Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trượt bền vững sử dụng mạng nơron cho robot công nghiệp

LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 35
Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trượt bền vững sử dụng 
mạng nơron cho robot công nghiệp
Design a robust adaptive sliding mode controller using neural 
network for industrial robot manipulator
Vũ Thị Yến
1, 2
, Nguyễn Hữu Quảng
1
, Lê Đức Thân3
Email: havi2203@gmail.com
1
Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam
2
Trường Đại học Hồ Nam, Trung Quốc
3
Trường Đại học Tài chính - Quản trị kinh doanh
Ngày nhận bài: 6/9/2018 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 22/12/2018 
Ngày chấp nhận đăng: 27/12/2018
Tóm tắt
Bài báo này đưa ra bộ điều khiển bền vững thích nghi mạng nơron cho robot công nghiệp để cải thiện 
độ chính xác cao của điều khiển bám. Để giả quyết các kiến thức chưa biết của hệ thống robot, bộ điều 
khiển ARNNs được sử dụng để xấp xỉ động lực học chưa biết mà không yêu cầu kiến thức trước đó. 
Ngoài ra, bộ điều khiển trượt SMC được xây dựng để tối ưu các tham số vectơ, bù sai lệch xấp xỉ. Tất 
cả các tham số của bộ điều khiển đưa ra được xác định bằng thuyết ổn định Lyapunov. Vì thế, khả năng 
ổn định, bền vững và hiệu quả bám yêu cầu của ARNNs cho IRMs được đảm bảo. Hơn thế nữa, mô 
phỏng được thực hiện trên robot ba bậc tự do đưa ra so sánh với bộ điều khiển PID và bộ điều khiển 
mờ thích nghi (AF) để chứng minh tính bền vững và hiệu quả của bộ điều khiển ARNNs.
Từ khóa: Điều khiển trượt; mạng nơron; điều khiển thích nghi bền vững; robot công nghiệp.
Abstract
This paper proposed an adaptive robust neural networks (ARNNs) control for industrial robot manipulators 
to improve high accuracy of the tracking control. In order to deal with the unknown knowledge of the 
robot system problems, the ARNNs are used to approximate the unknown dynamics without the 
requirement of prior knowledge. In addition, the robust SMC is constructed to optimize parameter 
vectors, compensate the approximation error. All the parameters of the proposed control system are 
determined by Lyapunov stability theorem. Therefore, the stability, robustness and desired tracking 
performance of ARNNs for IRMs are guaranteed. Moreover, the simulations performed on three-link 
IRMs are proposed in comparison with proportional integral differential (PID) and adaptive Fuzzy (AF) 
control to prove the robustness and efficiency of the ARNNs.
Keywords: Sliding mode control; neural networks; robust adaptive control; robot industrial manipulator.
Chữ viết tắt:
SMC: Sliding Mode Control (Điều khiển trượt)
ARNNs: Adaptive Robust Neural Networks (Điều khiển thích nghi bền vững mạng nơron)
PID: Proportional Integral Derivative (Điều khiển khuếch đại tích phân vi phân)
AF: Adaptive Fuzzy (Điều khiển mờ thích nghi)
1. GIỚI THIỆU CHUNG
Ngày nay, với sự phát triển của công nghiệp 4.0 và 
các dây chuyền sản xuất thông minh, robot công 
nghiệp đóng một vai trò to lớn. Tuy nhiên, robot 
công nghiệp là một đối tượng phi tuyến nhiều 
biến vào ra. Trong quá trình làm việc, robot công 
nghiệp chịu tác động của nhiều yếu tố như tín hiệu 
nhiễu, sự thay đổi của trọng lượng tải, ma sát phi 
tuyến, Do đó để thiết kế một bộ điều khiển phù 
hợp là một thách thức lớn cần được giải quyết. 
