Phương pháp hạn chế nhiễu đa đường trong kênh bám thời gian giữ chậm tín hiệu GPS dựa trên bộ lọc hạt kết hợp với toán hạng Teager-Kaiser

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 20116 117
PHƯƠNG PHÁP HẠN CHẾ NHIỄU ĐA ĐƯỜNG TRONG KÊNH BÁM 
THỜI GIAN GIỮ CHẬM TÍN HIỆU GPS DỰA TRÊN BỘ LỌC HẠT KẾT 
HỢP VỚI TOÁN HẠNG TEAGER-KAISER 
Dương Mạnh Hùng1*, Nguyễn Xuân Căn1, Phạm Đức Thỏa2 
Tóm tắt: Ứng dụng bộ lọc hạt để hạn chế nhiễu đa đường trong kênh bám thời 
gian giữ chậm tín hiệu GPS được quan tâm nghiên cứu rộng rãi trong thời gian gần 
đây. Có nhiều giải pháp hạn chế nhiễu đa đường theo cách tiếp cận này đã được đề 
cập trong các nghiên cứu trước, nhưng cách thực hiện khá phức tạp và đòi hỏi việc 
tính toán hoặc phải sử dụng số lượng rất lớn các hạt để thực hiện với mục đích cuối 
cùng là giải bài toán tìm cực trị trong điều kiện đa cực trị của hàm phân bố xác suất 
hậu nghiệm. Bài báo này, tác giả đề xuất phương pháp hạn chế nhiễu đa đường 
trong kênh bám thời gian giữ chậm tín hiệu GPS dựa trên bộ lọc hạt kết hợp với toán 
hạng Teager – Kaiser, giải pháp này cho phép xác định nhanh điểm cực trị cần tìm 
với giải thuật và khối lượng tính toán thấp hơn nhiều so với các nghiên cứu trước 
đây đã đề cập, hơn nữa số lượng các hạt chỉ cần sử dụng vừa đủ để đảm bảo độ 
chính xác theo yêu cầu. 
Từ khóa: Bộ lọc hạt, hạn chế nhiễu đa đường, hệ bám tín hiệu GPS. 
1. TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP HẠN CHẾ NHIỄU ĐA ĐƯỜNG 
Mặc dù các kỹ thuật giảm thiểu đa đường và ước lượng thời gian giữ chậm khác 
nhau đã được phát triển, nhưng các thành phần đa đường có thời gian giữ chậm 
ngắn vẫn là một vấn đề trong các ứng dụng có yêu cầu độ chính xác cao [1], như 
dẫn đường và điều khiển thiết bị bay (TBB) đặc biệt là khi hạ cánh. Nhiễu đa 
đường xảy ra do tín hiệu lan truyền bị phản xạ từ các địa vật cố định, do bản thân 
môi trường lan truyền sóng điện từ: tầng ion, tầng đối lưu, các đám mây.v.v. Bài 
báo đề cập đến hệ bám thời gian giữ chậm (DLL) tín hiệu của hệ thống định vị 
toàn cầu GPS của Mỹ được phát trên băng tần L1– kênh phục vụ dân sự [1] làm 
đối tượng nghiên cứu. 
Các thành phần đa đường có cấu trúc tín hiệu giống với tín hiệu trực tiếp mong 
muốn thu được, điểm khác biệt chủ yếu là các thành phần đa đường có thời gian 
giữ chậm luôn lớn hơn tín hiệu trực tiếp. Đặc điểm này dẫn đến đa cực trị cục bộ 
của hàm tương quan và các cực trị do các thành phần đa đường gây ra luôn nằm ở 
bên phải điểm cực trị của thành phần trực tiếp. Trên bảng 1 khái quát mối liên hệ 
giữa các phương pháp hạn chế nhiễu đa đường khác nhau và nhược điểm còn tồn 
tại của các phương pháp áp dụng. 
Bảng 1. Khái quát các phương pháp hạn chế nhiễu đa đường. 
Sử dụng các giải pháp Phương pháp ước lượng 
(1) (2) (3) 
+) Sửa dạng tín hiệu tham Ước lượng thống kê Ước lượng động học 
Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
D. M. Hùng, N. X. Căn, P. Đ. Thỏa, “Phương pháp hạn chế nhiễu Teager-Kaiser.” 118 
Bài báo đề xuất phương pháp hạn chế nhiễu đa đường dựa trên thuật toán lọc 
hạt kết hợp với Teager-Kaiser Operator (TKO) đặt trên xác suất hậu nghiệm của 
các hạt, kết hợp với đặc điểm của nhiễu thành phần đa đường để xác định giá trị 
thời gian giữ chậm của tín hiệu trực tiếp, mà không cần phải xác định tất cả các 
thành phần đa đường khác có trong tín hiệu thu được. 
2. ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP HẠN CHẾ NHIỄU ĐA ĐƯỜNG SỬ DỤNG BỘ 
LỌC HẠT KẾT HỢP TOÁN HẠNG TEAGER-KAISER 
 2.1. Mô hình tín hiệu và đặc trưng tựa thực của quá trình thông tin 
Tín hiệu GPS được thu trên nền tạp âm nội bộ của máy thu với tần số sóng 
mang được biến đổi về tần số trung gian tg , mô hình của tín hiệu sau bộ biến đổi 
ADC với chu kỳ lấy mẫu dT ; ( )iy t mẫu quan sát tại thời điểm i dt iT ; ( ),i dl if là 
các tham số thông tin, có dạng: 
( ) 01( ) ( )cos( 2 ( ) ) ( )
i
i i i tg i dl j d i ijy t Ac t t f T t n t    (1) 
với A là biên độ; (.)c - mã C/A-code;  - mã điều chế Binary Phase Shift Keying 
(BPSK) dữ liệu dẫn đường; 0 - pha ban đầu; ( )i in n t là tạp trắng Gauss rời rạc 
với kỳ vọng toán học (KVTH) bằng không và hiệp phương sai dN . Tín hiệu 
( )i iy y t đưa đến khối xử lý sơ cấp để giải bài toán sục sạo và phát hiện cho đánh 
giá sơ bộ ( )
ˆˆ ,sb dl sbf làm cơ sở cho DLL làm việc trong chế độ bám sát. Lý thuyết 
lọc tối ưu dựa trên mô tả thống kê của tập các mẫu quan sát 
0 1 2{ ( ), ( ),..., ( )}
T
nY y t y t y t và quá trình thông tin ( )i it  , 1,i n , T là chu kỳ 
quan sát, n là số mẫu quan sát được trong khoảng thời gian  0,T . Nhiệm vụ chính 
là tìm mật độ xác suất hậu nghiệm 1 0( , ,...) ( )
T
n n n np y y p Y  , ( )i iy y t của quá 
chiếu của DLL chuẩn: 
NCS[2], ∆∆[3], HRC[4], 
MGD[5], PAC[6], SC và 
ESC[7], E1/E2[3].v.v. Nhược 
điểm: ảnh hưởng nghiêm 
trọng đến đặc trưng phân biệt 
và giảm tỷ số tin/tạp. 
+) Dựa trên đặc tính của 
anten: Choke Ring[8]; 
Beamforming [9]; .v.v. Nhược 
điểm: Thiết bị cồng kềnh và 
giá thành cao. 
+) Phương pháp 
Maximum likelihood (ML): 
MEDLL[10], FILMA[11], 
VC & MMT[12], MET và 
ELS[3],  
+) Ước lượng liên 
tục: 
- Các bộ lọc 
Bayesian [13]; 
- Phương pháp chuỗi 
Monte Carlo 
Kết hợp, lồng ghép Maximum Likelihood 
Estimation (MLE): TKO([14][15]); Nén tín hiệu; 
Vòng lặp bám có hỗ trợ của MLE; Vòng lặp bám 
MLE; .v.v.; Nhược điểm: phải ước lượng tất cả 
các thành phần đa đường dẫn đến khối lượng 
tính toán lớn và trong điều kiện đa đường thăng 
giáng biến đổi nhanh thì kém chính xác. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 20116 119
trình thông tin, theo quy tắc Bayes cho phép biến đổi: 0 0 0( ) ( ) ( )
T T
n n TN np Y c p Y p   
với 0c - là hằng số chuẩn hóa; ( )TN np  - là thông tin tiên nghiệm của quá trình 
thông tin; 0( )
T
np Y  - là hàm tựa thực. Các tham số đánh giá ( ), dlf là các tham số 
phi năng lượng, nên hàm tựa thực có dạng như sau [20]: 
0 2 1( ) exp{ ( ) }
nT
n j tc j djp Y c y s t N  (2) 
với 2c - là hằng số chuẩn hóa; (.)tcs - tín hiệu tham chiếu, nói chung cấu trúc của 
nó giống với cấu trúc của tín hiệu (1), chỉ khác là với các tham số ngoại suy: 

