Tính toán tối ưu đường kính và các yếu tố ảnh hưởng đến thông số tối ưu của vòi phun thủy lực

 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Tập 59, Kỳ 1 (2018) 9-14 9 
Tính toán tối ưu đường kính và các yếu tố ảnh hưởng đến 
thông số tối ưu của vòi phun thủy lực 
Phạm Đức Thiên * 
Khoa Cơ điện, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, ViệtNam 
THÔNG TIN BÀI BÁO 
TÓM TẮT 
Quá trình: 
Nhận bài 15/6/2017 
Chấp nhận 20/7/2017 
Đăng online 28/2/2018 
 Thủy lực vòi phun là dạng dòng tia được ứng dụng rộng rãi trong đời sống 
và công nghiệp. Yêu cầu đặt ra khi nghiên cứu dòng tia làm thế nào tận dụng 
được tối đa năng lượng của máy bơm để hiệu quả ứng dụng cao nhất. Trong 
bài báo này, tác giả thiết lập và đưa ra các biểu thức thể hiện điều kiện tối 
ưu thủy lực qua lỗ vòi phun, cụ thể là thiết lập biểu thức giảm áp qua lỗ phun, 
tổn thất áp suất trong hệ thống, sau đó thiết lập các biểu thức xác định áp 
suất ma sát tối ưu, giảm áp qua lỗ phun tối ưu, vận tốc chất lỏng qua lỗ phun 
tối ưu, đường kính lỗ phun tối ưu trên hai khía cạnh đó là tối ưu về công suất 
thủy lực, tối ưu về lực va đập của dòng thủy lực qua vòi phun. Đồng thời xác 
định ảnh hưởng của các yếu tố trọng lượng riêng chất lỏng, lưu lượng và áp 
suất máy bơm đến tối ưu thủy lực qua lỗ vòi phun. Trên cơ sở đó xây dựng 
các hình ảnh cụ thể về mối tương quan này bằng phần mềm Matlab. 
© 2018 Trường Đại học Mỏ - Địa chất. Tất cả các quyền được bảo đảm. 
Từ khóa: 
Vòi phun 
Tối ưu thủy lực 
Thủy lực dòng tia 
1. Mở đầu 
Trong công nghiệp nói chung, việc sử dụng 
vòi phun thủy lực áp dụng khá rộng rãi, như: Thủy 
lực cát để làm sạch bề mặt vật, cắt vật; vòi phun 
thủy lực cắt và xới bùn, đất đá đáy sông phục vụ 
công tác nạo vét hoặc khai thác vật liệu; thủy lực 
vòi phun để sơn vật thể; vòi phun thủy lực trong 
công tác chữa cháy;  và nhiều ứng dụng khác. 
Vấn đề đặt ra phải giải quyết đó là khi cho trước 
năng lượng của máy bơm thông qua áp suất và lưu 
lượng làm thế nào để tận dụng được tối ưu năng 
lượng này qua lỗ vòi phun thủy lực nhằm mang lại 
hiệu quả trong ứng dụng. Để giải quyết vấn đề này, 
tác giả nghiên cứu tối ưu dòng thủy lực qua lỗ vòi 
phun theo hai khía cạnh: tối ưu về công suất thủy 
lực và tối ưu về lực va đập của dòng chất lỏng qua 
vòi phun, đồng thời nghiên cứu sự ảnh hưởng của 
các yếu tố đến sự tối ưu này. 
2. Giảm áp qua lỗ vòi phun 
Để tính toán sự giảm áp suất qua lỗ vòi phun, 
ta phải sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. 
Dòng chảy từ máy bơm đến vòi phun mô tả 
bằng sơ đồ (Hình 1), từ đó ta có: 
ppp
msvb
trong đó: pb- áp suất máy bơm; pms- áp suất 
tổn hao do ma sát trong hệ thống; ∆pv- Giảm áp 
qua lỗ phun. Nếu chọn 2 vị trí mặt cắt 1 và 2 ở đầu 
vào và đầu ra của lỗ phun, thì ta có: 
_____________________ 
*Tác giả liên hệ 
E-mail: phamducthien@humg. edu. vn 
 (1) 
10 Phạm Đức Thiên/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 9-14 
pppp
msvv
12 
Trong đó: p1, p2- áp suất ở đầu vào và đầu ra 
của vòi phun; pmsv- tổn thất áp suất qua vòi phun. 
Dòng chảy qua lỗ phun ngắn có thể bỏ qua 
pmsv, đồng thời giảm áp qua vòi phun chính là do 
thay đổi động năng . Vì vậy, công thức (2) có thể 
viết thành: 
)(
2
_
2
1
2
221 vvppp gv

