Một số phương pháp thiết kế bộ điều khiển dự báo cho đối tượng van mở nhanh

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 
SĐT:0982235309. Email: hoangducquynh@gmail.com. 
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CHO ĐỐI 
TƯỢNG VAN MỞ NHANH 
 Hoàng Đức Quỳnh1, Nguyễn Đình Hòa2, Nguyễn Doãn Phước2 
1Trường CĐ Công nghệ và Kinh tế Công nghiệp 
2Đại học Bách Khoa Hà Nội 
TÓM TẮT 
Bài báo này giới thiệu và so sánh một số phương pháp thiết kế bộ điều khiển dự báo có khả 
năng đảm bảo được chất lượng hệ thống bền vững với những thành phần bất định như thời gian 
trễ, khe hở cho đối tượng phi tuyến là van mở nhanh. Những bộ điều khiển này được xây dựng 
thông qua cực tiểu hóa sai lệch bám giữa lưu lượng đặt trước và lưu lượng thực của van. Sự ảnh 
hưởng của các thành phần bất định lên chất lượng điều khiển được giảm thiểu nhỏ nhất. Hai mô 
hình dự báo khác nhau, cụ thể là phi tuyến và tuyến tính hóa chính xác, được sử dụng. Sau đó, 
một ví dụ cùng các kết quả mô phỏng được giới thiệu để so sánh chất lượng điều khiển khi sử 
dụng hai mô hình đó và để minh họa tính hiệu quả của các bộ điều khiển dự báo đã đề xuất. 
Từ khóa: Điều khiển dự báo, Hệ phi tuyến bất định, Tối ưu hóa, Van mở nhanh. 
ĐẶT VẤN ĐỀ 
Trong tài liệu [8], chúng tôi đã đi tiến 
hành thiết kế bộ điều khiển dự báo cho đối 
tượng van công nghiệp nhằm mục đích đưa ra 
hướng giải quyết mới để điều khiển đối tượng 
này khi có sự tham gia của các thành phần bất 
định. Tuy nhiên, bài báo [8] mới chỉ mới xét 
trường hợp van có đặc tính tuyến tính, tức là 
loại van có lưu lượng [0 , 100]%∈q của 
dòng chất lỏng chảy qua van tỷ lệ tuyến tính 
với độ mở van thực / [0 , 1]∈v theo công 
thức: 
/( )
ρ
∆
= v
P
q C f v (1) 
với / /( ) =f v v , trong đó ∆P là độ chênh áp 
giữa hai đầu van, vC là lưu lượng (gpm) tính 
trên một đơn vị chênh áp (psi), ρ là khối 
lượng riêng của chất lỏng và /( )f v là hàm 
mô tả đặc tính của loại van được sử dụng. 
H1: Cấu trúc cơ bản của hệ van công nghiệp có 
để ý tới các thành phần bất định. 
Với mong muốn tiếp tục mở rộng phạm 
vi áp dụng của bộ điều khiển dự báo cho đối 
tượng van công nghiệp, trong khuôn khổ của 
bài báo này, chúng tôi sẽ tiến hành nghiên 
cứu thiết kế hai bộ điều khiển dự báo cho đối 
tượng van công nghiệp trong trường hợp van 
có dạng mở nhanh (phi tuyến): 
/ /( ) =f v v (2) 
Kết hợp với hàm mô tả tạp nhiễu bất định 
như đã đưa ra trong [8], mô tả sai lệch mô 
hình, hiện tượng khe hở và dính trong van: 
/ ( , )=
v v d v t (3) 
ta sẽ có mô hình dạng phi tuyến của van mở 
nhanh như mô tả ở hình H1. 
Nhiệm vụ điều khiển ở đây là phải có khả 
năng cập nhật online để có thể khống chế 
được sự ảnh hưởng của thành phần bất định 
( , )d v t trong hệ ở mức thấp nhất. Bài báo đề 
xuất hai bộ điều khiển dự báo phi tuyến cho 
đối tượng van mở nhanh trên, đồng thời mô 
phỏng và đánh giá chất lượng thông qua so 
sánh hiệu quả của các phương pháp thiết kế 
theo các hướng giải quyết khác nhau này. 
MÔ HÌNH HÓA VAN MỞ NHANH 
Bằng cách xấp xỉ thành phần bất định (3) 
nhờ một khâu quán tính bậc 2, đồng thời kết 
hợp với (2) ta có mô hình dự báo liên tục của 
van mở nhanh như sau: 
/
/
//
1 2
1 2
1 ( )
 
