Nghiên cứu chương trình hiện hành môn Toán ở Trung học Phổ thông tại Việt Nam và một số nước trên thế giới

VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 176-180; 248 
176 
NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH HIỆN HÀNH MÔN TOÁN 
Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TẠI VIỆT NAM VÀ MỘT SỐ NƯỚC TRÊN THẾ GIỚI 
Phạm Nguyễn Hồng Ngự - Trường Đại học Quảng Nam 
Ngày nhận bài: 08/02/2019; ngày sửa chữa: 20/02/2019; ngày duyệt đăng: 06/03/2019. 
Abstract: Educational innovation is an urgent need and a global trend to match the development 
of many aspects of the world. Most countries in the world conduct education innivation to ensure 
sustainable development. However, innovation and education reform in each country is different, 
depending on many factors such as political, economic and social factors, etc. The article analyzes 
and compares the content of current Maths curriculum in high school in Vietnam, new general 
education curriculum and the one of some countries in the world, which aims to provide an 
overview for educational researchers in the process of developing textbooks in the future. 
Keywords: Curriculum study, Mathematics, high school, students. 
1. Mở đầu 
Chương trình giáo dục (CTGD) phổ thông có vai trò 
quan trọng đối với nền giáo dục của một quốc gia. Trong 
xu hướng đổi mới giáo dục, tiếp cận với những xu hướng 
giáo dục mới phù hợp với xã hội hiện nay, việc cập nhật, 
điều chỉnh CTGD phổ thông là việc làm rất cần thiết. 
Bộ GD-ĐT Việt Nam đã công bố CTGD phổ thông 
tổng thể, trong đó nêu rõ quan điểm xây dựng chương 
trình, những yêu cầu về phẩm chất và năng lực của HS, 
định hướng về nội dung, phương pháp giáo dục và đánh 
giá kết quả giáo dục cũng như kế hoạch, điều kiện thực 
hiện CTGD phổ thông [1]. Bài viết nghiên cứu nội dung 
môn Toán trong CTGD phổ thông hiện hành ở Việt Nam, 
CTGD phổ thông mới và CTGD phổ thông ở một số nước 
trên thế giới nhằm cung cấp một cái nhìn tổng quan về xu 
hướng giáo dục toán học cho các nhà nghiên cứu giáo dục 
trong quá trình xây dựng chương trình sách giáo khoa mới. 
2. Nội dung nghiên cứu 
2.1. Quan niệm về chương trình giáo dục và phát triển 
chương trình 
2.1.1. Quan niệm về chương trình giáo dục 
CTGD là một thuật ngữ khoa học mà khi dùng trong 
các phiên bản quốc tế có tên là “Curriculum” hoặc 
“Program” hay “Syllabus”. Trong các tài liệu nghiên cứu 
ở Việt Nam, cũng có nhiều quan niệm khác nhau về 
“Chương trình”. 
Theo Nguyễn Thị Lan Phương định nghĩa: trong giáo 
dục chính quy, chương trình là một tập hợp các khóa học 
với các nội dung nhằm cung cấp cho nhà trường phổ 
thông hoặc đại học [2]. Chương trình là căn cứ, là cơ sở 
về những vấn đề chung với hướng dẫn về các đề tài cần 
tìm hiểu, các trình độ cần đạt được cho một lớp học cụ 
thể hoặc một trình độ nào đó. 
Nguyễn Hữu Châu thì cho rằng, có thể hiểu chương 
trình theo 3 cách khác nhau như sau: - Chương trình là tất 
cả các hoạt động mà người học thực hiện có hướng dẫn 
của nhà trường; - Chương trình là tất cả các môn học mà 
nhà trường cung cấp cho người học; - Chương trình là sự 
sắp đặt một cách hệ thống các môn học và hoạt động trong 
khuôn khổ một khóa học do nhà trường cung cấp [3]. 
Hà Thế Ngữ và Đặng Vũ Hoạt thì cho rằng: chương 
trình là văn kiện do nhà nước ban hành, trong đó, quy 
định một cách cụ thể mục đích, nhiệm vụ của môn học, 
phạm vi hệ thống nội dung môn học, số tiết dành cho 
môn học nói chung cũng như cho từng chương, từng 
phần, từng bài nói riêng [4]. 
Những quan niệm về chương trình ở trên được cấu tạo 
bởi 2 thành tố cơ bản là mục tiêu và nội dung dạy học. Theo 
chúng tôi, có thể hiểu: CTGD là một kế hoạch tổng thể các 
hoạt động giáo dục trong một thời gian xác định, chứa đựng 
mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện, hoạt động 
kiểm tra, đánh giá để đạt được mục tiêu giáo dục. 
