Sử dụng tham số phi năng lượng - Hệ số elip phân cực - của tín hiệu phản xạ để giải bài toán phát hiện mục tiêu trên bề mặt nền theo tiêu chuẩn Neyman-Pearson

Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
P. T. Hùng, N. Đ. Nhân, “Sử dụng tham số Neyman-Pearson.” 128 
SỬ DỤNG THAM SỐ PHI NĂNG LƯỢNG - HỆ SỐ ELIP PHÂN CỰC 
- CỦA TÍN HIỆU PHẢN XẠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN PHÁT HIỆN MỤC 
TIÊU TRÊN BỀ MẶT NỀN THEO TIÊU CHUẨN 
NEYMAN-PEARSON 
Phạm Trọng Hùng1*, Nguyễn Đôn Nhân2 
Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp phát hiện và chọn lọc mục tiêu trên bề 
mặt nền theo ngưỡng hai mức dựa trên một tham số phân cực phi năng lượng là hệ 
số elip phân cực. Ngưỡng phát hiện tối ưu được xác định theo tiêu chuẩn Neyman-
Pearson. Ngưỡng phát hiện và xác suất phát hiện đúng khi cho trước xác suất báo 
động lầm được tính toán theo sự thay đổi của tham số phân cực; theo tỉ số công 
suất tín hiệu/nhiễu nền với các tham số khác nhau của nhiễu nền. Kết quả tính toán 
đã chỉ ra hiệu quả của phương pháp sử dụng tham số phân cực trong bài toán phát 
hiện mục tiêu trên bề mặt nền. 
Từ khoá: Radar phân cực, Phát hiện mục tiêu nhỏ trên mặt biển, Hệ số elip phân cực. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Trong radar mục tiêu được phát hiện khi tín hiệu vượt ngưỡng, khi đó các đặc 
tính phát hiện (xác suất báo động lầm và xác suất phát hiện đúng) được xác định 
theo tỉ số tín/tạp và sử dụng tiêu chí chọn ngưỡng tối ưu. 
Trong hệ thống radar phân cực, bài toán phát hiện sẽ phức tạp hơn bởi vì ở đầu 
ra của hệ thống anten không chỉ có một mà là hai tín hiệu và việc phát hiện phải 
dựa trên thông tin từ hai nguồn tín hiệu này. Việc sử dụng các tham số thu được 
trong quá trình đo ma trận tán xạ hoặc các tham số bất biến của ma trận tán xạ sẽ 
làm nâng cao khả năng phát hiện mục tiêu so với trường hợp chỉ sử dụng tham số 
đo theo diện tích phản xạ hiệu dụng mục tiêu. Trong những năm gần đây, có rất 
nhiều thuật toán phát hiện mục tiêu có phản xạ yếu trên bề mặt nền sử dụng tham 
số phát hiện phi năng lượng được đề xuất và mở ra một hướng nghiên cứu đầy 
triển vọng cho phát hiện mục tiêu nhỏ sử dụng radar phân cực Gromov V.A. [1] đã 
sử dụng tham số góc elip cho bài toán phát hiện và chọn lọc phi năng lượng các 
nguồn tín hiệu mặt đất bằng hệ thống radar thụ động trên vệ tinh. Thuật toán này 
đã chỉ ra khả năng sử dụng tham số phân cực để giải bài toán phát hiện. Tuy nhiên, 
xác suất phát hiện đúng của thuật toán còn tương đối thấp và ưu thế chỉ thể hiện 
khi phân loại mục tiêu. Bên cạnh đó hệ thống radar này sử dụng cơ sở phân cực 
tuyến tính, chưa phải là phương án tối ưu so với khi sử dụng cơ sở phân cực tròn 
[2], [3]. Karnysev V.I. [4] lại sử dụng tham số độ không đẳng hướng phân cực cho 
bài toán phát hiện và tham số này cũng được tính toán trong hệ cơ sở phân cực 
tuyến tính. Trong [5] tác giả đã đưa ra phương án sử dụng tỉ số phân cực cho bài 
toán phát hiện. Theo tiêu chuẩn này, các thông tin tiên nghiệm về các dạng phân bố 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 129
của mục tiêu cần phải được biết trước. Trong các công trình [3], [6], [7] đã chứng 
minh sự tồn tại của hiệu ứng “vết phân cực” thông qua các kết quả thực nghiệm và 
những khả năng sử dụng các tham số này trong bài toán phát hiện mục tiêu nhỏ 
trên bề mặt nền, đặc biệt là trên mặt biển. Tuy nhiên, hiện nay vẫn chưa có nghiên 
cứu nào về việc sử dụng hệ số elip trong cơ sở phân cực tròn để giải bài toán phát 
hiện. Kết quả nghiên cứu mới nhất về bài toán phát hiện mục tiêu trên bề mặt nền 
dựa trên tham số phân cực [7] cũng chưa chỉ ra được thuật toán sử dụng tham số 
này cho bài toán phát hiện cụ thể như thế nào. Bài báo này sẽ trình bày phương 
pháp sử dụng hệ số elip cho bài toán phát hiện phi năng lượng dựa trên tiêu chuẩn 
Neyman-Pearson. Việc xác định khoảng phát hiện và tính xác suất phát hiện đúng 
khi cho trước xác suất báo động lầm được thực hiện đồng thời với chọn ngưỡng 
phát hiện hai mức cho bài toán phát hiện các mục tiêu nhỏ trên bề mặt nền theo 
tham số phi năng lượng. Cấu trúc bài báo gồm: Đặc tính thống kê của hệ số elip 
phân cực trong cơ sở phân cực tròn (mục 2); phát hiện mục tiêu theo hệ số elip 
phân cực (mục 3) và kết luận (mục 4). 
2. ĐẶC TÍNH THỐNG KÊ CỦA HỆ SỐ ELIP PHÂN CỰC 
TRONG CƠ SỞ PHÂN CỰC TRÒN 
Để giải quyết bài toán phát hiện theo tham số phân cực, cần sử dụng phương 
pháp thống kê dựa trên sự khác biệt giữa các phân bố xác suất của tín hiệu nền và 
tín hiệu tổng cộng phản xạ từ mục tiêu và nền. Các mô hình xác suất này đã được 
giới thiệu trong tài liệu [8]. 
Xét hệ thống radar cụ thể như sau: tín hiệu phát xạ có phân cực tròn phải, tín 
hiệu thu về đồng thời theo hai kênh phân cực tròn phải, tròn trái [2], [3], [6]. Hệ 
thống đo sẽ xác định module tỉ số phân cực tròn ở dạng: RL
( )
P ( )
( )
R
L
E t
t
E t



