Ứng dụng bộ điều khiển Anfis dựa trên pid cho đối tượng phi tuyến

 ISSN: 1859-2171 
e-ISSN: 2615-9562 
TNU Journal of Science and Technology 225(06): 165 - 170 
 Email: jst@tnu.edu.vn 165 
ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN ANFIS DỰA TRÊN PID 
CHO ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN 
Chu Đức Toàn 
Trường Đại học Điện lực 
TÓM TẮT 
Như chúng ta đã biết, trong những năm gần đây thì các bộ điều khiển thông minh như điều khiển 
mờ, mạng nơron, mạng mờ - nơron đã và đang rất được quan tâm trong việc nhận dạng và điều 
khiển các đối tượng phi tuyến. Vì vậy, bài báo này đề cập vấn đề ứng dụng của bộ điều khiển 
Anfis dựa trên PID cho đối tượng có tính phi tuyến trong công nghiệp. Bài báo trình bày một vài 
kết quả nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển Anfis điều chỉnh nhiệt độ của lò phản ứng khuấy liên 
tục. Phương trình vi phân của lò phản ứng khuấy liên tục là một bài toán phi tuyến mạnh, việc áp 
dụng các kỹ thuật điều khiển thông thường trong trường hợp này gặp nhiều khó khăn. Các kết quả 
mô phỏng cho thấy tính ưu việt hơn của bộ điều khiển Anfis dựa trên PID so với bộ điều khiển 
khác, có được các đáp ứng tốt cho độ chính xác cao được chỉ ra. 
Từ khóa: Bộ điều khiển Anfis; đối tượng phi tuyến; bộ điều khiển PID; mạng nơron; mờ - nơron. 
Ngày nhận bài: 10/4/2020; Ngày hoàn thiện: 05/5/2020; Ngày đăng: 11/5/2020 
APPLICATION OF ANFIS CONTROLLER BASED ON PID 
FOR NONLINEAR OBJECTS 
 Chu Duc Toan 
 Electric Power University 
ABSTRACT 
As we know in recent years, intelligent controllers such as Fuzzy, Neural Network, Fuzzy - Neural 
Network have been very interested in identifying and controlling nonlinear objects. Therefore, this 
paper addresses the application of PID-based Anfis controllers to industrial nonlinear objects. The 
paper presents some research results, designed Anfis controller to adjust the temperature of the 
continuous stirred reactor. The continuous stirred reactor is quite nonlinear, the nonlinearity is 
complicated to apply common control techniques in this case inefficient and difficult. The 
simulation results show the superiority of Anfis controller based on PID over other controllers, get 
good responses for the high accuracy indicated. 
Keywords: Anfis controller; nonlinear object; PID controller; neural network; fuzzy - neurron. 
Received: 10/4/2020; Revised: 05/5/2020; Published: 11/5/2020 
Email: toancd@epu.edu.vn 
Chu Đức Toàn Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 165 - 170 
 Email: jst@tnu.edu.vn 166 
1. Mở đầu 
Bài báo tác giả đề cập vấn đề ứng dụng của 
bộ điều khiển ANFIS dựa trên bộ điều khiển 
PID cho các đối tượng có tính phi tuyến. 
Trong bài báo này, tác giả áp dụng cho đối 
tượng là điều khiển nhiệt độ của lò phản ứng 
khuấy liên tục, phương trình vi phân có tính 
phi tuyến khá cao. Thông thường thì rất khó 
để nhận được một mô hình chính xác của các 
quá trình hóa học do sự phức tạp vốn có của 
chúng [1]. Mạng nơ ron có tính xấp xỉ và khả 
năng khái quát hóa được xem là lý tưởng 
trong việc điều khiển các quá trình hóa học. 