Theo quan điểm này, chương trình dạy học cần bao 
gồm các thành tố sau: - Mục tiêu học tập (năng lực hoặc 
trình độ sẽ phải đạt được); - Nội dung kiến thức; - Định 
hướng về phương pháp dạy học; - Định hướng về đánh 
giá (đánh giá kết quả đầu ra, đo lường kết quả dạy học và 
học tập nhờ các quy trình khách quan) [1]. 
Với quan điểm này, CTGD của nước ta hiện nay sẽ 
thay đổi từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận theo hướng 
phát triển năng lực học sinh (HS), phù hợp với quan điểm 
giáo dục trên thế giới. 
2.1.2. Xu hướng phát triển chương trình hiện nay 
Theo [2], phát triển chương trình được hiểu là việc 
xem xét, phân tích, đánh giá để điều chỉnh và bổ sung 
cho chương trình hiện hành, làm cho CTGD luôn được 
cập nhật, đáp ứng yêu cầu của đất nước trong bối cảnh 
mới và hội nhập xu thế quốc tế. 
Do tốc độ phát triển nhanh của khoa học kĩ thuật 
(trong đó có khoa học giáo dục) và sự biến đổi của đời 
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 176-180; 248 
177 
sống xã hội nên nhìn chung, các nước có xu hướng rút 
ngắn chu kì xem xét để thay đổi chương trình, đồng thời 
thực hiện phát triển chương trình ở nhiều mức độ khác 
nhau. Có thể chỉ là những điều chỉnh nhỏ, thay đổi một 
cấp hoặc điều chỉnh ở một số môn học, lớp học,... nhưng 
cũng có thể thay đổi căn bản, toàn diện quá trình phát 
triển chương trình, luôn coi trọng tính tổng thể nhất quán 
và xuyên suốt từ mầm non đến cấp trung học phổ thông. 
Nhiều quốc gia trên thế giới thường xuyên cập nhật, 
thay đổi nhằm phát triển chương trình. Cụ thể, ở Anh kể 
từ khi chương trình quốc gia được triển khai lần đầu tiên 
năm 1988, đã trải qua 2 lần đổi mới CTGD lớn là năm 
2000 và năm 2014; ở Úc, CTGD phổ thông quốc gia được 
bắt đầu xây dựng từ năm 2009, cho đến năm 2016 đã phát 
triển qua các giai đoạn từ Version 1.0 đến Version 8.2. 
Năm 1990, sau khi thống nhất đất nước, Cộng hòa liên 
bang Đức tiến hành cải cách giáo dục, xây dựng lại hệ 
thống giáo dục, trong đó mô hình giáo dục ở Tây Đức 
(được xây dựng từ năm 1949) được áp dụng rộng rãi tại 
hầu hết các tiểu bang. Tuy nhiên, sau năm 2000, giáo dục 
ở Đức đã có rất nhiều sự thay đổi, đến năm 2015, Đức ban 
hành CTGD phổ thông mới và dành 2 năm chuẩn bị để 
thực hiện chương trình vào năm 2017,... CTGD quốc gia 
Hàn Quốc luôn được cập nhật, điều chỉnh linh hoạt. Từ 
năm 1955 đến năm 2016, quốc gia này đã thay đổi 9 lần 
CTGD quốc gia và nhiều lần điều chỉnh CTGD. 
Mặc dù mỗi quốc gia đều có một chu kì phát triển 
CTGD khác nhau, nhưng có một quy trình chung là Phát 
triển chương trình tổng thể rồi mới Phát triển chương 
trình các môn học. Mỗi quốc gia có các tiêu chí khác 
nhau để xây dựng, phát triển CTGD, tuy nhiên, đa phần 
cách thức xây dựng phát triển chương trình của mỗi quốc 
gia đều phụ thuộc vào mục tiêu giáo dục phổ thông của 
nước đó. Cụ thể: 
* Mục tiêu giáo dục ở Úc là: - HS đạt được thành 
công; - HS trở thành một cá nhân tự tin và sáng tạo; - HS 
trở thành những công dân có hiểu biết và tích cực [5]. 
* Mục tiêu giáo dục ở Anh là: - Chương trình cung cấp 
cơ hội cho tất cả HS học tập. Trong đó có đề cập đến cần 
trang bị cho người học các kĩ năng thiết yếu về đọc hiểu, 
tính toán, công nghệ thông tin và truyền thông, thúc đẩy tư 
duy với khả năng suy nghĩ một cách hợp lí; + Thúc đẩy 
tinh thần, đạo đức, phát triển văn hóa - xã hội cho HS [5]. 
* Mục tiêu giáo dục ở Đức nhằm tạo ra những con 
người có tri thức khoa học nền tảng, học vấn phổ thông 
vững chắc, phát triển toàn diện về thể chất và khả năng 
cảm thụ nghệ thuật (âm nhạc, mĩ thuật), phát huy tối đa 
tiềm năng cá nhân và tính sáng tạo; có khả năng làm việc 
độc lập, tự lập và tự tin, có khả năng ra quyết định; có trách 
nhiệm với bản thân, xã hội và nhân loại, có các năng lực 
chung như: phát hiện và giải quyết vấn đề; năng lực sáng 
tạo; năng lực hợp tác và làm việc trong môi trường đa văn 
hóa; có phương pháp học, tự học và học tập suốt đời; năng 
lực tính toán, năng lực quản lí; sử dụng công nghệ thông 
tin và truyền thông; năng lực tư duy phê phán [5]. 