   
=    − − + +    
 
= +
x
vd
v T T x avdt x
TT
x b vA
(4) 
/
v v q Van mở 
nhanh 
Khe hở, 
dính, trễ 
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 
/
ρ
∆
= v
P
q C v
(5) 
trong đó v là tín hiệu vào, /( , )= Tx v x là 
trạng thái van, q là tín hiệu ra, 1 2,T T là hai 
hằng số thời gian quán tính, a là hệ số 
khuếch đại tương ứng của mô hình xấp xỉ và: 
/
1 2
1 2 1 2
0 1
( )1
 
 
= − +− 
 
 
T T
TT TT
A , /
1 2
0 
 
=  
 
 
b a
TT
 (6) 
Đến đây, ta có hai cách để thiết lập mô 
hình trạng thái cho đối tượng van mở nhanh 
và tương ứng là hai cách thiết kế điều khiển 
sẽ được giới thiệu trong mục tiếp theo: 
− Cách đầu tiên là giữ nguyên mô hình phi 
tuyến ở trên, thiết kế bộ điều khiển MPC 
với phiếm hàm mục tiêu tương ứng. 
− Cách thứ hai là tìm cách chuyển mô hình 
van mở nhanh về dạng tuyến tính và áp 
dụng kết quả thiết kế bộ điều khiển MPC 
đã được chúng tôi giới thiệu ở tài liệu [8]. 
Đầu tiên chúng tôi giới thiệu mô hình phi 
tuyến không liên tục của van mở nhanh. Từ 
(4) và (5) ta có: 
/ /
= +x Ax b v và / (1,0)=q C x (7) 
với: 
/
ρ
∆
= v
P
C C (8) 
Tiếp tục chuyển (7) sang dạng không liên 
tục với chu kỳ trích mẫu T và thay 
( )=kx x kT , ( )=kv v kT , ta được: 
/
1
(1,0)
+ = +
=
k k k
k k
x Ax bv
q C x
 (9) 
trong đó: 
/ATA e= , 
/ /
0
 
  
 
= ∫
T
A tb e dt b (10) 
Từ (9) ta lại có: 
( )
1 1
2 2 1
2
2 2 1
1
2 1 
+ + − + −
+ − + − + −
+ − + − + −
−
+ − + −
= +
= + +
= + +
= + + + +


k i k i k i
k i k i k i
k i k i k i
i i
k k k i k i
x x bv
x bv bv
x bv bv
x bv bv bv
A
A A
A A
A A A
hoặc có thể viết lại thành: 
( )1
1
 , , , 
−
+
+ −
 
 
= +   
 
 

k
i i
k i k
k i
v
x x b b b
v
A A A (11) 
Tiếp đến, ta sẽ xem xét mô hình tuyến 
tính hóa chính xác cho van mở nhanh. 
Đặt biến mới: 
2
=y q 
thì: 
( )2 2 '' 1 0ρ ρ
 ∆ ∆
= =  
 
=
v v
T
vP P
y C v C
x
c x
trong đó 
 ( )2 1 0ρ
∆
=
T
v
P
c C 
Kết hợp với (4) ta có mô hình tuyến tính sau 
đây của van mở nhanh: 
/ /
= +
=
T
dx
x b v
dt
y c x
A
 (12) 
Với mô hình tuyến tính (12), ta có thể dễ dàng 
thiết kế thuật toán điều khiển MPC cho nó 
như đã làm ở [8]. 
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 
A. Mô hình phi tuyến 
Để áp dụng phương pháp điều khiển dự 
báo, ta sử dụng hàm mô tả sai lệch dự báo 
dạng toàn phương như sau: 
 = +T T
k i i
J e diag a e u diag b u( ) ( ) (13) 
trong đó 
1 1
1
, , 
+ +
+ + + −
     
