Phát huy tính tích cực sáng tạo trong học tập và nghiên cứu của sinh viên thông qua việc dạy học Toán

106
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC SÁNG TẠO TRONG HỌC TẬP VÀ NGHIÊN CỨU CỦA SINH VIÊN THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC TOÁN
Lê Thành Đạt*
TÓM TẮT
Nhờ tính tích cực, tự giác và có ý thức, con người có thể đạt được nhiều tiến bộ trong đời 
sống, lao động, học tập. Vì vậy, hình thành và phát triển tính tích cực trong học tập và nghiên cứu 
là một trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người nĕng động, sáng 
tạo và góp phần phát triển đất nước. Bài viết này nêu lên một số phương trường Đại học hiện nay, 
nhằm phát huy tính tích cực và sáng tạo trong học tập của sinh viên.
Từ khóa: phương pháp dạy học tích cực, tính tích cực và sáng tạo trong học tập
PROMOTING INNOVATION IN THE POSITIVE LEARNING AND 
RESEARCH STUDENT TEACHING THROUGH THE ACCOUNTING
ABSTRACT 
Thanks to positive, and self-conscious, people can achieve more progress in life, work and 
study. Therefore, the formation and development of positive learning and research is one of the major 
tasks of education, to train the human dynamic, creative and contribute to national development. 
This article raises a number of active teaching method primarily applicable in the system of teaching 
methods in universities today, to promote active learning and creativity in students .
Keywords: active teaching methods, positive and creative learning
Nghiên cứu – Trao đổi
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong các nghị quyết của Trung Ương 
về đổi mới phương pháp giáo dục hiện nay 
luôn coi trọng việc hướng người học tự giác, 
tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập và 
nghiên cứu.
Ở nước ta, đã có nhiều nhà nghiên cứu, 
nhà giáo dục đã có nhiều bài viết và công trình 
nghiên cứu về phương pháp dạy học tích cực, 
lấy người học làm trung tâm, phát huy tính 
tích cực, chủ động và sáng tạo của người học 
trong dạy học như các tác giả: Nguyễn Kỳ, 
Nguyễn Bá Kim, Vũ Trọng Thụy, Nguyễn 
Cảnh Toàn, Đặng Thành Hưng, Trần Bá 
Hoành, Lê Khánh Bằng  
Các dự án đổi mới phương pháp dạy học ở 
phổ thông, Đại học có nhiều công trình nghiên 
cứu, các tài liệu tập huấn nhằm phát huy tính 
tích cực của người học.
Từ những vấn đề trên, cho phép chúng tôi 
thực hiện nghiên cứu để hiểu sâu hơn về các 
phương pháp dạy học tích cực, phát huy tính 
* GV. Đại học Thủ Dầu Một
107
tích cực, chủ động của người học nói chung và 
của sinh viên trong dạy học môn toán nói riêng.
2. MỘT SỐ NỘI DUNG CƠ BẢN VỀ 
DẠY HỌC TÍCH CỰC 
2.1. Khái niệm về tính tích cực trong 
học tập
a) Tính tích cực
Theo từ điển Tiếng Việt [Viện ngôn ngữ 
học, 1999] “tích cực nghĩa là có ý nghĩa, có 
tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát triển; 
là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng 
định và thúc đẩy sự phát triển”. Người tích cực 
là người tỏ ra chủ động, có những hoạt động 
nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển. 
Theo một nghĩa khác, tích cực là đem hết 
khả nĕng và tâm trí vào công việc mình đang 
thực hiện, chủ động, hĕng hái, nhiệt tình với 
nhiệm vụ được giao.
Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của 
con người trong đời sống xã hội. Để tồn tại 
và phát triển, con người luôn tìm tòi, khám 
phá, cải biến môi trường để phục vụ cho con 
người. Bản thân tính tích cực có hai mặt: tự 
giác và tự phát.
- Tính tích cực tự giác thể hiện ở óc quan sát, 
tính phê phán trong tư duy, trí tò mò khoa học. 
Nhờ tính tích cực tự giác, có ý thức, con người 
có thể đạt được nhiều tiến bộ trong đời sống.
- Mặt tự phát của tính tích cực là những yếu 
tố tiềm ẩn bên trong, bẩm sinh, thể hiện ở tính tò 
mò, hiếu kỳ, linh hoạt trong đời sống hàng ngày.
b) Tính tích cực trong hoạt động học tập
Về thực chất là tính tích cực nhận thức, 
đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí 
tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh 
tri thức. Trong hoạt động học tập, nó diễn ra ở 
nhiều phương diện khác nhau như: tri giác tài 
liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ, luyện tập 
c) Các hình thức biểu hiện của tính tích 
cực trong học tập 
- Xúc cảm học tập: Thể hiện ở niềm vui, 
sốt sắng thực hiện yêu cầu của giáo viên, hĕng 
hái trả lời các câu hỏi của giáo viên; thích phát 
biểu ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra. Hay 
thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn 
đề chưa đủ rõ. 