0( )1( ) ( )cos( 2 )
i
i itc i i tg i ddl jjs t c t t f T   
  (3) 
Tuy nhiên, trong cấu trúc của tín hiệu thu được (1) có chứa tham số phi thông 
tin là 0 - là pha ban đầu mà không được biết trước nhưng không đổi trong thời 
gian quan sát. Ngoài ra trong thành phần pha của tín hiệu còn có tham số ( )it mà 
tại thời điểm quan sát cũng không được biết trước nhưng có thể thay đổi trong thời 
gian quan sát – là một đại lượng ngẫu nhiên. Có hai chế độ cơ bản: chế độ kết hợp 
và chế độ không kết hợp, bài báo đề cập đến chế độ không kết hợp vì cho khả năng 
chống nhiễu cao hơn [21], véc tơ tham số cần đánh giá là ( )[ , ]dlf  . Tham số 
ngẫu nhiên  nhận một trong hai giá trị 0 hoặc 1 với xác suất tiên nghiệm như 
nhau, và pha ban đầu 0 giả thiết là một đại lượng ngẫu nhiên phân bố đều trong 
khoảng [0,2 ] . Trung bình hóa (2) theo  , 0 nhận được [22]: 
2 2 2 2 2
11 0 0 0 2 0 cos sin 0 cos sin0
( ) ( ) { [ ] [ ]} 2T Tn ng Y g Y d c I X X I X X
    (4) 
trong đó: 0 ( )I x - là hàm Bessel bậc không của đối số x với [16]: 


cos ( )1 1
sin ( )1 1
( ) ( )cos( 2 )
( ) ( )sin( 2 )
n i
ii i tg i d ddl jj j
n i
ii i tg i d ddl jj j
X y t c t t f T N
X y t c t t f T N
  