, sau khi 
biến đổi sẽ thu được giá trị hệ số elip phân cực: 
RL
RL
P ( ) 1
( ) ; 1 ( ) 1
P ( ) 1
t
K t K t
t


 (1) 
Theo [8], hàm phân bố xác suất W(K) của hệ số elip phân cực trong trường hợp 
hệ số tương quan giữa các thành phần phân cực trực giao R = 0 có dạng: 
2 2 2 2 22 2
1
1 2 2 2 22 2 2
2 2 2 2 2 2 2
1 1
0 2 2 22 2 2
1
a (1 ) (1 )4 (1 )
W( , , , ) exp -
2 (1 ) (1 )(1 ) (1 )
a (1 ) (1 ) a (1 )
1
(1 ) (1 )2 (1 ) (1 )
a
K b K hh K
K a b h
K K hK h K
K K h b bh K
I
K K hK K h
  
  
2 2 2 2
1
12 2 2 2 2 2
(1 ) a (1 )
(1 ) (1 ) (1 ) (1 )
bh K bh K
I
K K h K K h
 
   
(2) 
Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
P. T. Hùng, N. Đ. Nhân, “Sử dụng tham số Neyman-Pearson.” 130 
trong đó: 
2
2 0
2
i
i
i
E
a

 - Tỉ số công suất mục tiêu (thành phần xác định) trên công suất 
nhiễu nền, i = 1, 2, trong đó i = 1 ứng với kênh phân cực tròn trái, i = 2 ứng với 
kênh phân cực tròn phải; 2 0 0
1 0
R L L
RL
L R R
a E
b P
a E
 
