Phân tích các yếu tố ảnh hưởng trong bài toán tối ưu hóa vị trí và dung lượng thiết bị phục hồi điện áp động để cải thiện sụt áp ngắn hạn trong lưới phân phối

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 9(130).2018 31 
PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG TRONG BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA 
VỊ TRÍ VÀ DUNG LƯỢNG THIẾT BỊ PHỤC HỒI ĐIỆN ÁP ĐỘNG 
ĐỂ CẢI THIỆN SỤT ÁP NGẮN HẠN TRONG LƯỚI PHÂN PHỐI 
AN ANALYSIS OF INFLUENTIAL PARAMETERS IN THE PROBLEM OF OPTIMIZING 
THE SIZE AND PLACEMENT OF DYNAMIC VOLTAGE RESTORER FOR VOLTAGE SAG 
MITIGATION IN DISTRIBUTION SYSTEM 
Bạch Quốc Khánh1, Nguyễn Văn Minh1, 2 
1Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; khanh.bachquoc@gmail.com 
2Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vĩnh Long 
Tóm tắt - Lựa chọn vị trí và công suất của thiết bị phục hồi điện 
áp động (DVR) nhằm cải thiện sụt giảm điện áp ngắn hạn do ngắn 
mạch (SANH) trong lưới phân phối là bài toán tối ưu hóa đa mục 
tiêu với nhiều tham số ảnh hưởng đến kết quả tính toán. Trong khi 
xem xét đề xuất ứng dụng mô hình nguồn dòng Norton tương 
đương để mô tả DVR, bài báo này đồng thời phân tích các yếu tố 
chính ảnh hưởng đến kết quả tính toán, qua đó giúp các đơn vị 
điện lực có được những cân nhắc cần thiết khi ứng dụng DVR 
trong lưới phân phối điện. Bài toán tối ưu đa mục tiêu có xét đến 
chi phí đầu tư cho DVR và cực tiểu hóa tổng độ lệch của SANH 
toàn lưới. Bài báo sử dụng thuật toán di truyền (GA) giải bài toán 
tối ưu và ứng dụng cho lưới phân phối mẫu 16 nút. 
Abstract - Locating and sizing dynamic voltage restorers (DVR) for 
mitigating voltage sags due to faults in distribution systems is a 
problem of multi-objective optimization with various influential 
parameters to the resulting outcomes. While considering the 
application of the Norton’s equivalent circuit for DVR simulation, 
the paper analyses significant influential parameters to the results 
to help the utilities have necessary considerations for DVR 
application of DVR in distribution system. The multi-objective 
optimization considers either the investment in DVR and 
minimizing the system nodal voltage deviation for all load nodes in 
the system of interest. The optimization problem is solved by GA 
for the case study of 16 bus test distribution system. 
Từ khóa - lưới phân phối; chất lượng điện áp; sụt giảm điện áp ngắn 
hạn; thiết bị phục hồi điện áp động - DVR; tối ưu hóa; giải thuật gen - GA. 
Key words - distribution system; power quality; voltage sag; Dynamic 
Voltage Restorer - DVR; optimization; Genetic Algorithms - GA. 
1. Giới thiệu 
Sụt giảm điện áp ngắn hạn (SANH), theo IEEE1159 [1] 
là hiện tượng chất lượng điện năng (CLĐN) trong đó trị số 
hiệu dụng của điện áp giảm xuống dưới 0,9 pu (90%Uđm) 
trong thời gian dưới 1 phút. Ngắn mạch trong lưới điện là 
nguyên nhân gây ra trên 90% SANH [17]. Tại Việt Nam 
trong những năm qua, SANH là một trong những hiện tượng 
CLĐN gây nhiều khiếu nại và khó xử lý nhất, đặc biệt là khu 
vực điện công nghiệp trong đó nhiều thiết bị điện tử công 
suất được sử dụng. Bài toán nâng cao CLĐN trong lưới phân 
phối trên quan điểm của ngưới vận hành lưới điện đã thu hút 
được nhiều sự quan tâm nghiên cứu gần đây khi chi phí cho 
các giải pháp thiết bị giảm dần trong khi thị trường điện bắt 
đầu được áp dụng cho khâu phân phối điện. 
