Nghiên cứu cường độ chịu uốn của bản liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép bằng phần tử hữu hạn

54 
Journal of Transportation Science and Technology, Vol 35, Feb 2020 
NGHIÊN CỨU CƯỜNG ĐỘ CHỊU UỐN CỦA BẢN LIÊN TỤC 
NHIỆT BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP BẰNG PHẦN TỬ HỮU HẠN 
FINITE-ELEMENT ANALYSIS OF FLEXURAL STRENGTH OF STEEL 
FIBER-REINFORCED CONCRETE LINK SLABS 
Mai Lựu 
Khoa Công trình giao thông 
Đại học Giao thông vận tải Thành phố Hồ Chí Minh 
Tóm tắt: Một trong những yếu tố ảnh hưởng đến khả năng khai thác của kết cấu công trình cầu 
dầm nhịp giản đơn đó là các khe co giãn. Trong thực tế khai thác, các khe co giãn thường bị hư hỏng 
do lực xung kích lớn từ xe cộ lưu thông qua các vị trí này và từ đó nước rò rỉ gây hư hỏng các kết cấu 
bên dưới, ngăn cản biến dạng của kết cấu nhịp. Để khắc phục những vấn đề này thì việc sử dụng bản 
liên tục nhiệt bằng bê tông cốt sợi thép (SFRC) là một giải pháp hợp lý. Nghiên cứu này sẽ đánh giá 
khả năng chịu uốn của bản liên tục nhiệt với vật liệu SFRC bằng mô hình phần tử hữu hạn và so sánh 
với kết quả thực nghiệm. Kết quả nghiên cứu cho thấy khả năng chịu uốn của bản liên tục nhiệt được 
xác định từ mô hình số đề xuất khá chính xác với mô hình thực nghiệm. 
Từ khóa: Bản liên tục nhiệt, bê tông cốt sợi thép, phần tử hữu hạn, cường độ chịu uốn. 
Chỉ số phân loại: 2.4 
Abstract: One of the main factors affecting the serviceability of multi-span simply supported 
bridges are expansion joints at pier locations. In the service stage, expansion joints are usually 
damaged due to the dynamic impact induced by heavy vehicles crossing them. It can lead to water 
leaking through the joints causing the deterioration of bridge girder supporting structure and restraint 
of deck expansion by debris accumulation. Therefore, elimination of expansion joints by using 
deboned link slabs of steel fiber-reinforced concrete (SFRC) is a potential solution to reduce the cost 
of maintenance and improve the serviceability of bridges. In this study, a numerical analysis model 
was established based on a finite element method to investigate the flexural strength performance of 
the SFRC link slab on a scale test model. It was found that the predicted ultimate flexural strength 
using finite element analysis agreed reasonably-well with the experimental result. 
Keywords: Link slab, steel fiber-reinforced concrete, finite element method, flexural strength. 
Classification number: 2.4 
1. Giới thiệu 
Kết cấu cầu dầm giản đơn nhiều nhịp với 
bản mặt cầu bê tông cốt thép là kết cấu có rất 
nhiều ưu điểm như đảm bảo chất lượng bê 
tông các cấu kiện lắp ghép, sản xuất hàng 
loạt theo mô đun để giảm giá thành và đặc 
biệt là thi công nhanh nên thường được lựa 
chọn trong hầu hết các thiết kế công trình 
