Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông trong quá trình dạy học đại số - Giải tích

HNUE JOURNAL OF SCIENCE DOI: 10.18173/2354-1075.2017-0149
Educational Sci., 2017, Vol. 62, Iss. 9, pp. 34-44
This paper is available online at 
THỰC TRẠNG DẠY HỌC KHAI THÁC VÀ TẬP LUYỆN
CÁC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH
Nguyễn Hữu Hậu
Trường Đại học Hồng Đức
Tóm tắt. Bài báo trình bày thực trạng của vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động học
tập; nhận định của giáo viên về các dạng hoạt động học tập khi dạy học Đại số - Giải tích;
biểu hiện các hoạt động học tập của học sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức (khảo sát
745 học sinh, 96 giáo viên thuộc ba tỉnh, Thành phố: Thanh Hóa, Nghệ An, Thành phố Hồ
Chí Minh). Kết quả nghiên cứu cho thấy giáo viên, học sinh đều thấy sự cần thiết phải khai
thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trong quá trình dạy và học toán.
Từ khóa: Hoạt động, khai thác và tập luyện, Đại số - Giải tích, nhận thức.
1. Mở đầu
Luận điểm “Dạy Toán là dạy hoạt động (HĐ) Toán học” [1] đã được thừa nhận. Luận điểm
này có thể hiểu như sau: Muốn dạy Toán có hiệu quả thì nhất thiết phải cho học sinh (HS) HĐ, chỉ
bằng con đường đó mới có thể làm cho HS nắm bắt tri thức một cách vững vàng. Trong Tâm lý
học cũng khẳng định: Năng lực chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua HĐ.
Các cơ sở Lí luận dạy học đã khẳng định rằng “Tri thức không phải là cái dễ dàng cho
không” [2]. Để dạy một tri thức nào đó, giáo viên (GV) thường không thể trao ngay cho HS điều
GV muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để
HS chiếm lĩnh nó thông qua HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân.
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay cũng lấy các luận điểm đó làm nền tảng.
Tuy nhiên, vì những lí do khác nhau, nên không phải GV nào cũng hiểu rõ và vận dụng các
luận điểm trên. Vì vậy, đã và đang tồn tại cách dạy học (DH) theo lối truyền thụ một chiều. Trong
quan niệm của nhiều GV, giảng giải các kiến thức Toán học một cách chi tiết rồi sau đó cho HS áp
dụng xem như là đủ.
“Hoạt động” là một khái niệm khá phổ biến, đã có tương đối nhiều nghiên cứu xoay quanh
vấn đề cấu trúc của HĐ [2, 3] thế nhưng, trong từng hoàn cảnh khác nhau thì các dạng thức HĐ,
các cấp độ HĐ, ý nghĩa của từng loại HĐ,... cần và có thể được nghiên cứu thêm. Ngay trong nội
bộ môn Toán cũng vậy, dù đã có nhiều công trình đề cập cụ thể về các dạng HĐ, chẳng hạn như:
HĐ nhận dạng và thể hiện; HĐ ngôn ngữ; HĐ trí tuệ chung và riêng đối với môn toán; HĐ toán
Ngày nhận bài: 5/5/2017. Ngày nhận đăng: 3/8/2017
Liên hệ: Nguyễn Hữu Hậu, e-mail: nguyenhuuhau@hdu.edu.vn
34
Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông...
học phức hợp [2], nhưng hoàn toàn có thể được nghiên cứu sâu hơn nữa để bổ sung, tìm kiếm các
dạng HĐ khác.
Đã có những công trình đề cập về HĐ ở các mức độ khác nhau và trên các bình diện khác
nhau, trong đó có thể kể đến công trình của các tác giả [4-10]. Trong [11] có đưa ra khái niệm về
HĐ nhận thức của HS trong dạy học môn toán, đồng thời cũng đưa ra bốn dạng HĐ cơ bản của
HĐ nhận thức thể hiện trong các lý thuyết dạy học và các phương pháp dạy học: HĐ điều ứng; HĐ
biến đổi đối tượng; HĐ phát hiện; HĐ mô hình hóa. Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu
việc khai thác và tập luyện cho HS các HĐ trong quá trình DH Đại số - Giải tích.
Mặt khác, Chương trình và sách giáo khoa (SGK) hiện hành có cải tiến đáng kể so với
Chương trình và SGK trước đây đó là các HĐ đã được SGK đặt ra một cách tường minh cho HS.
Tuy nhiên, như các tác giả SGK cho rằng, những HĐ được nêu trong SGK chỉ mang tính chất gợi
ý mà thôi, trong những hoàn cảnh cụ thể người GV cần có sự bổ sung và điều chỉnh sao cho phù
hợp với thực tế của quá trình DH [12].
Những vấn đề trình bày ở trên là cơ sở cho đánh giá thực trạng khai thác (KT) và tập luyện
(TL) các HĐ cho HS THPT (Trung học phổ thông) trong quá trình DH Toán hiện nay.
