Phát triển mô hình truyền nhiệt dùng cho điều khiển dự báo năng lượng trong các tòa nhà

38 Nguyễn Minh Hòa, Nghị Vĩnh Khanh 
PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH TRUYỀN NHIỆT DÙNG CHO ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 
NĂNG LƯỢNG TRONG CÁC TÒA NHÀ 
DEVELOPMENT OF THERMAL MODELS FOR PREDICTIVE CONTROL OF ENERGY 
IN BUILDINGS 
Nguyễn Minh Hòa, Nghị Vĩnh Khanh 
Trường Đại học Trà Vinh; hoatvu@tvu.edu.vn, nghivinhkhanh@tvu.edu.vn 
Tóm tắt - Một trong những giải pháp điều khiển tối ưu các hệ thống
điều hòa nhiệt độ trong các tòa nhà dưới sự tác động của nhiệt độ
môi trường là phương pháp điều khiển dự báo dựa vào mô hình
truyền nhiệt. Để thực thi được các bộ điều khiển dự báo hiệu quả
đòi hỏi phải có mô hình toán mô tả chính xác quá trình truyền nhiệt
của tòa nhà. Ngoài ra, mô hình truyền nhiệt cũng phải tương đối
đơn giản về mặt tính toán để không làm ảnh hưởng đến độ phức
tạp và thời gian thực thi của các bộ điều khiển dự báo. Trong bài
báo này, một mô hình truyền nhiệt mới theo cấu trúc mạng điện trở
và tụ điện được đề xuất dựa trên sự cải tiến mô hình truyền nhiệt
chuẩn theo tiêu chuẩn ISO 13790. Mô hình truyền nhiệt mới được
kiểm chứng và so sánh với mô hình truyền nhiệt chuẩn. Qua kết
quả nghiên cứu mô phỏng và thực nghiệm cho thấy mô hình truyền
nhiệt mới có độ chính xác cao hơn mô hình truyền nhiệt chuẩn. 
 Abstract - One of the optimal control methods of Heating, 
Ventilation, and Air Conditioning (HVAC) systems for buildings 
under the impact of environmental temperatures is the thermal 
model-based predictive control. The implementation of predictive 
controllers requires mathematical models that can accurately 
describe heat transfer processes of buildings. In addition, the 
thermal models must be computationally simple in order not to 
increase the complexity and computational time of predictive 
controllers. In this paper, a new thermal model with resistance and 
capacitance (RC) network structure is proposed based on the 
improved standard thermal model according to the ISO standard 
13790. The proposed thermal model has been validated and 
compared with the standard thermal model. It is shown from the 
simulation and experimental results that the proposed thermal 
model is better than the standard thermal model with respect to the 
accuracy of fitting.
Từ khóa - quản lý năng lượng trong các tòa nhà; mô hình truyền
nhiệt; điều khiển dự báo; ISO 13790; mạng điện trở và tụ điện.
 Key words - energy control of buildings; thermal models; predictive 
control; ISO 13790; resistance and capacitance networks. 
1. Đặt vấn đề 
Theo kết quả nghiên cứu được công bố trong bài báo 
[1] thì các tòa nhà tiêu thụ từ 20% - 40% tổng năng lượng 
tiêu thụ ở các nước phát triển, và mỗi năm lượng năng 
lượng tiêu thụ trong các tòa nhà tăng từ 0,5% - 5%. Vì vậy, 
tiết kiệm năng lượng trong các tòa nhà đã và đang trở thành 
một chủ đề nghiên cứu nhận được nhiều sự quan tâm của 
các nhà khoa học trên thế giới. 
Trong những năm gần đây, bắt đầu xuất hiện các công 
trình nghiên cứu ứng dụng phương pháp điều khiển dự báo 
dựa vào mô hình trong lĩnh vực điều khiển thời tiết trong 
các tòa nhà [2]. Kết quả nghiên cứu của các công trình này 
cho thấy tiềm năng to lớn của điều khiển dự báo đối với 
vấn đề tiết kiệm năng lượng trong các tòa nhà. 
