Nghiên cứu phương pháp cân bằng pha của lưới điện làm việc trong chế độ không đối xứng sử dụng các phần tử kháng trong hệ thống điện

Tạp chí Khoa học và Công nghệ 129 (2018) 001-005 
1 
Nghiên cứu phương pháp cân bằng pha của lưới điện làm việc trong chế độ 
không đối xứng sử dụng các phần tử kháng trong hệ thống điện 
Asymmetrical Load Balancing using Reactive Components 
Nguyễn Quốc Minh*, Võ Tá Đông, Nguyễn Duy Minh 
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội - Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội 
Đến Tòa soạn: 24-5-2018; chấp nhận đăng: 28-9-2018 
Tóm tắt 
Đối với vận hành hệ thống điện trong thực tế, tình trạng làm việc mất đối xứng có thể xuất hiện do một vài 
nguyên nhân. Một số nguyên nhân liên quan trực tiếp đến cấu trúc bất đối xứng của các phần tử trong hệ 
thống điện, có thể kể đến như đường dây tải điện trên không, máy biến áp. Sự bất đối xứng do cấu trúc này 
gây nên bất đối xứng của điện áp rơi trên từng pha. Tuy nhiên, nguyên nhân chủ yếu dẫn tới tình trạng làm 
việc mất đối xứng là do phụ tải không đối xứng. Trong lưới phân phối, phụ tải có thể xuất hiện ở dạng 3 pha 
2 pha hoặc một pha, tuy nhiên, tình trạng phụ tải không đối xứng thường do những phụ tải pha công suất 
lớn. Khi hệ thống điện làm việc ở chế độ không đối xứng thì có thể xuất hiện các thành phần dòng, áp thứ tự 
nghịch và thứ tự không bên cạnh thành phần thứ tự thuận. Các thành phần này có ảnh hưởng xấu đến sự 
làm việc của các thiết bị điện, đặc biệt là các động cơ, làm gia tăng phát nóng và giảm tuổi thọ thiết bị, tăng 
tổn thất công suất và tổn thất điện năng, giảm hiệu suất truyền tải. Nghiên cứu này sẽ tập trung đánh giá 
hiệu quả của phương pháp cân bằng pha, sử dụng các phần tử kháng, sử dụng công cụ mô phỏng hệ thống 
điện PCSCAD. 
Từ khóa: hệ thống điện, cân bằng pha, phần tử kháng. 
Abstract 
In practical three-phase power systems, unbalance operating condition is normally caused by several 
factors. Some factors are directly related to the asymmetrical structure of the power grid, such as overhead 
transmission lines, transformers, which leads to different voltage drops at each phase. However, the most 
accountable factors contributed to the unbalance condition of the network is the load diversity. In typical 
power distribution systems, loads can be connected in three-phase, single phase between two lines or 
single phase between line and neutral. Unbalance loads can range from several kW to MW levels such as 
furnace or electric rail track. Under heavy unbalance load condition, the significant amount of negative 
voltage and current sequences can cause negative impact on the power systems by introducing more heat 
losses in windings, damaging rotating machine and reducing efficiency. Recent studies show that unbalance 
operating condition caused by asymmetrical load can be compensated by using reactive elements [1-4]. In 
this paper, the effect of using reactive components will be examined in detail. The simulation will be 
performed in PSCAD for validation of the method. 
Keywords: power systems, unbalance load compensation, reactive elements. 
1. Tổng quan 
Trong*điều kiện hoạt động bình thường của hệ 
thống điện, các thông số dòng điện và điện áp được 
xem là hệ thống đối xứng. Tuy nhiên trong thực tế 
vận hành, dòng và áp có thể bị mất đối xứng do nhiều 
nguyên nhân khác nhau. Nguyên nhân đầu tiên có thể 
kể đến gây ra sự mất cân bằng pha là do cấu trúc bất 
đối xứng của các phần tử trên lưới, ví dụ như đường 
dây. Sự không đối xứng này ra tổn thất điện áp khác 
nhau trên các pha và do đó dẫn đến sự mất cân bằng 
điện áp. Đối với sự mất đối xứng của cấu trúc dây 
dẫn trên không do khoảng cách giữa các pha khác 
nhau, có thể sử dụng phương pháp hoán vị pha để đối 
* Địa chỉ liên hệ: Tel: (+84) 913281695 
Email: minh.nguyenquoc@hust.edu.vn 
xứng hóa. Tuy nhiên, nguyên nhân chính của tình 
trạng làm việc không đối xứng của hệ thống điện, nếu 
không tính đến sự cố, là do tải không cân bằng. Các 
phụ tải không đối xứng có thể xuất hiện ở dạng phụ 
tải 1 pha hoặc phụ tải 2 pha với công suất biến thiên 
từ vài chục W cho đến kW, thông thường được kết 
nối ở mạng hạ áp và trung áp. Đặc biêt, một số phụ 
tải công nghiệp công suất lớn (~MW) được kết nối 
với các mạng lưới điện cao áp hoặc trung áp như thiết 
bị hàn, lò cao tần v.v.. Sự mất cân bằng dòng điện và 
điện áp gây ra bởi các phụ tải công nghiệp này 
thường đi kèm với các vấn đề về chất lượng điện 
năng như sóng hài, sụt giảm điện áp [1]. 