 
 - Tham số đặc trưng cho tín 
hiệu tổng tán xạ từ mục tiêu và nền, trong đó, P0RL đặc trưng cho tính chất phân 
cực của mục tiêu; 2 2 2/L Rh   - Đặc trưng cho tính chất phân cực của bề mặt nền. 
Đặc tính thay đổi của hàm phân bố xác suất W(K) (2) theo các giá trị h, b, a1 
được thể hiện trên các hình 1, 2, 3 tương ứng. 
Hình 1. Đặc tính phân bố xác suất của hệ số elip K phụ thuộc vào 
 các giá trị của h2 với R = 0, a1 = 0.3; b = 5. 
Hình 2. Đặc tính phân bố xác suất của hệ số elip K phụ thuộc vào 
 các giá trị của b với R = 0, h = 1, a1 = 1. 
Trên hình 3 là hàm phân bố W(K) phụ thuộc vào các giá trị a1 - là tỉ số tín 
hiệu/nhiễu nền theo công suất trên kênh phân cực tròn. Từ đồ thị trên hình 3 ta 
thấy rằng: khi a1 tăng thì phân bố của hàm W(K) càng hẹp, khoảng phát hiện tốt 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 131
hơn và cho xác suất phát hiện đúng cao hơn. Khi a1 giảm, phân bố W(K) trải rộng 
ra, xác suất phát hiện đúng sẽ thấp. Điều đó có nghĩa là khi a1 tăng thì xác suất 
phát hiện đúng tăng và ngược lại. 
Để tăng giá trị a1 (tăng xác suất phát hiện đúng) thì hoặc E1 phải tăng hoặc giảm 
σ1. Điều này có nghĩa có thể giảm thể tích xung dò để giảm diện tích phân biệt radar. 
Hình 3. Đặc tính phân bố xác suất của hệ số elip K phụ thuộc vào 
các giá trị của a1 với R = 0, h = 1, b = 5. 
Trong trường hợp không có mục tiêu trên bề mặt nền (a1 = a2 = 0), các thành 
phần phân cực trực giao của nhiễu nền thoả mãn phân bố Reighley có dạng [8]: 
 
2 2 2 2 2 2
3/222 2 2 2 2 2 2
4(1 ) (1 ) (1 ) (1 )
W( , , )
(1 ) (1 ) 4 (1 )
R h K K K h
K R h
K K h R h K
 (3) 
Đối với nhiễu biển, theo[9] thì 2 2L R  (điều này cũng đúng với kết quả thực 
nghiệm[3], [6], [10]), như vậy, có nghĩa 1h , với R = 0. Khi đó phân bố xác suất 
hệ số K của nhiễu biển có dạng đối xứng và trải đều trên toàn trục giá trị
( 1:1)K  và biểu thức (3) có thể đưa về dạng: 
2
1 2 2
1
W( , 0, 1, 0, 0)
(1 )
K
K R h b a
K
. (4) 
Đồ thị hàm phân bố xác suất của hệ số phân cực K của nhiễu biển như trên hình 4. 
Hình 4. Phân bố của nhiễu biển với R = 0, h = 1. 
132
W(
bề mặt nền đó (h
bi
trị l
( 1: ) ( :1) 
hợp ng
phát hi
nhi
xác su
qua giá tr
V
K
Bài toán phát hi
Trong miền giá 
ển 
Khi s
ễu biển 
Di
V
ới các biểu thức (2) v
) trong 2 trư
K : 
à 
L RK K
ư
ện 2 mức), khoảng 
ện tích của phần nằm ngo
ất báo động lầm 
ới các kết quả thực nghiệm nh
3. 
Hình 5
nb
K0. N
ợc lại sẽ ra quyết định không có mục ti
ử dụng ti
ị 0, n
PHÁT HI

