Trạng thái Hoyle

THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
11Số 58 - Tháng 03/2019
Trạng thái 7,65 MeV, Jπ = 0+, trạng thái kích thích thứ hai trong 12C được gọi là trạng thái 
Hoyle sau Fred Hoyle đề xuất về sự tồn tại của trạng thái này để giải thích cho độ phổ biến carbon-12 
trong vũ trụ. Trạng thái này có cấu trúc khá bất thường trong đó mối tương quan giữa các cụm α 
(α-cluster) với nhau đóng vai trò quan trọng hơn mối tương quan giữa các nucleon với nhau. Sự hiểu 
biết về các tính chất của trạng thái Hoyle, ví dụ bán kính và sự kích thích của nó, là trọng tâm nghiên 
của phần lớn các thí nghiệm. Trạng thái Hoyle cũng đã trở thành nền tảng cho phát triển lý thuyết 
hạt nhân tiên tiến nhất.
I. MỞ ĐẦU
Trong số các đồng vị hạt nhân, carbon-12 
là nguyên tố được quan tâm nghiên cứu nhiều 
nhất trong các ngành khoa học do vai trò do vai 
trò quan trọng của nó đối với xã hội. Carbon-12 
là chìa khóa cho nguồn gốc hữu cơ của sự sống 
trên trái đất và cũng là động lực thúc đẩy nhanh 
chóng nền kinh tế thế giới từ sau cuộc cách mạng 
công nghiệp. Quá trình tổng hợp carbon-12 chủ 
yếu thông qua trạng thái kích thích thứ hai của 
12C ở năng lượng 7,65 MeV và Jπ =0+, ngày nay 
được biết đến là trạng thái Hoyle.
Việc phát hiện ra trạng thái Hoyle đã giúp 
các nhà vật lý thiên văn giải thích đầy đủ nguồn 
gốc của carbon-12, quá trình tổng hợp carbon-12 
từ sự va chạm của ba hạt α trên các ngôi sao qua 
trạng thái này tăng lên hàng nghìn lần và tạo ra 
số lượng carbon-12 nhiều thứ tư trong vũ trụ như 
hiện nay. Sự tồn tại của trạng thái này cũng giúp 
chúng ta phát hiện một dạng cấu trúc hạt nhân 
mới - cấu trúc cluster - (bên cạnh cấu trúc lớp vỏ 
đã giải thích tốt các số magic hạt nhân), trong đó 
các proton và neutron sẽ cụm lại tạo thành các hạt 
α và các hạt α này sẽ liên kết lại tạo ra hạt nhân 
ở trạng thái cluster. Đã có rất nhiều mô hình lý 
thuyết khác nhau được xây dựng để mô tả các đặc 
trưng cấu trúc của trạng thái này do các tính toán 
của mẫu vỏ hạt nhân đã không thể phát hiện ra nó. 
Rất nhiều thí nghiệm đã được thực hiện trong hơn 
sáu mươi năm để quan sát và nghiên cứu các đặc 
trưng của trạng thái này. Trạng thái Hoyle không 
chỉ đóng vai trò quan trọng trong tổng hợp hạt 
nhân thiên văn, mà với cấu trúc cluster đó cũng 
là thử thách đối cho vật lý thiên văn hạt nhân, cấu 
trúc hạt nhân và lực hạt nhân. Bài viết này sẽ 
tóm tắt ngắn về việc tìm ra trạng thái Hoyle, vai 
trò của nó trong vật lý thiên văn hạt nhân cũng 
như cấu trúc α-cluster và những nghiên cứu của 
chúng tôi về trạng thái này.
II. VAI TRÒ CỦA TRẠNG THÁI HOYLE 
TRONG QUÁ TRÌNH TỔNG HỢP 12C
Lịch sử nghiên cứu quá trình tổng hợp 
carbon-12 bắt đầu từ những năm 1930 Hans A. 