- Chú ý: Thể hiện ở việc tập trung chú ý 
học tập, lắng nghe, theo dõi mọi hành động 
của giáo viên. 
- Sự nỗ lực của ý chí: Thể hiện ở sự kiên trì, 
nhẫn nại, vượt khó khĕn khi giải quyết nhiệm 
vụ nhận thức. Kiên trì hoàn thành các bài tập 
và yêu cầu được giao, không nản lòng trước 
những tình huống khó khĕn. Có quyết tâm, có 
ý chí vươn lên trong học tập và nghiên cứu. 
- Hành vi: Thể hiện ở sự hĕng hái tham gia 
vào mọi hình thức của hoạt động học tập: hay 
giơ tay phát biểu ý kiến, bổ sung các câu trả lời 
của bạn; ghi chép cẩn thận, đầy đủ, cử chỉ khẩn 
trương khi thực hiện các hành động tư duy. 
- Kết quả lĩnh hội: Thể hiện ở những câu 
trả lời nhanh và đúng, tái hiện được các yêu 
cầu khi cần, chủ động vận dụng được kiến 
thức, kỹ nĕng đã học khi gặp tình huống mới 
để giải quyết và nhận thức những vấn đề mới.
2.2. Các cấp độ của tính tích cực
G.I. Sukina đã chia tính tích cực ra làm 
ba cấp độ:
a) Tính tích cực bắt chước, tái hiện
Xuất hiện do tác động kích thích bên 
ngoài (yêu cầu của giáo viên), nhằm chuyển 
đối tượng từ ngoài vào trong theo cơ chế 
“hoạt động bên ngoài và bên trong có cùng 
cấu trúc”. Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động 
được tích luỹ thông qua kinh nghiệm của 
người khác. 
Tái hiện và bắt chước là mức độ thấp của 
tính tích cực. Có thể nếu giáo viên thay đổi 
một chút dữ kiện của yêu cầu là sinh viên sẽ 
lúng túng và không làm được. Nhưng nó lại 
Phát huy tính . . .
108
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
là tiền đề cơ bản giúp sinh viên nắm được nội 
dung bài giảng để có điều kiện nâng trình độ 
kiến thức và mức độ tích cực lên mức cao hơn.
b) Tính tích cực tìm tòi
Xuất hiện cùng với quá trình hình thành 
khái niệm, giải quyết các tình huống nhận 
thức, tìm tòi các phương thức hành động trên 
cơ sở có tính tự giác, có sự tham gia của việc 
gợi động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của 
sinh viên. Loại này xuất hiện không chỉ do 
yêu cầu của giáo viên mà còn hoàn toàn tự 
phát trong quá trình nhận thức. Nó tồn tại 
không chỉ ở dạng trạng thái, cảm xúc mà còn 
ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động. Ở 
mức độ này, tính độc lập cao hơn mức tái hiện 
và bắt chước, nó cho phép học sinh tiếp nhận 
nhiệm vụ và tự tìm cho mình tìm kiếm các 
phương tiện thực hiện để giải quyết các vấn 
đề được đặt ra.
Việc kích thích ý thức tìm tòi của sinh 
viên, sẽ giúp họ say mê đi tìm kiến thức mới, 
khai thác kiến thức đã học theo nhiều hướng 
khác nhau, kiểm tra lại những kiến thức đã 
học trước đó. Ý thức tìm tòi là phẩm chất của 
trí tuệ. Đó là sự độc lập trong tư duy, tự mình 
phát hiện ra vấn đề, tự mình xác định phương 
hướng và tìm cách giải đáp, tự mình kiểm tra, 
thử lại, đánh giá kết quả đạt được. Đây cũng 
là tiền đề cơ bản của tính tích cực sáng tạo. 
c) Tính tích cực sáng tạo
Thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tòi 
kiến thức mới, tự tìm ra phương thức hành 
động riêng cho bản thân và trở thành phẩm 
chất bền vững của cá nhân. Đây là mức độ 
biểu hiện tính tích cực cao nhất của người 
học. Sinh viên có tính tích cực sáng tạo sẽ có 
thể tìm được các kiến thức mới mà không nhờ 
vào sự gợi ý của giáo viên, thực hiện tốt các 
yêu cầu do giáo viên đưa ra và có tính sáng 
tạo trong phương pháp giải quyết vấn đề. 