Sự mất cân bằng pha do tải không đối xứng sẽ 
sinh ra thành phần dòng điện thứ tự nghịch khá lớn, 
ảnh hưởng trực tiếp tới hiệu quả làm việc của các 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 129 (2018) 001-005 
2 
thiết bị điện, nhất là các thiết bị quay như gây phát 
nóng rotor, gây rung lắc, dẫn tới giảm tuổi thọ của 
thiết bị. Dòng điện thứ tự nghịch xuất hiện trên lưới 
sẽ gia tăng tổn thất công suất và tổn thất điện năng, 
giảm hiệu suất truyền tải. 
Bên cạnh đó, các thành phần dòng và áp thứ tự 
nghịch còn gây ảnh hưởng đến sự làm việc của một 
số hệ thống bảo vệ (ví dụ như bảo vệ khoảng cách), 
bộ chuyển đổi ba pha (bộ chỉnh lưu ba pha, bộ 
chuyển đổi AC-DC) v.v... 
Vì vậy, việc sử dụng các biện pháp cân bằng 
pha khi tải không đối xứng, nhằm làm giảm thiểu ảnh 
hưởng tiêu cực của thành phần dòng điện thứ tự 
nghịch là rất cần thiết trong quá trình vận hành. Một 
số phương pháp cân bằng pha đã được sử dụng có thể 
kể đến như phân chia đều phụ tải từng pha ở lưới hạ 
áp, kết nối phụ tải pha ở cấp điện áp cao hơn, sử dụng 
máy biến áp 1 pha v.v... Tuy nhiên, các phương pháp 
này có nhược điểm đó là phải thay đổi cấu trúc lưới 
khi tải thay đổi, gây khó khăn trong quá trình vận 
hành. Một số nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng có 
thể sử dụng các phần tử kháng kết nối với lưới để làm 
giảm thiểu thành phần dòng điện thứ tự nghịch [2-5]. 
Phương pháp này có ưu điểm đó là cài đặt và vận 
hành khá đơn giản, dễ dàng điều chỉnh khi phụ tải 
thay đổi. Nghiên cứu này sẽ tập trung vào đánh giá 
hiệu quả của phương pháp cân bằng pha sử dụng 
phần tử kháng điện. 
2. Cơ sở lý thuyết 
Không mất tính tổng quát, có thể giả thiết phụ 
tải 3 pha được kết nối ở dạng sơ đồ tam giác và phụ 
tải được đặc trưng bởi tổng dẫn. Thiết bị bù cũng 
được đấu nối theo sơ đồ tam giác và chỉ bao gồm các 
phần tử L hoặc C. Việc tính toán chính xác mạch điện 
ba pha không đối xứng là tương đối phức tạp, yêu cầu 
phải biết thông số của toàn bộ lưới. Trong thực tế thì 
thường chỉ yêu cầu đặt bù cục bộ tại phân đoạn có 
phụ tải không đối xứng. Do đó, để đơn giản hóa khối 
lượng tính toán, có thể giả thiết hệ thống điện áp pha 
tại chỗ đặt bù là hệ thống đối xứng. Với giả thiết như 
vậy, việc tính toán giá trị thông số bù có thể được 
minh họa như sau: 
loa
d
abY
loadbc
Y
load
caY
a
b
c
load
aI
load
bI
load
cI
co
mp
abB
compbc
B
comp
caB
comp
aI compbI
comp
cI
aI
bI
cI
Hình 1. Sơ đồ mạch 3 pha có phần tử bù. 
