Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi theo mô hình mẫu và mạng neuron cho các hệ cơ điện tử

Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
P.V.Thiêm, L.K.Lãi, P.N.Sâm, “Thiết kế bộ điều khiển hệ cơ điện tử.” 60 
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ THÍCH NGHI THEO MÔ HÌNH 
MẪU VÀ MẠNG NEURON CHO CÁC HỆ CƠ ĐIỆN TỬ 
Phạm Văn Thiêm1*, Lại Khắc Lãi1, Phạm Ngọc Sâm2 
Tóm tắt: Bài báo trình bày một cách thiết kế bộ điều khiển thích nghi mờ dựa 
theo mô hình mẫu kết hợp mạng neuron để điều khiển cho các hệ cơ điện tử đủ cơ 
cấu chấp hành được mô tả dưới dạng phương trình Euler -Lagrange. Bộ điều khiển 
đề xuất dựa trên ý tưởng tìm các tham số tối ưu tập mờ đầu vào của bộ điều khiển 
mờ theo Takagi và Sugeno dựa trên mạng neuron, và sau đó thích nghi on-line các 
tham số của tập mờ đầu ra dựa trên thuật toán thích nghi được thiết kế theo lý 
thuyết Lyapunov. Tính bám ổn định một quỹ đạo cho trước, cũng như tính hội tụ của 
thuật toán vừa được chứng minh bằng lý thuyết và vừa được kiểm chứng cả bằng 
mô phỏng và thực nghiệm trên đối tượng thực, robot RD5NT 5 bậc tự do. 
Từ khóa: Lyapunov, Thích nghi mờ, Mạng neuron, Mô hình mẫu, Euler-lagrange, Robot RD5NT 5DOF. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Một trong các ứng dụng điều khiển thụ động được nhắc tới nhiều nhất trong những 
năm gần đây là điều khiển hệ Euler – Lagrange [1]. trong khuôn khổ của bài báo, tác giả 
đề cập đến hệ Euler – Lagrange đủ cơ cấu chấp hành. Đó là hệ của vector trạng thái q và 
đạo hàm của nó được mô tả bởi: 
 ( ) ( , ) ( ) sgn( ) u M q q C q q q Dq G q S q     (1) 
mu R : vector tín hiệu điều khiển. 
( )M q : Ma trận Moment quán tính thỏa mãn tính chất 0,  T mM(q) M(q) q R . 
 ( , )C q q : Ma trận Coriolis và quán tính ly tâm ; ( )G q : Ma trận trọng lực. 
 D : Ma trận đường chéo ma sát nhớt.; S : Ma trận đường chéo ma sát Coulumb. 
Mục đích điều khiển hệ (1), bám ổn định quỹ đạo cho trước ( )t
d
q (tồn tại một tín hiệu 
đặt 
d
u là nghiệm của (1)), gọi là quỹ đạo mẫu, theo nghĩa là: 
 lim ( )
t
t
 e 0 , ( )te là hữu hạn (2) 
với ( )t de q q được định nghĩa là sai lệch bám. 
Khi đó, từ (2) ta luôn luôn chuyển bài toán điều khiển bám ổn định về bài toán điều 
khiển ổn định tiệm cận tại gốc tạo độ cho hệ sai số: 
( , ) e de f e q (3) 
Lúc đó ta hoàn toàn có thể dùng lý thuyết Lyapunov II để thiết kế bộ điều khiển ổn 
định tiệm cận toàn cục (GAS) đối hệ phi tuyến dừng hoặc định lý LaSalle cho hệ phi tuyến 
không dừng. Trong [2, 3, 4, 5, 6] đã giới thiệu gần như đầy đủ các phương pháp điều khiển 
cho hệ với giả thiết rằng các tham số của hệ thống là biết trước. Trong bài báo này, chúng 
tôi giả thiết rằng các tham số của đối tượng là chưa biết, do vậy logic mờ sẽ được sử dụng 
để thiết kế bộ điều khiển. 
Tuy nhiên, đối với bộ điều khiển mờ, với giả thiết rằng biết trước luật điều khiển, phương 
pháp mờ hóa và phương pháp giải mờ, khó khăn gặp phải trong quá trình thiết kế là: 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 61
 Chọn khoảng biến thiên đầu vào/ ra của bộ điều khiển như thế nào. Chọn hình dáng, và 
các đỉnh của hàm liên thuộc, miền xác định của hàm liên thuộc như thế nào? Sao cho chất 
lượng của hệ thống thỏa mãn (2). 
Để giải quyết các khó khăn trên, tác giả xin đề xuất phương pháp kết hợp bộ điều khiển 
thích nghi mờ theo mô hình mẫu dựa trên lý thuyết Lyapunov với bộ điều khiển mờ - 
noron. 
2. NỘI DUNG THIẾT KẾ 
Chọn quá trình giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm, luật hợp thành theo SUM-
PROD ta được [7]: 
 ( | ) Tu   e e (4) 
trong đó: 
1 ( 1.. )
1 1 1
...
N NnT i in
i in
u 
   