cầu. Tuy nhiên, giữa các nhịp dầm thường 
phải được nối tiếp với nhau bằng các khe co 
giãn cao su hoặc bằng thanh ray, răng lược, 
 Việc sử dụng các loại khe co giãn này sau 
một thời gian thường hay bị bong bật và phải 
sửa chữa nhiều lần hoặc vấn đề kẹt khe co 
giãn cũng thường xuyên xảy ra. Một điều 
đáng quan tâm khác là việc sử dụng các khe 
co giãn gần như không đảm bảo tính êm 
thuận và an toàn cho vận hành xe cộ. Đây là 
một trong những vấn đề quan trọng cần phải 
xem xét trong thiết kế cầu hiện đại. Do đó, sử 
dụng bản liên tục nhiệt để giảm tối đa số 
lượng các khe co giãn là giải pháp hiệu quả 
và khắc phục gần như hoàn toàn các nhược 
điểm ở trên. Tuy nhiên, từ tính toán lý thuyết 
đến thực tế sử dụng cho thấy bản liên tục 
nhiệt chịu lực kéo uốn rất lớn do nhiều tác 
nhân gây ra như xoay đầu dầm do hoạt tải 
trên kết cấu nhịp, thay đổi nhiệt độ, các ảnh 
hưởng thứ cấp do co ngót, từ biến tạo nên 
một hệ kết cấu làm việc khá phức tạp và khó 
kiểm soát. Vì vậy, rất nhiều công trình sau 
khi đưa vào sử dụng vẫn xuất hiện nhiều vết 
nứt tại bản liên tục nhiệt mặc dù đã sử dụng 
một lượng cốt thép gia cường gần như gấp 
đôi so với cốt thép thông thường của bản mặt 
cầu. Nguyên nhân chính là do ứng suất kéo 
xuất hiện trong bản nối vượt quá khả năng 
chịu lực của bê tông thông thường. Do đó, 
việc nghiên cứu ứng dụng bê tông cốt sợi 
trong bản liên tục nhiệt là một giải pháp rất 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 35-02/2020 
55 
tiềm năng bởi vì chúng có khả năng làm tăng 
tính dẻo dai của bê tông thường, làm chậm 
quá trình phát triển vết nứt và giảm đáng kể 
quá trình co ngót ảnh hưởng đến sự hình 
thành vết nứt Những ưu điểm này đã được 
khẳng định trong nhiều nghiên cứu trong và 
ngoài nước. 
Việc sử dụng bê tông cốt sợi cường độ 
cao để tăng tính dẻo dai trong bản liên tục 
nhiệt đã được nghiên cứu ứng dụng thực tế 
rất phổ biến trên thế giới, phổ biến nhất là tại 
Mỹ và Nhật. Loại bê tông cốt sợi thường 
được sử dụng với tên phổ biến là ECC 
(Engineered Cementenious Composite) với 
cốt sợi thường dùng loại PVA (Polyvinyl 
Alcohol Fiber). Theo nghiên cứu gần đây của 
Lepech [1], Yun [2] cho thấy rằng bề rộng 
vết nứt trên bản liên tục nhiệt giảm đáng kể 
khi sử dụng vật liệu ECC do khả năng biến 
dạng của nó có thể lên đến 4%, nghĩa là tăng 
400 lần so với bê tông thông thường. Tuy 
nhiên, cốt sợi PVA do Việt Nam chưa sản 
xuất được nên giá thành còn cao, chưa phù 
hợp với điều kiện Việt Nam. Theo báo cáo 
của Behbahani [3] cho thấy bê tông cốt sợi 
thép (SFRC), loại vật liệu được ứng dụng 
rộng rãi hiện nay, cũng có thể hạn chế vết nứt 
một cách hiệu quả, tăng khả năng chịu kéo 
uốn khá lớn và giảm độ cứng của kết cấu bản 
liên tục nhiệt. Vì vậy đây là vật liệu có tiềm 
năng rất lớn để ứng dụng trên một số cấu 
kiện đặc biệt trong công trình cầu tại nước ta. 