- Hệ thống điện áp pha: 
2
a
b
c
U U
U a U
U aU
=
=
=
 (1) 
- Hệ thống dòng điện tải: 
2
2 2
2
(1 ) ( 1)
( ) (1 )
( 1) ( )
load load load
a ab ca ab ca
load load load
b bc ab bc ab
load load load
c ca bc ca bc
I I I UY a UY a
I I I UY a a UY a
I I I UY a UY a a
= − = − − −
= − = − − −
= − = − − −
(2) 
- Hệ thống dòng điện bù: 
2
2 2
2
(1 ) ( 1)
( ) (1 )
( 1) ( )
comp comp comp
a ab ca ab ca
comp comp comp
b bc ab bc ab
comp comp comp
c ca bc ca bc
I I I UjB a UjB a
I I I UjB a a UjB a
I I I UjB a UjB a a
= − = − − −
= − = − − −
= − = − − −
(3) 
- Hệ thống dòng điện tại đầu nguồn: 
load comp
a a a
load comp
b b b
load comp
c c c
I I I
I I I
I I I
= +
= +
= +
 (4) 
Theo yêu cầu của bài toán bù thì hệ thống dòng 
điện tại đầu nguồn phải là hệ thống đối xứng, điều 
kiện này tương đương với thành phần thứ tự nghịch 
bằng không: 
 22
1 ( ) 0
3 a b c
I I aI a I= + + = (5) 
Do I2 là số phức nên (5) tương đương với: 
2
2
Re( ) 0
Im( ) 0
I
I
=
=
 (6) 
Ta nhận thấy rằng thông số của các thiết bị bù 
bao gồm 3 ẩn số: Babcomp, Bbccomp và Bcacomp, tuy nhiên 
(6) chỉ có 2 phương trình. Vì vậy muốn giải được thì 
cần thêm một phương trình hoặc một điều kiện. 
Trong thực tế, bài toán bù cân bằng pha thường kết 
hợp thêm chỉ tiêu nâng cao hệ số công suất. Vì vậy, ta 
có thể thêm vào một phương trình rằng buộc về hệ số 
công suất: 
cos 1ϕ = (7) 
Giải hệ phương trình (6) và (7), ta thu được các 
thông số bù như sau: 
1 ( )
3
1 ( )
3
1 ( )
3
comp load load load
ab ab bc ca
comp load load load
bc bc ca ab
comp load load load
ca ca ab bc
B B G G
B B G G
B B G G
= − + −
= − + −
= − + −
 (8) 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 129 (2018) 001-005 
3 
Phương trình (8) cho phép xác định thông số của 
các thiết bị bù với mục tiêu là giảm thiểu thành phần 
dòng điện thứ tự nghịch, kết hợp với chỉ tiêu hệ số 
công suất bằng một, dựa trên thông số tổng dẫn của 
phụ tải. Trong thực tế thì việc đặc trưng phụ tải dưới 
dạng tổng dẫn là tương đối khó khăn do đặc tính tĩnh 
và động của các phụ tải rất đa dạng. Vì vậy, phương 
trình (8) thường được biểu diễn dưới dạng tương 
đương theo dòng điện tải [4]: 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 2 2
1 2
1 2 2
1 1 1
3 3 3
1 1 2
3 3 3
1 1 1
3 3 3
comp load load load
ab
comp load load
bc
comp load load load
ab
B im I re I im I
U
B im I re I
U
B im I re I im I
U
 
= − + 
 
 
= − 
 
 
= + + 
 
(9) 
3. Mô phỏng trên PSCAD 
PSCAD (Power System Computer Aided 
Design) là chương trình tính toán phân tích hệ thống 
điện và mô phỏng quá trình quá độ điện từ được sử 
dụng phổ biến trong công nghiệp cũng như trong 
giảng dạy và nghiên cứu. Ngoài việc tính toán phân 
tích các chế độ làm việc của hệ thống điện, PSCAD 
còn được sử dụng phổ biến để cài đặt bảo vệ role, 
tính toán phối hợp cách điện của máy biến áp, máy 
cắt và thiết bị chống sét, phân tích cộng hưởng tần số 
thấp, thiết kế lọc sóng hài, tính toán hệ thống truyền 
tải điện một chiều, mô phỏng các thiết bị FACTS 
v.v PSCAD có một số ưu điểm nổi bật như cho 
phép thiết kế mạch, chạy mô phỏng, phân tích dữ 
liệu, hiển thị kết quả một cách trực diện trên giao diện 
đồ họa tích hợp. Bên cạnh đó, các thông số có thể 
được thay đổi ngay trong khi đang chạy mô phỏng. 
