Thiết kế tài liệu phương pháp dạy học Toán theo module trong các trường cao đẳng sư phạm nước cộng hòa dân chủ nhân dân Lào nhằm phát triển năng lực sinh viên

VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 297-302 
297 
THIẾT KẾ TÀI LIỆU PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN THEO MODULE 
TRONG CÁC TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ 
NHÂN DÂN LÀO NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SINH VIÊN 
Trần Trung - Học viện Dân tộc 
Done Sophida - Nghiên cứu sinh Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 
Ngày nhận bài: 10/03/2019; ngày sửa chữa: 07/04/2019; ngày duyệt đăng: 15/04/2019. 
Abstract: The society is growing strongly, requiring innovation in education and training, 
especially innovation in teacher training. Currently, the teaching method for students of 
Mathematics Pedagogy at Lao’s Colleges of Education is still heavy on the transmission of 
knowledge. This practice requires increasing innovation of materials for teaching process. The 
article analyzes some foundations for designing materials of Maths teaching methods in Colleges 
of Education in Lao People’s Democratic Republic in the direction of developing students' 
competency. 
Keywords: Design materials, methods of teaching Maths, student, competency. 
1. Mở đầu 
Đất nước Lào đang trong thời kì đẩy mạnh đổi mới 
phát triển đòi hỏi phải có nguồn nhân lực có trình độ cao, 
người lao động có đủ phẩm chất và năng lực đáp ứng yêu 
cầu của xã hội trong giai đoạn mới. Điều đó đòi hỏi 
GD-ĐT phải đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp, 
chương trình giáo dục ở các cấp học, bậc học; phát triển 
đội ngũ nhà giáo về số lượng và chất lượng. 
Toán học là môn học có vai trò rất quan trọng giúp 
cho sinh viên (SV) phát triển tư duy, năng lực trí tuệ, đáp 
ứng các yêu cầu thực tiễn của xã hội. Để thực hiện nhiệm 
vụ đó, giáo viên cần tổ chức các hoạt động học tập theo 
hướng giúp SV có thể tự khám phá, tìm tòi, chiếm lĩnh 
tri thức. Tuy nhiên, hiện nay, phương pháp dạy học 
(PPDH) Toán cho SV ở các trường cao đẳng sư phạm 
(CĐSP) nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào vẫn còn 
nặng về truyền đạt kiến thức từ thầy sang trò, cung cấp 
tri thức dưới dạng có sẵn, chưa khơi dậy tính tích cực học 
tập của SV. Để khắc phục vấn đề này, cần thiết phải thiết 
kế tài liệu PPDH Toán theo hướng đổi mới, tích cực hóa 
hoạt động và phát triển năng lực của SV để giáo viên sử 
dụng trong quá trình dạy học. 
Bài viết phân tích một số cơ sở để thiết kế tài liệu 
PPDH Toán trong các trường CĐSP nước Cộng hòa Dân 
chủ Nhân dân Lào theo hướng phát triển năng lực SV. 
2. Nội dung nghiên cứu 
2.1. Thiết kế tài liệu theo module 
2.1.1. Khái quát chung về dạy học theo tiếp cận module 
Trong giáo dục, tiếp cận module gắn liền với tư tưởng 
công nghệ dạy học, nó là cách thức hiện đại của việc cấu 
trúc hay tổ chức biên soạn, nội dung dạy học sao cho 
chương trình đào tạo trở nên mềm dẻo hơn, dễ dàng thích 
hợp hơn với việc tổ chức học tập vừa đa dạng, vừa luôn 
biến động. 
Khái niệm module dạy học theo cách hiểu của 
Nguyễn Ngọc Quang là “một đơn vị, một chương trình 
dạy học tương đối độc lập, được cấu trúc một cách đặc 
biệt nhằm phục vụ cho người học, nó chứa đựng cả mục 
tiêu dạy học, nội dung dạy học, PPDH và hệ thống công 
cụ đánh giá kết quả lĩnh hội, gắn bó chặt chẽ với nhau 
thành một chỉnh thể” [1; tr 75]. 
Module dạy học có một số đặc trưng cơ bản sau: 
- Hàm chứa một tập hợp những tình huống dạy học, 
được tổ chức xung quanh một chủ đề nội dung dạy học 
và được xác định một cách tường minh; 
- Có một hệ thống các mục tiêu dạy học định hướng 
quá trình dạy học được xác định một cách cụ thể, rõ ràng, 
có tính khả thi, có thể quan sát được, đo lường được; 
- Có một hệ thống những test điều khiển quá trình dạy 
học nhằm đảm bảo thống nhất hoạt động dạy, hoạt động 
học và kiểm tra, đánh giá để phân hóa con đường lĩnh hội 
tiếp theo; 
- Chứa đựng nhiều con đường lĩnh hội theo những 
cách thức khác nhau để chiếm lĩnh cùng một nội dung 
dạy học, đảm bảo cho người học tiến lên theo những nhịp 
độ riêng để đi đến mục tiêu; 
- Có tính độc lập tương đối xét về nội dung dạy học. 
