Một thuật toán giấu tin và áp dụng giấu tin mật trong ảnh

T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007 
 25
MỘT THUẬT TOÁN GIẤU TIN 
VÀ ÁP DỤNG GIẤU TIN MẬT TRONG ẢNH 
 Nguyễn Văn Tảo (Khoa Công nghệ thông tin - ĐH Thái Nguyên) 
1. Tổng quan 
Trong môi trường phân phối điện tử rất phát triển như hiện nay, việc bảo vệ cho các 
thông tin quan trọng trong quá trình trao đổi trở nên cấp thiết. Theo phương pháp truyền thống, 
thông tin mật trước khi truyền đi sẽ được mã hoá, như vậy trong quá trình truyền, những người 
ngoài cuộc quan sát bản tin đã mã hoá sẽ biết được tầm quan trọng của bản tin được trao đổi, 
điều đó làm tăng sự tò mò muốn khám phá để tìm ra được nội dung thực của bản tin. 
Gần đây, một phương pháp mới được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu đó là 
nhúng các thông tin mật vào các đối tượng dữ liệu khác (phương tiện chứa) như ảnh, video, 
audio, ... rồi sử dụng chính các phương tiện chứa đã bao gồm thông tin mật để trao đổi. 
Bài báo này đề xuất một thuật toán giấu tin mật cho phép giấu một lượng thông tin khá 
lớn mà phải thay đổi rất ít giá trị dữ liệu gốc. Từ thuật toán này, chúng tôi xây dựng lược đồ 
giấu tin trong ảnh áp dụng với một số dạng ảnh ứng dụng trong trao đổi thông tin mật. 
2. Một số lược đồ giấu tin mật trong ảnh nhị phân 
2.1. Giấu tin theo khối bit đơn giản (CB) 
Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật này là chia một ảnh gốc thành các khối nhỏ và trong mỗi 
khối nhỏ sẽ giấu một bit thông tin. Quá trình giấu tin: 
Với một ảnh gốc kích thước M×N, chia phần thông tin ảnh thành các khối nhỏ có kích 
thước m×n, số các khối nhỏ sẽ là (M×N)/(m×n) khối. Vì ảnh là đen trắng nên mỗi khối là một 
ma trận hai chiều m dòng, n cột các phần tử có giá trị 0 hoặc 1. 
Chọn các khối chưa giấu tin để thực hiện giấu tin, các khối được chọn cho đến khi giấu 
hết các thông tin cần giấu hoặc khi đã chọn hết các khối. 
Với mỗi khối ảnh F kích thước m×n và bit đang cần giấu b, tiến hành biến đổi F thành F’ 
để giấu bit b sao cho: 
SUM(F’) mod 2 = b (1) 
Như vậy, mỗi lần giấu một bit, có thể xảy ra hai trường hợp: SUM(F) mod 2 = b, khi đó 
ta giữ nguyên khối ảnh. Ngược lại chọn ngẫu nhiên một bit trong khối F và tiến hành đảo giá trị 
của bit này để được khối ảnh mới F’. 
Quá trình tách tin: Khi nhận được ảnh đã giấu tin, việc giải mã tin sẽ thực hiện theo các bước: 
Chia ảnh thành các khối có kích thước giống kích thước khối đã sử dụng khi thực hiện 
giấu, đây chính là khoá để giải mã. 
Với mỗi khối ảnh đã giấu tin F’ được chọn theo thứ tự như quá trình giấu tin, thực hiện 
tách lấy bit thông tin đã giấu theo công thức: b = SUM(F’) mod 2. 
Như vậy, sau khi xét hết các khối đã giấu, ta thu được một chuỗi bit, chuỗi này là thông 
tin nhị phân đã giấu cần phải lấy ra. 
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007 
 26 
Lược đồ giấu tin CB có thể giấu được 1 bit thông tin vào một khối kích thước m×n bit 
mà chỉ thay đổi tối đa 1 bit trong đó. 