Tuy nhiên, v1 rất nhỏ so với v2 nên có thể bỏ 
qua v1 (theo nguyên tắc viết phương trình cân 
bằng năng lượng) (Võ Xuân Minh và nnk., 2009). 
Do vậy, giảm áp qua vòi phun là: 
vp
gv
2
2
2

hay: 
vp rav g
2
2

Với: vra- vận tốc chất lỏng chảy ra khỏi vòi 
phun (thay thế v2). 
Từ công thức (5) biến đổi, ta được: 
pv vra
g

2 
Thông thường vận tốc chất lỏng ra khỏi vòi 
phun nhỏ hơn vận tốc tính toán. Theo công thức 
(6) dòng chảy qua vòi phun có tổn thất áp suất ma 
sát nhất định. Để điều chỉnh sự khác biệt này, ta 
đưa vào công thức (6) hệ số điều chỉnh Cd có giá trị 
nhỏ hơn 1 ( Cd gọi là hệ số cản). Các trường hợp 
thông thường Cd = 0, 95 (Jamal J. Azar, G. Robello 
Samuel, 2007), các trường hợp đặc biệt Cd xác 
định riêng. Công thức (6) trở thành: 
vdra
p
g
Cv 
2
Nếu gọi A là diện tích của vòi phun, Q là lưu 
lượng chất lỏng thì: 
A
Q
vra 
Nếu thay vào công thức (7) rút theo ∆pv , ta 
được: 
22
2
2 d
v
CgA
Q
p

Công thức (9) sử dụng để tính giảm áp qua lỗ 
phun. 
3. Tổn thất áp suất ma sát trong hệ thống 
Tổn thất áp suất trong hệ thống thủy lực dẫn 
ra vòi phun được giả thiết và tính toán như sau: 
- Hệ thống có một cấp đường kính ống d, 
chiều dài l; 
- Dòng chảy trong ống là chất lỏng Newton. 
Tổn thất áp suất ma sát được tính theo công 
thức Đắc xi: 
g
v
d
l
pms
2
2
 
Trong đó: pms- tổn thất áp suất ma sát trong 
hệ thống; λ-hệ số ma sát; γ- trọng lượng riêng chất 
lỏng; v- vận tốc chất lỏng trong ống dẫn; d- đường 
kính ống; l- chiều dài ống; g- gia tốc trọng trường. 
Hệ số ma sát tính theo khu vực sức cản (chảy tầng, 
chảy rối thành trơn, chảy rối ít nhám và chảy rối 
thành nhám). 
Thay vận tốc theo lưu lượng: 
52
2
8
dg
lQ
pms
 
4. Tối ưu thuỷ lực vòi phun 
Mục tiêu của tối ưu thủy lực qua vòi phun là 
xác định các giá trị của một số thông số thuỷ lực, 
mà với các giá trị đó sự làm việc hiệu quả của vòi 
phun là tốt nhất. 
Về mặt tư duy, nếu cho trước một năng lượng 
(năng lượng của máy bơm), làm thế nào đó mà các
(2) 
Hình 1. Sơ đồ hệ thống thủy lực dòng chảy qua 
vòi phun. 
Hình 2. Hình ảnh một số vòi phun; a, b, c - vòi phun 
cắt kim loại; d, e, f - vòi phun sử dụng xới và phá 
đất đá (Schlumberger Company, 2017). 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
(7) 
(8) 
(9) 
(10) 
(11) 
 Phạm Đức Thiên/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 9-14 11 
thông số thuỷ lực qua vòi phun có giá trị lớn nhất. 
Điều đó đồng nghĩa với việc nếu ta tìm được công 
suất thuỷ lực của dòng chất lỏng qua vòi phun lớn 
nhất, lực va đập của dòng chất lỏng qua lỗ phun 
lớn nhất thì sự tối ưu thuỷ lực của dòng chất lỏng 
qua vòi phun được thực hiện. 
4. 1. Công suất thuỷ lực của dòng chất lỏng 
qua vòi phun lớn nhất, vận tốc chất lỏng và 
đường kính lỗ phun tối ưu 
Đưa công thức (1) về dạng công thức công 
suất thủy lực, ta có: 
pb. Q = pms. Q + ∆pv. Q 
hay: 
Hb = Hms + Hv 
trong đó: Hb- Công suất thủy lực máy bơm; 
Hms- Công suất thuỷ lực do tổn thất áp suất ma sát; 
Hv- Công suất thủy lực do giảm áp qua vòi phun. 
Lúc đó, ta có: 
Hv = (pb- pms). Q 
Để đơn giản và có thể xác định được công suất 
thuỷ lực lớn nhất của dòng chất lỏng qua vòi phun, 
áp suất tổn thất do ma sát pms được mô tả như sau 
(Jamal et al., 2007): 
 QCpms . 
trong đó: C- hằng số, phụ thuộc vào đặc tính 
chảy, đặc tính hình học hệ thống dẫn chất lỏng; 
- số mũ dòng chảy. 
Logrit hoá 2 vế công thức (15), ta được: 
QCpms lglglg 
Đồ thị logrit là đường thẳng có độ dốc là . 
Vì vậy, nếu trên đồ thị có 2 điểm i (pmsi, Qi), j (pmsj, 
Qj) được biết, thì độ dốc của đường thẳng được 
xác định: 
i
j
msi
msj
Q
Q
p
p
lg
lg
Vì vậy, tại một số giá trị lưu lượng cho trước 
Q1, Q2, , tính toán được pms1, pms2,  số mũ dòng 
chảy được xác định. 
Sau khi mô tả áp suất ma sát theo lưu lượng, 
thay công thức (15) vào công thức (14), ta có: 
1 CQQpH bv 
Từ công thức (18), ta thấy công suất thuỷ lực 
của dòng chất lỏng quavòi phun phụ thuộc nhiều
 vào Q và là hàm số của lưu lượng Q. 
Vì vậy, nếu thực hiện đạo hàm công thức (18) 
theo Q và cho bằng 0, ta có giá trị công suất thuỷ 
lực của dòng chất lỏng qua vòi phun lớn nhất: 
0.)1( QCp
dQ
dH
b
v
Khi : 
 QCpms . 
thì: 
0)1( msb pp 
hay: 
bms pp
1
1
Vấn đề căn nguyên mà Hv đạt lớn nhất đó là
0
2

dQ
Hd v tại bms pp
1
1
. Như vậy, tối ưu thuỷ 
lực vòi phun sẽ đạt được nếu tổn thất áp suất ma 
sát trong hệ thống được duy trì ở giá trị tối ưu là: 
bmstu pp
1
1
Khi có áp suất ma sát tối ưu, ta có giảm áp qua 
vòi phun tối ưu là: 
bvtu pp
1 
Từ công thức (7) và công thức (23), ta có 
được vận tốc tối ưu qua lỗ phun vòi phun: 
bdvtu
p
g
Cv
1
2
 
Diện tích lỗ vòi phun tối ưu: 
vtu
tu
v
Q
  
Nếu gọi dtu là đường kính vòi phun thủy lực 
tối ưu, ta có: 
tu
ntu
A
d 2 
Các công thức (22), (23), (24) (25), (26) là các 
công thức tối ưu về công suất thủy lực của dòng 
chất lỏng qua vòi phun. 
4. 2 Phản lực dòng va đập của dòng chất lỏng 
qua lỗ phun lớn nhất 
Lực va đập thuỷ lực bởi dòng chất lỏng qua lỗ 
phun được xác định theo định luật 2 Newton 
(Kostic, Hartnett, 1984) hoặc theo phản lực dòng 
tia (Jamal et al., 2007; Smalling, Key , 1979): 
(12) 
(13) 
(14) 
(15) 
(16) 
(17) 
(18) 
(19) 
(20) 
(21) 
(22) 
(23) 
(24) 
(25) 
(26) 
12 Phạm Đức Thiên/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 9-14 
vpBQF 
trong đó: B - hệ số xác định bởi, 
g
CB d
2
Từ công thức (12) và (15), có: 
 CQpp bv 
Thay công thức (28) vào công thức (27), 
được: 
 CQpBQF b 
Áp suất của bơm được mô tả: 
Q
H
p bb 
Thay công thức (30) vào công thức (29): 
2 CQQHBF b 
Lấy đạo hàm công thức (4. 35) theo Q và cho 
bằng 0, ta được: 
0
)2(
2
1
2
1
CQQH
CQH
B
dQ
dF
b
b
Công thức (32) = 0 đồng nghĩa với tử số bằng 
0: 
0)2( QpQp msb 
Từ đó, ta có tổn thất áp suất ma sát tối ưu : 
bmstu pp
2
1
Giảm áp qua vòi phun tối ưu: 
bvtu pp
2
1
Từ công thức (7) và công thức (35), ta có 
được vận tốc tối ưu qua lỗ phun vòi phun: 
bdvtu
p
g
Cv
2
12