Knb
 1, nhi
L RK K
ếu giá trị 
 n
ên 
ờng hợp: chỉ nhiễu nền (biển) v
ình 5).
. Phân b
êu chu
ằm trong khoảng 
–
ễu nền (W
ện theo hệ số elip 
trị 
 thì s
P P P K dK K dK
KL=
P P P K dK
ỆN MỤC TI
K 
 . Gi
ẩn Neyman
P
F F F 
K
F F F 
ố xác suất của hệ số elip K trong hai tr
= [
ả sử tham số 
ẽ quyết định có mục ti
Δ
F cho trư
R. Như v
P. T. Hùng, N. Đ. Nhân
à (4) có th
-1:+1], đ
K0
Knb
1 2 nb nb
1 2 nb
nb) và 2, nhi
 n
 đư
ài kho
ÊU THEO H
ằm ngo
ợc chọn sao cho xác suất của tham số ph
( 1: ) ( :1) 
ớc. 
ư 
ậy,
ể xây dựng đồ thị h
K
ặt khoảng giá trị của tham số 
-Pearson
ảng phát hiện v
K
[6]
 bi
2 W ( )
K
 đư
K
L RK K
L
1
W ( ) W ( )
, 
ểu thức (5) có thể viết lại th
+1
R
ễu nền + mục ti
ợc thực hiện nh
 đo đư
ài kho
[10]
 để xác định khoảng phát hiện (ng
 ta có th
, “
Ệ SỐ ELIP PHÂN CỰC
à 
ợc ứng với một ô cự ly (cell) có giá 
ảng [
êu n
êu.
Sử dụng tham số Neyman
trư
ờng hợp có mục ti
ằm trong ô cự ly đó. Tr
 bằng xác suất báo động lầm.
à hàm 
+1
RK
ể xem nh
K
êu (W
ư sau:
KL
ỹ thuật si
àm phân b
:KR
W
], t
nb(
ư 
ường hợp:
nb+mt
ức l
K) (hình 5) 
K
ành:
êu cao t
).
K
L và 
ố của tham số 
êu n
 đối với nhiễu 
à 
K
ần & Ra đa
-
K
ân c
R đ
Pearson
ằm tr
0 
ứng với 
ối xứng 
thu
ường 
ưỡng 
ực từ 
.”
ên 
ộc
(5)
(6)
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 133
Xác suất bỏ sót mục tiêu: 
RK
nb+mtW ( )
L
M
K
P K dK 
 (7) 
Xác suất phát hiện đúng: 
RK
nb+mt1 1 W ( )
L
D M
K
P P K dK (8) 
Trong đó, Wnb+mt(K) được tính theo biểu thức (2). 
Với hàm phân bố xác suất của hệ số K của nhiễu biển như (4) và xác suất báo động 
lầm cho trước có thể tính được khoảng phát hiện bằng cách giải phương trình sau: 
+1 +1 2
nb 22
1
2 W ( ) 2 1 sin(2 tan )
1
R R
F R
K K
K
P K dK dK arc K
K
 (9) 
Từ (9) có thể tính được giá trị của ngưỡng: tan[ sin(1 P ) / 2]R FK arc 
(10) 
 Một số giá trị khoảng phát hiện theo PF được xác định trên bảng 1. 
Bảng 1. Khoảng ngưỡng phát hiện theo PF. 
PF Ngưỡng phát hiệnKR 
0.1 [-0.6 ÷ 0.6] 
0.2 [-0.5 ÷ 0.5] 
0.3 [-0.4 ÷ 0.4] 
0.4 [-0.34 ÷ 0.34] 
Trên bảng 1 thấy rằng, khi cho xác suất báo động lầm tăng lên thì khoảng phát 
hiện hẹp lại và ngược lại. Việc lựa chọn ngưỡng phát hiện phụ thuộc vào xác suất 
báo động lầm cho trước. 
Thay (10) vào (8) có thể tính được xác suất phát hiện đúng theo ngưỡng phát 
hiện, với Wnb+mt có dạng phân bố như (2). 
 1 1 W ( )
R
L
K
D M nb mt
K
P P K dK (11) 
Từ hàm tính xác xuất phát hiện đúng đó ta có thể tính được xác suất phát hiện 
đúng theo giá trị b (hình 6). 
Trên hình 6 thấy rằng, xác suất phát hiện đúng phụ thuộc vào giá trị b (đặc trưng 
cho phân cực của tín hiệu tổng cộng). Cùng với một giá trị xác suất báo động lầm 
cho trước b càng tăng thì xác suất phát hiện đúng càng tăng. Khi đó phân bố xác suất 
của tham số K dịch xa hơn so với phân bố xác suất tham số K của nhiễu biển. Với 
cùng một giá trị b thì PF cho trước càng lớn thì xác suất phát hiện càng tăng. 
Để đánh giá khả năng phát hiện mục tiêu theo tham số năng lượng cần xét tỉ số 
tín/nhiễu nền α của tín hiệu tổng cộng trên hai kênh phân cực trực giao: 
Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
P. T. Hùng, N. Đ. Nhân, “Sử dụng tham số Neyman-Pearson.” 134 
2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 1 1 (1 )a a a a b a b . Từ đây suy ra: 
2
1 21
a
b
 (12) 
Hình 6. Xác suất phát hiện đúng phụ thuộc vào giá trị đặc trưng phân cực 
của tín hiệu tổng cộng b với PF cho trước. 
Thế biểu thức (12) này vào (2) ta được: 
2 2 2 22 2
1 2 2 2 2 22 2 2
2 2 2 2 2
02 2 2 2 22 2 2
(1 ) (1 )4 (1 )
W ( , , , ) exp -
1 2 (1 ) (1 )(1 ) (1 )
(1 ) (1 ) (1 )
1
1 1 (1 ) (1 )2 (1 ) (1 )
K b K hh K
K a b h
b K K hK h K
K K h b bh K
I
b b K K hK K h
  
