Tham số tới hạn trong các Perovskite La0.7Sr0.3Mn1-xMxO3 (x=0, 0.05; M=Al, Ti)

 ISSN: 1859-2171 
e-ISSN: 2615-9562 
TNU Journal of Science and Technology 225(06): 101 - 108 
 Email: jst@tnu.edu.vn 101 
THAM SỐ TỚI HẠN TRONG CÁC PEROVSKITE 
La0.7Sr0.3Mn1-xMxO3 (x=0, 0.05; M=Al, Ti) 
Lê Viết Báu1*, Trịnh Thị Huyền1,Trịnh Thị Chung1,2, Trần Thị Duyên1,3, Nguyễn Văn Đăng4 
1Trường Đại học Hồng Đức, 2Trường Trung học phổ thông Hoằng Hóa 2, 
3Trường Trung học phổ thông Sầm Sơn, 4Trường Đại học Khoa học - ĐH Thái Nguyên 
TÓM TẮT 
Các hợp chất La0.7Sr0.3Mn1-xMxO3 (x = 0, 0.05; M = Al, Ti) được chế tạo bằng phương pháp phản 
ứng pha rắn. Các kết quả đo từ đã được thực hiện và được làm khớp bằng các kỹ thuật khác nhau 
để cho các giá trị của các tham số cận chuyển pha. Các kết quả cho thấy việc thay thế Mn bởi 5% 
Al/Ti làm nhiệt độ chuyển pha từ giảm mạnh lần lượt xuống 334 K; 310.6 K. Các tham số cận 
chuyển pha cũng cho thấy mô hình tương tác từ bên trong vật liệu cũng có sự thay đổi khi có sự 
thay thế này. Cụ thể, bằng cách sử dụng phương pháp Arrott bổ chính (MAP), với x = 0, giá trị tới 
hạn được xác định gần với mô hình 3D Ising. Tuy nhiên với 5%Al thay thế Mn các giá trị này dịch 
về mô hình Mean-field. Trong khi với 5%Ti thay thế Mn thì các giá trị này phù hợp hơn với mô 
hình tricritical mean - field. Điều này chứng tỏ sự tương tác khoảng dài chủ yếu được hình thành 
trong mẫu La0.7Sr0.3Mn0.95Al0.05O3. Các giá trị của các tham số tới hạn thu được bằng phương pháp 
Kouvel-Fisher cho thấy không có sự khác biệt nhiều so với phương pháp MAP. Ngoài ra, chúng 
tôi cũng đã chỉ ra rằng các số mũ tới hạn thu được là phù hợp tốt với lí thuyết Scalling. 
Từ khóa: tham số tới hạn; hiệu ứng từ nhiệt; chuyển pha từ; perovskite; manganite. 
Ngày nhận bài: 25/7/2019; Ngày hoàn thiện: 04/5/2020; Ngày đăng: 11/5/2020 
CRITICAL PARAMETERS IN PERROVSKITE 
La0.7Sr0.3Mn1-xMxO3 (x=0, 0.05; M=Al, Ti) 
Le Viet Bau1, Trinh Thi Huyen1, Trinh Thi Chung1,2, Tran Thi Duyen1,3, Nguyen Van Dang4 
1Hong Duc University, 2High School of Hoang Hoa 2, 
3High School of Sam Son, 4TNU - University of Science 
ABSTRACT 
The perrovskite La0.7Sr0.3Mn1-xMxO3 (x = 0; 0.05; M = Al, Ti) was fabricated by conventional solid 
state physic. The critical parameters have been derived by several techniques ussing experimental 
magnetic data. The results show that substitution Al and Ti for Mn in La0.7Sr0.3MnO3 reduces 
temperature of ferro-parramangetic phase transition to 334 K; 310.6 K, respectively. The critical 
parameters imply that magnetic interaction in materials also changes from 3D Ising to 3D 
Heisenberg and tricritical mean field models with 5% Mn substituted by Al and Ti respectively. 
Specifically, using the modified Arrott plots (MAP) method, with x = 0, the critical values are 
defined as β = 0.3217;  = 1.126, these values are close to 3D Ising model. However, with 5% Al 
replacing Mn we have obtained β = 0.4896;  = 1.0743, these values are close to the Mean-field 
model. Whereas with 5% Ti replaced Mn, β = 0.3224;  = 1.1291, these values is more suitable for 
tricritical mean - field model. This proves that the long-distance interaction is mainly formed in the 
sample La0.7Sr0.3Mn0.95Al0.05O3. The values of the critical parameters obtained by the Kouvel-
Fisher method show that there is not much difference from the MAP method. In addition, we have 