* Mục tiêu của CTGD phổ thông ở Việt Nam là: 
CTGD phổ thông cụ thể hóa mục tiêu giáo dục phổ 
thông, giúp HS phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, 
trở thành người học tích cực, tự tin, có khả năng lựa chọn 
nghề nghiệp và học tập suốt đời; có những phẩm chất tốt 
đẹp và năng lực cần thiết để trở thành người công dân có 
trách nhiệm, người lao động có văn hóa, cần cù, sáng tạo, 
đáp ứng nhu cầu phát triển của cá nhân và yêu cầu của 
sự nghiệp xây dựng, bảo vệ đất nước trong thời đại toàn 
cầu hóa và cách mạng công nghiệp mới. 
Nhìn chung, xu thế xây dựng phát triển chương trình 
của đa số các quốc gia đang thực hiện là xây dựng, phát 
triển chương trình theo định hướng phát triển năng lực 
người học. 
2.2. Chương trình môn Toán ở một số nước trên thế giới 
Do khuôn khổ của bài báo, dưới đây chúng tôi chỉ đề 
cập đến nội dung, chương trình môn Toán ở các nước 
Canada, Singapore. 
2.2.1. Chương trình môn Toán cấp trung học phổ thông 
ở một số bang tại Canada 
- Chương trình môn Toán cấp trung học phổ thông ở 
bang Alberta tại Canada. Chương trình nội dung môn 
Toán cấp trung học phổ thông của bang Alberta, Canada 
được rút ra từ chương trình chung về giảng dạy môn Toán 
ở trung học phổ thông do Hiệp hội Tây Bắc Canada thông 
qua vào tháng 1/2008; dựa trên sự phát triển chương trình 
của 7 bang (Alberta, British Columbia, Manitoba, 
Northwest Territories, Nunavut, Saskatchewan và Yukon 
Territory) trong nước và có sự tham gia của các GV, nhà 
quản lí giáo dục, phụ huynh HS, doanh nghiệp và những 
thành phần khác trong xã hội. 
Mục tiêu của chương trình này là giáo dục và trang bị 
cho HS các kĩ năng như: giải quyết vấn đề, giao tiếp và 
lập luận toán học; kết nối toán học với các ứng dụng của 
nó; hiểu biết toán học; hiểu rõ giá trị của toán học, đưa ra 
những quyết định sáng suốt, đóng góp cho xã hội. 
Học xong chương trình này, HS sẽ hiểu và đánh giá 
cao vai trò của toán học trong đời sống xã hội, thể hiện 
thái độ tích cực đối với việc học toán, tham gia và kiên 
trì khi giải quyết vấn đề toán học, tham gia vào các tranh 
luận toán học, chấp nhận sai lầm trong việc thực hiện các 
nhiệm vụ toán học, thể hiện sự say mê về toán học và các 
tình huống liên quan đến toán học. 
Mạch kiến thức trong nội dung môn Toán lớp 10, 11, 
12 ở bang Alberta bao gồm: Đại số, Hình học, Lập luận 
logic, Dự án nghiên cứu Toán học, Đo lường, Số, Hoán 
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 176-180; 248 
178 
vị, chỉnh hợp và định lí nhị thức, Xác suất, Quan hệ và 
hàm số, Thống kê, Lượng giác [6] [7]. 
Như vậy, cũng là hoàn thành chương trình môn Toán 
cấp trung học phổ thông nhưng HS ở bang Alberta, Canada 
có thể theo học một trong ba chuỗi khóa học, tùy thuộc vào 
trình độ toán học đạt được ở lớp 9 của bản thân. Điều này 
thể hiện việc phân hóa rõ nét trong giáo dục ở bang này. 
- Chương trình môn Toán trong chương trình giáo 
dục phổ thông ở bang Ontario, Canada. Từ tháng 
9/2007, CTGD phổ thông ở bang Ontario bắt đầu áp 
dụng chương trình mới thay thế cho chương mình môn 
Toán phổ thông ở bang này năm 2000. Với mục tiêu của 
CTGD toán học phổ thông là trang bị cho HS các kiến 
thức nền tảng về toán học để thực hiện vai trò của những 
công dân tương lai. Trang bị, rèn luyện cho HS các năng 
lực cần thiết như: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực 
lập luận, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng hiệu quả 
công nghệ để xử lí một lượng lớn thông tin và quan trọng 
nhất là năng lực tự học suốt đời. 
