Tương tự quang học của bức xạ Hawking

THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
27Số 58 - Tháng 03/2019
I. BỨC XẠ HAWKING TRONG GR
Trong GR tồn tại lỗ đen, lỗ đen có chân 
trời sự cố - tức ranh giới có thể đi vào nhưng 
không thể thoát ra được đối với mọi vật kể cả ánh 
sáng (xem hình 1). 
Lỗ đen thực tế không phải đen hoàn toàn. 
Nhà vật lý lý thuyết lỗi lạc Hawking chứng minh 
rằng lỗ đen có phát ra bức xạ → đó là bức xạ 
Hawking. Những nhiễu loạn chân không trong 
vùng lân cận của chân trời sự cố làm xuất hiện 
những cặp hạt, một hạt rơi vào trong lỗ đen còn 
hạt còn lại bay ra ngoài lỗ đen làm thành bức xạ 
Hawking.
Hình 1. Chân trời lỗ đen và bức xạ 
Hawking
TƯƠNG TỰ QUANG HỌC
CỦA BỨC XẠ HAWKING 
Các nhà vật lý đã thực hiện được sự tương tự quang học của bức xạ Hawking. Đây là một tiến 
bộ lớn nhằm chứng minh bức xạ Hawking là một hiện tượng phổ quát (universal) trong vũ trụ. Bức 
xạ Hawking không những tồn tại trong GR (General Relativity) mà còn trong nhiều môi trường khác: 
một dòng chảy, BEC, sợi quang học, Bài báo này giới thiệu:
- bức xạ Hawking trong GR, 
- ý tưởng sáng tạo của Unruh (lan truyền âm thanh trong một dòng chảy),
- cuối cùng là chuyển động của ánh sáng trong môi trường quang học.
Ý tưởng nằm sau 3 vấn đề đó là mở ra những mối liên hệ sâu kín giữa nhiều lĩnh vực của vật 
lý hiện đại.
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
28 Số 58 - Tháng 03/2019
II. TƯƠNG TỰ HIỆN TƯỢNG HAWKING 
TRONG MÔI TRƯỜNG ĐÔNG ĐẶC
Ý tưởng của Unruh 
Lần đầu tiên nhà vật lý Unruh đưa ra ý 
tưởng rằng bức xạ Hawking có thể xảy ra không 
phải chỉ trong GR mà có thể trong một môi trường 
khác khi xét sự chuyển động âm thanh trong một 
dòng nước.
Sự bay hơi của lỗ đen là một tiên đoán 
của Hawking sử dụng Lý thuyết lượng tử (LTLT) 
trong không gian cong đã gây nhiều ngạc nhiên 
và kích thích trí tưởng tượng của mọi người. 
Nhưng hiện tượng này chưa được quan sát thực 
nghiệm. Chúng ta chưa có lý thuyết thống nhất 
hấp dẫn và lượng tử ta, song ta thấy rằng bức xạ 
nhiệt không phải là bức xạ riêng của lỗ đen mà 
đó còn là đặc trưng của nhiều hệ tương tự lỗ đen. 
Ví dụ một lỗ âm thanh (dumb hole) hình thành 
khi vận tốc của một chất lỏng vượt qua vận tốc 
âm thanh tại một mặt kín. Mặt kín này làm thành 
chân trời âm thanh tương tự như chân trời lỗ đen. 
Năm 1981 Unruh (hình 2) đã chứng minh rằng sự 
lan truyền của sóng âm thanh trong một chất lỏng 
hoàn toàn tương tự như sự lan truyền của một 
sóng vô hướng (scalar) trong không thời gian của 
một lỗ đen.