Xét từ quan điểm của bên cấp điện (giả thiết là bên đầu tư 
cho giải pháp), việc ứng dụng các thiết bị D-FACTS (thiết bị 
FACTS dùng cho lưới phân phối) trong lưới phân phối luôn 
đặt ra vấn đề là phải lựa chọn vị trí và công suất của thiết bị 
và [2, 3] đã tổng hợp các nghiên cứu liên quan bài toán này. 
Các bài toán tối ưu thường được xây dựng để giải quyết một 
hoặc một vài hiện tượng CLĐN và cách tiếp cận phổ biến 
thường dưới dạng bài toán tối ưu đa mục tiêu [9, 10, 11, 12]. 
Đối với bài toán hạn chế SANH trong lưới phân phối do ngắn 
mạch, một trong những khó khăn là mô hình hóa thiết bị D-
FACTS trong trường hợp tính toán ngắn mạch. Nếu như việc 
mô tả các thiết bị bù song song như STATCOM hay SVC là 
tương đối dễ vì có thể sử dụng mô hình nguồn dòng rất phù 
hợp khi mô tả lưới điện theo ma trận tổng dẫn nút, thì mô tả 
thiết bị bù nối tiếp như DVR lại khó khăn vì DVR thường 
được mô tả như một điện áp bù nối tiếp. Để vượt qua khó 
khăn trên đây, [18] đã bước đầu đề xuất sử dụng mô hình 
dạng nguồn dòng tương đương được biến đổi từ mô hình 
nguồn áp truyền thống để mô tả DVR vào bài toán tính toán 
ngắn mạch nhằm cải thiện SANH của lưới phân phối. Tuy 
vậy, bài toán này còn tồn tại rất nhiều yếu tố ảnh hưởng mà 
trực tiếp nhất chính là các yếu tố liên quan đến nguyên nhân 
sinh ra SANH là ngắn mạch. Bài báo này sẽ tiếp tục xem xét 
các yếu tố ảnh hưởng đó để làm căn cứ cho bên sử dụng, là 
các nhà quản lý lưới phân phối, có những tính toán thiết kế 
phù hợp cho thực tiễn ứng dụng của mình. 
Mô hình bài toán vẫn được xây dựng cho trường hợp 
lưới phân phối mẫu 16 nút với các thông số có xem xét đến 
đặc điểm lưới phân phối tại Việt Nam. Khác với [18], cách 
tiếp cận khi xây dựng mô hình bài toán tối ưu là tối ưu hóa 
đa mục tiêu, trong đó hàm mục tiêu có xét tối thiểu hóa chi 
phí đầu tư cho DVR và tối thiểu hóa lượng điện năng bị 
mất do SANH. Phương pháp giải bài toán tối ưu được lựa 
chọn là thuật toán di truyền (Genetic Algorithms – GA) – 
một công cụ tìm kiếm đã được chứng minh hiệu quả đối 
với lớp các bài toán tối ưu khó giải bởi các phương pháp 
giải tích, cho phép đạt tới lời giải tối ưu [8, 14]. Việc tính 
toán các thông số của lưới điện, tính toán hàm mục tiêu và 
giải bài toán tối ưu sử dụng công cụ tính toán dùng GA 
được thực hiện trong môi trường MatLab. Nghiên cứu này 
cũng được xem là một trong những cố gắng đầu tiên tại 
Việt Nam nhằm ứng dụng D-FACTS vào việc nâng cao 
CLĐN trong lưới phân phối. 
2. Các vấn đề liên quan 
2.1. Tóm tắt việc mô tả mô hình thiết bị phục hồi điện áp 
động – DVR [18] 
Mô tả DVR trong tính toán chế độ xác lập được cho dưới 
dạng một nguồn điện áp nối tiếp với tổng trở của nhánh có 
DVR nối vào như Hình 1a. Mô hình nguồn áp có thể được 
biến đổi tương đương thành mô hình nguồn dòng Norton 
như Hình 1b [13, 18], với giả thiết bỏ qua tổng trở DVR. 
32 Bạch Quốc Khánh, Nguyễn Văn Minh 
Hình 1. Mô hình DVR dạng nguồn dòng Norton tương đương. 