2.2. Lược đồ giấu tin của M.Y.Wu và J.H.Lee (WL) 
Kỹ thuật giấu tin theo khối bit CB thể hiện độ an toàn không cao với việc sử dụng duy 
nhất kích thước khối là khoá cho quá trình giấu tin, ảnh chứa thông tin giấu cũng dễ bị phát hiện 
do kỹ thuật có thể sẽ đảo bit trong các khối ảnh toàn màu đen hoặc toàn màu trắng dẫn tới sự bất 
thường ở vị trí bit đảo so với các điểm lân cận trong khối. 
Kỹ thuật giấu thông tin trong ảnh đen trắng do M.Y.Wu và J.H.Lee vẫn trên tư tưởng 
giấu một bit thông tin vào một khối ảnh gốc nhưng đã khắc phục được phần nào những tồn tại 
nêu trên bằng cách đưa thêm khoá K cho việc giấu tin và đưa thêm các điều kiện để đảo bit 
trong mỗi khối, theo điều kiện đó các khối ảnh gốc toàn màu đen hoặc toàn màu trắng sẽ không 
được sử dụng để giấu tin. 
Quá trình biến đổi khối ảnh F thành F’ để giấu 1 bit b được thực hiện sao cho: 
SUM(K^F’) mod 2 = b (2) 
Công thức (2) cũng được sử dụng cho quá trình tách lấy tin đã giấu. 
Lược đồ giấu tin WL có thể giấu được 1 bit thông tin vào một khối m×n bit và chỉ phải 
thay đổi tối đa 1 bit trong đó [2]. 
2.3. Lược đồ giấu tin của Chen-Pan-Tseng 
Trên cơ sở của thuật toán của Wu-Lee như đã trình bày trong mục 2.2, các tác giả Yu 
Yuan Chen, Hsiang Kuang Pan và Yu Chee Tseng đã phát triển một kỹ thuật giấu tin mới. Kỹ 
thuật này sử dụng một ma trận khoá K và một ma trận trọng số W trong quá trình giấu và tách 
thông tin. 
Quá trình biến đổi khối ảnh F thành F’ kích thước m×n để giấu r bit thông tin b1b2..br 
được thực hiện sao cho: 
SUM((F’⊕ K) ⊗ W) ≡ b1b2...br (mod 2r). (3) 
Công thức (3) được sử dụng để tách chuỗi bit đã giấu b1b2...br từ khối ảnh F’. 
Lược đồ CPT cho phép giấu r bit thông tin vào một khối ảnh nhị phân kích thước m×n 
(với 2r < m×n) bằng cách chỉ thay đổi nhiều nhất 2 bit trong khối ảnh gốc [3]. 
Năm 2005, nhóm tác giả thuộc Viện Công nghệ thông tin đã nghiên cứu và đưa ra một 
cải tiến làm rút ngắn thời gian thực hiện quá trình giấu tin với kỹ thuật này [1]. 
3. Đề xuất thuật toán giấu tin mật 
3.1. Ý tưởng 
Các thuật toán giấu tin mật ở trên có một điểm chung là tùy theo bit thông tin đang 
cần giấu và giá trị các điểm trong khối ảnh gốc đang xét, tiến hành biến đổi khối ảnh gốc 
để đạt đến một bất biến nào đó làm tiêu chuNn cho quá trình lọc tìm lại thông tin giấu. 
Trong phần này, chúng tôi đề xuất kỹ thuật giấu tin dựa trên ý tưởng nhúng dãy k bit 
b=(b1, b2, ..., bk) vào dãy n bit x=(x1, x2, ..., xn), với n = 2k-1 và chỉ thay đổi tối đa 1 bit 
trong dãy x. 