shown that the critical exponents are in good agreement with the Scalling theory. 
Keywords: critical parameters; magnetocaloric; magnetic phase transitition; perovskite; 
manganite. 
Received: 25/7/2019; Revised: 04/5/2020; Published: 11/5/2020 
* Corresponding author. Email: levietbau@hdu.edu.vn 
Lê Viết Báu và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 101 - 108 
 Email: jst@tnu.edu.vn 102 
1. Mở đầu 
Các vật liệu từ tính perovskite nói chung và 
các manganite nói riêng được quan tâm 
nghiên cứu trong nhiều thập kỷ qua bởi khả 
năng ứng dụng của nó như hiệu ứng từ trở, 
hiệu ứng từ nhiệt, hiệu ứng nhiệt điện,... [1]-
[6]. Các hiệu ứng này xảy ra mạnh nhất tại 
lân cận nhiệt độ chuyển pha. 
Để nghiên cứu bản chất vi mô trong tương tác 
từ trong vật liệu đặc biệt là tại nhiệt độ xảy ra 
hiệu ứng trên, một số mô hình lý thuyết đã 
được đưa ra như mô hình Mean-field; mô 
hình 3D Heisenberg; mô hình 3D Ising và 
mô hình Tricritical mean-field với các tham 
số tới hạn khác nhau trong mỗi mô hình 
tương tác. Các nhà nghiên cứu thực nghiệm 
sau khi tính toán được các tham số dựa trên 
kết quả đo được đường cong từ hóa ban đầu 
và tính toán để có được các tham số mũ tới 
hạn. Từ đó xác định được tương tác vi mô 
trong vật liệu tại lân cận chuyển pha dựa vào 
các mô hình lý thuyết như trên. 
Nhiều nghiên cứu về các tham số tới hạn đã 
được quan tâm đối với các vật liệu manganite 
[7]-[12]. Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu 
đưa ra còn chưa thống nhất do sự khác nhau 
về các tham số mũ tới hạn của các vật liệu 
được chế tạo, cho dù chúng cùng loại vật liệu 
và cùng công nghệ chế tạo. Chính vì vậy, việc 
tiếp tục nghiên cứu các tham số mũ tới hạn 
nhằm tìm hiểu bản chất tương tác trong vật 
liệu là việc làm có ý nghĩa nhằm nâng cao các 
hiệu ứng trong các perovskite, có thể ứng 
dụng trong các vật liệu điện tử. 
Trong số các vật liệu manganie được quan 
tâm, vật liệu La0.7Sr0.3MnO3 được quan tâm 
khá nhiều do từ tính của nó khá mạnh và nhiệt 
độ chuyển pha cao hơn nhiêt độ phòng 
(~370K). Trong nghiên cứu này, chúng tôi 
xác định kiểu tương tác trong hệ vật liệu 
La0.7Sr0.3MnO3 khi vị trí Mn bị thay thế 5% 
bởi Al và Ti bởi chúng có hóa trị 3+ và 4+ với 
hy vọng thay thế vào vị trí Mn3+ và Mn4+ 
trong cấu trúc. Vả lại, đây là nguyên tố phi từ 
tính nên hy vọng có những kết quả thú vị. 
2. Thực nghiệm 
Hệ mẫu nghiên cứu được chế tạo bằng các 
phương pháp phản ứng pha rắn. Các hợp chất 
ban đầu La2O3; SrCO3; MnO2; Al2O3 và TiO2 
được cân theo hợp thức, được nghiền trộn và 
nung sơ bộ trong không khí tại nhiệt độ 
11000C trong 24 giờ. Hợp chất thu được tiếp 
tục được nghiền trộn và nung thiêu kết trong 
không khí tại nhiệt độ 14000C trong 48 giờ để 
thu được các mẫu nghiên cứu. Cấu trúc của 
mẫu được kiểm tra bằng phương pháp nhiễu 
xạ tia X tại Phòng thí nghiệm Vật liệu điện tử, 
khoa Kỹ thuật Công nghệ, trường Đại học 
Hồng Đức. Kết quả cho thấy hệ mẫu đơn pha 
cấu trúc, có chất lượng tốt phục vụ cho các 
nghiên cứu trước đây. Các số liệu từ độ được 
tiến hành đo trên hệ đo PPMS-6000 tại khoa 
Vật lý trường Đại học Quốc gia Chungbuk, 
Hàn Quốc. Các thiết bị đo đạc đều là những 
thiết bị thương mại có độ tin cậy cao. 
3. Kết quả và thảo luận 
Hình 1 trình bày sự phụ thuộc của từ độ vào 
nhiệt độ của mẫu La0.7Sr0.3Mn1-xAlxO3 theo 
chế độ làm lạnh có từ trường 0H=10G.
0
2
4
6
8
10
100 150 200 250 300 350 400
0.00
0.05(Al)
0.05(Ti)
M
(e
m
u/
g)
T(K)
La
0.7
Sr
0.3
Mn
1-x
AlO
3