Để giải quyết thách thức đó, đã có rất nhiều bộ 
điều khiển đã được nghiên cứu và đưa ra như bộ 
Người phản biện: 1. PGS.TS. Trần Vệ Quốc
 2. TS. Đỗ Văn Đỉnh
36
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018
điều khiển PID, bộ điều khiển thích nghi, bộ điều 
khiển trượt,... được đưa ra trong các tài liệu [1-
4]. Trong những thập kỷ trước, xấp xỉ tín hiệu phi 
tuyến sử dụng bộ điều khiển trượt đã được quan 
tâm [3-5]. Đặc điểm cốt lõi của phương pháp điều 
khiển trượt là khả năng đảm bảo tính bền vững 
và ổn định cho hệ thống điều khiển, tuy nhiên một 
khó khăn chính trong việc thiết kế bộ điều khiển 
trượt là tất cả các thông số giới hạn trên và giới 
hạn dưới của các thông số không xác định phải 
được xác định trước khi thiết kế bộ điều khiển. Do 
đó, đối với các hệ thống điều khiển có nhiều tham 
số không xác định thì việc thiết kế hệ thống điều 
khiển trượt trở nên phức tạp. Để giải quyết khó 
khăn này, các bộ điều khiển thông minh trên cơ 
sở của logic mờ được đưa ra [6-8]. Trong [7], tác 
giả đưa ra bộ điều khiển mờ thích nghi điều khiển 
cho hệ thống phi tuyến. Ở đây, nhóm tác giả sử 
dụng bộ điều khiển mờ để xấp xỉ thành phần chưa 
biết của hệ thống điều khiển phi tuyến. Bộ điều 
khiển này đã đảm bảo được khả năng ổn định và 
bền vững cho hệ thống điều khiển trong phạm vi 
giới hạn đưa ra. Tuy nhiên, trong tất các bộ điều 
khiển được thiết kế dựa trên cơ sở của logic mờ, 
các luật điều khiển được xây dựng dựa trên kinh 
nghiệm của người thiết kế, do đó với những kinh 
nghiệm đó nhiều khi không đủ và khó để xây dựng 
luật điều khiển phù hợp. Để giải quyết vấn đề này, 
trong bài báo này đã đưa ra bộ điều khiển bền 
vững thích nghi dựa trên cơ sở của bộ điều khiển 
nơron (ARNNs). Bằng việc kế thừa các thuận lợi 
của bộ điều khiển nơron đó là khả năng học online 
các luật trong quá trình bộ điều khiển làm việc, do 
đó khi áp dụng bộ điều khiển này vào điều khiển 
robot công nghiệp thì hiệu quả bám, tốc độ hội tụ 
đã được cải thiện đáng kể.
Cấu trúc bài báo gồm 7 phần: phần 1 là giới thiệu 
chung, động lực học của robot được đưa ra trong 
phần 2, phần 3 là xây dựng cấu trúc bộ điều khiển 
NNs, phần 4 là thiết kế bộ điều khiển ARNNs, 
chứng minh tính ổn định của hệ thống được đưa 
ra trong phần 5, phần 6 là mô phỏng và cuối cùng 
là phần kết luận.
2. ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT
Xét phương trình động lực học của robot người 
máy ba bậc tự do được đưa ra trong hình 1:
( ) ( ) ( ), M C Gθ θ θ θ θ θ τ+ + =  (1)
sử dụng bộ điều khiển trượt đã được quan tâm 
[3- 5]. Đặc điểm cốt lõi của phương pháp điều 
khiển trượt là khả năng đảm bảo tính bền vững 
và ổn định cho hệ thống điều khiển tuy nhiên 
một khó khăn chính trong việc thiết kế bộ điều 
khiển trượt là tất cả các thông số giới hạn trên 
và giới hạn dưới của các của các thông số 
không xác định phải được xác định trước khi 
thiết kế bộ điều khiển. Do đó đối với các hệ 
thống điều khiển có nhiều tham số không xác 
định thì việc thiết kế hệ thống điều khiển trượt 
trở nên phức tạp. Để giải quyết khó khăn này, 
các bộ điều khiển thông minh trên cơ sở của 
logic mờ được đưa ra [6- 8]. Trong [7], tác giả 
đưa ra bộ điều khiển mờ thích nghi điều khiển 
cho hệ thống phi tuyến. Ở đây, nhóm tác giả sử 
dụng bộ điều khiển mờ để xấp xỉ thành phần 
chưa biết của hệ thống điều khiển phi tuyến. 