2. Nội dung nghiên cứu
Để thấy được thực trạng của việc KT và TL cho HS các HĐ trong DH Đại số - Giải tích ở
trường THPT, chúng tôi tiến hành nghiên cứu thực tiễn ở 8 trường THPT ở 3 tỉnh, thành phố: (1)
Tỉnh Thanh Hóa: THPT Đông Sơn 2, THPT Đào Duy Từ, THPT Đặng Thai Mai, THPT Triệu Sơn
3, THPT Thạch Thành 2; (2) Tỉnh Nghệ An: THPT Huỳnh Thúc Kháng, THPT Đô Lương 1; (3)
Thành phố Hồ Chí Minh: THPT Khai Minh. Tổng số đối tượng được nghiên cứu là 745 học sinh
và 96 giáo viên. Nghiên cứu của chúng tôi dựa trên một số phương pháp: phỏng vấn, đánh giá qua
dự giờ, sử dụng phiếu hỏi với các đối tượng là GV và HS; đánh giá qua việc nghiên cứu sản phẩm
giáo dục. Dưới đây là tóm tắt những số liệu và những kết quả thu thập được từ những điều tra và
khảo sát.
2.1. Nhận thức của giáo viên về vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động
Với câu hỏi: Thầy/ Cô cho biết quan niệm của mình về KT và tổ chức các HĐ, sau đó đưa
ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS phân tích số liệu)
chúng tôi thu được kết quả sau:
Bảng 1. Nhận thức của giáo viên về vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động
STT Hoạt động ThanhHóa
Nghệ
An
TP.
HCM
Kết quả
chung
1 Tổ chức các HĐ trong DH là một phương pháp dạyhọc. 0,41 0,42 0,34 0,39
2 Khi thiết kế các HĐ DH thì trọng tâm và điểm xuấtphát là HĐ của GV 0,52 0,56 0,60 0,56
3 KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc vào HS 0,24 0,24 0,40 0,93
4 KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc cách trình bày kiếnthức trong SGK 0,34 0,37 0,45 3,86
5 KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc kiến thức quy địnhcho một tiết dạy 0,43 0,46 0,45 44,6
35
Nguyễn Hữu Hậu
6 KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc phương tiện và thiếtbị DH 0,51 0,54 0,71 58,6
7 KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc vào năng lực và trìnhđộ của GV 0,27 0,31 0,34 30,6
8 DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ rất khó vận dụngtrong thực tiễn. 0,52 0,54 0,57 54,3
9 DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ có thể thực hiệntốt nếu GV nhiệt tình. 0,45 0,47 0,50 0,47
10 DH theo hướng tổ chức các HĐ có tác dụng tốt đốivới bộ môn Toán THPT. 0,23 0,24 0,25 0,24
11
DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ chỉ có thể thực
hiện khi có đủ các điều kiện: SGK, trình độ GV, HS
và phương tiện DH.
0,52 0,54 0,58 0,55
12
DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ chỉ có thể thực
khi sử dụng phương tiện trực quan hoặc giáo án điện
tử.
0,53 0,57 0,60 0,56
13 DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ ít có giá trị trongthực tiễn. 0,54 0,56 0,61 0,57
14
Chương trình Toán THPT có nhiều nội dung có thể
KT và TL các HĐ để phát triển khả năng chiếm lĩnh
tri thức cho HS
0,36 0,39 0,41 0,39
(Từ 0 đến 0,25: Hoàn toàn đồng ý; Từ 0,26 đến 0,5: Đồng ý;
Từ 0,51 đến 0,75: Không đồng ý; Từ 0,75 đến 1: Không có ý kiến)
Đa số GV nhận thức được vai trò của việc cần thiết phải KT và TL các HĐ cho HS trong
quá trình DH, nhưng thực tế cho thấy có nhiều GV khi khai thác HĐ đang còn khiên cưỡng chủ
yếu các HĐ đưa ra xuất phát từ GV chứ không phải xuất phát từ HS, hơn nữa khi xây dựng các HĐ
thì hệ thống câu hỏi chưa phát huy được tính chủ động của HS, ít xây dựng tình huống có vấn đề
trong học tập.
Nhiều GV vẫn quan niệm DH phải có máy tính, máy chiếu, giáo án điện tử, phải làm việc
nhóm mới là đổi mới phương pháp DH. Thực tế chúng tôi đi dự giờ cho thấy có những tiết dạy GV
sử dụng các thiết bị DH không đúng lúc, đúng cách và hình thức, có lúc làm giảm sự chú ý của
HS, thậm chí sử dụng trình diễn bài giảng thay cho việc viết bảng.
2.2. Nhận định của giáo viên về các dạng hoạt động học tập khi dạy học Đại số
- Giải tích
Với câu hỏi “Trong quá trình Thầy/Cô thực hiện như thế nào đối với mỗi dạng HĐ sau”, sau
đó đưa ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS phân tích
số liệu), chúng tôi thu được kết quả ở Bảng 2.