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007 
 27
Ví dụ: Cần nhúng dãy 2 bit b=(b1, b2) vào dãy 3 bit x=(x1, x2, x3), tuỳ quan hệ giữa các bit 
của b và x, thực hiện: 
 Nếu b1 = x1 ⊕ x3, b2 = x2 ⊕ x3 thì giữ nguyên x 
 Nếu b1 ≠ x1 ⊕ x3, b2 = x2 ⊕ x3 thì đảo bit x1 
 Nếu b1 = x1 ⊕ x3, b2 ≠ x2 ⊕ x3 thì đảo bit x2 
 Nếu b1 ≠ x1 ⊕ x3, b2 ≠ x2 ⊕ x3 thì đảo bit x3 
Như vậy, sau khi biến đổi x thành x’=( '1x , '2x , '3x ) theo quá trình trên ta luôn có: 
b1 = '1x ⊕ 
'
3x và b2 = '2x ⊕ 
'
3x đây chính là các công thức sử dụng cho quá trình tách lấy 
thông tin đã giấu. 
3.2. Giấu chuỗi k bit b vào chuỗi n bit x (thuật toán giấu tin HT) 
Định nghĩa: Phép cộng không nhớ các số nhị phân, ký hiệu ⊕ được định nghĩa như sau: 
1 ⊕ 1 = 0; 1 ⊕ 0 = 1; 0 ⊕ 1 = 1; 0 ⊕ 0 = 0 
Từ định nghĩa ta có tính chất: b ⊕ b = 0 với mọi số nhị phân b. 
Quá trình giấu tin 
Tiến hành nhúng chuỗi k bit b=(b1, b2, ..., bk) vào chuỗi n bit x=(x1, x2, ..., xn) để được 
chuỗi x’ theo các bước: 
 Tính )(.)(
1
idbxxf i
n
i=
⊕= , trong đó db(i) là biểu diễn nhị phân của i. 
 Tính: s = b ⊕ f(x) 
 Nếu s = 0 thì lấy x’=x, ngược lại đảo bit ở vị trí s trong x để được x’ theo công thức: 
x’=(x1, x2, ..., 1-xs,..., xn) 
Quá trình tách tin 
Quá trình lọc tìm lại b từ chuỗi x’ được thực hiện theo công thức: b=f(x’) 
Tính đúng đắn của thuật toán 
Quá trình giấu và tách tin như trên đảm bảo chỉ thay đổi tối đa 1 bit trong chuỗi n bit gốc 
x và luôn tách được đúng dãy k bit b đã giấu. Thực vậy: 
Với s ≠ 0, từ công thức: s = b ⊕ f(x) 
 s ⊕ f(x) = b ⊕ f(x) ⊕ f(x) 
 b = s ⊕ f(x) 
 
 b = s ⊕ (db(1).x1⊕ db(2).x2 ⊕.... ⊕db(s).xs ⊕... ⊕db(n).xn) 
Do s = db(s) và db(s) ⊕ db(s) = 0 nên được: 
 b = db(1).x1⊕ db(2).x2 ⊕.... ⊕db(s).(1-xs)⊕... ⊕db(n).xn = f(x’) 
Với s = 0, do x’ = x nên có b = f(x) = f(x’) 
Như vậy, trong mọi trường hợp ta đều có việc nhúng chuỗi bit thông tin mật b vào chuỗi 
bit gốc x để được x’ luôn đảm một bất biến b=f(x’). Đây chính là yếu tố đảm bảo cho việc tìm lại 
được chính xác thông tin đã giấu. 