H=20G
a)
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
220 240 260 280 300 320 340 360 380
0
0.05(Al)
0.05(Ti)
0
T(K)
dM
/d
T
(e
m
u/
K
)
364.8 K
310.6 K
La
0.7
Sr
0.3
Mn
1-x
Al
x
O
3
334K
b)
Hình 1. Sự phụ thuộc của từ độ vào nhiệt độ trong từ trường 0H=10G (a) và đạo hàm của từ độ theo 
nhiệt độ (b) của các mẫu La0.7Sr0.3Mn1-xMxO3 ( M=Al, Ti; x=0, 0.05). 
Lê Viết Báu và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 101 - 108 
 Email: jst@tnu.edu.vn 103 
Như có thể thấy trên hình 1 (a), các mẫu đều 
thể hiện chuyển pha sắt từ - thuận từ. Từ độ 
và nhiệt độ chuyển pha của các mẫu có thay 
thế cho Mn đều giảm. Tuy nhiên, với cùng 
một nồng độ thay thế cho Mn, việc thay thế 
Ti đã làm cho nhiệt độ chuyển pha mạnh hơn 
khi thay thế Al. 
Mặc dù sự chuyển pha FM-PM thể hiện sắc 
nét nhưng rất khó để có thể xác định nhiệt độ 
chuyển pha của các mẫu nếu dựa trên đồ thị 
biểu diễn sự phụ thuộc nhiệt độ của từ độ của 
các mẫu bởi sự thay đổi từ độ diễn ra từ từ 
chứ không có điểm nhảy vọt. Trên quan điểm 
nhiệt độ chuyển pha từ là nhiệt độ ở đó sự 
thay đổi từ độ từ pha sắt từ sang thuận từ là 
mạnh nhất, chúng tôi xây dựng đường dM/dT 
phụ thuộc vào T để xác định TC chính xác 
hơn. Theo đó, TC của các mẫu chính là cực 
tiểu của các đường phụ thuộc nhiệt độ T(K) 
của dM/dT như chỉ ra trên hình 1 (b). 
Mẫu x =0 thể hiện sự chuyển pha sắt từ - 
thuận từ sắc nét tại nhiệt độ TC ~ 364.8 K. 
Nhiệt độ chuyển pha này khá phù hợp với các 
kết quả nghiên cứu trước đây [13], [14]. Khi 
thay thế Mn bởi 5% Al và Ti, nhiệt độ chuyển 
pha thu được lần lượt là 334 K và 310.6 K. 
Ngoài ra, từ độ trong vùng FM giảm so với 
mẫu x = 0. Theo nghiên cứu [15], trong mẫu 
vật liệu đang nghiên cứu tương tác từ sẽ mạnh 
nhất. Khi thay thế nếu tỷ lệ ion Mn3+/Mn4+ là 
7/3. Việc thay thế các nguyên tố khác cho Mn 
đã làm thay đổi tỉ lệ này. Mặt khác, do Al3+ và 
Ti4+ là những ion phi từ thay thế vào Mn3+ 
nên làm giảm tương tác FM giữa Mn3+ và 
Mn4+. Việc này đã làm mạng từ bị pha loãng, do 
đó làm giảm tính sắt từ trong mẫu. Các kết quả 
tương tự cũng đã được quan sát trên các hệ mẫu 
manganite khi thay thế các nguyên tố khác cho 
Mn. Tuy nhiên sự suy giảm TC mạnh hơn của 
các nguyên tố hóa trị 2 [9], [13], [15]. 
Với nhiệt độ chuyển pha sắt từ - thuận từ như 
vậy, các đường từ hóa ban đầu đẳng nhiệt sẽ 
được đo tại các nhiệt độ lân cận nhiệt độ 
chuyển pha nói trên. Kết quả đo được trình 
bày trên hình 2. 
Từ hình vẽ có thể thấy khi nhiệt độ thấp T< 
TC, từ độ tăng nhanh khi thay đổi từ trường. 
Tại lân cận nhiệt độ TC, sự gia tăng này giảm 
đi. Khi nhiệt độ cao, từ độ vẫn chưa bão hoà 
ngay cả trong từ trường cao mà biến đổi 
tương đối tuyến tính theo từ trường. Điều này 
cũng được quan sát trên nhiều mẫu manganite 
[13], [15]. Theo đó, đối với mẫu sắt từ thuần 
tuý, khi H tăng đến một giá trị nào đó, từ độ 
sẽ đạt giá trị bão hoà. Trong trường hợp mẫu 
của chúng tôi, phần phát triển tuyến tính trong 
vùng từ trường cao có thể do hiện tượng tách 
pha gây nên. Theo đó có bên trong vật liệu 
không phải chỉ có sắt từ mà còn có các thành 
phần khác không phải là sắt từ chẳng hạn như 
phản sắt từ (AFM) hoặc thuận từ (PM). Khi 
từ trường tăng thì moment từ của pha sắt từ sẽ 
tăng nhanh tới đến giá trị bão hòa. Còn đối với 
pha AFM (hoặc PM) thì moment từ lại tăng gần 
như tuyến tính theo sự tăng của từ trường bên 
ngoài. Vì moment từ có tính cộng được nên 
moment từ của hệ là sự tổng hợp của hai pha kể 
trên. Vấn đề này cũng đã được nghiên cứu trong 
các nghiên cứu trước đây và được cho rằng do 
hiện tượng tách pha [13], [15]. 
0
10
20
30
40
50
60
0 1 10
4
2 10
4
3 10
4
4 10
4
5 10
4
6 10
4
7 10
4
378 (emu/g)
374 (emu/g)
370 (emu/g)
366 (emu/g)
362 (emu/g)
358 (emu/g)
354 (emu/g)
350 (emu/g)
346 (emu/g)
342 (emu/g)
340 (emu/g)
376 (emu/g)
372 (emu/g)
368 (emu/g)
364 (emu/g)
360 (emu/g)
356 (emu/g)
352 (emu/g)
348 (emu/g)
344 (emu/g)
M
(e
m
u
/g
)


