Nghiên cứu lựa chọn giải pháp chỉnh định tối ưu thông số pid từ thuật toán pso dùng cho các hệ thống công nghiệp

1 
 Tạp chí Khoa học Lạc Hồng Số Đặc Biệt 
Journal of Science of Lac Hong University
Special issue (11/2017), pp. 1-5
Tạp chí Khoa học Lạc Hồng
Số đặc biệt (11/2017), tr.1-5
NGHIÊN CỨU LỰA CHỌN GIẢI PHÁP CHỈNH ĐỊNH TỐI ƯU THÔNG 
SỐ PID TỪ THUẬT TOÁN PSO DÙNG CHO CÁC HỆ THỐNG CÔNG 
NGHIỆP 
Research selection of optional pid parameter optimazation solution by PSO 
for industrial systems
Huỳnh Đức Chấn1, Đào Hồng Phong2, Nguyễn Ngọc Tuấn3
1huynhducchan@gmail.com
1,2Khoa Cơ Điện - Điện Tử, Trường Đại học Lạc Hồng, Đồng Nai, Việt Nam
3Khoa Cơ Điện Tử, Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật,TPHCM, Việt Nam
Đến tòa soạn: 08/06/2017; Chấp nhận đăng: 14/06/2017
Tóm tắt. Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu lựa chọn giải pháp chỉnh định tối ưu thông số của bộ PID bằng việc ứng dụng các 
giải thuật di truyền (Genetic Algorithms - GA) và bầy đàn (Particle Swarm Optimization - PSO) cho các hệ thống truyền động 
công nghiệp với động cơ không đồng bộ 3 pha. Bài báo đã xây dựng các mô hình quán tính bậc nhất có thời gian trễ (FOPDT), mô 
hình quán tính bậc hai có thời gian trễ (SOPDT) mô hình tích phân bậc hai có thời gian trễ (SOIPDT), mô hình bậc nhất không 
ổn định có trễ (FODUP), và mô phỏng bằng công cụ Simulink/Matlab. Kết quả mô phỏng so sánh đáp ứng bộ điều khiển cho thấy 
giải thuật kết hợp PID - GA và PID - PSO tốt hơn hẳn phương pháp truyền thống. Kết quả cũng cho phép chọn giải thuật tối ưu 
nhất - kết hợp PSO-PID để thiết kế bộ điều khiển có đáp ứng tốc độ của động cơ nhanh, độ vọt lố thấp và thời gian xác lập nhỏ 
nhất khi động cơ hoạt động không tải hoặc có tải. 
Từ khoá: Thuật toán bầy đàn (PSO); Thuật toán di truyền (GA); Động cơ ba pha; Tối ưu hóa
Abstract. This article presents the results of a study on selecting optimal PID parameters tuned by Genetic Algorithms (GA) and 
Particle Swarm Optimization (PSO) used for Industrial three-phase asynchronous motors. The paper has developed First order 
delayed unstable process (FOPDT), Second order plus dead time (SOPDT), Second order integrating plus dead time (SOIPDT), 
First order delayed unstable process (FODUP) and simulated with the Simulink / Matlab tool. The simulating controller response 
results show that the PID - GA and PID - PSO combination algorithms are superior to traditional methods. The result also allows 
for the selection of the optimal algorithm - combining the PSO - PID to design a controller that responds to fast motor speeds, low 
spikes and minimal set-up time when the motor is running with load or no load. 
Keywords: Particle Swarm Optimazation; Genetic Algorithms; Induction motor; Optimal
1. GIỚI THIỆU
Ngày nay bộ điều khiển PID (Proportional–Integral–
Derivative controller) được ứng dụng rất phổ biến trong các 
hệ thống công nghiệp, do khả năng điều khiển hiệu quả, tính 
đơn giản trong thiết kế và phạm vi ứng dụng rộng, có rất 
nhiều phương pháp để hiệu chỉnh thông số của bộ điều khiển 
PID, phổ biến nhất là phương pháp Ziegler-Nichols. Tuy 
nhiên đối với một số hệ thống việc hiệu chỉnh bộ điều khiển 
PID bằng phương pháp này đòi hỏi một quá trình thực 
nghiệm khá mất thời gian do ảnh hưởng của nhiễu và sai số 
của các thiết bị lên tín hiệu đo dẫn đến việc hiệu chỉnh thông 
số của bộ điều khiển PID khó đạt được giá trị tốt. Trong 
trường hợp này các phương pháp hiệu chỉnh PID kết hợp với 
mạng nơron, thuật toán di truyền (GA- PID) [1] hoặc thuật 
toán bầy đàn (PSO-PID: Particle swarm optimization) [2] là 
phương pháp điều khiển tối ưu.