Hình 2. William George Unruh, nhà vật 
lý lý thuyết Canada sinh năm 1945 tại Winnipeg, 
Manitoba, Canada, tác giả của hiệu ứng Unruh
Hãy tưởng tượng bạn là một con cá và 
đồng thời là một nhà vật lý sống trong một dòng 
sông. Trên một điểm của dòng sông có một cái 
thác dữ dội, tại đó vận tốc nước vượt quá vận tốc 
âm thanh trong nước. Rõ ràng nếu bạn vượt qua 
điểm thác nước bạn sẽ kêu lên tiếng kêu tuyệt 
vọng song tiếng kêu đó lẽ dĩ nhiên không đến 
được tai ai đó ở vùng thượng lưu của thác. Tiếng 
kêu sẽ lan truyền trong nước song nước sẽ xóa 
mất tiếng kêu tại điểm trên thác vì ở đấy vận tốc 
nước lớn hơn vận tốc âm thanh. Như vậy, nếu 
bạn tiến đến bề mặt đặc thù đó (bề mặt chân trời) 
thì tiếng kêu phát ra từ các điểm càng gần bề mặt 
đó thì càng cần nhiều thời gian để thoát đến một 
điểm xa bề mặt đó. Đây là hiện tượng tương tự 
hiện tượng xảy ra trong một lỗ đen. Một vật gì rơi 
qua bề mặt chân trời của lỗ đen thì không thể phát 
ra được một tín hiệu có khả năng đi ra vũ trụ bên 
ngoài chân trời.
Hình 3. Một mô hình đơn giản mô tả chân 
trời âm thanh. Các véc-tơ biểu diễn tốc độ dòng 
chảy, véc-tơ càng dài thì tốc độ càng lớn.Chân 
trời sự cố âm thanh (tương tự của chân trời sự cố 
lỗ đen) xuất hiện khi tốc độ dòng chảy bằng tốc 
độ âm thanh
Lý thuyết minh họa
Một lỗ âm thanh được hình thành khi vận 
tốc của chất lỏng vượt qua vận tốc âm thanh tại 
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
29Số 58 - Tháng 03/2019
một mặt kín. Mặt kín này tạo thành chân trời âm 
thanh tương tự như chân trời lỗ đen. Như trên đã 
nói, năm 1981 Unruh [1] chứng minh rằng sự 
lan truyền sóng âm trong một chất lỏng siêu âm 
(supersonic) hoàn toàn giống sự lan truyền một 
sóng vô hướng trong không thời gian lỗ đen. Như 
thế lỗ đen âm thanh đã được tiên đoán từ năm 
1981 song lỗ đen âm thanh mới chỉ được tạo ra 
trong phòng thí nghiệm trong những năm 2009-
2010. 
Theo Unruh những nhiễu loạn âm thanh 
lan truyền trong một chất lỏng không đồng nhất 
đang chảy được mô tả bởi phương trình:
ΔΨ = 0( g g ) / gµ µν ν∂ − ∂ Ψ − =
Trong đó v = ∇Ψ
 và metric âm thanh 
(acoutic metric) g g( t ,x )µν =
 điều khiển sự 
lan truyền sóng âm phụ thuộc vào mật độ, vận 
tốc dòng chảy và vận tốc định xứ của âm thanh. 
Metric âm thanh mô tả hình học Lorentz. Từ đó 
có thể suy ra được metric ds2 và so sánh với metric 
Schwarzschild của một lỗ đen. Chuyển sang lý 
thuyết lượng tử và tiến hành tính toán tương tự 
như trong lỗ đen có thể tìm ra nhiệt độ bức xạ 
Hawking song bây giờ là của các phonon (thay vì 
photon hay các hạt khác):
2H HkT g /( c )π=  
III. BỨC XẠ HAWKING TRONG QUANG 
HỌC
Điều đáng chú ý là nhiều hệ vật lý có thể 
xem như những tương tự (analogue) của lỗ đen. 
Đặc biệt, nhiều kết quả của phương hướng hiện 
đại quang học biến đổi (transformation optics) 
- tức sự mô tả các hệ quang học bằng hình học 
không thời gian đã dẫn đến sự mô tả chi tiết các 
phương pháp tạo nên những chân trời sự cố đối 
với photon. Người ta đã sử dụng những xung 
laser để tạo nên những chỉ số nhiễu loạn khúc 
xạ chuyển động (refractive index perturbation - 
RIP) để thực hiện hình học không thời gian cong 
trong quang học. Như chúng ta biết, hiện tượng 
khúc xạ làm thay đối vận tốc của dòng chảy. Vì 
thế, các RIP làm thay đổi vận tốc dòng chảy và 
tạo nên những lỗ đen (black hole) và những lỗ 
trắng (white hole).