  
2 2
12 2 2 2 2 2 2 2
(1 ) (1 )
(13)
1 (1 ) (1 ) 1 (1 ) (1 )
bh K bh K
I
b K K h b K K h
 
  
Hình 7. Xác suất phát hiện đúng mục tiêu theo tỉ số tín/nhiễu biển với 
các xác suất báo động lầm khác nhau. 
Hình 7 là đồ thị mô tả xác suất phát hiện đúng (11) theo tỉ số tín/nhiễu biển 
SCR (signal to clutter ratio). Hình 7 chỉ ra rằng với tỉ số tín/nhiễu biển nhỏ hơn 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 135
10dB vẫn cho ta khả năng phát hiện đúng mục tiêu PD< 0.44 đối với PF = 0.1 và 
PD< 0.6 đối với PF = 0.2. Với SCR = 0 dB, cho ta PD = 0.36 và PD = 0.5 ứng với 
các xác suất báo động lầm PF = 0.1 và PF = 0.2. Điều này cho thấy đối với các mục 
tiêu có RCS nhỏ hơn so với nhiễu biển vẫn cho ta khả năng phát hiện đúng mục 
tiêu tuy nhiên với xác suất báo động lầm cao và xác suất phát hiện đúng. Đối với 
SCR lớn xác suất phát hiện đúng cũng không tăng mạnh và khó để đạt được với 
xác suất phát hiện đúng bằng 1 khi sử dụng tham số phân cực trong bài toán phát 
hiện. Để tăng được khả năng phát hiện cho hệ thống ra đa cần kết hợp cả phát hiện 
theo tham số phân cực và tham số năng lượng như ra đa truyền thống. 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đã đề xuất một giải pháp phát hiện mục tiêu có kích thước bé trên bề 
mặt nền bằng radar phân cực tròn. Khoảng phát hiện hai mứcđược xác định theo 
tiêu chuẩn Neyman-Pearson với xác suất báo động lầm cho trước. Từ khoảng phát 
hiện tìm được đã thực hiện tính toán xác suất báo động đúng theo các giá trị của 
tham số b và theo giá trị xác suất báo động lầm cho trước. Với các giá trị α bé (khi 
diện tích phản xạ mục tiêu bé hơn so với diện tích phản xạ hiệu dụng của bề mặt 
nền) vẫn có khả năng thể hiện sự khác biệt của hệ số elip phân cực. Đây chính là 
cơ sở để nâng cao khả năng phát hiện mục tiêu bé trên bề mặt nền của radar phân 
cực sử dụng cơ sở phân cực tròn mà các loại radar thông thường chưa thực hiện 
được. Xác suất phát hiện đúng của giải pháp này góp phần nâng cao hiệu quả đối 
với phát hiện các mục tiêu bé (tỉ số tín/nhiễu nền nhỏ) và trong bài toán phân biệt 
mục tiêu. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Громов В.А. , Шарыгин Г.С., Миронов М.В., "Угол эллиптичности 
электро-магнитных сигналов и его использование для неэнергетического 
обнаруже-ния, оптима-льного по критерию Неймана-Пирсона," 
Известия вузов. Физ-ика, Т. 55, № 3, 2012, pp. 15-21. 
[2]. Tатаринов В.Н., Татаринов С.В., Лигтхарт Л.П., “Поляризация плоских 
эле-ктромагнитных волн и её преобразования”, Томск: Издательство 
Томского университета, 2006. – 379 с. 
[3]. Кривин Н.Н., Козлов А.И., Татаринов, С.В, "Поляризационные инварианты 
в за-дачах обнаружения малоразмерных РЛО," Научный вестник МГТУ 
ГА. Серия «Ра-диофизика и радиотехника», №171, 2011, С. 14-19. 