Phân tích kết quả khảo sát: Hầu hết các HD nêu trên được GV đánh giá ở mức trung bình,
các HĐ, HĐ2, được GV trường THPT Đào Duy Từ, Huỳnh Thúc Kháng đánh giá ở mức độ tương
đối tốt, mức độ thực hiện các HĐ đó ở hai trường trên tốt hơn các trường còn lại. Như vậy, qua ý
kiến GV khi DH Đại số và Giải tích thì GV sử dụng các HĐ trên ở mức độ trung bình. Như vậy có
thể khẳng định trong thực tế DH giáo viên chưa chú ý đến bồi dưỡng các hoạt động trên cho HS,
nếu có thì cũng chưa có biện pháp thực hiện hiệu quả.
36
Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông...
Bảng 2. Mức độ thực hiện các hoạt động trong dạy học Đại số - Giải tích
của GV nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức cho HS
STT Hoạt động ThanhHóa
Nghệ
An
TP.
HCM
Kết quả
chung
1 HĐ suy luận có lí và dự đoán. 0,56 0,58 0,51 0,55
2 HĐ phê phán. 0,59 0,51 0,52 0,57
3 HĐ ngôn ngữ 0,51 0,54 0,57 0,54
4 HĐ liên tưởng và huy động kiến thức. 0,52 0,54 0,58 0,55
5 HĐ phát hiện vấn đề thông qua nghiên cứu, quan sátcác hình ảnh trực quan. 0,58 0,55 0,51 0,55
6 HĐ thực hành, phát hiện quy tắc thuật giải, tựa thuậtgiải.
0,58 0,59 0,55 0,57
7 Hoạt động phát hiện và sửa chữa sai lầm 0,56 0,56 0,59 0,57
(Từ 0 đến 0,20: Rất tốt; Từ 0,22 đến 0,4: tương đối tốt; Từ 0,41 đến 0,60: trung bình;
Từ 0,61 đến 0,80: Không tốt; Từ 0,81 đến 1: Không có ý kiến)
Qua trao đổi với GV chúng tôi thấy rằng trong các giờ học cơ hội rèn luyện cho HS các HĐ
trên không nhiều. Lí do mà GV đưa ra là: với lượng kiến thức SGK như hiện nay khá nhiều, nếu
để HS thực hiện các HĐ trên thì sẽ không giảng hết bài, nên thông thường chúng tôi hạn chế gọi
HS lên bảng để làm bài.
Chúng tôi cũng tiến hành dự giờ một số tiết học ở trường THPT Đông Sơn 2, Đặng Thai
Mai (Thanh Hóa). Nhìn chung, trong các giờ mà chúng tôi tới dự, cũng có giờ học HS được HĐ,
HS được dự đoán qua sự dẫn đắt của GV, HS được tự trình bày lời giải và đánh giá nhận xét lời
giải của nhau qua việc thực hiện HĐ nhóm. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều giờ học GV ít thực hiện các
HĐ trên, có đôi khi GV sắp xếp, phân bố thời gian chưa hợp lí, nhất là GV dành nhiều thời gian
cho việc trình bày bảng và việc ghi chép bài của HS hơn là việc tổ chức cho HS HĐ và nhiều GV
ít quan tâm lúc đó HS làm gì miễn là lớp học vẫn trật tự. Nội dung SGK có những kiến thức gì là
GV cố gắng dạy bằng hết, vì thế để có đủ thời gian thì GV phải thuyết trình nhiều mà ít tổ chức
cho HS HĐ, hơn nữa cũng có GV còn cho rằng DH tích cực sẽ mất nhiều thời gian và chỉ áp dụng
được với các lớp HS khá, giỏi và bỏ rơi HS có học lực trung bình và dưới trung bình. GV thường
tiến hành những HĐ suy diễn mà HS bản thân có thể tự giải quyết được. Nhưng có những HĐ suy
diễn GV lướt qua rất nhanh, không để cho HS kịp có thời gian suy nghĩ. Kết quả là HS có được
tri thức qua cách thuyết trình, giảng giải của GV. Do đó, tri thức HS thu được còn thụ động, trong
hoàn cảnh cụ thể nào đó HS không thể hoặc không kịp liên tưởng, huy động kiến thức ngay được
hay nói cách HS ít được HĐ để tự lực giành lấy tri thức cho mình [13].
Với mục đích thăm dò về việc rèn luyện các HĐ học tập trong khi DH Đại số và Giải tích.
Với câu hỏi “Khi DH Đại số và Giải tích ở THPT, Thầy/Cô đã thực hiện những HĐ sau đây như thế
nào? sau đó đưa ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS
phân tích số liệu), chúng tôi thu được kết quả sau:
Bảng 3. Mức độ sử dụng các HĐ học tập của GV trong dạy học Đại số - Giải tích
STT Hoạt động ThanhHóa
Nghệ
An
TP.