Ví dụ về quá trình giấu và tách tin: 
Xét với k=3, n=7, chuỗi bit gốc x=1001101, chuỗi bit cần giấu b=100 
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007 
 28 
* Quá trình giấu chuỗi b vào x để được x’ thực hiện như sau: 
Tính )(.)(
1
idbxxf i
n
i=
⊕= = 
=1.db(1) ⊕ 0.db(2) ⊕ 1.db(3) ⊕ 1.db(4) ⊕ 1.db(5) ⊕ 0.db(6) ⊕ 1.db(7) 
= 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 100 ⊕ 101 ⊕ 0 ⊕ 111 = 111 
Tính s = b ⊕ f(x) = 100 ⊕ 111 = 011 = 3 
Do s = 3 ≠ 0, đảo bit ở vị trí 3 trong x được x’ = 1011101 
* Quá trình giải tin từ x’ để tìm lại b được thực hiện như sau: 
Tính b = f(x’) = 1.db(1) ⊕ 0.db(2) ⊕ 1.db(3) ⊕ 1.db(4) ⊕ 1.db(5) ⊕ 0.db(6) ⊕ 1.db(7)= 
 = 1 ⊕ 0 ⊕ 11 ⊕ 100 ⊕ 101 ⊕ 0 ⊕ 111=100 
3.3. Đánh giá thuật toán giấu tin mới HT 
Các lược đồ giấu tin CB và WL cho phép nhúng 1 bit vào một khối ảnh gốc gồm m×n bit 
và phải thay đổi tối đa 1 bit của khối ảnh gốc; lược đồ giấu tin CPT cho phép nhúng r bit vào 
khối ảnh gốc gồm m×n bit với 2r < m×n và phải thay đổi nhiều nhất 2 bit trong khối ảnh gốc. 
Như vậy, để giấu được k bit thông tin, lược đồ CPT cần có ít nhất m×n = 2k+1 bit gốc; 
thuật toán chúng tôi đề xuất trong bài báo này cần 2k-1 bit gốc. 
Chúng tôi tiến hành đánh giá các thuật toán giấu tin theo một số yếu tố: 
- Khả năng giấu: AH = 100*k/n % 
- Tính Nn: HH = 100*I(k)/n % 
Trong đó: k là số bit có thể giấu, n là số bit gốc tối thiểu để giấu được k bit, I(k) là số bit tối 
đa có thể phải đảo khi giấu k bit vào n bit gốc. Giá trị AH càng lớn thể hiện dung lượng tin có 
thể giấu cao; HH càng nhỏ thể hiện sau khi giấu tin dữ liệu chứa ít bị thay đổi so với dữ liệu 
gốc. Kết quả so sánh các yếu tố giữa lược đồ mới với lược đồ CPT được thể hiện qua bảng 1. 
Bảng 1. So sánh một số yếu tố giữa lược đồ CPT và lược đồ mới HT 
k 
n I(k) AH HH 
CPT HT CPT HT CPT HT CPT HT 
 2k+1 2k-1 2 1 k/(2k+1) k/(2k-1) 2/(2k+1) 1/(2k-1) 
1 3 1 2 1 33.33 100.00 66.67 100.00 
2 5 3 2 1 40.00 66.67 40.00 33.33 
3 9 7 2 1 33.33 42.86 22.22 14.29 
4 17 15 2 1 23.53 26.67 11.76 6.67 
5 33 31 2 1 15.15 16.13 6.06 3.23 
6 65 63 2 1 9.23 9.52 3.08 1.59 
7 129 127 2 1 5.43 5.51 1.55 0.79 
8 257 255 2 1 3.11 3.14 0.78 0.39 
9 513 511 2 1 1.75 1.76 0.39 0.20 
10 1025 1023 2 1 0.98 0.98 0.20 0.10 
11 2049 2047 2 1 0.54 0.54 0.10 0.05 
12 4097 4095 2 1 0.29 0.29 0.05 0.02 
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007 
 29
4. Áp dụng thuật toán HT để giấu tin trong ảnh 
Thuật toán giấu tin mật HT chúng tôi đề xuất trong mục 3 tiến hành giấu k bit vào chuỗi 
n=2k-1 bit gốc. Với bài toán giấu tin trong ảnh, thông tin cần giấu có thể được chuyển thành một 
chuỗi các bit, dữ liệu gốc là giá trị các điểm ảnh được chọn cho việc giấu tin. Tuỳ loại ảnh, ta có 
thể áp dụng thuật toán cho phù hợp. Ngoài ra, có thể kết hợp sử dụng hệ thống khoá cho quá 
trình giấu tin và lọc tìm lại tin giấu, kiểm soát chất lượng ảnh sau khi giấu tin. 