Tuy nhiên, một trong những công đoạn khó khăn nhất 
và tốn thời gian nhiều nhất của điều khiển dự báo là quá 
trình xây dựng mô hình toán mô tả các đặc điểm động học 
của đối tượng điều khiển [3]. Với đối tượng điều khiển là 
các tòa nhà thì các mô hình động học chính là các mô hình 
truyền nhiệt. Các mô hình truyền nhiệt này mô tả quá trình 
thay đổi nhiệt độ bên trong các tòa nhà dưới sự ảnh hưởng 
của nhiệt độ môi trường và sự tác động các hệ thống điều 
hòa nhiệt độ. Có rất nhiều công trình nghiên cứu xây dựng 
mô hình truyền nhiệt của các tòa nhà được khảo sát, đánh 
giá và bàn luận trong các tài liệu [4-7]. Nhìn chung có ba 
loại mô hình truyền nhiệt đã và đang được tập trung nghiên 
cứu. Loại mô hình thứ nhất là mô hình hộp đen. Các mô 
hình hộp đen được nhận dạng chỉ dựa vào dữ liệu vào – ra, 
không yêu cầu phải biết trước cấu trúc và các phương trình 
vật lý của tòa nhà. Hai cấu trúc mô hình truyền nhiệt hộp 
đen điển hình là mô hình hồi quy và mô hình mạng thần 
kinh nhân tạo [7]. Loại mô hình thứ hai là mô hình hộp 
xám. Việc nhận dạng mô hình truyền nhiệt hộp xám của 
các tòa nhà đòi hỏi phải kết hợp các thông tin vật lý biết 
trước và dữ liệu vào – ra đo lường được [8]. Loại mô hình 
thứ ba, tương đối phổ biến, là mô hình hộp trắng. Các mô 
hình hộp trắng được xây dựng hoàn toàn dựa vào các quan 
hệ vật lý cơ bản của các quá trình truyền nhiệt trong các tòa 
nhà. Hai cấu trúc mô hình truyền nhiệt dưới dạng hộp trắng 
điển hình là mô hình mô phỏng trên phần mềm (Energy 
Plus, TRNSYS, ESP-r,) và mô hình mạng nhiệt trở và tụ 
nhiệt RC giống như mô hình điện trở và tụ điện. Các mô 
hình mô phỏng trên phần mềm mô tả rất chi tiết quan hệ 
vật lý giữa các thành phần nhiệt trong tòa nhà. Tuy nhiên, 
các mô hình loại này chỉ thích hợp cho mục đích phân tích 
và dự báo năng lượng sử dụng trong các tòa nhà, chứ không 
thể áp dụng cho điều khiển dự báo. Ngược lại, các mô hình 
truyền nhiệt RC rất thích hợp áp dụng cho điều khiển dự 
báo vì tính đơn giản và “trong sáng” của chúng. Có nhiều 
công trình nghiên cứu mô hình hóa quá trình truyền nhiệt 
trong các tòa nhà sử dụng mô hình RC đã được công bố. 
Chẳng hạn như các tác giả trong bài báo [9] nghiên cứu xây 
dựng mô hình RC để đánh giá sự tương tác giữa thời tiết ở 
các vùng ngoại ô với sự tiêu thụ năng lượng trong các tòa 
nhà. Tác giả K.J. Kontoleon [10] đề xuất một phương pháp 
xây dựng mô hình truyền nhiệt RC để nghiên cứu sự ảnh 
hưởng của bề mặt tường và khung kính đến quá trình tiêu 
thụ năng lượng trong các tòa nhà. Ngoài ra còn có các công 
trình nghiên cứu xây dựng mô hình truyền nhiệt RC cho 
các thành phần cấu tạo của tòa nhà, chẳng hạn như tường 
[11,12]. Tuy nhiên, các mô hình RC được liệt kê ở trên 
không thể áp dụng cho mục đích điều khiển được. Vì vậy, 
Coley và Penman [13] đã đề xuất một mô hình RC đơn giản 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 39 
gồm 3 nhiệt trở và 2 tụ nhiệt (gọi là mô hình 3R2C) dùng 
để mô tả quá trình truyền nhiệt giữa môi trường bên ngoài 
và bên trong tòa nhà. Tuy mô hình 3R2C này thích hợp cho 
mục đích điều khiển nhưng nó lại thiếu chính xác vì không 
có xem xét các thành phần bức xạ và đối lưu nhiệt. Khắc 
phục được hạn chế của mô hình 3R2C trong [13], Fraisse 
và các cộng sự đã mở rộng kết quả nghiên cứu trong [11] 
khi đề xuất nhiều mô hình RC khác nhau, bao gồm các 
mô hình 1R2C, 3R2C, 3R4C, và phát triển một phương 
pháp xây dựng mô hình truyền nhiệt RC toàn cục cho tòa 
nhà từ các mô hình RC riêng rẽ của các bức tường nhà. 