Vì vậy, người học phải có những điều kiện tiên quyết về 
kiến thức, kĩ năng, thái độ để học một module. Học xong 
một module, người học có khả năng ứng dụng những 
điều đã học vào môi trường hoạt động; 
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 297-302 
298 
- Module dạy học có nhiều cấp độ: module lớn, 
module thứ cấp, module nhỏ (tiểu module). Một module 
lớn thường tương đương với số tiết học của một chương 
hoặc một vài chương. 
Với những đặc trưng nêu trên, module dạy học 
có chức năng rất quan trọng trong việc tổ chức quá trình 
dạy học: 
- Mỗi module dạy học là một phương tiện tự học hiệu 
quả vì nó tương ứng với một chủ đề dạy học xác định, lại 
được phân chia thành từng phần nhỏ với hệ thống mục 
tiêu chuyên biệt và các test đánh giá tương ứng. Sau khi 
học xong tiểu module này, học sinh tiến tới tiểu module 
tiếp theo và cứ như thế mà học sinh hoàn thành nhiệm vụ 
học tập. 
- Nhờ vào tính độc lập tương đối về nội dung dạy học, 
nên có thể “lắp ghép”, “tháo gỡ” các module để xây dựng 
những chương trình dạy học đa dạng, phong phú, đáp 
ứng yêu cầu của dạy học theo kiểu phân hóa - cá thể hóa 
- tiến theo nhịp độ cá nhân. 
- Do các module dạy học được biên soạn theo một 
số chuẩn mực nên nó có thể dùng chung và lắp lẫn trong 
nhiều ngành học. Đây là thuận lợi rất căn bản trong việc 
tổ chức đào tạo, cải tiến nội dung, PPDH, tổ chức biên 
soạn và cung cấp sách giáo khoa, tài liệu học, các 
phương tiện kĩ thuật, các dụng cụ nghiên cứu và thí 
nghiệm cho SV. 
- Vì các module có thể dùng chung nên có thể tổ chức 
các nhóm chuyên gia giỏi để biên soạn tài liệu dạy học 
với chất lượng cao, đảm bảo tính kinh tế của việc sản xuất 
và cung cấp tài liệu dạy học. 
2.1.2. Cấu trúc của tài liệu theo module 
Một module dạy học gồm có ba bộ phận hợp thành 
chủ yếu (hình 1). Ba bộ phận này là một chỉnh thể 
thống nhất. 
- Hệ vào của module dạy học gồm: tên gọi hay tiêu 
đề của module; giới thiệu vị trí, tầm quan trọng và lợi ích 
của module; nêu rõ các kiến thức kĩ năng cần có trước; 
hệ thống mục tiêu; test vào module. 
- Thân module chứa đựng đầy đủ nội dung dạy học, 
kèm theo những chỉ dẫn cần thiết về cách học, giúp cho 
SV chiếm lĩnh được nội dung và hình thành được phương 
pháp tự học. Thân module là bộ phận chủ yếu của 
module, bao gồm một hệ thống những module nhỏ kế 
tiếp nhau. Mỗi module nhỏ gồm ba phần: mở đầu; nội 
dung và phương pháp học tập; test trung gian. Khi cần 
thiết, thân module có thể có thêm các module bổ trợ kiến 
thức giúp cho SV bổ sung những kiến thức còn thiếu, sửa 
chữa sai sót, ôn tập và hệ thống hóa. 
- Hệ ra gồm: một bản tổng kết chung; một test kết 
thúc; hệ thống chỉ dẫn để tiếp tục học. Nếu đạt tất cả mục 
tiêu của module, SV chuyển sang module tiếp theo. Nếu 
không qua được phần lớn các test kết thúc thì SV phải 
học lại module [2], [3], [4]. 
2.1.3. Yêu cầu khi thiết kế tài liệu dạy học theo module 
Để xây dựng tài liệu theo module trước hết phải tuân 
thủ các yêu cầu: 
+ Đặc điểm nội dung kiến thức học phần Toán học. 
+ Phải xuất phát từ đặc điểm tâm - sinh lí và trình độ 
kiến thức của SV. 
+ Tài liệu phải phối hợp logic khoa học và logic quá 
trình nhận thức. 
+ Tài liệu có tác dụng hướng dẫn tự học. 