2.3. Một số cơ sở lý luận của việc tích 
cực hoá hoạt động nhận thức 
Tích cực hoá hoạt động nhận thức của 
người học là một trong những nhiệm vụ chủ 
yếu của người thầy trong quá trình dạy học. Vì 
vậy, việc nghiên cứu nó về lý luận và thực tiễn, 
việc vận dụng nó trong dạy học như thế nào 
luôn là trung tâm chú ý của các nhà giáo dục.
Tích cực hoá là một tập hợp các hoạt 
động nhằm làm chuyển biến vị trí của người 
học từ thụ động sang chủ động, từ đối tượng 
tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri 
thức để nâng cao hiệu quả học tập. 
a) Cơ sở triết học
Theo quan điểm của triết học duy vật biên 
chứng: mâu thuẫn là động lực của quá trình 
phát triển. Quá trình học tập của người học 
luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn. Đó chính là 
mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức 
với tri thức và kinh nghiệm sẵn có của bản 
thân. Khi sử dụng phương pháp dạy học, giáo 
viên nêu ra những tình huống có vấn đề yêu 
cầu người học giải quyết. Để giải quyết được 
mâu thuẫn này, người học phải vận dụng tất 
cả các kiến thức đã có để tìm ra tri thức mới. 
b) Cơ sở tâm lý học 
Theo các nhà tâm lí học, con người chỉ 
bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu 
tư duy. Tức là khi đứng trước một khó khĕn 
về nhận thức cần phải khắc phục, một tình 
huống gợi vấn đề phù hợp đòi hỏi người đó 
phải nổ lực tìm ra giải pháp để giải quyết khó 
khĕn, khi các vấn đề được giải quyết sẽ tạo 
điều kiện cho nĕng lực tư duy phát triển. Vì 
vậy, “Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng 
một tình huống gợi vấn đề ”. 
c) Cơ sở giáo dục học 
Phương pháp dạy học phát huy tính tích 
cực, sáng tạo phù hợp với nguyên tắc tính 
tự giác và tích cực, vì nó khơi gợi được hoạt 
109
động học tập mà chủ thể được hướng đích, 
gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải 
quyết vấn đề. Biểu hiện sự thống nhất giữa 
kiến tạo tri thức, phát triển nĕng lực trí tuệ 
và bồi dưỡng phẩm chất. Đồng thời góp phần 
bồi dưỡng cho người học những đức tính cần 
thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ 
động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế 
hoạch và thói quen tự kiểm tra,
2.4. Một số nguyên tắc cơ bản của tư 
tưởng tích cực hoá hoạt động học tập
Dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động 
học tập và nghiên cứu của người học dựa trên 
nguyên tắc “Phát huy tính tích cực, tự giác và 
sáng tạo”. Thực chất, đó là quá trình tổ chức, 
hướng dẫn người học tìm hiểu, phát hiện vấn 
đề và giải quyết vấn đề trên cơ sở tự giác và 
được tự do, được tạo khả nĕng và điều kiện để 
chủ động trong hoạt động học tập của họ. Sau 
đây là một số nguyên tắc:
a) Đề cao tính nhân vĕn trong giáo dục
- Giáo dục không chỉ phục vụ số đông mà 
còn phục vụ cho nhu cầu của số đông: nhu cầu 
về các lĩnh vực khác nhau, một người không 
chỉ giới hạn hiểu biết ở một lĩnh vực mà có 
nhu cầu hiểu biết nhiều lĩnh vực khác nhau, 
làm nhiều nghề khác nhau. Theo đó, giáo dục 
cung cấp cho họ những kiến thức, kỹ nĕng cần 
thiết, với những khoảng thời gian linh hoạt, 
phù hợp, tôn trọng nhu cầu của mọi người.
- Con người vốn có sẵn tiềm nĕng, giáo 
dục cần và có thể khai thác tối đa tiềm nĕng 
đó, đặc biệt là tiềm nĕng sáng tạo. Vì vậy có 
thể nói học tập là sáng tạo. Giáo dục giúp con 
người qua học tập trở thành con người có tri 
thức và kỹ nĕng mới, tạo điều kiện cho con 
người thể hiện mình trên các lĩnh vực, phát 
triển nhân cách con người. Trên cơ sở hiểu 
biết, con người sống tốt hơn, có ích hơn cho 
bản thân và cộng đồng.