Hình 4. Sự hình thành các lỗ đen và lỗ 
trắng
Hình 4 mô tả sự hình thành các lỗ đen 
và lỗ trắng của dòng nước (vận tốc v) còn tương 
tự dòng âm thanh (sound flow) trong thí nghiệm 
Unruh là một chất chảy (vận tốc c, mô tả bởi 2 
đường thẳng đen đậm nằm nghiêng) trên dòng 
nước đó!
 υ = vận tốc của RIP
Vận tốc này tạo metric cho dòng nước (ví 
dụ tạo thác đổ trong thí nghiệm Unruh) và độc lập 
với dòng âm thanh - sound flow trong thí nghiệm 
Unruh. 
Khi vận tốc v = c (xem đường đen đậm 
bên trái hình) dòng v tăng dần như bị hút bởi một 
lỗ đen.
Còn khi v = c (xem đường đen đậm bên 
phải hình) dòng bị chậm dần như bị đẩy ra ngoài 
bởi một lỗ trắng.
V = vận tốc dòng nước (trong tương tự 
Unruh)
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
30 Số 58 - Tháng 03/2019
V = trị số của c tại chân trời sự cố (Cao 
Chi - Vật lý hiện đại tập I trang 92)
C = vận tốc dòng âm thanh (trong tương 
tự Unruh)
Tại đầu (leading edge) của RIP) ta có 
black hole (khi dòng rơi vào vùng có khúc xạ nhỏ 
hơn vận tốc bị gia tăng tại điểm xBH - điểm chân 
trời của lỗ đen.
Tại đuôi (trailing edge of RIP ) ta có 
white hole (khi dòng rơi vào vùng có khúc xạ lớn 
hơn vận tốc bị kìm lại tại điểm xWH - điểm chân 
trời của lỗ trắng.
Những thí nghiệm
Các nhà vật lý đã đưa ra nhiều ý tưởng thí 
nghiệm thực hiện tình huống tương tự lỗ đen tuân 
theo đúng những phương trình cơ bản trong các 
môi trường đông đặc: khí nguyên tử siêu lạnh, 
trong các sợi quang học hoặc đơn giản trong các 
dòng chảy của nước thông thường. Vì không thể 
trực tiếp quan sát được lỗ đen các nhà vật lý đã 
tìm những hiện tượng tương tự có khả năng “bắt 
chước” cách hành xử của các đối tượng vũ trụ 
học. 
Tồn tại một tập phong phú các hệ vật lý 
sở hữu hiện tượng tương tự hiện tượng Hawking 
bắt đầu từ một dòng nước chảy, một ngưng tụ 
(condensat) Bose-Einstein đến một nhiễu loạn 
của hệ số khúc xạ chuyển động RIP trong điện 
môi (dielectric).
Nội dung phương pháp sau là sử dụng 
laser để tạo nên mặt chân trời. Ánh sáng mạnh có 
khả năng thay đổi hệ số khúc xạ của môi trường 
vốn điều khiển vận tốc lan truyền của ánh sáng. 
 Năm 1981, ý tưởng của William Unruh 
mới chỉ là một ý tưởng thực nghiệm tưởng tượng 
và bị bỏ quên bởi các nhà vật lý môi trường đông 
đặc, vật lý nguyên tử, quang học lượng tử. Mãi đến 
những năm 2009-2010, Daniele Faccio (Đại học 
Heriot-Watt, Edinbourg, Anh) cùng đồng nghiệp 
ở trường Đại học Insubria và Franco Belgiorno 
(Đại học Milan) đề xuất nhiều thí nghiệm thực 
hiện sự tương tự hiệu ứng Hawking. Xem một sơ 
đồ thí nghiệm ở hình 5.
Hình 5. Sơ đồ thực nghiệm ghi đo hiện 
tượng tương tự bức xạ Hawking. Một xung laser 
được quy tiêu điểm vào một khối FS (silica nóng 
chảy) nhờ thấu kính F. Một thấu kính I tập hợp 
các photon bức xạ ở góc 90 độ và hường bức 
xạ vào một phổ kế có kèm CCD (Charge-coupled 
Device).