[4]. Карнышев В.И., “Поляризационный контраст радиолокационных 
объектов”, дисс. канд. тех. наук: 05.12.04, Томск, ТИАСУР, 1993, – 232 с. 
[5]. Хлусов В.А., “Моноимпульсные измерители поляризационных 
параметров радиолокационных объектов”, дисс. канд.тех. наук: 
05.12.04, Томск, ТИАС-УР, 1989, 187 с. 
[6]. Ligthart L., Tatarinov V.N., Tatarinov S.N., Pusone E., "An effective 
polarime-tric detection of small-scale man-made radar objects on the sea 
Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
P. T. Hùng, N. Đ. Nhân, “Sử dụng tham số Neyman-Pearson.” 136 
surface," Micro-waves Radar and Wireless Communications, MIKON-2002. 
14th International Conference on Publication Year, vol. 2, pp. 677 - 680. 
[7]. Кривин Н.Н. , “Поляризационный след и поляризационный контраст 
малор-азмерных радиолокационных объектов”, дисс. канд. тех. наук: 
05.12.04, Томск, ТИАСУР, 2015, 111 с. 
[8]. Поздняк С.И., Мелитицкий В.А., “Введение в статистическую теорию 
поля-ризации радиоволн”, М.: Сов.радио, 1974, 480 с. 
[9]. Богородский В.В., Канарейкин Д.Б., “Поляризация рассеянного и 
собствен-ного радиоизлучения земных покровов”, Л.: Гидрометеоиздат, 
1981. – 280 с. 
[10]. Кривин Н.Н., Козлов А.И., Татаринов В.Н., Татаринов C.Н., 
"Поляризацио-нный след при рассеянии электромагнитных волн 
составными объектами," Научный вес-тник МГТУ ГА. Серия 
«Радиофизика и радиотехника», № 210 (12), 2014, С. 18-28. 
ABSTRACT 
THE USE OF NON-ENERGY PARAMETER - THE POLARIMETRIC 
COEFFICIENT ELLIPTICITY- OF BACKSCATTERED SIGNAL IN 
DETECTING TARGET ON THE BACKGROUND CLUTTER, OPTIMAL 
WITH NEYMAN-PEARSON CRITERION 
In this paper, a new method of detection of small scale targets from the 
background by two-level threshold, based on a non-energetically polarimetry 
parameter, the ellipticity coefficient is proposed. Probability density function 
of ellipticity coefficient is calculated for two classes of target: target in 
clutter and only clutter. The optimum detection threshold is calculated based 
on the Neyman-Pearson criteria. In this paper, the detection threshold and 
the probability of detection are calculated based on a given false alarm, the 
different signal to background clutter ratios, and with the different 
polarimetric features of background clutter. The proposed method shows the 
efficiency of using ellipticity coefficient in the problem of detecting target on 
the background clutter. 
Keywords: Polarimetric radar, Small target detection, Ellipticity coefficient. 
Nhận bài ngày 15 tháng 06 năm 2016 
Hoàn thiện ngày 26 tháng 07 năm 2016 
Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 08 năm 2016 
Địa chỉ: 1Học viện Kỹ thuật quân sự; 
2Viện Ra đa–Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. 
 *Email: hungpt1504@gmail.com.