ tự cuốn chiếu 
[2], [4], [5], [6] áp dụng tốt cho các hệ 
truyền ngược offine dạng như hệ (2) và 
(3). Sau đây sẽ áp dụng giải thuật 
backstepping cho việc tổng hợp lệnh ổn 
định tần số quay turbine. 
Gọi sai số giữa tần số quay thực của 
turbine  và tần số chuẩn 0 là 1 , tức là: 
1 0   (6) 
Xây dựng hàm Lyapunov cho sai lệch 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 19 58
bám tần số chuẩn như sau: 
1 1 1
1
2
V   
 (7) 
Tiến hành phép toán lấy đạo hàm đối với 
hàm Lyapunov 1V : 
 (8) 
Vì 0 là hằng số nên , vì vậy: 
 (9) 
Từ phương trình (3) có: 
 (10) 
Thay (10) vào (9) nhận được: 
 (11) 
Không thay đổi giá trị khi thêm và bớt 
vào biểu thức (11) giá trị 1 1c  (trong đó 
1c là hằng số dương được chọn): 
 (12) 
Triển khai (12) nhận được: 
 (13) 
Đặt điều khiển ảo là  , sai lệch giữa điều 
khiển ảo và góc mở cánh lái hướng sẽ là 
2 : 
2  (14) 
Từ (14) sẽ có: 
2   (15) 
Thay theo (15) vào vế phải (13) nhận 
được: 
 (16) 
Nếu điều khiển ảo  được xác định sao 
cho tổng: 
1 1 1
1c ( ) 0K z
T
   (17) 
Tức là: 
1 1 1
1 [ ]z c T
K
   (18) 
Khi này: 
 (19) 
Xây dựng hàm Lyapunov cho tổng sai 
lệch bám tần số chuẩn và sai lệch giữa 
điều khiển ảo và góc mở cánh lái hướng: 
2 1 2 2
1
2
V V   (20) 
Tiến hành phép lấy đạo hàm theo biến 
thời gian đối với hàm 2V : 
 (21) 
Từ (14) có: 
 (22) 
Từ phương trình (2) có thể xác định 
như sau: 
 (23) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 59
Thay ở phương trình (22) bằng vế phải 
(23) nhận được: 
 (24) 
Thay ở phương trình (21) bằng vế phải 
(24) nhận được: 
 (25) 
Không thay đổi giá trị khi thêm và bớt 
vào biểu thức (25) giá trị 2 2c  (trong đó 
2c là hằng số dương được chọn): 
 (26) 
Nếu điều u được xác định sao cho tổng: 
 (27) 
Tức là: 
 (28) 
Khi này sẽ là: 
 (29) 
Thay ở vế phải phương trình (29) bằng 
vế phải (19) nhận được: 
 (30) 
Có thể chứng minh bổ để sau: 
Bổ đề. Với bất kỳ các giá trị dương nào 
của thương số K
T
 đều chọn được hai hệ 
số 1c và 2c để hàm số: 
2
1 2 1 1
2
1 2 2 2
( , ) (
)
y y c
K c
T
  
  
 (31) 
Luôn luôn dương, tức là luôn luôn âm. 
Chứng minh. Vì hai tham số K và T là 
hai số dương, nên thương số K
T
 cũng sẽ 
luôn luôn dương, khi đó có thể chọn hai 
số 1c và 2c là hai số dương như sau: 
1 12
Kc c
T
 , 2 22
Kc c
T
 (32) 
Trong đó 1c , 2c là hai số dương tùy 
chọn. Thay 1c và 2c ở vế phải phương 
trình (31) vào bằng vế phải phương trình 
(32) sẽ nhận được: 
2
1 2 1 1
2
1 2 2 2
2
1 1 2
2 2 2
2 1 1 2 2
( , ) (( )
2
( ) )
2
(
2
) ( )
2
Ky y c
T
K K c
T T
K K
T T
K c c
T
  
  
  
  
 (33) 
Có thể biến đổi các số hạng trong tổng 
thứ nhất ở vế phải (33) như sau: 
2 2
1 1( )2 2
K K
T T
  (34) 
1 2 1 22( )( )2 2
K K K
T T T
    
 (35) 
2 2
2 2( )2 2
K K
T T
  
 (36) 
Thay các số hạng trong tổng thứ nhất ở vế 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 19 60
phải (33) bằng các biểu thức ở vế phải 
(34), (35), (36). Khi đó hàm 1 2( , )y   sẽ 
có dạng: 
2
1 2 1 1 2
2 2 2
2 1 1 2 2
2
1 1 2
2 2 2
2 1 1 2 2
( , ) (
2
) ( )
2
(( ) 2( )( )
2 2 2
( ) ) ( )
2
K Ky y
T T
K c c
T
K K K
T T T
K c c
T
    
  
  
  
 (37) 
Theo quy tắc tam thức bậc hai, hàm 
1 2( , )y   ở (37) sẽ được biểu diễn dưới 
dạng sau: 
( , )1 2
2 2(( ) 2( )( ) ( ) )1 1 2 22 2 2 2
2 2( )1 1 2 2
2 2 2 ( ) ( )1 2 1 1 2 22 2
y y
K K K K
T T T T
c c
K K
c c
T T
 
   
 
