Nghiên cứu động lực học và điều khiển cho hệ thống Teleoperation

Đặng Ngọc Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 104(04): 121 - 125 
 121
NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN 
CHO HỆ THỐNG TELEOPERATION 
Đặng Ngọc Trung* 
 Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên 
TÓM TẮT 
Trong lĩnh vực điều khiển từ xa việc thực thi chính xác các tác vụ là điều cần thiết. Với mục đích 
đó, bài báo này tập trung xem xét về điều khiển vị trí của hệ Teleoperation gồm hệ thống Master 
(chủ động) và hệ thống Slave (bị động) – Hệ SMSS. Hệ thống SMSS có sử dụng luật điều khiển 
PID kinh điển, đảm bảo được vị trí của robot Slave chuyển động theo quỹ đạo cho trước của robot 
Master. Đây là một đề tài mới và đang được sự quan tâm rất lớn từ phía các nhà khoa học trên 
khắp thế giới, tiêu biểu như ở Nhật và châu Âu 
Từ khóa: Điều khiển hệ robot Master - Slave 
ĐẶT VẤN ĐỀ* 
Teleoperation là một hệ thống thiết bị có sự 
tương tác ở khoảng cách khác nhau tương tự 
như một hệ thống “điều khiển từ xa” thường 
gặp trong học thuật và môi trường kỹ thuật. 
Các thiết bị trong hệ thống Teleoperation 
thường liên quan đến lĩnh vực robot (cố định 
hoặc di động) và có rất nhiều ứng dụng trong 
khoa học kỹ thuật và trong cuộc sống hàng 
ngày. Các thiết bị này thường được điều khiển 
từ xa bởi con người thông qua một trong các 
thiết bị thuộc hệ thống. 
Hệ thống Teleoperation là một hệ thống cho 
phép con người sử dụng sự hiểu biết, khả 
năng tư duy và hoạt động chân tay của mình 
thông qua sự cộng tác điều khiển các robot 
khi điều hành làm việc ở các môi trường nguy 
hiểm độc hại. Trong trường hợp này, con 
người sử dụng hoạt động của mình để điều 
khiển robot Master và các thao tác của robot 
Slave được thực hiện theo sự điều khiển của 
robot Master và robot Slave này mới là robot 
trực tiếp có những tương tác với môi trường 
làm việc. Trong vài thập niên gần đây, hệ 
thống Teleoperation đã được phát triển với 
nhiều ứng dụng khác nhau như là được sử 
dụng ở ngoài vũ trụ, dưới đáy biển, trong các 
thiết bị hạt nhân, trong hoạt động phẫu thuật, 
trong điều khiển lái xe từ xa, trong cứu hộ 
và các loại ứng dụng của hệ thống 
Teleoperation và các nghiên cứu về hệ 
thống này vẫn đang được các nhà khoa học 
theo đuổi [5]. 
*
 Email: trungcsktd@gmail.com 
Trong Teleoperation song phương, robot 
Master và robot Slave được sử dụng như một 
cặp thiết bị được bố trí ở hai phía và được kết 
nối với nhau qua kênh truyền thông, nơi mà 
các thông tin về vị trí, vận tốc, gia tốc hoặc 
lực được truyền. Trong quá trình truyền dữ 
liệu giữa robot Master và robot Slave có hiện 
tượng trễ trong kênh truyền thông. Trễ trong 
hệ thống vòng kín có thể làm mất tính ổn định 
và làm sai lệch việc thực hiện các hoạt động 
thao tác và làm giảm tính đồng nhất của hệ 
thống Teleoperation. Để phân tích sự ổn định 
Teleoperation song phương, nhiều nghiên cứu 
căn cứ trên tính thụ động để thành lập sự ổn 
định cho toàn hệ thống bằng cách sử dụng 
một hàm Lyapunov có liên quan đến các 
thông số của hệ thống. 
Hình 1. Hệ thống Teleoperation song phương 
ĐỘNG LỰC HỌC CHO HỆ SMSS 
Giới thiệu 
Xét một cặp của hệ thống robot của hệ thống 
SMSS được liên kết thông qua đường liên lạc 
với thời gian trễ biến thiên. Cấu hình của hệ 
thống này được thể hiện trong hình dưới. 
126Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 
Đặng Ngọc Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 104(04): 121 - 125 
 122
Hình 2. Hệ thống điều khiển từ xa một robot 
Master một robot Slave (SMSS) 
Giả sử bỏ qua tác dụng của ma sát, các nhiễu 
khác và trọng lực, phương trình động lực học 
của robot Master và robot Slave với n bậc tự 
do được mô tả như sau [3], [4]:
 ( ) ( , )
( ) ( , )
T
m m m m m m m m m op
T
s s s s s s s s s e
M q q C q q q J F
M q q C q q q J F
τ
τ
 + = +