- Giáo dục tạo ra cho người học một môi 
trường, là tổ hợp các thành tố, để họ có thể 
tự giác, tự do (trong suy nghĩ, trong việc làm, 
trong tranh luận hướng tới mục đích mà họ 
tự giác chấp nhận), tự khám phá. Các thành 
tố đó gồm: hình thức học tập đa dạng; nội 
dung học tập phù hợp với khả nĕng và mong 
muốn của người học; quan hệ thầy, trò, hợp 
tác, dân chủ, bình đẳng; Tuy nhiên, sự tự 
giác, tự do, tự khám phá đó phải nằm trong 
khuôn khổ có sự kết hợp hài hoà giữa lợi ích 
cá nhân và lợi ích xã hội, giữa nhu cầu người 
học với nhu cầu phát triển quốc gia; giữa 
hiệu quả tác động của giáo viên với mục tiêu 
xã hội.
b) Đề cao tính hoạt động
Tối đa hoá sự tham gia hoạt động của 
người học với phương thức chỉ đạo là tự nhận 
thức, tự phát triển, tự thực hiện, tự kiểm tra, tự 
đánh giá. Qua đó hình thành và phát triển tư 
duy độc lập, sáng tạo của mỗi sinh viên. Bốn 
yêu cầu đối của nguyên tắc là:
- Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo 
đảm tính tự giác, tích cực, sáng tạo của hoạt 
động học tập. 
- Dạy học phải dựa trên sự nghiên cứu tác 
động của những quan niệm và kiến thức sẵn 
có của người học, nhằm khai thác những mặt 
thuận lợi, hạn chế mặt khó khĕn, nghiên cứu 
những chướng ngại hoặc sai lầm có thể có của 
những kiến thức đó trong quá trình học tập 
của sinh viên. 
- Dạy học không chỉ nhằm mục đích là 
truyền đạt, hình thành tri thức và kỹ nĕng bộ 
môn, mà quan trọng hơn cả là dạy việc học, 
dạy cách học cho sinh viên.
- Quá trình dạy học phải bao hàm cả việc 
dạy cách tự học thông qua việc để sinh viên 
tự hoạt động, tự nghiên cứu nhằm đáp ứng các 
nhu cầu của bản thân và của xã hội.
Phát huy tính . . .
110
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
c) Đề cao vai trò thúc đẩy tiềm nĕng ở 
mỗi sinh viên của giáo viên
Cụ thể hoá ở các nhiệm vụ sau:
- Thiết kế: Giáo viên xác định, hoạch định 
toàn bộ kế hoạch giảng dạy (mục đích, nội 
dung, phương pháp, phương tiện, hình thức 
tổ chức). 
- Uỷ thác: Giáo viên biến được ý đồ dạy 
của mình thành nhiệm vụ nhận thức tự nguyện, 
tự giác của sinh viên và sinh viên đảm nhiệm 
quá trình hoạt động để kiến tạo tri thức.
- Điều khiển: Giáo viên hướng dẫn, tổ 
chức quá trình học tập sao cho sinh viên tự 
tìm tòi, tự phát hiện và tự giải quyết nhiệm 
vụ đó.
- Thể thức hoá: Giáo viên đánh giá hoạt 
động học tập và nghiên cứu của sinh viên, xác 
định vị trí kiến thức mới trong hệ thống tri 
thức đã có và hướng dẫn khả nĕng vận dụng 
kiến thức đó.
Nhận xét: Ba nguyên tắc trên có mối quan 
hệ biện chứng với nhau. Đề cao tính nhân vĕn 
thể hiện sự thừa nhận và tôn trọng nhu cầu, 
lợi ích, mục đích của cá nhân người học. Giáo 
dục phải tạo điều kiện để họ “tự sinh thành 
và phát triển” theo tiềm nĕng của bản thân, 
đồng thời phù hợp với những đòi hỏi và điều 
kiện cụ thể của xã hội. Đề cao tính hoạt động 
mang hàm ý phát huy tối đa tính tích cực ở 
mỗi sinh viên theo nghĩa họ cần và phải được 
chủ động trong quá trình học tập. Vì thế mà 
giáo viên với tư cách là người hướng dẫn và 
tổ chức quá trình học tập sao cho vừa đảm bảo 
tôn trọng “cái đang có” ở người học, vừa đảm 
bảo để họ chủ động hình thành “cái muốn có” 
sẽ trở nên rất khó khĕn và đóng vai trò quan 
trọng đối với chất lượng học tập của chính 
bản thân mỗi sinh viên.