+ Hình thức thiết kế tài liệu phải đảm bảo đầy đủ 
các yếu tố: có lời giới thiệu về module; có yêu cầu thực 
hiện; có nội dung cần thực hiện; có hình thức kiểm tra, 
đánh giá. 
2.2. Thiết kế tài liệu Phương pháp dạy học Toán theo 
module trong các trường cao đẳng sư phạm nước Cộng 
hòa Dân chủ Nhân dân Lào nhằm phát triển năng lực 
sinh viên 
2.2.1. Chương trình đào tạo ngành Sư phạm Toán ở các 
trường cao đẳng sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân 
dân Lào 
* Chuẩn đầu ra chương trình đào tạo CĐSP Toán 
nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 
Chuẩn đầu ra của chương trình đào tạo CĐSP Toán 
nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào có các yêu cầu 
cơ bản sau [5]: 
- Phẩm chất chính trị, đạo đức, lối sống: 
+ Phẩm chất chính trị: Yêu nước, yêu chủ nghĩa xã 
hội, chấp hành đường lối, chủ trương của Đảng, chính 
sách, pháp luật của Nhà nước. 
+ Phẩm chất đạo đức: Có đạo đức giáo dục, yêu nghề, 
gắn bó với giáo dục. Chấp hành Luật giáo dục, điều lệ, 
quy định ngành, có ý thức tổ chức kỉ luật và tinh thần 
Hệ vào Thân module Hệ ra 
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 297-302 
299 
trách nhiệm, giữ gìn phẩm chất, danh dự, uy tín nhà giáo, 
sống trung thực, là tấm gương cho học sinh. 
+ Ứng xử với đồng nghiệp: Đoàn kết, hợp tác với 
đồng nghiệp, bạn cùng lớp, có ý thức xây dựng tập thể 
tốt để cùng thực hiện nhiệm vụ giáo dục. 
+ Phẩm chất lối sống, tác phong: Có lối sống lành 
mạnh, văn minh, phù hợp với bản sắc dân tộc và môi 
trường giáo dục, có tác phong mẫu mực. 
- Năng lực tìm hiểu đối tượng và môi trường giáo 
dục: 
+ Tìm hiểu đối tượng giáo dục: Có phương pháp thu 
nhập và xử lí thông tin thường xuyên về nhu cầu và đặc 
điểm của đối tượng giáo dục, sử dụng thông tin đó vào 
quá trình dạy học. 
+ Tìm hiểu môi trường giáo dục: Có phương pháp thu 
nhập và xử lí thông tin về điều kiện giáo dục trong nhà 
trường và tình hình chính trị, kinh tế, văn hóa, xã hội, của 
địa phương. Sử dụng các thông tin thu được vào dạy học 
giáo dục. 
SV qua quá trình học tập dần hình thành cho mình 
những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết, từ đó, nảy sinh 
những khả năng mới với mức độ mới cao hơn. 
- Năng lực dạy toán: 
+ SV CĐSP Toán cần phải là đảm bảo kiến thức môn 
học, làm chủ kiến thức, đảm bảo nội dung môn học chính 
xác, hệ thống, vận dụng hợp lí các kiến thức liên môn 
theo yêu cầu. 
+ Đảm bảo chương trình môn học: Thực hiện nội 
dung môn học theo chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu 
về thái độ được quy định trong chương trình môn học. 
+ Vận dụng các PPDH: theo hướng phát huy tính tích 
cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, phát triển năng 
lực tự học của học sinh. 
+ Sử dụng các phương tiện dạy học làm tăng hiệu quả 
dạy học. 
+ Xây dựng môi trường học tập dân chủ, thân thiện, 
hợp tác, thuận lợi, an toàn, lành mạnh. 
+ Quản lí hồ sơ dạy học, xây dựng, bảo quản, sử dụng 
hồ sơ dạy học theo quy định. 
+ Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của SV đảm bảo 
yêu cầu chính xác. 
- Năng lực giáo dục: 
+ Giáo dục của môn học: Thực hiện nhiệm vụ giáo 
dục tư tưởng, tình cảm, thái độ thông qua việc giáo dục 
học tập và tích hợp các nội dung theo kế hoạch đã 
xây dựng. 
+ Giáo dục qua các hoạt động giáo dục: Thực hiện 
nhiệm vụ giáo dục qua các hoạt động giáo dục theo kế 
hoạch đã xây dựng. 
- Kĩ năng triển khai: 
+ Kĩ năng giải thích biểu hiện làm cho người khác 
hiểu được ý nghĩa, cảm xúc, thái độ của mình một cách 
chính xác, hiệu quả. 
+ Khả năng sử dụng ngôn ngữ. 