+ = −
&& & &
&& & & (2.1)
Trong đó: m, n biểu thị chỉ số robot Master 
và Slave tương ứng. 
1
,
×∈ nsm Rqq là vectơ góc của khớp. 
1
,
×∈ nsm Rqq && là vectơ vận tốc của khớp. 
1
,
×∈ nsm Rqq &&&& là vectơ gia tốc của khớp. 
1
,
×∈ nsm Rττ là vectơ momen đầu vào. 
1×∈ nop RF là vectơ lực tác dụng lên robot 
Master bởi người điều khiển. 
1×∈ ne RF là vectơ lực phản hồi lên robot 
Slave từ môi trường. 
nn
sm RMM
×∈, là ma trận quán tính xác 
định dương. 
nn
sm RCC
×∈, là ma trận Coriolis. 
nn
sm RJJ
×∈, là ma trận Jacobi. 
Xét hệ số cho biết tọa độ tay máy iq , với i = 
m, s, hệ tọa độ đề các có quan hệ với hệ tọa 
độ này theo: 
i i i
z = h (q (t)) (2.2)
Trong đó: ih là hàm chuyển tọa độ từ không 
gian khớp tới không gian làm việc. 
iz là vị trí làm việc cuối của robot trong 
không gian làm việc. 
Đạo hàm biểu thức trên thu được ma trận 
Jacobi như sau: ( )
i i i i
z = J (q )q .2 3&& 
Phương trình động lực học robot 
Ta có sơ đồ động học của 2 Robot Master và 
Robot Slave, 2 Robot này trong hệ thống 
SMSS có kết cấu giống nhau. Nên ta tính toán 
cho Robot Master 
Hình 3. Robot 2 bậc tự do dạng tay nối tiếp 
Trong đó : 
qi : góc quay khớp i. 
mi : khối lượng khâu i. 
li : chiều dài khâu i. 
Ii : momen quán tính với tâm đi qua trọng tâm 
của khâu i. 
ri : là khoảng cách từ tâm khớp đến trọng tâm 
của khâu i. 
τi : là momen tác động vào khớp i. 
Fi : là ngoại lực đặt tại khớp i. 
Bi : là độ giảm chấn của khớp i. 
Áp dụng định nghĩa hàm Lagrange ta có: 
 L = K – ∏ 
Trong đó: L là hàm Lagrange 
K là tổng động năng của hệ thống 
∏ là tổng thế năng 
Đối với khâu 1: ∏1 = 0 
 ( )2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1K = m v + I m r + I q2 2 2ω = & 
Đối với khâu 2: ∏2 = 0. 
Về tọa độ: x2 = l1cosq1 + r2 cos( q1 + q2) 
 y2 = l1sinq2 + r2 sin( q1 + q2) 
Về vận tốc: v22 = 22 + 22 
 K2 = m2 v22 + I2 22 = m2 [l12 12 + 
r2
2( 12 + 2 1 2 + 22) +2l1r2cosq2( 12 + 1 2)] 
+ I2 ( 1 + 2)2 
Áp dụng hàm Lagrange, ta có : 
L = (K1 + K2) – (∏1 + ∏2) 
L = ( m1 r12 + I1 ) 12 + m2 [l12 12 + r22( 12 
+ 2 1 2 + 22) +2l1r2cosq2( 12 + 1 2)] + I2 
( 1+ 2)2 
127Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 
Đặng Ngọc Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 104(04): 121 - 125 
 123
Xét khâu 1: 
( )
( ) ( )
2 2
1 1 1 2 1 1 2 1
1 1
2 2
2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2
2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2
d L LF m r m l I I q
dt q q
m r 2m l r cosq q m r m l r cosq I q
– m l r sinq q q – m l r sinq (q + q )q
∂ ∂
= − = + + +
∂ ∂
+ + + + +
&&
&
&& &&
& & & & &
Xét khâu 2 : 
( )21 2 2 1 1 2
2 2
2
2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 
d L LF m r I (q q ) 
dt q q
 m l r cosq q m l r sinq q
∂ ∂
= − = + +
∂ ∂
+ +
&& &&
&
&& &
Đặt : Mm1 = m1 r12 + m2 (l12 +r22) + I1 + I2 
 Mm2 = m2 r22 + I1 
Rm = m2l1r2 
Ta có: 
( ) ( )1 m1 m 2 1 m2 m 2 2
m 2 1 2 m 2 1 2 2
F M 2R cosq q M R cosq q
– R sinq q q – R sinq ( q +q )q
= + + +&& &&
& & & & &
( ) 22 m2 m 2 1 m2 2 m 2 1F M R cosq q +M q R sinq q= + +&& && & 
Phương trình động lực học của robot Master 
được viết lại dưới dạng sử dụng hàm 
Lagrange như sau: 
Mm (q) + Cm (q, ) = τ + JmT F (2.4) 
Trong đó: q = 
m1 m 2 m2 m 2
m
m2 m 2 m2
M + 2R cosq M + R cosq
M
M + R cosq M
 