H (G)
La
0.7
Sr
0.3
MnO
3
a) 340 K
378 K
0
10
20
30
40
50
0 1 10
4
2 10
4
3 10
4
4 10
4
5 10
4
6 10
4
7 10
4
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
280 K
370 K
La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Al
0.05
O
3
b)
M
(e
m
u
/g
)


H(G)
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
0
10
20
30
40
50
60
0 1 10
4
2 10
4
3 10
4
4 10
4
5 10
4
6 10
4
7 10
4
284 (emu/g)
286 (emu/g)
288 (emu/g)
290 (emu/g)
292 (emu/g)
294 (emu/g)
296 (emu/g)
298 (emu/g)
300 (emu/g)
302 (emu/g)
304 (emu/g)
306 (emu/g)
308 (emu/g)
310 (emu/g)
312 (emu/g)
314 (emu/g)
316 (emu/g)
318 (emu/g)
320 (emu/g)
322 (emu/g)
La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Ti
0.05
O
3
284K
322K
c)
M
(e
m
u
/g
)


H (G) 
Hình 2. Sự phụ thuộc của từ độ vào từ trường tại lân cận TC của các mẫu 
Lê Viết Báu và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 101 - 108 
 Email: jst@tnu.edu.vn 104 
Từ đường biểu diễn M(H), các mô hình 3D Heisenberg (HS); Mô hình 3D Ising- (IS); mô hình 
Tricritical mean- field (TMF); mô hình trường trung bình (Mean-field - MF) sẽ được áp dụng để 
xem xét mô hình tương tác từ trong các mẫu. 
Trước hết, các mô hình được áp dụng cho tất cả các mẫu. Để làm được điều đó, trước hết các 
đường M1/ vs (H/M)1/ được xây dựng. Hình 3 là ví dụ về việc xây dựng các đường Arot và Arot 
bổ chính. 
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 500 1000 1500
340
342
344
346
348
350
352
354
356
358
360
362
364
366
368
370
372
374
376
378
La
0.7
Sr
0.3
MnO
3
340 K
378 K
a)
M
1
/
(e
m
u
/g
)1
/
(

H/M)
1/
(G.g/emu)
1/
=0.5
=1
0
5 10
4
1 10
5
1,5 10
5
2 10
5
2,5 10
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
340
342
344
346
348
350
352
354
356
358
360
362
364
366
368
370
372
374
376
378
=0.325
=1.24
340 K
378 K
b)La
0.7
Sr
0.3
MnO
3
M
1
/
(e
m
u
/g
)1
/
(

H/M)
1/
(G.g/emu)
1/
0
1 10
4
2 10
4
3 10
4
4 10
4
5 10
4
6 10
4
7 10
4
0 50 100 150 200 250
340
342
344
346
348
350
352
354
356
358
360
362
364
366
368
370
372
374
376
378
M
1
/
(e
m
u
/g
)1
/
=0.365
=1.336
340 K
378 K
c)
(

H/M)
1/
(G.g/emu)
1/
La
0.7
Sr
0.3
MnO
3
0
2 10
6
4 10
6
6 10
6
8 10
6
1 10
7
0 400 800 1200 1600
340
342
344
346
348
350
352
354
356
358
360
362
364
366
368
370
372
374
376
378
=0.25
=1.0
340 K
378 K
d)La
0.7
Sr
0.3
MnO
3
M
1
/
(e
m
u
/g
)1
/
(

H/M)
1/
(G.g/emu)
1/
Hình 3. Các đường Arrot và Arrot bổ chính của mẫu La0.7Sr0.3MnO3 theo các mô hình trường trung bình 
(a); 3D Ising (b); 3D Heissenberg (c) và Tricritical Mean-Field (c). 
Nếu tương tác từ bên trong mẫu tuân theo một mô hình lý thuyết nào đó, các đường Arrott lân 
cận TC phải là một chuỗi các đường thẳng song song và đường tương ứng TC phải đi qua gốc toạ 
độ. Tuy nhiên, như đã thấy trong hình 3, chỉ có hình 3.b và 3.c có vẻ như các đường Arrot song 
song trong vùng từ trường cao. Để có thể xác định chính xác hơn về mức độ song song, hệ số góc 
của các đường này tại các nhiệt độ đo tương ứng được xác định và so sánh với hệ số góc của 
đường Arot tại nhiệt độ gần nhiệt độ chuyển pha nhất (RS). Nếu mô hình nào đó là đúng cho mẫu 
thì các đường Arrott bổ chính phải là chuỗi các đường song song do đó RS phải có giá trị là 1. 
Kết quả được trình bày cho tất cả các mẫu như trên hình 4. 
0,8
1
1,2
1,4
1,6
340 345 350 355 360 365 370 375 380
MF
HS
3D IS
TMF
La
0.7
Sr
0.3
MnO
3
a)
T(K)
R
S
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
310 320 330 340 350 360 370
HS
IS
MF
TMF
b)
La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Al
0.05
O
3
T(K)
R
S
0,8
1
1,2
1,4
1,6
290 300 310 320
MF
HS
IS
TMF
T(K)
R
S
La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Ti
0.05
O
3
c)
Hình 4. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số góc của các đường Arot so sánh với hệ số góc tương ứng tại nhiệt 
độ gần chuyển pha của các mẫu x=0 (a); xAl=0.05(b); và xTi=0.05 (c). 
Lê Viết Báu và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 101 - 108 
 Email: jst@tnu.edu.vn 105 
Nhìn vào kết quả trên hình 4 ta thấy không có 
mô hình nào được áp dụng đúng cho các mẫu. 
Tuy nhiên, chúng ta có thể thấy mô hình 3D 
Ising, trường trung bình và mô hình tricritical 
mean-field là gần đúng nhất lần lượt cho các ... ại suy tuyến tính các đường 
cong trong vùng từ trường cao trong hình 4 
cho các mẫu được thực hiện để xác định giá 
trị của từ hóa tự phát MS và nghịch đảo của độ 
cảm từ ban đầu 
1
0
−
 của các mẫu này. Kết 
quả được trình bày trên hình 5. 
Nhiệt độ cũng như các giá trị của các số mũ 
tới hạn được suy ra từ việc làm khớp các 
đường cong MS (T) và 
1
0 ( )T
−
 theo công 
thức (1) và (2) cũng được trình bày trên hình 
5. Với x = 0, giá trị tới hạn được xác định là β 
= 0.3217;  = 1,126; TC = 362.645 K, các giá 
trị này gần với mô hình 3D Ising (β = 0.325;  
= 1.24). Với xAl = 0.05; β = 0.4896;  = 
1.0743; TC = 335.375 K. Các giá trị này gần 
với mô hình Mean-field (MF) (β = 0.5;  = 
1.0). Với xTi = 0.05; β = 0.3224;  = 1.1291; 
TC = 303.035 K, giá trị này phù hợp hơn với 
mô hình tricritical mean - field. 
Ngoài ra, các tham số tới hạn β,  và TC cũng 
có thể tuân theo công thức [8]: 
S C
S
M T T
dM
dT