Trong đó: UDVR: Điện áp bù nối tiếp của DVR; IDVR: Dòng điện 
bơm vào mạch của DVR; Zjk: Tổng trở nhánh jk 
Trong mô hình tính toán chế độ xác lập, mô hình nguồn 
dòng tương đương của DVR có thể được biểu diễn tương 
đương một dòng điện tải ở nút ra và một nguồn dòng ở nút 
vào như Hình 2 sau đây. Trong đó nút k là nút sẽ được bù 
điện áp theo chức năng của DVR. 
Hình 2. Mô hình DVR trong tính toán chế độ xác lập 
2.2. Lưới phân phối mẫu 16 nút 
Bài báo này sử dụng lưới phân phối mẫu 16 nút 
(Hình 3) làm đối tượng để minh họa hiện tượng sụt giảm 
điện áp ngắn hạn và xem xét các phương án đặt DVR trong 
các trường hợp tối ưu được xác định bởi GA. 
Mô hình lưới mẫu 16 nút được xây dựng dựa trên mô 
hình lưới phân phối mẫu 13 nút của IEEE nhưng có xem 
xét đến đặc điểm lưới phân phối điện Việt Nam với các 
tham số được cho trong [18]. 
Hình 3. Cấu hình mạng phân phối 16 nút lưới phân phối mẫu 
3. Xây dựng bài toán 
3.1. Mô tả bài toán ở các chế độ làm việc 
a. Chế độ xác lập 
Hình 4. Phân bố điện áp nút trong chế độ làm việc bình thường 
Khi lưới hoạt động bình thường, điện áp tại các nút trên 
lưới đều lớn hơn 0,95 pu (Hình 4) theo đúng yêu cầu chất 
lượng điện áp tại Việt Nam. 
b. Chế độ ngắn mạch 
Khi mô tả sự kiện SANH do sự cố ngắn mạch trên lưới 
điện, bài báo giả thiết ngắn mạch 3 pha với tổng trở sự cố 
Zf = Rf + jXf (pu). Việc tính toán ngắn mạch được thực hiện 
theo phương pháp sử dụng ma trận tổng trở nút. Nút ngắn 
mạch được xem là nút tải có tổng trở là tổng trở ngắn mạch. 
Kết quả tính các điện áp nút thông qua chương trình tính 
toán ngắn mạch được lập trong Matlab theo từng trường 
hợp của kịch bản phân tích ở Mục 4. 
Để khắc phục SANH trên toàn bộ lưới điện, bài báo 
xem xét việc đặt một thiết bị DVR. Vị trí và công suất của 
DVR là mục tiêu phải tính toán. Theo [18], ứng với mỗi vị 
trí đặt DVR, công suất DVR được tính dựa trên phương 
pháp xếp chồng theo định lý Thevenin như Hình 5. 
Hình 5. Lưới điện mô tả theo tổng trở nút và xét một DVR 
nối vào nhánh j-k 
Khi đặt 1 DVR vào nhánh j-k nào đó, từ mô hình DVR 
được đề xuất ở Hình 2, ta có thể coi như DVR có hành vi 
bơm vào nút k dòng điện ∆𝐼𝑘 = 𝐼𝐷𝑉𝑅 và rút ra dòng điện 
∆𝐼𝑗 = −𝐼𝐷𝑉𝑅 từ nút j. Do đó, phương trình điện áp nút của 
lưới điện được viết như sau theo định lý Thevenin [15, 16]: 
[𝑈] = [𝑍𝑏𝑢𝑠] × ([𝐼
0] + [∆𝐼]) (1) 
 = [𝑍𝑏𝑢𝑠] × [𝐼
0] + [𝑍𝑏𝑢𝑠] × [∆𝐼] 
 = [𝑈0] + [∆𝑈] 
Trong đó: 
[𝑈0]: Ma trận điện áp nút ở trạng thái ban đầu (SANH 
tại các nút trên lưới điện khi có ngắn mạch). 
[𝑈0] =
[
�̇�𝑆𝐴𝑁𝐻1
⋮
�̇�𝑆𝐴𝑁𝐻𝑘
⋮
�̇�𝑆𝐴𝑁𝐻𝑛]
= [𝑍𝑏𝑢𝑠] × [𝐼
0] = [𝑍𝑏𝑢𝑠] ×
[
𝐼�̇�1
⋮
𝐼�̇�𝑘
⋮
𝐼�̇�𝑛]
 (2) 
[𝐼0]: Ma trận dòng điện bơm vào các nút ở trạng thái 
ban đầu (ngắn mạch). 