   
Vì 1c và 2c là các số dương tùy chọn, 
nên dễ dàng nhận thấy nếu chọn c1 và c2 
theo biểu thức (32) thì hàm 1 2( , )y   luôn 
luôn là số dương. Bổ đề đã được chứng 
minh. 
Khi 1 2( , )y   luôn dương thì luôn âm. 
Theo lý thuyết ổn định Lyapunov, các sai 
số 1 và 1 sẽ tiệm cận về giá trị 0. Tức là 
tần số quay turbine sẽ tiệm cận ổn định về 
giá trị chuẩn 0 . 
Như vậy với luật điều khiển u của cơ cấu 
tạo lệnh ổn định tần số quay turbine được 
thiết lập theo biểu thức (28) và (18) với 
các hệ số 1c , 2c được xác định theo biểu 
thức (32) thì hệ thống đảm bảo tần số 
quay turbine  ổn định xung quanh giá 
trị chuẩn 0 . Hình 3 thể hiện lưu đồ thuật 
toán backstepping ổn định tần số quay 
turbine. 
0KT 
1 0   
1 1 1
1 [ ]z c T
K
   
1 2 0, , , ,a aK T c c  
1z
1 1 2 2;2 2
K Kc c c c
T T
2  
2 2
1 ( )a a
a
u T T c
K
   
 
Hình 3. Lưu đồ thuật toán tổng hợp lệnh 
ổn định tần số quay turbine 
Trong lưu đồ thuật toán ở hình 3 có các 
lưu ý sau: 
 Việc xác định trên cơ sở chuỗi 
thông tin về ( ), 1,2,...,i i N được thực 
hiện theo các thuật toán đã có; 
 MVĐKVTCLH viết tắt của cụm từ 
“Mạch vòng điều khiển vị trí cánh lái 
hướng”; 
 KT là lệnh kết thúc, được đọc từ Trung 
(38) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 61
tâm chỉ huy chung. 
Trên hình 4 và hình 5 là đồ thị kết quả mô 
phỏng quá trình ổn định tần số quay một 
chủng loại tổ máy với luật điều khiển 
PID, còn trên hình 6 và hình 7 là đồ thị 
với luật điều khiển backstepping. 
Hình 4. Góc mở cánh lái hướng với luật điều khiển PID 
Hình 5. Tần số quay turbine với luật điều khiển PID 
Hình 6. Góc mở cánh lái hướng với luật điều khiển backstepping 
Hình 7. Tần số quay turbine với luật điều khiển backstepping 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 19 62
3. KẾT LUẬN 
Qua kết quả mô phỏng cho thấy với luật 
điều khiển backstepping tần số quay 
turbine ổn định nhanh chóng về giá trị 
chuẩn, còn luật điều khiển PID tần số 
quay turbine cũng ổn định về giá trị chuẩn 
xong thời gian dao động lớn. Như vậy 
chất lượng luật điều khiển backstepping 
tốt hơn. Điều này là hợp lý vì luật điều 
khiển backstepping có tính thích nghi với 
sự biến động của các tham số trong mô 
hình mô tả đối tượng điều khiển. Đối với 
các nhà máy thủy điện công suất vừa và 
nhỏ thì các tham số mô hình thường thay 
đổi theo sự thay đổi của năng lượng cột 
nước nơi đặt turbine. Tuy nhiên, để ứng 
dụng được luật điều khiển backstepping 
cần phải có phương tiện và giải pháp 
thường xuyên cập nhật các tham số của 
mô hình mô tả hệ cánh lái hướng và 
tổ máy. Áp dụng luật điều khiển 
backstepping sẽ khai thác hiệu quả năng 
lượng thủy năng. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Lã Văn Út, Đặng Quốc Thống, Ngô Văn Dưỡng (2005), Nhà máy thủy điện, NXB Khoa học và 
Kỹ thuật, Hà Nội. 
[2] Nguyễn Doãn Phước (2007), "Lý thuyết điều khiển nâng cao", Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ 
thuật. 
[3] Nguyễn Đắc Nam (2017), “Nghiên cứu ứng dụng mạng mờ nơron để xây dựng thuật toán điều 
khiển hệ điều tốc turbine - máy phát thủy điện”, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Bách 
Khoa Hà Nội. 
[4] Nguyễn Thương Ngô (2001), "Lý thuyết điều khiển hiện đại. Phần tối ưu và thích nghi. Nhà 
xuất bản Khoa học và Kỹ thuật. 
[5] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh (2003), “Lý thuyết điều khiển phi tuyến”. Nhà xuất bản 
Khoa học và Kỹ thuật. 
[6] Stengel, R. Optimal Control and Estimation. Dover Publication Inc, New York, 1994. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Đặng Tiến Trung tốt nghiệp đại học tại Trường Đại học Bách khoa Hà 
Nội năm 2004, nhận bằng Thạc sĩ ngành tự động hóa tại Học viện Kỹ thuật 
quân sự năm 2008. Tác giả đang là nghiên cứu sinh tại Học viện Kỹ thuật 
quân sự và là giảng viên Khoa Kỹ thuật điện - Trường Đại học Điện lực. 
Lĩnh vực nghiên cứu: ứng dụng các giải pháp điều khiển hiện đại trong hệ 
thống điện. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 61