Các nhà vật lý cho rằng họ đã tìm cách 
tạo nên bức xạ Hawking trong phòng thí nghiệm 
chứng minh được tiên đoán của Hawking. Họ đã 
tạo ra một vùng không gian trong đó các cặp hạt-
phản hạt liên tục sinh và hủy. Hiện tượng chân 
trời không chỉ tồn tại trong các lỗ đen. Bất cứ 
trong một môi trường trong đó có sóng lan truyền 
đều có thể tồn tại một chân trời sự cố và người ta 
có hy vọng quan sát được bức xạ Hawking. Họ 
đã tạo ra bức xạ Hawking bằng cách dùng một 
xung laser cường độ cao xuyên qua một vật liệu 
phi tuyến, tức là một vật liệu trong đó ánh sáng có 
thể làm thay đổi hệ số khúc xạ (refractive index) 
của môi trường.
Khi xung lượng chuyển động trong vật 
liệu làm thay đổi hệ số khúc xạ tạo nên một cung 
sóng trong đó hệ số khúc xạ lớn hơn rất nhiều so 
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
31Số 58 - Tháng 03/2019
với xung quanh. Việc tăng hệ số khúc xạ làm cho 
ánh sáng dừng lại không vào được vùng cung 
sóng. Điều này tạo nên một bề mặt chân trời mà 
ánh sáng không lọt vào được. Các nhà vật lý gọi 
đó là một lỗ trắng (đối tượng nghịch đảo của lỗ 
đen, lỗ trắng không cho phép ánh sáng đi vào).
Lỗ trắng không khác gì lỗ đen và ta không 
khó gì hình dung điều gì sẽ xảy ra cho một cặp 
hạt ảo ở chân trời lỗ trắng. Nếu một cặp hạt đi qua 
chân trời thì một hạt sẽ bị bẫy và hạt kia được tự 
do chuyển động và tạo nên những hạt lượng tử. 
Người ta đã quan sát được bức xạ Hawking dưới 
dạng xung hồng ngoại với tần số 850 nm ở góc 
90 độ so với xung vào ban đầu có tần số 1055 
nm (xem hình 5). Kết quả thu được cần kiểm 
nghiệm.
IV. KẾT LUẬN 
Bài báo này cung cấp thông tin đến bạn 
đọc về một vấn đề lớn hơn: mối tương tự giữa 
vũ trụ học và vật lý các môi trường đông đặc. Có 
thể nói giữa vũ trụ học và vật lý các môi trường 
đông đặc có một mối tương tự quan trọng cho 
phép chúng ta ánh xạ những hiện tượng vũ trụ 
đến các hiện tượng của môi trường đông đặc (ví 
như lỗ đen-black hole & lỗ âm thanh-dumb hole, 
acoustic hole).
Chính bức tranh tương tự này sẽ mở ra 
những mối liên hệ sâu kín giữa nhiều lĩnh vực của 
vật lý hiện đại.
Cao Chi
_________________________________
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] “First Observation of Hawking Radiation” 
from the Technology Review
[2] Unruh W.G 1981 Experimental black-
hole evaporation?. Phys. Rev. Lett. 46, 1351–
1353. doi:10.1103/Phys. Rev. Lett. 46.1351. 
[3] M. Visser, “Acoustic black holes: 
Horizons, ergospheres and Hawking radiation” 
Class. Quantum Grav. 15, 1767
(1998) [gr-qc/9712010]; “Acoustic 
propagation in fluids: An unexpected exampleof 
Lorentzian geometry”, gr-qc/9311028;“Acoustic 
black holes”, gr-qc/9901047.
[4]Jonathan Drori,Yuval Rosenberg, David 
Bermudez, Yaron Silberberg, and Ulf Leonhardt ( 
Weizmann Institute of Science, Rehovot 7610001, 
Israel Departamento de FIsica, Cinvestav, A.P. 
14-740, 07000 Ciudad de Mexico, Mexico)
Observation of Stimulated Hawking Radiation 
in an Optical Analogue
(Dated: January 15, 2019)
arXiv: 1808.09244v4 [gr-qc] 13 Jan 2019
[5] Daniele Faccio ,Laser pulse analogues for 
gravity and analogueHawking radiation
School of Engineering and Physical Sciences, 
SUPA, Heriot-Watt University, Edinburgh,
EH14 4AS, UK
2559
[6]F. Belgiorno, S.L. Cacciatori, M. Clerici, 
V. Gorini,
G. Ortenzi, L. Rizzi, E. Rubino, V.G. Sala, D. 
Faccio, Hawking radiation from ultrashort laser 
pulse filaments
arXiv: 1009.4634v1 [gr-qc] 23 Sep 2010