3. MỘT SỐ NỘI DUNG VỀ PHƯƠNG 
PHÁP DẠY HỌC PHÁT HUY TÍNH TÍCH 
CỰC SÁNG TẠO TRONG HỌC TẬP VÀ 
NGHIÊN CỨU
3.1. Các nguyên tắc đặc trưng của một 
phương pháp dạy học tích cực
• Nguyên tắc 1: Tác động qua lại 
Nguyên tắc này thể hiện sự tương tác giữa 
các nhân tố bên ngoài (môi trường) với những 
nhân tố bên trong người học (mục đích, nhu 
cầu, nĕng lực, thể chất, ý chí, tình cảm,). 
Nó tác động trực tiếp tới từng người học, gây 
ra thái độ (phản ứng) và hành động đáp lại của 
từng sinh viên. Tác động qua lại có thể được 
hiểu theo nhiều cách thể hiện sau:
 - Sự tương phản hay đối chiếu giữa những 
lập luận, phán xét, thái độ, trong quan hệ 
giữa giáo viên với sinh viên, giữa sinh viên 
với sinh viên, giữa sinh viên với môi trường 
bên ngoài.
- Sự va chạm giữa tư duy logic và cách thức 
biểu đạt chúng, giữa logic và phi logic trong 
hành động và tư duy của chủ thể nhận thức. 
- Sự chênh lệch và bổ sung lẫn nhau về 
vốn vĕn hoá, kinh nghiệm của cá nhân hoặc 
của nhóm các sinh viên.
- Sự mâu thuẫn chưa thể giải quyết ngay 
giữa quá trình nhận thức lý tính và cảm tính, 
giữa phương pháp và kết quả học tập, giữa 
phương tiện và mục tiêu cần đạt.
Muốn thực hiện nguyên tắc tác động qua 
lại, giáo viên phải nhận biết và chuẩn bị trước 
các tình huống có thể xảy ra, phân tích các 
biện pháp đem ra sử dụng, sẵn sàng biến đổi 
sáng tạo tiến trình giảng dạy trên cơ sở đánh 
giá những cảm xúc, tình cảm, hứng thú và sự 
chú ý của sinh viên trên lớp.
• Nguyên tắc 2: Tham gia hợp tác 
Tham gia hợp tác được xem là cách tiến 
hành, tổ chức giờ học với cơ sở khách quan là 
tính sẵn sàng học tập của người học. Nó bao 
gồm sự phân công nhiệm vụ và trách nhiệm 
111
tuỳ theo tính sẵn sàng của cá nhân hoặc từng 
nhóm sinh viên. Người học chủ động nhận 
nhiệm vụ và tìm cách giải quyết. Ngay cả 
nhiệm vụ chung cũng có thể do cả lớp cùng 
tham gia xác định dưới sự động viên, điều 
khiển và cố vấn của giáo viên. Nguyên tắc 
này được diễn ra theo 3 cấp độ: 
- Người học chỉ tham gia khi được giáo 
viên gợi ý và chỉ dẫn. Có thể coi đây là cấp độ 
gián tiếp, vai trò của giáo viên thể hiện công 
khai trong quá trình hoạt động chung. Những 
chỉ thị, hướng dẫn, yêu cầu của giáo viên định 
hướng cho hành động tham gia giải quyết vấn 
đề của sinh viên.
- Sự tham gia của người học có tính chủ 
động, tự giác. Người học tham gia trên cơ sở 
phân công nhiệm vụ và trách nhiệm cá nhân 
với cơ chế tự kiểm tra, tự đánh giá. Mọi hoạt 
động đều hướng vào quan hệ giữa thầy và trò 
và trở thành yếu tố tự giác của người học.
- Giáo viên và sinh viên cùng tham gia 
vào quá trình học tập với vai trò bình đẳng 
như nhau. Sự hình thành và đề xuất tư tưởng 
đều mang sắc thái cá nhân.
Ở nguyên tắc này, vai trò của giáo viên 
và sinh viên là như nhau. Mọi hành động 
của mỗi sinh viên đều được huy động tham 
gia vào giải quyết nhiệm vụ nhận thức, đều 
được liên thông xuôi ngược qua mỗi người, 
tất nhiên qua cả thầy giáo đang hoà mình vào 
dòng xuôi ngược đó. 
• Nguyên tắc 3: Tính có vấn đề cao trong 
dạy học
Một tình huống tâm lý sẽ xuất hiện nhờ tác 
động của các quá trình và hành động phản ánh 
như tri giác, nhớ lại, ngạc nhiên, hứng thú 
gọi là tình huống có vấn đề. Ứng với mỗi nội 
dung dạy học, tính vấn đề có một giới hạn 
tương thích với cấu trúc logic của nội dung 
đó. Phương pháp dạy học nào đảm bảo khai 
thác và làm bộc lộ một tình huống có vấn đề ở 
người học thì phương pháp dạy học đó có tính 
tích cực. Chúng càng đạt mức độ tích cực cao 
nếu khả nĕng làm bộc lộ tình huống có vấn đề 
càng gần tới giới hạn định sẵn của nội dung 
học tập. Khi tình huống này xuất hiện ở nhiều 
cá nhân thì phương pháp dạy học có tính hoạt 
động cao. 