CTGD phổ thông trung học ở bang Ontario có 2 năm 
gồm 2 lớp là lớp 11 và lớp 12. Chương trình trung học 
dựa trên nền tảng chuyển tiếp kiến thức từ cấp tiểu học 
lên cấp trung học cơ sở. HS chỉ học tốt khi có cơ hội 
nghiên cứu, tiếp cận với những khái niệm mới, dựa trên 
mối liên hệ với kiến thức trước đó. Trong chương trình 
cập nhật mới này, người ta quan tâm đến việc dạy và học 
toán dựa trên quá trình giải quyết các vấn đề thực tiễn, 
hay những vấn đề xuất hiện từ các môn học khác như: 
Khoa học, Vật lí, Sinh học,... 
Chương trình này có 4 khóa học, HS được lựa chọn 
khóa học tùy theo năng lực, sở thích và nhất là mục tiêu sau 
cấp trung học phổ thông: tiếp tục học dự bị đại học, học dự 
bị cao đẳng, chuẩn bị học đại học hay bước vào lĩnh vực 
nghề nghiệp. Các loại khóa học được định nghĩa như sau: 
- Các khóa học chuẩn bị đại học được thiết kế để trang 
bị cho sinh viên kiến thức và kĩ năng cần thiết, đáp ứng 
yêu cầu đầu vào trong các chương trình đào tạo đại học. 
- Các khóa học dự bị cao đẳng được thiết kế để trang 
bị cho sinh viên kiến thức và kĩ năng cần thiết nhằm đáp 
ứng yêu cầu đầu vào cho các chương trình cụ thể ở các 
trường cao đẳng. 
- Các khóa học dự bị đại học được thiết kế để trang 
bị cho sinh viên kiến thức và kĩ năng cần thiết, đáp ứng 
yêu cầu, mục tiêu của các chương trình đại học, học nghề, 
hoặc các chương trình đào tạo khác. 
Ngoài ra, chương trình còn được xây dựng mềm dẻo 
và linh hoạt, giúp HS có thể học nửa khóa học một lần, 
hoàn thành xong 2 nửa khóa học sẽ được tính là hoàn 
thành 1 khóa học. HS sau khi xác định mục tiêu học tập 
của mình, sẽ lựa chọn khóa học và theo học các nội dung 
tương ứng trong chương trình lớp 11, 12 của khóa học đó. 
Trong chương trình giáo dục toán học cấp trung học 
phổ thông ở bang Ontario tại Canada, toán học đã được 
dạy theo hướng đầu ra của HS. Nếu HS có nhu cầu học lên 
đại học, cao đẳng hoặc hướng nghiệp sẽ được đào tạo theo 
các nội dung toán học khác nhau; thậm chí nếu theo học 
đại học thuộc các khối ngành đào tạo khác nhau thì cũng 
được học các chương trình toán cấp phổ thông khác nhau. 
2.2.2. Chương trình môn Toán cấp trung học phổ thông 
ở Singapore 
Cùng với xu hướng đổi mới giáo dục trên thế giới, 
Singapore đã tiến hành đánh giá, xem xét và điều chỉnh 
nội dung CTGD nói chung, toán học nói riêng từ năm 
2010 và áp dụng những điều chỉnh mới vào giáo dục từ 
năm 2013. Theo đó, HS ở Singapore bắt đầu học Toán 
xuyên suốt từ lớp 1-10 (kết thúc giai đoạn giáo dục phổ 
thông) và 2 năm dự bị đại học [6]. 
Với mục tiêu của chương trình giáo dục toán học là 
sẽ đảm bảo cho tất cả HS thành thạo toán học, sử dụng 
toán học phục vụ cho cuộc sống. Mục tiêu cụ thể trong 
giáo dục toán học ở Singapore là cho phép HS: - Tiếp thu 
và áp dụng các khái niệm và kĩ năng toán học; - Phát triển 
các kĩ năng nhận thức và siêu nhận thức thông qua cách 
tiếp cận toán học để giải quyết vấn đề; - Phát triển thái độ 
tích cực đối với toán học. 
Ở Singapore, từ lớp 7-10, HS trung học sẽ được chọn 
học theo cấp độ (O) hoặc cấp độ (N). Các chương trình 
toán học cấp (O) - cấp N (A) nhằm cho phép tất cả HS: 
- Có được các khái niệm và kĩ năng toán học để học toán 
một cách liên tục và hỗ trợ việc học các môn học khác; 
- Phát triển tư duy, lập luận, giao tiếp, ứng dụng và kĩ 
năng siêu nhận thức thông qua cách tiếp cận toán học để 
giải quyết vấn đề; - Kết nối các ý tưởng trong toán học 
và giữa toán học với các môn học khác; - Xây dựng sự 
tự tin và thúc đẩy sự quan tâm đến toán học. 