[𝑍𝑏𝑢𝑠]: Ma trận tổng trở nút của lưới điện. [𝑍𝑏𝑢𝑠] được 
tính từ mà trận tổng dẫn nút: [𝑍𝑏𝑢𝑠] = [𝑌𝑏𝑢𝑠]
−1. Trong bài 
báo, có xét tổng trở tại điểm ngắn mạch Zf. Khi đó Zf đã 
được tính vào trong [𝑍𝑏𝑢𝑠]. 
[∆𝑈] = [𝑍𝑏𝑢𝑠] × [∆𝐼] (3) 
hay là 
[
∆�̇�1
⋯
∆�̇�𝑘
⋯
∆�̇�𝑛]
= [𝑍𝑏𝑢𝑠] ×
[
∆𝐼1̇
⋯
∆𝐼�̇�
⋯
∆𝐼�̇�]
 (4) 
j k 
UDVR 
Zjk j k 
IDVR 
Zjk 
a) Mô hình nguồn áp 
nối tiếp của DVR 
b) Mô hình Norton 
nguồn dòng tương 
đương 
Zjk 
j k 
− IDVR + IDVR 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 9(130).2018 33 
Trong đó: 
∆U̇i: Độ tăng điện áp nút i, i = 1, n sau khi đặt DVR vào 
nhánh j-k. 
∆𝐼�̇�: Dòng điện bơm thêm vào nút i, i = 1, n sau khi đặt 
DVR. Rõ ràng là ∆𝐼𝑖 = 0 với mọi nút I = 1, n; i j và i k. 
∆𝐼�̇� = +𝐼�̇�𝑉𝑅 và ∆𝐼�̇� = −𝐼�̇�𝑉𝑅 
Thay các trị số ∆𝐼𝑖 trên đây vào (4) ta rút ra: 
∆U̇k = ∆𝐼�̇� × 𝑍𝑘𝑘 + ∆𝐼�̇� × 𝑍𝑘𝑗 = 𝐼�̇�𝑉𝑅 × (𝑍𝑘𝑘 − 𝑍𝑘𝑗) (5) 
Theo mô hình DVR, nút k là nút được bù điện áp đến giá 
trị mong muốn tức là tăng từ Uk
0 = U̇SANH.k lên đến 
Uk = 1. Thế thì: 
∆U̇k = 1 − U̇SANH.k (6) 
Thay (6) vào (5) rút ra dòng điện IDVR của DVR tương 
ứng sẽ là: 
İDVR = ∆İk =
∆U̇k
𝑍𝑘𝑘−𝑍𝑘𝑗
=
1−U̇SANH.k
𝑍𝑘𝑘−𝑍𝑘𝑗
 (7) 
và suy ra công suất của D-Statcom sẽ là: 
SDVR.k = √3 × IDVR × ∆Uk (8) 
Từ đó suy ra độ tăng điện áp các nút i (i = 1-n; i k) 
khác trong lưới điện: 
∆U̇i = ∆𝐼�̇� × 𝑍𝑖𝑘 + ∆𝐼�̇� × 𝑍𝑖𝑗 = 𝐼�̇�𝑉𝑅 × (𝑍𝑖𝑘 − 𝑍𝑖𝑗) 
= (1 − U̇SANH.k) ×
𝑍𝑖𝑘−𝑍𝑖𝑗
𝑍𝑘𝑘−𝑍𝑘𝑗
 (9) 
Cuối cùng tính được điện áp các nút lưới điện sau khi 
đặt DVR: 
 U̇i = ∆U̇i + U̇SANH.i 
= (1 − U̇SANH.k) ×
𝑍𝑖𝑘−𝑍𝑖𝑗
𝑍𝑘𝑘−𝑍𝑘𝑗
+ U̇SANH.i (10) 
Từ trị số Ui sau khi đặt DVR, tính được lượng năng 
lượng bị mất tại các nút tải sau khi đặt DVR như (13). 
Tất cả các tính toán như mô tả lưới Zbus, tính toán công 
suất SDVR của DVR và (13) được lập trình trong Matlab. 