  
 
 


 (5) 
Khi này bộ phát tín hiệu tham chiếu cần phải tạo ra hai thành phần cầu phương: 


( 1)cos ( )1
( 1)sin ( )1
( ) ( )cos( 2 )
( ) ( )sin( 2 )
i
itc i i tg i ddl jj
i
itc i i tg i ddl jj
s t c t t f T
s t c t t f T
  
  




 (6) 
Kết quả nhận được hàm tựa thực (4) đặc trưng thống kê cho trạng thái thời gian 
giữ chậm  và dịch tần Doppler ( )dlf dựa trên tập mẫu quan sát của tín hiệu đầu 
vào, kết quả này có ý nghĩa trọng yếu để thực hiện thuật toán lọc hạt. Bài báo đề 
cập đến việc ước lượng trạng thái thời gian giữ chậm, còn trạng thái dịch tần 
Doppler coi như đã được ước lượng và được sử dụng trong cấu trúc của tín hiệu 
tham chiếu cho hệ bám thời gian giữ chậm. 
2.2. Thuật toán lọc hạt thực hiện hệ bám thời gian giữ chậm tín hiệu GPS 
Bộ lọc hạt sử dụng số lượng lớn các hạt riêng lẻ để xấp xỉ gần đúng MĐXS hậu 
Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
D. M. Hùng, N. X. Căn, P. Đ. Thỏa, “Phương pháp hạn chế nhiễu Teager-Kaiser.” 120 
nghiệm của véc tơ trạng thái. Mỗi hạt 1,j L tại thời điểm it véc tơ trạng thái /x
j
i k 
tương ứng với véc tơ trọng số /
j
i kw , chỉ số i k - ký hiệu trạng thái được đánh giá tại 
thời điểm it dựa trên phép đo tới thời điểm kt . Các trọng số /
j
i kw có thể được coi là 
xác suất hậu nghiệm của các hạt tương ứng, tập / /{x , : 1, }
j j
i i i iw j L cho phép xấp xỉ 
gần đúng hàm MĐXS hậu nghiệm 1 0(x y , y , y )XY i i ip  . Do vậy, tập của các hạt với 
xác suất hậu nghiệm sẽ mô tả chính xác tất cả các điểm quan trọng của hàm MĐXS 
hậu nghiệm, đặc biệt là khi tồn tại nhiều điểm cực trị. Phép ước lượng tối ưu có thể 
là: cực đại MĐXS hậu nghiệm hoặc cực tiểu quân phương của tập các hạt với xác 
suất tương ứng [17]. Coi đánh giá sơ bộ ˆsb từ khối sục sạo và phát hiện có khoảng 
phân bố chắc chắn tiên nghiệm: 0/0 ˆ ˆ[ , ]sb sb     : 
(B1) Khởi tạo các hạt: Tại thời điểm 0t , khởi tạo tập 
( ) ( )
0/0 0/0{( , ) : 0, }
m mw m M là 
( 1)M hạt tương ứng với độ giữ chậm ( )0/0
m và trọng số ( )0/0
mw : 
 ( ) ( )0/0 ( )0/0ˆ 2. . ; 1 1 ; 0,
m m
sb m M w M m M    
 (7) 
Ước lượng tối ưu ban đầu là: 0ˆ ˆsb  . 
(B2) Trạng thái ngoại suy của các hạt: Trong chu kỳ lấy mẫu dT , bỏ qua sự thay 
đổi của tần số Doppler, phương trình truy toán trạng thái ngoại suy hậu nghiệm: 
( ) ( ) ( ) ( )
/ 1 1/ 1 ( ) 1 0 ( ) / 1 ( ) 1/ 1
ˆ ; ; 0, , 1m m m mi i i i d dl i i i i iT f f w w m M i   
(8) 
(B3) Cập nhật xác suất (trọng số) hậu nghiệm theo mô hình quan sát: Hàm tựa 
thực theo tập mẫu quan sát được tới thời điểm t có dạng (4). Ký hiệu 0t - là thời 
điểm khởi đầu chu kỳ quan sát. Khi này hàm tựa thực (4) đặc trưng thống kê cho 
các hạt trạng thái thời gian giữ chậm ( )m ký hiệu là: 
0 0
( ) ( ) ( )
/ 1( ) ( )
m t m t m
t i t i ig Y g Y  , 
0,m M trên tập mẫu quan sát 
0 1 1
{ , ,..., }tt i iY y y y như sau: 
0 0 0
( ) ( ) ( )
2 0 / 1 ( ) 0 / 1 ( )
ˆ ˆ( ) { [ ( , , ) ] [ ( , , ) ]} / 2m t t m t mt i m t i i dl d m t i i dl dg Y c I X Y f N I X Y f N   
 (9) 
trong đó: 0I x là hàm Bessel loại một bậc không và: 
0
( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2
/ 1 ( ) cos sin
ˆ( , , ) [ ] [ ]m t m m mt i i dlX Y f X X (10) 