Trong bài báo này nhóm tác giả sử dụng giải thuật tối ưu 
bầy đàn và di truyền cho bộ PID trong một số hệ thống công 
nghiệp [3], [4] và điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ 
ba pha. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển PSO-PID 
[2] có đáp ứng nhanh, độ vọt lố thấp và thời gian xác lập nhỏ 
hơn bộ điều khiển GA-PID [4].
2. NỘI DUNG KỸ THUẬT
2.1 Đối tượng điều khiển 
Đối tượng điều khiển được chọn trong bài báo này là một 
số mô hình trong công nghiệpcó hàm truyền từ (1) đến (4) 
được ứng dụng trong các thí nghiệm cho các vòng điều khiển 
áp xuất, dòng chảy và lưu lượng nước trong hệ bồn nước 
công nghiệp ở tài liệu [4] chương 9 và các hệ thống điều 
khiển lò hơi, điều khiển nhiệt độ...
Mô hình quán tính bậc nhất có thời gian trễ (FOPDT)
(1)
Mô hình quán tính bậc hai có thời gian trễ (SOPDT)
(2)
Mô hình quán tính bậc hai có trễ cộng thêm thành phần 
tích phân (SOIPDT)
(3)
Mô hình bậc nhất không ổn định có trễ (FODUP)
(4)
2.2 Tổng quan về giải thuật bầy đàn (PSO)
PSO là một kỹ thuật tối ưu hóa ngẫu nhiên dựa trên một 
quần thể và sau đó tìm nghiệm tối ưu bằng cách cập nhật các 
thế hệ, được phát triển bởi Dr.Eberhart và Dr.Kennedy 
(1995) phỏng theo hành vi của các bầy chim hay các đàn cá 
trong quá trình tìm kiếm thức ăn [2], [5]. Mỗi cá thể trong 
quần thể cập nhật vị trí của nó theo vị trí tốt nhất của nó và 
Huỳnh Đức Chấn, Đào Hồng Phong, Nguyễn Ngọc Tuấn
 2 Tạp chí Khoa học Lạc Hồng Số Đặc Biệt 
x
y
của cá thể trong quần thể tính tới thời điểm hiện tại [5]. Quá 
trình cập nhật các phần tử dựa trên các công thức sau:
(5)
(6)
Trong đó:
n: Số lượng bầy đàn; d: Kích thước quần thể (dimension); 
t: Số lần lặp lại; vi,m(t): Vận tốc của phần tử thứ i ở lần lặp lại 
thứ t; w: Hệ số trọng lượng quán tính; c1,c2: Hệ số gia tốc; 
Rand (): Là một số ngẫu nhiên trong khoảng (0,1); xi,m(t): Vị
trí của phần tử thứ i ở lần lặp thứ t.
Khái niệm về sự thay đổi những điểm tìm kiếm của giải
thuật PSO được biểu diễn ở Hình 1.
Với: XiK: Vị trí hiện tại; XiK+1: Vị trí đã được thay đổi; ViK:
Vận tốc hiện tại; ViK+1: Vận tốc đã được thay đổi; : Vị
trí tốt nhất của cá thể thứ i; : Phần tử tốt nhất của cá thể
thứ i trong quần thể; ViPbest: Vận tốc theo Pbest; ViGbest: Vận tốc 
theo Gbest
Hình 1. Khái niệm về sự thay đổi điểm tìm kiếm của PSO
2.3 Tổng quan về thuật toán di truyền (GA)
Thuật toán di truyền (Gientic Algorithm- GA) được 
Holland đưa vào năm 1975 là giải thuật tìm kiếm lời giải tối 
ưu trên nguyên tắc phỏng theo quá trình tiến hóa và quy luật 
di truyền của sinh vật trong tự nhiên. Bản chất toán học của 
GA là thuật giải tìm kiếm theo xác suất [1].