HCM
Kết quả
chung
1 Đưa ra những lời giải có sai lầm để HS phát hiện vàsửa chữa những sai lầm đó. 0,44 0,46 0,48 0,46
2 Tạo điều kiện cho HS hợp tác, tranh luận để tìm cáchgiải quyết bài toán. 0,42 0,46 0,51 0,47
37
Nguyễn Hữu Hậu
3 Khuyến khích, tạo điều kiện để HS giải bài toán theonhiều cách khác nhau. 0,45 0,47 0,31 0,41
4
Yêu cầu HS diễn đạt nội dung toán học dưới nhiều
dạng khác nhau sao cho có lợi cho vấn đề cần giải
quyết.
0,46 0,49 0,52 0,49
5
Động viên, khích lệ HS đưa ra dự đoán về phương
hướng giải quyết bài toán. Đồng thời yêu cầu HS sau
khi dự đoán cần phải chứng minh dự đoán đó.
0,47 0,46 0,41 0,45
6 Tạo điều kiện để HS tự trình bày lời giải và nêu ý kiến. 0,49 0,51 0,59 0,53
7 Đề nghị HS giải thích bản chất các bước giải một lớpbài toán hoặc một công thức toán học. 0,41 0,43 0,45 0,43
8 Đề nghị HS khám phá tri thức thông qua nghiên cứu,quan sát các hình ảnh trực quan. 0,42 0,46 0,41 0,43
9 Sử dụng phương tiện trực quan để vạch ra sai lầm củaHS. 0,43 0,48 0,41 0,44
10 Tạo điều kiện để HS phát hiện quy trình giải một lớpbài toán. 0,41 0,42 0,43 0,42
11 Yêu cầu HS phân tích đáp án khi giải bài tập trắcnghiệm khách quan. 0,42 0,40 0,46 0,43
12 Tạo điều kiện để HS tự lực giải toán. 0,41 0,43 0,47 0,43
13
Thường xuyên uốn nắn để HS hiểu đúng, sử dụng
chính xác, hợp lí ngôn ngữ của lí thuyết tập hợp và
logic toán cùng với các kí hiệu và thuật ngữ toán học
để diễn đạt lời giải.
0,47 0,42 0,41 0,43
14 Yêu cầu HS huy động và liên tưởng những kiến thứcliên quan để phát hiện đường lối giải bài toán. 0,46 0,43 0,45 0,45
(Từ 0 đến 0,20: rất thường xuyên; Từ 0,21 đến 0,4: Thường xuyên; Từ 0,41 đến 0,60: thỉnh thoảng;
Từ 0,61 đến 0,80: rất ít khi; Từ 0,81 đến 1: chưa bao giờ)
Qua phần trả lời của GV cho thấy các HĐ 8, 9, 10, 11 ở mức độ chưa bao giờ chiếm tỉ lệ
tương đối thấp; các HĐ tập trung ở mức độ thỉnh thoảng. Trong khi đó cũng với câu hỏi về VĐ
này thì HS cho rằng các hoạt động 4, 5, 8, 9, 12 rất ít khi hoặc thỉnh thoảng mới thực hiện.
Qua việc dự giờ học toán ở một số lớp học chúng tôi thấy rằng: mới chỉ có ít giờ học GV
thực sự tạo điều kiện cho HS HĐ, các em được trình bày ý kiến của mình, cũng có nhiều GV có ý
thức đổi mới phương pháp DH qua việc tổ chức cho HS HĐ nhưng lại sợ mất thời gian, sợ không
hoàn thành tiến độ chương trình. Những phần lý thuyết GV dạy theo từng chủ đề theo các bước,
đặt vấn đề, giảng giải để dẫn HS tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đáp, gợi mở nhằm uốn
nắn những lệch lạc (nếu có thời gian), củng cố kiến thức bằng bài tập, hướng dẫn công việc học
tập ở nhà. Phần bài tập, HS chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút tại lớp, GV gọi một số HS lên
bảng chữa bài tập, GV gọi HS khác nhận xét lời giải bài tập đó, GV sửa hoặc đưa ra lời giải mẫu
và qua đó củng cố kiến thức cho HS. Đối với những bài tập khó GV thường áp đặt cách giải quyết
của mình, đưa ra cách giải quyết bài toán nhưng không giải thích rõ cơ sở của lời giải đó, vì vậy
HS dễ dẫn đến sai lầm khi áp dụng một cách máy móc hoặc bế tắc không giải được các bài tập
khác dù bài tập đó chỉ có thay đổi một chút. Thậm chí một số GV không chấp nhận cách giải khác
của HS [13].
Việc rèn luyện tư duy lôgíc cho HS không đầy đủ, GV thường chú ý đến việc rèn luyện khả
năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp. GV ít khi chú ý đến việc dạy Toán bằng cách tổ chức
38
Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông...
các tình huống có vấn đề đòi hỏi phải có những pha suy luận có lí, nêu giả thuyết, tranh luận giữa
những ý kiến trái ngược hay các tình huống có chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu HS đề
xuất các giải pháp.