+ Kĩ năng sử dụng thiết bị và phương tiện dạy học - 
giáo dục như sử dụng đúng lúc, đúng thời điểm, đúng kĩ 
thuật và phục vụ hiệu quả cho bài học. 
* Học phần PPDH Toán [6]: 
Môn PPDH Toán được thực hiện sau khi SV đã 
nghiên cứu phần “Những vấn đề đại cương của môn 
PPDH Toán học”. Môn PPDH Toán sẽ giúp cho SV nắm 
một cách vững chắc và cơ bản hệ thống các PPDH, các 
kĩ năng cơ bản dạy học Toán học ở trường phổ thông. 
Thông qua môn PPDH Toán, SV sẽ nắm vững, hiểu biết 
một cách đầy đủ về cấu trúc chương trình, nội dung sách 
giáo khoa. SV nghiên cứu chi tiết nội dung các kiến thức 
Toán học đại cương, Đại số, Hình học, Lượng giác, các 
lí thuyết và công thức Toán học cụ thể để lựa chọn các 
phương pháp, hình thức dạy học. Đây là bước chuẩn bị, 
tập dượt quan trọng cho SV trước đợt thực tập tốt nghiệp 
của khóa học và tạo nền tảng cho SV sau khi ra trường 
trở thành giáo viên dạy tốt môn Toán ở trường phổ thông. 
Trong đó, mục tiêu cụ thể của môn PPDH Toán là: 
- Về kiến thức: SV phải nắm vững được những khái 
niệm, tính chất, công thức, lí luận và PPDH Toán ở trường 
phổ thông; hiểu được cơ bản sự hình thành và phát triển 
một số khái niệm Toán học cơ bản trong chương trình như: 
Đại số, Hình học, Lượng giác,...; biết được những vấn đề 
mới, vấn đề khó, vấn đề cần lưu ý trong chương trình sách 
giáo khoa Toán học từ lớp 6-12. 
- Về kĩ năng: 
+ Vận dụng kiến thức vào thực tiễn dạy học Toán. 
+ SV biết vận dụng các kiến thức về lí luận dạy học 
Toán đại cương vào việc nghiên cứu PPDH, chương 
trình sách giáo khoa ở phổ thông. 
+ Vận dụng thông tin để giải thích nội dung, giải các 
bài tập, giải thích các nguyên tắc hoạt động của Toán học 
thường gặp trong đời sống. 
+ SV nghiên cứu phân tích chương trình, nội dung, 
sách giáo khoa Toán học phổ thông để nắm được chuẩn 
kiến thức, kĩ năng cơ bản về nội dung Toán học từng 
chương và từng lớp. Hiểu được sự hình thành, phát triển 
của một số khái niệm, định nghĩa Toán học cơ bản trong 
chương trình. Từ cơ sở lí luận dạy học Toán, SV vận 
dụng lựa chọn phương pháp, phương tiện dạy học, thiết 
kế kế hoạch dạy học các bài học cụ thể. 
- Về thái độ: SV có ý thức, thái độ nghiêm túc trong 
học tập, chuẩn bị tốt các nội dung lí thuyết, bài tập và sưu 
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 297-302 
300 
tầm, tích lũy kinh nghiệm tự học, tự nghiên cứu để học 
tập tốt. 
Nhằm nâng cao chất lượng đào tạo, năng lực của giáo 
viên Toán cho các trường phổ thông, ngoài những mục 
tiêu đã kể trên về kiến thức, kĩ năng, thái độ, cần phải bổ 
sung định hướng phát triển năng lực vào trong học phần. 
2.2.2. Nguyên tắc thiết kế tài liệu dạy học môn Phương 
pháp dạy học Toán theo module nhằm phát triển năng 
lực sinh viên 
+ Đảm bảo tính thống nhất theo mục tiêu, chương 
trình đã được phê duyệt, trật tự sắp xếp bộ tài liệu này 
phù hợp với việc khám phá kiến thức mới của SV. 
+ Đảm bảo tính khoa học, chuẩn mực về ngôn ngữ, 
thuật ngữ khoa học và ngữ pháp. Tài liệu cần trình bày 
tinh gọn, cấu trúc rõ ràng, dễ đọc, dễ hiểu, tiếp thu, có 
hướng dẫn học tập, thể hiện rõ nội dung kiến thức trọng 
tâm, gây được hứng thú học tập cho SV. 
+ Đảm bảo nội dung phù hợp với trình độ bậc học, 
thời lượng lên lớp, đảm bảo tính hệ thống của các dạng 
bài tập. Tài liệu vừa đảm bảo tính ổn định về nội dung 
(kiến thức có tính chất nền tảng, ít thay đổi); vừa đảm bảo 
tính cập nhật kiến thức (nếu cần có thể thay đổi). 
+ Tài liệu phải có cấu trúc phù hợp; có hệ thống các 
ví dụ minh họa sinh động; các bài tập mẫu, các câu hỏi 
ôn tập, khuyến khích hệ thống câu hỏi trắc nghiệm, 
các bài luyện tập kĩ năng cho từng phần, từng chương, 
từng bài. 
+ Tài liệu phải xác định rõ các mục tiêu về năng lực 
của SV cần hình thành và phát triển thông qua học phần. 
+ Đảm bảo tăng cường các hoạt động nhằm thúc đẩy 
năng lực của SV phát triển. 
2.2.3. Quy trình thiết kế tài liệu dạy học môn Phương 
pháp dạy học Toán theo module 
Để đảm bảo chất lượng và việc thiết kế tài liệu có hiệu 
quả, việc thiết kế tài liệu phải tuân thủ theo đúng quy 
trình. Dựa trên một số nghiên cứu về quy trình thiết kế 
tài liệu theo module như quy trình của Bùi Văn Quân, 
Nguyễn Quang Huỳnh, Phan Thị Hồng Vinh,... [dẫn theo 
7], chúng tôi đề xuất quy trình thiết kế tài liệu dạy học 
môn PPDH Toán theo module như sau: 
- Bước 1: Phân tích cơ sở lí luận. Giáo viên cần phải 
nghiên cứu các định hướng phát triển năng lực của SV 
thông qua môn học, các phương pháp và hoạt động dạy 
học tác động đến việc phát triển năng lực của SV; xác 
định cách tiếp cận phát triển là cách tiếp cận cốt lõi để 
xây dựng module dạy học. Đồng thời, phải phân tích kĩ 
chương trình học phần hiện có về mục tiêu, nội dung,... 
- Bước 2: Xác định các module dạy học. Xác định số 
lượng, vị trí, mục đích của các module, các điều kiện để 
thực hiện module (môn học, học phần tiên quyết,...). 
Bước này có định hướng rất quan trọng về mặt phương 
pháp luận, vì nó xác định những tư tưởng chính và cấu 
trúc nội dung. Khi thiết kế cần phải xây dựng trước một 
đề cương, trong đó nêu lên mục đích, yêu cầu chương 
trình và nội dung khoa học của các chương mục đó, cần 
nêu lên những điểm mới, những đặc điểm của tài liệu viết 
cho SV. 
- Bước 3: Thiết kế module dạy học. Bước này là rất 
khó khăn, phức tạp vì nó giải quyết trực tiếp mọi vấn đề 
đã nêu trên. Nó đòi hỏi một quá trình làm việc tỉ mỉ, dày 
công và đầy sáng tạo của tác giả. Trong quá trình viết tài 
liệu, giáo viên luôn phải đáp ứng các yêu cầu sau: 
+ Xác định cụ thể các kết quả đầu ra của từng module 
cả về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực cần đạt 
của SV. 
+ Xác định nội dung học tập người học cần phải 
chiếm lĩnh, từ đó xác định các phương pháp, hoạt động 
dạy học cụ thể để đạt được kết quả đầu ra đó. 
+ Xây dựng hệ thống kiểm tra, đánh giá kết quả 
học tập. 
- Bước 4: Biên tập tài liệu. Tài liệu sau khi được xây 
dựng cần được biên tập, trong quá trình biên tập cần 
chú ý: 
+ Những vấn đề chung như tài liệu có thỏa mãn 
những mục đích, yêu cầu đã đề ra không? 
+ Cấu trúc có đảm bảo tính thống nhất, cân đối 
không? 
+ Hệ thống tri thức có chính xác không? 
+ Hệ thống phương pháp có đảm bảo giúp SV tự học 
không? 
+ Tham khảo ý kiến của các chuyên gia có trình độ 
chuyên môn cao khi biên tập tài liệu. 
- Bước 5: Tổ chức thực nghiệm, thẩm định tài liệu. 
Một tài liệu được coi là có hiệu quả và chất lượng nếu nó 
được thẩm định bằng một hội đồng với những thủ tục cần 
thiết như: 
+ Có nhận xét, phản biện. 
+ Có chất vấn và trả lời chất vấn giữa các ủy viên của 
hội đồng thẩm định. 
+ Có đánh giá hình thức của hội đồng thẩm định. 
- Bước 6: Hoàn thiện tài liệu. Tài liệu được sửa chữa, 
hoàn thiện nhiều lần trên cơ sở những góp ý của các 
chuyên gia, các kết quả thực nghiệm. 