3.2. Xây dựng bài toán tối ưu 
Trong nghiên cứu này, bài toán xác định vị trí và công 
suất của DVR tối ưu được xây dựng có dạng bài toán tối 
ưu đa mục tiêu, trong đó các mục tiêu bao gồm: 
- Cực tiểu chi phí đầu tư DVR 
 f1 = C × SDVR ⇒ Min (11) 
Trong đó: 
C: Suất đầu tư cho 1kVA thiết bị DVR; 
 C = Cm + Clđ (12) 
Cm: Suất chi phí mua thiết bị DVR (USD/kVA); 
Clđ: Suất chi phí cho lắp đặt DVR (USD/kVA); 
SDVR: Công suất DVR (kVA) được tính theo (8); 
ΔU: Tổng độ lệch điện áp (p.u). 
- Tối thiểu hóa lượng năng lượng bị mất do SANH 
f2 = ΔU = √∑ (Uref − Ui)2
n
i=1 ⇒ Min (13) 
Trong đó: 
Uref: Điện áp tiêu chuẩn của lưới điện, lấy bằng 1 p.u. 
Ui: Điện áp nút i sau khi lưới có đặt DVR được xác định 
theo (12). 
Trong bài báo, các tham số sau được giả thiết cho tính 
toán: - Suất chi phí đầu tư và lắp đặt DVR: 
CD = 400 USD/kVA; Clđ = 10 USD/kVA. 
- Công suất cơ sở của DVR: 1 p.u. = 100 kVA. 
Ẩn số của bài toán tối ưu là vị trí và công suất của DVR 
được xác định tương ứng một sự kiện ngắn mạch nhất định. 
Các phương án cần xem xét là các vị trí đặt DVR. Ứng với 
mỗi vị trí đặt, ta sẽ tính được một công suất DVR tương 
ứng theo đặc trưng biên độ điện áp của SANH (USANH.k) tại 
vị trí đó (8). Nghiệm của bài toán là chọn được một vị trí 
tối ưu để ứng với vị trí đó, chi phí đầu tư cho DVR theo 
công suất DVR SDVR cực tiểu và tối thiểu hóa lượng năng 
lượng bị mất do SANH. Bài toán có thể đưa về hàm mục 
tiêu tổng hợp như sau [19]: 
 𝐹 = ∝1 𝑓1 +∝2 𝑓2 → 𝑀𝑖𝑛 (14) 
Trong đó, ∝1, ∝2 là các trọng số của hàm mục tiêu. 
Có thể có nhiều cách giải bài toán tối ưu trên. Bài báo 
này sử dụng thuật toán GA. Các tính toán lập trình và sử 
dụng các công cụ tính toán được thực hiện trong MatLab. 
3.3. Giới thiệu về giải thuật GA áp dụng [12, 14] 
Hình 6. Các bước thực hiện thuật toán GA 
Thuật toán di truyền là một kỹ thuật tìm kiếm tổng thể 
để giải các bài toán tối ưu, dựa trên lý thuyết chọn lọc tự 
nhiên, quá trình động lực cho sự tiến hóa của sinh vật. 
Thuật toán di truyền đã chứng tỏ là một công cụ rất hiệu 
quả cho các bài toán điều khiển vận hành hệ thống điện. 
Khả năng mạnh hơn về tìm kiếm xác suất (stochastic 
heuristic search) cũng như khả năng hội tụ dễ dàng, ứng 
Kết thúc 
Khởi tạo dân số 
Tính toán giá trị mục tiêu cho 
từng nhiễm sắc thể tương ứng 
Kiểm tra điều 
kiện dừng 
Lựa chọn những 
cá thể tốt 
Tạo nhiễm sắc thể mới dựa 
trên toán tử gen di truyền 
Quá trình lai tạo 
Quá trình đột biến 
Bắt đầu 
Đ 
S 
34 Bạch Quốc Khánh, Nguyễn Văn Minh 
dụng cho nhiều dạng bài toán tối ưu đã làm cho GA là một 
lựa chọn tốt để giải các bài toán tối ưu [6, 7, 8]. 
Bài toán lựa chọn vị trí và công suất DVR trong lưới 
phân phối cũng là trường hợp ứng dụng phù hợp của GA. 
Các bước chính của thuật toán GA để giải bài toán chọn vị 
trí và công suất DVR nhằm cải thiện SANH của lưới khi có 
ngắn mạch được cho ở Hình 6. 