Khi giảng bài GV cũng có có đặt câu hỏi cho HS nhưng chất lượng câu hỏi chưa cao, chủ
yếu là câu hỏi để HS tái hiện kiến thức chứ ít có tính gợi vấn đề cho HS suy nghĩ, một số câu hỏi
lại quá khó nên không tạo được cơ hội cho HS tích cực suy nghĩ và giải quyết những vấn đề cơ
bản trong bài học. Hình thức DH chưa đa dạng, phong phú, cách thức truyền đạt chưa sinh động,
ít tạo hứng thú c ...  cho HS HĐ liên tưởng và huy động kiến thức; chú
trọng khả năng giải quyết vấn đề trong quá trình rèn luyện HĐ liên tưởng, huy động kiến thức của
HS trên cơ sở vận dụng các cấp độ của DH Phát hiện và giải quyết vấn đề trong những tình huống
phù hợp; Tạo cho HS thói quen nhìn nhận một vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau trong quá trình
truyền thụ tri thức [16].
Đối với HĐ suy luận có lí và dự đoán: Khuyến khích HS tạo các giả thuyết và kiểm tra các
giả thuyế; chú trọng TL cho HS HĐ suy luận có lí và dự đoán trong những tình huống thích hợp;
trong quá trình tập luyện cho HS HĐ suy luận có lí và dự đoán cần biết động viên, khích lệ HS;
nhưng đồng thời cũng thể hiện rõ mối quan hệ biện chứng giữa quy nạp và suy diễn; Làm cho HS
ý thức được ý nghĩa của HĐ suy luận có lí và dự đoán [17].
39
Nguyễn Hữu Hậu
Đối với HĐ ngôn ngữ: Thường xuyên uốn nắn để HS hiểu đúng, sử dụng chính xác, hợp lí
ngôn ngữ của lí thuyết tập hợp và lôgic toán cùng với các kí hiệu và thuật ngữ toán học để diễn
đạt lời giải. Kịp thời phân tích và sửa chữa sai lầm mà HS có thể mắc phải. Đặc biệt nhắc nhở HS
không được tự mình đưa ra các kí hiệu để dùng trong quá trình học toán, chỉ được dùng những kí
hiệu do SGK quy định; TL cho HS sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học, để diễn đạt chính xác các
nội dung toán học theo nhiều cách khác nhau tương đương, từ đó biết cách diễn đạt theo hướng có
lợi nhất tạo điều kiện thuận lợi cho vấn đề cần giải quyết; Cần cho HS ý thức được sự khác nhau
trong cách hiểu đối với một số cách nói phổ biến trong tiếng Việt và những mệnh đề (có cấu trúc
tương tự như thế) trong Toán học; phiên dịch từ ngôn ngữ thông thường của mệnh đề toán học sang
thuật ngữ và ký hiệu của lôgic toán và ngược lại. Đồng thời TL cho HS khả năng vận dụng các
kiến thức toán học để giải các bài toán thực tiễn; tạo điều kiện để HS rèn luyện hai mặt cú pháp và
ngữ nghĩa [18].
Đối với HĐ phát hiện vấn đề thông qua nghiên cứu, quan sát các hình ảnh trực quan: Sử
dụng phương tiện trực quan để phân tích, tìm tòi, khám phá tri thức; Sử dụng phương tiện trực
quan để tìm ra hướng giải quyết bài toán sẽ đỡ khó khăn hơn, cách lập luận sẽ có căn cứ xác đáng
hơn, những sai sót trong tính toán (về dấu, về chuyển sang mệnh đề tương đương, ...) sẽ ít mắc sai
lầm hơn; Sử dụng các phương tiện trực quan để khai thác các kết quả ứng dụng khác nhau của khái
niệm, định nghĩa, định lí và đề xuất bài toán nâng cao nhằm khắc sâu các khái niệm, định nghĩa,
định lí; Sử dụng phương tiện trực quan để vạch ra sai lầm và sửa chữa những thiếu sót, sai lầm đó.
Đối với hoạt động phê phán: Có quan điểm, thái độ đúng mực với việc TL cho HS HĐ phê
phán; TL cho HS cách tự đặt câu hỏi cho mình và trả lời câu hỏi; tạo cơ hội cho HS tìm kiếm, phân
tích các lập luận có căn cứ khi giải quyết vấn đề và xem xét các cách giải quyết vấn đề khác; thiết
kế các tình huống HĐ học tập hợp tác để cho HS được tranh luận tìm giải pháp, trình bày, đánh giá
các giải pháp được đưa ra; khai thác và sử dụng hợp lí những bài tập có ưu thế rèn luyện HĐ phê
phán.
Đối với HĐ thực hành, phát hiện quy tắc thuật giải, tựa thuật giải: TL cho HS xây dựng các
quy trình DH; Chú ý thích đáng việc truyền thụ những tri thức phương pháp về tư duy thuật giải
trong khi tổ chức, điều khiển tập luyện các HĐ; kết hợp nhuần nhuyễn giữa việc tập luyện thành
thạo các quy tắc, thuật giải đã biết và xây dựng quy trình có tính chất thuật giải; sử dụng hợp lí
hình thức DH phân hóa trong quá trình rèn luyện tư duy thuật giải cho HS.