Sơ đồ mạch điện 3 pha không đối xứng dạng 
đơn giản được thiết lập trong PSCAD để mô phỏng 
phương pháp cân bằng pha (hình 2). Trong sở đồ này, 
phụ tải không cân bằng được đặc trưng bởi các điện 
trở và điện kháng và đấu tam giác phía 35kV. Các 
thông số của mạch điện bao gồm thông số máy biến 
áp và thông số phụ tải được thể hiện trong bảng 1. 
 Bảng 1. Thông số lưới 3 pha có tải không đối xứng 
Thông số Giá trị 
Công suất định mức MBA 100MVA 
Tổng trở MBA 0.1pu 
Điện trở tải pha AB 100Ω 
Điện kháng tải pha AB 0.15µH 
Điện trở tải pha BC 150 Ω 
Điện kháng tải pha BC 0.05µH 
Điện trở tải pha CA 50 Ω 
Điện kháng tải pha CA 0.1µH 
Hình 2. Sơ đồ mạch điện 3 pha không đối xứng mô 
phỏng trong PSCAD. 
Trị số dòng điện pha trước khi bù được thể hiện 
ở các hình 3 và 6. Tính toán các thông số bù theo 
phương trình (9) thu được Bab=8,327×10-3S, Bbc= 
-2,864×103S và Bca=8,092×103S. Do Bab và Bca>0 nên 
các phần tử bù sẽ mang tính dung kháng với giá trị 
điện dung tương ứng là Cab=Bab/w=26,507µF, 
Cbc=Bbc/w=25,759µF; Bca<0 nên phần tử bù sẽ mang 
tinh cảm kháng với giá trị điện cảm tương ứng là 
Lbc=-1/wBbc=1,1115H. 
Kết quả mô phỏng so sánh dòng điện trước khi 
bù và sau khi bù được thể hiện ở các hình vẽ 3,4,5 và 
6. 
Hình 3. Đồ thị dòng điện pha theo thời gian trước khi 
bù. 
Hình 4. Đồ thị dòng điện pha theo thời gian sau khi 
bù. 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 129 (2018) 001-005 
4 
(a) (b) 
Hình 5. Các thành phần dòng điện thứ tự thuận, 
nghịch và không trước khi bù (a) và sau khi bù (b). 
 (a) (b) 
Hình 6. Đồ thị vector dòng điện pha trước khi bù (a) 
và sau khi bù (b). 
Căn cứ vào kết quả mô phỏng, có thể nhận thấy 
rằng tỉ lệ I2/I1 trước khi bù có trị số tương đối lớn là 
31%, sau khi bù thì giảm xuống chỉ còn 7,69% trong 
khi thành phần dòng điện thứ tự thuận thay đổi rất ít 
(khoảng 1%). Dòng điện thứ tự không không tồn tại 
trong cả hai trường hợp do lưới có trung tính cách 
điện. Giá trị cosφ trước khi bù và sau khi bù tương 
ứng là 0,86 và 0,99. Như vậy, kết quả mô phỏng cho 
thấy rằng phương pháp đề xuất đã đạt được cả 2 chỉ 
tiêu là giảm thiểu thành phần dòng điện thứ tự nghịch 
và cải thiện hệ số công suất. 
Trong thực tế, do phụ tải luôn luôn thay đổi nên 
sử dụng các tụ hoặc kháng bù có giá trị cố định sẽ 
không đáp ứng được yêu cầu cân bằng pha trong thời 
gian thực. Các thiết bị bù tĩnh có điều khiển có thể 
được sử dụng như một giải pháp để đáp ứng được cân 
bằng pha khi phụ tải thay đổi. Trong khuôn khổ nội 
dung nghiên cứu này, ta sẽ mô phỏng hiệu quả làm 
việc của TCR (thyristor controlled reactor) đối với 
bài toán cân bằng pha. Đặc tinh điện kháng của TCR 
nối song song với một tụ điện cố định (hình 7) được 
cho dưới dạng [6]: 
( )max
2 1( ) 1 sin 2L CB B Bα α απ π
 = − − − 
 
 (10) 
Hình 7. Sơ đồ thiết bị bù tĩnh có điều khiển bao gồm 
điện kháng có điều khiển mắc song song với tụ điện. 
Trong đó: 
max
1 ;L CB B CL
ω
ω
= = 
α: góc mở của thyrisor (90o≤α≤180o). 
Khi α=90o thyristor mở hoàn toàn, còn khi α=180o 
thyristor đóng hoàn toàn. 