0
0
( ) ( )
cos 0 / 1 0 ( )1
( ) ( )
sin 0 / 1 0 ( )1
( )cos[ ( ) 2 ]
( )sin[ ( ) 2 ]
tim m
k k k d tg d dlk t
tim m
k k k d tg d dlk t
X y c t kT t kT f dt
X y c t kT t kT f dt
  
  
 
 
 (11) 
trong đó  
0
t
dlt
f dt - ký hiệu thay cho cho tổng tích phân của độ dịch tần Doppler 
đã được ước lượng trong khoảng thời gian  0 ,t t . Các trọng số hậu nghiệm trung 
gian của hai hệ bám được tính toán khi chuẩn hóa như sau: 
0
( ) ( ) ( ) ( )
/ / 1 ( ) / 1
ˆ( , , ) ; 0,itm m m mi i i t i i dl i i iw g Y f w m M (12) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 20116 121
Đặt: ( )/0
m m
i i im
w
  , chuẩn hóa trọng số hậu nghiệm: ( ) ( )( ) / ( ) / ( ) ;m mi i i i iw w   
0,m M , kết hợp với (9) nhận được: 


0
0
( ) ( ) ( )
/ 1 / 1( )
/ ( ) ( ) ( )
/ 1 / 1( )0
[ ( , , )]
[ ( , , )]
m t m m
t i i i idlm
i i M k t k k
t i i i idlk
I X Y f w
w
I X Y f w


 
 

 (13) 
trong đó: 
0 0
( ) ( ) ( ) ( )
0 / 1 ( ) 0 / 1 ( )
ˆ ˆ( ) [ ( , , ) ] [ ( , , ) ]m m t v m t mt i i dl d t i i dl dI X I X Y f N I X Y f N  
(14) 
(B4) Ước lượng tối ưu trạng thái theo xác suất (trọng số) hậu nghiệm. Tập các 
hạt độ giữ chậm với trọng số hậu nghiệm mới (13) tại thời điểm t: 
( ) ( ) ( )
/ / 1 /{ ; : 1, }
m m m
i i i i i iw m M  . Ước lượng tối ưu nhận được: 
( ) ( )
/ /0 ;
M m m
i i i i im w  
 (15) 
(B5) Lấy mẫu lại: Kiểm tra giả thuyết lấy mẫu lại, nếu thỏa mãn: 
/ 0
2
01 [ ( ) ]
M m
i i im w W  (16) 
thực hiện khởi tạo lại tập các hạt theo quy tắc như sau: 
 ( ) ( )/ /ˆ 2 ; 1 1 ; 0,
m m
i i i i im M w M m M     (17) 
Lặp lại bước 2 của thuật toán. 
Ngưỡng giả thuyết khởi tạo lại (16) có thể chọn: 0 2( 1) 3W M . 
2.3. Phương pháp xác định cực trị cục bộ dựa trên toán hạng Teager-Kaiser 
đặt lên đặc trưng phân bố xác suất hậu nghiệm 
Dựa trên định luật chuyển động của Newton, toán hạng cầu phương phi tuyến 
được gọi là toán hạng Teager-Kaiser (TK) được giới thiệu đầu tiên bởi Teager và 
Kaiser [18] để đo năng lượng vật lý thực của một hệ thống. Toán hạng phi tuyến 
này thể hiện một số tính năng quan trọng như: đơn giản, hiệu quả và có khả năng 
theo dõi những thay đổi bất thường một cách tức thời. Ưu điểm này rất phù hợp để 
ứng dụng trong phát hiện điểm bất thường của đồ thị, toán hạng phi tuyến TK của 
tín hiệu thực trong thời gian rời rạc: 
2[ ( )] ( ) ( ) ( 1) ( 1)DE x n E n x n x n x n (18) 
Sử dụng TKO rời rạc (18) để nhận biết dấu hiệu trong đặc trưng phân bố xác 
suất của các hạt thời gian giữ chậm, như đã đề cập trong mục (2.2), tập các hạt độ 
giữ chậm 0[ , ]M  tương ứng với xác suất hậu nghiệm 0[ , ]Mw w . Tạo một tập các 
dấu hiệu 1 1[ , ]ME E tương ứng với vị trí của 1 1[ , ]Mw w , trong đó iE , 1, 1i M 
được tính toán theo (18) như sau: 2 1 1( )i i i iE w w w
  