4.1. Giấu tin trong ảnh nhị phân 
Bài toán: Có một ảnh chủ nhị phân F, kích thước M×N, một thông điệp bí mật đã chuyển 
sang dạng nhị phân H gồm s bit. Thực hiện giấu H vào F và tách tìm lại H từ ảnh đã giấu tin. 
Để thực hiện bài toán trên, khi sử dụng thuật toán HT cần chia H thành r đoạn có độ dài 
k bit; ảnh F cũng chia thành r đoạn có độ dài n≥2k-1 bit. Mỗi đoạn k bit của H sẽ được giấu vào 
một đoạn n bit của F. Như vậy, khả năng giấu tin trong mỗi đoạn sẽ là 
12 −
= k
kAH và để giấu 
được hết s bit của H vào M×N bit của F thì k phải là số thoả mãn 
NM
sk
k ×
≥
−12
 (4). 
Thuật toán giấu tin trong ảnh nhị phân HTB 
Quá trình giấu tin: 
Vào: Ảnh nhị phân F kích thước M×N; chuỗi bit cần giấu H có độ dài s. 
Ra: Ảnh đã giấu tin F' và giá trị k. 
Thực hiện: 
- Chọn k là số tự nhiên lớn nhất thoả (4) 
- Chia H lần lượt thành các đoạn có độ dài k bit, số đoạn sẽ là 
k
s
r = . Ký hiệu các đoạn là 
Hi (i=1..r) 
- Chuyển F thành chuỗi gồm M×N bit, rồi chia lần lượt thành các đoạn có độ dài 2k-1 bit, 
khi đó số đoạn có được sẽ là r
k
sNM
k =≥
−
×
12
. Ký hiệu các đoạn là Fi (i=1..r). Như vậy, số đoạn 
bit gốc đủ để giấu số đoạn thông điệp bí mật. 
- Lần lượt nhúng chuỗi k bit Hi vào chuỗi Fi (i=1..r) theo thuật toán HT để được chuỗi 
'
iF đã chứa tin giấu. 
- Chuyển chuỗi bit '1F '2F ... 'rF thành ảnh F' kích thước M×N. 
Quá trình tách tin: 
Vào: Ảnh nhị phân F' kích thước M×N; giá trị k. 
Ra: Chuỗi bit H tách ra từ ảnh F'. 
Thực hiện: 
- Chuyển F' thành chuỗi gồm M×N bit, rồi chia lần lượt thành các đoạn có độ dài 2k-1 bit 
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007 
 30 
- Lần lượt áp dụng thuật toán tách bit HT đối với các đoạn 2k-1 bit ở trên để được các 
đoạn k bit. 
- Ghép các đoạn k bit để được chuỗi bit H. 
Thử nghiệm: Chúng tôi sử dụng ảnh nhị phân "VANBAN.BMP" kích thước 110×110 và 
nhúng vào đó một chuỗi H gồm 256 bit, khi đó xác định được k = 8. Ảnh gốc, ảnh sau giấu tin 
được thể hiện qua hình 1. 
Ảnh gốc 110×110 Ảnh đã giấu 256 bit 
Hình 1. Thử nghiệm giấu tin theo thuật toán HTB trên ảnh nhị phân 
 Trong thử nghiệm này, thuật toán HTB đã tiến hành nhúng từng đoạn 8 bit vào đoạn 
255 bit của ảnh gốc và chỉ thay đổi nhiều nhất 1 trong 255 bit gốc đó. Tuy việc phải đảo bit 
trong ảnh gốc là rất nhỏ nhưng vì là ảnh nhị phân nên việc đảo bit vẫn dẫn đến xuất hiện một số 
điểm đen lạ trên ảnh sau khi giấu tin. 