Tóm lại: “phương pháp dạy học nào đảm 
bảo được một trong ba nguyên tắc nêu trên 
đều có thể được xem là phương pháp dạy 
học phát huy được tính tích cực sáng tạo của 
người học”. Giáo viên có thể lựa chọn thiết 
kế và tiến hành như thế nào là còn dựa vào sự 
đánh giá phù hợp giữa chúng với phong cách 
và sở trường của bản thân, với từng nội dung 
dạy học cụ thể, với trình độ nhận thức và kinh 
nghiệm của giáo viên.
3.2. Những dấu hiệu đặc trưng của các 
phương pháp dạy học tích cực 
Những dấu hiệu đặc trưng này thể hiện 
trong 4 nội dung cơ bản sau: 
• Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt 
động học tập của sinh viên.
• Dạy học chú trọng rèn luyện phương 
pháp tự học ở sinh viên.
• Kết hợp đánh giá của Thầy và tự đánh 
giá của trò
• Có sự kết hợp giữa các phương tiện dạy 
học với phương pháp dạy học tích cực.
Trên cơ sở đó, người học không chỉ được 
học về tri thức mà còn được học phương pháp 
học, học qua sự giao tiếp với mọi người, học 
qua kinh nghiệm bản thân và tự đánh giá.
3.3. Một số phương pháp dạy học tích cực
3.3.1. Dạy học đặt và giải quyết vấn đề 
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 
là phương pháp dạy học trong đó giáo viên 
tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển 
người học phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, 
Phát huy tính . . .
112
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn 
đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn 
luyện kĩ nĕng và đạt được những mục đích 
học tập khác.
3.3.2. Dạy và học qua việc hoạt động nhóm 
Tổ chức dạy học toán theo nhóm nhỏ là 
phân chia lớp học thành từng nhóm nhỏ có 
từ 4 đến 6 người. Tùy theo mục đích, yêu 
cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân 
chia ngẫu nhiên hoặc có chủ định (nhóm cùng 
trình độ, nhóm gồm đủ trình độ, nhóm theo sở 
trường) trong cả tiết học hay thay đổi trong 
từng phần của tiết học. Dạy học hợp tác theo 
nhóm nhỏ trong môn Toán cho phép các thành 
viên trong nhóm chia sẻ bĕn khoĕn, suy nghĩ, 
kinh nghiệm của bản thân, cùng nhau xây 
dựng nhận thức mới. Bằng cách nói ra những 
điều đang nghĩ, mỗi người có thể nhận rõ 
trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, 
thấy được mình cần học hỏi thêm những gì. 
Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau 
chứ không phải chỉ là sự tiếp nhận thụ động 
từ giáo viên.
c) Dạy học theo phương pháp khám phá 
Một bài toán có tính khám phá là bài toán 
được cho gồm có những bài toán thành phần 
để sinh viên trong khi tìm câu trả lời cho các 
bài toán thành phần sẽ dần hình thành lời giải 
cho bài toán ban đầu. 
3.3.3. Tổ chức Semina sử dụng phương 
pháp điều phối 
Phương pháp điều phối được xây dựng 
cho sự làm việc phối hợp tích cực giữa các 
thành viên trong nhóm. Nó có mục đích cấu 
trúc hoá tiến trình và huy động sự tham gia 
tích cực của tất cả các thành viên tham gia vào 
quá trình làm việc, giải quyết vấn đề và quyết 
định giải pháp. 
4. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY 
HỌC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA 
SINH VIÊN THÔNG QUA VIỆC DẠY 
HỌC TOÁN
4.1. Dạy học đặt và giải quyết vấn đề
Theo quan điểm của Giáo sư Nguyễn Bá 
Kim, quá trình dạy học của phương pháp dạy 
học đặt và giải quyết vấn đề gồm 4 bước: 
Bước 1 : Đặt vấn đề, xây dựng bài toán nhận thức :
• Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi 
vấn đề.
• Giải thích và chính xác hoá tình huống 
(khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề đặt ra.
• Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải 
quyết vấn đề đó.
Bước 2: Giải quyết vấn đề đặt ra :
Phân tích vấn đề: làm rõ mối quan hệ giữa 
cái đã biết và cái cần tìm.