 . Từ đó, nhận được tập các 
giá trị 1 1[ , ]ME E đặc trưng cho dấu hiệu thể hiện mức độ bất thường tại các điểm 
tương ứng trên đồ thị của phân bố xác suất hậu nghiệm của các hạt thời gian giữ 
chậm. Toán hạng TK tại các điểm cực trị cục bộ thể hiện mức độ bất thường lớn 
Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
D. M. Hùng, N. X. Căn, P. Đ. Thỏa, “Phương pháp hạn chế nhiễu Teager-Kaiser.” 122 
hơn rất nhiều lần so với các vị trí không phải là cực trị, mức độ bất thường của 
TKO có thể nhận giá trị dương tương ứng với cực đại, nhận giá trị âm tương ứng 
với cực tiểu tùy thuộc vào mối tương quan về pha giữa các thành phần đa đường và 
với tín hiệu tham chiếu. Ở đây, chỉ cần quan tâm đến cực trị do vậy sử dụng 
* 2
i iE E để loại bỏ dấu của iE mà không làm thay đổi tính chất của toán hạng TK. 
Như vậy, có thể coi *iE như là thể hiện xác suất xuất hiện cực trị tại vị trí i tương 
ứng với hạt giữ chậm i , vì vậy có thể thực hiện chuẩn hóa tập các TKO 
* *
1 1[ , ]ME E 
như sau: 1* * *1
M
i i jjE E E
   , giá trị trung bình 
1* *
1 ( 1)
M
tb jjE E M
  . Trên thực tế, 
toán hạng TK thể hiện mức độ bất thường tại các điểm trên đặc trưng phân bố xác 
suất hậu nghiệm có tính thống kê, vì vậy, phải chọn một giả thuyết thống kê *gtE , 
mà khi đó giá trị nào của toán hạng TK thỏa mãn * *i gtE E được xác nhận là bất 
thường phù hợp với thể hiện các điểm đó là cực trị. Xác định giả thuyết thống kê 
*
gtE dựa trên mức độ chắc chắn tin cậy và cần phải kết hợp với thực nghiệm để 
kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết thống kê. Trong điều kiện thực nghiệm của 
bài báo giới hạn khảo sát và lựa chọn giả thuyết thống kê *gtE dựa trên kết quả mô 
phỏng bằng phần mềm Matlab-Simulink. 
3. HẠNCHẾ NHIỄU ĐA ĐƯỜNG DỰA TRÊN BỘ LỌC HẠT 
KẾT HỢP TOÁN HẠNG TEAGER-KAISER. 
3.1. Đặc trưng phân bố xác suất hậu nghiệm trong điều kiện đa đường và đặc 
điểm của phép ước lượng cực tiểu quân phương 
Phép ước lượng theo tiêu chuẩn cực tiểu quân phương (15) sẽ cho kết quả có độ 
chính xác cao nhất trong điều kiện không có tác động đa đường, hay xác suất hậu 
nghiệm có dạng phân bố Gauss. Trong điều kiện đa đường phép ước lượng cực tiểu 
quân phương (15) không còn chính xác, do ảnh hưởng đa đường nên xác suất hậu 
nghiệm bị biến dạng không còn là phân bố Gauss. Để thấy rõ hơn nhận định trên, 
tiến hành mô phỏng hệ bám thời gian giữ chậm sử dụng bộ lọc hạt với thuật toán 
trong mục (2.3) với các tham số thiết lập như sau: khởi tạo bộ lọc hạt với 101 hạt 
0 1 100( , ,..., )   chia đều trong khoảng phân bố chắc chắn tiên nghiệm dựa trên đánh 
giá sơ bộ ˆ ˆ[ 0.5 , 0.5 ]sb sbs s    , tương ứng với các trọng số ban đầu được giả 
thiết là có phân bố đều 1 101 0.0099mw , 1,101m . Giả thiết thời gian giữ chậm 
tín hiệu của vệ tinh số 01 là 10set s  , đánh giá sơ bộ ban đầu: ˆ 9.5sb s  , 
phương pháp tạo mã và bảng mã C/A-code trong [19], bổ xung thêm thành phần đa 
đường với thời gian giữ chậm thêm tương ứng là 0,2 s . Trên (hình 1) là đồ thị 
phân bố xác suất hậu nghiệm của các hạt thời gian giữ chậm đã vào quá trình xác 
lập và sau khởi tạo lại 1,1ms cho hai trường hợp: không có tín hiệu đa đường (hình 
1.a) và có tín hiệu đa đường (hình 1.b), kết quả cho thấy đặc trưng phân bố xác 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 20116 123
suất hậu nghiệm đã bị biến dạng không còn là phân bố Gauss, do đó phép ước 
lượng theo (15) khi này đã lệch với giá trị thiết lập cần bám trong điều kiện đa 
đường mà không có khả năng hội tụ về giá trị thiết lập mong muốn. 
a) Không có tác động đa đường b) Có tác động đa đường 
Hình 1. Đặc trưng phân bố xác suất hậu nghiệm của các hạt độ giữ chậm. 
3.2. Lựa chọn ngưỡng giả thuyết thống kê làm căn cứ xác định cực trị cục bộ 
của đặc trưng phân bố xác suất hậu nghiệm dựa trên toán hạng TK, đánh giá 
kết quả hạn chế nhiễu đa đường cho hệ bám thời gian giữ chậm tín hiệu GPS 