Đối với HĐ phát hiện và sửa chữa sai lầm: Chú ý tới các yêu cầu: tính giáo dục, tính kịp
thời, tính chính xác trong quá trình phát hiện và sửa chữa sai lầm cho HS; GV thiết kế các tình
huống DH dễ dẫn đến sai lầm để HS được thử thách với những sai lầm đó; tạo điều kiện cho HS
bộc lộ những khó khăn sai lầm thông qua việc rèn luyện cho HS kĩ năng tự kiểm tra, tự đánh giá.
Qua kết quả trả lời của GV, có thể khẳng định rằng đa số GV đều đồng ý. Họ cho rằng
những phương án trên là cần thiết, thậm chí rất cần thiết. Tuy nhiên, sau khi đã đồng tình cao với
các phương án (cách thức bồi dưỡng từng hoạt động) cho HS mà chúng tôi đưa ra thì GV hầu như
không đưa ra được biện pháp nào đáng kể thêm vào các biện pháp trên.
Qua trao đổi với GV thì một số GV cho rằng tuy các HĐ đó rất cần thiết để phát huy tính
chủ động, tích cực của HS nhưng để thực hiện được các HĐ đó thì không dễ, bởi lẽ thời gian dành
cho mỗi nội dung dạy học quá ít nên để tổ chức được các HĐ đó cần phải có thời gian để chuẩn bị
giáo án, thiết kế các HĐ một cách chu đáo
Qua tìm hiểu giáo án, kế hoạch DH của GV, chúng tôi thấy rằng trong giáo án của các GV
chủ yếu là các HĐ để giải quyết các nội dung kiến thức trong bài học, không có phần thiết kế cho
40
Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông...
các HĐ tư duy thể hiện được những pha hỏi, đáp, tranh luận giữa GV và HS; giữa HS và HS. Như
vậy có thể khẳng định rằng, giáo án, kế hoạch DH của GV hiện nay mới chỉ thể hiện việc dạy tri
thức cho HS mà chưa hướng đến tổ chức các HĐ để HS chiếm lĩnh được tri thức.
2.3. Biểu hiện các HĐ học tập của HS trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Đại
số - Giải tích
Chúng tôi sử dụng phiếu hỏi nhằm tìm hiểu vấn đề những HĐ học tập của HS để tạo nên
một lớp học tư duy, đồng thời tìm hiểu về mức độ thực hiện các HĐ của HS trong khi học Đại số,
Giải tích. Với câu hỏi: Khi học Đại số và Giải tích, các em đã thực hiện như thế nào đối với mỗi
HĐ sau (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS phân tích số liệu).
Bảng 4. Mức độ thực hiện một số HĐ học tập của HS
trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Đại số - Giải tích
STT Hoạt động ThanhHóa
Nghệ
An
TP.
HCM
Kết quả
chung
1 Dự đoán về phương hướng giải quyết bài toán. Có ýthức kiểm tra những điều mình dự đóan. 0,42 0,41 0,43 0,42
2 Đưa ra những kết luận và cách giải quyết tốt, phù hợpvới những kiến thức đã học. 0,46 0,42 0,44 0,43
3 Nhận ra những thiếu sót, sai lầm trong những lập luậnkhông chính xác. 0,41 0,43 0,45 0,43
4 Diễn đạt bài toán theo những cách khác nhau sao chocó lợi cho vấn đề cần giải quyết 0,67 0,66 0,64 0,65
5
Sử dụng chính xác, hợp lí ngôn ngữ của lí thuyết tập
hợp và lôgic toán cùng với kí hiệu và thuật ngữ toán
học để trình bày lời giải.
0,46 0,45 0,43 0,45
6 Dựa vào các hình ảnh trực quan để tìm kiếm tri thức. 0,67 0,66 0,65 0,66
7 Huy động và liên tưởng những kiến thức liên quan đểphát hiện đường lối giải BT. 0,51 0,52 0,49 0,50
8 Hợp tác cùng các bạn để tranh luận tìm hướng giảiquyết bài toán. 0,45 0,47 0,48 0,46
9 Phát hiện và xây dựng các bước để giải một lớp cácbài toán. 0,55 0,57 0,58 0,56
10
Tự kiểm tra bài của mình để biết những kiến thức, kĩ
năng đã nắm được và những kiến thức, kĩ năng gì chưa
nắm được
0,68 0,67 0,65 0,66
(Từ 0 đến 0,20: Rất tốt; Từ 0,21 đến 0,4: tương đối tốt; Từ 0,41 đến 0,60: trung bình;
Từ 0,6 đến 0,80: Không tốt; Từ 0,81 đến 1: Không có ý kiến)
Qua phân tích phiếu điều tra HS cho rằng các HĐ1, HĐ2 thì 100% HS không thực hiện
được ở mức độ rất tốt; chủ yếu HS thực hiện các HĐ này ở mức độ trung bình. Qua phỏng vấn HS
cho rằng các HĐ6, HĐ10 các em nhiều khi không biết thực hiện như thế nào trong quá trình HT
môn Toán.