Bên cạnh đó, việc đánh giá khả năng 
chịu lực của bản liên tục nhiệt sử dụng vật 
liệu bê tông cốt sợi thép là rất quan trọng 
trong thiết kế thực tế. Tuy nhiên, cho đến nay 
việc nghiên cứu kết cấu này vẫn rất hạn chế, 
kể cả trong và ngoài nước để đánh giá khả 
năng chịu lực, đặc biệt là khả năng chịu uốn 
của bản liên tục nhiệt sử dụng bê tông cốt sợi 
thép. Việc phân tích cơ cấu truyền lực từ kết 
cấu dầm sang bản liên tục nhiệt rất phức tạp 
do sự lệch tâm giữa bản liên tục nhiệt và kết 
cấu dầm, sự tương tác tiếp xúc giữa đầu dầm 
và bản liên tục nhiệt, nhiều dạng tải trọng kết 
hợp làm phát sinh hệ nội lực trong bản liên 
tục nhiệt khó kiểm soát  Ngoài ra, đối với 
vật liệu bê tông cốt sợi thép thì ứng xử khi 
chịu uốn cũng khác với bê tông thông thường 
do xuất hiện một cách ngẫu nhiên các sợi cốt 
thép làm tăng khả năng chịu kéo khi uốn một 
cách rõ rệt, kể cả khi thiết diện bị nứt. Vì 
vậy, bài báo trình bày một mô hình thí 
nghiệm để đánh giá khả năng chịu uốn của 
bản liên tục nhiệt làm bằng bê tông cốt sợi 
thép. Sau đó, một mô hình phần tử hữu hạn 
để mô phỏng mô hình thí nghiệm. Trong mô 
hình số, nghiên cứu đã xét tính chất phi tuyến 
của vật liệu bê tông cốt sợi thép, các tương 
tác phức tạp nơi tiếp xúc giữa đầu dầm và 
bản liên tục nhiệt để mô phỏng chính xác 
nhất có thể mô hình thí nghiệm bản liên tục 
nhiệt. Việc xây dựng mô hình số để đánh giá 
khả năng chịu lực của bản liên tục nhiệt trong 
nghiên cứu này có ý nghĩa quan trọng đối với 
thiết kế thực tế, bởi vì dựa trên mô hình số đề 
xuất, việc mô phỏng những kết cấu thực tế 
phức tạp hơn hoàn toàn có thể thực hiện 
được mà vượt quá khả năng làm các thí 
nghiệm kiểm chứng. Đây cũng là tiền đề để 
phát triển các nghiên cứu liên quan trong 
tương lai, giúp việc xây dựng cơ sở lý thuyết 
thiết kế bản liên tục nhiệt bằng bê tông cốt 
sợi thép một cách chính xác nhất có thể và 
tiến đến ứng dụng trong công trình thực tế. 
2. Mô hình thí nghiệm đánh giá khả 
năng chịu uốn của bản liên tục nhiệt bằng 
vật liệu bê tông cốt sợi thép 
2.1. Cấp phối vật liệu 
Bê tông cốt sợi thép sử dụng trong 
nghiên cứu này có cốt liệu lớn là đá mi DID 
được lấy tại mỏ Hóa An – Bình Dương, cốt 
sợi thép là sợi thép Dramix của hãng 
BEKAERT có chiều dài sợi 35 mm và đường 
kính sợi 0,55 mm. Cường độ mục tiêu của 
SFRC khoảng từ C45 đến C55 theo mẫu lăng 
trụ với độ tin cậy tối thiểu 0,95. Từ các kết 
quả thí nghiệm của các mẫu nén ứng với 
nhiều trường hợp cấp phối khác nhau và dựa 
theo lý thuyết quy hoạch thực nghiệm thì cấp 
phối được sử dụng trong nghiên cứu này 
được xác định và trình bày tại bảng 1. 
56 
Journal of Transportation Science and Technology, Vol 35, Feb 2020 
Bảng 1. Cấp phối SFRC cho kết cấu bản liên tục 
nhiệt bằng bê tông cốt sợi thép. 
N/X 
XM N Cát Đá Siêu dẻo 
Sợi 
thép 
kg lít kg kg lít/100kg XM kg 
0,34 523 177,4 650 1102 0,66 62,5 
2.2. Mô hình thí nghiệm bản liên tục 
nhiệt 
Mô men uốn xuất hiện trong bản liên tục 
nhiệt chủ yếu là do biến dạng của hai dầm 
lân cận tạo ra. Do đó kết cấu thí nghiệm bao 
gồm một bản liên tục nhiệt bằng vật SFRC 
nối hai đoạn dầm thép ở hai bên thông qua 
bản mặt cầu bằng bê tông cốt thép thường 
được liên hợp với dầm thép. Theo nghiên cứu 
của GS. Victor C. Li tại phòng thí nghiệm 
của Đại học Michigan [2], biến dạng uốn 
trong bản liên tục nhiệt chủ yếu là do ba yếu 
tố chính: Tương tác tiếp xúc phần đầu dầm 
không dính bám với bản liên tục nhiệt 
(deboned area), chuyển vị thẳng theo phương 
đứng và chuyển vị xoay cưỡng bức từ kết cấu 
dầm truyền vào bản liên tục nhiệt. Do đó, để 
đơn giản hơn trong thí nghiệm nhưng vẫn 
đảm bảo ba yếu tố tương tác ở trên, phạm vi 
dầm làm thí nghiệm sẽ được rút ngắn lại như 
hình 1 và đây còn gọi là mô hình dầm lật 
ngược. 