Diện tích và đường kính lỗ vòi phun tối ưu 
được xác đinh theo công thức (25), (26). 
5. Tính toán mô phỏng tối ưu thủy lực qua lỗ 
vòi phun và các yếu tố ảnh hưởng đến thông 
số tối ưu 
5. 1. Thuật toán mô phỏng 
Trọng lượng riêng, N/m3 9500 9810 10500 11000 11500 12000 
Đường kính lỗ phun theo tối ưu công suất, mm. 22, 2 22, 4 22, 8 23, 0 23, 3 23, 5 
Đường kính lỗ phun theo tối ưu lực va đập, mm. 22, 0 22, 2 22, 6 22, 8 23, 1 23, 3 
Thông số Độ nhớt Đường kính ống Chiều dài ống Lưu lượng 
Áp suất máy 
bơm 
Trọng lương riêng 
chất lỏng 
Giá trị 0, 0101 St 34 mm 50 m 15 l/s 10 at 9810N/m3 
(27) 
(28) 
(29) 
(30) 
(31) 
(32) 
(33) 
(34) 
(35) 
(36) 
Bảng 1. Thông số dữ liệu cơ sở. 
Hình 3. Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa trọng lượng riêng chất lỏng với đường kính lỗ phun tối ưu. 
Bảng 2. Đường kính vòi phun tối ưu theo trọng lượng riêng chất lỏng. 
 Phạm Đức Thiên/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 9-14 13 
Bước 1: Nhập các đại lượng: độ nhớt chất 
lỏng, trọng lượng riêng chất lỏng, đường kính ống, 
độ nhám tuyệt đối của ống, chiều dài ống, lưu 
lượng dòng chảy, áp suất máy bơm; 
Bước 2: Tính các thông số dòng chảy: 
diện tích mặt cắt ướt, số Reynol, ; 
Bước 3: Tính hệ số ma sát; 
Bước 4: Tính tổn thất áp suất ma sát; 
Bước 5: Tính chỉ số đặc trưng dòng chảy; 
Tùy theo tiêu chuẩn tối ưu , ta có các bước tiếp 
theo: 
- Tối ưu theo công suất thủy lực. 
Bước 6: Tính áp suất ma sát tối ưu theo công 
thức (21); 
Bước 7: Tính giảm áp tối ưu qua lỗ phun theo 
công thức (22); 
Bước 9: Tính tiết diện tối ưu lỗ phun theo 
công thức (25); 
Bước 10: Tính đường kính lỗ phun tối ưu theo 
công thức (26); 
- Tối ưu theo lực va đập đáy 
Bước 11: Tính áp suất ma sát tối ưu theo công 
thức (34); 
Bước 12: Tính giảm áp tối ưu qua lỗ phun 
theo công thức (35); 
Bước 13: Tính tiết diện tối ưu lỗ phun theo 
công thức (25); 
Bước 14: Tính đường kính lỗ phun tối ưu theo 
công thức (26). 
5. 2. Nguyên tắc tính toán mô phỏng 
Quá trình tính toán mô phỏng được thực hiện 
bằng lập chương trình trong phần mềm Matlab 
(Trần Quang Khánh, 2012; Phan Thanh Tao, 
2004). Sự mô phỏng được thực hiện dựa trên 
trường hợp dữ liệu cơ sở trong Bảng 1. 
Để tính các thông số tối ưu. Khi chạy chương 
trình tính toán mô phỏng, các thông số: trọng 
lượng riêng chất lỏng, lưu lượng, áp suất máy bơm 
lần lượt được thay đổi. Các thông số còn lại theo 
giá trị dữ liệu cơ sở. Kết quả chạy chương trình 
tính toán mô phỏng thể hiện phần dưới. 
5. 3. Kết quả tính toán mô phỏng sự ảnh 
hưởng của các yếu tố đến đường kính tối ưu 
lỗ vòi phun 
5. 3. 1. Ảnh của trọng lượng riêng chất lỏng 
Xác định sự thay đổi của đường kính lỗ phun 
tối ưu theo có trọng lượng riêng khi chạy chương 
trình tính toán mô phỏng ta thay đổi từ giá trị 
9500N/m3 đến 12000 N/m3. Từ kết quả ta thấy 
Lưu lượng chất lỏng, l/s. 5 10 15 20 25 30 
Đường kính lỗ phun theo tối ưu công suất, mm. 12, 9 18, 3 22, 4 25, 8 28, 9 31, 6 
Đường kính lỗ phun theo tối ưu lực va đập, mm. 12, 8 18, 1 22, 2 25, 6 28, 7 31, 4 
Áp suất máy bơm, at. 2 6 10 14 18 22 
Đường kính lỗ phun theo tối ưu công suất, mm. 33, 5 25, 4 22, 4 20, 6 19, 3 18, 4 
Đường kính lỗ phun theo tối ưu lực va đập, mm. 33, 2 25, 2 22, 2 20, 4 19, 2 18, 2 