Bethe đề xuất rằng carbon-12 được tạo ra từ quá 
trình va chạm của 3 hạt α (34He ↔ 12C) trong cơ 
học lượng tử hạt nhân. Sau thế chiến thứ hai, các 
nghiên cứu về sự tổng hợp carbon-12 trong vũ trụ 
vẫn giành được quan tâm nhiều bởi các nhà vật lý 
hạt nhân thiên văn. Năm 1952, Opik và Salpeter 
kết luận rằng quá trình tổng hợp carbon-12 từ 3α 
được diễn ra theo hai bước: đầu tiên hai hạt α 
tổng hợp thành 8Be (24He↔8Be), sau đó hạt nhân 
8Be bắt hạt α thứ ba tạo ra 12C trong điều kiện 
nhiệt độ cỡ 200 triệu độ (2×108 K) trên các sao 
TRẠNG THÁI HOYLE
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
12 Số 58 - Tháng 03/2019
kềnh đỏ (red-giant stars) [1]. Mặc dù hạt nhân 
8Be không bền có thời gian sống cỡ 10-16 s, nhưng 
với mật độ đậm đặc lên đến 100g/cm3 và nhiệt độ 
200 triệu độ trên các ngôi sao sẽ vẫn tồn tại hạt 
nhân 8Be cùng với 4He với tỷ lệ 8Be:4He là 10-10. 
Tỷ lệ này rất nhỏ, nhưng đủ để quá trình bắt hạt α 
thứ ba xảy ra. Tuy nhiên, trong các tính toán tiếp 
theo của Salpeter cho thấy tốc độ phản ứng bắt α 
của hạt nhân 8Be tạo ra carbon-12 ở trạng thái cơ 
bản thấp hơn hàng nghìn lần so với độ phổ biến 
của carbon-12 quan sát được. Kết quả này có thể 
đưa đến kết luận rằng giả thiết Salpeter về quá 
trình tổng hợp carbon-12 theo hai bước trên là sai 
và như vậy nguồn gốc của carbon-12 vẫn chưa 
giải thích được.
Năm 1954, Fred Hoyle, nhà vật lý thiên 
văn người Anh, đã lập luận rằng quá trình bắt α 
của hạt nhân 8Be sẽ tạo ra hạt nhân carbon-12 
chủ yếu ở trạng thái cộng hưởng và sau đó trạng 
thái này bức xạ γ để về trạng thái cơ bản (trạng 
thái bền). Trạng thái cộng hưởng này nằm trên 
ngưỡng phân rã α khoảng 0,31 MeV (trạng thái 
kích thích 7,68 MeV) với spin và độ chẵn lẻ Jπ=0+ 
[2]. Tiết diện bắt α của hạt nhân 8Be tạo ra trạng 
thái cộng hưởng này lớn hơn tạo ra trạng thái cơ 
bản hàng chục triệu lần (~107), do đó dù chỉ có 
0,04% (4×10-4) carbon-12 bức xạ γ để về trạng 
thái cơ bản (99,96% phân rã trở lại thành 8Be 
và 4He) thì lượng carbon-12 được tạo ra đủ lớn 
như dự đoán của Salpeter. Như vậy giả thiết của 
Hoyle về trạng thái cộng hưởng có thể giải thích 
đầy đủ nguồn gốc hình thành carbon-12 trong vũ 
trụ. Ba năm sau, Fowler và các đồng nghiệp tại 
Viện Công nghệ California (Caltech) đã tìm được 
trạng thái kích thích ở năng lượng 7,563± 0,008 
MeV và có spin Jπ=0+ (như giả thiết của Hoyle) 
trong thí nghiệm phân rã β của 12B [3]. Trạng thái 
cộng hưởng này được gọi là trạng thái Hoyle.
Hai thông số quan trọng để xác định tốc 
độ phản ứng hạt nhân thiên văn là năng lượng 
kích thích và độ rộng theo biểu thức:
𝑟𝑟3𝛼𝛼 ∝
Γ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
Γ
exp (−
𝐸𝐸𝑅𝑅
𝑘𝑘𝐵𝐵𝑇𝑇
) (1) 
Trong đó r
3α
 là tốc độ phản ứng, Γ
rad
, Γ 
là độ rộng bức xạ và độ rộng tổng cộng, ER là 
năng lượng cộng hưởng nằm trên ngưỡng phân 
rã α. Việc xác định chính xác hai thông số này sẽ 
cho chúng ta kết luận chính xác về tốc độ phản 
ứng và điều kiện nhiệt độ trên các sao. Do đó 
cho đến ngày nay vẫn có nhiều thí nghiệm được 
tiến hành để xác định hai đại lượng trên. Trong 
đó, năng lượng kích thích được xác định chính 
xác là 7654,0 ± 0,2 keV (ER=285 keV) và tỷ số 
Γ
rad
/Γ cỡ 4,19×10-4. Bên cạnh đó, các thí nghiệm 
đo tán xạ electron phi đàn hồi đã xác định được 
cường độ dịch chuyển điện E2 của γ từ trạng 
thái Hoyle về trạng thái 2+ (4,44 MeV) là 13 ± 
4 e2fm4 và moment dịch chuyển đơn cực điện từ 
trạng thái Hoyle về trạng thái cơ bản là M(E0: 
0+
2
→0+
1
)=5,47 ± 0,09 e fm2 [4]. 