2.2.4. Đề xuất một số năng lực cần phát triển cho sinh 
viên các trường cao đẳng sư phạm nước Cộng hòa dân 
chủ nhân dân Lào qua học phần Phương pháp dạy học 
Toán 
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 297-302 
301 
Trên cơ sở phân tích nội dung giáo trình môn PPDH 
Toán học, kiến thức Toán học và đối tượng SV, một số 
các nghiên cứu về năng lực của SV ngành Sư phạm Toán 
và SV sư phạm nói chung [8], [9], [10],... chúng tôi đề 
xuất một số năng lực cần phải hình thành và phát triển 
cho SV CĐSP nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 
qua học phần PPDH Toán: 
- Năng lực giải bài tập Toán: là khả năng áp dụng 
kiến thức, kĩ năng, phương pháp toán học giải quyết bài 
toán cụ thể có tính hướng đích cao, đòi hỏi huy động khả 
năng tư duy tích cực và sáng tạo, nhằm đạt kết quả sau 
một số bước thực hiện. Một số thành tố của năng lực giải 
toán cần bồi dưỡng cho SV gồm các năng lực: dự đoán, 
chuyển đổi ngôn ngữ, quy lạ về quen nhờ biến đổi về 
dạng tương tự, nhìn nhận bài toán dưới nhiều góc độ khác 
nhau, suy luận logic, khái quát hóa, diễn đạt theo những 
cách khác nhau. Một số biểu hiện của năng lực giải Toán 
như sau: 
+ Khả năng lĩnh hội nhanh chóng quy trình giải và 
giải rõ ràng một bài toán. 
+ Khả năng lập luận, tư duy logic về quan hệ giữa các 
dữ kiện của bài toán. 
+ Thao tác với các kí hiệu, ngôn ngữ Toán học, 
chuyển đổi từ điều kiện của bài toán sang ngôn ngữ kí 
hiệu quan hệ, phép toán giữa các đại lượng đã biết, chưa 
biết và ngược lại. 
+ Có tính độc lập và độc đáo cao trong khi giải toán. 
+ Có tính tích cực, kiên trì về mặt ý chí và khả năng 
huy động trí óc cao trong giải toán. 
+ Khả năng tìm tòi nhiều lời giải, huy động nhiều 
kiến thức một lúc vào việc giải bài tập, từ đó lựa chọn lời 
giải tối ưu. 
+ Có khả năng kiểm tra các kết quả đã đạt được và hình 
thành một số kiến thức mới thông qua hoạt động giải toán, 
tránh được những sai lầm trong quá trình giải toán. 
+ Có khả năng nêu ra được một số bài tập tương tự 
cùng với cách giải, có khả năng khái quát hóa từ bài toán 
cụ thể đến bài toán tổng quát, từ bài toán có một số yếu 
tố tổng quát đến bài toán có nhiều yếu tố tổng quát, nhờ 
các thao tác trí tuệ phân tích, so sánh, tổng hợp, tương tự, 
trừu tượng, hệ thống hóa, đặc biệt hóa. 
- Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn: 
Vận dụng Toán học vào thực tiễn thực chất là sử dụng 
toán học làm công cụ để giải quyết tình huống thực tiễn 
nhằm đạt mục đích đề ra. Kết quả của vận dụng vừa làm 
cho vốn tri thức của SV về Toán học phổ thông tăng lên, 
vừa soi sáng, giải thích, làm rõ thêm các kiến thức Toán 
học được học từ giáo trình PPDH và các tài liệu dạy học 
khác. Một số thành tố của năng lực vận dụng Toán học 
vào thực tiễn: thu nhận thông tin toán học từ tình huống 
thực tiễn, chuyển đổi ngôn ngữ thông thường và ngôn 
ngữ toán học. Một số biểu hiện của năng lực này: 
+ Quan sát, phân tích tình huống thực tiễn, nhận thức 
những yếu tố định lượng và định tính từ tình huống về hình 
dạng kích thước, vị trí của các đối tượng trong thực tiễn. 
 + Xác định yếu tố trung tâm của tình huống, xác lập 
mối quan hệ giữa các yếu tố, khả năng đánh giá mức độ 
phụ thuộc giữa các yếu tố. 
+ Loại bỏ những gì không bản chất, khả năng liên 
tưởng, kết nối các yếu tố thực tiễn, khả năng ước tính, dự 
đoán các kết quả. 
+ Diễn đạt tình huống bằng ngôn ngữ toán học ngắn 
gọn, chính xác, diễn đạt một vấn đề thực tiễn dưới nhiều 
hình thức khác nhau. 