Vùng không dính bám
 (M=0) (M=0)
P P
θ θ
θ θ
Hình 1. Mô hình bản liên tục nhiệt 
 liên kết hai dầm [2]. 
Trong nghiên cứu này sẽ sử dụng ý 
tưởng mô hình dầm lật ngược đã phân tích ở 
trên và mô hình nghiên cứu được thể hiện 
hình 2. Các thông số cơ bản của mô hình bao 
gồm: Hai dầm thép hình loại I200-Posco dài 
1500 mm và được đặt với khoảng cách 2 đầu 
dầm là 50 mm; phía trên là tấm bê tông cốt 
thép thường có f'c = 42MPa, chiều dày 100 
mm và bề rộng 300 mm, chiều dài 775 mm 
được liên kết với dầm qua hệ neo; chiều dài 
bản liên tục nhiệt là 725 + 50 + 725 = 1500 
mm đặt trên vùng không dính bám với đầu 
dầm và bằng vật liệu SFRC có cường độ f'c = 
52 MPa. Bố trí ba thanh thép đường kính φ 
12 cách mặt trên bản mặt cầu 35 mm và chạy 
suốt trên chiều dài các dầm. 
Ban mat cau Neo
Thép hình I200Thép hình I200
3D12
10
0
20
0
725775
1500
Vùng không dính bám
725 775
150050 
Hình 2. Cấu tạo kết cấu dầm thí nghiệm (đơn vị mm). 
Sau khi đúc dầm và bảo dưỡng đạt 
cường độ, tiến hành lật ngược dầm, lắp đặt 
các thiết bị để gia tải và đo các chuyển vị cần 
thiết như hình 3 và hình 4. 
Thép hình I200 Thép hình I200
50 1376 198 1376 50
Sensor do chuyen vi
P P
Hình 3. Sơ đồ gia tải và bố trí sensor đo chuyển vị. 
Hình 4. Mô hình thực hiện trong phòng thí nghiệm. 
Tiến hành gia tải và dùng các sensor để 
độ lớn của tải trọng và chuyển vị theo thời 
gian gia tải. Kết quả thí nghiệm sẽ được trình 
bày và đánh giá trong các phần tiếp theo. 
3. Mô hình phần tử hữu hạn 
Trong phần này sẽ tập trung nguyên cứu 
mô phỏng ứng xử phi tuyến của mô hình thí 
nghiệm bằng phần mềm Abaqus. Đối với 
việc mô phỏng kết cấu trên thì vấn đề mô tả 
số về tiếp xúc giữa phần bản liên tục nhiệt 
với đầu dầm và sự làm việc phi tuyến vật liệu 
bê tông cốt sợi thép rất quan trọng. 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 35-02/2020 
57 
Các mô phỏng tiếp xúc trong Abaqus có 
thể dựa trên bề mặt tiếp xúc hoặc phần tử tiếp 
xúc. Mô phỏng tiếp xúc dựa trên bề mặt được 
sử dụng phổ biến hơn. Tiếp điểm dựa trên bề 
mặt có thể sử dụng thuật toán “tiếp xúc 
chung” (General Contact) hoặc thuật toán 
“tiếp xúc ghép đôi” (Contact Pair). Thuật 
toán “tiếp xúc chung” (General Contact) cho 
phép kết nối tự động hóa cao. Ngược lại, 
thuật toán “tiếp xúc ghép đôi” yêu cầu người 
dùng kết nối một cách rõ ràng các bề mặt có 
khả năng tiếp xúc với nhau. Cả hai thuật toán 
đều yêu cầu xác định các đặc tính tiếp xúc 
giữa các bề mặt như hệ số ma sát, mặt chính - 
mặt phụ, phương pháp rời rạc mặt tiếp xúc. 
Trong nghiên cứu này sẽ sử dụng phương 
pháp bề mặt tiếp xúc. 
Đối với mô hình bê tông phi tuyến, 
Abaqus sử dụng mô hình CDP (Concrete 
Damage Plasticity), đây là một mô hình được 
nhiều nghiên cứu đánh giá cao bởi độ chính 
xác của nó so với nhiều kết quả thí nghiệm. 
Mô hình cho phép định nghĩa ứng xử phi 
tuyến của bê tông chịu kéo và nén, kể cả các 
đặc điểm phá hoại vùng kéo và vùng nén. 
• Quan hệ giữa ứng suất nén và biến 
dạng tương ứng của bê tông cốt sợi thép 
Để tiếp cận được mô hình phá hủy CDP 
trong Abaqus, mối quan hệ giữa ứng suất nén 
và biến dạng, cũng như ứng suất kéo và biến 
dạng phải được phân tích. Trong nghiên cứu 
này, đường cong c cσ ε− cho bê tông cốt sợi 
thép được sử dụng theo nghiên cứu của 
Barros [4] và mô tả như phương trình (1). 
1
(1 )/
1 1
(1 )
c
c
c cu q p
c c
c c
p q q p
ε
ε
σ σ
ε ε
ε ε
−=
   
− − + +   
   
 (1) 
Trong đó: 
cuσ là cường độ chịu nén đặc trưng của 
bê tông cốt sợi thép theo mẫu lăng trụ đường 
kính 150 mm và cao 300 mm; 
1 11 ; ]0,1[ ; 0;c
ci
E qq p p q
E p
−
= − − + ∈ > 
Biến dạng 1cε tứng ứng với ứng suất cuσ 
cũng như các tham số cơ học của vật liệu phụ 
thuộc vào hàm lượng theo thể tích của cốt sợi 
thép Wf được sử dụng trong bê tông. 
Tham số p có giá trị từ 0 đến 1 và được 
xác định bằng cực tiểu đại lượng bình 
phương sai số như sau: 
2
1
r cn
ci ci
i cu
e σ σ
σ=
 −
=  
 
∑ (2) 
Trong đó: ,r cci ciσ σ là các ứng suất thu 
được trong thí nghiệm nén mẫu và được tính 
toán theo phương trình (1); n là số mẫu khảo 
sát. Đối với loại cốt sợi thép ZP30/0.5 mà 
được sử dụng trong nghiên cứu này, Barros 
đã đề nghị tính toán biến dạng 1cε theo hàm 
lượng cốt sợi như sau: 
1 0 0,0002
1,0 0,919exp( 0,394 )
c c f
f
W
p W
ε ε= +
= − −
 (3) 
Trong đó: Biến dạng 30 2,2.10cε
−= được 
lấy theo CEB-FIB Model code 1990. Khi đó, 
phương trình (1) được biểu diễn như hình 5. 
Hình 5. Mô hình bê tông CDP dưới ứng suất nén. 
Biến dạng không đàn hồi (Inelastic 
strain) tương ứng với ứng suất nén đã 
được sử dụng trong mô hình CDP. Để có 
được các giá trị này, người ta phải thay thế 
tổng biến dạng từ biến dạng đàn hồi , 
tương ứng với vật liệu không bị phá hủy như 
sau: 
 (4) 
Ngoài ra, tham số độ bền nén dc cần 
được xác định ở mỗi mức biến dạng không 
đàn hồi. Giá trị của dc dao động từ 0 (đối với 
vật liệu chưa bị phá hủy) đến 1 (khi vật liệu 
đó hoàn toàn mất khả năng chịu tải). Giá trị 
58 
Journal of Transportation Science and Technology, Vol 35, Feb 2020 
dc chỉ thu được cho nhánh giảm dần của 
đường cong ứng suất - biến dạng của bê tông 
chịu nén: 
Biến dạng dẻo tính toán trong phương 
trình trên phải luôn luôn dương: 
 (5) 
• Quan hệ giữa ứng suất kéo và biến 
dạng tương ứng của bê tông cốt sợi thép 
Để mô tả ứng suất kéo và biến dạng của 
vật liệu SFRC, Sujivorakul [5] đã làm rất 
nhiều thí nghiệm ứng với các loại cường độ 
bê tông, hàm lượng cốt sợi thép khác nhau và 
đã đề xuất mối quan hệ ứng suất kéo và biến 
dạng như hình 6, thể hiện mối quan hệ này 
phương trình (6), (7). Nghiên cứu của 
Sujivorakul cũng được RILEM2012 công bố. 
σ
ε
σF
σP
1
Ecom
Hình 6. Mô hình bê tông CDP dưới ứng suất kéo. 
Ứng suất kéo lớn nhất ( Fσ ) và ứng suất 
kéo sau khi hình thành vết nứt ( Pσ ) trong bê 
tông cốt sợi thép được xác định như sau: 
,
1 1
,
2
2 0,2
2
; 0,3481 0,1329
( 0,001 0,0038 )
F c f
P c
f
f f f
f
k f k W
k f
L
k W W L
D
σ
σ
= = +
=
= − +
 (6) 
Và mô đun đàn hồi: 
(1 )com c f f fE E W E W= − + (7) 
Trong đó: Ec và Ef là mô đun đàn hồi 
của bê tông và cốt sợi thép; Lf và Df lần lượt 
là chiều dài và đường kính của cốt sợi thép. 
Một số tham số khác trong mô hình CDP 
được chọn như sau (Kmiecik và Kamínski 
2011): Góc giãn nở (dilation angle) = 360, độ 
lệch tâm thế năng dòng chảy (flow potential 
eccentricity) = 0,1 và tham số độ nhớt 
(viscosity parameter) = 0; tỷ số của cường độ 
trong trạng thái hai trục và cường độ trong 
trạng thái đơn trục, σn0 ⁄σc0 = 1,16; và tỷ lệ bất 
biến ứng suất thứ hai trên kinh tuyến kéo, kc 
= 0,666. Tiến hành mô phỏng kết cấu dầm lật 
ngược trong phần thí nghiệm bên trên, kết 
quả mô phỏng trong Abaqus được thể hiện 
như hình 7 đến hình 9. 
Hình 7. Mô hình kết cấu dầm và 
 bản liên tục nhiệt trong Abaqus. 
Hình 8. Mô hình tiếp xúc giữa đầu dầm 
 và bản liên tục nhiệt. 
Hình 9. Mô hình cốt thép thanh trong bản mặt cầu. 
• Đánh giá kết quả 
Tiến hành gia tải kết cấu dầm liên hợp 
với bản mặt cầu theo mô hình dầm lật ngược. 
Sử dụng Loadcell và các sensor để thu thập 
tải trọng và chuyển vị một cách tương ứng. 
Đối với mô hình phần tử hữu hạn trong 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 35-02/2020 
59 
Abaqus cũng tiến hành phân tích với bước 
thời gian phân tích khá nhỏ 0,001 để đảm bảo 
lời giải hội tụ. Kết quả lực gia tải và chuyển 
vị tại điểm giữa bản liên tục nhiệt được biểu 
diễn như hình 9. 
Hình 9. Biểu đồ lực và chuyển vị theo thí nghiệm 
(Experiment) và mô phỏng bằng phần tử hữu hạn 
(Numerical). 
Kết quả so sánh từ hình 9 cho thấy rằng: 
Các biểu đồ từ thí nghiệm thực tế và từ mô 
phỏng số đều thể hiện rõ ba giai đoạn làm 
việc: Giai đoạn thiết diện làm việc trong giai 
đoạn đàn hồi không có vết nứt (OE1 và 
ON1), giai đoạn thiết diện hình thành vết nứt 
ở bê tông vùng kéo (E1E2 và N1N2) và giai 
đoạn phi tuyến (E2E3 và N2N3). Dầm phá 
hủy tại điểm E3 và N3. Tải trọng giới hạn 
trong giai đoạn đàn hồi từ mô hình thí 
nghiệm (E1) là 4,95 KN ứng với chuyển vị là 
2,202 mm; dự đoán kết quả từ mô hình số 
(N1) là 4,647 KN và chuyển vị là 2,403 mm. 