Bộ điều khiển này đã đảm bảo được khả năng 
ổn định v bền vững cho hệ thống điều khiển 
trong phạm vi giới hạn đưa ra. Tuy nhiên trong 
tất các bộ điều khiển được thiết kế dựa trên cơ 
sở của logic mờ, các luật điều khiển được xây 
dựng dựa trên kinh nghiệm của người thiết kế 
do đó với những kinh nghiệm đó nhiều khi 
không đủ và khó để xây dựng luật điều khiển 
phù hợp. Để giả quyết vấn đề này, trong bài 
báo này đã đưa ra bộ điều khiển bền vững 
thích nghi dựa trên cơ sở của bộ điều khiển nơ 
rôn (ARNNs). Bằng việc kế thừa các thuận lợi 
của bộ điều khiển nơ rôn đó là khả năng học 
online các luật trong quá trình bộ điều khiển 
làm việc, do đó khi áp dụng bộ điều khiển này 
vào điều khiển ro ot công nghiệp thì hiệu quả 
bám, tốc độ hội tụ đã được cải thiện đáng kể.
Cấu trúc bài báo gồm 7 phần: phần 1 là giới 
thiệu chung, động lực học của robot được đưa 
ra trong phần 2, phần 3 đi xây dựng cấu trúc bộ 
điều khiển NNs, phần 4 đi thiết kế bộ điều khiển 
ARNNs , chứng minh tính ổn định của hệ thống 
được đưa ra trong phần 5, phần 6 là mô phỏng 
cuối cùng là phần kết luận 
2. ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT 
Xét phương trình động lực học của robot người 
máy 3 bậc tự do được đưa ra trong hình 1: 
 , M C G       
Ở đây (𝜃𝜃, �̇�𝜃, �̈�𝜃) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 là vị trí, vận tốc và gia 
tốc của robot. 𝑀𝑀(𝜃𝜃) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 × 𝑛𝑛 là ma trận khối 
lượng suy rộng. 𝐶𝐶(𝜃𝜃, �̇�𝜃) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 𝑥𝑥 𝑛𝑛 là ma trận ly 
tâm và Coriolis. 𝐺𝐺(𝜃𝜃) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 là một vectơ mô tả 
thành phần trọng lượng, 𝜏𝜏 ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 là mômen 
điều khiển. 
Để thiết kế bộ điều khiển chúng ta đưa ra một 
số tính chất cho (1) như sau: 
Tính chất 1: Ma trận khối lượng suy rộng 
 M  là một ma trận đối xứng và xác 
định dương 
 0M m I (1) 
Ở đây 𝑚𝑚0 > 0 và 𝑚𝑚0 ∈ 𝑅𝑅 
Tính chất 2: �̇�𝑀(𝜃𝜃) − 2𝐶𝐶(𝜃𝜃, �̇�𝜃) là ma trận đối 
xứng lệch cho vectơ 𝑥𝑥 bất kỳ: 
 – 2 , 0Tx M C x   (2) 
Tính chất 3: 𝐶𝐶(𝜃𝜃, �̇�𝜃)�̇�𝜃 được giới hạn theo: 
2
, kC C    (3) 
Ở đây 𝐶𝐶𝑘𝑘 là hằng số dương. 
3. BỘ ĐIỀU KHIỂN NƠRON 
Bộ điều khiển NNs có cấu trúc như hình 2 gồm 
có ba lớp: 
- Lớp 1 là lớp đầu vào (input layer): gồm các 
biến đầu vào 1, 2, , 𝑛𝑛, 
- Lớp 2 là lớp ẩn (the hidden layer): đầu ra 
của lớp ẩn được tính toán theo công 
thức sau: 
 2 2( ) [ ( ) / (2 )], 1 ., ,..j j jh s exp s b d j m (4) 
trong đó: 𝑚𝑚 là số nơron lớp ẩn và 
 1, , 𝑛𝑛 là vectơ trung tâm của mạn ; là độ 
lệch chuẩn của hàm xuyên tâm thứ , 
[ 1, , ]
 ; là hàm Gaussian của mạng 
nơron . 
Hình 1. Robot ba bậc tự do 
X000
Z0
0 1
Z1
01
X1
02 X2
Z2
X303
Z3
l1
l2
l3
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 37
- Lớp 3 là lớp đầu ra (output layer), đầu ra 
của mạng nơron được tính toán như sau : 
 1( ) , ,d , 1,..W .,
m
j jj ji
f s h s b j m
  (5) 
ở đây: là trọng số kết nối giữa nơron lớp ẩn 
thứ và nơron đầu ra thứ , là số đầu vào. 