Các chương trình toán học bổ sung cấp (O) và N (A) 
nhằm cho phép HS có năng khiếu và hứng thú với toán học: 
- Có được các khái niệm và kĩ năng toán học cho các nghiên 
cứu về toán học, hỗ trợ quá trình học tập các môn học khác, 
đặc biệt là các ngành khoa học; - Phát triển tư duy, lập luận 
và kĩ năng siêu nhận thức thông qua cách tiếp cận toán học 
để giải quyết vấn đề ... r 176-180; 248 
179 
lập luận, giao tiếp, ứng dụng và kĩ năng siêu nhận thức 
thông qua cách tiếp cận với toán học để giải quyết vấn 
đề; - Tạo sự tự tin khi vận dụng toán học vào thực tiễn và 
đánh giá cao giá trị toán học trong việc đưa ra các quyết 
định trong thực tiễn. 
 Điều khác biệt trong giáo dục ở Singapore là giai đoạn 
cấp trung học phổ thông chỉ có 2 năm và được gọi là giai 
đoạn dự bị đại học. Ở giai đoạn này, HS được học Toán và 
được lựa chọn cấp độ là (H1), (H2) hoặc (H3) để học. 
Chương trình Toán học H1 dành cho HS có nguyện 
vọng nghiên cứu các chương trình giáo dục đại học trong 
kinh doanh và khoa học xã hội để: - Có được các khái 
niệm và kĩ năng toán học hỗ trợ nghiên cứu trong kinh 
doanh và khoa học xã hội; - Phát triển kĩ năng tư duy, lập 
luận, giao tiếp và mô hình hóa thông qua cách tiếp cận 
toán học để giải quyết vấn đề; - Kết nối các ý tưởng trong 
toán học, giữa toán học và các môn học khác thông qua 
ứng dụng của toán học; - Đánh giá cao giá trị của toán 
học trong việc đưa ra quyết định trong cuộc sống. 
Chương trình toán học H2 dành cho những HS quan 
tâm đến việc nghiên cứu chương trình đại học về toán học, 
khoa học và kĩ thuật để: - Có được các khái niệm và kĩ 
năng toán học nhằm chuẩn bị cho các nghiên cứu về toán 
học, khoa học và kĩ thuật; - Phát triển các kĩ năng tư duy, 
lập luận, giao tiếp và mô hình hóa thông qua cách tiếp cận 
toán học khi giải quyết vấn đề và sử dụng ngôn ngữ toán 
học; - Kết nối các ý tưởng trong toán học, giữa toán học và 
các môn học khác thông qua các ứng dụng của toán học; 
- Đánh giá cao vẻ đẹp của toán học và vai trò của nó trong 
việc đưa ra các quyết định trong cuộc sống. 
Chương trình toán học H3 dành cho những HS có 
năng khiếu và đam mê về toán học: - Có được các khái 
niệm và kĩ năng toán học tiên tiến để hiểu sâu hơn về toán 
học, mở rộng phạm vi ứng dụng của toán học; - Phát triển 
các năng lực tư duy trí tuệ thông qua lập luận và chứng 
minh toán học, giải quyết vấn đề toán học, sử dụng các 
mô hình toán học; - Kết nối các ý tưởng trong toán học ở 
cấp độ cao hơn, giữa toán học và các chuyên ngành khác 
thông qua các ứng dụng của toán học; - Đánh giá cao vẻ 
đẹp, sự nghiêm túc và trừu tượng của toán học thông qua 
những ứng dụng của toán học. 
Như vậy, chương trình môn Toán ở Singapore có độ 
phân hóa rõ nét từ cấp tiểu học cho đến hết cấp trung học 
phổ thông, dự bị đại học. Chương trình Toán H3 là cao 
nhất, HS có thể học trực tiếp để đạt được chương trình này 
nếu thực sự có đam mê và năng khiếu; với những HS bị 
hạn chế về năng lực toán học cũng có thể đạt được trình 
độ Toán H3 thông qua các chương trình Toán bổ trợ để bổ 
sung dần những kiến thức cần đạt. Đây là điểm khác biệt 
rất lớn so với chương trình môn Toán ở Việt Nam. 
2.3. Chương trình giáo dục môn Toán cấp trung học 
phổ thông ở Việt Nam 
2.3.1. Chương trình môn Toán cấp trung học phổ thông 
ở Việt Nam hiện nay 
Chương trình môn Toán trong chương trình sách giáo 
khoa hiện hành ở Việt Nam được viết theo quy định về 
CTGD phổ thông theo Quyết định số 16/2006/QĐ-
BGDĐT, ngày 5/5/2006 của Bộ GD-ĐT. CTGD phổ 
thông hiện hành là kết quả của sự điều chỉnh, hoàn thiện, 
tổ chức lại các chương trình đã được ban hành trước đây. 