Hướng dẫn người học tìm chiến lược 
giải quyết vấn đề thông qua đề xuất và thực 
hiện hướng giải quyết vấn đề. Cần thu nhập, 
tổ chức dữ liệu, huy động tri thức; sử dụng 
những phương pháp, kỹ nĕng nhận thức, tìm 
đoán suy luận, chung qui vấn đề về những vấn 
đề quen thuộc đã biết, đã giải quyết, đặc biệt 
hoá, chuyển qua những trường hợp suy biến, 
tương tự hoá, khái quát hoá, xem xét những 
mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược 
tiến, suy ngược lùi. Phương hướng đề xuất có 
thể được điều chỉnh khi cần thiết. Kết quả của 
việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết 
vấn đề là hình thành được một giải pháp.
Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: nếu 
giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không 
đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho 
đến khi tìm được giải pháp đúng. Sau khi đã 
tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm 
những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau 
để tìm ra giải pháp hợp lí nhất. Được thực hiện 
theo sơ đồ sau: 
113
Bước 3: Trình bày giải pháp: Sinh viên 
trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề 
cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài 
cho sẵn thì có thể không cần phải phát biểu 
lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp :
- Tìm hiểu những khả nĕng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan 
nhờ xét tương tự, khái quát hoá, lật ngược vấn 
đề,  và giải quyết nếu có thể.
Sau đây, là một sự minh họa việc thực 
hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 
Thứ nhất, phát hiện và thâm nhập vấn đề.
- Giáo viên đưa ra tình huống gợi vấn đề 
dưới hình thức một bài toán: Giải hệ phương 
trình tuyến tính gồm 4 phương trình bậc nhất 
có 4 ẩn số. 
- Khi sinh viên nhận được tình huống, 
bằng những kĩ nĕng đã học các em muốn tìm 
nghiệm của hệ phương trình.
Thứ hai, tìm giải pháp.
- Sinh viên độc lập suy nghĩ hoặc có thể 
nhờ sự hỗ trợ của giáo viên để tìm ra mối liên 
hệ giữa cái đã biết và cái cần phải giải quyết. 
Từ những kiến thức đã học ở bậc trung học, 
sinh viên đã biết cách giải hệ phương trình 
bằng phương pháp thế. Từ đó đưa ra giải pháp 
giải hệ phương trình. (Nhưng ngay lập tức phát 
hiện bài giải quá dài và mất nhiều thời gian)
- Sinh viên tích cực tìm kiếm cách giải 
khác (có thể thông qua hướng dẫn của giáo 
viên) bằng cách: biến đổi ma trận các hệ số mở 
rộng về dạng ma trận bậc thang (hay ma trận 
rút gọn).
Thứ ba, trình bày giải pháp.
- Sinh viên tìm ma trận hệ số mở rộng, rồi 
sử dụng các phép biến đổi theo dòng (hoặc 
cột) để đưa về ma trận bậc thang (hay ma trận 
Phát huy tính . . .
114
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
rút gọn), rồi tìm nghiệm của hệ phương trình 
đã cho.
Thứ tư, phát hiện và mở rộng giải pháp.
- Có thể tiến hành phương pháp trên để 
giải hệ phương trình tuyến tính gồm n phương 
trình bậc nhất có n ẩn số.
 4.2. Yêu cầu của giáo viên khi sử dụng 
phương pháp:
• Chọn lọc và đưa ra các bài toán có vấn 
đề một cách tự nhiên để giúp sinh viên 
tìm hiểu nội dung bài toán và tiến hành 
nghiên cứu.
• Giúp sinh viên hiểu các khái niệm khi 
các em trao đổi, đưa ra dự đoán.
• Đưa ra câu hỏi và hướng dẫn sinh viên 
suy nghĩ về lời giải và cách giải quyết 
vấn đề. 
• Khuyến khích các ý tưởng khi sinh viên 
báo cáo và trình bày; chú ý lắng nghe, 
quan sát, đưa ra các kết luận giúp khắc 
sâu và mở rộng các kiến thức.
4.3. Dạy học qua việc hoạt động nhóm
4.3.1. Cách tiến hành
• Giáo viên nêu chủ đề thảo luận, chia 
nhóm, giao câu hỏi, yêu cầu thảo luận 
cho mỗi nhóm, quy định thời gian thảo 
luận và phân công vị trí ngồi thảo luận 
cho các nhóm.
• Các nhóm tiến hành thảo luận.