Tuy nhiên, mô hình RC toàn cục xây dựng được trở nên 
phức tạp vì bậc của mô hình tăng lên đáng kể, nên nếu áp 
dụng cho điều khiển dự báo thì sẽ mất nhiều thời gian tính 
toán. Để giảm bớt thời gian tính toán của các giải thuật 
điều khiển dựa vào mô hình RC, các bài báo [15,16] đã 
đề xuất các phương pháp giảm bậc mô hình RC. Tuy 
nhiên các phương pháp giảm bậc này chỉ áp dụng cho một 
số tòa nhà có cấu trúc đặc biệt, chứ không thể áp dụng đại 
trà cho tất cả các loại tòa nhà được. Như vậy, các mô hình 
RC được đề xuất ở trên hoặc là quá đơn giản, hoặc là quá 
phức tạp nên khó có thể áp dụng cho điều khiển dự báo. 
Xuất phát từ khó khăn này, tổ chức chuẩn hóa quốc tế 
(ISO) đã đề xuất mô hình RC tương đối đơn giản mà hiệu 
quả, bao gồm 5 nhiệt trở và 1 tụ nhiệt (5R1C) trong bộ 
tiêu chuẩn ISO 13790:2008 [17], để làm mô hình chuẩn 
cho các nghiên cứu phân tích và tính toán năng lượng sử 
dụng trong các tòa nhà. Vì vậy, mô hình 5R1C này đã 
được sử dụng làm mô hình chuẩn so sánh với nhiều mô 
hình RC khác [18]. Tuy nhiên, mô hình chuẩn 5R1C có 
hạn chế là chưa xem xét đầy đủ các yếu tố quán tính nhiệt 
thành phần nên không có độ chính xác cao. Vì vậy trong 
bài báo này, chúng tôi đề xuất một mô hình RC mới dựa 
trên cấu trúc của mô hình chuẩn 5R1C. Mô hình mới này, 
gồm 5 nhiệt trở và 2 tụ nhiệt (gọi là mô hình 5R2C) sẽ 
được trình bày rõ hơn trong các nội dung sau. 
2. Giải quyết vấn đề 
Mô hình truyền nhiệt mới 5R2C được đề xuất dựa trên 
sự cải tiến của mô hình chuẩn 5R1C nên phần này sẽ giới 
thiệu sơ nét về mô hình 5R1C trước khi trình bày chi tiết 
về mô hình 5R2C. 
2.1. Mô hình truyền nhiệt 5R1C 
Cấu trúc của mô hình truyền nhiệt chuẩn 5R1C được 
minh họa trong hình 1. Mô hình gồm 5 nhiệt trở và 1 tụ 
nhiệt. Trong đó, các thông số của mô hình 5R1C được định 
nghĩa như sau: 
• 1
ei
ei
R
H
= : nhiệt trở của hệ thống thông 
gió (KW-1); 
• 1
is
is
R
H
= : nhiệt trở của đối lưu và bức xạ nhiệt 
bên trong tòa nhà (KW-1); 
• 1
es
es
R
H
= : nhiệt trở của các khung kính (KW-1); 
• 1
ms
ms
R
H
= : nhiệt trở của các lớp tường bên trong 
(KW-1); 
• 1
em
em
R
H
= : nhiệt trở của các lớp tường bên ngoài 
(KW-1); 
• mC : nhiệt dung của tường (JK-1); 
• eiθ : nhiệt độ không khí bên ngoài (oC); 
• iθ : nhiệt độ không khí bên trong (oC); 
• esθ : nhiệt độ bên ngoài khung kính (oC); 
• sθ : nhiệt độ trung bình có trọng số giữa nhiệt độ 
không khí bên trong và nhiệt độ bức xạ trung bình 
bên trong tòa nhà (oC); 
• emθ : nhiệt độ bên ngoài tường (oC); 
• mθ : nhiệt độ bên trong tường (C); 
• iφ : tổng các nguồn nhiệt tác động tại nút iθ (W); 
• sφ : tổng các nguồn nhiệt tác động tại nút sθ (W); 
• mφ : tổng các nguồn nhiệt tác động tại nút mθ (W). 