−
= (5) 
1
0
1
0
CT T
d
dT

 
−
−
−
= (6) 
Hai phương trình này cho phép ta xác định 
các tham số mũ tới hạn xác hơn và được gọi 
là phương pháp Kouvel-Fisher. Hình 6 trình 
bày độ từ hóa tự phát MS (trái) và nghịch đảo 
của độ cảm từ ban đầu (phải) của các mẫu 
theo phương pháp Kouvel-Fisher. Các giá trị 
của các số mũ quan trọng và TC của các mẫu 
cũng được hiển thị trong hình 6. Các giá trị 
của các tham số tới hạn thu được bằng dữ liệu 
thử nghiệm phù hợp với MAP và phương 
pháp Kouvel-Fisher tương tự nhau. 
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
100
200
300
400
500
600
700
800
340 350 360 370 380
M
S
T(K)
=0.3217
T
C
=362.51 K
=1.126
T
C
=362.78 K
M
S
(e
m
u
/g
)

−
(O
e
.g
.e
m
u
-1)
La
0.7
Sr
0.3
MnO
3
y = m1*((m0/m2)-1)^m3
ErrorValue
591.7325785m1 
0.050359362.78m2 
0.00807661.1259m3 
NA7.6874Chisq
NA0.99999R
y = m1*(1-(m0/m2))^m3
ErrorValue
0.23328114.44m1 
0.0067164362.51m2 
0.000657180.32167m3 
NA0.0091143Chisq
NA1R
a)
5
10
15
20
25
30
35
40
0
500
1000
1500
2000
2500
300 310 320 330 340 350 360 370 380
F cap-1
y = m1*((m2-m0)/m2)^m3
ErrorValue
3,8012136,18m1 
0,12577335,22m2 
0,01040,48964m3 
NA0,24654Chisq
NA0,99984R
=
T
C
=335.22 K
=
T
C
=335.51 K
La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Al
0.05
O
3
y = m1*((m0-m2)/m2)^m3
ErrorValue
405,523210m1 
0,099334335,51m2 
0,00833321,0743m3 
NA234,14Chisq
NA0,99998R
T(K)
M
S
(e
m
u
/g
)

−
(O
e
.g
.e
m
u
-1)
b)
15
20
25
30
35
40
45
50
0
100
200
300
400
500
600
700
800
280 290 300 310 320
M Capa^-1
=0.3224
T
C
=302.77 K
=1.1291
T
C
=303.3 K
La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Ti
0.05
O
3
y = m1*((m0/m2)-1)^m3
ErrorValue
212.3217976m1 
0.036118303.03m2 
0.00478681.1291m3 
NA6.1192Chisq
NA0.99999R
y = m1*(1-(m0/m2))^m3
ErrorValue
0.6832113.09m1 
0.022683302.77m2 
0.00202040.32237m3 
NA0.038192Chisq
NA0.99998R
c)
T(K)
M
S
(e
m
u
/g
)

−
(O
e
.g
.e
m
u
-1)
Hình 5. Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ từ hóa tự phát MS (trái) và nghịch đảo độ cảm từ -1 (phải) cho các 
mẫu x = 0 (a); xAl = 0.05 (b); và xTi = 0.05 (c). Các tham số trật tự được xác định theo phương pháp MAP 
được biểu thị trong hình. 
Lê Viết Báu và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 101 - 108 
 Email: jst@tnu.edu.vn 106 
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0
2
4
6
8
10
12
330 340 350 360 370 380
Ms/dMs/dT
X^-1/dX^-1/dT
M
S
(T
)(
d
M
S
(T
)/
d
T
)-
1