Mục tiêu của GA không nhằm đưa ra lời giải chính xác tối 
ưu mà là đưa ra lời giải tương đối tối ưu. Một cá thể trong 
GA sẽ biểu diễn một giải pháp của bài toán
2.4 Điều chỉnh bộ điều khiển PID theo phương pháp 
Ziegler Nichols
Phương pháp thực nghiệm Ziegler - Nichols để xác định 
tham số bộ điều khiển PID như sau: [2]
Hình 2. Sơ đồ khối của hệ kín có bộ tỉ lệ P
Phương pháp này thay bộ điều khiển PID trong hệ kín 
bằng bộ khuếch đại sau đó tăng K cho đến khi hệ nằm ở biên 
giới ổn định. Lúc này ta có Kgh và Tgh. Tham số cho bộ điều 
khiển PID chọn như sau:
PI: KP= 0.45*Kgh, TI= Tgh/1.2
PID: KP= 0.6*Kgh, TI= Tgh/2, TD= Tgh/8
Với và
2.5 Điều chỉnh bộ PID theo phương pháp di truyền
Hàm mục tiêu: Là hàm dùng để đánh giá các lời giải của 
bài toán, tùy vào từng bài toán mà hàm mục tiêu khác nhau. 
Do yêu cầu mong muốn là tối thiểu hoá sai số (e(t)) ngõ ra 
nên hàm mục tiêu có thể chọn như sau: [5]
Hình 3. Cấu trúc bộ điều khiển PID-GA và PID- PSO
Trong giải thuật GA thì mỗi phần tử sẽ chứa 3 tham số 
KP, Ki và KD từ đó ta sẽ có lưu đồ giải thuật của hệ thống 
điều khiển PID-GA như sau:
Step 1: Khởi tạo quần thể ngẫu nhiên ban đầu gồm KP
Ki và KD.
Step 2: Thiết lập PID và mô phỏng hệ vòng kín để xác 
định sai số e(t).
Step 3: Ước lượng giá trị hàm mục tiêu.
Step 4: Kiểm tra hội tụ
Step 4.1: Nếu đã hội tụ thì lưu giá trị KP, Ki và KD
Step 4.1.1: Kết thúc vòng lặp
Step 4.2: Nếu chưa hội tụ
Step 4.2.1: Chọn lọc 
Step 4.2.2: Lai tạo
Step 4.2.3: Đột biến
Step 5: Sinh thế hệ mới.
Step 6: Lặp lại bước 2 cho đến khi hội tụ.
2.6 Điều chỉnh bộ PID theo phương pháp bầy đàn
Trong thuật giải PSO thì mỗi phần tử sẽ chứa 3 tham số
KP, Ki và Kd điều đó có nghĩa là không gian tìm kiếm là 3 
tham số trên, từ đó ta sẽ có lưu đồ giải thuật của hệ thống 
điều khiển PSO-PID như sau: [2], [5]
Step 1: Khởi tạo cho mỗi cá thể thứ i trong quần thể:
Step 1.1: Khởi tạo giá trị vị trí (Xik) cho từng cá thể trong 
quần thể với giá trị vị trí ngẫu nhiên.
Step 1.2: Khởi tạo giá trị vận tốc Vik.
Step 2: Chạy mô hình 
Step 2.1: Chạy mô hình điều khiển với những tham số đã 
thiết lập trước.
Step 2.2: Tìm tham số KP, Ki và Kd của bộ PID.
Step 2.3: Tìm hàm mục tiêu.
Step 2.4: Đánh giá hàm vị trí Xik theo giá trị hàm mục tiêu 
(fitness).
Step 3: Cập nhật lại giá trị vị trí và vận tốc cho từng cá 
thể:
Step 3.1: Cập nhật giá trị vận tốc và vị trí theo công thức 
(5) và (6).
Step 3.2: Đánh giá hàm mục tiêu (fitness)
Step 3.3: Nếu fitness < Pbest_fitness thì
Pbest= Xik, Pbest_fitness = fitness.
Step 3.4: Cập nhật giá trị Gbest cho từng cá thể tương ứng 
với vị trí nhỏ nhất hiện tại của hàm mục tiêu trong quần thể.
Step 4: Tìm giá trị phần tử mới
Pbesti
ViPbest
Gbesti
Xik+1
Vik+1
ViGbest
Xik
Vik
Giá trị đặt Ngõ ra
-
Bộ điều khiển PID
KP
KI
KD
PID
Đối Tượng 
Điều Khiển 
GA/ 
PSO
Hàm mục tiêu
3 
Nghiên cứu lựa chọn giải pháp chỉnh định tối ưu thông số PID từ thuật toán PSO dùng cho các hệ thống công nghiệp.w
 Tạp chí Khoa học Lạc Hồng Số Đặc Biệt 
Nếu giá trị của phần tử mới tốt hơn giá trị tốt nhất của phần 
tử trước đó trong bầy đàn, thì thay thế giá trị tốt nhất trước 
đó bằng giá trị mới hiện tại. 