Hình 1. Cấu trúc của mô hình truyền nhiệt 5R1C 
Như được minh họa trong hình 1, mô hình 5R1C có tất 
cả 6 thông số cần phải được ước lượng, bao gồm 5 nhiệt 
trở (Rei, Res, Rem, Ris, Rms) và 1 nhiệt dung (Cm). Phương 
pháp ước lượng các thông số trên được trình bày chi tiết 
trong tài liệu tham khảo [17]. Ngoài ra tài liệu này cũng 
trình bày chi tiết các phương trình nhiệt động học của mô 
hình 5R1C. 
2.2. Mô hình truyền nhiệt 5R2C 
2.2.1. Cấu trúc của mô hình 5R2C 
40 Nguyễn Minh Hòa, Nghị Vĩnh Khanh 
Hình 2. Cấu trúc của mô hình truyền nhiệt 5R2C 
Mô hình 5R1C tuy có ưu điểm là đơn giản, dễ tính toán, 
nhưng nó có hạn chế là trong mô hình chỉ dùng một tụ nhiệt 
Cm để đại diện cho quán tính nhiệt của tòa nhà. Tuy nhiên, 
trong thực tế tồn tại 3 loại quán tính nhiệt khác nhau đối 
với các tòa nhà: (1) Quán tính nhiệt theo giờ: biểu diễn sự 
thay đổi nhiệt độ tại bề mặt tường bên trong tòa nhà do hệ 
thống sưởi ấm hoặc điều hòa không khí với đơn vị thời gian 
là một giờ; (2) Quán tính nhiệt theo ngày: biểu diễn mức 
độ hồi nhiệt trong mùa đông và sự suy giảm nhiệt độ trong 
mùa hè với đơn vị thời gian là 24 giờ; (3) Quán tính nhiệt 
theo mùa: biểu diễn sự suy giảm nhiệt độ trong mùa hè với 
đơn vị thời gian là 12 ngày. Vì vậy, để tăng độ chính xác 
của mô hình 5R1C, trong bài báo này chúng tôi đề xuất 
thêm một tụ nhiệt Ch đại diện cho quán tính nhiệt theo giờ 
của bề mặt lớp tường bên trong tòa nhà, và thay tụ nhiệt Cm 
bằng tụ nhiệt Cj đại diện cho quán tính nhiệt theo ngày của 
tòa nhà. Như vậy, về cơ bản thì mô hình cải tiến 5R2C (xem 
hình 2) có cấu trúc tương tự như mô hình 5R1C, chỉ khác 
là có thêm một tụ nhiệt Ch nối giữa nút sθ với đất. 
2.2.2. Phương pháp xác định các thông số của mô hình 
5R2C 
Vì các nhiệt trở (Rei, Res, Rem, Ris, Rms) trong hai mô 
hình là như nhau nên phương pháp xác định thông số của 
các nhiệt trở trong mô hình 5R2C cũng tương tự như trong 
mô hình 5R1C. 