III. CẤU TRÚC CỦA TRẠNG THÁI HOYLE 
VÀ CÁC MÔ HÌNH LÝ THUYẾT
Việc phát hiện ra trạng thái Hoyle 
không chỉ giải thích được nguồn gốc hình thành 
carbon-12 của vật lý thiên văn, mà còn giải thích 
cho sự tồn tại của các trạng thái kích thích mà thực 
nghiệm của vật lý hạt nhân phát hiện ra trước đó 
[5]. Tuy nhiên, sự tồn tại của trạng thái này là một 
thách thức đối với các mô hình cấu trúc hạt nhân. 
Giả thiết kích thích đơn hạt của mẫu vỏ có thể 
giải thích tốt các trạng thái cơn bản và trạng thái 
2+ (4,44 MeV) nhưng đã không thể xác định được 
bất kỳ trạng thái kích thích nào trong vùng năng 
lượng của trạng thái Hoyle. Thay vào đó cấu trúc 
của trạng thái này được Morigana giả thiết do ba 
hạt α sắp xếp thẳng hàng, và giả thiết này sau 
đó được Brink tổng quát thành mẫu α-cluster vào 
năm 1966 [6]. Trong đó carbon-12 ở trạng thái 
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
13Số 58 - Tháng 03/2019
cơ bản là do 3α sắp xếp hình tam giác trong khi 
trạng thái Hoyle là do sự sắp xếp thẳng hàng của 
3α và trạng thái này được xem là một trạng thái 
α-cluster. Hai năm sau, Ikeda đã chỉ ra rằng trạng 
thái α-cluster không chỉ có ở trạng thái Hoyle mà 
xuất hiện trong hầu hết hạt nhân nhẹ gần ngưỡng 
phân rã α như giản đồ dưới đây [7]. Như vậy sự 
tồn tại của trạng thái Hoyle cũng đã đưa đến việc 
phát hiện một dạng cấu trúc α-cluster của vật lý 
hạt nhân.
Hình 1: Giản đồ Ikeda [7]. Giản đồ này 
minh họa carbon-12 ở trên ngưỡng phân rã (7,27 
MeV) có cấu trúc 3α.
Có nhiều mô hình lý thuyết cluster khác 
nhau mô tả cấu trúc của trạng thái Hoyle. Ví dụ 
tiêu biểu của mẫu α-cluster là phương pháp nhóm 
cộng hưởng (Resonanting Group Method - RGM) 
được Kamimura đưa ra năm 1981 [8], trong đó 
hàm sóng của carbon-12 là do tổ hợp của ba hạt α 
liên kết với nhau. Kết quả tính toán RGM không 
chỉ xác định được năng lượng kích thích mà còn 
mô tả tốt số liệu tiết diện tán xạ electron và tính 
được moment dịch chuyển đơn cực điện là 6,61 
efm2. Từ hàm sóng α-cluster, Tohsaki, Horiuchi, 
Schuck và Röpke đã chỉ ra mối liên hệ giữa 
trạng thái Hoyle và sự ngưng tụ Bose-Einstein 
của các hạt α [9]. Bên cạnh các hàm sóng 3α 
của carbon-12, các hàm sóng được xây dựng từ 
nucleon của mẫu cluster cũng đã được sử dụng 
trong các tính toán động học phân tử phản đối 
xứng (Antisymmetrised Molecular Dynamics-
AMD) và động học Fermion phản đối xứng 
(Fermionic Molecular Dynamics-FMD) [10], các 
mô hình này không chỉ mô tả tốt các trạng thái 
cluster mà còn cả các trạng thái có cấu trúc lớp 
vỏ. Tất cả các tính toán của mẫu cluster đều đưa 
đến kết quả bán kính của trạng thái Hoyle lớn hơn 
bán kính của trạng thái cơ bản khoảng 1,5 lần. 