Sau đây, chúng ta sử dụng bộ điều khiển NNs 
này giống như một xấp xỉ trong bộ điều khiển 
đã được thiết kế. Khi đó sẽ tồn tại một hàm 
NNs tối ưu với các tham số tối ưu như sau: 
 *W Tf s h s (6) 
trong đó:  1 2, ,...,
T
mh h h h ; 
*W là giá trị trọng 
số tối ưu; và là vectơ sai lệch xấp xỉ. 
Giả thiết: Sai lệch xấp xỉ được giới hạn: 
 * 0 (7) 
Ở đây: 0 là giá trị thực dương. 
Đầu ra của bộ điều khiển NNs là giá trị xấp xỉ 
và được tính theo công thức sau: 
 ˆ ˆ , , , Tf s W h s t b d (8) 
trong đó: ̂, ̂, ̂, ̂ là giá trị xấp xỉ của 
 , , , . 
 1 2ˆ ˆ ˆ ˆW W , W ,..., W
T T T T
m 
4. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ARNNs 
Mục đích thiết kế bộ điều khiển để khi robot 
dưới sự tác động của lực 𝜏𝜏 thì sai lệch bám 
giữa vị trí mong muốn của các khớp 𝜃𝜃 với 
vectơ vị trí thực tế của robot 𝜃𝜃 có thể được hội 
tụ về 0 khi . Cấu trúc của bộ điều khiển 
robot được thiết kế như hình 3. 
 ( ), ̇( ) tương ứng là sai lệch vị trí và sai lệch 
vận tốc. Luật thích nghi sẽ được xác định 
như sau: 
 de t   (9) 
 s t e e (10) 
ở đây: y ( 1, 2, , 𝑛𝑛) là ma trận 
khuếch đại hằng số dương. 
Từ công thức (1) có thể viết lại như sau : 
𝑀𝑀(𝜃𝜃) (�̈�𝜃 − ̈) 𝐶𝐶(𝜃𝜃, �̇�𝜃)·(�̇�𝜃 − ̇) 𝐺𝐺(𝜃𝜃) 𝜏𝜏 
𝑀𝑀(𝜃𝜃) (�̈�𝜃 ̇ − ̇) 𝐶𝐶(𝜃𝜃, �̇�𝜃) (�̇�𝜃 − ) 
𝐺𝐺(𝜃𝜃) 𝜏𝜏 
(11) 
Ms Cs f  (12) 
ở đây: 𝑀𝑀(𝜃𝜃) (�̈�𝜃 ̇) 𝐶𝐶(𝜃𝜃, �̇�𝜃) 
(�̇�𝜃 ) 𝐺𝐺(𝜃𝜃) 
Từ sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển robot 
hình 3 ta có: 
 ˆ smc PIf   (13) 
trong đó: ̂ là tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển 
ARNNs; 𝜏𝜏 là bộ điều khiển trượt (SMC); và 
𝜏𝜏 là bộ điều khiển khuếch đại tích phân. 
Bộ điều khiển trượt được thiết kế như sau: 
2 2 2
Wsgn
4 4 4
b d
smc s
k k ksk s
s

 (14) 
ở đây sk được chọ n: 0sk 
Bộ điều khiển khuếch đại tích phân được tính 
toán như sau: 
0
t
PI P Ik s k sdt (15) 
Thay (14) vào (13) ta thu được: 
 0mc PIsMs f sC   (16) 
Để hệ thống làm việc ổn định, việc chọn luật 
học thích nghi của bộ điều khiển ARNNs rất 
quan trọng và trong bài báo này luật học sẽ 
được chọn như sau: 
w w
ˆ ˆW=- W
ˆ ˆ
ˆ ˆ
T
b
d
k s k hs
b k b s
d k d s
 (17) 
1 n 
𝑠𝑠 
𝑓𝑓𝑚𝑚 
𝑊𝑊1 
𝑊𝑊2 
𝑊𝑊𝑚𝑚 
Input 
layer 
Hidden 
layer 
Output 
layer 
 1 2 
∑ 
 𝑚𝑚 
Hình 2. Cấu trúc của NNs 
38
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018
5. CHỨNG MINH TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG 
Xét robot ba bậc tự do có phương trình động 
học như phương trình (1) và bộ điều khiển 
ARNNs có luật thích nghi như công thức (18). 
Phân tích tính ổn định của hệ thống theo thuyết 
Lyapunov. 
Xét hàm Lyapunov có phương trình như sau: 
0 0
1 1 1
1 1
2 2
1 1 1k k
2 2 2
Tt t
T
I
T T T
W db
V t s Ms sdt k sdt
tr W W tr b tr dk db 
 (18) 
Đạo hàm bậc nhất ( ) theo thời gian ta thu 
được phương trình như sau: 
1
0
1 1
W
b d
ˆ1
2
ˆ
W
ˆ
W
t
T T T
I
T T
TV t s Ms s Ms s k sdt tr k
tr k b b tr k d d
(19) 
 Thay (17) vào (20) ta có: 
W
0
1
b
d 0
1
1
1 2
2
ˆ ˆW W+
ˆ
t
T T T T
smc I
T T
T T
PI
T
V t s Ms C s s s k sdt
tr k s tr k b b
tr
h
k d d s
 
 (20) 
Sử dụng tính chất 2 và thay luật thích nghi (18) 
vào (21) ta có: 
0
0
ˆW W
ˆ ˆ
T
PI
t
T T T
smc I
T T T
V t s s s k sdt tr
tr b b tr d d s
s
s s
  
 (21) 
Bằng việc sử dụng kết quả: 
 ( ̃ ̂) ‖ ̃‖ − ‖ ̃‖
2
, ( ̃ ̂) 
 ‖ ̃‖ − ‖ ̃‖
2
, ( ̃ ̂) ‖ ̃‖ − ‖ ̃‖
2 
 và công thức (15), (16) ta thu được: 
2 2 2
W
22
0 W
2
sgn
4 4 4
W W
T T
T
d
b d
s P
b
k k ksk s k s
s
s k s k
V t s s
s
k
b
s d
b
d
2
W
0
22
sgn W
2
2 2
T T T
d
s P
b
kV t s s s
kd
k s k s s
ks b s
 T PV t s k s (22) 
Do đó ̇( ) 0 
Từ kết quả cho thấy hệ thống được ổn định 
không phụ thuộc vào . 
ARNNs 
𝑠𝑠(𝑡𝑡) �̇�𝑒 𝜆𝜆𝑒𝑒 
Ẇ̂M −𝑘𝑘𝑊𝑊 
�̇̂�𝑏 
�̇̂�𝑑 
Update Laws 
SMC robust term 
𝑘𝑘𝑃𝑃 
d/dt 
d/dt d/dt 
𝑓𝑓(𝑥𝑥) 
𝜏𝜏𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜏𝜏 
+ − 
𝑒𝑒 
𝜆𝜆 
𝜃𝜃𝑑𝑑 𝜃𝜃 
𝑘𝑘𝐼𝐼 
𝜏𝜏𝑃𝑃𝐼𝐼 
�̇�𝜃𝑑𝑑 
�̈�𝜃𝑑𝑑 �̇�𝜃 
𝑠𝑠 
 𝑑𝑑𝑡𝑡
𝑡𝑡
0

𝑘𝑘𝑠𝑠 
Robot manipulator 
Hình 3. Cấu trúc hệ thống điều khiển robot công nghiệp 
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 39
6. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Trong phần này chúng ta mô phỏng hệ thống điều 
khiển cho robot công nghiệp ba bậc tự do như 
hình 4.
Hình 4. Robot ba bậc tự do
Phương trình động học của robot như sau:
trong đó:
ở đây: là khối lượng của khớp 1, khớp 2 
và khớp 3 tương ứng. là chiều dài của 
khớp 1, khớp 2 và khớp 3 tương ứng; 
là giá trị của gia tốc trọng trường. vị 
trí của khớp 1, khớp 2 và khớp 3. Chọn giá trị của 
vị trí mẫu cho khớp 1, khớp 2 và khớp 3.