1
1
11 1 1
( )
. ( )..
j
ij
j
ij
n
jj A
N Nn n
jji in A



  

e
e
e (5) 
Bộ điều khiển mờ dạng MISO theo Takagi và Sugeno (4) được chia thành 2 thành phần 
T bao gồm các tham số của các tập mờ đầu ra là ( 1.. )i inu , và thành phần  e gồm các 
tham số của tập mờ đầu vào ( )j
ij
jA
 e . 
Nội dung của phương pháp đề xuất bao gồm 2 phần chính: 
Tham số của các tập mờ đầu vào ( )j
ij
jA
 e trong thành phần (e) được tối ưu hóa dựa 
trên mạng neuron sao cho: 
2
/ 2 min
d
E u u và quá trình này là off-line. 
Tham số của tập mờ đầu ra ( 1.. )i inu trong thành phần T được cập nhật thích nghi theo mô 
hình mẫu dựa trên lý thuyết Lyapunov. Quá trình này là on-line. 
2.1. Xác định tham số tối ưu cho tập mờ đầu vào 
Để xác định các tham số tối ưu của các tập mờ đầu vào, bộ điều khiển mờ (4) được 
trình bày như cấu trúc mạng neural truyền thẳng. 
 Layer 1. Lớp đầu vào, mỗi neuron thứ ith có một tín hiệu đầu 
vào
1 2
( ,..., )T
n
e e e e U . Mỗi thành phần là một hàm liên thuộc, ( )j
ij
jA
x . Các 
tham số của lớp đầu vào được cập nhật dựa trên thuật toán lan truyền ngược 
 Layer 2. Mỗi thành phần ijR là một phép nhân: 
1
( )j
ij
nl
jj A
z 
  e (6) 
 Layer 3. Thành phần lz thông qua phép tổng: ( | ) Tu   e e (7) 
Để đơn giản, chúng ta thay thế 
1 1..
1 1 1
...
N Nn i in
i in
u
   bằng 1
M i
i
u 
  . Mục tiêu chính là thay 
đổi tham số của hàm liên thuộc đầu vào sao cho sai lệch giữa đầu ra mong muốn và đáp 
ứng đầu ra là nhỏ nhất: 
221 1
( | ) min
2 2
T
d d
E u u u   e e (8) 
hàm liên thuộc của đầu vào dạng hàm Gaussian 2 2( ) exp ( ) / 2( )j
ij
j j
j j ij ijA
 e e c 
trong đó các tham số của hàm liên thuộc là j
ij
c , và j
ij
 được cập nhật theo Gradient sau: 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
P.V.Thiêm, L.K.Lãi, P.N.Sâm, “Thiết kế bộ điều khiển hệ cơ điện tử.” 62 
 ( 1) ( ) ( 1) ( )
( ) ( )
j j j j
ij ij c ij ijj j
ij i ij i
E E
t t t t

 
 
 
  

c c
c e e
 (9) 
2.2. Bộ điều khiển thích nghi mờ theo mô hình mẫu 
Xét hệ phi tuyến Euler-Lagrange đủ cơ cấu chấp hành được mô tả dưới dạng: 
 , sgn u M q q C q q q Dq G q S q     
1 1
2 2
0 0
;
0 0 1
, sgn
x x
x x
p p
-1
p
q I
x u x Ax bu
q
u M q u C q q q Dq G q S q
 
 
 
   
Mô hình mẫu được chọn:
1 2
0 0
;
1a a
* *
m m m m m
I
x x u x A x bu  (10) 
Sai lệch giữa mô hình mẫu và mô hình đối tượng được xác định như sau: 
1 2
0 0 0
; ;
1a a
*
e p e m
e = A e b u u A A A b (11) 
Vì các tham số của hệ là không biết trước, hoặc không thể xác định được, đồng nghĩa 
với các ma trận , sgn 
-1M q u C q q q Dq G q S q    là không biết trước. Do 
vậy ta sẽ thay bộ điều khiển 
p
u bằng bộ điều khiển mờ ( | )
p
u u e trong (4). Để cập nhật 
thích nghi các tham số đầu ra của bộ điều khiển mờ, ta định nghĩa vector tham số tối ưu: 
 argmin[ sup ]
nR x R
 