Như vậy, khi nói đến trạng thái Hoyle đặc điểm 
chung phổ biến là cấu trúc α-cluster, trong đó mối 
tương quan giữa các hạt α đóng vai trò quan trọng 
và trạng thái này loãng hơn trạng thái cơ bản.
IV. NHỮNG VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN 
TRẠNG THÁI HOYLE
Cấu trúc đặc biệt của trạng thái Hoyle 
không chỉ là thách thức của các mô hình tính toán 
cấu trúc mà còn tồn tại những vấn đề liên quan 
đến các phương pháp phân tích phản ứng tán xạ 
hạt nhân. Năm 2004, Ohkubo và Hirabayashi đã 
phân tích số liệu tiết diện tán xạ α phi đàn hồi và 
chỉ ra rằng bán kính của trạng thái Hoyle có thể 
được xác định qua vị trí cực tiểu của phân bố góc 
tiết diện tán xạ [11]. 
Hình 2: Những đóng góp của các trạng 
thái kích thích 0+
2
 và 2+
2
 vào quá trình tổng hợp 
carbon-12 [20]
Tuy nhiên, lập luận này bị đặt câu hỏi khi 
Takashina và Sakuragi chứng minh không có mối 
liên hệ rõ ràng giữa vị trí cực tiểu và bán kính hạt 
nhân, nhưng độ lớn của tiết diện tán xạ có liên 
quan đến độ loãng của trạng thái Hoyle [12]. Nỗ 
lực xác định bán kính hạt nhân ở các trạng thái 
kích thích đã được thực hiện trong nhiều mô hình 
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
14 Số 58 - Tháng 03/2019
phân tích phản ứng khác nhau, nhưng cho đến 
nay vẫn chưa có một mô hình nào cho phép xác 
định được bán kính ở những trạng thái này.
Một vấn đề tồn tại khác là sự thiếu hụt 
cường độ dịch chuyển vô hướng từ trạng thái 
Hoyle về trạng thái cơ bản trong các phép đo tán 
xạ hạt nhân. Các phép đo với độ chính xác cao 
của tán xạ α đã xác định cường độ dịch chuyển 
đơn cực vô hướng lên trạng thái Hoyle là 7%-
10% EWSR (tương ứng moment dịch chuyển 
đơn cực điện M(E0) ≈ 3,7 e fm2) [13] nhỏ hơn 
nhiều giá trị 15% EWSR (M(E0)=5,47 ± 0,09 e 
fm2) rút ra từ tán xạ electron. Sự thiếu hụt này 
được giả thiết là do sự hấp thụ mạnh của kênh ra 
qua các phân tích của chúng tôi vào năm 2008 
[14]. Nguồn gốc của sự hấp thụ mạnh này được 
chỉ ra năm năm sau đó là do những kênh phản 
ứng khác ảnh hưởng lên [15]. Ngày nay, sự thiếu 
hụt cường độ đã được tìm thấy trong nhiều số 
liệu thí nghiệm tán xạ hạt nhân kích thích lên các 
trạng thái có cấu trúc cluster của các hạt nhân nhẹ 
như là hệ quả của cấu trúc đặc biệt α-cluster.
Như đã thảo luận ở trên, cấu trúc cluster 
của trạng thái Hoyle có độ biến dạng lớn và như 
vậy sẽ tồn tại trạng thái kích thích dải quay 2+ 
trong vùng năng lượng kích thích cỡ 10 MeV. 
Trạng thái kích thích như vậy đã được tiên đoán 
từ hơn năm mươi năm trước. Tuy nhiên cho đến 
những năm đầu 2000 vẫn chưa có bằng chứng 
chứng minh sự tồn tại của trạng thái này sau rất 
nhiều thí nghiệm được thực hiện [16]. Năm 2011, 
chúng tôi đã chỉ ra rằng trạng thái cộng hưởng 
2+ này rất yếu và bị che lấp bởi trạng thái cộng 
hưởng 0+
3
 lớn (10,3 MeV) và trạng thái kích thích 
mạnh 3- (9,64 MeV), do đó chúng ta chỉ có thể 
phát hiện ra trạng thái này gián tiếp qua phân 
tích những đóng của nó lên số liệu thực nghiệm 
của các trạng thái kích thích trong vùng 10 MeV 
[17]. Một phân tích gián tiếp như vậy đã được 
thực hiện với số liệu tán xạ α phi đàn hồi của 
nhóm nghiên cứu thuộc đại học Osaka và đã đưa 
ra bằng chứng đầu tiên về sự tồn tại của trạng 
thái 2+ này vào cuối năm 2011 [18]. Bằng chứng 
thực nghiệm tiếp theo được đưa ra vào năm 2013 
trong thí nghiệm phản ứng quang hạt nhân [19]. 
Như vậy, các bằng chứng về sự tồn tại của trạng 
thái 2+ đã khẳng định cấu trúc biến dạng của trạng 
thái Hoyle, bên cạnh đó trạng thái này có thể ảnh 
hưởng đến tốc độ phản ứng của quá trình tổng 
carbon-12 như trong hình 2 [20].
Đỗ Công Cương
Viện Khoa học và Kỹ thuật hạt nhân
__________________________________
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] E. Öpik, Proc. R. Ir. Acad. A 54 (1951) 49; 
E.E. Salpeter, Astrophys. J. 115 (1952) 326
[2] F. Hoyle, Astrophys. J. Suppl. Ser. 1 
(1954) 12.
[3] C.W. Cook, W.A. Fowler, C.C. Lauritsen, 
T. Lane, Phys. Rev. 107 (1957) 508
[4] F. AjzenbergSelove, Nucl. Phys. A506 
(1990) 1
[5] M. G. Holloway and B. L. Moore, Phys. 
Rev. 58, 847 (1940); K. M. Guggenheimer, H. 
Heitler, and C. F. Powell, Proc. R. Soc. London, 
Ser. A 190 (1947) 196; W. H. Guier, H. W. Bertini, 
and J. H. Roberts. Phys. Rev. 85 (1952) 426; R. 
Britten. Phys. Rev. 88 (1952) 283.
[6] D.M. Brink, in: C. Bloch (Ed.), Proceedings 
of the International School of Physics Enrico 
Fermi, Varenna, 1965, Course 36, Academic 
Press, New York, 1966, p. 247
[7] K. Ikeda, et al., Prog. Theor. Phys. Suppl. 
(1968) 464. Extra Numbers
[8] M. Kamimura, Nuclear Phys. A 351 
(1981) 456
[9] A. Tohsaki, et al., Phys. Rev. Lett. 87 
(2001) 192501
[10] Y. Kanada En’yo, Progr. Theoret. Phys. 
117 (2007) 655; M. Chernykh, et al., Phys. Rev. 
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
15Số 58 - Tháng 03/2019
Lett. 98 (2007) 032501
[11] S. Ohkubo1, Y. Hirabayashi, Phys. Rev. 
C 70 (2004) 01602(R).
[12] M. Takashina, Y. Sakuragi, Phys. Rev. C 
74 (2006) 054606.
[13] B. John, et al., Phys. Rev. C 68 (2003) 
014305; M. Itoh, et al., Phys. Rev. C 84 (2011) 
054308.
[14] D.T. Khoa, D. Cong Cuong, Phys. Lett. 
B 660 (2008) 331
[15] D.C. Cuong, D.T. Khoa, Y. Kanada-
En’yo, Phys. Rev. C 88 (2013) 064317
[16] H.O.U. Fynbo, et al., Nature 433 (2005) 
136; M. Freer, et al., Phys. Rev. C 80 (2009) 
041303; W.R. Zimmerman, et al., Phys. Rev. C 
84 (2011) 027304
[17] D.T. Khoa, D.C. Cuong, Y. Kanada-
En’yo, Phys. Lett. B 695 (2011) 469
[18] M. Itoh, et al., Phys. Rev. C 84 (2011) 
054308
[19] W.R. Zimmerman, et al., Phys. Rev. Lett. 
110 (2013) 152502
[20] W.R. Zimmerman, Ph.D. Thesis