Vấn đề còn lại là làm sao xác định được các thông số 
của các tụ nhiệt Cj và Ch. Trong mô hình 5R1C, thông số 
tụ nhiệt được xác định dựa vào tổng diện tích bề mặt trao 
đổi nhiệt của tòa nhà. Tuy nhiên, trong mô hình 5R2C 
chúng ta không thể áp dụng công thức tương tự được. Đây 
là một khó khăn lớn nhất trong quá trình xác định các thông 
số của mô hình 5R2C. Trong bài báo này, phương pháp 
thống kê dựa vào hệ số tương quan được đề xuất để xác 
định các thông số của các tụ nhiệt Cj và Ch. Ý tưởng cơ bản 
của phương pháp là cho Cj và Ch lần lượt nhận các giá trị 
khác nhau trong các khoảng giá trị vật lý được xác định 
trước. Tương ứng với mỗi cặp giá trị (Cj,Ch), ta tính được 
đường nhiệt độ đầu ra của mô hình. Sau đó ta tiến hành so 
sánh mức độ tương tự giữa đường nhiệt độ đầu ra của mô 
hình với đường nhiệt độ thực tế dựa vào hệ số tương quan 
giữa hai đại lượng này. Hệ số tương quan càng lớn thì mức 
độ tương tự của đường nhiệt độ đầu ra của mô hình với 
đường nhiệt độ thực tế càng cao. Như vậy, sau khi kết thúc 
các vòng lặp giá trị của Cj và Ch, ta tìm được cặp giá trị 
(Cj,Ch) có hệ số tương quan cao nhất. Tuy nhiên, tìm được 
hệ số tương quan cao nhất cũng chưa thể đảm bảo có được 
cặp thông số (Cj,Ch) tốt nhất, vì hệ số tương quan chỉ xác 
định được mức độ tương tự của hai đường nhiệt độ, chứ 
không xác định được mức độ tiệm cận hay trùng khớp giữa 
hai đường nhiệt độ. Trong khi đó, mục tiêu cuối cùng là 
xác định cặp thông số (Cj,Ch) sao cho đường nhiệt độ đầu 
ra của mô hình càng trùng khớp với đường nhiệt độ thực tế 
càng tốt. Để đo lường mức độ trùng khớp giữa hai đường 
nhiệt độ, bài báo này đề xuất chỉ số trùng khớp được định 
nghĩa như sau: 
rf
d
= (1) 
Trong đó: f là hệ số trùng khớp; r là hệ số tương quan; 
và d là khoảng cách trung bình giữa hai đường nhiệt độ. 
Như vậy, theo công thức (1) thì khoảng cách trung bình 
giữa hai đường nhiệt độ càng nhỏ (hai đường nhiệt độ càng 
trùng khớp với nhau) thì chỉ số trùng khớp f càng lớn. Cuối 
cùng, dựa vào hệ số tương quan và chỉ số trùng khớp, ta có 
thể tìm được cặp giá trị (Cj,Ch) tốt nhất trong không gian 
tìm kiếm. 
2.2.3. Các phương trình nhiệt của mô hình 5R2C 
Các phương trình cân bằng nhiệt của mô hình 5R2C 
được xác định như sau: 
( ) ( )H H si ei i ei is iφ θ θ θ θ= − + − (2)
( )
( ) ( )
d sH Cs ms s m h dt
H Hes s es sis i
θφ θ θ
θ θ θ θ
= − + +
+ − + −
 (3)
 ( )
( )
d mC Hm em m emj
dt
Hms m s
θφ θ θ
θ θ
= + − +
+ −
 (4)
Từ các phương trình cân bằng nhiệt (2) – (4), kết hợp 
với các phép biến đổi đại số, ta có thể rút ra các phương 
trình nhiệt của mô hình 5R2C như sau: 
( )
( ) ( )
H t Hi ei ei ist tsi
H H H Hei is ei is
φ θθ θ+= +
+ +
 (5)
( )
( ) ( ) ( )
d ts A t B t ts s s m s
dt
θ θ θ= + + Δ (6)
( )
( ) ( ) ( )
d tm A t B t tm s m m m
dt
θ θ θ= + + Δ (7)
Trong đó: 
( )
2H H H Hms es is isAs
C C H Hei ish h
+ += − +
+
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
HmsBs
Ch
= 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 41 
( )
( ) ( )
( )
H H H tHs es i is ei is eit ts es
C C C H Hei ish h h
φ θφ θ +Δ = + +
+
H msAm
C j
= 
H Hem msBm
C j
+= − 
( )
( )
H tm em emtm
C j
φ θ+Δ = 
Như vậy với các thông số được ước lượng của mô hình, 
các biến nhiệt độ θei(t), θes(t), θem(t) được phân tách từ dữ 
liệu thời tiết thu thập được, và các nguồn nhiệt iφ , sφ , 
mφ được xác định trước, ta có thể xác định nhiệt độ tại các 
nút θi(t), θs(t), θm(t) theo các công thức (5) – (7). Tuy nhiên, 
để xác định nhiệt độ tại nút θs(t) và θm(t), ta phải giải 
phương trình vi phân (6) và (7). Việc tìm nghiệm giải tích 
dưới dạng tường minh của các phương trình vi phân trên 
gặp nhiều khó khăn nên trong bài báo này, phương pháp 
xấp xỉ Crank–Nicholson được đề xuất để giải các phương 
trình vi phân trên, vì phương pháp này cho kết quả khá xấp 
xỉ có độ chính xác cao, ổn định và thời gian giải nhanh. 