Mỗi nhiễm sắc thể là một tập hợp 16 bit nhị phân ứng 
với 16 nút lưới, trong đó 0 là nút không nối với DVR, 1 là 
có nối với DVR. Trình tự giải tương tự như ứng dụng thuật 
toán GA trong [18]. 
4. Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả tính toán 
4.1. Các trường hợp tham số và kết quả 
- Xét việc lắp đặt 1 DVR tại bất kỳ nhánh nào trên lưới 
trừ nhánh tải dòng điện ngắn mạch để bảo vệ DVR. 
- Các trọng số của hàm mục tiêu tổng hợp xét với 
 1 = 1, 2 = 5000. 
- Từ Mục 3.1.b, có thể thấy rằng giá trị hàm mục tiêu rất phụ 
thuộc vào vị trí điểm ngắn mạch. Do đó bài báo xét ngắn mạch 
tại các điểm khác nhau bao gồm các nút 5, 8 và 13. Sự kiện ngắn 
mạch ba pha qua tổng trở sự cố Zf khác nhau. Bài báo xét hai 
giá trị là Zf = 0,25 + j0,16 (pu) và Zf = 0,1+j0,08 (pu). 
4.2. Trường hợp 1: Ngắn mạch tại nút 8 
Hình 7. Điện áp trước và sau khi lắp DVR, 
ứng với ngắn mạch 3 pha tại nút 8 
Với Zf = 0,25 + j0,16 (pu), điện áp các nút của lưới điện 
ở chế độ ngắn mạch ứng với việc có và không lắp đặt DVR 
như Hình 7a. DVR được chọn đặt tại nhánh 3-11. 
Với Zf = 0,1 + j0,08 (pu), điện áp các nút của lưới điện 
ở chế độ ngắn mạch ứng với việc có và không lắp đặt DVR 
như Hình 7b. DVR được chọn đặt tại nhánh 3-4. 
Với các vị trí đặt này thì điện áp tại nút về phía tải của 
các nhánh có đặt DVR là các nút 4 và nút 11 sẽ được bù 
lên bằng 1 pu và công suất DVR được tính theo (8). Bảng 
1 tổng hợp kết quả tính toán hàm mục tiêu tổng hợp và công 
suất DVR. 
Bảng 1. Các kết quả của Trường hợp 1 
Tổng trở sự cố Zf (pu) 0,1 + j0,08 0,25 + j0,16 
Vị trí đặt tối ưu DVR Nhánh 3-4 Nhánh 3-11 
Giá trị hàm F 559100 406980 
Công suất (pu) 0,2884 0,1793 
4.3. Trường hợp 2: Ngắn mạch tại nút 5 
Với Zf = 0,25 + j0,16 (pu), điện áp các nút của lưới điện 
ở chế độ ngắn mạch ứng với việc có và không lắp đặt DVR 
như Hình 8a. DVR được chọn đặt tại nhánh 3-11. 
Với Zf = 0,1 + j0,08 (pu), điện áp các nút của lưới điện 
ở chế độ ngắn mạch ứng với việc có và không lắp đặt DVR 
như Hình 8b. DVR được chọn đặt tại nhánh 2-6. 
Với các vị trí đặt này thì điện áp tại nút về phía tải của 
các nhánh có đặt DVR là các nút 6 và nút 11 sẽ được bù 
lên bằng 1 pu và công suất DVR cũng được tính theo (8). 
Bảng 2 tổng hợp kết quả tính toán hàm mục tiêu tổng hợp 
và công suất DVR. 
Bảng 2. Các kết quả của Trường hợp 2 
Tổng trở sự cố Zf (pu) 0,1 + j0,08 0,25 + j0,16 
Vị trí đặt tối ưu DVR Nhánh 2-6 Nhánh 3-11 
Giá trị hàm F 750020 597170 
Công suất (pu) 0,1266 1,2143 
Hình 8. Điện áp trước và sau khi lắp DVR, 
ứng với ngắn mạch 3 pha tại nút 5 
4.4. Trường hợp 3: Ngắn mạch tại nút 13 
Với Zf = 0,25 + j0,16 (pu), điện áp các nút của lưới điện 
ở chế độ ngắn mạch ứng với việc có và không lắp đặt DVR 
như Hình 9a. DVR được chọn đặt tại nhánh 3-4. 