+ Phát hiện ra quy luật của tình huống, biểu diễn các 
yếu tố thực tế bằng kí hiệu khái niệm toán học, biểu đạt 
của mối quan hệ bằng các mệnh đề toán học, các biểu 
thức chứa biến, khả năng mã hóa và giải mã các tình 
huống khác nhau của toán học. 
+ Tổ chức lại các yếu tố trong bài toán thực tiễn nhằm 
phát biểu bài toán thực tiễn dưới dạng bài toán thuần túy. 
Ngoài hai năng lực chuyên môn chính ở trên, học 
phần còn hướng tới phát triển cho SV một số các năng 
lực chung: 
- Năng lực giải quyết vấn đề: 
Cần bồi dưỡng cho SV năng lực giải quyết vấn đề 
trong học tập, nghiên cứu Toán học để SV có khả năng 
xử lí tốt các tình huống, các vấn đề trong dạy học Toán 
học phổ thông sau này. Việc giải quyết vấn đề có tác 
dụng tốt đến kích thích tư duy, vì tư duy con người chỉ 
hoạt động tích cực khi gặp phải một vấn đề cần phải giải 
quyết. Kết quả nhận thức là sản phẩm của chính hoạt 
động tích cực, sáng tạo của SV. Do vậy, thông qua việc 
giải quyết các vấn đề học tập SV sẽ nắm được kiến thức, 
các kĩ năng nghiên cứu Toán học vững chắc hơn. 
Năng lực giải quyết vấn đề Toán học là khả năng trình 
bày vấn đề; xác định cách thức và lập kế hoạch giải quyết 
vấn đề, thu thập và xử lí thông tin; đề xuất các giải 
pháp,... Một số thành tố của năng lực giải quyết vấn đề: 
nhận ra ý tưởng mới, vấn đề mới; phát hiện và làm rõ vấn 
đề; hình thành và triển khai ý tưởng mới; đề xuất lựa chọn 
giải pháp; thiết kế và tổ chức hoạt động; tư duy độc lập. 
- Năng lực tự học: Năng lực tự học là khả năng tự 
mình tìm tòi, nhận thức và vận dụng kiến thức vào tình 
huống mới hoặc tương tự với chất lượng cao. Quá trình 
đào tạo ở trường CĐSP chỉ là sự đào tạo ban đầu, trang 
bị kiến thức cơ bản nền tảng làm cơ sở cho quá trình đào 
tạo tiếp theo. Do đó, việc tự học, tự đào tạo đóng vai trò 
quan trọng, quyết định cho sự thành đạt của mỗi SV sư 
phạm Toán học. 
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 297-302 
302 
- Năng lực đánh giá và tự đánh giá: Dạy học đề cao 
vai trò tự chủ của SV, đòi hỏi phải tạo điều kiện, cơ hội 
và khuyến khích SV đánh giá và tự đánh giá. SV phải 
biết chính xác mặt mạnh, yếu của bản thân mình mới có 
thể học tập, phát triển năng lực của bản thân nói chung. 
Trong học phần PPDH môn Toán, SV nghiên cứu 
PPDH, hình thức tổ chức dạy học; nghiên cứu chương 
trình và sách giáo khoa phổ thông; phân tích và rèn kĩ 
năng dạy học các loại bài Toán học thì việc tự đánh giá 
và đánh giá là rất quan trọng. Qua đó, SV biết được kiến 
thức, kĩ năng nào đã nắm chắc, kiến thức, kĩ năng nào 
cần củng cố rèn luyện thêm. 
2.2.5. Đề xuất cấu trúc tài liệu dạy học môn Phương 
pháp dạy học Toán theo module 
Để khắc phục những khó khăn trong việc dạy và học 
Toán học của giáo viên và SV, chúng tôi thiết kế tài liệu 
theo module dựa trên cơ sở và các nguyên tắc ở trên. Tài 
liệu theo module phần Toán học trung học cơ sở được 
chia thành các module tương ứng với các phần kiến thức 
(các chương). Mỗi module lại được chia thành các tiểu 
module, mỗi tiểu module được sắp xếp sao cho có tính 
trọn vẹn và độc lập tương đối của đơn vị kiến thức trong 
module và có thời lượng tương ứng khoảng từ 2 đến 3 
tiết giảng dạy trên lớp, có nội dung phù hợp với đối tượng 
sử dụng, tạo thành một chuỗi của một vấn đề chung giúp 
SV lĩnh hội được tốt vấn đề cần nghiên cứu. 
Dựa trên chương trình Toán học ở trung học cơ sở 
[11], có thể thiết kế tài liệu PPDH Toán gồm 13 module: 
Lũy thừa, đẳng thức, căn bậc hai; Hình học trong mặt 
phẳng; Vetơ - quay vòng, định lí vi-ét; Hàm số bậc nhất, 
bất phương trình và hệ phương trình; Lượng giác; Góc 
nội tiếp đường tròn; Diện tích và thể tích; Số mũ và căn; 
Sự biến đổi trong mặt phẳng; Hàm bậc hai; Phương trình 
đường thẳng; Hệ phương trình và hệ bất phương trình; 
Vectơ trong hệ tọa độ vuông góc. 