Do tính tổng quát quát hóa nên bộ điều khiển 
dựa trên mạng nơron có khả năng trả lời một 
cách thỏa đáng cho dữ liệu mà không được 
đào tạo [2]. Hơn nữa, các mạng nơron có thể 
ánh xạ động trạng thái đầu vào và đầu ra của 
hệ thống khi được huấn luyện đầy đủ và từ đó 
có khả năng xấp xỉ các hàm, mà trong đó các 
hàm này được ứng dụng trong các hệ thống 
nhận dạng. Bộ điều khiển NARMA-L2 dựa 
trên mạng nơron được thực hiện bằng cách sử 
dụng hai phương pháp huấn luyện cụ thể là: 
Thuật toán Levenberg-Marquardt và Thuật toán 
Gradient kết hợp tỷ lệ trong việc theo dõi điểm 
đặt của lò phản ứng khuấy liên tục. Kết quả cho 
thấy thuật toán Gradient kết hợp tỷ lệ ưu việt 
hơn thuật toán Levenberg-Marquardt [3]. 
2. Thiết kế bộ điều khiển 
2.1. Mô hình toán học của lò phản ứng 
khuấy liên tục 
Hình 1. Mô hình lò phản ứng khuấy liên tục 
Hình 1 mô tả mô hình lò phản ứng khuấy liên 
tục [4], lấy biến điều khiển là nhiệt độ lò phản 
ứng trong khi chỉ một biến thay đổi được đó 
là nhiệt độ vỏ bao. Vỏ bao được giả định là 
được trộn lẫn một cách hoàn toàn và ở một 
nhiệt độ thấp hơn so với nhiệt độ lò phản ứng 
và do đó loại bỏ được nhiệt sinh ra trong phản 
ứng tỏa nhiệt. 
Để đưa ra đặc tính động học của hệ thống đã 
cho, khối lượng và cân bằng năng lượng của vỏ 
bao bọc và lò phản ứng được sử dụng và được 
mô tả bằng các phương trình vi phân sau đây: 
AAAf
A VrFCFC
dt
dC
V −−= (1) 
Trong đó, V là thể tích chất lỏng của lò phản 
ứng liên tục, CA là nồng độ của thành phần A 
trong lò phản ứng, F là lưu lượng dòng chảy 
và rA là tốc độ phản ứng trên một đơn vị thể 
tích, Ar được biểu diễn như sau: 
A
a
A C
RT
E
kr )(0 −= (2) 
Ở đây k0 là hệ số tần số, Ea là năng lượng kích 
hoạt, R là hằng số khí lý tưởng và T là nhiệt 
độ lò phản ứng. Sự cân bằng năng lượng lò 
phản ứng bằng cách giả định thể tích không 
đổi, hằng số khả năng nhiệt (cp) và hằng số 
mật độ (ρ), ta có: 
)()()( JAfpp TTUAVrHTTcF
dt
dT
cV −− −+−= (3) 
Trong đó: -ΔH là nhiệt của phản ứng, U là hệ 
số truyền nhiệt, A là diện tích truyền nhiệt, Tf 
là nhiệt độ cung cấp và Tj là nhiệt độ vỏ bao 
bọc. Mô hình không gian trạng thái nhận 
được từ (1), (2), (3) là: 
A
a
AAfA
A C
RT
E
kCC
V
F
TCf
dt
dC
)()()( 0,1 −−−==
(4) 
)()(
)(
)()( 0,2 J
p
A
a
p
fA TT
cV
UA
C
RT
E
k
c
H
TT
V
F
TCf
dt
dT
−−−
 −
+−==
 (5) 
Nghiệm của phương trình trạng thái có được 
từ (4), (5) bằng cách thay thế các giá trị của 
các tham số có trong bảng 1, để nhận được 
Cas và TS. 