Với Zf = 0,1 + j0,08 (pu), điện áp các nút của lưới điện 
ở chế độ ngắn mạch ứng với việc có và không lắp đặt DVR 
như Hình 9b. DVR vẫn được chọn đặt tại nhánh 3-4. 
Với vị trí đặt này thì điện áp tại nút về phía tải của nhánh 
có đặt DVR là nút 4 sẽ được bù lên bằng 1 pu và công suất 
DVR cũng được tính theo (8). Bảng 3 tổng hợp kết quả tính 
toán hàm mục tiêu tổng hợp và công suất DVR. 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 9(130).2018 35 
Hình 9. Điện áp trước và sau khi lắp DVR, 
ứng với ngắn mạch 3 pha tại nút 13 
Bảng 3. Các kết quả của Trường hợp 3 
Tổng trở sự cố Zf (pu) 0,1 + j0,08 0,25 + j0,16 
Vị trí đặt tối ưu DVR Nhánh 3-4 Nhánh 3-4 
Giá trị hàm F 684130 555560 
Công suất (pu) 1,0257 0,7775 
Một số nhận xét chính: 
Từ các Hình 7, 8 và 9, rõ ràng điện áp được cải thiện rõ 
nét khi có lắp đặt các DVR vào vị trí tối ưu. Tất cả các 
trường hợp, các khách hàng kết nối vào các nút sau vị trí 
đặt bù DVR nhìn từ phía nguồn đều được nâng cao trong 
suốt sự kiện SANH. 
Các vị trí đặt DVR khác nhau sẽ có công suất DVR khác 
nhau vì sự khác nhau của SANH do sự thay đổi điểm ngắn 
mạch và sự thay đổi về số lượng phụ tải được bù phía sau 
các nhánh đặt DVR khác nhau. 
Với Zf = 0,25 + j0,16 (pu), trường hợp 1 và 2 tuy vẫn 
chọn cùng vị trí đặt là nhánh 3-11, tuy nhiên trường hợp 2 
công suất DVR lớn hơn vì SANH tại các nút phụ tải sâu 
hơn. Tương tự, với Zf = 0,1 + j0,08 (pu), trường hợp 1 và 3 
đều chọn nhánh 3-4 để đặt DVR. Tuy vậy trường hợp 3 có 
SANH sâu hơn nên công suất DVR cũng lớn hơn. Còn 
riêng đối với trường hợp 3, Zf = 0,1 + j0,08 (pu) khiến cho 
SANH sâu hơn khi Zf = 0,25 + j0,16 (pu), và do đó công 
suất của DVR cũng lớn hơn. 
5. Kết luận 
Bài toán lựa chọn vị trí và dung lượng của DVR nhằm 
cải thiện SANH trong lưới phân phối là bài toán tối ưu hóa 
với nhiều tham số ảnh hưởng và rất cần xem xét một cách 
toàn diện để việc áp dụng trong thực tế có hiệu quả. Bài 
báo xem xét bài toán tối ưu này với cách tiếp cận đa mục 
tiêu, đồng thời xem xét nhiều vị trí sự cố ngắn mạch và 
mức độ ngắn mạch thông qua trị số tổng trở ngắn mạch. 
Các kết quả tính toán cho thấy sự ảnh hưởng đáng kể của 
các yếu tố trên đây, nên khi áp dụng thực tế, người thiết kế 
cần cân nhắc các khu vực có nhiều khả năng xảy ra sự cố 
trên lưới điện để thực hiện việc lắp đặt DVR thích hợp 
nhằm cải thiện tổng thể CLĐN trên toàn lưới điện. 
Kết quả đạt được như trên cũng góp phần khẳng định việc 
lắp đặt các thiết bị DVR vào lưới phân phối có ý nghĩa kinh tế 
và đảm bảo chất lượng điện áp cho các tải nhạy cảm. Phương 
pháp phân tích cũng mở ra hướng nghiên cứu xét với nhiều 
DVR và nhiều điểm sự cố sẽ được tiếp tục phát triển sau này. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] IEEE Std. 1159-2009, IEEE Recommended Practice for Monitoring 
Power Quality, IEEE, 2009. 
[2] A. Ghosh and G. Ledwich, Power Quality Enhancement Using 
Custom Power Devices, Kluwer Academic Publishers, London, 2002. 