     
= = =     
     
     
= −
  
k k k
k N k N k N
q w v
q w u
q w v
e q w
 (14) 
với kw là tín hiệu chủ đạo ở thời điểm trích 
mẫu thứ k và N là độ dài cửa sổ dự báo. 
Như vậy hàm mục tiêu (13) tương đương: 
( ) ( )
+ + + +
+ −
= +
= − + + −
+ + +
T T
k i i
k k k N k N N
k k N N
J e diag a e u diag b u
q w a q w a
v b v b
2 2
1 1 1
2 2
1 1
( ) ( ) ,
...
...
Ta có thể viết lại thành: 
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 
[ ]/
/
/
2
1 1
2 2
2 2
1
1
1
2 2 2 2
1 2 1 1
( (1,0) )
 ( (1,0) ( , ) )
 ...
 ( (1,0) ( ,..., )
 ) ...
+
+
+
−
+ −
+ + + −
= + − +
  
+ + −  
   
+
  
  
+ +  
    
− + + + +

k k k k
k
k k
k
k
N N
N k
k N
k N k k N k N
J a C Ax bv w
v
a C A x Ab b w
v
v
a C A x A b b
v
w b v b v b v
hoặc tương đương với: 
) 
=
−
+ − +
=
+ −
=
   + −     
+
∑ ∑
N
k
i
i
i i j
i k k j k i
j
i k i
J a C Ax A bv w
bv
1
2
/
1
1
2
1
(1,0)( )
Ở đây, các biến trạng thái kx và tín hiệu chủ 
đạo k iw + là đã biết và các biến cần tìm khi tối 
thiểu hóa kJ là 1 1, ,...,k k k Nv v v+ + − . Đây là 
một bài toán tối ưu hóa phi tuyến, để giải bài 
toán tối ưu này, ta có thể sử dụng rất nhiều 
thuật toán khác nhau như: gradient, Newton- 
Raphson, Quasi-Newton, Gauss–Newton, 
Levenberg-Marquard, Trust Region, giải thuật 
di truyền... Phần mềm mô phỏng MATLAB 
cũng đã cung cấp sẵn các lệnh tìm nghiệm tối 
ưu có sử dụng các phương pháp tối ưu này. 
Vậy bộ điều khiển dự báo ( )k kv x cho 
van mở nhanh (trường hợp sử dụng mô hình 
phi tuyến) sẽ làm việc theo các bước của thuật 
toán sau: 
Thuật toán 1: 
1. Chọn độ dài N cho cửa sổ dự báo, các 
giá trị tham số , , 1, ,i ia b i N=  và chu 
kỳ trích mẫu T . 
2. Xây dựng các ma trận và vector /,A b C, 
từ mô hình hệ thống theo các công thức 
(8) và (10). Thực hiện các bước sau lần 
lượt với 1,2, = k 
a) Đo (hoặc quan sát) trạng thái tức thời 
kx . 
b) Giải quyết bài toán tối ưu min→kJ để 
tìm ku tối ưu. 
c) Đưa giá trị kv là phần tử đầu tiên của 
ku vào điều khiển đối tượng van, tức là 
( )1,0, ,0= k kv u rồi gán : 1= +k k 
và trở về bước a). 
B. Mô hình tuyến tính 
Phiếm hàm mục tiêu trong trường hợp 
này được chọn như sau: 
 ,= +T Tk k k k kJ e Qe u Ru (15) 
trong đó ,Q R là các ma trận dương với kích 
thước phù hợp, = −k k ke y w và 
2
1 1 1
2
1 11
, ,
+ + +
+ − + −+ −
= = =
    
    
    
    
    
  k k k
k k k
k N k Nk N
y w u
y w v
y vw
 Theo kết quả của [8], ta có tín hiệu điều 
khiển tối ưu tương ứng với phiếm hàm mục 
tiêu (15) là: 
 ( ) ( )1* −= − + −T Tk k ku R B QB B Q Cx w (16) 
Với tín hiệu điều khiển (16), vector tín 
hiệu đầu ra ky sẽ bám theo được vector tín 
hiệu đặt kw . Điều này cũng có nghĩa là lưu 
lượng kq cũng bám theo được giá trị đặt kw . 
Giống như đã làm ở [8], ta có thuật toán 
thiết kế bộ điều khiển dự báo cho van mở 
nhanh (trường hợp sử dụng mô hình tuyến 
tính) gồm các bước lặp sau: 
Thuật toán 2: 
1. Chọn các ma trận ,Q R đối xứng xác định 
dương, độ dài N cho cửa sổ dự báo và 
chu kỳ trích mẫu T . 
2. Xây dựng ma trận và vector , , ,C B c b từ 
mô hình hệ thống theo các công thức đã 
có trong [8]. Thực hiện các bước sau lần 
lượt với 0,1, k =  
a) Đo (hoặc quan sát) trạng thái tức thời 
kx . 
b) Tính *ku theo (16). 
c) Đưa giá trị kv là phần tử đầu tiên của 
*
ku vào điều khiển đối tượng van, tức là 
( ) *1,0, ,0k kv =  u rồi gán : 1k k= + 
và trở về bước a). 
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Để minh họa các phương pháp đã đề 
xuất, ta sẽ mô phỏng bộ điều khiển dự báo đã 
thiết kế cho đối tượng được lựa chọn là van 
mở nhanh bằng phần mềm MATLAB với các 
tham số sau: 
− Chu kỳ trích mẫu 0.1( )=T s . 
− Hằng số thời gian quán tính 1 0.1=T và 
2 0.5=T . 
− Hệ số khuếch đại 100=a . 
− Độ chênh áp suất 1( )∆ =P psi . 
− Khối lượng riêng của chất lỏng 
31000( / )ρ = kg m . 
A. Mô hình phi tuyến 
Với các thông số được lựa chọn, ta dễ 
dàng tính được các ma trận của mô hình phi 
tuyến liên tục (4) của van mở nhanh: 
/ /0 1 0
, 
2 3 200
   
= =   
− −   
A b 
Sử dụng các công thức (8) và (10) ta cũng có 
được các thông số của mô hình phi tuyến 
không liên tục (9) của van mở nhanh: 
0.990944082993937 0.0861066649579777
0.172213329915955 0.732624088120004
 
 
− 
=A 
0.905591700606271
17.2213329915955
 
 
 
=b 
/ 0.316227766016838=C 
 Tiếp theo, ta chọn cửa sổ dự báo 2N = , 
các trọng số 1, 1, 1, ,
i i
a b i N= = =  và tiến 
hành theo các bước như ở Thuật toán 1, rồi 
mô phỏng cho đối tượng. 
B. Mô hình tuyến tính 
Từ các thông số lựa chọn như trên ta 
cũng có được mô hình dạng tuyến tính liên 
tục (12) của van mở nhanh: 
/ /0 1 0
, 
2 3 200
A b
   
= =   
− −   
 và 
0.1
0
 
=  
 
c 
Chọn các ma trận trọng số , .Q I R I= = Từ 
đây ta cũng dễ dàng mô phỏng được hoạt 
động của bộ điều khiển theo các bước của 
Thuật toán 2 cho van mở nhanh (trường hợp 
sử dụng mô hình tuyến tính). 
C. So sánh chất lượng 
Hình H2 và H3 biểu diễn các kết quả mô 
phỏng cho hai mô hình trong trường hợp 
không có nhiễu (H2) và có nhiễu (H3) để tiện 
cho việc so sánh. 
Các kết quả mô phỏng cho hai trường hợp 
mô hình phi tuyến và tuyến tính cho thấy các 
bộ điều khiển MPC tương ứng đưa đến các kết 
quả khá giống nhau, cụ thể như sau. Hình H2 
chỉ ra rằng khi không có nhiễu thì đáp ứng khi 
thay đổi giá trị đặt của hai bộ điều khiển MPC 
cho hai mô hình là gần như giống nhau. Khi 
có nhiễu ồn trắng ở đầu vào, hình H3 cho thấy 
đáp ứng của hai bộ điều khiển có khác nhau 
nhưng không nhiều, thời gian đáp ứng là gần 
như bằng nhau. Ngoài ra, bộ điều khiển dự 
báo được thiết kế trong cả hai trường hợp vẫn 
thể hiện tính bền vững với nhiễu đầu vào khi 
tín hiệu ra vẫn bám theo giá trị đặt. 
Từ đáp ứng gần như giống nhau của hai 
trường hợp, ta thấy rằng hoàn toàn có thể dùng 
mô hình tuyến tính hóa chính xác thay cho mô 
hình phi tuyến của đối tượng van mở nhanh. 
0 10 20 30 40 500.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
mo hinh phi tuyen
mo hinh tuyen tinh
Tin hieu dat
H2: So sánh kết quả mô phỏng 2 mô hình khi 
không có nhiễu 
0 10 20 30 40 500.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
mo hinh phi tuyen
mo hinh tuyen tinh
Tin hieu dat
H3: So sánh kết quả mô phỏng 2 mô hình khi có 
nhiễu ồn trắng ở đầu vào 
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 
KẾT LUẬN 
Bài báo đã đi xây dựng mô hình toán cho 
đối tượng van mở nhanh thường dùng trong 
công nghiệp và thiết kế bộ điều khiển cho đối 
tượng này theo hai cách khác nhau. Ở cách 
thứ nhất mô hình phi tuyến của van mở nhanh 
được sử dụng làm mô hình dự báo. Ở cách 
thứ hai, chúng tôi chỉ ra cách đổi biến để thu 
được một mô hình tuyến tính cho van mở 
nhanh trong toàn bộ không gian trạng thái 
(tuyến tính hóa chính xác). 
Từ cả hai mô hình dự báo đó, ta cũng có 
một cách tương ứng hai bộ điều khiển dự báo. 
Kết quả mô phỏng cho hai mô hình được giới 
thiệu và sau đó so sánh trong hai trường hợp 
không có nhiễu và có nhiễu đầu vào. Ở cả hai 
trường hợp, đáp ứng là gần như giống nhau. 
Từ đó, ta thấy rằng hoàn toàn có thể dùng mô 
hình tuyến tính hóa chính xác của van mở 
nhanh thay cho mô hình phi tuyến. Điều này 
rất thuận lợi cho việc thiết kế bộ quan sát 
trạng thái cho đối tượng van mở nhanh dựa 
trên mô hình tuyến tính hóa chính xác của nó. 
Các kết quả này sẽ được giới thiệu trong các 
bài báo tiếp theo. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Camacho, E. and Bordons, C. (1999): Model 
predictive control. Springer. 
[2] Chalupa,P.; Novak,J. and Bobal,V. (2011): 
Mathematical modelling of control valve of 
three tank system. Int. Journal of Mechanics. 
Vol. 5, Issue 4, pp. 310-317. 
[3] Choudhury,M.A.A.S. (2005): Modelling valve 
stiction. Control engineering practice, Vol. 
13, No. 5, pp. 641-658. 
[4] Choux,M. and Hovland,G. (2010): Adaptive 
backstepping control of nonlinear hydraulic 
mechanical system including valve dynamic. 
Journal of Modelling, Identification and 
Control, Vol. 31, No. 1, pp. 35-44. 
[5] Knight,E.; Russell,M.; Sawalka,D. and 
Yendell,S. (2013): Valve modelling. In 
ControlsWiki. Địa chỉ: 
https://controls.engin.umich.edu/wiki/index.p
hp/ValveModelling. 
[6] Nocedal,J. and Wright,S.J. (1996): Numerical 
Optimization. Springer-New York. 
[7] Phước,N.D. (2002): Lý thuyết điều khiển 
tuyến tính. NXB KH&KT. 
[8] H.Đ.Quỳnh, N.D.Phước, N.Q.Hùng: Thiết kế 
bộ điều khiển dự báo cho đối tượng van công 
nghiệp. Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Quân 
sự, số 4 (2014). 
[9] N.Q.Hùng(chủ biên), N.Vũ (2013): Lý thuyết 
điều khiển tự động – Mô tả các hệ thống điều 
khiển và khảo sát tính ổn định. NXB 
KH&KT. 
SUMMARY 
MODEL PREDICTIVE CONTROLLER DESIGN METHODS FOR INDUSTRIAL 
QUICK-OPENING VALVES 
This paper proposes and compares some model predictive controller design methods to 
guarantee the robustness with respect to some uncertainties such as dead-time, backlash, 
for a nonlinear plant namely industrial quick-opening valves. The controllers are designed 
by minimizing performance indexes including the error between the reference flow and the 
actual flow. The impact of uncertainty on the tracking performance is minimized. Two 
different predictive models for quick-opening valves namely nonlinear model and exact 
linearization model are considered. Then a numerical example with simulation results is 
introduced to compare the control performances for two models and to show the 
effectiveness of the proposed MPC controllers. 
Keywords: Model Predictive Control, Uncertain Nonlinear Systems, Optimization, Quick-
Opening Valves.