2.2. Thiết kế bộ điều khiển NARMA-L2 dựa 
trên PID 
Mô hình điều khiển nhiệt độ của lò phản ứng 
khuấy liên tục được trình bày ở hình 2, trong 
đó bộ điều khiển NARMA-L2 sử dụng giá trị 
Chu Đức Toàn Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 165 - 170 
 Email: jst@tnu.edu.vn 167 
đặt là tín hiệu đầu vào (Set point) và tín hiệu 
điều khiển phản hồi như tín hiệu sai lệch để 
học hỏi và thích nghi. Ưu điểm của cấu trúc 
này là bộ điều khiển mạng nơron có thể bắt 
đầu một cách trực tiếp với hệ thống đã ổn 
định và có thể nhận được đáp ứng nhanh hơn. 
Bảng 1. Giá trị tham số của lò phản ứng khuấy 
liên tục 
Tham số Giá trị Đơn vị 
Ea 32,400 Btu/lbmol 
k0 16,96*1012 hr-1 
U 75 Btu/hrft2℉ 
ρcp 53,25 Btu/ft
3℉ 
R 1,987 Btu/lbmol℉ 
F 340 Ft3/hr 
V 85 Ft3 
CAf 0,132 Lbmol/ft3 
Tf 60 ℉ 
A 88 Ft2 
- ΔH 39,000 Btu/lbmol 
Hình 2. Cấu trúc điều khiển của NARMA-L2 dựa 
trên PID 
2.2.1. Thiết kế bộ điều khiển PID 
Bộ điều khiển PID (bộ điều khiển theo tỷ lệ - 
tích phân – vi phân) là một bộ điều khiển có 
hồi tiếp, đầu ra thay đổi tương ứng với 
sự thay đổi của giá trị đo. Sai lệch (e) giữa giá 
trị đặt và giá trị đo được sử dụng để tạo ra các 
hệ số: tỷ lệ, tích phân, vi phân (đạo hàm) mà 
có trọng số tổng hợp sau đó được sử dụng làm 
biến điều khiển (CV) cho lò phản ứng khuấy 
liên tục. Trọng lượng của các hệ số được 
quyết định theo các thông số độc lập P, I, D. 
Hàm truyền sử dụng cho bộ điều khiển PID ở 
trong bài báo này là [5]: 
)]()
1
([)(1
Ns
N
D
s
IPsG s
+
++= (6) 
Trong đó, hệ số lọc N đặt vị trí của các cực 
trong bộ lọc dẫn xuất. Bộ điều khiển PID 
được thiết kế trong môi trường Matlab 
Simulink và đạt được các thông số P, I và D, 
có được bằng phương pháp hiệu chỉnh Ziegler 
Nichols. 
2.2.2. Thiết kế bộ điều khiển NARMA-L2 
NARMA-L2 là một trong những bộ điều 
khiển thích nghi ứng dụng mạng nơron điển 
hình. NARMA-L2 là viết tắt của Non Linear 
Auto Regressive Moving Average model. 
Một cấu trúc mô hình chuẩn được sử dụng để 
đại diện cho hệ thống phi tuyến rời rạc chung 
là mô hình NARMA [3], [5]. 
)]1(),...,1(),1(),...,1(),([)( +−−+−−=+ nkukunkykykyNdky (7) 
Trong đó, u(k) và y(k) là tín hiệu đầu vào và 
tín hiệu đầu ra tương ứng của hệ thống và N 
là một hàm phi tuyến. Trong suốt quá trình 
nhận dạng, mạng nơron được huấn luyện để 
xấp xỉ N và mô hình mạng nơron được tạo ra 
dự báo tương lai về đầu ra của đối tượng. Nếu 
muốn đầu ra hệ thống bám theo được quỹ đạo 
mẫu y(k+d) = yr(k+d), với yr(k+d) là tín hiệu 
mong muốn. Tín hiệu điều khiển thu được sẽ 
có dạng: 
)]1(),...(),1(),...([(
)]1(),...(),1(),...([)(
)1(
+−+−
+−+−−+
=+
nkukunkykyg
nkukunkykyfdky
ku r (8) 
Cấu trúc bộ điều khiển NARMA-L2 được 
thực hiện hình 3. Năm nghìn dữ liệu về cặp 
nhiệt độ đầu vào và đầu ra được tạo ra từ mô 
hình lò phản ứng khuấy liên tục với thời gian 
trích mẫu là 0,01s để huấn luyện mạng nơron 
và được thể hiện trong hình 4. 