 * *u e u  (12) 
Ta có phương trình sai lệch được viết lại như sau: ( ) ( )T x 
e
e A e b  *  (13) 
Chọn phương trình Lyapunov như sau: * *1
2 2
T
TV

b
e Pe     (14) 
Trong đó P được xác định thông qua phương trình Lyapunov: TA P+ PA = -Q 
Đạo hàm (14) ta được như sau: 
* *
*
*
1 1
2 2 2 2
1 1
2 2
1
2
1
2
T
T
T
T T T
T T
T
V
x x
x
x
 


    
  
T T
T
e e
T T T
e e
T T
b b
e Pe e Pe
b
A e b Pe e P A e b
b
e A P PA e e Pb
eQe e Pb
   


     
      
    
  
* *
*
*
 

 *
T

b   
 (15) 
Từ (15) để thỏa mãn 0V  ta chọn luật thích nghi như sau: 
 * 0;
T T
x x

T Tbe Pb e P      *   (16) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 63
 Các tham số của hàm liên thuộc đầu vào, cụ thể, j
ij
c , và j
ij
 được chỉnh định dựa trên 
mạng neuron dựa trên tập dữ liệu vào ra của bộ điều khiển mờ. Từ đó sử dụng thuật toán 
Gradient để tìm các tham số tối ưu * j
ij
c , và * j
ij
 . Với các tham số tối ưu vừa tìm được của các 
hàm liên thuộc đầu vào, ta tiến hành chỉnh định on-line các tham số của hàm liên thuộc 
đầu ra dựa trên luật thích nghi (16) như hình 1. Do vậy, phải mất một đến 2 chu kỳ điều 
khiển thì đầu ra của hệ, cụ thể, là giá trị các biến khớp q mới đạt đến giá trị đặt tức là đảm 
bảo được điều kiện: lim ( )
t
te 0
 , và khi đạt được điều này bộ điều khiển có nhiệm vụ giữ 
đầu ra của đối tượng luôn bám theo quỹ đạo đặt với mọi sự tác động của nhiễu. 
3. ÁP DỤNG CHO ROBOT RD5NT 
Mô hình Robot RD5NT có dạng như hình 2. 
Đặc điểm: Đây là robot 5 bậc tự do đủ cơ cấu chấp 
hành, các thông số của mô hình đã bị mất mát và hiện nay 
không còn, hơn nữa, trong suốt thời gian dài hoạt động các 
cơ cấu chấp hành và sensor đo không còn như định chuẩn. 
Mạch điều khiển theo Analog hiện nay đã hỏng và không 
còn sử dụng được. 
 Hình 2. Mô hình robot RD5NT. 
3.1. Các bước tiến hành mô phỏng 
Trước tiên, tiến hành mô phỏng để kiểm 
chứng độ hội tụ của thuật toán điều khiển đề 
xuất với 2 khớp 1, 3. 
Bước 1: Chọn các tập mờ đầu vào/ra và 25 
tập mờ đầu ra dạng Sigleton chia đều cho 
miền đầu ra [-3 3]u = . 
Bước 2: Sử dụng mạng neuron với luật 
cập nhật các tham số theo (9). Sau khi luyện, 
dạng các hàm liên thuộc đầu vào thay đổi 
Hình 1. Cấu trúc của hệ thống thích nghi dựa trên mô hình mẫu 
kết hợp mạng neuron (AFMR-NN). 
Hình 3. Tập mờ đầu vào sau khi tối ưu. 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
P.V.Thiêm, L.K.Lãi, P.N.Sâm, “Thiết kế bộ điều khiển hệ cơ điện tử.” 64 
như sau: 
Bước 3: Lựa chọn mô hình 
mẫu 
0 0
1 1.4 1
*
m m
I
x x u 
Ta thấy, quỹ đạo của biến 
khớp bám theo quỹ đạo đặt 
(theo mô hình mẫu) sau 
khoảng gần 2 chu kỳ. Sau đó 
thì bộ điều khiển mờ thích 
nghi luôn đảm bảo điều kiện 
lim ( )
t
te 0
 . Hình 4. Đáp ứng quỹ đầu ra của biến khớp 1 và 2. 
3.2. Tiến hành thực nghiệm 
Tiếp theo, để kiểm chứng tính đúng đắn của thuật toán với thực trạng của thiết bị và đối 
tượng (giả thiết là các tham số của đối tượng bị mất mát), ta tiến hành thực nghiệm bằng 
cách sử dụng board Arduino để làm nhiệm vụ giao tiếp giữa Simulink và mạch lực với cơ 
cấu chấp hành. 
Tiến hành điều khiển 3 khớp với bộ điều khiển AFMR-NN, với tín hiệu của biến khớp 
đọc về qua cảm biến góc quay được quy đổi trong Simulink từ 0 đến 1.5 tương đương từ 
00 đến 1800. Và tín hiệu điều khiển bao gồm 2 phần: thứ nhất là độ lớn từ -3 đến 3 tương 
ứng với độ rộng xung PWM từ 00 đến 1800. Thứ hai, dấu của tín hiệu điều khiển quyết 
định chiều quay của góc. 