Ở mục này tiến hành khảo sát phân bố của TKO *iE trong hai trường hợp trên 
với hai ngưỡng giả thuyết thống kê * *1 2gt tbE E và 
* *
2 10gt tbE E . Kết quả mô phỏng 
tại thời điểm 0.6 sm sau khởi tạo lại trên (hình 2) cho thấy, ngưỡng giả thuyết 
* *
1 2gt tbE E trong cả hai trường hợp: không có tác động đa đường (hình 2a) và có tác 
động đa đường (hình 2b) đều xuất hiện một số giá trị của toán hạng TK *iE vượt 
trên ngưỡng giả thuyết này, tại các vị trí đó không phải tất cả đều là cực trị, do vậy 
ngưỡng giả thuyết này không tin cậy, trong khi đó, ngưỡng giả thuyết * *2 10gt tbE E 
cho độ tin cậy trong cả hai trường hợp. 
a) Khi không có tác động đa đường b) khi có tác động đa đường 
Hình 2. Đặc trưng phân bố xác suất hậu nghiệm và toán hạng Teager-Kaiser trong 
điều kiện không (a), có (b) nhiễu đa đường tại thời điểm 0.6 s sau khởi tạo lại. 
Trên (hình 3) là kết quả mô phỏng ở thời điểm cuối chu kỳ quan sát cho thấy, 
Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
D. M. Hùng, N. X. Căn, P. Đ. Thỏa, “Phương pháp hạn chế nhiễu Teager-Kaiser.” 124 
giá trị của toán hạng TK thỏa mãn giả thuyết * *10i tbE E tăng thêm theo thời gian 
quan sát tích lũy, các toán hạng TK có giá trị phân bố xung quanh ngưỡng *2 tbE có 
xu hướng giảm dần. Điều này là do ở thời điểm cuối chu kỳ quan sát, xác suất hậu 
nghiệm của các hạt được tích lũy trong toàn bộ chu kỳ quan sát, dẫn đến giảm 
thiểu các ảnh hưởng thăng giáng ngẫu nhiên đến đặc trưng phân bố xác suất hậu 
nghiệm làm đặc trưng phân bố xác suất hậu nghiệm trơn đều hơn ở các điểm 
không phải là cực trị, do đó mức độ bất thường tại các vị trí đó có xu hướng giảm 
dần. Đồng thời, ở thời điểm cuối chu kỳ quan sát, dấu hiệu cực trị trên đặc trưng 
phân bố xác suất hậu nghiệm được thể hiện một cách rõ ràng nhất, hay mức độ 
bất thường ở các vị trị cực trị ngày càng thể hiện rõ nét hơn. 
a) Khi không có tác động đa đường. b) khi có tác động đa đường. 
Hình 3. Đặc trưng phân bố xác suất hậu nghiệm và toán hạng Teager-Kaiser trong 
điều kiện không(a), có nhiễu đa đường (b) tại thời điểm 1.1 s sau khởi tạo lại. 
Qua phân tích ở trên, ngưỡng giả thuyết thống kê có thể chọn * *10gt tbE E làm 
căn cứ xác định các cực trị trên đặc trưng phân bố xác suất hậu nghiệm của các hạt 
giữ chậm, tuy nhiên, ngưỡng giả thuyết này có thể thay đổi phù hợp với thực 
nghiệm trong thực tế. Từ các cực trị xác định được, cực trị đầu tiên bên trái theo 
thứ tự các hạt sẽ là cực trị xác định vị trí của hạt có thời gian giữ chậm của tín 
hiệu lan truyền trực tiếp, ước lượng được xác định tại thời điểm cuối của chu kỳ 
quan sát có độ tin cậy cao nhất. 
Về bản chất, phép ước lượng thời gian giữ chậm khi này là phép ước lượng cực 
đại mật độ xác suất hậu nghiệm, và mật độ xác suất hậu nghiệm khi này được xấp 
xỉ gần đúng qua các trọng số tương ứng với các hạt thời gian giữ chậm bởi thuật 
toán lọc hạt. Nói cách khác, mật độ xác suất hậu nghiệm nhận được khi này có 
dạng rời rạc, do đó, sai số của phép ước lượng phụ thuộc vào số lượng các hạt 
được sử dụng để xấp xỉ đặc trưng phân bố xác suất hậu nghiệm. Tiếp theo, bổ xung 
thêm các thành phần đa đường trong tín hiệu tương ứng là 0.1 s , 0.2 s và 0.3 s , 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 20116 125
giả thiết vận tốc tiếp cận giữa vệ tinh số 1 và thiết bị định vị là 800m s theo hướng 
vệ tinh chuyển động xa dần thiết bị định vị. Trên (hình 4) là kết quả mô phỏng cho 
hai phương pháp ước lượng khác nhau với thời gian mô phỏng là 30 sm . Nhận thấy 
rằng, phương pháp ước lượng theo (15) khi có tác động đa đường (hình 4a) cho 
thấy giá trị ước lượng không có khả năng hội tụ về giá trị thiết lập, giá trị sai lệch 
tùy thuộc vào số lượng và tính chất của thành phần đa đường tác động lên hệ bám. 
Trên (hình 4b) thể hiện hoạt động của hệ bám sử dụng phương pháp ước lượng cực 
đại mật độ xác suất hậu nghiệm dựa trên toán hạng TK trong cùng điều kiện tác 
động đa đường với (hình 4a), kết quả cho thấy giá trị ước lượng được luôn bám 
theo giá trị thiết lập cần bám. Mô phỏng hệ bám trong trường hợp tác động đa 
đường phức tạp hơn, kết quả cũng cho thấy hệ bám làm việc ổn định, giá trị ước 
lượng được luôn bám theo giá trị thiết lập. 
Hình 4. Đồ thị hệ bám thời gian giữ chậm tín hiệu GPS sử dụng bộ lọc hạt trong 
điều kiện đa đường với phương pháp ước cực tiểu quân phương (a) và phương 
pháp cực đại mật độ xác suất hậu nghiệm dựa trên toán hạng Teager-Kaiser (b). 
4. KẾT LUẬN 
Như vậy, trên cơ sở bộ lọc hạt sử dụng phép ước lượng cực đại mật độ xác suất 
hậu nghiệm dựa trên toán hạng Teager-Kaiser, bài báo đề xuất phương pháp hạn 
chế nhiễu đa đường trong kênh bám thời gian giữ chậm tín hiệu GPS. Các kết quả 
mô phỏng trong nhiều trường hợp khác nhau cho thấy hệ bám hoạt động tốt trong 
điều kiện đa đường với nhiều trường hợp tác động khác nhau. Ưu điểm theo cách 
tiếp cận mà bài báo đã đề xuất là xác định nhanh mà vẫn đảm bảo chính xác các 
cực trị cục bộ tương ứng với thành phần tín hiệu trực tiếp dựa trên đặc trưng phân 
bố xác suất hậu nghiệm kết hợp với tính chất của toán hạng Teager-Kaiser mà 
không cần phải xác định tất cả các thành phần đa đường như trong các nghiên cứu 
trước đây. Thực tế, các thành phần đa đường trong đó có những thành phần đa 
đường diễn biến phức tạp, thay đổi nhanh và có thể xuất hiện trong thời gian rất 
Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
D. M. Hùng, N. X. Căn, P. Đ. Thỏa, “Phương pháp hạn chế nhiễu Teager-Kaiser.” 126 
ngắn rồi lại mất, tuy nhiên, các thành phần thăng giáng như vậy gần như bị loại bỏ 
bởi thuật toán lọc hạt, do vậy việc xác định tất cả các thành phần đa đường là 
không cần thiết. Những căn cứ của phương pháp hạn chế nhiễu đa đường cho hệ 
bám thời gian giữ chậm tín hiệu GPS mà bài báo đề xuất có các luận cứ khoa học 
và hoàn toàn phù hợp với các kết quả nghiên cứu trước đây 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Mohinder S. Grewal, Angus P. Andrews, Chris G. Bartone, “Global navigation 
satellite systems, inertial navigation, and integration – 3nd Editor”, WILEY - A John 
Wiley & Sons, Inc., ISBN 978-1-118-44700-0 (cloth), 2013. 
[2]. BHUIYAN, M. Z. H., LOHAN, E. S., RENFORS, M, “Code tracking algorithms for 
mitigating multipath effects in fading channels for satellite-based positioning”, 
EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2008, P: 1 -17. 
[3]. M. Irsigler, B. Eissfeller, “Comparison of multipath mitigation techniques with 
consideration of future signal structures,” in Proceedings of the International 
Technical Meeting of the Institute of Navigation, USA, September 2003. 
[4]. Gary A. McGraw, Michael S. Braasch (1999), “GNSS Multipath Mitigation Using 
Gated and High Resolution Correlator Concepts”, Proceedings of the National 
Technical Meeting of The Institute of Navigation January,1999. 
[5]. BHUIYAN, M. Z. H., ZHANG, J., LOHAN, E. S, “Analysis of multipath mitigation 
techniques with land mobile satellite channel model”, Radioengineering, 2012, vol. 
21, no. 4, p. 1067 - 1076. 
[6]. Jason Jones, Pat Fenton, Brian Smith, “Theory and Performance of the Pulse 
Aperture Correlator”, Tech. Rep., NovAtel, Calgary, Alberta, Canada, 2004. 
[7]. Lionel Garin. Jean-Michel Rousseau, “Enhanced strobe correlator multipath 
rejection for code and carrier”, In Proceedings of ION GPS. Kansas City, 9/1997. 
[8]. Tranquilla J. M., Carr J.P. and Al-Rizzo H.M, “Analysis of a Choke Ring Ground 
Plane for Multipath Control in Global Positioning System (GPS) Applications”, IEEE 
Trans. Antennas Propag., 1994, 42, (7), pp.905-911. 
[9]. Amin M.G. and Sun W, “A Novel Interference Suppression Scheme for Global 
Navigation Satellite Systems Using Antenna Array”, IEEE JSAC 2005, P:999–1012. 
[10]. Michael Lentmaier, Bernhard Krach, Bernhard Krach, “Maximum Likelihood 
Multipath Estimation in Comparison with Conventional Delay Lock Loops”, 
Conference: ION 2006. 
[11]. M. Sahmoudi and M. G. Amin, “Fast Iterative Maximum-Likelihood Algorithm 
(FIMLA) for Multipath Mitigation in the Next Generation of GNSS Receivers”, IEEE 
Transactions on wireless communications, Vol. 7, No. 11/2008. 
[12]. Prof. Shuanggen Jin, “Global Navigation Satellite Systems: Signal, Theory and 
Applications”, Publisher InTech, ISBN 978-953-307-843-4, 2012. 
[13]. Marko S. Djogatović, Milorad J. Stanojević, “GNSS Signal Simulation and a 
Multipath Delay Estimation”, Proceedings of Small Systems Simulation Symposium, 
Niš, Serbia, 12th-14th Februar, 2012. 
[14]. HAMILA, R., RENFORS, M, “Nonlinear operator for multipath channel estimation 
in GPS receivers”. In The 7th IEEE International Conference on Electronics, Circuits 
and Systems, 2000. Jounieh (Lebanon), 2000, p. 352-356. 
[15]. Bo Zhang, Derong Liu, Dongkai Yang, “The Application of New TK Discriminator in 
GPS Code Tracking Loop”, Journal of Computers, Vol 9, No 2, 491-498, Feb 2014. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 20116 127
[16]. Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, “Handbook of Mathematical 
Functions With Formulas, Graphs, and Mathematical Tables”, National Bureau 
of Standards Applied Mathematics Series 55, 1972. 
[17]. Bruce P. Gibbs, “Advanced kalman filtering, least-squares and modeling: a practical 
handbook”, Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey - ISBN 
978-0-470-52970-6 (cloth), 2011. 
[18]. Eivind Kvedalen, “Signal processing using the Teager Energy Operator and other 
nonlinear operators”, University of Oslo Department of Informatics, Scient Thesis, 
5/2003. 
[19]. Michael J. Dunn, DISL, DAF (2012), “Global positioning system directorate systems 
engineering & integration interface specification IS-GPS-200”, Navstar GPS Space 
Segment/Navigation User Segment Interfaces, 8/Mar/12 
[20]. Р.В. Бакитько, Е.Н. Болденков, Н.Т. Булавский, В.В. Дворкин, B.C. 
Ефименко, ГЛОНАСС. “Принципы построения и функционирования”, Под 
ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. Изд. 4-е, перераб. и доп. - М: 
Радиотехника, 2010. 
[21]. Перов А.К, Болденков Е.Н., Григоренко Д.А, “Упрощенная 
аналитическая методика оценки потенциальной помехоустойчивости 
оптимальных следящих систем приемников спутниковой навигации”, 
Радиотехника. Радиосистемы, №7,2002. 
[22]. Перов А.И, “Статистическая теория радиотехнических систем”, М.: 
Радиотехника - ISBN 5-93108-047-3, 2003. 
ABSTRACT 
THE METHOD OF MITIGATING THE EFFECTS OF MULTIPATH 
INTERFERENCE IN DELAY TRACKING SYSTEM GPS SIGNAL BASED ON 
THE PARTICLE FILTER COMBINATION TEAGER-KAISER OPERAND 
 Application of particle filter to mitigate the effects of multipath interference in 
delay tracking GPS signal is interested in researching recently. There are multiple 
solutions to mitigate the multipath which have been mentioned in these studies, but 
they are complex and require the calculation or use a very large number of particles 
to perform - the problem is to find out the extremophiles in multi extremophiles 
conditions of function posterior probability distribution. In this article, a method of 
mitigation multipath in channel delay tracking system GPS signal based on particle 
filter combined with operands Teager – Kaiser is proposed, this solution allows the 
rapid identification extreme points with algorithms and calculated volume were 
much lower than the previous studies mentioned. 
Keywords: Particle filter, Mitigate multipath, Delay tracking GPS signal. 
Nhận bài ngày 15 tháng 06 năm 2016 
Hoàn thiện ngày 26 tháng 07 năm 2016 
Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 08 năm 2016 
Địa chỉ: 1 Học viện Kỹ thuật Quân sự - Số 236 Hoàng Quốc Việt – Hà Nội 
 2 Viện Tên lửa – Viện KHCN quân sự - Số 17- Hoàng Sâm – Hà Nội 
 * E-mail: duonghunghvkt@gmail.com