2.3. Mô phỏng kiểm chứng mô hình 5R2C 
Để kiểm chứng tính hiệu quả của mô hình cải tiến 5R2C 
so với mô hình chuẩn 5R1C, lần lượt các mô hình này được 
lập trình và mô phỏng trên phần mềm Matlab. Đối tượng 
mô phỏng là phòng họp nằm ở tầng I, tòa nhà Khoa Kỹ 
thuật và Công nghệ (KTCN), Trường Đại học Trà Vinh. 
Phòng họp có bốn bề mặt tường tham gia trực tiếp vào quá 
trình trao đổi nhiệt. Các thông số vật lý của phòng họp được 
cho trong bảng 1. 
Bảng 1. Các thông số vật lý của phòng họp 
Tường Góc hướng Bắc [o] 
Diện tích 
tường [m2] 
Diện tích các 
khung kính [m2] 
Bên ngoài 350 25 6,2 
Bên phải 260 32 6,4 
Sàn nhà 0 49 0 
Mái nhà 0 49 0 
Giá trị của các nhiệt trở trong mô hình 5R2C phụ thuộc 
vào các thông số vật lý của phòng họp được trình bày trong 
bảng 1. Dựa vào các thông số vật lý của phòng họp và các 
công thức tính toán được trình bày trong tài liệu [17], các 
nhiệt trở của mô hình 5R2C được tính toán và trình bày 
trong bảng 2. 
Bảng 2. Các thông số nhiệt trở của mô hình 5R2C 
Nhiệt trở Rei Res Rem Ris Rms 
Giá trị 0,0150 0,0168 0,0087 0,0025 0,0012 
Ngoài ra, các cảm biến nhiệt độ (loại DHT21) cũng 
được lắp đặt tại nhiều vị trí khác nhau trong tòa nhà Khoa 
KTCN để đo lường nhiệt độ thực tế tại các điểm khác nhau 
trong tòa nhà. Nhiệt độ bên ngoài tòa nhà được lấy từ dữ 
liệu thu thập được từ trạm đo thời tiết Weather Station 
PCE-FWS 20. Sơ đồ bố trí cảm biến được minh họa trong 
hình 3. Mục đích bố trí cảm biến như trong hình 3 là để 
nghiên cứu năng lượng tiêu thụ của toàn bộ tòa nhà. Tuy 
nhiên, trong khuôn khổ bài báo này, đối tượng kiểm chứng 
chỉ là phòng họp khoa nên chỉ có bốn cảm biến (1, 2, 3, 4) 
được sử dụng để đo lường nhiệt độ thực tế trong phòng họp 
(nhiệt độ thực tế trong phòng họp được tính bằng trị trung 
bình của bốn cảm biến). Các cảm biến được kết nối với 
nhau qua mạng RS-485 được điều khiển các bởi board 
mạch Arduino Mega 2560. Dữ liệu nhiệt độ được thu thập 
và truyền về máy chủ web thông qua board Raspberry Pi. 
Nhiệt độ thực bên trong phòng họp được thu thập trong 
suốt hai tuần (từ 25/6/2016 đến 09/7/2016) trong điều kiện 
không có bật chế độ điều hòa nhiệt độ và không có người 
trong phòng họp. Thời gian lấy mẫu là một giờ. 
Hình 3. Sơ đồ bố trí các cảm biến (hình ngôi sao) tại tầng I, 
tòa nhà Khoa KTCN 
3. Kết quả nghiên cứu 
3.1. Kết quả ước lượng các thông số mô hình 5R2C 
Sau khi thu thập đầy đủ các dữ liệu thời tiết cần thiết, 
cùng với các thông số nhiệt dẫn tính toán được, mô hình 
5R2C được lập trình và mô phỏng trên phần mềm Matlab 
để tiến hành ước lượng hai thông số nhiệt dung còn lại của 
mô hình bằng phương pháp phân tích hệ số tương quan như 
đã được trình bày trong mục 2.2.2. Kết quả ước lượng các 
thông số nhiệt dung của mô hình 5R2C được cho như sau: 
Cj = 3501 (JK-1), Ch = 198 (JK-1). Kết quả tính toán hệ số 
tương quan và hệ số trùng khớp của hai mô hình 5R1C và 
5R2C được cho trong bảng 3. 