[3] M. Farhoodnea, A. Mohamed, H. Shareef, H. Zayandehroodi, “A 
Comprehensive Review of Optimization Techniques Applied for 
Placement and Sizing of Custom Power Devices in Distribution 
Networks”, Przegląd Elektrotechniczny, 88(11a), 2012, pp. 261-265. 
[4] Nguyen Van Minh, Bach Quoc Khanh, Pham Viet Phuong, “On a 
MatLab/Simulink Comparative Simulation of Voltage Sag 
Mitigation in IEEE 13-Bus Distribution Test Feeder by DVR and D-
Statcom”, Journal of Science and Technology, English version, 
Hanoi University of Industry, No. 43, 2017, pp. 25-30. 
[5] S. A. Taher, S. A. Afsari, “Optimal Location and Sizing of Dstatcom in 
Distribution Systems by Immune Algorithm”, ScientDirect, 
International Journal of Electrical Power & Energy 
Systems, Electrical Power and Energy Systems, Vol. 60, September 
2014, pp. 34-44. 
[6] S. M. S. Hussain, M. Subbaramiah, “An Analytical Approach for Optimal 
Location of D-Statcom in Radial Distribution System”, IEEE Proceedings, 
ICEETS 2013, Nagercoil, India10-12 April, 2013, pp.1365-1369. 
[7] T. Gozel, U. Eminoglu, “A Tool for Voltage Stability and 
Opyimization in Radial Distribution System Using Matlab GUI” 
Science Direct, Simulation Modelling Practice and Theory, Vol. 16, 
Iss. 5, 2008, pp. 505-518. 
[8] M. Gupta, B. S. Surjan, “Optimal Sizing and Placement of Capacitors 
for Loss Minimization In 33-Bus Radial Distribution System Using 
Genetic Algorithm in MATLAB Environment”, International Journal 
of Advanced Research in Computer Engineering & Technology 
(IJARCET), Vol. 1, Iss. 8, October 2012, pp. 122-127. 
[9] Yan Zhang, Jovica V. Milanovic, “Global Voltage Sag Mitigation 
With FACTS-Based Devices”, IEEE Transactions on Power 
Delivery, Vol. 25, Iss. 4, Oct. 2010, pp. 2842-2850. 
[10] C. S. Chang & S. W. Yang, “TABU Search Application for Optimal 
Multi-objective Planning of Dynamic Voltage Restorer”, IEEE 
Proceedings, IEEE PES WM 2000, Vol. 4, Jan.2000, pp. 2751-2756. 
[11] M. A. Ali, M. Fozdar, K. R. Niazi, A. R. Phadke, “Optimal 
Placement of Static Compensators for Global Voltage Sag 
Mitigation and Power”, Research Journal of Applied Sciences, 
Engineering and Technology, 10(5), 2015, pp. 484-494. 
[12] B. Canizes, J. Soares, Z. Vale, C. Lobo, “Optimal Approach for 
Reliability Assessment in Radial Distribution Networks”, IEEE 
Systems Journal, Vol. 11, Iss. 3, Sept. 2017, pp. 1846-1856. 
[13] T. Ratniyomchai, T. Kulworawanichpong, “Steady-State Power 
Flow Modeling for a Dynamic Voltage Restorer”, Proceedings, 5th 
WSEAS, ICAEE, Prague, Czech Rep., March 12-14, 2006. 
[14] L. Davis, Handbook of Genetic Algorithms, Van Nortrand Reinhold, 1991. 
[15] Math H. J. Bollen, Understanding Power Quality Problems: Voltage 
Sags and interruptions, IEEE Press, John Wiley& Sons, Inc, 2000. 
[16] J. J. Grainger, W. D. Stevenson, Power System Analysis, McGraw-
Hill, Inc. 1994. 
[17] R. C. Dugan, M. F. McGranaghan, S. Santoso, H. W. Beauty, 
Electric Power System Quality, McGraw Hill, 2004. 
[18] Khanh Q. Bach, Minh V. Nguyen, “Using the Norton’s Equivalent 
Circuit of DVR in Optimizing the Location of DVR for Voltage Sag 
Mitigation in Distribution System”, GMSARN International 
Journal, Vol. 12, No. 3, Sep. 2018, pp 139-144. 
[19] Tim Marler, Multi-Objective Optimization: Concepts and Methods 
for Engineering, VDM Verlag, May, 2009. 
(BBT nhận bài: 02/8/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 29/8/2018)