Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trượt bền vững trên cơ sở mờ nơron cho robot công nghiệp

28 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
THIẾT	KẾ	BỘ	ĐIỀU	KHIỂN	THÍCH	NGHI	TRƯỢT	BỀN	VỮNG	
TRÊN	CƠ	SỞ	MỜ	NƠRON	CHO	ROBOT	CÔNG	NGHIỆP
DESIGN A ROBUST ADAPTIVE SLIDING MODE CONTROLLER 
BASED ON FUZZY NEURAL NETWORKS FOR 
INDUSTRIAL ROBOT MANIPULATOR 
Vũ	Thị	Yến1,2,	Wang	Yao	Nan2,	Lê	Thị	Hồng	Nhinh1,	Lương	Thị	Thanh	Xuân1
Email: havi2203@gmail.com 
1Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam 
2Trường Đại học Hồ Nam, Trung Quốc
Ngày nhận bài: 05/9/2017 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 26/9/2017 
Ngày chấp nhận đăng: 26/9/2017
Tóm	tắt
Bài báo này trình bày một phương pháp điều khiển bền vững thích nghi sử dụng mạng mờ nơron trên cơ 
sở SMC cho robot công nghiệp để cải thiện độ chính xác cao của điều khiển bám. Một trong những khó 
khăn trong thiết kế bộ điều khiển phù hợp mà nó có thể đạt được sai lệch xấp xỉ yêu cầu để hệ thống điều 
khiển ổn định và bền vững khi lực ma sát, các tham số thay đổi và nhiễu bên ngoài tác động. Để giải quyết 
vấn đề này, một bộ điều khiển thông minh kế thừa FNNs bền vững thích nghi và SMC đã được thiết kế để 
nghiên cứu điều khiển vị trí của một robot người máy n khớp. Trong phương án điều khiển đưa ra 4 lớp của 
FNNs sử dụng để ước lượng động học phi tuyến của robot. Luật thích nghi của các tham số mạng đã được 
thiết lập bằng thuyết ổn định Lyapunov, ổn định và bền vững của toàn bộ hệ thống điều khiển đã đạt được 
và sai lệch bám hội tụ về vị trí và độ chính xác yêu cầu đã được đáp ứng. Cuối cùng, kết quả thực hiện trên 
một robot 2 bậc tự do đã được đưa ra và so sánh với bộ điều khiển PID và AF, từ việc chứng minh đó thì 
thấy rằng bộ điều khiển đưa ra có khả năng bám chính xác và khả năng bền vững cao hơn. Cấu trúc bài 
báo gồm bảy phần: Phần 1 là giới thiệu chung; Động lực học của robot được đưa ra trong Phần 2; Phần 3 
xây dựng cấu trúc bộ điều khiển FNNs; Phần 4 thiết kế bộ điều khiển FNNs; Chứng minh tính ổn định của 
hệ thống được đưa ra trong Phần 5; Phần 6 là mô phỏng; Và cuối cùng là phần Kết luận.
Từ khóa: Robot người máy; mạng mờ nơron; điều khiển bền vững thích nghi; điều khiển trượt.
Abstract
This paper present a robust adaptive control method using Fuzzy Neural Networks (FNNs) based on SMC 
for two-link industrial robot manipulator (IRM) to improve high accuracy of the tracking control. One of the 
difficulties in designing a suitable control scheme, which can achieve the required approximation errors, is 
to guarantee the stability and robustness of control system, due to joint friction forces, parameter variations 
and external disturbances. To deal with these problems, an intelligent controller which inherited the robust 
adaptive FNNs and SMC scheme is designed to investigate to the joint position control of an n-link industrial 
robot manipulator. In this proposed control scheme four layers FNNs are used to approximate nonlinear 
robot dynamics. The adaptation laws of network parameters are adjusted using the Lyapunov stability 
theorem, the global stability and robustness of the entire control system are guaranteed, and the tracking 
errors converge to the required precision and position is proved. Finally, experiments performed on a two 
link robot industrial manipulator are provided in comparison with Proportional Integral Differential (PID) and 
Adaptive Fuzzy (AF) control to demonstrate superior tracking precision and robustness of the proposed 
control methodology.