−
(T
).(d

−
(T
)/d
T
)
-1
T(K)
=0.3165
T
C
=361.64 K
=1.1121
T
C
=362.94 K
La
0.7
Sr
0.3
MnO
3
y = (m0-m1)/m2
ErrorValue
0.085596362.94m1 
0.0117421.1121m2 
NA0.050414Chisq
NA0.99972R
y = (m0-m1)/m2
ErrorValue
0.053491361.64m1 
0.00127850.31651m2 
NA0.64437Chisq
NA0.99993R
a)
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0
5
10
15
20
25
30
300 310 320 330 340 350 360 370
Ms/(dM/dT) X-1/(dX/dT)
M
s
/(
d
M
/d
T
)
y = (m0-m1)/m2
ErrorValue
0,85802333,29m1 
0,0278150,44865m2 
NA38,479Chisq
NA0,99054R
y = (m0-m1)/m2
ErrorValue
0,10573335,45m1 
0,00681441,094m2 
NA0,25745Chisq
NA0,99984R
=0.44865
T
C
=333.29 K
=1.094
T
C
=335.45 K
La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Al
0.05
O
3
b)
M
S
(T
)*
[d
M
S
(T
)/
d
T
]-
1


−
(T
)*
[d
−
(T
)/d
T
] -1
T(K)
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
280 285 290 295 300 305 310 315 320
Ms/dMs/dT
X^-1/dX^-1/dT
y = (m0-m1)/m2
ErrorValue
0.063836303.19m1 
0.00700661.1203m2 
NA0.052299Chisq
NA0.99986R
y = (m0-m1)/m2
ErrorValue
0.19715301.6m1 
0.00547890.30275m2 
NA5.9965Chisq
NA0.99886R
=0.3027
T
C
=301.6 K
=1.203
T
C
=303.19 K
La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Ti
0.05
O
3
c)
M
S
(T
)*
[d
M
S
(T
)/
d
T
]-
1


−
(T
)*
[d
−
(T
)/d
T
] -1
T(K)
Hình 6. Các đường Kouvel-Fisher cho sự từ hóa tự phát MS(trái) và nghịch đảo độ cảm từ ban đầu 
1
0
−
(phải) của các hợp chất x = 0 (a); xAl = 0.05 (b), và xTi = 0.05 (c). 
Theo phương pháp Kouvel-Fisher, với x = 0, giá trị tới hạn được xác định là: β = 0.3165 ,  = 
1.1121; TC = 362.29 K. Với xAl = 0.05: β = 0.44865;  = 1.094; TC = 333.89. Với xTi = 0.05: β = 
0.3027;  = 1.203; TC = 302.395K. So sánh với các kết quả thu được từ phương pháp MAP (hình 
5) chúng ta thấy không có sự khác biệt nhiều. 
Để xác định giá trị của độ từ hóa tự phát tại TC và  từ kết quả thực nghiệm và theo công thức 
(3), đường biểu diễn từ độ đẳng nhiệt tại nhiệt độ gần với nhiệt độ chuyển pha nhất của các mẫu 
được xây dựng. Các nhiệt độ được chọn ở đây là T = 362.334 và 302K lần lượt cho các mẫu x = 0 
và xAl = 0.05 và xTi = 0.05 như được chỉ ra trong hình 7. 
15
25
35
45
0 2 10
4
4 10
4
6 10
4
362 (emu/g)
M
(e
m
u
/g
)


H (G)
La
0.7
Sr
0.3
MnO
3
a)
3
3,5
4
7 8 9 10 11
y = 1,5395 + 0,21028x R= 0,99974 
ln
M
ln(
H)
T=362K
=4.7556
0
10
20
30
40
50
0 1 10
4
2 10
4
3 10
4
4 10
4
5 10
4
6 10
4
La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Al
0.05
O
3
b)
M
(e
m
u
/g
)


H(G)
1,5
2
2,5
3
3,5
4
5 6 7 8 9 10 11 12
y = 0 ,075351 + 0,33181x R= 0,99925 
lnH
ln
M
T = 334 K
 = 
1,5
2
2,5
3
3,5
4
5 6 7 8 9 10 11
y = 0,075351 + 0,33181x R= 0,99925 
L
n
M
Ln(

H)
=3.0138
10
20
30
40
50
0 2 10
4
4 10
4
6 10
4
302 (emu/g)
M
(e
m
u
/g
)


H (G)
c) La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Ti
0.05
O
3
3
3,2
3,4
3,6
3,8
4
6 7 8 9 10 11 12
lnM
y = 1,6604 + 0,2048x R= 0,99988 
ln
M
lnH
T=302 K
=4.883
3
3,5
4
6 7 8 9 10 11
lnM
y = 1,6604 + 0,2048x R= 0,99988 
ln
M
ln(

H)
T=302 K
=4.883
Hình 7. Đường đẳng nhiệt M và H và lnM theo lnH (hình bé) tại T=362, 334 và 302K lần lượt của các 
mẫu x=0 (a); xAl=0.05 (b) và xTi=0.05 (c). 
Như có thể thấy trên hình 7, kết quả làm khớp cho các giá trị của tham số mũ  = 4.7556; 3.0138 
và 4.883 lần lượt cho các mẫu x=0; xAl=0.05 và xTi=0.05. Theo các mô hình lý thuyết trường 
trung bình, 3D Ising và tricritical mean field lần lượt là 3; 4.82 và 5. Kết hợp với kết quả được 
làm khớp theo phương pháp Kouvel-Fisher như chỉ ra trên hình 6, chúng ta nhận thấy rằng, mẫu 
x=0; xAl=0.05 và xTi=0.05 lần lượt gần đúng với các mô hình 3D Ising, trường trung bình và 
tricritical mean field. 
Để kiểm tra tính chính xác của các thông số tới hạn, chúng tôi áp dụng lí thuyết Scalling. Các từ 
độ liên quan đến từ trường ứng dụng theo phương trình [7]. 
0( , ) ( / )M H f H
     + = (7) 
trong đó f+ và f- là các hàm tùy vào phạm vi nhiệt độ tương ứng ở trên và dưới TC. 
0
50
100
150
200
250
340
342
344
346
348
350
352
354
356
358
360
362
364
366
368
370
372
374
376
378
0 1 10
7
2 10
7
3 10
7
4 10
7
5 10
7
La
0.7
Sr
0.3
MnO
3
T<T
C
T>T
C
T
C
=362.29
=0.3165
=1.1121
a)
1
10
100
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
340
342
344
346
348
350
352
354
356
358
360
362
364
366
368
370
372
374
376
378
T<T
C
T>T
C
La
0.7
Sr
0.3
MnO
3
M
/*
[(
T
-T
c)
/T
c)
]-