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển NARMA-L2 
Chu Đức Toàn Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 165 - 170 
 Email: jst@tnu.edu.vn 168 
Hình 4. Đường vẽ dữ liệu huấn luyện cho bộ điều 
khiển NARMA-L2 
Bộ điều khiển mạng nơron bao gồm 3 lớp 
ẩn, 2 tín hiệu đầu vào trễ và 3 tín hiệu đầu 
ra trễ được huấn luyện bằng thuật toán 
Levenberg-Marquardt có sử dụng hàm chức 
năng trainlm [6]. 
Levenberg-Marquardt là xấp xỉ hóa của 
phương pháp Newton và là thuật toán lan 
truyền ngược nhanh nhất ở trong hộp công cụ 
MATLAB NN. Quá trình huấn luyện sử dụng 
100 vòng lặp; và sai số bình phương trung 
bình được sử dụng như là chất lượng mà giảm 
khi quá trình huấn luyện mạng tiến lên và 
được đưa ra ở trong hình 5. 
Hình 5. Sai số trung bình của huấn luyện 
2.3. Thiết kế bộ điều khiển ANFIS dựa trên PID 
ANFIS, được đề xuất bởi J.S.R. Jang [7], [8], 
là một khái niệm về mô phỏng kết nối của hệ 
thống mờ và mô hình suy luận T-S. Đối với 
hệ thống này ta sử dụng hai đầu vào và một 
đầu ra, mô hình T-S bậc nhất dùng để thiết kế 
cấu trúc điều khiển ANFIS được hiển thị như 
trong hình 6. 
Hình 6. Cấu trúc điều khiển ANFIS 
Hai đầu vào của bộ điều khiển ANFIS là: (1) 
nhiệt độ lò phản ứng được điều khiển PID là 
đầu vào sai lệch và (2) sai lệch đến bộ điều 
khiển PID là tốc độ thay đổi của sai lệch. Đầu 
tiên, ta cần thu được dữ liệu huấn luyện từ cấu 
trúc điều khiển PID được hiển thị trong hình 7. 
Hình 7. Cấu trúc điều khiển PID 
Để thu thập 1,501 mẫu của cặp dữ liệu đầu 
vào và đầu ra, ta sử dụng ode3 solver với 
bước thực hiện là 0,01s và thời gian mô 
phỏng là 15 giây. Cuối cùng, dữ liệu được 
nạp vào trình soạn thảo anfis như thể hiện 
trong hình 8. 
Hình 8. Đường vẽ dữ liệu huấn luyện trong trình 
soạn thảo anfis 
Tệp tin FIS sử dụng phân vùng lưới với bảy 
hàm thành viên Gaussian cho mỗi đầu vào và 
đầu ra tuyến tính được tạo ra. Cuối cùng, tệp 
tin FIS được huấn luyện với tối ưu hóa lai, 
với dung sai lỗi bằng không và thực hiện hàng 
trăm lần lặp. Lỗi huấn luyện xuất hiện là ở 
5,5349 như thể hiện trong hình 9. Quan sát bề 
mặt luật điều khiển của ANFIS được thể hiện 
trong hình 10. 
Chu Đức Toàn Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 165 - 170 
 Email: jst@tnu.edu.vn 169 
Hình 9. Đường vẽ lỗi huấn luyện và lỗi huấn luyện 
Hình 10. Bề mặt điều khiển của luật ANFIS 
3. Mô phỏng và kết quả 
Để điều khiển nhiệt độ lò phản ứng khuấy 
liên tục, bộ điều khiển NARMA-L2 và 
ANFIS dựa trên PID được thực thi thành công 
ở trong môi trường Matlab Simulink. Kết quả 
mô phỏng cho giá đặt 80oF được thể hiện 
trong hình 11. 