=  
  
m 2 2 m 2 1 2
m
m 2 1
-R sinq q - R sinq (q q )
C
-R sinq q 0
+ 
=  
 
& & &
&
Matrận Jacobi : 
1 1 2 1 2 2 1 2
m
1 1 2 1 2 2 1 2
-l sinq l sin(q q ) l sin(q q )
J
l cosq l cos(q q ) l cos(q q )
− + − + 
=  + + + 
Tương tự tính toán cho Robot Slave 
 Ms (q) + Cs (q, ) = τ + JsT F (2.5) 
Động lực học của hệ Teleoperation trong 
miền không gian làm việc 
Giả thiết 2.3.1 Jm và Ji là khả đảo và không 
kỳ dị ở tất các thời điểm hoạt động. 
Chú ý: số bậc tự do của robot Slave lớn hơn 
của robot Master ni > m 
Ta có z là vị trí khâu cuối, đạo hàm z theo 
thời gian ta có mối quan hệ giữa vận tốc trong 
không gian làm việc với vận tốc góc: 
(t) = J(qk) (t) k = m, s (2.6) 
Đạo hàm tiếp theo thời gian ta có : 
(t) = J(qk) (t) + (qk) (t) k = m, s 
 (2.7) 
Với là vecto gia tốc khâu cuối. Thay (2.6), 
(2.7) vào (2.1) chúng ta có thể nhận được hệ 
động lực học trong không gian làm việc như 
sau:
'
'
( ) ( , )
( ) ( , )
m m m m m m m m op
s s s s s s s s e
M q z C q q z F
M q z C q q z F
τ
τ
 + = +

+ = −
%% &&& &
%% &&& &
 (2.8) 
Trong đó : 1Tk k k kM J M J− −=% 
1 1( )T
m k k k k k kC J C M J J J
− − −
= −
% &
' T
k k kJτ τ
−
=
 (k = m, s) 
Giả thiết 2.3.2 Lực tác động của người Fop và 
lực môi trường Fe là bị giới hạn 
Giả thiết 2.3.3 Người tác động và môi trường 
có thể được mô hình như những hệ thống thụ 
động tương ứng. 
Với giả thiết này người tác động được mô tả 
như sau: 
 (2.9) 
và môi trường từ xa được mô tả như sau: 
 (2.10) 
Trong đó , là các vận tốc của Robot 
Master và Robot Slave. 
Độ trễ trên kênh truyền thông 
Đặt smiRRTi ,,: =→
+
 là thời gian phụ 
thuộc thời gian trễ trên kênh truyền thông đi 
(i=m) và về (i=s) tương ứng. 
Mô hình độ trễ được đưa ra trong hình dưới, 
( )u t là đầu vào, ( ( ))y t T t− là đâu ra trễ, 
( )tδ là sai số điều chỉnh của hệ thống. 
Hình 4. Mô hình thời gian trễ 
Nếu vị trí và vận tốc của Master và Slave 
truyền tới nhau với độ trễ /m sT , các tín hiệu 
trễ được biểu diễn như sau: 
128Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 
Đặng Ngọc Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 104(04): 121 - 125 
 124
)())(()(ˆ));(()(ˆ tTtTtztztTtztz mmmmmmm &&& −=−=
)())(()(ˆ));(()(ˆ tTtTtztztTtztz sssssss &&& −=−=
(2.11) 
Trong đó: )(tTm và )(tTs được giả thiết là 
thời gian trễ biến thiên. 
THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ SMSS 
Mục tiêu điều khiển 
Ta sẽ thiết kế mτ và sτ để đạt được sự đồng 
bộ trong không gian làm việc cho hệ 
teleoperation với cấu hình robot Master, 
Slave khác nhau và có độ trễ trên kênh 
truyền thông. 
Ta xác định sai lệch vị trí của khâu chấp hành 
cuối như sau [1], [2]: 
 (2.12) 
Trong đó: và là thời gian trễ 
, là vị trí của khâu chấp hành cuối. 
Thiết kế điều khiển 
Ta thiết bộ điều khiển cho robot Master và 
Slave theo luật PD như 
 (2.13) 
Với : 
 , là thời gian trễ ( = const) 
Thay vào (2.8) ta có hệ như sau: 
ˆ ˆ( ) ( , ) ( ) ( )
ˆ ˆ( ) ( , ) ( ) ( )
m m
m m m m m m m P m s D m s op
s s
s s s s s s s P s m D s m e
M q z C q q z K z z K z z F
M q z C q q z K z z K z z F
 + = − + + − + +