Bảng 3. Hệ số tương quan và hệ số trùng khớp của hai mô hình 
5R1C và 5R2C 
Mô hình Hệ số tương quan [r] Hệ số trùng khớp [ f] 
5R1C 0,76 0,54 
5R2C 0,93 2,1 
42 Nguyễn Minh Hòa, Nghị Vĩnh Khanh 
Ngoài ra, kết quả ước lượng thông số nhiệt dung Cj 
và Ch theo hệ số tương quan còn được biểu diễn trong 
hình 4. 
Hình 4. Hệ số tương quan của hai đại lượng nhiệt dung 
3.2. Kết quả mô phỏng mô hình 5R2C 
Để có cơ sở kiểm chứng và so sánh, cả 2 mô hình 5R1C 
và 5R2C được thực thi và mô phỏng trong Matlab. 
Hình 5. So sánh mô hình 5R2C với nhiệt độ thực tế 
Kết quả mô phỏng nhiệt độ đầu ra của mô hình 5R2C 
trong khoảng thời gian 2 tuần (344 giờ) được minh họa 
trong hình 5. Đồ thị ở phía trên trong hình 5 biểu diễn 
đường nhiệt độ đầu ra của mô hình 5R2C (đường màu đỏ 
nét đứt khúc “--”) và đường nhiệt độ thực tế (đường màu 
xanh nét liền khúc “-”). Đồ thị phía dưới biểu diễn sai lệch 
nhiệt độ giữa mô hình 5R2C và nhiệt độ thực tế. 
3.3. Kết quả so sánh mô hình 5R1C và mô hình 5R2C 
Hình 6. So sánh mô hình 5R1C và 5R2C với 
nhiệt độ thực tế 
Hình 6 biểu diễn các đường nhiệt độ đầu ra của mô hình 
5R1C (đường màu đỏ nét đứt khúc “--”), đường nhiệt độ 
đầu ra của mô hình 5R2C (đường màu đen nét đứt khúc 
“-.”), và đường nhiệt độ thực tế (đường màu xanh nét liền 
khúc “-”). 
4. Đánh giá và bàn luận 
Từ dữ liệu thực tế đo lường được cho thấy nhiệt độ 
trong phòng họp thay đổi từ 26oC – 33oC trong suốt hai 
tuần. Kết quả mô phỏng ở hình 5 cho thấy đường nhiệt độ 
của mô hình 5R2C bám khá sát với đường nhiệt độ thực tế. 
Tuy nhiên, mô hình không bám tốt (sai lệch khoảng 2oC) 
tại thời điểm giờ thứ 90. Đây là thời điểm nhiệt độ bên 
ngoài nóng bất thường. 
Ngoài ra, tính ưu việt của mô hình 5R2C cũng được thể 
hiện qua hình 6. Các đồ thị cho thấy mô hình 5R2C bám 
tốt hơn nhiều so với mô hình 5R1C. Theo kết quả tính toán 
được cho trong bảng 3 ta thấy cả hệ số tương quan và hệ số 
trùng khớp của mô hình 5R2C đều lớn hơn so với mô hình 
5R1C, điều này chứng tỏ mô hình 5R2C có mức độ tương 
tự và phù hợp cao hơn mô hình 5R1C. Ngoài ra, độ lệch 
nhiệt độ chuẩn của mô hình 5R2C (σ = 0,58oC) nhỏ gần 
gấp 3 lần độ lệch nhiệt độ chuẩn của mô hình 5R1C (σ = 
1,62oC), cho thấy mô hình 5R2C có độ chính xác cao hơn 
mô hình 5R1C. 