Các thông số về TCR được cho trong bảng dưới: 
Bảng 2. Thông số của TCR 
 L/2 C α B(α) 
TCRab 0,502H 27,091µF 120o 8,327×10-3S 
TCRbc 0,1134H 27,091µF 135o -2,864×10-3S 
TCRca 0.6909H 27,091µF 150o 8,092×10-3S 
(a) (b) 
Hình 8. Các thành phần dòng điện thứ tự thuận, 
nghịch, không (a) và đồ thị vector dòng điện pha (b) 
sau khi bù bằng TCR. 
Hình 9. Đồ thị dòng điện pha theo thời gian sau khi 
bù bằng TCR. 
Kết quả mô phòng khi sử dụng TCR được thể 
hiện ở các hình 8 và 9. Căn cứ vào kết quả mô phỏng, 
có thể thấy rằng việc sử dụng các thiết bị bù tĩnh có 
điều khiển đem lại hiệu quả giống như các tụ hoặc 
kháng cố định, đó là giảm được trị số I2/I1 và nâng 
cao hệ số công suất. Bên cạnh đó, thiết bị bù có điều 
khiển có thể đáp ứng được sự thay đổi của phụ tải 
theo thời gian. Tuy nhiên khi sử dụng các thiết bị bù 
có điều khiển thì sẽ làm xuất hiện các thành phần 
sóng hài bậc cao do việc sử dụng các thiết bị điện tử 
công suất. Điều này được thể hiện trên hình 9, dạng 
sóng dòng điện không phải hoàn toàn hình sin mà bị 
méo. Việc phân tích và lọc các thành phần sóng hài 
xuất hiện trên lưới do sử dụng TCR sẽ được tiến hành 
trong các nghiên cứu tiếp theo. 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 129 (2018) 001-005 
5 
4. Kết luận 
Nghiên cứu tập trung vào việc phân tích hiệu 
quả của phương pháp bù cân bằng pha sử dụng các 
phần tử kháng trong hệ thống điện. Cơ sở toán học 
của bài toán bù được thiết lập, trên cơ sở đó, tác giả 
đã mô phỏng trên phần mềm PSCAD để kiểm chứng 
lại phương pháp. Kết quả mô phỏng cho thấy phương 
pháp sử dụng các phần tử kháng đem lại hiệu quả 
cao, thể hiện ở việc thành phần dòng điện thứ tự 
nghịch đã giảm xuống dưới mức cho phép, bên cạnh 
đó hệ số công suất của lưới cũng được cải thiện đáng 
kể. Nghiên cứu cũng đã chỉ ra rằng việc sử dụng các 
thiết bị bù tĩnh có điều khiển như TCR có thể đáp ứng 
được sự thay đổi của phụ tải trong thời gian thực, tuy 
nhiên các thiết bị có điều khiển này có thể gây ra 
sóng hài trên lưới, ảnh hưởng đến chất lượng điện 
năng. Việc phân tích và thiết kế lọc sóng hài sẽ được 
tiến hành ở các nghiên cứu tiếp theo. 
Lời cảm ơn 
Nghiên cứu này được tài trở bởi đề tài khoa học 
cấp cơ sở, mã số T2017-PC-094, trường Đại học 
Bách Khoa Hà Nội. 
Tài liệu tham khảo 
[1] L. S. Czarnecki, “Power related phenomena in three-
phase unbalanced systems,” IEEE Transactions on 
Power Delivery, Vol. 10, No. 3, pp. 1168-1176, 1995. 
[2] J. Dixon, L. Moran, J. Rodriguez and R. Domke, 
“Reactive Power Compensation Technologies, State 
of-the-Art Review,” Proceedings of the IEEE, Vol. 
93, No. 12, pp. 2144-2164, December 2005. 
[3] I. K. Said and M. Pirouti, “Neural network-based 
Load Balancing and Reactive Power Control by Static 
VAR Compensator,” International Journal of 
Computer and Electrical Engineering, Vol. 1, No. 1, 
pp. 25-31, April 2009. 
[4] Adrian Pana, “Active Load Balancing in a Three-
Phase Network by Reactive Power Compensation,” 
Power Quality, IntechOpen, September 2011. 
[5] K. Karthi, R. Radhakrishnan, J. M. Baskaran and L. 
S. Titus, "Load compensation with hysteresis current 
controlled SAPF under unbalanced mains voltage and 
nonlinear load conditions," IEEE PES Asia-Pacific 
Power and Energy Engineering Conference, 
Bangalore, India, Nov. 8-10, 2017. 
[6] L. M. Khanh and T. N. Minh, “Hệ thống truyền tải 
xoay chiều điện linh hoạt,” NXB Bách Khoa Hà Nội, 
2017.