Hình 11. Đáp ứng thời gian của bộ điều khiển 
NARMA-L2 và bộ điều khiển ANFIS 
Đặc điểm kỹ thuật ở trong miền thời gian cho 
việc điều chỉnh nhiệt độ của lò phản ứng 
khuấy liên tục với các bộ điều khiển đề xuất 
được đưa ra trong bảng 2. 
Bảng 2. Tóm tắt các kết quả 
Tham số 
Bộ điều khiển 
ANFIS 
Bộ điều khiển 
NARMA-L2 
Thời gian quá 
độ (s) 1,9 2,2 
Độ quá điều 
chỉnh (%) 17,5% 19,6% 
Sai lệch tĩnh 
(ess) 0 0 
Đáp ứng đầu ra của hai bộ điều khiển 
NARMA-L2 và bộ điều khiển ANFIS với giá 
trị đặt đầu vào thay đổi (Reference), được thể 
hiện trong hình 12. 
Hình 12. Hiệu suất tham chiếu của bộ điều khiển 
NARMA-L2 và bộ điều khiển ANFIS 
Qua các kết quả này, các tác giả đã chứng 
minh được sự vượt trội của giải pháp điều 
khiển đã đề xuất. Các chỉ tiêu chất lượng điều 
khiển do bộ điều khiển ANFIS mang lại tốt 
hơn so với các giải pháp điều khiển truyền 
thống và bộ điều khiển NARMA-L2. 
4. Kết luận 
Trong bài báo này, bộ điều khiển NARMA-
L2 và bộ điều khiển ANFIS dựa trên PID đã 
được thực hiện thành công để điều khiển và 
điều chỉnh nhiệt độ trong một lò phản ứng 
khuấy liên tục. Kết quả mô phỏng cho thấy, 
bộ điều khiển ANFIS dựa trên PID đã được 
cải thiện tốt hơn khả năng tín hiệu đầu ra bám 
sát tín hiệu đầu vào so với bộ điều khiển 
NARMA - L2. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES 
[1]. T. Zhang, and M. Guay, “Adaptive 
Nonlinear Control of Continuously Stirred 
Tank Reactor Systems,” Proceedings of the 
Chu Đức Toàn Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 165 - 170 
 Email: jst@tnu.edu.vn 170 
American Control Conference Arlington, VA 
June 25-27, 2001, pp. 1274-1279. 
[2]. M. T. Hagan, and H. B. Demuth, “Neural 
Networks for Control,” Proceedings of the 
American Control Conference, 1999, pp. 1642-
1656. 
[3]. C. Jeyachandran, and M. Rajaram, 
“Comparitive Performance Analysis of 
Various Training Algorithms for Control of 
CSTR Process Using Narma-L2 Control,” 
International Conference on Trendz in 
Information Sciences and Computing, 2011, 
pp. 5-10. 
[4]. B. W. Bequette, Process Control-Modeling 
Design and Simulation. Prentice Hall of India, 
2003. 
[5]. Neural Network Toolbox, MATLAB, 2010. 
[6]. M. T.Hagan, and M. B. Menhaj, “Training 
feed forward networks with the Marquardt 
algorithm,” IEEE Transactions on Neural 
Networks, vol. 5, no. 6, pp. 989-993, 
November 1994. 
[7]. J.-S. R. Jang, “ANFIS: Adaptive-Network-
Based Fuzzy Inference System,” IEEE 
Transactions on Systems, Man and 
Cybernetics, vol. 23, no. 3, pp. 665-685, 
May/June, 1993. 
[8]. J.-S. R. Jang, and C.-T. Sun, “Neuro Fuzzy 
Modelling and Control,” IEEE Proc., vol. 83, 
pp. 378-406, March 1995.