4.2. Giấu tin trong ảnh đa cấp xám 
Với ảnh đa cấp xám, giá trị mỗi điểm ảnh được biểu diễn bởi 8 bit, trong đó bit cuối gọi 
là bit ít ý nghĩa nhất. Đa số kỹ thuật giấu tin mật trong ảnh đa cấp xám đều tác động lên các bit ít 
ý nghĩa nhất của điểm ảnh để thực hiện quá trình giấu tin. Phần này, chúng tôi áp dụng thuật 
toán HT xây dựng lược đồ giấu tin mật trong ảnh đa cấp xám. 
Bài toán: Có một ảnh chủ đa cấp xám F, kích thước M×N, một thông điệp bí mật đã chuyển 
sang dạng nhị phân H gồm s bit. Thực hiện giấu H vào F và tách tìm lại H từ ảnh đã giấu tin. 
Thuật toán giấu tin trong ảnh đa cấp xám HTG 
Quá trình giấu tin: 
Vào: Ảnh đa cấp xám F kích thước M×N; chuỗi bit cần giấu H có độ dài s. 
Ra: Ảnh đã giấu tin F' và giá trị k. 
Thực hiện: 
- Xây dựng ma trận kích thước M×N các số nhị phân FB từ ma trận giá trị các điểm ảnh 
của F bởi công thức FB(i, j) = F(i, j) mod 2 
- Sử dụng HTB thực hiện giấu H vào FB để được FB' kích thước M×N các bit. 
- Nhúng FB' vào F để được F' theo quy tắc: 
If (F(i, j) mod 2) ≠ FB'(i, j) Then 
 If F(i, j)>0 Then F'(i, j)=F(i, j)-1 Else F'(i, j)=F(i, j)+1 
Else F'(i, j)=F(i, j). 
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007 
 31
F' là ma trận giá trị các điểm ảnh sau khi đã giấu tin mật. 
Quá trình tách tin: 
Vào: Ảnh đa cấp xám F' kích thước M×N chứa tin đã giấu; giá trị k. 
Ra: Chuỗi bit H tách ra từ ảnh F'. 
Thực hiện: 
- Xây dựng ma trận kích thước M×N các bit FB' từ F' bởi công thức: 
 FB'(i, j) = F'(i, j) mod 2 
- Sử dụng thuật toán tách tin HTB đối với FB' và k để được H. 
Thử nghiệm: Chúng tôi sử dụng ảnh đa cấp xám "CAMERA.BMP" kích thước 256×256 
và nhúng vào đó một chuỗi H lần lượt gồm 1008 và 6150 bit. Ảnh gốc, ảnh nhị phân xây dựng 
từ bit cuối trong biểu diễn giá trị các điểm ảnh gốc, ảnh sau giấu tin được thể hiện qua hình 2. 
Ảnh gốc 256×256 Ảnh nhị phân xây dựng từ ảnh gốc 
Ảnh đã giấu 1008 bit 
k = 9 
Ảnh đã giấu 6150 bit 
k = 6 
Hình 2. Thử nghiệm giấu tin theo thuật toán HTG trên ảnh đa cấp xám 
5. Kết luận 
Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một thuật toán giấu tin mật HT trên ý tưởng biến 
đổi chuỗi bit dữ liệu gốc cho thoả mãn với điều kiện nhúng dãy bit cần giấu tương ứng. Thuật 
toán cho phép giấu được dãy k bit vào một chuỗi gồm n = 2k-1 bit gốc mà chỉ phải thay đổi 
nhiều nhất là 1 bit trong chuỗi bit gốc. Thuật toán mới đề xuất thể hiện khả năng giấu tin cao và 
phải thay đổi ít nhất dữ liệu gốc so với một số thuật toán giấu tin mật đã có. 