(

H)*[(T-T
c
)/T
c
]
-(+)
0
50
100
150
200
250
300
350
0 1 10
7
2 10
7
3 10
7
4 10
7
5 10
7
354
352
350
348
346
344
342
340
338
330
328
326
324
322
320
318
316
314
312
310
T>T
C
T<T
C
T
C
=333.89
=
=
M
/*
[(
T
-T
c)
/T
c)
]-

La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Al
0.05
O
3
1
10
100
10
4
10
5
10
6
10
7
354
352
350
348
346
344
342
340
338
330
328
326
324
322
320
318
316
314
312
310
T>T
C
T<T
C
b)
(

H)*[(T-T
c
)/T
c
]
-(+)
0
50
100
150
200
250
0 2 10
7
4 10
7
6 10
7
8 10
7
1 10
8
322
320
318
316
314
312
310
308
306
304
302
300
298
296
294
292
290
288
286
284
La
0.7
Sr
0.3
Mn
0.95
Ti
0.05
O
3
T<T
C
T>T
C
T
C
=302.4
=0.3027
=1.1203
c)
M
/*
[(
T
-T
c)
/T
c)
]-

(

H)*[(T-T
c
)/T
c
]
-(+)
1
10
100
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
322
320
318
316
314
312
310
308
306
304
302
300
298
296
294
292
290
288
286
284
T<T
C
T>T
C
Hình 8. Biểu đồ tỷ lệ M