Về đánh giá của HS về mức độ HS mong muốn GV thực hiện các HĐ này. Với câu hỏi:
Em mong muốn việc truyền thụ tri thức của Thầy/Cô giáo như thế nào? (Từ 0 0,20: Rất thích; Từ
0,21 đến 0,4: thích; Từ 0,41 đến 0,60: bình thường; Từ 0,61 đến 0,80: không thích; Từ 0,81 đến 1:
không có ý kiến).
41
Nguyễn Hữu Hậu
Chúng tôi thiết kế các HĐ giống như bảng 4, kết quả cho thấy các em mong muốn ở mức
độ thích, rất thích khi GV thực hiện các HĐ này.
2.4. Đánh giá chung
Qua phân tích kết quả điều tra, chúng tôi cho rằng việc KT và TL các HĐ cho HS trong quá
trình DH Đại số - Giải tích còn có những hạn chế sau:
2.4.1. Đối với giáo viên
Những kết qủa được phân tích ở trên cho thấy rằng, GV có nhận thức nhất định về việc cần
phải KT và TL các HĐ học tập cho HS nhưng chưa có biện pháp hữu hiệu để nâng cao để KT và
TL HĐ cho HS. GV cũng đề cập đến một số nhân tố khách quan khác nhau dẫn đến khó khăn khi
thực hiện các HĐ: thời gian tiết học không đủ để tiến hành HĐ tìm kiếm kiến thức cho HS; trình
độ nhận thức của HS khác nhau nên khó tổ chức KT và TL các HĐ.
GV chưa tạo được không khí lớp học để khuyến khích cổ vũ cho HS HĐ tích cực. Nhiều
GV nhận thức được KT và TL các HĐ là quan trọng nhưng nhưng thực tiễn cho thấy họ không
thực hiện việc nay trong quá trình DH, nếu có tổ chức HĐ chủ yếu trong các giờ thao giảng có
người đến dự giờ mà thôi.
GV chưa chú ý thích đáng đến việc TL cho HS một số dạng HĐ điển hình, chẳng hạn khi
dự giờ một số tiết dạy của GV, có những nội dung kiến thức có thể khai thác để TL các HĐ phê
phán; HĐ ngôn ngữ cho HS nhưng GV lại bỏ qua, nhiều nội dung GV chỉ hướng dẫn HS tìm ra kết
quả đúng của bài toán theo đáp án mà không đặt ra yêu cầu phải giải thích hay lập luận tại sao lại
tìm ra cách giải đó hay tìm ra cách giải khác. Đôi khi GV có một thói quen không để thời gian đủ
cho HS suy nghĩ, tìm ra cách giải quyết vấn đề. GV chưa quen với việc tổ chức cho HS làm việc,
thảo luận để phát hiện kiến thức mới.
Không ít GV quan niệm KT và TL các HĐ chỉ dành cho những HS có học lực từ trung bình
khá trở lên mới có thể thực hiện được. Do đó, GV chưa chú ý đến nhóm đối tượng HS trung bình
và dưới trung bình.
2.4.2. Đối với học sinh
Kết quả khảo sát cho thấy mức độ thực hiện một số HĐ của HS ở mức độ trung bình, có
những HĐ HS không biết thực hiện như thế nào, chẳng hạn, dựa vào các hình ảnh trực quan để tìm
kiếm TT; tự kiểm tra bài của mình để biết những kiến thức, kĩ năng đã nắm được và những kiến
thức, kĩ năng gì chưa nắm được hoc. Điều đó chứng tỏ HS chưa thực hiện tốt những HĐ để góp
phần tạo nên sự chiếm lĩnh tri thức một cách chủ động. Ngoài ra HS chưa biết phát hiện những vấn
đề mới dựa trên kiến thức cũ của bài học hoặc giải thích được những phương án nhiễu của câu hỏi
trắc nghiệm khách quan. HS chưa có thói quen tìm ra nhiều cách giải quyết một vấn đề, thường áp
dụng thuật giải do GV đưa ra một cách máy móc, cứng nhắc. Chưa biết vận dụng kiến thức toán
học để giải quyết các tình huống thực tiễn,... Nguyên nhân chính của việc GV chưa chú ý thích
đáng đến việc KT và TL cho HS các HHD học tập trong qúa trình DH của họ.