• Đại diện từng nhóm trình bày kết quả 
thảo luận của nhóm. Các nhóm khác lắng 
nghe, chấp vấn, trao đổi, bổ sung ý kiến.
• Giáo viên tổng kết các ý kiến. 
4.3.2. Dạy học khám phá 
Cách xây dựng bài tập để sinh viên 
khám phá
• Thiết kế các bài toán thành phần hợp lý
• Hệ thống câu hỏi dẫn dắt đi từ dễ đến 
khó, có sử dụng các thao tác tư duy như 
phân tích, so sánh, 
• Cách trình bày và hình thức trình bày 
phải bộc lộ được đặc điểm, quy luật, 
tính chấtcủa bài toán đối tượng cần 
nghiên cứu.
Tổ chức hướng dẫn sinh viên khám phá
• Lựa chọn vấn đề, nội dung phù hợp.
• Thiết kế hoạt động học cho sinh viên 
thông qua các câu hỏi.
• Yêu cầu sinh viên diễn đạt bằng ngôn 
ngữ, chữ viết.
• Sử dụng các mẫu ghi chép khác nhau để 
giúp sinh viên phát hiện ra vấn đề.
4.4. Tổ chức Semina
Các bước của phương pháp điều phối 
như sau: 
• Mở đầu: Đưa ra yêu cầu, xác định mục 
đích, phương pháp thực hiện.
• Định hướng các chủ đề: Đặt các câu hỏi, 
phân phát phiếu điều phối, thu thập ý 
kiến qua phiếu, sắp xếp ý kiến theo thứ 
tự từ nhiều nhất đến ít nhất. 
• Xử lý vấn đề: Phân tích các vấn đề cốt 
lõi, quyết định các phương pháp xử lý, 
xây dựng các phương án giải quyết.
• Định hướng hành động: Xác định kế 
hoạch cho các biện pháp, quy định, phân 
công trách nhiệm, xây dựng kế hoạch 
hành động. 
• Kết thúc: Đánh giá quá trình làm việc 
nhóm, các cá nhân tự đánh giá, theo dõi 
hoạt động.
5. MỘT SỐ YÊU CẦU ĐỐI VỚI GIÁO 
VIÊN
Giáo viên cần có tri thức chuyên môn sâu 
rộng, có trình độ sư phạm lành nghề, biết sử 
dụng các phương tiện công nghệ thông tin 
vào dạy học, biết định hướng sự phát triển 
của sinh viên theo mục tiêu giáo dục, đồng 
thời đảm bảo sự tự do của sinh viên trong hoạt 
động nhận thức và nghiên cứu.
115
Đặc biệt, giáo viên cần có kế hoạch dạy 
học chi tiết, kế hoạch các bài giảng, kế hoạch 
semina và tổ chức việc tự học, tự nghiên cứu 
cho sinh viên. 
Điều yêu cầu cuối cùng, giáo viên tuỳ 
vào đặc trưng từng loại bài giảng và từng đối 
tượng sinh viên mà lựa chọn phương pháp 
dạy học, đồng thời sử dụng kỹ thuật, phương 
tiện dạy học phù hợp. 
KẾT LUẬN
Phát huy tính tích cực của sinh viên trong 
dạy học Toán đang là chủ đề quan tâm của 
giáo viên và các nhà nghiên cứu. Đây cũng 
là một mục tiêu đổi mới phương pháp dạy 
học đang được triển khai rộng rãi ở các cấp 
học, bậc học, phù hợp với yêu cầu dạy học 
hiện nay. Vì vậy, việc hiểu sâu hơn về lý luận 
cũng như thực tiễn áp dụng nó trong dạy học 
sẽ giúp giáo viên dạy Toán tốt hơn, làm cho 
sinh viên có thái độ thích thú và học tốt hơn 
bộ môn này, qua đó góp phần nâng cao chất 
lượng dạy học môn Toán. 
Kết quả nghiên cứu trên đây góp phần 
thực hiện mục tiêu, yêu cầu mà luật giáo dục 
đưa ra là: “Phương pháp giáo dục phải phát 
huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo 
của người học; bồi dưỡng phương pháp tự 
học, rèn luyện kỹ nĕng vận dụng kiến thức 
vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại 
niềm vui, hứng thú trong học tập.”
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Bá Kim: Phương pháp dạy học môn Toán, NXBGD, 2001. 
[2]. Nguyễn Kỳ (chủ biên): Phương pháp giáo dục tích cực lấy người học làm trung tâm. NXB Giáo 
dục, Hà Nội 1995. 
[3]. Lê Vĕn Tiến: Phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông, NXB – ĐHQG TP.HCM, 2005
Phát huy tính . . .