5. Kết luận 
Như vậy, các kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho 
thấy mô hình cải tiến 5R2C được đề xuất trong bài báo này có 
độ chính xác cao hơn mô hình chuẩn 5R1C, qua đó cho thấy 
mô hình 5R2C có thể được áp dụng cho điều khiển dự báo 
năng lượng trong các tòa nhà tốt hơn so với mô hình 5R1C. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] L. Pérez-Lombard, J. Ortiz, C. Pout, “A review on buildings energy 
consumptioninformation”, Energy and Buildings, 40 (3), 2008, 394–
398. 
[2] Samuel Prívara, Jiˇrí Cigler, Zdenˇek Váˇna, Frauke Oldewurtel, 
Carina Sagerschnig, Eva ˇZáˇceková, “Building modeling as a 
crucial part for building predictive control”, Energy and Buildings, 
56, Elsevier, 2013, 8-22. 
[3] Y. Zhu, Multivariable System Identification for Process Control, 
Elsevier, 2001. 
[4] María del Mar Castilla, José Domingo Álvarez, Francisco 
Rodríguez, Manuel Berenguel, “Comfort control in buildings”, 
Springer, 2014. 
[5] Xiwang Li, JinWen, “Review of building energy modeling for 
control and operation”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 
37, Elsevier, 2014, 517–537. 
[6] Daniel Coakley, PaulRaftery, MarcusKeane, “A review of methods 
to match building energy simulation models to measured data”, 
Renewable and Sustainable Energy Reviews, 37, Elsevier, 2014, 
123–141. 
[7] Rick Kramer, Josvan Schijndeln, Henk Schellen, “Simplified 
thermal and hygric building models: A literature review”, Frontiers 
of Architectural Research, 1, Higher Education Press, 2012, 318–
325. 
[8] Peder Bacher, Henrik Madsen, “Identifying suitable models for the 
heat dynamics of buildings”, Energy and Buildings, 43, Elsevier, 
2011, 1511–1522. 
[9] Bruno Bueno, Leslie Norford, Grégoire Pigeon, Rex Britter, “A 
resistance-capacitance network model for the analysis of the interactions 
between the energy performance of buildings and the urban climate”, 
Building and Environment, 54, Elsevier, 2012, 116-125. 
[10] K.J. Kontoleon, “Dynamic thermal circuit modelling with 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 43 
distribution of internal solar radiation on varying facade 
orientations”, Energy and Buildings, 47, Elsevier, 2012, 139–150. 
[11] M. G. Davies, “Optimal RC networks for walls”, Applied 
Mathematical Modelling, 6, 1982, 403-404. 
[12] M. J. Jimeneza, H. Madsen, “Models for describing the thermal 
characteristics of building components”, Building and Environment, 
43, Elsevier, 2008, 152–162. 
[13] D. A. Coley, J. M. Penman, “Second Order System Identification in 
the Thermal Response of Real Buildings. Paper II: Recursive 
Formulation for On-line Building Energy Management and 
Control”, Building and Environment, 27, Elsevier, 1992, 269-277. 
[14] Gilles Fraisse, Christelle Viardot, Oliver Lafabrie, Gilbert Achard, 
“Development of a simplified and accurate building model based on 
electrical analogy”, Energy and Buildings, 34, Elsevier, 2002, 1017–
1031. 
[15] Siddharth Goyal, Prabir Barooah, “A method for model-reduction of 
non-linear thermal dynamics of multi-zone buildings”, Energy and 
Buildings, 47, Elsevier, 2012, 332–340. 
[16] Alfonso P. Ramallo-González, Matthew E. Eames, David A. 
Coley, “Lumped parameter models for building thermal 
modelling: An analytic approach to simplifying complex multi-
layered constructions”, Energy and Buildings, 60, Elsevier, 
2013, 174–184. 
[17] International Organization for Standardization, Energy performance 
of buildings - calculation of energy use for space heating and 
cooling, 2nd ed, Geneva, ISO; 2008 (ISO 13790:2008, E). 
[18] M. Lauster, J. Teichmann, M. Fuchs, R. Streblow, D. Mueller, “Low 
order thermal network models for dynamic simulations of buildings 
on city district scale”, Building and Environment, 73, Elsevier, 2014, 
223 – 231. 
(BBT nhận bài: 31/12/2016, hoàn tất thủ tục phản biện: 15/02/2017)