+ = − + + − + +
&%% &&& & &
&%% &&& & &
 (2.14) 
Sử dụng phản hồi thụ động (Feedback 
Passivation) như phương trình (2.13), động 
lực học robot Master và Slave bị động, có 
các đầu ra chứa cả thông tin về vị trí và vận 
tốc khâu chấp hành cuối. Do đó hệ thống 
Teleoperation có thể được điều khiển trong cơ 
cấu bị động cho những tín hiệu vị trí và vận tốc 
khâu chấp hành cuối bằng những đầu ra mới. 
Hình 5. Sơ đồ khối điều khiển 2 kênh 
Phân tích tính ổn định của hệ thống 
+ Xét Robot Master : 
Vecto trạng thái đầu vào zm = ( , )T , 
kích thích u = ( , )T 
Xét hàm Vm = T m + zmT zm -
op
T(ξ) (ξ)d(ξ) 
Ta có: s , là các ma trận xác định 
dương. 
Do đó : Vm 0 
m = 
T( KDm m ) 
T( m m KPm KDm ) 
 Với điều kiện : 
 | m| ( Kpm| | +KDm| | ) m-1 
Chọn : KDm m 
Suy ra: T( KDm m ) 0 
Do đó hệ thống Master là “ đầu vào đến trạng 
thái ổn định” cục bộ 
Tương tự chứng minh tính ổn định cho Robot 
Slave ta cũng có kết quả ổn định. 
Kết quả mô phỏng hệ thống điều khiển 
SMSS 
Với Tm = Ts =0.5 
0 20 40 60-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
zm
zsmu
Trục X 
129Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 
Đặng Ngọc Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 104(04): 121 - 125 
 125
0 20 40 60-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
qm
qs
Hình 7. Góc quay của Master và Slave 
30 40 50 60-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
dzm
dzsmu
Hình 8. Vận tốc của Master và Slave 
Nhận xét : Từ các đồ thị trên cho thấy quỹ 
đạo của robot Master và Slave trong trường 
hợp robot Slave không tương tác với môi 
trường, quỹ đạo và vận tốc của robot Slave 
bám tương đối sát với quỹ đạo và vận tốc của 
robot Master. Tuy nhiên, hệ thống mất ổn 
định trong vài giây đầu, nhưng phương pháp 
điều khiển này đã đưa hệ thống tiến đến trạng 
thái ổn định. Độ trễ trên kênh truyền thông có 
ảnh hưởng rất lớn đến sai lệch về vị trí giữa 
Robot Master và Robot Slave 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán 
Thành Trung (2003), Lý thuyết điều khiển phi 
tuyến, Nxb Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. 
[2]. Nguyễn Thương Ngô (1999), Lý thuyết điều 
khiển tự động hiện đại, Nhà xuất bản Khoa học 
Kỹ thuật. 
[3]. Nguyễn Văn Khang (2007), Động lực học hệ 
nhiều vật (Dynamics of Multibody Systems), Nxb 
Khoa học Kỹ thuật. 
[4]. Nguyễn Thiện Phúc (2006), Robot công 
nghiệp, Nxb Khoa học Kỹ thuật. 
[5]. Nam D. D. And T. Namerikawa: Four-channel 
Force-Reflecting Teleoporation with Impedance 
Control, Int. Journal of Advanced Mechatronic 
Systems, Vol.2, No.5/6, pp.318-329,2010.
SUMMARY 
A RESEARCH ON DYNAMICS AND CONTROL 
OF TELEOPERATION SYSTEM 
Dang Ngoc Trung* 
College of Technology - TNU 
In the field of remote control, the task of the correct execution is essential. For that purpose, this 
paper focuses on the position control system of the Teleoperation system with Master (active) and 
Slave system (passive) - SMSS system using classical PID control law ensures the position of the 
slave robot to move following the Master robot’s trajectory. This is a new topic and is great 
interest of the scientists around the world, expecially, in Japan and Europe etc. 
Keywords: Control robot Master - Slave system 
Ngày nhận bài:15/3/2013, ngày phản biện:16/4/2013, ngày duyệt đăng:24/4/2013
*
 Email: trungcsktd@gmail.com 
Trục Y 
0 20 40 600
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
zm
zsmu
Hình 6. Vị trí Master và Slave có trễ 
130Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên