Phụ thuộc hàm xấp xỉ và phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm

Khái niệm phụ thuộc hàm xấp xi (Approximate functional dependency) và phương pháp phát hiện các phụ thuộc hàm xấp xi đã được nhiều tác giả đề cập đến và được ứng dụng trong nhiều bài toán phân lóp của data mining ([1,2]). Những phụ thuộc như vậy biểu diên sự phụ thuộc tự nhiên giữa các thuộc tính trong một quan hệ nhưng có chứa một vài hàng có sai sót hoặc không thòa luật (gọi là phụ thuộc hàm xấp xi loại 1). Một trường hợp phụ thuộc xấp xi khác là có những nhóm thuộc tính mặc dù giửa chúng không có sự phụ thuộc hàm theo kiểu bằng nhau tuyệt đối (theo cách định nghĩa phụ thuộc hàm thông thường) mà có sự phụ thuộc xấp xi theo kiểu tương quan hàm số (tuyến tính hoặc phi tuyến), (gọi là phụ thuộc hàm xấp xi loại 2). Trường họp này xảy ra khá nhiều và liên quan đến nhiều bài toán thực tế. Ví dụ trong bảng quan hệ ghi lại tình hình mua vào các loại hàng hóa của một doanh nghiệp ta thấy quan hệ giữa khối lượng hàng mua vào và chi phí đê mua là phụ thuộc hàm xấp xi loại 2. Nếu sự chênh lệch giữa khối lượng hàng mua vào nhò hơn một mức nào đó thì cũng kéo theo sự chênh lệch của chi phí hai đợt mua cũng nhò (giá trị của hai bản ghi tại các thuộc tính này được phép có sự chênh lệch tương ứng). Cũng vậy đối với chi tiêu doanh thu và chi phí trong bảng kê về tinh hình kinh doanh. Việc khảo sát loại phụ thuộc hàm xấp xỉ này có ứng dụng thực tiễn trong việc phát hiện những hiện tượng bất thường (ngoại lai) trong sàn xuất kinh doanh, phục vụ cho hoạt động kiểm toán và quản lý kinh tế. Việc quyết định mức chênh lệch cho phép (vượt quá mức đó là hiện tượng bất thường) thường được xác định theo hướng hồ trợ quyết định ([3]) có nghĩa là còn tùy thuộc thêm các yếu tố về yêu cầu và kinh nghiệm của các chuyên gia trong các lĩnh vực thực tế.