Theo đó, nội dung môn Toán trong chương trình phổ 
thông ở Việt Nam từ lớp 1 đến lớp 12 với 6 mạch kiến 
thức là: Số học; Đại lượng và đo Đại lượng; Đại số; Giải 
tích; Hình học; Thống kê, tổ hợp và xác suất [8]. 
Riêng nội dung môn Toán ở cấp trung học phổ thông 
gồm các kiến thức cơ bản về: - Số học và các phép tính 
trên tập hợp số thực, số phức; - Mệnh đề và tập hợp, các 
biểu thức đại số và lượng giác, phương trình (bậc nhất, 
bậc hai, quy về bậc hai); hệ phương trình (bậc nhất, bậc 
hai); bất phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc hai) 
và hệ bất phương trình bậc nhất (1 ẩn, hai ẩn); - Hàm số, 
giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 
của chúng; - Các quan hệ hình học và một số hình thông 
dụng (điểm, đường thẳng, mặt phẳng, hình tam giác, hình 
tròn, elip, hình đa diện, hình tròn xoay), phép dời hình và 
phép đồng dạng, vectơ và tọa độ; - Một số kiến thức ban 
đầu về thống kê và xác suất. 
Trong chương trình này, Bộ GD-ĐT đã đưa ra chuẩn 
kiến thức kĩ năng cho từng môn học nói chung và môn 
Toán nói riêng. Đồng thời Bộ GD-ĐT cũng đưa ra hướng 
dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng cho từng môn học 
ở từng lớp học cụ thể. 
2.3.2. Chương trình môn Toán trong chương trình giáo 
dục phổ thông mới đang xây dựng ở Việt Nam 
Tháng 8/2017, Bộ GD-ĐT đã công bố CTGD phổ 
thông tổng thể trong khuôn khổ đề án đổi mới giáo dục ở 
Việt Nam. Theo đó, trong hệ thống giáo dục phổ thông 
mới ở Việt Nam sẽ phân chia thành 2 giai đoạn: giai đoạn 
giáo dục cơ bản (cấp tiểu học và trung học cơ sở); giai 
đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp (lớp 10, 11, 12). 
CTGD phổ thông tổng thể quy định: giáo dục toán học 
là hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ 
yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố 
cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô 
hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, 
năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ 
và phương tiện toán học; phát triển kiến thức, kĩ năng then 
chốt và tạo cơ hội cho HS được trải nghiệm, áp dụng toán 
học vào thực tiễn. Giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối 
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 176-180; 248 
180 
giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học 
khác và giữa toán học với thực tiễn. 
Trong CTGD phổ thông mới, nội dung môn Toán 
được phân chia theo 02 giai đoạn: 
- Ở giai đoạn giáo dục cơ bản, môn Toán là môn học 
bắt buộc ở tiểu học và trung học cơ sở, giúp HS nắm được 
một cách có hệ thống các khái niệm, nguyên lí, quy tắc 
toán học làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ tiếp 
theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày. 
Chương trình môn Toán ở giai đoạn này là sự kết hợp 
giữa cấu trúc tuyến tính với cấu trúc đồng tâm xoắn ốc 
(đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh và tích 
hợp 03 mạch kiến thức: Số học và Đại số, Hình học và 
Đo lường, Thống kê và Xác suất. 
- Ở giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp, môn 
Toán là môn học bắt buộc, chương trình có cấu trúc tuyến 
tính với đồng tâm xoáy ốc, xoay quanh các mạch kiến 
thức như ở giai đoạn trước, nhưng giúp HS có cái nhìn 
tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò và ứng 
dụng của toán học trong đời sống thực tiễn, những ngành 
nghề có liên quan đến toán học làm cơ sở định hướng 
nghề nghiệp sau này, cũng như có đủ năng lực tối thiểu 
để tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán 
học. Cụ thể, ở lớp 10, môn Toán giúp HS củng cố kiến 
thức toán học phổ thông cơ bản, hoàn thiện dần các phẩm 
chất, năng lực đã được hình thành trong giai đoạn trước, 
tạo điều kiện cho HS bước đầu nhận biết đúng năng lực, 
sở trường của bản thân, có được thái độ tích cực đối với 
quá trình học tập môn Toán. Ở lớp 11, 12, môn Toán phát 
triển dựa trên nội dung nền tảng đã được trang bị cho HS 
ở lớp 10, lựa chọn những vấn đề cần thiết nhất, mang tính 
ứng dụng cao đối với các định hướng nghề nghiệp sau 
giai đoạn phổ thông của HS. 
Dựa trên chương trình tổng thể này, ngày 
26/12/2018, Bộ GD-ĐT đã ban hành nội dung CTGD 
phổ thông môn Toán cụ thể. Nội dung môn Toán được 
tích hợp xoay quanh 3 mạch kiến thức là Số học, Đại số 
và một số yếu tố Giải tích; Hình học và Đo lường; Thống 
kê và Xác suất. Cụ thể, trong chương trình giáo dục phổ 
thông môn Toán nêu rõ [8]: 
- Mạch kiến thức Số học, Đại số và một số yếu tố Giải 
tích là cơ sở cho tất cả các nghiên cứu sâu hơn về toán 
học, nhằm hình thành công cụ toán học để giải quyết các 
vấn đề của toán học và các môn học khác. Mạch này 
xuyên suốt từ lớp 1-12. 
- Hình học và đo lường là một trong những thành phần 
quan trọng của giáo dục toán học, rất cần thiết cho HS 
trong việc tiếp thu kiến thức về không gian và phát triển 
các kĩ năng cơ bản. Hình học và đo lường hình thành 
những công cụ nhằm mô tả các đối tượng, vật thể của thế 
giới xung quanh; cung cấp cho HS kiến thức, kĩ năng toán 
học cơ bản về Hình học. Đo lường (với các dụng cụ đo 
thông dụng) và tạo cho HS khả năng suy luận, kĩ năng thực 
hiện các chứng minh toán học, góp phần vào phát triển tư 
duy logic, khả năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng 
không gian và tính trực giác. Đồng thời, hình học còn góp 
phần giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hóa toán học cho 
HS. Việc gắn kết đo lường và hình học sẽ tăng cường tính 
trực quan, thực tiễn của quá trình dạy học môn Toán. 
- Thống kê và xác suất là một thành phần bắt buộc 
của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng 
cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục 
toán học. Thống kê và xác suất tạo cho HS khả năng nhận 
thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều 
hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của sự phụ 
thuộc trong thực tế, biết áp dụng tư duy thống kê để phân 
tích dữ diệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương 
pháp nghiên cứu khoa học cho HS. 
Như vậy, so với chương trình đang hiện hành, CTGD 
phổ thông mới chỉ còn 3 mạch kiến thức (trước đây là 6), 
đã chú trọng nhiều hơn đến thống kê và xác suất (bắt đầu 
xuất hiện từ lớp 1), sự phân bổ thời lượng cho các mạch 
kiến thức ở các lớp 10, 11, 12 là đều nhau chứ không có 
sự khác biệt như chương trình cũ (ở mỗi lớp, thời lượng 
dành cho mạch Số học, Đại số và một số yếu tố giải tích là 
44%; Hình học và đo lường là 35%; Thống kê và hình học 
là 14%). Trong chương trình mới, ở lớp 10, 11, 12 dành 
thời lượng 7% để tổ chức các hoạt động thực hành và trải 
nghiệm cho HS thông qua các chuyên đề học tập cụ thể; 
giúp HS vận dụng các kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được 
tích lũy từ giáo dục toán học và những kinh nghiệm của 
bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo; phát triển cho 
HS năng lực tổ chức và quản lí hoạt động, năng lực tự nhận 
thức, định hướng và lựa chọn nghề nghiệp trong tương lai. 
CTGD phổ thông môn Toán theo chương trình mới 
đã chỉ rõ các năng lực cần đạt của HS, có sự kế thừa cấu 
trúc cũ và phát triển theo xu hướng mới, chú trọng đến 
giáo dục toán học theo hướng áp dụng kiến thức vào thực 
tiễn để giải quyết vấn đề thông qua hoạt động trải nghiệm 
hay các chuyên đề học tập. Có thể nói, chương trình mới 
đã tiếp cận được với chương trình của các quốc gia tiên 
tiến trên thế giới và xu hướng giáo dục nói chung, giáo 
dục toán học nói riêng. 
3. Kết luận 
Đổi mới giáo dục là xu hướng tất yếu hiện nay. Việc 
ban hành chương trình tổng thể, cũng như chương trình 
cụ thể từng môn học ở từng cấp học của Bộ GD-ĐT là 
cơ sở để xây dựng nội dung chương trình sách giáo khoa 
mới ở nước ta hiện nay. 
(Xem tiếp trang 248) 
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 244-248 
248 
nhất cho GV nâng cao trình độ và kiến thức chuyên 
ngành để đáp ứng nhu cầu giảng dạy một cách hiệu quả. 
- Đối với việc học: nhà trường cần phải thực hiện điều 
kiện tiên quyết một cách nghiêm ngặt để sàng lọc trình 
độ SV trước khi tham gia lớp học tiếng Anh chuyên 
ngành. Nghĩa là SV bắt buộc phải hoàn thành các học 
phần tiếng Anh tổng quát khi đó mới có đủ nền tảng kiến 
thức để tham gia vào lớp tiếng Anh chuyên ngành. Bên 
cạnh đó, nhà trường cần sắp xếp sĩ số lớp một cách hợp 
lí, khoa học và trang bị tốt các phương tiện hỗ trợ giúp 
GV phát huy tối đa hiệu quả phương pháp giảng dạy, 
giúp người học tiếp thu tốt nhất nội dung bài giảng. 
Tài liệu tham khảo 
[1] M.Samanth Reddy (2016). Importance of English 
language in today’s world. International Journal of 
Academic Research, Vol. 3, Issue-4(2), pp. 179-184. 
[2] Vũ Thị Phương Anh - Nguyễn Bích Hạnh (2005). 
Năng lực tiếng anh của sinh viên các trường đại học 
trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh trước yêu cầu 
của một nền kinh tế tri thức: thực trạng và những 
giải pháp. Báo cáo hội thảo khoa học, Đại học Quốc 
gia TP. Hồ Chí Minh. 
[3] Bộ GD-ĐT (2012). Công văn số 7274 /BGDĐT-
GDĐH về việc Hướng dẫn thực hiện kế hoạch triển 
khai Đề án Ngoại ngữ Quốc gia 2020 trong các cơ 
sở giáo dục đại học. 
[4] Hutchinson, T - Waters, A. (1987). English for 
specific purposes, A learningcentred approach. 
Cambridge: Cambridge Universiti Press. 
[5] Robinson, P (1991). ESP today: A practitioner’s 
guide. Hemel Hemstead: Prentice Hall. 
[6] Richards, Jack C. - Richard W. Schmidt (2010). 
Longman Dictionary of Language Teaching and 
Applied Linguistics, fourth edition. London: 
Longman (Pearson Education). 
[7] Huhta M. (2010). Language and communication for 
professional purposes. Needs analysis methods in 
industry and business and their yield to stakeholders. 
Yliopistopaino, Espoo. 
[8] Basturkmen, Helen (2010). Developing Courses for 
English for Specifc Purposes. New York: Pelgrave-
Macmillan. 
[9] Lâm Quang Đông (2011). Tiếng Anh chuyên ngành 
- Một số vấn đề về nội dung giảng dạy. Tạp chí Ngôn 
ngữ và đời sống, số 11(193), tr 27-32. 
[10] Nguyễn Hoàng Tuấn (2007). Một vài suy nghĩ về việc 
dạy tiếng Anh chuyên ngành ở bậc đại học. Giảng dạy 
tiếng Anh bậc đại học ở Việt Nam: vấn đề và giải pháp. 
NXB Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, tr 19-31. 
[11] Harmer, J. (2015). The Practice of English 
Language Teaching Fifth Edition. Pearson 
Education Limited. 
[12] Nguyễn Quyết (2018). Ứng dụng mô hình hồi quy 
logit thứ bậc phân tích kết quả học môn Tiếng Anh 
của sinh viên trường đại học ngoài công lập tại 
Thành phố Hồ Chí Minh. Tạp chí Giáo dục, số 444, 
tr 48-54. 
[13] Julie Pallant (2007). SPSS-Survival Manual. Open 
University Press. 
NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH HIỆN HÀNH... 
(Tiếp theo trang 180) 
Trong khuôn khổ một bài viết, chúng tôi mới chỉ trình 
bày tóm lượt về quan niệm chương trình, phân tích nội 
dung chương trình môn Toán, nội dung CTGD môn 
Toán theo chương trình mới ở Việt Nam và nội dung 
chương trình môn Toán ở một số nước trên thế giới. Hi 
vọng từ đó có thể giúp cho các nhà quản lí, nghiên cứu 
giáo dục có những định hướng trong các nghiên cứu tiếp 
theo khi xây dựng nội dung chương trình sách giáo khoa 
mới nhằm phát triển năng lực cho người học, phát huy 
được khả năng, sở trường của từng em trong quá trình 
dạy học môn Toán ở trung học phổ thông. 
Tài liệu tham khảo 
[1] Bộ GD-ĐT (2018). Chương trình giáo dục phổ 
thông - Chương trình tổng thế. 
[2] Nguyễn Thị Lan Phương (chủ biên, 2016). Chương 
trình tiếp cận năng lực và đánh giá năng lực người 
học. NXB Giáo dục Việt Nam. 
[3] Nguyễn Hữu Châu (2005). Những vấn đề cơ bản về 
chương trình và quá trình dạy học. NXB Giáo dục. 
[4] Hà Thế Ngữ - Đặng Vũ Hoạt (1987). Giáo dục học 
(tập 1). NXB Giáo dục 
[5] Trần Công Phong - Nguyễn Thị Hồng Vân (2016). 
Xu thế phát triển Chương trình giáo dục phổ thông 
trên thế giới. NXB Giáo dục Việt Nam. 
[6] Ministry of Education (2008). The Alberta 
Curriculum Grades 10-12. 
[7] Ministry of Education Singapore (2013). O - & N(A) - 
Level Mathematics Teaching and Learning Syllabus. 
[8] Bộ GD-ĐT (2018). Chương trình giáo dục phổ 
thông môn Toán. 
[9] Bộ GD-ĐT (2006). Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến 
thức, kĩ năng môn Toán lớp 10, 11, 12.