Kết cấu bắt đầu phá hủy đối với thí nghiệm 
tại điểm E2 có tải trọng là 14,37 KN và 
chuyển vị là 14,79 mm; đối với mô hình số là 
14,17KN và 17,43mm tương ứng. Đối với tải 
trọng khi kết cấu đạt giới hạn cực hạn thì cả 
hai mô hình gần như trùng khớp với nhau ở 
giá trị khoảng 15,43 KN và 15,71 KN. Qua 
các giá trị trên có thể thấy rằng mô hình số 
đánh giá các giá trị tải trọng theo các giai 
đoạn rất sát với mô hình thực nghiệm. Riêng 
chuyển vị dầm ở điểm bắt đầu giai đoạn ba 
(E2 và N2) chênh lệch nhau khoảng 3 mm và 
giá trị tải trọng chênh lệch không đáng kể. 
Đặc biệt, điểm bắt đầu xuất hiện vết nứt thì 
giũa hai mô hình gần như rất giống nhau. 
Các kết quả này rất có ý nghĩa trong việc 
đánh giá kết cấu công trình thực tế khi cần 
phải dự báo khả năng chịu lực ở trạng thái 
giới hạn sử dụng và trạng thái giới hạn cường 
độ trong thiết kế loại kết cấu phức tạp này. 
4. Kết luận 
Nghiên cứu đã trình bày về việc đánh giá 
khả năng chịu uốn của bản liên tục nhiệt 
bằng bê tông cốt sợi thép theo mô hình thí 
nghiệm và mô hình phần tử hữu hạn phi 
tuyến. Kết quả cho thấy mô hình phần tử hữu 
hạn đã đánh giá tương đối chính xác các giai 
đoạn làm việc của kết cấu so với kết quả từ 
thực nghiệm, đặc biệt là các giá trị tải trọng 
giới hạn theo từng giai đoạn, mặc dù vẫn còn 
khác biệt một chút về chuyển vị ở điểm bắt 
đầu của giai đoạn ba. Điều này là do trong 
mô hình số vẫn còn sử dụng các tham số như 
góc giãn nở, độ lệch tâm thế năng dòng 
chảy của mô hình bê tông không có cốt sợi 
thép. Với kết quả thu được từ mô hình số, 
nghiên cứu đã cho thấy việc lựa chọn mô 
hình ứng suất biến dạng của Barros và 
Sujivorakul trong mô hình CDP của Abaqus 
khá phù hợp trong việc dự đoán các tải trọng 
tới hạn theo các giai đoạn làm việc khác nhau 
của kết cấu. Đây là một tiền đề rất quan trọng 
để hỗ trợ việc xây dựng phương pháp thiết kế 
bản liên tục nhiệt bằng bê tông cốt sợi thép ở 
hai vấn đề: Nguyên tắc truyền lực và ứng xử 
chịu uốn của vật liệu SFRC trong kết cấu 
thực tế. 
Tài liệu tham khảo 
[1] M. D. Lepech (2009), Application of ECC for bridge 
deck link slabs. Journal of Materials nad Structures, 
42:1185-1195. 
[2] Y. Y. Kim, G. Fischer, V. C. Li (2004), 
Performance of Bridge Deck link slabs designed with 
ductile engineered cementitious, ACI Structural 
Journal, V101, No. 6, 792:801. 
[3] B. Nematollahi (2011). Steel Fiber Reinforced 
Concrete: A Review, ICSECM2011. 
[4] Barros, J., & Figueiras, J. (1999). Flexural 
behavior of steel fiber reinforced 
concrete:testing and modelling. Journal of 
Materials in Civil Engineering, ASCE, 11, 331-
339. 
[5] Sujivorakul, C. (2012). Model of Hooked Steel 
Fibers Reinforced Concrete under Tension. In G. 
P. Montesinos, H. Reinhardt, & A. Naaman, 
High Perfomance Fiber Reinforced Cement 
Composits 6 (pp. 19-26). 
 Ngày nhận bài: 22/1/2020 
 Ngày chuyển phản biện: 30/1/2020 
 Ngày hoàn thành sửa bài: 19/2/2020 
 Ngày chấp nhận đăng: 26/2/2020