Với thuật toán cơ sở trên, chúng tôi xây dựng một số lược đồ giấu tin mật trong ảnh áp 
dụng trong trao đổi thông tin mật. Khi áp dụng thuật toán đối với ảnh đa mức xám hoặc ảnh 
màu, sự thay đổi của ảnh sau khi giấu tin gần như không cảm nhận được bởi hệ thống thị giác 
của con người, cho thấy có thể áp dụng thuật toán trong thực tế. 
Chúng tôi cũng đã nghiên cứu sử dụng hệ thống khoá bí mật, kết hợp các phương pháp 
kiểm soát chất lượng ảnh khi giấu tin trong ảnh nhằm xây dựng lược đồ giấu tin mật trong ảnh 
đảm bảo tính mật, tính an toàn cao đối với tin giấu, đồng thời ảnh chứa tin giấu không có những 
thay đổi bất thường so với ảnh gốc. Do khuôn khổ của tạp chí, những nội dung này sẽ được trình 
bày trong bài báo tiếp sau 
 
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007 
 32 
Tóm tắt 
 Ngày nay, nhu cầu trao đổi thông tin trên mạng là rất lớn. Theo đó, vấn đề bảo đảm an 
toàn cho những thông tin mật cũng trở nên cấp thiết. Có nhiều giải pháp nhằm bảo đảm an toàn 
cho thông tin trao đổi, giấu tin trong ảnh là một giải pháp được nhiều nhà khoa học quan tâm 
nghiên cứu. Bài báo này đề xuất một thuật toán mới cho phép tiến hành giấu k bit thông tin mật 
trong một chuỗi n=2k-1 bit dữ liệu gốc mà chỉ phải thay đổi tối đa 1 bit trong chuỗi dữ liệu gốc. 
Giới thiệu việc áp dụng thuật toán mới cho giấu tin trong một số loại ảnh, kết hợp sử dụng hệ 
thống khoá, kiểm soát chất lượng ảnh khi giấu tin để xây dựng các lược đồ giấu tin mật trong 
ảnh cho phép giấu được lượng tin cao mà vẫn đảm bảo tính Nn và bí mật của tin giấu. 
Summary 
Nowadays, the need of exchange information in communication network is very large. 
Therefore, to ensure the security of anonymous information is a pressing need. There are many solutions 
to ensure the security of anonymous information. Image data hiding is a solution which many 
researchers are interested in. This paper proposed a novel algorihtm to hide k bits of anonymous 
information in n=2k-1 bits of original data, but only change maximum 1 bit in original data string. 
Applying this algorithm to hide information in some kinds of image, combining using key system and 
the images quality monitoring, we built the anonymous information hiding schemes which allows hiding 
a large amount of information and ensuring the security of hided anonymous information. 
Keywords: data hiding, security, binary image. 
Tài liệu tham khảo 
[1]. Bùi Thế Hồng (2005); “Về một cải tiến đối với lược đồ giấu dữ liệu an toàn và vô hình trong 
các bức ảnh hai màu”, Tạp chí Tin học và điều khiển học, tập 21, số 4-2005, pp281-292. 
[2]. M. Y. Wu and J. H. Lee (1988); "A Novel Data Embedding Method for Two-Color 
Facsimile Images". In Proceedings of International Symposium on Multimedia Information Processing, 
Chung-Li, Taiwan, R.O.C, December 1998 
[3]. Yu Yuan Chen, Hsiang Kuang Pan and Yu Chee Tseng (2000); "A Secure Data Hiding 
Scheme for Two-Color Images", IEEE Symp. on Computer and Communication. 
[4]. Yu Chee Tseng and Hsiang Kuang Pan (2001); "Secure and Invisible Data Hiding in 2- 
Color Images", INFORCOM 2001,pp 887-896