Step 5: Lặp lại bước 2 cho đến khi đã đủ số lần lặp.
Mục tiêu của phương pháp hiệu chỉnh PID dùng giải thuật 
PSO là:
Cực tiểu hoá hàm mục tiêu.
Tìm được bước đáp ứng của hệ thống và làm giảm sai số
Lập lại các bước thực hiện cho đến khi đủ số bước lặp lại.
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
3.1 Mô hình quán tính bậc nhất có thời gian trễ (FOPDT)
Hàm truyền tổng quát được xác định bởi phương trình (1).
Trong đó: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 và thời 
gian trễ LP = 0,2.
Hình 3. Đáp ứng ngõ ra của hàm FOPDT
Bảng 1. Tham số bộ điều khiển PID
Phương pháp KP KI KD
ZN-PID[7] 6 15 0.6
GA-PID[7] 0.94 1.4030 0.1034
PSO-PID 3.6193 3.3811 0.2213
Bảng 2. Đáp ứng ngõ ra của hàm FOPDT
Phương pháp % 
POT
tr(S) txl (S) Fitness
ZN-PID 84.5 0.27 3.5 0.5166
GA-PID 5.52 2.0 4.5 0.5007
PSO-PID 2.0 0.5 1.4 0.3001
3.2 Mô hình quán tính bậc hai có thời gian trễ (SOPDT)
Hình 4. Đáp ứng ngõ ra của hàm SOPDT
Hàm truyền tổng quát được xác định bởi phương trình 
(2). Trong đó: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 và thời 
gian trễ LP = 0,5.
Bảng 3. Tham số bộ điều khiển PID
Phương pháp KP KI KD
ZN-PID[7] 2.82 1.7091 1.1562
GA-PID[7] 0.87 0.9158 0.7917
PSO-PID 2.2097 1.0447 1.2358
Bảng 4. Đáp ứng ngõ ra của hàm SOPDT
Phương pháp % POT tr(S) txl (S) Fitness
ZN-PID 32.62 1.35 8.8 1.3601
GA-PID 17.7 3.25 13.5 2.2649
PSO-PID 4.56 1.60 4.8 1.0102
3.3 Mô hình tích phân bậc hai có thời gian trễ (SOIPDT)
Hàm truyền tổng quát được xác định bởi phương trình (3). 
Trong đó: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 và thời gian 
trễ LP = 0,2.
Hình 5. Đáp ứng ngõ ra của hàm SOIPDT
Bảng 5. Tham số bộ điều khiển PID
Phương pháp KP KI KD
ZN-PID[7] 3.108 2.1434 1.1266
GA-PID[7] 0.9 0.9574 0.774
PSO-PID 3.0734 0.0127 2.9288
Bảng 6. Đáp ứng ngõ ra của hàm SOIPDT
Phương pháp % POT tr(S) txl (S) Fitness
ZN-PID 63.21 0.9 21.3 2.034
GA-PID 63.6 2.0 40.0 8.053
PSO-PID 14.6 0.59 1.82 0.496
3.4 Mô hình bậc nhất không ổn định có thời gian trễ 
(FODUP)
Hình 6. Đáp ứng ngõ ra của hàm FODUP
Hàm truyền tổng quát được xác định bởi phương trình (4). 
Trong đó: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 và thời gian 
trễ LP = 0,2.
Huỳnh Đức Chấn, Đào Hồng Phong, Nguyễn Ngọc Tuấn
 4 Tạp chí Khoa học Lạc Hồng Số Đặc Biệt 
Bảng 7. Tham số bộ điều khiển PID
Phương pháp KP KI KD
ZN-PID[7] 3.01 4.324 0
GA-PID[7] 0.97 1.141 0
PSO-PID 3.97 2.8285 0
Bảng 8. Đáp ứng ngõ ra của hàm FODUP
Phương pháp % POT tr(S) txl (S) Fitness
ZN-PID 126.27 0.45 8.8 2.0388
GA-PID 126.27 0.66 19.4 4.2497
PSO-PID 104.82 0.44 4.1 1.0069
Kết quả mô phỏng của 4 mô hình tiêu biểu trong công 
nghiệp được trình bày ở trên cho ta thấy các thông số hiệu 
chỉnh PID bằng thuật toán PSO cho ta kết quả tốt hơn: Độ
vọt lố, thời gian đáp ứng, thời gian xác lập và giá trị hảm mục 
tiêu đều nhỏ hơn so với phương pháp ZN và GA.