3. Kết luận
Có thể khẳng định rằng, qua thực tiễn DH Toán THPT hiện nay, việc KT và TL cho HS các
HĐ trong DH Đại số - Giải tích ở THPT cũng như việc đổi mới phương pháp DH chưa được thực
hiện tốt (theo kết quả trả lời phiếu của 96 GV đang trực tiếp giảng dạy Toán và 745 HS). Có nhiều
42
Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông...
nguyên nhân tạo nên, trong đó nguyên nhân chính của thực trạng đó là nhận thức của GV về vai
trò của vấn đề KT và TL các HĐ học tập cho HS chưa nhất quán, rõ ràng; việc TL các HĐ học tập
chưa được chú ý thích đáng. Hơn nữa, do ảnh hưởng của lối dạy chủ yếu là truyền thụ kiến thức,
nên dẫn đến cách tổ chức DH thụ động, không phát huy được khả năng chiếm lĩnh tri thức của HS;
Với kết quả khảo sát trên, chúng tôi cho rằng, có nhiều nguyên nhân khác nhau dẫn đến việc
KT và TL các HĐ học tập cho HS trong qúa trình DH Đại số - Giải tích còn hạn chế, nguyên nhân
chính là GV chưa đưa ra được các biện pháp hữu hiệu để giúp HS chiếm lĩnh tri thức một cách tốt
nhất. Vì vậy cần có những nghiên cứu cụ thể về lí luận và thực tiễn về vấn đề KT và TL các HĐ
tập cho HS nhằm đáp ứng những yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] A. A. Stoliar, 1969. Giáo dục học Toán học. Nxb Giáo dục, Minsk (Tiếng Nga).
[2] Nguyễn Bá Kim, 2002. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội.
[3] Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang, 2002. Hoạt động hình học ở trường Trung học cơ sở. Nxb
Giáo dục, Hà Nội.
[4] Nguyễn Hữu Châu, Đỗ Ngọc Miên, 2014. Nghiên cứu thực tiễn dạy học phát triển tư duy sáng
tạo cho học sinh cuối cấp tiểu học. Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số 107, tr. 8 - 12.
[5] Đặng Thành Hưng, 2004. Kĩ thuật thiết kế bài học theo nguyên tắc hoạt động. Tạp chí Phát
triển Giáo dục, Số 10, tr. 6 - 10.
[6] Phạm Xuân Quế, Phạm Minh Vĩ, 2013. Đổi mới phương pháp dạy học và học phần “thực
hành thiết kế hoạt động dạy học Vật lí”. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội,
58(8), tr. 87 -93.
[7] Đỗ Hương Trà, Phùng Việt Hải, 2008. Hoạt động học tập trong dạy học dự án. Tạp chí Khoa
học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 53(4), tr. 10 -18.
[8] Nguyễn Thị Thùy Trang, 2017. Thiết kế các hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học
chương 1 Hóa học lớp 11 Nâng cao theo định hướng phát triển năng lực. Tạp chí Khoa học,
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 62(4), tr. 78 -90.
[9] Nguyễn Mạnh Hưởng, 2017. Thiết kế tổ chức hoạt động dạy - học Lịch sử ở trường THPT theo
hướng phát triển năng lực học sinh. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 62(1),
tr. 119 -126.
[10] Nguyễn Hữu Tuyến, 2016. Vận dụng lí thuyết họat động để tổ chức hoạt động trải nghiệm
sáng tạo trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư
phạm Hà Nội, 61(1), tr. 35 - 42.
[11] Đào Tam (Chủ biên), Trần Trung, 2010. Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn
Toán ở trường Trung học phổ thông. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội.
[12] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2006. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách
giáo khoa lớp 10 môn Toán. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[13] Nguyễn Hữu Hậu, Đinh Công Văn, 2013. Rèn luyện cho học sinh một số hoạt động trí tuệ
nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy học hình học ở phổ thông. Tạp chí Giáo
dục, Số 319, tr. 44 - 48.
[14] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2006. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách
giáo khoa lớp 10 môn Toán. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[15] Nguyễn Phú Lộc, 2006. Nâng cao hiệu quả dạy học môn Giải tích trong nhà trường Trung
học phổ thông theo hướng tiếp cận một số vấn đề của phương pháp luận. Luận án Tiến sĩ Giáo
dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh.
43
Nguyễn Hữu Hậu
[16] Nguyễn Hữu Hậu, 2009. Tập luyện cho học sinh hoạt động huy động và liên tưởng kiến thức
trong quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà
Nội, 54(8), tr. 3 – 13.
[17] Nguyễn Hữu Hậu, 2009. Tập luyện cho học sinh hoạt động dự đoán và suy luận có lí trong
quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội,
54(5), tr. 95 – 102.
[18] Nguyễn Hữu Hậu, 2011. Tập luyện cho học sinh phát triển ngôn ngữ toán học trong quá trình
dạy học toán. Tạp chí Giáo dục, Số 253, tr. 47 - 49.
ABSTRACT
Actual teaching of exploration and operations of learning activities
for high school students in teaching learning process of algebraic analysic
Nguyen Huu Hau
Hong Duc University
This paper presents actual exploration and operations of learning activities; teacher
judgements about types of learning activities in teaching algebraic analysic (a survey was
conducted among 745 students, 96 teachers in Thanh Hoa province, Nghe An province and Ho
Chi Minh city). The survey results show that it is neccessary to explore and practice activities in
teaching and learning mathematics.
Keywords: Activity, exploration and practice, algebraic analysis, cognition.
44