Qua thực nghiệm ta nhận thấy, quỹ đạo của các biến khớp bám ổn định theo quỹ đạo 
đầu ra của mô hình mẫu, điều này một lần nữa minh chứng tính hội tụ của bộ điều khiển 
đề xuất. Hơn nữa, bằng cách áp dụng bộ điều khiển thích nghi mờ theo mô hình mẫu kết 
hợp với mạng neuron, hiện tượng xen kênh giữa các khớp (được coi như là nhiễu tác động 
vào từng biến khớp) đã bị loại bỏ. Tuy nhiên, do tốc độ tính toán của máy tính chưa cao, 
cộng thêm khối lượng tính toán trong mỗi 1 chu kỳ khá nhiều nên đường đặc tính thực 
nghiệm còn sai khác so với đặc tính mô phỏng. 
Hình 5. Đáp ứng quỹ đầu ra của biến khớp 1 và 2. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 65
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đã trình chi tiết cách xây dựng bộ điều khiển mờ thích nghi dựa trên mô hình 
mẫu kết hợp với mạng neuron. Tính hội tụ của thuật toán được chứng minh dựa trên lý 
thuyết Lyapunov và thông qua việc mô phỏng dựa trên phần mềm Matlab-Simulink. Hơn 
nữa, tác giả tiến hành thực nghiệm trên thiết bị thực, robot RD5NT 5 bậc tự do, kết quả 
chứng minh rằng sau một khoảng thời gian hữu hạn sai lệch giữa đầu ra của biến khớp và 
đầu ra của mô hình mẫu tiến tới tiệm cận gốc tọa độ 0 hay đảm bảo tính ổn định tiệm cận 
toàn cục GAS của hệ kín. Cuối cùng, tác giả hy vọng rằng đây là một cách để thiết kế bộ 
điều khiển cho các đối tượng không tham số hoặc cho các đối tượng rất khó trong việc mô 
hình hóa và xác định tham số chính xác. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Astolfi, A and Marconi, L:, “Analysis and Design of Nonlinear Control Systems”, 
Springer Verlag, 2008. 
[2]. Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều khiển tuyến tính”, NXB KHKT, 2009. 
[3]. Krstic, M., Kokotovic, P, “Nonlinear and Adaptive Control Design”, John Wiley & 
Sohn Inc, 1995. 
[4]. John J. Craig, “Introduction Robotics Mechanics and Control”, Addison – Wesley 
Publishing Company, 1989. 
[5]. Nguyễn Doãn Phước, “Phân tích và điều khiển hệ phi tuyến”, NXB KHKT, 2012. 
[6]. Orega, R; Loria, A, “Passive-based Control of Euler-Lagrange System”, Springer 
Verlag, 1998. 
 [7]. L.X. Wang, “Stable Adaptive Fuzzy Control of Nonlinear Systems”, IEEE 
Transactions on Fuzzy Systems, Vol.1, Issue 2, 1993. 
ABSTRACT 
DESIGN THE ADAPTIVE FUZZY CONTROLLER VIA REFERENCE MODELS AND 
NEURAL NETWORK FOR MECHATRONIC SYSTEM 
In this paper, an adaptive fuzzy controller via reference model combined with 
neural networks to control for mechatronic systems with fully-actuated described in 
Euler-Lagrange equation is presented. The controller is based on the ideas that find 
the optimal parameters of the input fuzzy sets of fuzzy controller according to 
Takagi and Sugeno which based on the neural networks, and adapt to on-line 
parameters of output fuzzy sets via an adaptive algorithm designed by Lyapunov 
theory. The stable following of previous trajectory, as well as the convergence of the 
algorithm has been proved by theory and has been tested both in simulations and 
experiments on real objects, robot RD5NT 5 degrees of freedom. 
Keywords: Lyapunov, Direct adaptive fuzzy logic control, Neuron, Reference model. 
Nhận bài ngày 12 tháng 05 năm 2016 
Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016 
Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016 
Địa chỉ: 1Trường ĐHKTCN – Đại học Thái Nguyên; 
 2Trường Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công Nghiệp. 
 *Email : phuthiem@tnut.edu.vn 
View publication stats