3.5 Mô phỏng động cơ không đồng bộ ba pha
3.5.1 Thông số của động cơ khi chạy bằng 
Matlab/Simulink
Các thông số mô phỏng được cho như sau:
Rs = 1,723 (Ohm): Điện trở stator
Rr = 2,001 (Ohm): Điện trở rotor
Ls = 0,1666 (H): Điện cảm stator
Lr = 0,169 (H): Điện cảm rotor
Lm = 0,1592 (H): Điện cảm hỗ cảm
p = 2: Số đôi cực
J = 0,001 (Kg.m2): Moment quán tính
wref = 200 (rad/s): Tốc độ đặt
U1dm= 220 (V): Điện áp định mức
I1dm=2,73 (A): Dòng điện định mức
Imax= 7 (A): Dòng điện lớn nhất
Mmax= 14,8 (Nm): Moment lớn nhất
P = 5HP: Công suất của động cơ
Udc= 400 (V): Điện áp DC giới hạn
f = 50 (Hz): Tần số
n= 80: Số lượng bầy đàn
bird_setp =7: Số bước lặp
dim = 2: Không gian tìm kiếm là 2 phần tử KP và KI
w= 0.9: Trọng số quán tính
c1= 0.12: Hằng số gia tốc c1
c2= 1.2: Hằng số gia tốc c2
3.5.2Sơ đồ mô phỏng trên Matlab
Hình 7. Sơ đồ mô phỏng trên Matlab
3.5.3 Động cơ khởi động không tải
Đáp ứng của động cơ:
+ Tốc độ đặt 200 (rad/s), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s. 
( )
+ Từ thông đặt là 0.5 (wb), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s. 
( ).
+ Moment tải đặt là 0 (Nm), thời gian mô phỏng từ 0 đến 
1s. ( ).
Bảng 9. Tham số bộ điều khiển PID
Phương pháp KP KI
ZN-PID[4] 0.187 1.483
GA-PID[3] 13.1027 0.0948
PSO-PID 16.8048 0.1820
Bảng 10. Đáp ứng tốc độ của động cơ
Phương 
pháp
% 
POT
tr(S) txl (S) Fitness
ZN-PID 10.4 0.021 0.550 6.092
GA-PID 0.60 0.021 0.025 3.19
PSO-PID 0.59 0.021 0.024 3.18
Hình 8. Đáp ứng tốc độ của động cơ
3.5.4 Động cơ khởi động không tải, sau đó đóng tải
Đáp ứng của động cơ:
+ Tốc độ đặt 200 (rad/s), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s. 
( )
+ Từ thông đặt là 0.5 (wb), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s. 
( ).
5 
Nghiên cứu lựa chọn giải pháp chỉnh định tối ưu thông số PID từ thuật toán PSO dùng cho các hệ thống công nghiệp.w
 Tạp chí Khoa học Lạc Hồng Số Đặc Biệt 
+ Tại thời điểm từ 0 đến 0.5s thì moment tải đặt là 0 (Nm), 
sau đó đóng tải với moment tải là 5 (Nm) ở thời điểm 0.5 
đến 1s.
( ; ).
Hình 9. Đáp ứng tốc độ của động cơ
Bảng 11. Tham số bộ điều khiển PID
Phương pháp KP KI
ZN-PID[4] 6.76 40
GA-PID[3] 13.5 0.09
PSO-PID 68.31 0.049
Bảng 12. Đáp ứng tốc độ của động cơ
Phương 
pháp
% 
POT
tr(S) txl (S) Fitness
ZN-PID 10 0.021 0.45 6.26
GA-PID 0.60 0.021 0.025 3.27
PSO-PID 0.53 0.021 0.024 3.19
4. KẾT LUẬN
Bài báo này đã sử dụng phương pháp hiệu chỉnh PID cổ
điển (ZN), giải thuật di truyền (GA) và bầy đàn (PSO) cho 
các mô hình toán cơ bản trong công nghiệp và điều khiển tốc 
độ động cơ không đồng bộ ba pha. Kết quả mô phỏng trên 
Matlab/Simulimk cho thấy điều khiển PID với những tham 
số được xác định bằng giải thuật bầy đàn thì hoạt động tốt 
hơn phương pháp ZN và GA:
· Đáp ứng ngõ ra đạt hiệu suất cao cho cả 4 mô hình cơ 
bản trong công nghiệp: FOPDT, SOPDT, SOIPDT và 
FODUP. 