Bảng 3. Đường kính vòi phun tối ưu theo lưu lượng chất lỏng. 
Bảng 4. Đường kính vòi phun tối ưu theo áp suất máy bơm. 
Hình 4. Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa lưu lượng 
chất lỏng với đường kính lỗ phun tối ưu. 
Hình 5. Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa áp suất máy 
bơm với đường kính lỗ phun tối ưu. 
14 Phạm Đức Thiên/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 9-14 
trọng lượng riêng chất lỏng tăng làm đường kính 
tối ưu tăng. Đường kính tối ưu theo lực va đập nhỏ 
hơn đường kính tối ưu theo công suất. 
5. 3. 3. Ảnh hưởng của áp suất máy bơm 
Ngược lại so với hai thông số trên, khi cho áp 
suất máy bơm tăng (từ 2 đến 22at) làm đường 
kính tối ưu giảm. Đường kính tối ưu theo lực va 
đập nhỏ hơn đường kính tối ưu theo công suất. 
6. Kết luận 
Bằng lý luận lô gic toán học thiết lập được 
đường kính tối ưu lỗ vòi phùn thủy lực theo hai 
khía cạnh đó là tối ưu về công suất thủy lực và tối 
ưu về lực đập của dòng chất lỏng qua vòi phun. Đại 
lượng này phụ thuộc các yếu tố đó là trọng lượng 
riêng chất lỏng, lưu lượng bơm và áp suất máy 
bơm. 
Bằng tính toán mô phỏng thấy rằng thông số 
trọng lượng riêng chất lỏng, lưu lượng bơm tăng 
làm đường kính tối ưu tăng, còn áp suất máy bơm 
tăng làm đường kính tối ưu giảm. Đường kính tối 
ưu theo lực va đập luôn nhỏ hơn đường kính tối 
ưu theo công suất. 
Tài liệu tham khảo 
Jamal, J., Azar, G., Robello S., 2007. Drilling 
Engineering. Tulsa, Oklahoma, USA. 
Kostic, M., Hartnett, J. P., 1984. Predicting 
turbulent friction factor of non - newtonian 
fluids in non-circular ducts, in. comm heat 
mass transfer. 345-352. 
Phan Thanh Tao, 2004. Giáo trình Matlab. Trường 
Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng, Đà Nẵng. 
Schlumberger Company, 2017. Smith bits 
product catalog. 
Smalling, D. A, Key, T. A., 1979. Optimization of jet 
bit hydraunic using impact pressure. Paper 
SPE 8440, Presented at the 54th annual fall 
technology conference. Las Vegas, USA. 
Trần Quang Khánh, 2012. Giáo trình Cơ sở Matlab 
ứng dụng. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật. 
Võ Xuân Minh, Vương Lan Vân, Phạm Đức Thiên, 
2009. Thủy lực cơ sở. Trường Đại học Mỏ -Địa 
chất, Hà Nội.
ABSTRACT 
Optimizing diameter of hydraulic nozzle and researching the 
influence of prameters on optimal hydraulic nozzle’s performance 
Thien Duc Pham 
Faculty of Electro - Mechanics, Hanoi University of Mining and Geology, Vietnam. 
Hydraulic nozzles are widely used in industry as well as human life. The hydraulic energy could 
be converted to mechanical energy (momentum force) by using a hydraulic nozzle. Due to nozzle 
resistance theflow energy is lost. Therefore, taking high efficency is necessary. This paper presents 
the equations to optimize hydraulic nozzle. The equations illustrate the pressure dropon nozzle and 
friction pressure loss along conduit and other equations for calculating pressure drop, friction loss 
relatively on an optimal nozzle. Based on those equations, author suggests the equations to 
determine the optimal diameter also pressure loss and velocity on an optimal nozzle. Further, author 
research the influence of fluid specific gravity, the flow rate and the head static on the optimal nozzle 
performance.