Keywords: Robot manipulators; fuzzy neural network; sliding mode control; robust adaptive control.
TỪ	VIẾT	TẮT
IRM: Industrial Robot Manipulator
SMC: Sliding Mode Control
FNNs: Fuzzy Neural Networks
PID: Proportional Integral Differential
AF: Adaptive Fuzzy
1.	GIỚI	THIỆU	CHUNG
Điều khiển robot công nghiệp luôn luôn là một 
mảng nghiên cứu thú vị và thu hút được sự chú 
ý của nhiều nhà nghiên cứu. Trong thực tế, robot 
công nghiệp là một hệ thống phi tuyến nhiều biến, 
29Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
rất phức tạp và chúng luôn luôn chịu tác động của 
các tín hiệu không rõ trong động lực học, như sự 
tác động của nhiễu, trọng lượng tải thay đổi, ma 
sát phi tuyến Do đó, khi xây dựng bộ điều khiển 
cho robot với những kiến thức đã biết, đó là một 
thách thức rất lớn. Để giải quyết vấn đề đó, có 
rất nhiều phương pháp điều khiển được đưa ra, 
bao gồm bộ điều khiển PID, thích nghi, điều khiển 
trượt, đã được đề cập trong các tài liệu [1-6]. 
Trong những năm qua, các ứng dụng của bộ điều 
khiển thông minh trên cơ sở logic mờ và mạng 
nơron để điều khiển vị trí của cánh tay robot công 
nghiệp được quan tâm. Bộ điều khiển mờ là một 
công cụ hiệu quả trong việc xấp xỉ hệ thống phi 
tuyến [7-10]. Trong [8], một bộ điều khiển mờ lai 
kết hợp giữa công nghệ Backstepping và phương 
pháp xấp xỉ mờ đã được đưa ra để điều khiển hệ 
thống phi tuyến với cấu trúc không xác định và có 
sự tác động của nhiễu bên ngoài. Bộ điều khiển đó 
đã đảm bảo được hiệu quả bám và sai lệch bám 
theo yêu cầu. Trong [10], một nghiên cứu mới đã 
được đưa ra bằng việc kết hợp giữa hệ thống logic 
mờ Takagi - Sugeno với công nghệ Backstepping. 
Thuật toán điều khiển bền vững thích nghi mờ cho 
hệ thống ngoài khuếch đại đầu vào không biết rõ 
và thuật toán điều khiển bền vững thích nghi mờ 
trượt với khuếch đại đầu vào không biết rõ cũng 
đã được đưa ra. Cả hai phương pháp này có thể 
đảm bảo rằng vòng lặp kín của hệ thống làm cho 
hệ thống ổn định trong giới hạn đưa ra. Tuy nhiên, 
trong tất cả các tài liệu trên luật của bộ điều khiển 
mờ được xây dựng dựa trên kinh nghiệm của 
người thiết kế. Vì thế, bằng những kiến thức kinh 
nghiệm đó nhiều khi không đủ và rất khó để xây 
dựng được luật điều khiển tối ưu. Để giải quyết 
vấn đề này, bộ điều khiển nơron được đưa ra [11-
14]. Trong [11], một bộ điều khiển bền vững thích 
nghi trên cơ sở của mạng nơron đã được đưa ra 
để điều khiển cho cánh tay robot SCARA. Trong 
các tài liệu trên đã kế thừa các thuận lợi của bộ 
điều khiển nơron, đó là khả năng học online các 
luật trong quá trình bộ điều khiển làm việc. Tuy 
nhiên, bộ điều khiển nơron khi áp dụng cho các 
hệ thống lớn thì khối lượng tính toán nhiều và rất 
phức tạp. Để giải quyết khó khăn này thì trong bài 
báo đã đưa ra bộ điều khiển mờ nơron trên cơ sở 
kết hợp những ưu điểm của bộ điều khiển mờ và 
bộ điều khiển nơron. Do đó, khi áp dụng bộ điều 
khiển này vào điều khiển robot thì hiệu quả bám, 
tốc độ hội tụ đã được cải thiện đáng kể. 
2.	ĐỘNG	LỰC	HỌC	ROBOT
Xét phương trình động lực học của robot người 
máy n bậc tự do được đưa ra trong hình 1 [15]:
( ) ̈ + ( , ̇ ) ̇ + ( ) = (1)
Ở đây( , ̇ , ̈ ) ∈ ×1 là vị trí, vận tốc và gia tốc
của robot. ( ) ∈ × là ma trận khối lượng 
suy rộng. ( , q̇) ∈ Rn x n là ma trận ly tâm và 
Coriolis. ( ) ∈ ×1 là một vectơ mô tả thành
phần trọng lượng, ∈ ×1 là mômen điều
khiển.
Để thiết kế bộ điều khiển, chúng ta đưa ra một
số tính chất cho (1) như sau:
Tính chất 1: Ma trận khối lượng suy rộng M(q)
là một ma trận đối xứng và xác định dương.
( ) ≤ 0 (2)
ở đây 0 > 0 và 0 ∈
Tính chất 2: ̇ ( ) − 2 ( , ̇ ) là ma trận đối
xứng lệch cho vectơ bất kỳ:
[ ̇ ( ) – 2 ( , ̇ )] = 0 (3)
Tính chất 3: ( , ̇ ) ̇ , F( ̇ ) được giới hạn theo:
‖ ( , ̇ ) ̇ ‖ ≤ ‖ ̇ ‖2 (4)
ở đây là hằng số dương.
3. CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN FNNs
Bộ điều khiển FNNs có cấu trúc như hình 2 gồm
4 lớp:
0
l1
l2
q1
q2
m1
m2
Y
X2, Y2
X
Hình 1. Robot 2 bậc tự do
Hình 2. Cấu trúc bộ điều khiển FNNs
Π Π Π 
Σ Σ Σ 
1  
1 
1 
1
1 1 1
1 1 1 
Output layer
Rule 
layer
Membership 
Layer
Input layer
30 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
- Lớp 1 là lớp đầu vào (Input layer): gồm các 
biến ngôn ngữ đầu vào 1 2 ,, ... ... ;
- Lớp 2 là lớp hàm liên thuộc (Membership):
mờ hóa tín hiệu đầu vào theo hàm cơ sở
Gaussian.
(5)
trong đó: và ( = 1,  , ; = 1,  , ) ,
tương ứng là các tham số của hàm Gaussian 
của hàm liên thuộc thứ của biến ngôn ngữ đầu
vào thứ .
và
= [ 11  1 1 21  2 2  1  ] ∈ ×1
ở đây = ∑ =1 biểu diễn toàn bộ số hàm 
liên thuộc của biến ngôn ngữ đầu vào thứ .
- Lớp 3 là lớp luật (Rule layer), 
= ( )
=1
(6)
= 11  1 1 21  2 2 1 
∈ ×1
[ [
Trong đó: ( = 1,  , ) là đầu ra thứ của
lớp luật; là trọng số giữa lớp luật và lớp hàm 
liên thuộc; là toàn bộ số luật.
- Lớp 4 là lớp đầu ra (Output layer).
Trong lớp này mỗi một nơron biểu diễn một
biến ngôn ngữ đầu ra. Mỗi một nơron ( =
1,  , ).
Đầu ra của một nơron sẽ được tính như sau:
=
1
Công thức (7) có thể được viết lại như sau:
[ 1 2  ] ==
= ( , , , )
(7)
(8)
với:
= [ 1 2  ]
= [ 1 2  ]
(9)
(10)
ở đây: = [ 1 2  ]
Điều kiện ràng buộc 1: Giới hạn của tham số
tối ưu bộ điều khiển FNNs:
‖ ∗‖ ≤ , ‖ ∗‖ ≤ , ‖ ∗‖ ≤ (12)
ở đây , , là các giá trị thực dương.
Điều kiện ràng buộc 2: Sai lệch xấp xỉ được giới
hạn:
‖∆∗‖ ≤ ∆ (13)
ở đây ∆ là giá trị thực dương.
Đầu ra của bộ điều khiển FNNs là giá trị xấp xỉ
và được tính theo công thức sau:
(14)
trong đó , , , là giá trị xấp xỉ của , ∗, ∗, ∗.
4. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN FNNs
Mục đích thiết kế bộ điều khiển FNNs để khi 
robot dưới sự tác động của lực thì sai lệch 
bám giữa vị trí mong muốn của các khớp với
vectơ vị trí thực tế của robot có thể được hội
tụ về 0 khi → ∞. Cấu trúc của bộ điều khiển
robot được thiết kế như hình 3.
, ,
 ∆ ( )
Sau đây, chúng ta sử dụng bộ điều khiển FNNs 
này giống như một xấp xỉ trong bộ điều khiển đã 
được thiết kế. Khi đó sẽ tồn tại một hàm FNNs 
tối ưu với các tham số tối ưu như sau:
( ( )) = ∗ ∗( ( ), ∗, ∗) + ∆( ( )) (11)
ở đây ∗ ∗ ∗ là các tham số tối ưu củaW, m, 
b, tương ứng, ( ) là vectơ sai lệch xấp xỉ.
=
s
‖s‖ ɸ
Fuzzy neural 
network, ̇
Reference
= ̇ + .
W^
^
̇ = Kw (
^
^ ^
^
^
^^ ^
^^
^ ^− − ) s − Kw ‖s‖
ṁ = Km W s − Km ‖s‖m 
ḃ = Kc W s − Kc‖s‖c 
 ̇ = Kβ ‖s‖ ɸ 
Update Law
(+) 
(+) 
Robot
(-
(+) (+) 
, ̇
Hình 3. Cấu trúc hệ thống điều khiển robot công nghiệp
31Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
ở đây:
= ( ( , ), , ) , ∗ = ( ( ), ∗, ∗),
= ∗ − , ̃ = ∗ − ̂ ,
Theo luật Lyapunov mở rộng và khai triển theo 
Taylor thì khi đó ̃ có thể được biểu diễn như 
sau:
̃ = ( ∗ − ) + ( ∗ − )
+ ( ∗ − , ∗ − )
(23)
trong đó H là vectơ bậc cao hơn của việc hai 
triển theo Taylor. , được giới hạn bởi các hằng
số dương và được xác định như sau:
= [ 1 , 2 ,  , ] |
=
= [ 1 , 2 ,  , ]|
=
và [ i ], [ i ] được xác định theo:
(26)
Theo điều kiện ràng buộc 1 và 2 của hàm FNNs 
chúng ta có bất đẳng thức như sau:
‖ ‖ ≤ || ∗ + ∆|| + || ∗ ||‖ ‖
+ || ∗ |||| ||
+ ‖ ∗ + ∗‖|| || (27)
Bằng việc cộng theo vào 2 vế của bất đẳng thức
một hằng số dương 
2
4 +
2
4 +
2
4 thì kết quả
bất đẳng thức vẫn không đổi. khi đó bất đẳng
thức (27) trở thành
‖ ‖+
2
4 +
2
4 +
2
4 ≤
∗ ɸ (28)
Ở đây ∗ = [ 1 , 2 , 3 , 4] và 
ɸ = [1, ‖ ^ ‖, || ^ ||, || ^ || ], 1 , 2 , 3 , 4 là các hằng số
dương và chúng được giới hạn bởi
2
4 +
2
4 +
2
4
Với ~ = ∗ − ^ , ~ = ∗ − ^ thì (22) có thể được
viết lại như sau:
̃ = ~ + ~ + ( ~ , ~ ) (24)
Từ (22) và (24) ta có:
~ = ~ ( − − )
+ ( ~ + ~) + (25)
ở đây:
= ∗ ( ̃ + + ) − ( ∗ + ∗) + ∆
Thế (25) vào (20) ta có:
( ), ̇( ) tương ứng là sai lệch vị trí và sai lệch
vận tốc. Luật thích nghi sẽ được xác định như
sau:
( ) = − (15)
( ) = ̇ + (16)
Ở đây = ( 1, 2,  , ) là ma trận khuếch 
đại hằng số dương.
Từ công thức (1) có thể viết lại như sau :
( ) ∗ ( ̈ − ̈) + ( , ̇ ) ∗ ( ̇ − ̇) + ( ) =
( ) ∗ ( ̈ + ̇ − ̇) + ( , ̇ ) ∗ ( ̇ + − )
+ ( ) =
̇ + = ( ) ∗ ( ̈ + ̇) + ( , ̇ )
∗ ( ̇ + ) + ( ) − (17)
̇ + = − (18)
ở đây = ( ) ∗ ( ̈ + ̇) + ( , ̇ ) ∗
( ̇ + ) + ( )
Từ sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển robot 
hình 3 ta có:
= + + (19)
trong đó tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển
FNNs và , là bộ điều khiển trượt (SMC).
Thay (19) vào (18) ta thu được:
̇ = ~ − ( + ) − ^ (20)
Hàm xấp xỉ của đầu ra bộ điều khiển FNNs 
được tính như sau:
(21)
Từ công thức (20) chúng ta có thể viết lại như sau:
~ = ∗ ̃ + ~ ̂ + (22)
+|| ∗ ̃ + ∆‖, ‖ ∗ ‖, ‖ ∗ ‖, ‖ ∗ +
∗‖
Bộ điều khiển trượt được chọn như sau :
(29)
trong đó ̂ là giá trị xấp xỉ của ∗
Để hệ thống làm việc ổn định, việc chọn luật học
thích nghi của bộ điều khiển FNNs rất quan 
trọng và trong bài báo này luật học sẽ được
chọn như sau:
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧Ẇ^ = Kw( ̂ − ^ −
^)s − Kw ‖s‖ ^
ṁ^ = Km W^ s − Km ‖s‖m^ 
ḃ^ = Kc W^ s − Kc ‖s‖c^ 
 ̂̇ = Kβ ‖s‖ ɸ 
(30)
[ i ] = [
0,  ,0
( − 1) ,
i
1
,  , i ,
0,  ,0
( − ) ]
[ i] = [
0,  ,0
( − 1) ,
i
1
,  , i ,
0  ,0
( − ) ]
{ {
{ {
32 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
(31)
(32)
(33)
(34)
(35)
(36)
33Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
34 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Thông số bộ điều khiển
PID: = (150, 130) , = (0.01, 0.01) ,= (100, 100)
Bộ điều khiển AF:
Luật update: ̇ = ( ) chọn = 100
Luật hợp thành mờ: 1 11  , 1
Trong đó: 1 = 1,2,  , , = 1,2, . . .
= ∑ ∑ 1 (∏ =1 ( ))=11=1
∑ ∑ (∏ =1 ( ))=11=1 = ( )( ) = ∏ =1 ( )
∑ ∑ (∏ =1 ( ))=11=1
Hình 6. Vị trí, sai lệch bám và mômen điều khiển của robot khi có nhiễu tác động
7.	KẾT	LUẬN
Trong bài báo này, bộ điều khiển thích nghi bền 
vững được xây dựng trên cơ sở của bộ điều khiển 
mờ nơron (FNNs) để điều khiển cho robot hai 
khớp đã đạt được độ bám chính xác cao trong 
môi trường làm việc khác nhau. Trên cơ sở thuyết 
ổn định Lyapunov, tác giả đã chứng minh được hệ 
thống luôn luôn ổn định trên toàn vùng làm việc. 
Hiệu quả của bộ điều khiển đã được kiểm chứng 
qua mô phỏng và được so sánh với bộ điều khiển 
PID và bộ điều khiển mờ thích nghi (AF). Quan sát 
kết quả mô phỏng chúng ta thấy rằng khả năng 
bám, sai lệch bám của bộ điều khiển đưa ra tốt 
hơn bộ điều khiển PID và bộ điều khiển AF. Từ 
kết quả mô phỏng chúng ta có thể tiếp tục nghiên 
cứu để đưa vào thực nghiệm cũng như được ứng 
dụng vào thực tế.
35Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
TÀI	LIỆU	THAM	KHẢO
[1]. Vicente Parra-Vega, Suguru Arimoto, Yun-Hui 
Liu, Gerhard Hirzinger and Prasad Akella (2003). 
Dynamic Sliding PID Control for Tracking of Robot 
Manipulators: Theory and Experiments. IEEE 
Trans. on robotics and automation, vol 19(6), pp. 
967-976
[2]. E.M. Jafarov, M.N.A. Parlakçı, and Y. Istefanopulos 
(2005). A New Variable Structure PID - Controller 
Design for Robot Manipulators. IEEE Trans. on 
control systems technology, Vol 13 (1), pp. 122-130. 
[3]. Man Zhihong and M. Palaniswami (1994). Robust 
tracking control for rigid robotic manipulators. IEEE 
Trans. Automat. Contr. vol. 39, no. 1, pp. 154 - 159. 
[4]. R. G. Morgan and U. Ozguner (1985). A 
decentralised variable structure control algorithm for 
robotic manipulators. IEEE J. Robotics Automat., 
vol. 1, pp. 57 - 65.
[5]. Man Zhihong and M. Palaniswami (1993). A 
variable structure model reference adaptive control 
for nonlinear robotic manipulators. Int. J. Adaptive 
Control and Signal Processing, vol. 7, pp. 539 - 
562.
[6]. A. Sabanovic (2011). Variable structure systems 
with sliding modes in motion control - A Survey. 
IEEE Trans. Ind. Electron., 7 (2), pp. 212-223.
[7]. P.S. Londhe, Yogesh Singh, M. Santhakumar, B.M. 
Patre, L.M. Waghmare (2016). Robust nonlinear 
PID-like fuzzy logic control of a planar parallel 
(2PRP-PPR) manipulator. ISA Transactions 63, 
218-232.
[8]. Zhou, S. S., Feng, G., Feng, C. B. (2005). Robust 
control for a class of uncertain nonlinear systems: 
Adaptive fuzzy approach based on backstepping. 
Fuzzy Sets and Systems, 151(1), pp. 1-20.
[9]. Yuan Chen, Kangling Wang, Longying Zhai, 
Jun Gao (2017). Feedforward fuzzy trajectory 
compensator with robust adaptive observer at 
input trajectory level for uncertain multi-link robot 
manipulators. Journal of the Franklin institute 000, 
pp.1-30.
[10]. Yang, Y. S., Feng, G., Ren, J. S. (2004). A 
combined Backstepping and small gain approach 
to robust adaptive fuzzy control for strict-feedback 
nonlinear systems. IEEE Trans. Syst., Man 
Cybern. A, Syst., Humans, 34 (3), pp.406-420.
[11]. Rossomando F G, Soria C M (2016). Adaptive 
neural sliding mode control in discrete time 
for a SCARA robot arm. IEEE Latin america 
transactions, Vol 14, No 6.
[12]. Li ZJ, and Su CY (2013). Neural-adaptive Control 
of Single-master multiple slaves Teleoperation for 
Coordinated Multiple Mobile Manipulators with 
Time-varying Communication Delays and Input 
Uncertainty. IEEE Trans. Neural Network and 
Learning Systems, 24 (9): pp. 1400-1413.
[13]. Zhao Z, He W, and Ge SS (2014). Adaptive 
neural network control for a fully actuated marine 
surface vessel with multiple output constraints. 
IEEE Trans. Control systems Technology. 22(4): 
pp. 1536-1543.
[14]. Xu B, Yang CG, Shi ZK (2014). Reinforcement 
learning output feedback NN control using 
deterministic learning techniques. IEEE Trans. 
Neural Network and Learning Systems, 25(3): 
pp. 635-641.
[15]. Vũ Thị Yến, Phan Văn Phùng, Nguyễn Trọng 
Các. Thiết kế bộ điều khiển trượt bền vững trên 
cơ sở mạng nơron cho robot công nghiệp. Tạp chí 
Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, Việt Nam.