· Đối với động cơ 3 pha: Thời gian đáp ứng tốc độ và thời 
gian xác lập nhanh khoảng 0.021s, độ vọt lố nhỏ 0.59%. 
Vì thế trong quá trình mở máy thời gian mở máy nhanh.
· Trong quá trình hoạt động của động cơ, ở những thời 
điểm thay đổi tải, độ vọt lố cũng như độ sụt dốc ở các đại 
lượng là không đáng kể.
· Động cơ có thể hoạt động ở nhiều dải tốc độ khác nhau.
Điều khiển chính xác tốc độ động cơ với sai số nhỏ. 
Đáp ứng tốc độ động cơ giữa phương pháp GA-PID và 
PSO- PID đều tốt giống nhau là do mô hình toán của động 
cơ có các hàm giới hạn dòng điện tối đa 7A làm cho quá trình 
đáp ứng của động cơ không khác nhau nhiều. Tuy nhiên dựa 
vào độ vọt lố và giá trị hàm mục tiêu từ kết quả mô phỏng ta 
có thể kết luận phương pháp PSO-PID tốt hơn GA-PID. 
5. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Trần Tấn Khang, “Ứng dụng thuật giải di truyền (GA) để xác 
định thông số bộ PID trong điều khiển tốc độ động cơ không 
đồng bộ ba pha” Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh, 
trang 67-72, 2011.
[2] Huỳnh Đức Chấn, “Ứng dụng thuật giải bầy đàn (PSO) để xác 
định thông số bộ PID trong điều khiển tốc độ động cơ không 
đồng bộ ba pha” Hội nghị VCCA- 2011.
[3] Johnson M.A. and M.H. MoradiM, “PID Control - New 
Identification and Design Methods” pp. 297-337. Springer-
Verlag London Limited. ISBN-10: 1-85233-702-8, 2005.
[4] N. Pillay, “A Particle swarm optimization approach for tuning 
of SISO PID control loops”, Durban university of technology 
department of electronic engineering pp. 95-121, 2008
[5] Boumediene Allaoua Brahim GASBAOUI and Brahim 
MEBARKI, “Setting Up PID DC Motor Speed Control 
Alteration Parameters Using Particle 
SwarmOptimization”Strategy, Bechar University Departement 
of Electrical Engineering B.P 417 BECHAR (08000) Algeria, 
pp. 19-32, 2009.
[6] Chao Ou, Weixing Lin, “Comparison between PSO and GA for 
Parameters Optimization of PID Controller”, The Faculty of 
Information Science and Technology University of NingBo 
University of NingBo, pp. 2471-2475, 2006.
[7] Astrom, K.J. and T. Hagglund, “Automatic Tuning of PID 
Controllers. Instrument Society of America, Research Triangle 
Park” NC, 1988.
Huỳnh Đức Chấn 
Sinh năm 1982. Anh nhận bằng Kỹ sư Điện- Điện tử tại trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM năm
2006, bằng Thạc sỹ Kỹ thuật Điện tử năm 2011 tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM. Hiện anh
đang là Giảng viên Khoa Cơ điện- Điện tử, Trường Đại học Lạc Hồng, Đồng Nai. Hướng nghiên cứu chính là
áp dụng kỹ thuật tính toán mềm trong xây dựng mô hình và điều khiển.
Đào Hồng Phong
Sinh năm 1981. Anh nhận bằng kỹ sư Điện tử viễn thông tại Trường Đại học Lạc Hồng năm 2006, bằng Thạc
sỹ Kỹ thuật Điện tử năm 2012 tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM Hiện anh là nhân viên quản lý
phòng thí nghiệm Đo lường – Cảm biến. Lĩnh vực nghiên cứu: Kỹ thuật điều khiển thông minh xử lí ảnh.
Nguyễn Ngọc Tuấn
Sinh năm 1987. Anh nhận bằng Kỹ sư Cơ Điện tử tại trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM năm 2011,
Hiện anh đang là học viên cao học tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM.
TIỂU SỬ TÁC GIẢ