Khối lượng và chiều dài của các khớp lần lượt là:
Chọn các tham số của bộ điều khiển khi mô phỏng: 
Hình 5. Vị trí, sai lệch bám của robot
40
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018
Bảng 1. So sánh hiệu quả bám của bộ điều khiển đưa ra với bộ điều khiển AF và PID
Sai lệch của các khớp (rad) ARNNs AF PID
Khớp 1 0.001 0.0005 0.0004
Khớp 2 0.02 0.001 0.0015
Khớp 3 0.05 0.02 0.0025
Nhận xét: Từ kết quả mô phỏng hình 5 và bảng 1, 
chúng ta có thể thấy rằng tính ổn định và bền vững 
của cả ba bộ điều khiển bền vững thích nghi nơron 
(ARNNs), thích nghi mờ (AF) và bộ điều khiển 
khuếch đại vi tích phân (PID) đủ đảm bảo. Tuy 
nhiên, bộ điều khiển ARNNs hội tụ nhanh hơn thời 
gian quá độ ngắn hơn và sai lệch nhỏ hơn so với 
hai bộ điều khiển AF và PID. Hơn thế nữa ở hình 
6 chúng ta dễ dàng nhận thấy mômen điều khiển 
của bộ điều khiển ARNNs cũng nhỏ hơn mômen 
điều khiển của bộ điều khiển AF và PID. Từ kết 
quả này chứng minh rằng bộ điều khiển ARNNs 
có khả năng điều khiển tốt hơn và cải thiện đáng 
kể khả năng bám của cánh tay robot so với bộ 
điều khiển AF và PID.
Hình 6. Mômen điều khiển của robot
7. KẾT LUẬN
Trong bài báo này, bộ điều khiển thích nghi bền 
vững điều khiển cho robot ba bậc tự do trên cơ sở 
sử dụng bộ điều khiển nơron đã đảm bảo được 
khả năng ổn định và bền vững trong môi trường 
làm việc khác nhau. Bằng việc sử dụng thuyết ổn 
định Lyapunov, nhóm tác giả đã chứng minh được 
hệ thống luôn luôn ổn định trên toàn vùng làm việc. 
Hơn thế nữa, hiệu quả của bộ điều khiển cũng 
được chứng minh thông qua kết quả mô phỏng và 
kết quả so sánh giữa bộ điều khiển đưa ra, bộ điều 
khiển PID và bộ điều khiển mờ thích nghi (AF). Kết 
quả mô phỏng cho chúng ta thấy rằng tốc độ hội 
tụ, khả năng bám và sai lệch bám của bộ điều 
khiển đưa ra tốt hơn bộ điều khiển PID và bộ điều 
khiển AF. Từ thành quả này chúng ta có thể tiếp 
tục nghiên cứu để đưa vào thực nghiệm cũng như 
được ứng dụng vào thực tế.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Jafarov, E.M., Parlakçı, M.N.A., and Istefanopulos. Y 
(2005). A New Variable Structure PID-Controller 
Design for Robot Manipulators. IEEE Trans. on 
control systems technology. 13 (1), pp 122-130. 
[2]. Al- Qahtani. H.M., Mohammed, Amin A., Sunar, 
M. (2017). Dynamics and control of a robotic arm 
having four links. Arabian journal for Science and 
Engineering. 42(5), pp. 1841-1852.
[3]. Man, Z., and Palaniswami, M. (1993). A variable 
structure model reference adaptive control for 
nonlinear robotic manipulators. Int. J. Adaptive 
Control and Signal Processing, pp. 7, 539-562.
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 41
[4]. Sabanovic, A. (2011). Variable structure systems 
with sliding modes in motion control - A Survey. 
IEEE Trans. Ind. Electron. 7 (2), pp. 212-223.
[5]. Li, K., Wen, R. (2017). Robust Control of a Walking 
Robot System and Controller Design. Procedia 
Engineering. 174, pp. 947–955.
[6]. Chen, Y., Wang, K., Zhai, L., Gao, J. (2017). 
Feedforward fuzzy trajectory compensator with 
robust adaptive observer at input trajectory level 
for uncertainmulti-link robot manipulators. Journal 
of the Franklin institute 000, pp. 1-30.
[7]. Ghavidel, H.F., Kalat, A.A. (2017). Robust composite 
adaptive fuzzy identification control of uncertain 
MIMO nonlinear systems in the presence of 
input saturation. Arab J Sci Engs. DOI 10.1007/
s13369-017-2552-9.
[8]. Londhe, P.S., Singh,Y., Santhakumar, M., Patre, 
B.M., Waghmare, L.M. (2016). Robust nonlinear 
PID-like fuzzy logic control of a planar parallel 
(2PRP-PPR) manipulator. ISA Transactions. 63, 
pp. 218-232.