3. Kết luận 
Xuất phát từ thực tiễn của xã hội, việc phát triển năng 
lực cho SV các trường sư phạm là điều hết sức cần thiết. 
Trên cơ sở này, các trường CĐSP cần phải đổi mới các 
tài liệu dạy học cho SV. Module dạy học là một đơn vị 
dạy học tương đối độc lập, có khả năng thay đổi linh hoạt 
nhằm đáp ứng các nhu cầu khác nhau về hứng thú, năng 
lực, điều kiện của người học; chứa đựng cả mục đích, nội 
dung, PPDH và định hướng kết quả học tập, do đó, rất 
phù hợp để sử dụng trong việc thiết kế tài liệu học tập 
nhằm phát triển năng lực của SV. Đây sẽ là cơ sở để thiết 
kế tài liệu dạy học môn PPDH Toán cho SV các trường 
CĐSP nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào theo 
hướng phát triển năng lực SV. 
(Kết quả nghiên cứu của Đề tài khoa học và công nghệ 
cấp Đại học Thái Nguyên, mã số ĐH2018-TN06_08) 
Tài liệu tham khảo 
[1] Nguyễn Ngọc Quang (1994). Tài liệu tham khảo về 
lí luận dạy học. Trường Kĩ thuật Nghiệp vụ Công an 
nhân dân. 
[2] Nguyễn Minh Đường - Nguyễn Tiến Dũng - Vũ 
Hữu Bài (1993). Module kĩ năng hành nghề: 
Phương pháp tiếp cận, hướng dẫn biên soạn và áp 
dụng. Chương trình khoa học công nghệ cấp nhà 
nước KX-07 - Khoa học công nghệ. 
[3] Đỗ Huân (1995). Tiếp cận module trong xây dựng 
cấu trúc chương trình đào tạo nghề. Luận án Phó 
Tiến sĩ, Khoa học Tâm lí Sư phạm. 
[4] Nguyễn Thị Ngà (2010). Xây dựng và sử dụng tài 
liệu tự học có hướng dẫn theo module phần kiến 
thức cơ sở hoá học chung - chương trình trung học 
phổ thông chuyên Hóa học góp phần nâng cao năng 
lực tự học cho học sinh. Luận án tiến sĩ Giáo dục 
học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. 
[5] Bộ Giáo dục và Thể thao (1997). Tài liệu bồi dưỡng 
giáo viên Toán trường trung học cơ sở và trung học 
phổ thông. Viêng Chăn, Lào. 
[6] Bun Suôi - Chít Tạ Vông - Phim Ma son (2009). 
Phương pháp dạy học môn Toán 1 dùng cho sinh 
viên cao đẳng sư phạm Lào. NXB Giáo dục, Viêng 
Chăn, Lào. 
[7] Trần Lương (2016). Tổ chức dạy học theo module học 
phần Giáo dục học trong đào tạo theo hệ thống tín 
chỉ ở trường đại học sư phạm. Luận án tiến sĩ Khoa 
học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. 
[8] Bùi Văn Nghị - Đỗ Thị Trinh - Nguyễn Tiến Trung 
- Hoàng Ngọc Anh (2016). Phát triển năng lực sư 
phạm cho sinh viên đại học ngành sư phạm Toán. 
NXB Giáo dục Việt Nam. 
[9] Trần Trung - Phạm Anh Giang (2014). Đào tạo sinh 
viên ngành Toán theo tiếp cận phát triển năng lực. 
Tạp chí Giáo dục, số 328, tr 49-51. 
[10] Lê Đình (2004). Cơ sở khoa học của việc bồi dưỡng 
năng lực tự học, tự nghiên cứu cho sinh viên sư phạm 
ngành Vật lí. Đề tài khoa học công nghệ cấp Bộ, mã 
số B2004.09.07, Trường Đại học Sư phạm Huế. 
[11] Bộ Giáo dục và Thể thao (2015). Sách giáo khoa 
Toán trung học cơ sở. NXB Bộ Giáo dục. 
[12] Bộ GD-ĐT (2018). Chương trình giáo dục phổ 
thông - Chương trình tổng thể (ban hành kèm theo 
Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018). 
[13] Phan Thị Hồng Vinh (chủ biên, 2011). Giáo trình 
Giáo dục học (biên soạn theo module). NXB Đại 
học Sư phạm.