 so với 0 /H
 
 
+
của các mẫu 
Lê Viết Báu và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 101 - 108 
 Email: jst@tnu.edu.vn 107 
Sử dụng giá trị của các số mũ tới hạn theo 
phương pháp Kouvel-Fisher, các đường cong 
của các mẫu đã được thực hiện và được hiển 
thị trong hình 8 lần lượt cho các mẫu x=0 (a); 
xAl=0.05 (b) và xTi=0.05 (c). Rõ ràng rằng các 
đường từ hóa đẳng nhiệt trong vùng lân cận 
của TC rơi vào hai nhánh, một nhánh T< TC và 
một nhánh T >TC. Điều này chứng tỏ rằng các 
số mũ tới hạn thu được là phù hợp tốt với lí 
thuyết Scalling. 
Từ các kết quả trên, có thể thấy khi thay thế 
Al và Ti cho Mn làm cho nhiệt độ chuyển pha 
sắt từ - thuận từ suy giảm mạnh nhưng thay 
thế Ti làm giảm mạnh hơn so với Al. Sự suy 
giảm này được giải thích là do các nguyên tố 
này thay vào vị trí Mn làm giảm trực tiếp 
tương tác sắt từ Mn3+-O-Mn4+ trong khi Ti4+ 
thay thế cho Mn4+ còn làm lệch mạnh tỉ phần 
Mn3+/Mn4+ khỏi tỉ lệ tối ưu 7/3. Sự phụ thuộc 
hóa trị của các ion thay thế cho Mn cũng đã 
được tổng kết trong [15]. Các giá trị của các 
số mũ tới hạn của các mẫu thu được từ các 
đường cong từ hóa đẳng nhiệt của mẫu x = 0 
và xTi=0.05 gần với các dữ liệu đó trong mô 
hình 3D Ising. Như vậy, sự thay thế 5% Ti 
cho Mn hầu như không làm thay đổi mô hình 
3D Ising với tương tác khoảng ngắn. Kết quả 
này gần với các báo cáo xem trước trong các 
hợp chất tương tự [12], [16]. Đối với 5% Al 
được thay thế cho Mn, các số mũ tới hạn gần 
với mô hình Mean-field. Điều này chứng tỏ 
sự tương tác khoảng dài chủ yếu được hình 
thành trong mẫu La0.7Sr0.3Mn0.95Al0.05O3.. 
4. Kết luận 
Từ các kết quả đo từ, các số liệu được làm 
khớp bằng các kỹ thuật Modified Arrot Plot 
(MAP) và phương pháp Kouvel-Fisher đã cho 
các tham số mũ tới hạn của các mẫu 
La0.7Sr0.3MnO3 và 5% Al và Ti lần lượt thay 
thế cho Mn trong hợp chất này. Theo đó, các 
giá trị của các tham số bằng 2 kỹ thuật này 
khá phù hợp. Từ các giá trị của các tham số 
cận chuyển pha, các mô hình lý thuyết phù 
hợp nhất cho tương tác từ vi mô bên trong vật 
liệu đã được dự đoán. Theo đó, mô hình 3D 
Ising phù hợp với mẫu La0.7Sr0.3MnO3. Sự thay 
thế 5% Ti cho Mn hầu như không làm thay đổi 
mô hình tương tác từ vi mô. Trong khi đó với 
5% Al thay thế cho Mn, tương tác từ phù hợp 
hơn với mô hình trường trung bình. 
Lời cảm ơn 
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ Phát 
triển khoa học và công nghệ Quốc gia 
(NAFOSTED) trong đề tài mã số 103.02-
2017.57. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES 
[1]. B. Raveau, Y. M. Zhao, C. Martin, M. 
Hervieu, and A. Maignan, “Mn-Site Doped 
CaMnO3: Creation of the CMR Effect,” J. 
Solid State Chem, 149, pp. 203-207, 2000. 
[2]. K. Ghosh, S. B. Ogale, R. Ramesh, R. L. 
Greene, T. Venkatesan, K. M. Gapchup, 
B.Ravi, and S. I. Patil, “Transition-element 
doping effects in La0.7Ca0.3MnO3,” Phys. Rev. 
B, 59, p. 533, 1999. 
[3]. L. Pi, S. Hebert, C. Martin, A. Maiga, and B. 
Raveau, “Comparison of CaMn1xRuxO3 and CaMn1-
yMoyO3 perovskites,” Phys. Rev. B, 67, p. 
024430, 2003. 
[4]. M. B. Salamon, and M. Jaime, “The physics 
of manganites: Structure and transport,” Rev. 
Mod. Phys., 73, p. 583, 2001. 
[5]. R. von Helmolt, J. Wecker, B. Holzapfel, L. 
Schultz, and K. Samwer, “Giant negative 
magnetoresistance in perovskitelike 
ferromagnetic films,” Phys. Rev. Lett., 71, p. 
2331, 1993. 
[6]. T. D. Tran, V. B. Le, T. L. Phan, and S. C. 
Yu,“Room Temperature Magnetocaloric 
Effect in La Sr Mn- CoO3,” IEEE 
Transactions on Magnetics, 50(1), p. 
2500504, 2014. 
[7]. H. E. Stanley, Introduction to Phase 
Transitions and Critical Phenomena. Oxford 
University Press, London, 1971, pp. 1-21. 
[8]. J. S. Kouvel, and M. E. Fisher, “Detailed 
magnetic behavior of nickel near its Curie 
point,” Phys. Rev., 136, p. 1626, 1964. 
[9]. P. T. Phong, L. T. T. Ngan, L. V. Bau, P. H. 
Nam, P. H. Linh, N. V. Dang, and I. J. Lee, 
"Study of critical behavior using the field 
dependence of magnetic entropy change in 
La0.7Sr0.3Mn1-xCuxO3 (x = 0.02 and 0.04)," 
Ceramics International, 43(18), pp. 16859-
16865, 2017. 
Lê Viết Báu và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 101 - 108 
 Email: jst@tnu.edu.vn 108 
[10]. P. T. Phong, L. T. T. Ngan, N. V. Dang, L. 
H. Nguyen, P. H. Nam, D. M. Thuy, N. D. 
Tuan, L. V. Bau, and I. J. Lee, "Griffiths-like 
phase, critical behavior near the 
paramagneticferromagnetic phase transition 
and magnetic entropy change of 
nanocrystalline La0.75Ca0.25MnO3," Journal of 
Magnetism and Magnetic Materials, 449, pp. 
558-566, 2018. 
[11]. P. T. Phong, N. V. Dang, L. V. Bau, N. M. An, 
and I. J. Lee, "L andau mean-field analysis and 
estimation of the spontaneous magnetization from 
magnetic entropy change in La0.7Sr0.3MnO3 and 
La0.7Sr0.3Mn0.95Ti0.05O3," Journal of Alloys and 
Compounds, 698, pp. 451-459, 2017. 
[12]. S. M. Zaidi, A. Dhahri, E. K. Hlil, and J. 
Dhahri, ”Behavior of the magnetocaloric 
effect and critical exponents in 
La0.67Sr0.33Mn1− xVxO3 manganite oxide,” 
Journal of Solid State Chemistry, 215, pp. 
193-200, 2014. 
[13]. V. B. Le, M. A. Nguyen, and N. H. N. Dao, 
"Influence of substitution Cu for Mn on 
critical parameters and magnetocaloric in the 
La0.7Sr0.3MnO3", Journal of Science and 
Technology, 52(3B), pp. 159-165, 2014. 
[14]. M. Kumaresavanji, C. T. Sous, A. Pires, A. 
M. Pereira, A. M. L. Lopes, and J. P. Araujo, 
“Room temperature magnetocaloric effect and 
refrigerant capacitance in La0.7Sr0.3MnO3 
nanotube arrays,” Applied Physics Letters, 
105, pp. 083110, 2014. 
[15]. V. B. Le, “Influence of substitution some 
elements for Mn on electro-magnetic 
properties of perovskite (La,Sr)MnO3” 
Doctoral thesis for materials science – 
Institute of materials science, 2006. 
[16]. R. M’nassri, N. Chniba-Boudjada, and A. 
Cheikhrouhou, "3D-Ising ferromagnetic 
characteristics and magnetocaloric study in 
Pr0.4Eu0.2Sr0.4MnO3 manganite,” Journal of 
Alloys and Compounds, 640, pp. 183-192, 
2015.